11684

Системи счислення в ЕОМ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1 Тема: Системи счислення в ЕОМ. Ціль: Знайомство системами счислення в ЕОМ виконання арифметичних дій вивчення правил переведення із однієї системи счислення до іншої. Теоретичні відомо...

Украинкский

2013-04-10

64.5 KB

3 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1

Тема: Системи счислення в ЕОМ.

Ціль: Знайомство системами  счислення в ЕОМ, виконання арифметичних дій, вивчення правил переведення із однієї системи счислення до іншої.

 

                                             Теоретичні відомості

Системи счислення бувають позиційні і непозиційні. У позиційних системах счислення «вага» цифри залежить від її позиції в числі. Будь-яке число в позиційній системі счислення, записане в природній формі, може бути представлено рядом:

.

Десятковою називається система счислення з основою 10, у якій використовуються наступні цифри: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Двійковою (позначається буквою b – binary) називається система счислення з основою 2, у якій для відображення чисел використовуються знаки 0 і 1.

8-ною називається система счислення з основою 8, у якій використовуються наступні цифри: 0,1,2,3,4,5,6,7.

16-ричною (позначається буквою h – hex) називається система счислення з основою 16, у якій для відображення чисел використовуються наступні цифри і букви: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.

Правило перекладу з 10-ї системи счислення: щоб перевести ціле число з 10-ї системи счислення до іншої, необхідно послідовно ділити вихідне число, записане в 10-й системі счислення, на основу нової системи счислення доти, поки залишок від розподілу не буде менше основи нової системи счислення. Результат виходить із залишків розподілу, записаних у зворотному порядку.

У двійковій системі счислення можливе виконання різних арифметичних операцій: додавання, вирахування, множення, розподілу і т.д.

Табл. 1 - Правило додавання операндів                               Табл. 2 - Правило множення операндів
у 2-й системі счислення                                                      у 2-й системі счислення

+

0

1

0

0

1

1

1

0

*

0

1

0

0

0

1

0

1

Переклад з однієї системи счислення до іншої правильних дробів.

Нехай є число , що є правильною дроб’ю у -й системі счислення, тобто . Переклад числа  з кожної -ї системи счислення до -ї здійснюється в -й системі за наступним алгоритмом:

1) число  збільшується на число , у результаті чого виходить ціла частина  і дробова частина  добутку. Число  відповідає цифрі .

2) число  збільшується на число , у результаті чого виходить ціла частина  і дробова частина  добутку. Число  відповідає цифрі .

Процес множення продовжується до одержання необхідної кількості знаків числа  в -й системі счислення.

Правило перекладу з 2-ї системи счислення до 8-ної: щоб перевести ціле число з 2-ї системи счислення до 8-ної, необхідно розбити двійкове число на тріади – сукупність трьох двійкових розрядів, починаючи з кінця числа. Кожну тріаду окремо перевести до 8-ної системи счислення. Результат виходить із записів результатів переведення кожної тріади до 8-ної системи счислення.

Правило перекладу з 8-ної системи счислення до двійкової: щоб перевести ціле число з 8-ної системи счислення до двійкової, необхідно кожну цифру восьмиричного числа окремо перевести до двійкової системи счислення. Результат виходить із записів результатів переведення кожної цифри в двійковій системі счислення.

Правило перекладу з 2-ї системи счислення до 16-ричної: щоб перевести ціле число з 2-ї системи счислення до 16-ричної, необхідно розбити двійкове число на тетради – сукупність чотирьох двійкових розрядів, починаючи з кінця числа. Кожну тетраду окремо перевести до 16-ричної системи счислення. Результат виходить із записів результатів переведення кожної тетради до 16-ричної системи счислення.

Правило перекладу з 16-ричної системи счислення до двійкової: щоб перевести ціле число з 16-ричної системи счислення до двійкової, необхідно кожну цифру 16-ричного числа окремо перевести до двійкової системи счислення. Результат виходить із записів результатів переведення кожної цифри в двійковій системі счислення.

Вихідні дані до роботи

1) записати дату народження студента в наступному   вигляді:

ЧЧ (число) ММ (місяць)

РРРР (рік народження).

2) записати рік вступу до НКПТ у вигляді РРРР.

3) записати дату народження матері в наступному вигляді:

ЧЧ (число) ММ (місяць)

РРРР (рік народження).

4) записати дату народження батька або іншого родича в наступному вигляді:

ЧЧ (число) ММ (місяць)

РРРР (рік народження).

Індивідуальне завдання

1) у пункті 1 вихідних даних визначити позитивну різницю чисел (ЧЧММ – РРРР або РРРР – ЧЧММ) і перевести її до 2-вої системи счислення.

2) число в пункті 2 вихідних даних (РРРР) перевести до 2-вої системи счислення.

3) обчислити суму в 2-вій системі счислення різниці чисел, визначеної в пункті 1 вихідних даних і числа в пункті 2 вихідних даних.

4) у пункті 3 вихідних даних визначити позитивну різницю чисел (ЧЧММ – РРРР або РРРР – ЧЧММ) і перевести її до 2-вої системи счислення.

5) знайти добуток у 2-вій системі счислення різниці чисел, визначеної в пункті 3 вихідних даних і числа в пункті 2 вихідних даних.

6) у пункті 1 вихідних даних визначити позитивну різницю чисел (ЧЧММ – РРРР або РРРР – ЧЧММ) і перевести її до 8-ної системи счислення. Результат з 8-ної системи счислення перевести до 2-вої.

7) число в пункті 2 вихідних даних (РРРР) перевести до 8-ної системи счислення.

8) обчислити суму в 8-ній системі счислення різниці чисел, визначеної в пункті 1 вихідних даних і числа в пункті 2 вихідних даних.

   9) у пункті 3 вихідних даних визначити позитивну різницю чисел (ЧЧММ – РРРР або РРРР – ЧЧММ) і перевести її до 2-вої системи счислення. Результат перевести з 2-вої системи счислення до 8-ної і 10-вої системи счислення.

    10) у пункті 1 вихідних даних визначити позитивну різницю чисел (ЧЧММ – РРРР або РРРР – ЧЧММ) і перевести її до 16-ної системи счислення. Результат з 16-ної системи счислення перевести до 2-вої.

    11) число в пункті 2 вихідних даних (РРРР) перевести до 16-ної системи счислення.

    12) обчислити суму в 16-ній системі счислення різниці чисел, визначеної в пункті 1 вихідних даних і числа в пункті 2 вихідних даних.

    13) у пункті 3 вихідних даних визначити позитивну різницю чисел (ЧЧММ – РРРР або РРРР – ЧЧММ) і перевести її до 2-вої системи счислення. Результат перевести з 2-16 системи счислення.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17284. Рахунки бухгалтерського обліку, їх зміст та будова 47.5 KB
  Рахунки бухгалтерського обліку їх зміст та будова Зафіксована в первинних документах інформація за технологією облікового процесу підлягає реєстрації та класифікації групуванню з метою її систематизації з тим щоб у кінцевому підсумку стати окремою статтею балансу....
17285. Метод подвійного запису 43.5 KB
  Метод подвійного запису Економічна суть господарської операції полягає в тому що вона викликає подвійні й рівновеликі зміни засобів та джерел їх формування. Двоїстий характер господарської операції зумовлює необхідність відображення її на рахунках методом подвійног...
17286. Синтетичні й аналітичні рахунки, їх взаємозвязок 42 KB
  Синтетичні й аналітичні рахунки їх взаємозв'язок Залежно від обсягів інформації і рівня узагальнення рахунки бухгалтерського обліку поділяють на синтетичні і аналітичні. Рахунки бухгалтерського обліку які відкриваються на підставі статей балансу для обліку господ...
17287. План рахунків бухгалтерського обліку 51.5 KB
  План рахунків бухгалтерського обліку Для забезпечення єдності порівнювання й узагальнення облікових даних необхідно щоб господарські операції однаково відображалися на рахунках бухгалтерського обліку підприємств незалежно від організаційноправових форм. Такої є
17288. Установка Java 2 SDK и технология программирования на языке Java в режиме командной строки 87.5 KB
  Лабораторная работа 01 Установка Java SDK и технология программирования на языке Java в режиме командной строки. Цель работы Целью работы является приобретение навыков программирования на языке программирования Java в режиме командной строки. Состав рабочего места ...
17289. КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Короткий конспект лекцій 3.51 MB
  Курс вищої математики. Частина 1.€ КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Короткий конспект лекцій ЧАСТИНА 1 2005 Комплексні числа. Визначення. Комплексним числом z називається вираз де a і b – дійсні числа i – уявна одиниця що визначається співвідношенням...
17290. КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ. Диференціальне числення функції однієї змінної 2.83 MB
  Курс вищої математики. Частина 2.€ КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ ЧАСТИНА 2 2005 Диференціальне числення функції однієї змінної. Похідна функції її геометричний і фізичний зміст. Визначення. Похідної функції fx у точці х = х0 називається границя ...
17291. Основні поняття інформаційної безпеки 60.5 KB
  Лекція 1. Основні поняття інформаційної безпеки Під інформаційною безпекою розуміють стан захищеності оброблюваних даних та даних що зберігаються та передаються від незаконного ознайомлення перетворення і знищення а також стан захищеності інформаційних ресурсів
17292. Ідентифікація та автентифікація 136.5 KB
  Лекція 2. Ідентифікація та автентифікація Основні поняття і класифікація Застосування при міжмережевій взаємодії відкритих каналів передачі даних створює потенційну загрозу проникнення зловмисників порушників. Якщо пасивний порушник має нагоду тільки проглядати