11666

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Лабораторная работа

Физика

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 1.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определить момент инерции физического маятника и исследовать зависимость момента инерции от положения центра масс маятника относительно оси вращен

Русский

2013-04-10

221.71 KB

60 чел.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 1.2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ФИЗИЧЕСКОГО

МАЯТНИКА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определить момент инерции физического маятника и исследовать зависимость момента инерции от положения центра масс маятника относительно оси вращения.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: физический маятник на кронштейне, секундомер, призма на подставке, масштабная линейка.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

Периодические смещения тела относительно некоторого устойчивого положения (положения равновесия) называют колебательным движением или простыми колебаниями. Колебательные движения в общем случае представляют собой сложные физические процессы. Учение о колебаниях служит основой целого ряда прикладных дисциплин (акустика, теория машин, сейсмология и др.).

Простейшим видом колебаний является гармоническое колебательное движение. Гармонические колебания тела возникают при действии на него силы, пропорциональной смещению, т.е. . Эту силу называют квазиупругой или возвращающей. Природа возвращающей силы может быть различна (сила упругости, гравитации и др.) При гармоническом движении зависимость пути (смещения ) от времени выражается функцией синуса или косинуса:

,

где   максимальное смещение тела от положения равновесия (амплитуда),

 круговая или циклическая частота,

 время одного полного колебания (период),

 начальная фаза колебания.

Ускорение тела, совершающего гармонические колебания, пропорционально смещению и направлено всегда в сторону равновесия, т.е. для каждого момента времени смещение и ускорение имеют противоположные знаки:

             .                 (1)

Гармонические колебания совершают маятники под действием силы тяжести, если углы отклонения от отвесного положения (положения равновесия) малы.

Маятники бывают простые и сложные. Тело малых размеров (материальная точка), подвешенное на длинной нити, растяжением и весом которой можно пренебречь, называют простым или математическим маятником. Твердое тело произвольной формы, укрепленное на горизонтальной оси, не проходящей через центр тяжести, представляет собой сложный или физический маятник.

Всякое твердое тело можно рассматривать как совокупность неизменно соединенных материальных точек с массами , , . . ., , поэтому момент инерции физического маятника можно определить как сумму моментов инерции всех его материальных точек:

                                               ,                                     (2)

где r – расстояние от каждой из них до оси вращения.

На практике воспользоваться формулой (2) не представляется возможным, поэтому для определения момента инерции физического маятника мы опишем его колебания с помощью закона динамики вращательного движения.

На физический маятник действуют две силы: сила тяжести, приложенная к центру тяжести маятника (точке ), и сила реакции опоры, приложенная в месте крепления маятника, где проходит ось вращения.

При отклонении физического маятника от положения равновесия на угол (рис.1)  сила тяжести будет создавать вращательный  момент, под действием которого начнутся колебания.

Рис. 1

Момент силы тяжести определяет угловое ускорение .

Если обозначить расстояние от оси вращения до центра тяжести через , то момент силы тяжести выразится так:

или при малых углах

    ,     (3)

где  плечо силы тяжести,  масса маятника,   ускорение свободного падения тела. «-» объясняется возвращающим характером момента силы. Он направлен противоположно углу отклонения маятника.

При колебаниях маятника центр его тяжести движется по дуге круга, поэтому описать его движение можно с помощью закона динамики вращательного движения. Он запишется в виде:

   ,    (4)

где  момент инерции тела относительно оси вращения.

 Подставив в уравнение (4) значение (3) и решив его относительно углового ускорения, получим

    ,     (5)

Уравнение (5) отличается от уравнения (1) только тем, что в него входят угловые величины вместо линейных.

Из сравнения уравнений (1) и (5) следует, что или , откуда получается формула для периода колебаний физического маятника:

    .     (6)

Из формулы периода колебаний физического маятника (5) найдем его момент инерции:

,     (7)

где  период колебаний маятника.

Это выражение является расчетной формулой для определения момента инерции физического маятника.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Физический маятник в данной работе состоит из стального стержня ОD, на котором винтами крепится массивное тело В цилиндрической формы (рис.2). При освобождении опорных винтов, тело В можно перемещать по стержню и, следовательно, изменять положение центра тяжести маятника.

Для подвеса маятника служит специальный кронштейн, на который подвешивается маятник в точке .

Рис. 2

Рис. 3

Для нахождения центра тяжести маятника (точка ) служит специальная призма, укрепленная на устойчивой подставке (ребро стула). Маятник кладется горизонтально на ребро этой призмы и, наблюдая за балансированием, отыскивается такое положение, при котором моменты сил тяжести, действующие на правую и левую части маятника, окажутся равными (рис.3). При таком положении центр тяжести маятника будет расположен в стержне против точки опоры. Расстояние определяется при помощи масштабной линейки.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

  1.  Определяют общую массу маятника (стержень и груз) в килограммах.
  2.  Укрепив груз В на конце стержня , определяют на какой-либо опоре положение точки и измеряют расстояние r масштабной линейкой.
  3.  Подвесив маятник на кронштейн, отклоняют его от положения равновесия на небольшой угол (конец стержня отводят на расстояние 6-8 см) и отпускают его. Пропустив 3-4 полных колебания, пускают в ход секундомер в тот момент, когда маятник достигает максимального отклонения. Определяют время  3050 полных колебаний маятника ().
  4.  Повторяют описанную в пункте 3 операцию еще 3 раза и по полученным данным определяют среднее значение периода колебаний маятника при данном положении груза.
  5.  Передвигают груз по стержню на 6-7 см и повторяют описанные операции определения и при новом положении груза B.
  6.  Работа заканчивается, если таких перемещений груза с сопровождающими измерениями проделано 3-5 раз.
  7.  Полученные опытные данные подставляют в формулу (7) и вычисляют в системе единиц СИ моменты инерции маятника при разных расстояниях центра тяжести от оси вращения.
  8.  Запись результатов измерений и вычислений производится в таблице:

, кг

, м

, с

, с

,

кг·м2

, кг·м2

, кг·м2

, кг·м2

1

2

3

, кг

, м

, с

, с

,

кг·м2

, кг·м2

, кг·м2

, кг·м2

1

2

3

, кг

, м

, с

, с

,

кг·м2

, кг·м2

, кг·м2

, кг·м2

1

2

3

  1.  Результаты моментов инерции записываются в стандартном виде (в виде интервалов).
  2.  По результатам таблицы делается вывод о зависимости момента инерции физического маятника от положения центра его тяжести.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Какие колебания называются свободными?
  2.  Какие колебания называются гармоническими?
  3.  Запишите уравнение свободных гармонических колебаний.
  4.  Что такое частота колебаний, их период и амплитуда?
  5.  Какие характеристики гармонических колебаний не изменяются с течением времени?
  6.  Какие характеристики колебаний являются гармоническими функциями времени?
  7.  Дайте определение моменту инерции материальной точки и моменту инерции тела.
  8.  Дайте определение физическому маятнику. Как момент инерции физического маятника зависит от положения цилиндра на стержне?
  9.   Дайте 2! определения моменту силы (через расстояние от центра тяжести до оси вращения и через плечо силы). Как определить направление момента силы?
  10.  Запишите основной закон динамики для вращательного движения и получите формулу для периода колебаний физического маятника с сопутствующими объяснениями (используйте дополнительную литературу).

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73780. Эффективность труда психолога 20.5 KB
  Сложность оценки эффективности труда психолога связана с тем что основной результат его работы существует сокрыт во внутреннем мире других людей. Центральные вопросы связанные с оценкой эффективности деятельности профессионального психолога состоят в следующем: кто и по каким критериям может и должен производить эту оценку По всей видимости официально оценивать эффективность работы психолога должны четыре типа лиц или общественных групп: администрация организации где психолог работает профессиональное сообщество клиенты сам...
73781. Работа психолога в образовании: цели и направления работы 20.26 KB
  В рамках актуального направления обсуждаются и решаются злободневные проблемы и вопросы связанные с конкретными трудностями в обучении и воспитании детей с нарушениями в их поведении с трудностями в обшении в той или иной системе отношений и т. Разработано и используется много программ комплексного обследования детей. Психологическое просвещение направлено на приобщение взрослых и детей к психологическим знаниям. Психо-профилактическая работа формирование педагогов детей родителей или лиц их заменяющих общей психологической культуры...
73782. Работа психолога в производственных организациях 21.12 KB
  Эта цель достигается посредством решения следующих задач: Планирование и маркетинг персонала: Разработка кадровой политики и стратегии управления персоналом; анализ кадрового потенциала предприятия; анализ рынка труда; планирование и прогнозирование потребности в персонале; организация рекламы предприятия как работодателя поддержание его благоприятного имиджа; поддержка взаимосвязи с внешними источниками персонала...
73783. Работа психолога в здравоохранении 19.33 KB
  Важная роль медицинского психолога в лечебном процессе заключается в том что он способствует лучшему пониманию психологических причин и проявлений болезни человека. Многие психические болезни имеют психологические причины: конфликты психические травмы внушения самовнушения закрепившиеся патогенные реакции и состояния. Таким образом психолог оказывается очень полезен при составлении истории болезни больного. Психокоррекция направлена на исправление относительно стойких аномальных черт психики обусловливающих повышенный риск...
73784. Организация рабочего места психолога 24.72 KB
  Рабочего кабинета психолога с сейфом для хранения материалов. Рабочее место психолога должно быть автоматизировано: персональный компьютер с программным обеспечением; фонд психологических методик; закрытые шкафы для хранения психологической информации и документов конфиденциального характера; учебно-методические материалы психологический календарь почтовый ящик психолога психологические советы дня рекомендации для педагогов родителей и учащихся разного возраста; тематический стенд по актуальным проблемам социальной возрастной и...
73785. Специфика подготовки практических психологов 56.21 KB
  Психологическая структура учебной деятельности. Для того чтобы студенты могли более эффективно организовывать свою учебу им полезно уже с первых дней обучения познакомиться с основными положениями психологической теории учебной деятельности. Оно является процессом и результатом активной познавательной прежде всего мыслительной деятельности самого учащегося по поиску добыванию и умственной переработке научных знаний а также по применению этих знаний в жизни. При преобладании деловой мотивации мотивы учебной деятельности совершенно не...
73786. Отечественные и зарубежные профессиональные психологические сообщества 18.71 KB
  Помимо национальных ассоциаций в Союз входят различные международные объединения специализированной направленности например Международная ассоциация прикладной психологии Европейская ассоциация экспериментальных социальных психологов Европейская ассоциация психологии личности Международное общество изучения развития поведения и ряд других. В России таким обществом является Российское Психологическое Общество в США Американская Психологическая Ассоциация в Великобритании Британское Психологическое Общество и т. В ряде стран...
73787. Формы практической психологической работы (индивидуальная, групповая, тренинг и коучинг) 25.32 KB
  Одним из главных преимуществ психологической работы в группе является то что групповой опыт противодействует отчуждению. Оказавшись в тренинговой или психотерапевтической группе человек избегает непродуктивного замыкания в самом себе со своими трудностями и обнаруживает что его проблемы не уникальны что и другие переживают сходные чувства. Сплошь и рядом в группе человек встречает людей у которых имеются такие проблемы в сравнении с которыми собственная это просто цветочки. Однако если жизненные трудности переживаемые человеком в...
73788. Культурно-исторические предпосылки формирования потребности общества в психологических знаниях. Место психологии в современном мире 23.68 KB
  Место психологии в современном мире. Но в те времена психологии как отдельной науки еще не было. Появление психологии в Древней Греции на рубеже VIIVI вв. Естественно что в обширном предмете философии к психологии относилась область связанная в первую очередь с человеком да и само исследование души психики связывалось преимущественно с особенностями психики человека.