11668

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА САМОИНДУКЦИИ МЕТОДОМ ЖУБЕРА

Лабораторная работа

Физика

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА САМОИНДУКЦИИ МЕТОДОМ ЖУБЕРА ЦЕЛЬ РАБОТЫ Исследовать зависимость коэффициента самоиндукции от положения подвижного сердечника. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ Исследуемая катушка само...

Русский

2013-04-10

132.19 KB

53 чел.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА САМОИНДУКЦИИ МЕТОДОМ ЖУБЕРА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследовать зависимость коэффициента самоиндукции от положения подвижного сердечника.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Исследуемая катушка самоиндукции с вставным сердечником; реостат; амперметр постоянного тока; вольтметры постоянного и переменного тока; понижающий трансформатор; ключ; соединительные провода.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

При всяком изменении тока в электрической цепи меняется и величина связанного с ним магнитного потока. Так как связанный с током магнитный поток пронизывает площадь, ограниченную контуром цепи, то при изменении тока в какой-нибудь электрической цепи в ней самой возникает электродвижущая сила индукции, называемая электродвижущей силой самоиндукции. Величина электродвижущей силы самоиндукции определяется по формуле:

,                                              (1)

где  поток магнитной индукции, связанный с током, текущим по цепи.

Величина магнитного потока, т.е. число линий индукции, охватывающих контур цепи, пропорциональна току, протекающему в цепи:

                                                  (2)

Коэффициент пропорциональности L в этой зависимости носит название индуктивности или коэффициента самоиндукции контура. Если ток , тогда , т.е. индуктивность контура равна потоку магнитной индукции, пронизывающему площадь, ограниченную контуром, когда по этому контуру течет ток, равный единице. Величина этого коэффициента зависит от размеров и формы контура и от магнитной проницаемости среды.

Электрический ток не может существовать без связанного с ним окружающего его магнитного поля, поэтому всякий контур обладает индуктивностью. Однако можно изготовить контур, индуктивность которого будет достаточно мала. Для этого необходимо максимально сблизить участки контура, по которым ток проходит в противоположных направлениях (шнур осветительной сети, бифилярная обмотка в эталонных резисторах).

Высокой индуктивностью обладает соленоид с большим числом близко расположенных витков и большой площадью сечения. Индуктивность еще больше увеличивается при наличии в соленоиде железного сердечника.

Величину электродвижущей силы самоиндукции, возникающей при изменении тока в контуре, можно получить, подставив в формулу (1) значения из формулы (2). Тогда:

                                              (3)

Если параметры контура не меняются при изменении тока, то  выносится за знак производной как постоянная величина:

                                                (4)

Здесь  величина положительная. Следовательно, знак электродвижущей силы самоиндукции определяется знаком . Если , то  электродвижущая сила самоиндукции направлена навстречу возрастающему току. Если , т.е. если ток в контуре уменьшается, то , и направление электродвижущей силы самоиндукции совпадает с направлением тока.

Формула (4) дает возможность дать другое определение индуктивности. Производная от тока по времени есть скорость изменения тока. Если она будет равна единице, то  . Это значит, что индуктивность контура равна электродвижущей силе самоиндукции, возникающей в контуре при равномерном изменении в ней тока на одну единицу за единицу времени (при скорости изменения тока, равной единице)

Из формулы (2) вытекает единица размерности коэффициента самоиндукции. В системе единиц СИ она называется генри (Гн).

1 Гн  есть индуктивность такого уединенного контура, площадь которого пронизывается магнитным потоком в 1 Вб, если в нем идет ток силой 1 А.

1 Гн = 1 Вб/А.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

При прохождении по проводнику переменного тока в нем появляется ЭДС самоиндукции. Текущий по проводнику с индуктивностью  ток меняется не только из-за изменения приложенного напряжения, но и вследствие действия возникающей в нем ЭДС самоиндукции. Это же действие оказывается в том, что максимального значения ток достигает позже, чем приложенное напряжение. В случае, если проводник обладает ничтожным омическим сопротивлением, ток отстает от напряжения на 1/4 периода, сдвиг фаз между приложенным напряжением и силой тока равен . При этом максимальное (амплитудное) значение тока будет равно

,                                               (5)

где  циклическая частота;  напряжение.

Рис.1

Сравнение формулы (5) с законом Ома показывает, что величина играет роль сопротивления. Она называется индуктивным сопротивлением.

Чтобы индуктивное сопротивление было выражено в омах, нужно выразить в генри. Индуктивное сопротивление зависит не только от индуктивности контура, но и пропорционально циклической частоте тока .

Теория переменных токов показывает, что при наличии в цепи омического сопротивления и индуктивного сопротивления полное сопротивление переменному току равно

                                              .                                           (6)

Пользуясь формулой (6), можно определить индуктивность соленоида методом Жубера, измеряя его омическое и индуктивное сопротивления. Для этой цели, подключив исследуемую катушку в цепь постоянного тока и измеряя силу тока и напряжение , определяют омическое сопротивление:

                                            .                                            (7)

Подключив эту же катушку в цепь переменного тока, и измеряя силу тока i и напряжение u, определяют полное сопротивление:

                                                                                           (8)

Рабочую формулу для вычисления коэффициента самоиндукции можно получить, если выражение (6) возвести в квадрат и из него выразить :

Пользуясь током от сети с частотой =50 Гц и учитывая, что , окончательно получим

                                                          (9)


ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Схема цепи для измерений на постоянном токе приведена на рис.1,

Рис.1

где  источник постоянного тока;  исследуемая катушка;  реостат;   амперметр;  вольтметр постоянного тока.

2. Замкнув ключ К, пропускают через катушку постоянный ток. Для
3-х произвольно выбранных значений силы тока определяют на концах катушки напряжения, соответствующие этим токам, при следующих условиях опытов: а) отсутствует железный сердечник в исследуемой катушке (l=0); б) железный сердечник вставлен в катушку на 1/4 его длины l; в) железный сердечник вставлен в катушку на 1/2 его длины l; г) железный сердечник вставлен в катушку на 3/4 его длины l. Изменения тока осуществляются вращением ползунка реостата R.

2. Данные измерений занести в таблицу.

  1. Схема цепи для измерений на переменном токе приведена на рис.2.

Рис.2

На этой схеме понижающий трансформатор;  исследуемая катушка;  реостат; и амперметр и вольтметр переменного тока.

  1. Замкнув ключ В, пропускают через катушку переменный ток. Для
    3-х произвольно выбранных значений  силы тока определяют на концах катушки напряжения, соответствующие этим токам, при следующих условиях опытов: а) отсутствует железный сердечник в исследуемой катушке (l=0); б) железный сердечник вставлен в катушку на 1/4 его длины l; в) железный сердечник вставлен в катушку на 1/2 его длины l; г) железный сердечник вставлен в катушку на 3/4 его длины l. Изменения силы переменного тока осуществляются вращением ползунка реостата R.
  2. Данные измерений занести в таблицу.

Таблица измерений при длине l вводимого в катушку сердечника:

№ п/п

I, A

(пост. ток)

U, B

(пост. ток)

R, Oм

I, A

(перем. ток)

U, B

(перем. ток)

Z, Oм

L,

Гн

Lср, Гн

, Гн

σ,

Гн

1.

2.

3.

№ п/п

I, A

(пост. ток)

U, B

(пост. ток)

R, Oм

I, A

(перем. ток)

U, B

(перем. ток)

Z, Oм

L,

Гн

Lср, Гн

, Гн

σ,

Гн

1.

2.

3.

№ п/п

I, A

(пост. ток)

U, B

(пост. ток)

R, Oм

I, A

(перем. ток)

U, B

(перем. ток)

Z, Oм

L,

Гн

Lср, Гн

, Гн

σ,

Гн

1.

2.

3.

№ п/п

I, A

(пост. ток)

U, B

(пост. ток)

R, Oм

I, A

(перем. ток)

U, B

(перем. ток)

Z, Oм

L,

Гн

Lср, Гн

, Гн

σ,

Гн

1.

2.

3.

  1. Пользуясь расчетной формулой (9) и таблицей результатов измерений, рассчитать искомое значение индуктивности и записать в окончательном виде для каждого положения сердечника. Здесь  среднеквадратичное отклонение, вычисляемое по формуле:

,

где  абсолютная погрешность искомой величины.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1. В чем заключается явление самоиндукции?
  2. Что называется коэффициентом самоиндукции? От чего зависит его величина? В каких единицах он измеряется?
  3. Что такое магнитный поток? Сформулируйте теорему Гаусса для вектора магнитной индукции.
  4. Что означает понятие «вихревое поле»?
  5. Запишите и сформулируйте закон Фарадея в применении к явлению самоиндукции. Чем объяснить «-» в нем?
  6. Дать описание метода Жубера и получите рабочую формулу для определения коэффициента самоиндукции.
  7. Чем объяснить увеличение сопротивления в цепи с переменным током по сравнению с постоянным током в этом же контуре?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75568. Транспорт у Лондоні та в твоєму місті 61.5 KB
  Students should guess from the context wht biggie mens in ech cse bus quick. Wht is the most relible mens of trnsport in your town Do you know the town you live in very well Cn you give some dvice s to getting round your town Wht number bus trolleybus trm shttle minibus do you tke when you go to the centrl squre centrl Prt etc Wht kind of trnsport do you like best Wht is the usul intervl between trins of the underground From wht time in the morning till wht time t night do trms nd buses run How long does it tke you to get to...
75569. Найбільші бібліотеки світу. Бібліотека Британського музею - одне з визначних місць Лондона 59 KB
  Т: Do you sometimes borrow books from librry Wht do you cll person who works in librry Wht kind of books cn you find there Do you know the origin of the word Librry б Т: Listen nd repet. HO1: Librries The word librry comes from the Ltin word liber mening book This is plce where informtion in print books mnuscripts periodicls nd musicl scores nd in other forms is collected nd rrnged to serve people of ll ges nd interests. Perhps the most fmous librry of tht erly...
75570. Наша шкільна бібліотека. Як англійці пишуть листи 60.5 KB
  Обладнання: підручник комплект Jigsw sentences for Wrmup НО1 зразок написання приватного листа Н02 Jumbled prts of the informl letter H03 текст The rt of LetterWriting H04 True or Flse HO5. Т: The topic of our tody\'s lesson is The wy Englishmen write letters nd The rt of LetterWriting . By the end of the lesson you should be ble: to get cquinted with the lyout of informl letter nd some rules tht you should follow if you wnt to write n interesting letter to your friend; to improve your communictive writing skills; to tlk...
75571. Національні традиції Великобританії, План-конспект уроку з англійської мови для учнів 9-х класів 53.5 KB
  Практикувати учнів у читанні тексту з метою отримання загального уявлення (skimming) та максимально повного й точного розуміння всієї інформації, що міститься в ньому (scanning). Підготувати учнів до самостійного висловлювання про національні традиції Великобританії на основі інформації, що міститься в тексті.
75572. Генрі - великий американський письменник. Контроль позакласного читання 74 KB
  Практикувати учнів в аудіюванні з метою максимально повного та точного розуміння всіє інформації, що міститься в тексті. Проконтролювати підготовку позакласного читання.
75574. Сполучені Штати Америки, План-конспект уроку з англійської мови для учнів 9-х класів 68.5 KB
  Обладнання: підручник географічна карта США граматична таблиця Узгодження часів в англійській мові пісня meric the Beutiful НО1 текст Kthrine Lee Btes H02 True or Flse H03 Keyfcts H04. Т: The topic of our todys lesson is The geogrphicl position of the United Sttes of meric...
75575. Географічне положення Сполучених Штатів Америки, План-конспект уроку з англійської мови для учнів 9-х класів 55.5 KB
  Обладнання: підручник географічна карта США граматична таблиця Узгодження граматичних часів в англійській мові Mtch the pirs НО1; таблиця The Sequence of Tenses H02. Т: The topic of our...
75576. Нью-Йорк - найбільше місто США 61.5 KB
  Т: Tody we re going to tlk bout New York the lrgest city in the US. Предявлення тексту для читання New York впр.Т: Wht do you think Why do people like to trvel to different countries nd cities Do you wnt to know more bout the world too Why Comment the quottion of Jmes Bone New York is the city of dredful heightrdquo;.New Yorkthe Hudson RiverMnhttnBrodwyWll StreetStock Exchnge в Do you know wht the following words menВиконання впр.