11665

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Лабораторная работа

Физика

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 1.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА ЦЕЛЬ РАБОТЫ 1 Ознакомиться с теорией маятника. 2 Экспериментальное определить ускорение свободного падения в данном географическо...

Русский

2013-04-10

120.13 KB

27 чел.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 1.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1) Ознакомиться с теорией маятника.

2) Экспериментальное определить ускорение свободного падения в данном географическом месте с помощью математического маятника.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Простой маятник на кронштейне, секундомер, линейка.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

Колебаниями называются любые процессы, обладающие определенной степенью повторяемости. Простейшим видом колебаний является гармонические колебания. Гармоническим колебанием физической величины х называется процесс изменения ее во времени t по закону синуса или косинуса:

или ,

где  амплитуда колебания;  круговая или циклическая частота;  время одного полного колебания (период); – фаза колебания;  начальная фаза колебания.

Из определения гармонического колебания следует, что период колебания является наименьшим промежутком времени, по истечении которого движение полностью повторяется.

Гармонические колебания совершают маятники под действием силы тяжести, если углы отклонения от отвесного положения (положения равновесия) малы. Маятники бывают простые и сложные. Тело малых размеров (материальная точка), подвешенное на длинной нити, растяжением и весом которой можно пренебречь, называют простым или математическим маятником. 

Период колебания такого маятника равен 

,     (1)

где l – длина нити; g – ускорение свободного падения.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В данной работе используемый маятник представляет собой тяжелый шарик, подвешенный на длинной тонкой нити (рис. 1). Период колебаний его при угле отклонения можно рассчитать по формуле (1), потому что в пределах точности измерений такой маятник можно принять за простой или математический.

Из формулы (1) следует, что ускорение свободного падения равно:

,     (2)

где  длина простого маятника, то есть расстояние между точкой подвеса и центром тяжести шарика.

Рис. 1

Для определения  по формуле (2) нужно опытным путем найти  и . Измерение  осложняется тем, что приходится определять положение точки подвеса и центр тяжести шарика. Однако эти трудности можно обойти и определить  без непосредственного измерения . Для этого шарик подвешивают на нити так, чтобы можно было увеличивать или уменьшать длину нити маятника.

Если определить период колебаний  при длине нити , а затем, укоротив (или удлинив) нить (рис. 2), снова определить период  при длине , то ускорение  можно рассчитать следующим путем:

,  ,

,

откуда

     .     (3)

Рис. 2

Из формулы (8) следует, что для опытного определения  нужно найти изменение длины маятника и нет необходимости измерять длины маятников и .

Изменение длины маятника определяют по перемещению точки крепления свободного конца нити.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.На кронштейне, укрепленном на потолке, подвешивается маятник длиной . Свободный конец нити прикреплен к штырьку, вставленном в гнездо на стене.

2. Отклоняют маятник на угол порядка (размах нижнего конца 8-10 см) и предоставляют ему свободно колебаться. Пропустив 3-4 полных  колебания, пускают секундомер в тот момент, когда маятник достигает максимального отклонения, и измеряют время для (50100) полных колебаний маятника. Определяют период

.

3.Описанные в пункте 2 операции повторяют еще 4-5 раз и по полученным значениям вычисляют среднее значение периода колебаний при длине маятника .

4.Укоротив маятник за счет перемещения штырька в другое гнездо, отклонить маятник на небольшой угол и снова определить его период колебаний при новой длине . Нахождение осуществляется аналогично определению .

5.Измерить разность длин маятников -, равную расстоянию между гнездами, в которые вставлялся штырек.

6. Полученные данные , и подставляют в формулу (3) и рассчитывают величину для данного географического места.

7. Запись результатов измерений и вычислений внести в таблицу:

для

для

,

, 

,

, 

, с

, с

, с

-, м

1

2

3

4

5

8.Рассчитать погрешность и записать результат в виде: g=gср±2σ.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Какие колебания называются свободными?
  2.  Какие колебания называются гармоническими?
  3.  Запишите уравнение свободных гармонических колебаний.
  4.  Что такое частота колебаний, их период и амплитуда?
  5.  Какие характеристики гармонических колебаний не изменяются с течением времени?
  6.  Какие характеристики колебаний являются гармоническими функциями времени?
  7.  Дайте определение моменту инерции материальной точки и моменту инерции тела.
  8.  Дайте определение математическому маятнику. Чему равен его момент инерции? Как можно изменить момент инерции математического маятника?
  9.  Дайте 2! определения моменту силы (через расстояние от центра тяжести до оси вращения и через плечо силы). Как определить направление момента силы?
  10.  Запишите основной закон динамики для вращательного движения и получите формулу для периода колебаний математического маятника с сопутствующими объяснениями (использовать дополнительную литературу).

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28574. Примеры хеш-функций: применение хеш-функций в системах ЭЦП; хеш-функции с ключом 12.72 KB
  Чтобы избежать этого вместе с цифровой подписью используется хешфункция то есть вычисление подписи осуществляется не относительно самого документа а относительно его хеша. В этом случае в результате верификации можно получить только хеш исходного текста следовательно если используемая хешфункция криптографически стойкая то получить исходный текст будет вычислительно сложно а значит атака такого типа становится невозможной. Также существуют другие преимущества использования хешфункций вместе с ЭЦП: Вычислительная сложность.
28575. Примеры хеш-функций sha 12.54 KB
  Для входного сообщения длина которого меньше 264 бит алгоритм SHA1 выдаёт 160битовый результат. Предназначен SHA1 для использования вместе с алгоритмом цифровой подписи DSA. Цифровая подпись формируется на основе дайджеста SHA1 от сообщения что повышает эффективность процесса подписания.
28578. Сертификаты открытых ключей. Аннулирование сертификатов 20.88 KB
  Сертификаты открытых ключей. Механизмы контроля использования ключей. Подтверждение подлинности ключей Сертификат открытого ключа сертификат ЭЦП сертификат ключа подписи сертификат ключа проверки электронной подписи согласно ст. Предположим что Алиса желая получать зашифрованные сообщения генерирует пару ключей один из которых открытый она публикует какимлибо образом.
28579. Требования к качеству ключевой информации и источники ключей 16.09 KB
  Не все ключи и таблицы замен обеспечивают максимальную стойкость шифра. Исчерпывающий ответ на вопрос о критериях качества ключей и таблиц замен ГОСТа если и можно получить то только у разработчиков алгоритма. Очевидно что нулевой ключ и тривиальная таблица замен по которой любое значение заменяется но него самого являются слабыми. Таблица замен является долговременным ключевым элементом т.
28580. Криптоанализ 12.62 KB
  В частности полнораундовый алгоритм ГОСТ 2814789 может быть вскрыт с помощью дифференциального криптоанализа на связанных ключах но только в случае использования слабых таблиц замен. 24раундовый вариант алгоритма в котором отсутствуют первые 8 раундов вскрывается аналогичным образом при любых таблицах замен однако сильные таблицы замен делают такую атаку абсолютно непрактичной. [править] Критика ГОСТа Основные проблемы ГОСТа связаны с неполнотой стандарта в части генерации ключей и таблиц замен. Тривиально доказывается что у ГОСТа...
28581. Проблемы генерации и распространения ключей. Конфигурации сетей связи 14.3 KB
  Можно выделить несколько этапов жизни ключевой информации: n Изготовление n Доставка потребителям n Утилизация n Уничтожение Мы рассматривали в основном утилизацию ключей то есть их использование в алгоритмах шифрования. Рассмотрим теперь процедуры изготовления и доставки ключей абонентам они называются генерацией и распространением соответственно. Правила генерации распространения утилизации и уничтожения ключей называются ключевой системой.
28582. Требования к системе с симметричными ключами – при генерации и распространении ключей 16 KB
  Правила генерации распространения утилизации и уничтожения ключей называются ключевой системой. Процедура генерации ключей должна производить только ключи специфицированные для данного алгоритма 2. Процедура генерации должна быть максимально приближена к модели случайного равновероятного выбора ключа из множества всех ключей специфицированных для данного алгоритма.