11665

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Лабораторная работа

Физика

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 1.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА ЦЕЛЬ РАБОТЫ 1 Ознакомиться с теорией маятника. 2 Экспериментальное определить ускорение свободного падения в данном географическо...

Русский

2013-04-10

120.13 KB

27 чел.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 1.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1) Ознакомиться с теорией маятника.

2) Экспериментальное определить ускорение свободного падения в данном географическом месте с помощью математического маятника.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Простой маятник на кронштейне, секундомер, линейка.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

Колебаниями называются любые процессы, обладающие определенной степенью повторяемости. Простейшим видом колебаний является гармонические колебания. Гармоническим колебанием физической величины х называется процесс изменения ее во времени t по закону синуса или косинуса:

или ,

где  амплитуда колебания;  круговая или циклическая частота;  время одного полного колебания (период); – фаза колебания;  начальная фаза колебания.

Из определения гармонического колебания следует, что период колебания является наименьшим промежутком времени, по истечении которого движение полностью повторяется.

Гармонические колебания совершают маятники под действием силы тяжести, если углы отклонения от отвесного положения (положения равновесия) малы. Маятники бывают простые и сложные. Тело малых размеров (материальная точка), подвешенное на длинной нити, растяжением и весом которой можно пренебречь, называют простым или математическим маятником. 

Период колебания такого маятника равен 

,     (1)

где l – длина нити; g – ускорение свободного падения.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В данной работе используемый маятник представляет собой тяжелый шарик, подвешенный на длинной тонкой нити (рис. 1). Период колебаний его при угле отклонения можно рассчитать по формуле (1), потому что в пределах точности измерений такой маятник можно принять за простой или математический.

Из формулы (1) следует, что ускорение свободного падения равно:

,     (2)

где  длина простого маятника, то есть расстояние между точкой подвеса и центром тяжести шарика.

Рис. 1

Для определения  по формуле (2) нужно опытным путем найти  и . Измерение  осложняется тем, что приходится определять положение точки подвеса и центр тяжести шарика. Однако эти трудности можно обойти и определить  без непосредственного измерения . Для этого шарик подвешивают на нити так, чтобы можно было увеличивать или уменьшать длину нити маятника.

Если определить период колебаний  при длине нити , а затем, укоротив (или удлинив) нить (рис. 2), снова определить период  при длине , то ускорение  можно рассчитать следующим путем:

,  ,

,

откуда

     .     (3)

Рис. 2

Из формулы (8) следует, что для опытного определения  нужно найти изменение длины маятника и нет необходимости измерять длины маятников и .

Изменение длины маятника определяют по перемещению точки крепления свободного конца нити.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.На кронштейне, укрепленном на потолке, подвешивается маятник длиной . Свободный конец нити прикреплен к штырьку, вставленном в гнездо на стене.

2. Отклоняют маятник на угол порядка (размах нижнего конца 8-10 см) и предоставляют ему свободно колебаться. Пропустив 3-4 полных  колебания, пускают секундомер в тот момент, когда маятник достигает максимального отклонения, и измеряют время для (50100) полных колебаний маятника. Определяют период

.

3.Описанные в пункте 2 операции повторяют еще 4-5 раз и по полученным значениям вычисляют среднее значение периода колебаний при длине маятника .

4.Укоротив маятник за счет перемещения штырька в другое гнездо, отклонить маятник на небольшой угол и снова определить его период колебаний при новой длине . Нахождение осуществляется аналогично определению .

5.Измерить разность длин маятников -, равную расстоянию между гнездами, в которые вставлялся штырек.

6. Полученные данные , и подставляют в формулу (3) и рассчитывают величину для данного географического места.

7. Запись результатов измерений и вычислений внести в таблицу:

для

для

,

, 

,

, 

, с

, с

, с

-, м

1

2

3

4

5

8.Рассчитать погрешность и записать результат в виде: g=gср±2σ.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Какие колебания называются свободными?
  2.  Какие колебания называются гармоническими?
  3.  Запишите уравнение свободных гармонических колебаний.
  4.  Что такое частота колебаний, их период и амплитуда?
  5.  Какие характеристики гармонических колебаний не изменяются с течением времени?
  6.  Какие характеристики колебаний являются гармоническими функциями времени?
  7.  Дайте определение моменту инерции материальной точки и моменту инерции тела.
  8.  Дайте определение математическому маятнику. Чему равен его момент инерции? Как можно изменить момент инерции математического маятника?
  9.  Дайте 2! определения моменту силы (через расстояние от центра тяжести до оси вращения и через плечо силы). Как определить направление момента силы?
  10.  Запишите основной закон динамики для вращательного движения и получите формулу для периода колебаний математического маятника с сопутствующими объяснениями (использовать дополнительную литературу).

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82035. Расчет автоматизации систем управления котельным агрегатом типа БКЗ-420/140нгм 126.49 KB
  Большинство современных теплотехнических измерительных приборов основано на применении электрических принципов измерения неэлектрических величин температуры давления расхода и пр. Допускается максимально длительная паропроизводительность котла 450 т ч без увеличения давления в барабане.
82036. Техническое обслуживание и ремонт сцепления КамАЗ-4310 490.5 KB
  Автомобильный транспорт является наиболее массовым и удобным видом транспорта, обладающим большой маневренностью хорошей проходимостью и приспособленностью для эксплуатации в разных климатических и географических условиях.
82037. Технология изготовления детали подшипника на автоматизированном оборудовании с ПУ 5.4 MB
  Оборудование с ЧПУ может быть представлено: станочным парком например станками станки оборудованные числовым программным управлением называются станками с ЧПУ: для обработки металлов например фрезерные или токарные дерева пластмасс для резки листовых заготовок для обработки давлением и т.
82038. Проектування магістральної волоконно-оптичної лінії зв’язку між м. Луцьк та м. Хмельницький 1.59 MB
  Розвиток засобів зв’язку має велике значення для ефективного керування народним господарством чіткої роботи державного апарату та всебічного задоволення населення в потребі зв’язку і технічних засобів інформації. А це потребує збільшення пропускної спроможності лінії зв’язку приблизно в 10 разів кожні 1617 років.
82039. Разработка рекламного продукта для декоративного покрытия «Модесто» 18.14 MB
  Характеристики рекламируемого товара. На основе информации собранной из различных источников составляется перечень основных характеристик товара. В качестве основных характеристик которые желательно иметь для разработки рекламного продукта можно выделить следующие: наименование товара...
82040. Основные компоненты бизнес-плана Агентства наружной рекламы 464.5 KB
  Обычно полотно перетяжки изготавливается методом трафаретной печати на хлопчатобумажной ткани. При необходимости размещения на длительный срок или при изготовлении сложного макета используется либо сублимационная печать на шелковой ткани, либо печать на баннере.
82041. Тиристорні перетворювачі 297.5 KB
  Система імпульснофазового управління в свою чергу складається із вузла що перетворює напругу управління в послідовність імпульсів визначеної тривалості форми моменти яких залежать від напруги управління; вузла підсилення імпульсів що формує імпульси з визначеними електричними параметрами.
82042. Туристическая база 13.36 MB
  Туризм можно классифицировать по различным критериям: По цели отдыха По характеру отдыха и его организации По продолжительности путешествия По сезонности Эти критерии имеют решающее значение потому что именно цель поездки больше всего влияет на формирование тура и организацию туристического обслуживания.
82043. Изготовление изделий из бисера 6.73 MB
  В настоящее время бисерная вышивка переживает свой расцвет. Это красиво, модно, современно. Вышивкой из бисера украшают не только платья, кофточки, но и обувь, сумки и многое другое. Основой для вышивки служат холст, лен, бархат, атлас, шерсть. Сукно. Нитки следует брать армированные, чтобы бусинки их не перетирали.