11668

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА САМОИНДУКЦИИ МЕТОДОМ ЖУБЕРА

Лабораторная работа

Физика

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА САМОИНДУКЦИИ МЕТОДОМ ЖУБЕРА ЦЕЛЬ РАБОТЫ Исследовать зависимость коэффициента самоиндукции от положения подвижного сердечника. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ Исследуемая катушка само...

Русский

2013-04-10

132.19 KB

55 чел.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА САМОИНДУКЦИИ МЕТОДОМ ЖУБЕРА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследовать зависимость коэффициента самоиндукции от положения подвижного сердечника.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Исследуемая катушка самоиндукции с вставным сердечником; реостат; амперметр постоянного тока; вольтметры постоянного и переменного тока; понижающий трансформатор; ключ; соединительные провода.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

При всяком изменении тока в электрической цепи меняется и величина связанного с ним магнитного потока. Так как связанный с током магнитный поток пронизывает площадь, ограниченную контуром цепи, то при изменении тока в какой-нибудь электрической цепи в ней самой возникает электродвижущая сила индукции, называемая электродвижущей силой самоиндукции. Величина электродвижущей силы самоиндукции определяется по формуле:

,                                              (1)

где  поток магнитной индукции, связанный с током, текущим по цепи.

Величина магнитного потока, т.е. число линий индукции, охватывающих контур цепи, пропорциональна току, протекающему в цепи:

                                                  (2)

Коэффициент пропорциональности L в этой зависимости носит название индуктивности или коэффициента самоиндукции контура. Если ток , тогда , т.е. индуктивность контура равна потоку магнитной индукции, пронизывающему площадь, ограниченную контуром, когда по этому контуру течет ток, равный единице. Величина этого коэффициента зависит от размеров и формы контура и от магнитной проницаемости среды.

Электрический ток не может существовать без связанного с ним окружающего его магнитного поля, поэтому всякий контур обладает индуктивностью. Однако можно изготовить контур, индуктивность которого будет достаточно мала. Для этого необходимо максимально сблизить участки контура, по которым ток проходит в противоположных направлениях (шнур осветительной сети, бифилярная обмотка в эталонных резисторах).

Высокой индуктивностью обладает соленоид с большим числом близко расположенных витков и большой площадью сечения. Индуктивность еще больше увеличивается при наличии в соленоиде железного сердечника.

Величину электродвижущей силы самоиндукции, возникающей при изменении тока в контуре, можно получить, подставив в формулу (1) значения из формулы (2). Тогда:

                                              (3)

Если параметры контура не меняются при изменении тока, то  выносится за знак производной как постоянная величина:

                                                (4)

Здесь  величина положительная. Следовательно, знак электродвижущей силы самоиндукции определяется знаком . Если , то  электродвижущая сила самоиндукции направлена навстречу возрастающему току. Если , т.е. если ток в контуре уменьшается, то , и направление электродвижущей силы самоиндукции совпадает с направлением тока.

Формула (4) дает возможность дать другое определение индуктивности. Производная от тока по времени есть скорость изменения тока. Если она будет равна единице, то  . Это значит, что индуктивность контура равна электродвижущей силе самоиндукции, возникающей в контуре при равномерном изменении в ней тока на одну единицу за единицу времени (при скорости изменения тока, равной единице)

Из формулы (2) вытекает единица размерности коэффициента самоиндукции. В системе единиц СИ она называется генри (Гн).

1 Гн  есть индуктивность такого уединенного контура, площадь которого пронизывается магнитным потоком в 1 Вб, если в нем идет ток силой 1 А.

1 Гн = 1 Вб/А.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

При прохождении по проводнику переменного тока в нем появляется ЭДС самоиндукции. Текущий по проводнику с индуктивностью  ток меняется не только из-за изменения приложенного напряжения, но и вследствие действия возникающей в нем ЭДС самоиндукции. Это же действие оказывается в том, что максимального значения ток достигает позже, чем приложенное напряжение. В случае, если проводник обладает ничтожным омическим сопротивлением, ток отстает от напряжения на 1/4 периода, сдвиг фаз между приложенным напряжением и силой тока равен . При этом максимальное (амплитудное) значение тока будет равно

,                                               (5)

где  циклическая частота;  напряжение.

Рис.1

Сравнение формулы (5) с законом Ома показывает, что величина играет роль сопротивления. Она называется индуктивным сопротивлением.

Чтобы индуктивное сопротивление было выражено в омах, нужно выразить в генри. Индуктивное сопротивление зависит не только от индуктивности контура, но и пропорционально циклической частоте тока .

Теория переменных токов показывает, что при наличии в цепи омического сопротивления и индуктивного сопротивления полное сопротивление переменному току равно

                                              .                                           (6)

Пользуясь формулой (6), можно определить индуктивность соленоида методом Жубера, измеряя его омическое и индуктивное сопротивления. Для этой цели, подключив исследуемую катушку в цепь постоянного тока и измеряя силу тока и напряжение , определяют омическое сопротивление:

                                            .                                            (7)

Подключив эту же катушку в цепь переменного тока, и измеряя силу тока i и напряжение u, определяют полное сопротивление:

                                                                                           (8)

Рабочую формулу для вычисления коэффициента самоиндукции можно получить, если выражение (6) возвести в квадрат и из него выразить :

Пользуясь током от сети с частотой =50 Гц и учитывая, что , окончательно получим

                                                          (9)


ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Схема цепи для измерений на постоянном токе приведена на рис.1,

Рис.1

где  источник постоянного тока;  исследуемая катушка;  реостат;   амперметр;  вольтметр постоянного тока.

2. Замкнув ключ К, пропускают через катушку постоянный ток. Для
3-х произвольно выбранных значений силы тока определяют на концах катушки напряжения, соответствующие этим токам, при следующих условиях опытов: а) отсутствует железный сердечник в исследуемой катушке (l=0); б) железный сердечник вставлен в катушку на 1/4 его длины l; в) железный сердечник вставлен в катушку на 1/2 его длины l; г) железный сердечник вставлен в катушку на 3/4 его длины l. Изменения тока осуществляются вращением ползунка реостата R.

2. Данные измерений занести в таблицу.

  1. Схема цепи для измерений на переменном токе приведена на рис.2.

Рис.2

На этой схеме понижающий трансформатор;  исследуемая катушка;  реостат; и амперметр и вольтметр переменного тока.

  1. Замкнув ключ В, пропускают через катушку переменный ток. Для
    3-х произвольно выбранных значений  силы тока определяют на концах катушки напряжения, соответствующие этим токам, при следующих условиях опытов: а) отсутствует железный сердечник в исследуемой катушке (l=0); б) железный сердечник вставлен в катушку на 1/4 его длины l; в) железный сердечник вставлен в катушку на 1/2 его длины l; г) железный сердечник вставлен в катушку на 3/4 его длины l. Изменения силы переменного тока осуществляются вращением ползунка реостата R.
  2. Данные измерений занести в таблицу.

Таблица измерений при длине l вводимого в катушку сердечника:

№ п/п

I, A

(пост. ток)

U, B

(пост. ток)

R, Oм

I, A

(перем. ток)

U, B

(перем. ток)

Z, Oм

L,

Гн

Lср, Гн

, Гн

σ,

Гн

1.

2.

3.

№ п/п

I, A

(пост. ток)

U, B

(пост. ток)

R, Oм

I, A

(перем. ток)

U, B

(перем. ток)

Z, Oм

L,

Гн

Lср, Гн

, Гн

σ,

Гн

1.

2.

3.

№ п/п

I, A

(пост. ток)

U, B

(пост. ток)

R, Oм

I, A

(перем. ток)

U, B

(перем. ток)

Z, Oм

L,

Гн

Lср, Гн

, Гн

σ,

Гн

1.

2.

3.

№ п/п

I, A

(пост. ток)

U, B

(пост. ток)

R, Oм

I, A

(перем. ток)

U, B

(перем. ток)

Z, Oм

L,

Гн

Lср, Гн

, Гн

σ,

Гн

1.

2.

3.

  1. Пользуясь расчетной формулой (9) и таблицей результатов измерений, рассчитать искомое значение индуктивности и записать в окончательном виде для каждого положения сердечника. Здесь  среднеквадратичное отклонение, вычисляемое по формуле:

,

где  абсолютная погрешность искомой величины.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1. В чем заключается явление самоиндукции?
  2. Что называется коэффициентом самоиндукции? От чего зависит его величина? В каких единицах он измеряется?
  3. Что такое магнитный поток? Сформулируйте теорему Гаусса для вектора магнитной индукции.
  4. Что означает понятие «вихревое поле»?
  5. Запишите и сформулируйте закон Фарадея в применении к явлению самоиндукции. Чем объяснить «-» в нем?
  6. Дать описание метода Жубера и получите рабочую формулу для определения коэффициента самоиндукции.
  7. Чем объяснить увеличение сопротивления в цепи с переменным током по сравнению с постоянным током в этом же контуре?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19071. Непрерывный спектр. Прохождение через потенциальные барьеры 273.5 KB
  Семинар 10. Непрерывный спектр. Прохождение через потенциальные барьеры Напомнить что при энергиях больших значений потенциала на плюс и минус бесконечностях спектр решений уравнения Шредингера непрерывный. Собственные функции нельзя нормировать на единицу. Далее ...
19072. Низкоразмерные физические системы. Типы и виды наноструктур. Квантовые ямы, проволоки, точки 272.5 KB
  ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА НАНОСТРУКТУР Лекция 1. Введение. Низкоразмерные физические системы. Типы и виды наноструктур. Квантовые ямы проволоки точки Настоящий курс посвящен экспериментальным аспектам физики низкоразмерных систем. Будут рассмотрены следую...
19073. Гетеропереходы. Свойства полупроводниковых соединений AIIIBV 77.5 KB
  Лекция 2. Гетеропереходы. Свойства полупроводниковых соединений AIIIBV. Как создать квантовую структуру. Простейшая квантовая структура в которой движение электрона ограничено в одном направлении это тонкая пленка или просто достаточно тонкий слой полупроводник
19074. Понятие эпитаксии. Молекулярно-лучевая эпитаксия, лазерное и магнетронное распыление 505.5 KB
  Лекция 3. Понятие эпитаксии. Молекулярнолучевая эпитаксия лазерное и магнетронное распыление Методы получения наноструктур. Эпитаксия. Исследование искусственно созданных полупроводниковых сверхрешеток и квантовых ям с характерными размерами порядка длины своб
19075. Основы литографических процессов. Фотолитография 101.5 KB
  Лекция 4. Основы литографических процессов. Фотолитография В технологии микроэлектронных устройств литографические процессы универсальны и наиболее часто повторяемы. Они используются для получения контактных и прецизионных масок. Литографические процессы формирую...
19076. Электрические методы измерения. Классический эффект Холла 137 KB
  Лекция 5. Электрические методы измерения. Классический эффект Холла. К электрическим методам измерения относятся измерения вольтамперных характеристик эффекта Холла вольтфарадных характеристик. Вольтамперные характеристики измеряются двухконтактным и четыре...
19077. Принципы резонансного туннелирования. Резонансно-туннельный диод (РТД) на двух-барьерных и трех-барьерных структурах. Вольт-амперные характеристики РТД. Генерация излучения на РТД 745 KB
  Лекция 6 Принципы резонансного туннелирования. Резонанснотуннельный диод РТД на двухбарьерных и трехбарьерных структурах. Вольтамперные характеристики РТД. Генерация излучения на РТД. Введение В последнее время бурно развивается новая область науки физик
19078. Вольтфарадные характеристики структур с квантовыми ямами 662 KB
  Лекция 7. Вольтфарадные характеристики структур с квантовыми ямами Для контроля параметров квантоворазмерных структур состава структуры положения квантовых ям в структуре глубины квантовой ямы концентрации носителей заряда в яме и т.д. широко используются такие
19079. Двумерный электронный газ. Квантовый эффект Холла. Осцилляция Шубникова де Гааза 147 KB
  Лекция 8. Двумерный электронный газ. Квантовый эффект Холла. Осцилляция Шубникова де Гааза. Квантовый эффект Холла В отличие от классического квантовый эффект Холла наблюдается в проводниках толщина которых чрезвычайно мала и сравнима с межатомным расстоянием.