11759

Исследование системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Исследование системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя Методические указания по выполнению лабораторной работы Исследование системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя по дисциплине Теория автоматичес...

Русский

2013-04-11

797 KB

44 чел.

«Исследование системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя»

Методические указания по выполнению лабораторной работы «Исследование системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя» по дисциплине «Теория автоматического управления» для студентов, обучающихся по специальностям 22020165, 22030165, 19020165, 15020465, 15020165, 15010165 и направлениям 22020062 и 15090062.
В методических указаниях приведена теоретическая информация по изучаемой системе автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя постоянного тока, описание устройства и принципа работы лабораторной установки, а также последовательность проведения эксперимента.


I
. ВВЕДЕНИЕ

Автоматическим регулятором называется устройство, которое без непосредственного участия человека осуществляет функции контроля и управления процессом, воздействующим на некоторую физическую величину таким образом, что количественное значение этой величины выдерживается равным заданному значению с требуемой степенью точности. При этом, автоматическое устройство выполняет следующие операции:

1. измеряет регулируемую величину;

2. сравнивает измеренное значение величины с заданным значением (определяет ошибку регулирования и формирует управляющий сигнал);

3. повышает энергетический уровень управляющего сигнала до уровня управляющего воздействия;

4. осуществляет воздействие на объект регулирования таким образом, чтобы уменьшить ошибку регулирования до нуля или до некоторого допустимого значения.

Если система автоматического регулирования (САР) при наличии постоянных внешних нагрузок на установившемся режиме имеет некоторую ошибку регулирования, то такая САР называется статической.

Если на установившемся режиме при постоянных внешних нагрузках система точно «отрабатывает» заданное значение выходной координаты (ошибка регулирования равна нулю), то такая САР носит название астатической.

II. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О САР

Рассмотрим САР оборотов двигателя, содержащую в качестве объекта регулирования: двигатель Д постоянного тока с независимым возбуждением; электромашинный усилитель ЭМУ в качестве устройства, повышающего энергетический уровень управляющего сигнала; нагрузочное устройство – генератор Г и тахогенератор ТГ, используемый в качестве датчика скорости вращения вала объекта регулирования Д.


В случае разомкнутой САР (рис.1) необходимое значение оборотов двигателя  задается напряжением  путем перемещения щётки потенциометра . Далее сигнал  усиливается электромашинным усилителем и подаётся в обмотку якоря двигателя Д.  При увеличении нагрузки  увеличивается падение напряжения на активных сопротивлениях в цепи якоря Д и ЭМУ, в результате чего обороты Д падают до значения . Тогда статизм  разомкнутой системы определяется выражением:

        (1)

при: =сonst

Здесь:  - ошибка регулирования.

В замкнутой САР (рис. 2) по отклонению выходной координаты от заданного значения на обмотку управления ЭМУ подаётся напряжение рассогласования , равное разности между задающим  и напряжением обратной связи , снимаемым с тахогенератора ТГ и пропорциональным оборотам вала двигателя. В этом случае, например, при увеличении нагрузки  уменьшаются обороты двигателя и, следовательно, уменьшается напряжение . Это приводит к повышению  и к некоторой компенсации оборотов двигателя. Очевидно, что полного восстановления оборотов двигателя не произойдет, так как для поддержания повышенного напряжения на выходе ЭМУ требуется некоторое приращение рассогласования  на выходе ЭМУ.

Статизм системы (или ошибку) можно уменьшить, установив перед ЭМУ электронный усилитель У, позволяющий увеличить приращение напряжения ЭМУ при том же самом напряжении рассогласования. Для стабилизации оборотов двигателя с высокой точностью коэффициент усиления усилителей должен быть большим.

В разомкнутой системе регулирования (рис. 3) должно содержаться устройство, измеряющее момент нагрузки и преобразующее его в напряжение, служащее для компенсации измерения оборотов двигателя при изменении момента нагрузки. Недостатки таких систем заключаются в трудности измерения возмущающих воздействий и в трудности определения степени влияния этих возмущений на выходную величину.

В замкнутой системе регулирования по отклонению напряжения на якоре двигателя от установленной величины, который с использованием компенсации по возмущению (рис. 4) приращение момента нагрузки определяется по приращению тока якоря двигателя. Напряжение, снимаемое с дополнительного сопротивления  и пропорциональное току якоря двигателя, а, следовательно, и моменту нагрузки, подаётся на управляющую обмотку  ЭМУ и вызывает увеличение напряжения на выходе ЭМУ при увеличении момента нагрузки (тока двигателя). С увеличением напряжения на выходе ЭМУ ток двигателя возрастает, что через обратную связь по  приводит к дальнейшему увеличению напряжения на выходе ЭМУ и т.д., (положительная обратная связь). Подбором коэффициента усилителя по петле положительной обратной связи можно добиться полной компенсации влияния нагрузки на скорость вращения вала двигателя.


Однако, для устойчивости системы коэффициент передачи по петле положительной обратной связи не должен быть больше единицы.

На рис. 5 изображена функциональная схема астатической САР с регулированием по рассогласованию, в которой в цепь преобразования управляющего сигнала  в управляющее воздействие (напряжение в цепи якоря двигателя) введено интегрирующее или астатическое звено (сервомотор СМ). В этом случае связь: воспринимающий орган (ТГ) – исполнительный орган (управляющая обмотка ЭМУ) становится «гибкой».

Задание скорости вращения двигателя осуществляется потенциометром  (напряжение ), текущее значение скорости вращения Д контролируется тахогенератором ТГ и снимается в виде напряжения  с потенциометра . Ошибка регулирования  подаётся на усилитель-преобразователь УП и в зависимости от фазы заставляет сервомотор СМ вращаться в ту или иную сторону, тем самым перемещает через редуктор Р щётку потенциометра  до тех пор, пока  не окажется равной нулю. Это происходит тогда, когда заданное значение оборотов двигателя равно текущему значению. Таким образом, астатическая САР независимо от величины нагрузки  точно поддерживает заданную скорость вращения двигателя как объекта регулирования.

Одним из элементов рассмотренной нами САР является электромашинный усилитель мощности (ЭМУ). ЭМУ представляет собой генератор постоянного тока с двумя парами щёток (рис. 6). Щётки 2-2 подключены непосредственно к нагрузке, а щётки 1-1, расположенные перпендикулярно к щёткам 2-2, замкнуты накоротко.

При подаче напряжения  на обмотку возбуждения ОВ по ней потечет ток , который создаёт магнитный поток Ф, направленный по продольной оси 2-2. При вращении специальным приводным двигателем якоря ЭМУ этот поток индуктирует в обмотке якоря ЭДС, снимаемую щётками, расположенными на поперечной оси 1-1, которые замкнуты накоротко, образуя цепь для ЭДС, создаваемой потоком Ф.


                                                        

Ток, протекающий по короткозамкнутой цепи, создает поперечный поток , и в якоре, который вращается в этом поле, индуктируется ЭДС, снимаемая щётками 2-2. Так как короткозамкнутая цепь имеет небольшое сопротивление, то достаточно небольшой намагничивающей силы в продольном направлении, чтобы в короткозамкнутой цепи протекал ток, достаточный для образования большого поперечного потока. Для компенсации работы якоря от рабочего тока, на продольной оси машины расположены компенсационные обмотки.

Таким образом, ЭМУ можно рассматривать как генератор постоянного тока с двумя каскадами усиления.

III. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ САР

Рассмотрим в сравнении три варианта САР: разомкнутую (рис.1), замкнутую (рис. 2) и астатическую (рис. 5). Основными инерционными звеньями всех трех типов САР является электромашинный усилитель ЭМУ и объект регулирования – двигатель Д.

Описание движения двигателя Д состоит соответственно из уравнения моментов на роторе и уравнения напряжений в цепи якоря двигателя

    

J – приведённый момент инерции ротора двигателя;

i – ток якоря;

- момент нагрузки (в схеме рис. 7, 9 и 10 введён на вход двигателя Д в преобразованном виде);

L и R – индуктивность и сопротивление якорной цепи;

и  - постоянные коэффициенты;

- напряжение в обмотке якоря двигателя.

После исключения переменной i из (2) и (3) уравнение движения в операторной форме принимает вид:     (4)

- электромеханическая постоянная времени;

- постоянная времени цепи якоря;

- коэффициент передачи двигателя;

- оператор дифференцирования.

Если всю правую часть уравнения (4) обозначить через переменную ξ, то передаточная функция двигателя  (преобразование сигнала ξ в сигнал ) примет вид:

  (5)

Как указывалось ранее, ЭМУ можно представить в виде двухкаскадного усилителя, т.е. как инерционную систему, состоящую из двух последовательно включённых апериодических звеньев первого порядка:

    (6)

- постоянная времени цепи управления;

- индуктивность;   - сопротивление;

- постоянная времени поперечной цепи;

- напряжение на выходе ЭМУ;

- коэффициент передачи ЭМУ по напряжению;

- заданное значение напряжения.

Из (6) можно записать передаточную функцию ЭМУ:

                      (7)

Разомкнутая система (рис.1) практически состоит из задающего потенциометра, ЭМУ и двигателя, нагруженного моментом . Её структурная схема представлена на (рис.7). В соответствии с этой схемой можно записать уравнение движения разомкнутой САР:

   (8)

После подстановки (5) и (7) в выражение (8) можно записать уравнение динамики в окончательном виде:

           (9)

Перемножив многочлен левой части выражения (9), можно заметить, что старший показатель степени при Р равен четырём. Поэтому описанием движения разомкнутой САР является дифференциальное уравнение четвёртого порядка с задающим  и нагрузочным  входами в правой части уравнения.

Описание установившегося движения разомкнутой САР может быть получено из уравнения  динамики (9) при Р=0:

     (10)

- заданное значение оборотов двигателя;

- ошибка регулирования, зависящая от величины нагрузки .

Из (10) следует, что разомкнутая САР является статической, т.к. зависит от величины нагрузки . С ростом  обороты двигателя падают. Типовая характеристика САР, построенная по уравнению установившегося движения, представлена на рис. 8.

Замкнутая система (рис. 2), по сравнению с разомкнутой, дополняется цепью отрицательной обратной связи с датчиком оборотов двигателя – тахогенератором ТГ, уравнение которого имеет вид:

       (11)

- напряжение, снимаемое с тахогенератора;

- коэффициент передачи тахогенератора.

Структурная схема замкнутой САР представлена на рис. 9,  из которой можно получить уравнение движения системы:


  (12)

Подставив (5) и (7) в (12), получим:

 (13)

Таким образом, описанием замкнутой САР является дифференциальное уравнение 4-го порядка с задающим  и нагрузочным  входами в правой части.

Для получения уравнения установившегося движения в уравнении динамики (13) приравниваем Р=0:

(14)    

- коэффициент передачи разомкнутой системы;

- заданное значение оборотов двигателя;

- ошибка регулирования.

Анализируя (14), можно констатировать, что, во-первых, замкнутая САР является статической и, во-вторых,  ошибка регулирования уменьшается с ростом коэффициента передачи К разомкнутой системы.

Астатическая система (рис.5) может быть получена введением в замкнутую САР интегрирующего звена с передаточной функцией:

        (15)

Где  - напряжение на выходе интегрирующего звена.

Структурная схема астатической системы представлена на рис. 10.


Согласно этой схеме:

 (16)

После подстановки (5) и (7) в (16) окончательно получим уравнение движения астатической системы:

(17)

Уравнение (17) является дифференциальным уравнением 5-го порядка с задающим  и нагрузочным  входами.

Для получения уравнения установившегося движения примем в (17) Р=0:

      (18)

Как видно из (18), на установившемся режиме выходная координата астатической САР не зависит от величины нагрузки  и равна заданному значению оборотов двигателя.



IV
. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В лаборатории имеется два выполненных по одной принципиальной схеме (рис.11) стенда, один из которых включает электромашинный усилитель ЭМУ-5А, объект регулирования – двигатель постоянного тока СЛ-261, тахогенератор (СЛ-221), генератор (двигатель СЛ-221, работающий в режиме генератора, имитирующего момент нагрузки ), измерительные приборы и органы управления:   - задающий резистор (устанавливает напряжение ),  - нагрузочный резистор (устанавливает ток нагрузки  в цепи якоря генератора).

Во втором стенде в качестве электромашинного усилителя используется ЭМУ-3А, объекта регулирования – двигатель СЛ-281. остальные элементы те же, что и в первом стенде.

V. ЗАДАНИЕ К РАБОТЕ

А. Снять статическую характеристику разомкнутой системы и определить статизм при различных нагрузках.

Б. Снять статическую характеристику замкнутой системы и определить статизм при различных нагрузках.

В. Построить графики разомкнутой и замкнутой статических систем.

VI. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

ВНИМАНИЕ! Перед началом опыта ручки переменных резисторов ,  и  повернуть против часовой стрелки до упора. После окончания опыта указанные резисторы, начиная с , снова повернуть против часовой стрелки до упора.

В процессе опытов внимательно следите за характеристиками измерительных приборов. Если стрелка вольтметра  покажет напряжение, превышающее 50 В, необходимо уменьшить обороты двигателя Д поворотом против часовой стрелки ручки резистора . В случае «зашкаливания» одного из измерительных приборов немедленно отключить автоматическим выключателем П приводной двигатель ПД и тумблером  разорвать цепь питания (110 В) обмоток возбуждения.

Приводной двигатель ЭМУ включать после включения постоянного напряжения =110 В.

Отключение производится в обратном порядке.


А. Снять статическую характеристику разомкнутой системы и определить статизм при различных нагрузках.

  1.  Собрать схему разомкнутой САР (соединить У1-У2; Д2-Д3).
  2.  Повернуть ручки резисторов ,  и  против часовой стрелки до упора.
  3.  Включить питание (=110 В) обмоток возбуждения (тумблер  поставить в верхнее положение)  и включить нагрузку (тумблер ).
  4.  Включить приводной двигатель ЭМУ (нажать кнопку автоматического выключения П, расположенную на стене рядом со стендом).
  5.  Поворотом ручки потенциометра  задать объекту регулирования =2500об/мин. Обороты устанавливаются по вольтметру , включённому на выходе тахогенератора ТГ. Коэффициент передачи тахогенератора =0,02 в об/мин, т.е. .
  6.  Определить цену деления миллиамперметра (мА). Изменяя при помощи потенциометра  ток нагрузки  с шагом, равным цене деления амперметра, снять зависимость , результаты записать в табл. 1.
  7.  Определить статизм δ системы для всех нагрузок , где  и результат записать в табл. 1.
  8.  Выключить приводной двигатель ЭМУ (нажать кнопку П), выключить =110В (тумблер поставить в нижнее положение).

Таблица 1

δ


Б. Снять статическую характеристику замкнутой системы и определить статизм при различных нагрузках.

  1.  Вынуть соединительные провода на панели. Собрать схему замкнутой САР (соединить У1-С2; Д2-Д3; ТГ1-С2).
  2.  Повторить подпункты 2 … 7 пункта А (см. последовательность действий в предыдущем эксперименте). Шаг изменения тока нагрузки  в пункте 6 принять равным цене деления шкалы амперметра. Результаты записать в таблицу 2.
  3.  Выполнить подпункты 8 пункта А (см. последовательность действий в предыдущем эксперименте).

Таблица 2

δ

В. Построить графики разомкнутой и замкнутой статических систем. Сделать выводы.

VII. КОНРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

  1.  Тип движения САР.
  2.  При каком движении снимается статическая характеристика САР?
  3.  Дать определение статической и астатической САР.
  4.  Какой принцип регулирования положен в основу работы САР?
  5.  Назначение, устройство и принцип работы отдельных узлов САР?
  6.  Принцип действия статических и астатических САР?
  7.  Влияние коэффициента передачи на астатизм.
  8.  Каким образом из уравнения динамики можно получить уравнение установившегося движения?
  9.  Решение задач с помощью формул, приведённых в методическом пособии.
  10.  По заданному графику статической характеристики определить статизм системы.
  11.  Свойства датчика обратной связи, применённого в данной схеме САР.
  12.  Области применения САР оборотов двигателя в технических системах.


VIII. ЛИТЕРАТУРА

  1.  Бесекерский В.А., Попов Е.П. «Теория систем автоматического управления». М., издательство «Наука», 1972 г.
  2.  Гинзбург С.А., Лехтман И.Я., Малов В.С. «Основы автоматики и телемеханики». М., Госэнергоиздат, 1965 г.
  3.  Соломенцев Ю.М. «Теория автоматического управления». М., издательство «Высшая школа», 2000 г.
  4.  Васильев Д.В., Гуич В.Г. «Системы автоматического управления». М., издательство «Высшая школа», 1967 г.
  5.  Бесекерский В.А., Герасимов А.Н. «Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления». М., издательство «Наука», 1972 г.
  6.  Харитонов В.И., Меша К.И., Драгунов С.С. Методические указания по выполнению курсовой работы по электронике для студентов, обучающихся по направлению 550200, 210100 и 210200. М, МГТУ «МАМИ», 2002 г.
  7.  Бесекерский В.А, Попов Е.П. «Теория систем автоматического регулирования». М., 2003, 750 с.
  8.  Д.И. Агейкин и др. «Датчики контроля и регулирования». Москва, 1965 г.

IX. СОДЕРЖАНИЕ

I. ВВЕДЕНИЕ.          3

II. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О САР       3

III. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ САР     9

IV. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ       17

V. ЗАДАНИЕ К РАБОТЕ        17

VI. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ     17

VII. КОНРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.       19

VIII. ЛИТЕРАТУРА         20

IX. СОДЕРЖАНИЕ         20


Методические указания по выполнению лабораторной работы «Исследование системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя» по дисциплине «Теория автоматического управления» для студентов, обучающихся по специальностям 22020165, 22030165, 19020165, 15020465, 15020165, 15010165 и направлениям 22020062 и 15090062.

Подписано     Заказ    Тираж

Усл.п.л     Уч-изд.л.

Бумага типографская   Формат 60×90/16

Типография МГТУ «МАМИ» 105839, Москва, ул. Б. Семёновская, д.38.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34772. Истина, ложь, заблуждение. Конкретность истины. Ложь «во спасение». Проблема врачебных ошибок 41.5 KB
  Конкретность истины.В философии понятие истины совпадает с комплексом базовых концепций позволяющих различить достоверное и недостоверное знание по степени его принципиальной возможности согласовываться с действительностью по его самостоятельной противоречивости непротиворечивости а также в рамках разведения полезности и бесполезности эффективности и неэффективности. категория истины обладает двойственной характеристикой. уклонение от истины принимаемое нами за истинное суждение; основывается всегда на неверности по существу самих...
34773. Практика как критерий истины. Абсолютность и относительность практики как критерия истины 43 KB
  Абсолютность и относительность практики как критерия истины К сожалению фактически все попытки решить проблему критерия истины не увенчались успехом. следует выделить две особенности практики как критерия истины: 1. Это достигается в процессе материального воплощения мышления в человеческой практики. С его помощью невозможно доказать немедленно непосредственно истинность или ложность тех или иных научных теорий которые выходят за пределы возможностей самой практики обусловленной историческим отрезком времени.
34774. Практика как специфический способ отношения человека к миру. Формы практической деятельности. Специфика медицинской практики 34 KB
  Формы практической деятельности. Интегративные функции практики по отношению к другим формам жизнедеятельности В сфере реального отношения людей к миру к природе к обществу к другим людям формируются исходные стимулы развитии всех форм человеческой культуры. Создаваемые в культуре и в материальном производстве и в регуляции отношений между людьми в обществе и наконец в сфере науки искусства философии способы деятельности возникают но сути своей как ответ па определенные проблемы и задачи связанные с воспроизводством...
34775. Глобальные проблемы современности. Философский анализ и решение. Альтернативы будущего 42.5 KB
  Остановим внимание на названных и в первую очередь на экологической проблеме в силу тех причин что все происходящее на планете Земля с участием человека или без него протекает и в природе. Геосфера поверхность Земли как необитаемая так и пригодная для жизни человека. Ноосфера ноо разум область разумной деятельности человека онрделяемая в конечном счете уровнем человеческого интеллекта и объемом перерабатываемой его мозгом информации. С целью их разгадки все сферы взаимоотношений природы и человека были условно разделены на...
34776. Философия медицины. Антропоцентризм. Духовность и медицина. Проблема человека 42.5 KB
  Это касается и права индивида на свободный личный выбор жизни или смерти. Антропоцентризм предписывает противопоставлять феномен человека всем прочим феноменам жизни и Вселенной вообще. Лежит в основе потребительского отношения к природе оправдания уничтожения и эксплуатации других форм жизни. Понимание основ духовной жизни пациента часто включает в себя и знание его духовного развития.
34777. Этический рационализм Сократа. Учение о душе и добродетели. Переоценка ценностей. Особенности метода субъективной диалектики 30 KB
  Сократ около 470 399 до н. Универсальное основание мироздания по Сократу выступает как его всеобщая объективная родовая сущность которая может быть рациональнологически выражена в определенных закономерностях происходящего. Нравственный лучший тот кто знает что именно есть добродетель ибо по Сократу знающий благо поступает в соответствии с этим знанием.
34778. Принцип системности. Система, элемент, структура. Часть и целое, принцип целостности 45 KB
  Органичные системы проходят в процессе их развитии последовательные этапы усложнения и дифференциации. В зависимости от характера отношений со средой различают такие типы поведения систем как реактивное определяемое преимущественно средой адаптивное определяемое средой и функцией саморегуляции присущей самой системе активное в котором существенную роль играют собствен тле цели системы преобразование среды в соответствии с потребностями системы. Наиболее высокоорганизованными являются самоорганизующиеся системы адаптирующиеся и...
34779. Предмет философии и его особенности. Место и роль философии в системе культуры 36.5 KB
  ФИЛОСОФИЯ И КУЛЬТУРА Культура совокупность проявлений жизни творчества и достижений народа или группы народов. По своему содержанию культура расслаивается на самые разные области и сферы: нравы и обычаи; язык и письменность; характер одежды поселений работы; постановка воспитания; экономика; военное дело; политическое и государственное устройство; наука; техника; искусство; религия; все формы проявления объективного духа. Слово культура как научный термин стало употребляться в эпоху Просвещения со второй половины XVII в. В эпоху...
34780. Структура и основные функции философии. Мировоззренческая и методологическая функция 29.5 KB
  Мировоззренческая и методологическая функция ПРЕДМЕТ ФИЛОСОФИИ Философия от греч. Цель философии увлечь человека высшими идеалами вывести его из сферы обыденности придать его жизни истинный смысл открыть путь к самым совершенным ценностям. историю философии.