11665

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Лабораторная работа

Физика

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 1.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА ЦЕЛЬ РАБОТЫ 1 Ознакомиться с теорией маятника. 2 Экспериментальное определить ускорение свободного падения в данном географическо...

Русский

2013-04-10

120.13 KB

27 чел.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 1.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1) Ознакомиться с теорией маятника.

2) Экспериментальное определить ускорение свободного падения в данном географическом месте с помощью математического маятника.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Простой маятник на кронштейне, секундомер, линейка.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

Колебаниями называются любые процессы, обладающие определенной степенью повторяемости. Простейшим видом колебаний является гармонические колебания. Гармоническим колебанием физической величины х называется процесс изменения ее во времени t по закону синуса или косинуса:

или ,

где  амплитуда колебания;  круговая или циклическая частота;  время одного полного колебания (период); – фаза колебания;  начальная фаза колебания.

Из определения гармонического колебания следует, что период колебания является наименьшим промежутком времени, по истечении которого движение полностью повторяется.

Гармонические колебания совершают маятники под действием силы тяжести, если углы отклонения от отвесного положения (положения равновесия) малы. Маятники бывают простые и сложные. Тело малых размеров (материальная точка), подвешенное на длинной нити, растяжением и весом которой можно пренебречь, называют простым или математическим маятником. 

Период колебания такого маятника равен 

,     (1)

где l – длина нити; g – ускорение свободного падения.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В данной работе используемый маятник представляет собой тяжелый шарик, подвешенный на длинной тонкой нити (рис. 1). Период колебаний его при угле отклонения можно рассчитать по формуле (1), потому что в пределах точности измерений такой маятник можно принять за простой или математический.

Из формулы (1) следует, что ускорение свободного падения равно:

,     (2)

где  длина простого маятника, то есть расстояние между точкой подвеса и центром тяжести шарика.

Рис. 1

Для определения  по формуле (2) нужно опытным путем найти  и . Измерение  осложняется тем, что приходится определять положение точки подвеса и центр тяжести шарика. Однако эти трудности можно обойти и определить  без непосредственного измерения . Для этого шарик подвешивают на нити так, чтобы можно было увеличивать или уменьшать длину нити маятника.

Если определить период колебаний  при длине нити , а затем, укоротив (или удлинив) нить (рис. 2), снова определить период  при длине , то ускорение  можно рассчитать следующим путем:

,  ,

,

откуда

     .     (3)

Рис. 2

Из формулы (8) следует, что для опытного определения  нужно найти изменение длины маятника и нет необходимости измерять длины маятников и .

Изменение длины маятника определяют по перемещению точки крепления свободного конца нити.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.На кронштейне, укрепленном на потолке, подвешивается маятник длиной . Свободный конец нити прикреплен к штырьку, вставленном в гнездо на стене.

2. Отклоняют маятник на угол порядка (размах нижнего конца 8-10 см) и предоставляют ему свободно колебаться. Пропустив 3-4 полных  колебания, пускают секундомер в тот момент, когда маятник достигает максимального отклонения, и измеряют время для (50100) полных колебаний маятника. Определяют период

.

3.Описанные в пункте 2 операции повторяют еще 4-5 раз и по полученным значениям вычисляют среднее значение периода колебаний при длине маятника .

4.Укоротив маятник за счет перемещения штырька в другое гнездо, отклонить маятник на небольшой угол и снова определить его период колебаний при новой длине . Нахождение осуществляется аналогично определению .

5.Измерить разность длин маятников -, равную расстоянию между гнездами, в которые вставлялся штырек.

6. Полученные данные , и подставляют в формулу (3) и рассчитывают величину для данного географического места.

7. Запись результатов измерений и вычислений внести в таблицу:

для

для

,

, 

,

, 

, с

, с

, с

-, м

1

2

3

4

5

8.Рассчитать погрешность и записать результат в виде: g=gср±2σ.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Какие колебания называются свободными?
  2.  Какие колебания называются гармоническими?
  3.  Запишите уравнение свободных гармонических колебаний.
  4.  Что такое частота колебаний, их период и амплитуда?
  5.  Какие характеристики гармонических колебаний не изменяются с течением времени?
  6.  Какие характеристики колебаний являются гармоническими функциями времени?
  7.  Дайте определение моменту инерции материальной точки и моменту инерции тела.
  8.  Дайте определение математическому маятнику. Чему равен его момент инерции? Как можно изменить момент инерции математического маятника?
  9.  Дайте 2! определения моменту силы (через расстояние от центра тяжести до оси вращения и через плечо силы). Как определить направление момента силы?
  10.  Запишите основной закон динамики для вращательного движения и получите формулу для периода колебаний математического маятника с сопутствующими объяснениями (использовать дополнительную литературу).

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43557. Проектирование базы данных для Excel и Access 107 KB
  Для Excel: подготовить таблицу и заполнить ее данными с использованием стандартной формы по тематике задания не менее 10 строк в таблице; описать и выполнить в режиме вычислений функции информационной технологии необходимые вычисления фильтрацию данных сортировку данных подведение итогов; разработать схемы алгоритмов реализующих функции информационной технологии и составить соответствующие им коды приложений на языке программирования VB. Для ccess: разработать связанные таблицы; создать...
43558. РАСЧЕТ КАМЕРЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ УСТАНОВКИ ПРОИЗВОДСТВА ПИГМЕНТНОГО ДИОКСИДА ТИТАНА 244.5 KB
  Техническую двуокись титана получают методом высокотемпературного парофазного гидролиза из очищенного тетрахлорида титана. Полученный диоксид титана охлаждается проходя через камеру предварительного охлаждения трубную камеру циклон и осаждается в бункерах этих аппаратов. Из...
43559. Детали машин. Проектирование привода к конвейеру по схем 413 KB
  Выбор эл. двигателя и кинематический расчет. Расчет ременной передачи. Расчет редуктора. Расчет валов. Расчет элементов корпуса редуктора. Расчет шпоночных соединений. Расчет подшипников. Выбор смазки. Спецификация на редуктор.
43560. Расчет динамических и топливо экономических характеристик автомобиля УАЗ-469 716.5 KB
  Исходные данные курсовой работы Расчет динамических и топливо экономических характеристик автомобиля УАЗ469 Номер варианта 02 Марка автомобиля УАЗ469 Колесная формула 4Х4 Тип двигателя : четырехтактный карбюраторный Дорожные условия эксплуатации автомобиля коэффициент сопротивления качения fk = 006; угол подъема α=20 Технические характеристика автомобиля. № п п Наименование параметра Обозначение Единица измерения Значение параметров 1 Полный вес: на переднюю ось на заднюю ось G G1 G2 кН кН кН 2450 1020 1430 2...
43561. ТЕОРИЯ ТЕЛЕТРАФИКА 2.49 MB
  Постановка задачи Задание на курсовую работу Разработка обобщенной функциональной схемы ЦОВ Определение характеристик ЦОВ Разработка алгоритмов обработки вызовов поступающих на ЦОВ Разработка структурной схемы ЦОВ Разработка сценариев взаимодействия ЦОВ с сетями общего пользования 15 8 Список сокращений и обозначений Список литературы Введение Целью настоящей курсовой работы является получение знаний о принципах функционирования современных центров обслуживания...
43562. Программа аудита кадрового документооборота в МОУ «СОШ №1 города Жирновска» 473 KB
  Изучить понятие, содержание и принципы кадрового документооборота; описать структуру кадровой документации; рассмотреть организацию кадрового документооборота в организации; дать характеристику МОУ «СОШ №1 города Жирновска»; проанализировать кадровый состав МОУ «СОШ №1 города Жирновска»;
43563. РАЗРАБОТКА СБЫТОВОЙ СЕТИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ТОРГОВОГО ПРЕДПРИЯТИЯ 229.23 KB
  Маркетинговое исследование потребителей продукции Рекомендации по организации сбытовой сети товаров народного потребления ЗАКЛЮЧЕНИЕ БИБЛИОГРАФИЯ ПРИЛОЖЕНИЕ Введение Отрасль производства товаров народного потребления является самой огромной по количеству представителей и по объему выпускаемых единиц товара. Целью исследования в данной дипломной работе является разработка рекомендаций по организации сбытовой сети...
43564. Экологическая безопасность при обработке конструкций кондиционеров завода «Кондиционер» 1.2 MB
  Цель и задача работы: проанализировать цех покраски деталей и технологию нанесения гальванических покрытий с точки зрения обеспечения экологической безопасности производства. В задачи проектного исследования входило совершенствование системы обезвреживания и очистки промывных вод гальванического производства и вод завесы окрасочной камеры.
43565. Анализ последствий управленческих решений на примере санатория «Черноморье» 3.64 MB
  Процесс принятия решения и его структура. Управленческие решения и их виды. Модель принятия управленческого решения менеджера. Исследование основных характеристик влияющих на процесс принятия управленческого решения.