11720

Арифметичні операції і математичні функції мови C++

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №6 Тема: Арифметичні операції і математичні функції мови C Мета роботи:Отримання практичних навиків в програмуванні алгебраічних виразів і використанні математичних функцій бібліотеки мови С. Теми для попереднього опрацьовування ...

Украинкский

2013-04-10

130.5 KB

50 чел.

Лабораторна робота   №6

Тема: Арифметичні операції і математичні функції мови C++

Мета роботи:Отримання практичних навиків в програмуванні алгебраічних виразів і використанні математичних функцій бібліотеки мови С++.

Теми для попереднього опрацьовування

  •  арифметичні операції
  •  порядок виконання операцій
  •  стандартні математичні функції

Завдання для виконання

     Складіть програму, яка підраховує і виводить значення t1 і t2 по формулах, які приведені у Вашому варіанті індивідуального завдання. Визначте області допустимих значень параметрів формул і задайте довільні значення з цих областей. Параметри, які мають імена: n і m - цілі, решта параметрів - з плаваючою крапкою. Значення параметрів з іменами x і у повинні вводитися з клавіатури, значення інших - задаватися як початкові значення при оголошенні відповідних змінних.      

Варіанти індивідуальних завдань

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

Приклад рішення задачі

    1. Розробка алгоритму рішення.

    1.1. Основний алгоритм

     Алгоритм рішення задачі - лінійний і складається з:

  •  введення значень x і у;
  •  обчислення значення t1;
  •  обчислення значення t2;
  •  виводу значень t1 і t2.

    1.2. Оптимізація алгоритму

     Перед безпосереднім програмуванням алгоритму проаналізуємо, як в ньому можна змінити об'єм обчислень.

      Вираз ах зустрічається один раз в першій формулі і двічі - в другій. Отже, можна один раз провести множення a*x, а потім використати цей результат.

   В другій формулі двічі зустрічається множення квадратного кореня на тангенс - це обчислення можна так само зробити один раз.

   Вираз c2-b2 можна розкласти на (c+b)(с-b). До розкладання у виразі було дві операції множення (зведення в ступінь 2) і одна - складання. Після розкладання - два складання і одне множення, що вигідніше для обчислень.

    1.3. Обмеження на значення параметрів

     Аргумент функції, яку обчислює логарифм, не може бути 0 або менше. Звідси витікають вимоги до значень:

    а * x + b > 0; у * x + d > 0

    Аргумент функції обчислення квадратного кореня не може бути менше 0, звідси:

    c2 - b2 >= 0

    В знаменнику виразу не може бути 0, звідси:

    

крім того:

    

    2. Визначення змінних програми

    Для вирішення задачі нам знадобляться змінні для представлення кожного параметра формул - а, b, з, d, x, у і результатів - t1, t2. Крім того, доведеться ввести додаткову змінну ах для зберігання проміжного результату, необхідного для оптимізації. Тип всіх змінних - double.

 

   3. Розробка тексту програми

    Програма починається з включення файлів:

   #include <stdio.h>

   #include <math.h>

в яких знаходяться описи функцій уведення - виведення і математичних функцій відповідно.

    Далі відкриваємо головну функцію:

int main(void)

    Включаємо описи змінних (див. п.5.2):

double x,y;

   double a=12.5,  b=1.3;

   double c=14.1,  d=2.7;

   double t1, t2;

   double ах;

    Вводяться значення для змінних x і у:

   printf("Введіть x, у >");

   scanf("%lf %lf",&x,&y);

    Далі обчислюється перше проміжне значення:

   ax=a*x;

і перший результат:

   t1=(b*log(ax+b)/a+d*log(y*x+d)/у)/з;

    Обчислюється другий проміжний результат:

   ax=sqrt((с-b)*(c+b))*tan(ах);

і обчислюється другий остаточний результат:

   t2=log((ax+b)/(ах-b))/2/a/b;

    Отримані результати виводяться на екран:

   printf("t1 = %lg\n",t1); printf("t2 = %lg\n",t2);

    Повний текст програми приводиться нижче.

/*******************************************************/

/*           Лабораторна  робота №6                   */

/*          Типи даних і уведення-виведення                   */

/*        Приклад виконання. Варіант №30.              */

/*******************************************************/

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main(void){

/* параметри, які вводяться */

double x,y;

/* параметри, які задаються в програмі */

double a=12.5,  b=1.3;

double c=14.1,  d=2.7;

double t1, t2;   /* результати */

double ах;       /* робоча змінна */

 printf("Введіть x, у >");

 scanf("%lf %lf",&x,&y);

 ax=a*x;

 t1=(b*log(ax+b)/a+d*log(y*x+d)/у)/з;

 ax=sqrt((с-b)*(c+b))*tan(ах);

 t2=log((ax+b)/(ах-b))/2/a/b;

 printf("t1 = %lg\n",t1);

 printf("t2 = %lg\n",t2);

 return 0;

}

    

4. Відладка програми

    При відладці програми можна перевіряти правильність виконання кожної операції. Для цього складні оператори-вирази, розбиваються на послідовність операторів-виразів, в кожному з яких виконується тільки одна операція. Результат кожної такої операції виводиться на екран або відстежується в покроковому режимі.

    

5. Результати роботи програми

При роботі програми на екран було видане наступне:

Введіть x, у >3.3 1.1

t1 = 0.348897

t2 = 0.0133405

Додаток. Деякі стандартні математичні функції.

Стандартні математичні функції знаходяться у файлі math.h.

abs - абсолютне значення цілого числа - |x|

   int abs(int x);

labs - абсолютне значення "довгого цілого числа" - |x|:

   long labs(long x);

fabs - абсолютне значення числа з плаваючою крапкою - |x|:

   double fabs(double x);

sqrt - витягання квадратного кореня:

   double sqrt(double x);

роw - зведення в ступінь:

   double роw(double x, double у);

cos - косинус - cos x (тут і далі x задається в радіанах):

   double cos(double x);

sin - синус - sin x:

   double sin(double x);

tan - тангенс - tg x:

   double tan(double x);

асos - арккосинус - arccos x:

   double cos(double x);

asin - арксинус - arcsin x:

   double sin(double x);

atan - арктангенс - arctg x:

   double atan(double x);

atan2 - арктангенс - arctg x/y:

   double atan2(double x, double у);

exp - експонента :

   double exp(double x);

log - натуральний логарифм - ln x:

   double log(double x);

log10 - десятковий логарифм - log10x:

   double log10(double x);


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68520. Философия жизни 131 KB
  Философия жизни возникает в 60-70 годах XIX века, наибольшего развития достигает в первой четверти XX века. Затем ее идеи воспринимают экзистенциализм и персонализм. Согласно философии жизни, все существующее рассматривается как формы проявления жизни...
68521. Русская философия 346 KB
  Речь идет об учреждениях и традициях автоматических навыках и твердых правилах избавляющих индивидуумов каждый раз самостоятельно и заново а следовательно и своевольно решать возникающие в их жизни проблемы колеблясь в выборе между различными способами поведения.
68522. Понятие бытия. Бытие-в-мире и бытие мира, универсальный характер этих понятий. Проблема единства мира 170.5 KB
  Вещи и явления возникают длятся и исчезают во времени а также занимают ограниченное место в пространстве. имеющие предел ограничивающий их бытие во времени и в пространстве. И во времени оно тоже ограничено: в какой-то момент появилось и через какое-то время исчезнет например будет съедено или сгниет...
68523. Культура и цивилизация. Общее понятие культуры, антропологические предпосылки и основные определения культуры 169.5 KB
  Общее понятие культуры антропологические предпосылки и основные определения культуры Мы начнем с самого общего представления о культуре которое охватывает все что сюда входит; это будет следовательно самое абстрактное определение но зато самое исходное.
68524. Общее понятие ценности. Ценность и истина. Проблема ценности в истории философии 109 KB
  Отличие человека от других живых существ можно определять по многим признакам: прямоходящее существо обладающее сознанием; способное к чувству стыда; владеющее членораздельной речью; использующее символы; производящее орудия и т. Это и означает что человеческие действия всегда ориентированы на ценности.
68525. Философия в контексте культуры 351.5 KB
  Для одного человека это способ выразить себя. Мировоззрение это совокупность общих представлений человека о своем месте в мире и вытекающих из этого жизненных принципов и целей. Специфика философских проблем состоит в том что конкретные моменты взаимодействия человека с миром рассматриваются...