11759

Исследование системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Исследование системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя Методические указания по выполнению лабораторной работы Исследование системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя по дисциплине Теория автоматичес...

Русский

2013-04-11

797 KB

43 чел.

«Исследование системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя»

Методические указания по выполнению лабораторной работы «Исследование системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя» по дисциплине «Теория автоматического управления» для студентов, обучающихся по специальностям 22020165, 22030165, 19020165, 15020465, 15020165, 15010165 и направлениям 22020062 и 15090062.
В методических указаниях приведена теоретическая информация по изучаемой системе автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя постоянного тока, описание устройства и принципа работы лабораторной установки, а также последовательность проведения эксперимента.


I
. ВВЕДЕНИЕ

Автоматическим регулятором называется устройство, которое без непосредственного участия человека осуществляет функции контроля и управления процессом, воздействующим на некоторую физическую величину таким образом, что количественное значение этой величины выдерживается равным заданному значению с требуемой степенью точности. При этом, автоматическое устройство выполняет следующие операции:

1. измеряет регулируемую величину;

2. сравнивает измеренное значение величины с заданным значением (определяет ошибку регулирования и формирует управляющий сигнал);

3. повышает энергетический уровень управляющего сигнала до уровня управляющего воздействия;

4. осуществляет воздействие на объект регулирования таким образом, чтобы уменьшить ошибку регулирования до нуля или до некоторого допустимого значения.

Если система автоматического регулирования (САР) при наличии постоянных внешних нагрузок на установившемся режиме имеет некоторую ошибку регулирования, то такая САР называется статической.

Если на установившемся режиме при постоянных внешних нагрузках система точно «отрабатывает» заданное значение выходной координаты (ошибка регулирования равна нулю), то такая САР носит название астатической.

II. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О САР

Рассмотрим САР оборотов двигателя, содержащую в качестве объекта регулирования: двигатель Д постоянного тока с независимым возбуждением; электромашинный усилитель ЭМУ в качестве устройства, повышающего энергетический уровень управляющего сигнала; нагрузочное устройство – генератор Г и тахогенератор ТГ, используемый в качестве датчика скорости вращения вала объекта регулирования Д.


В случае разомкнутой САР (рис.1) необходимое значение оборотов двигателя  задается напряжением  путем перемещения щётки потенциометра . Далее сигнал  усиливается электромашинным усилителем и подаётся в обмотку якоря двигателя Д.  При увеличении нагрузки  увеличивается падение напряжения на активных сопротивлениях в цепи якоря Д и ЭМУ, в результате чего обороты Д падают до значения . Тогда статизм  разомкнутой системы определяется выражением:

        (1)

при: =сonst

Здесь:  - ошибка регулирования.

В замкнутой САР (рис. 2) по отклонению выходной координаты от заданного значения на обмотку управления ЭМУ подаётся напряжение рассогласования , равное разности между задающим  и напряжением обратной связи , снимаемым с тахогенератора ТГ и пропорциональным оборотам вала двигателя. В этом случае, например, при увеличении нагрузки  уменьшаются обороты двигателя и, следовательно, уменьшается напряжение . Это приводит к повышению  и к некоторой компенсации оборотов двигателя. Очевидно, что полного восстановления оборотов двигателя не произойдет, так как для поддержания повышенного напряжения на выходе ЭМУ требуется некоторое приращение рассогласования  на выходе ЭМУ.

Статизм системы (или ошибку) можно уменьшить, установив перед ЭМУ электронный усилитель У, позволяющий увеличить приращение напряжения ЭМУ при том же самом напряжении рассогласования. Для стабилизации оборотов двигателя с высокой точностью коэффициент усиления усилителей должен быть большим.

В разомкнутой системе регулирования (рис. 3) должно содержаться устройство, измеряющее момент нагрузки и преобразующее его в напряжение, служащее для компенсации измерения оборотов двигателя при изменении момента нагрузки. Недостатки таких систем заключаются в трудности измерения возмущающих воздействий и в трудности определения степени влияния этих возмущений на выходную величину.

В замкнутой системе регулирования по отклонению напряжения на якоре двигателя от установленной величины, который с использованием компенсации по возмущению (рис. 4) приращение момента нагрузки определяется по приращению тока якоря двигателя. Напряжение, снимаемое с дополнительного сопротивления  и пропорциональное току якоря двигателя, а, следовательно, и моменту нагрузки, подаётся на управляющую обмотку  ЭМУ и вызывает увеличение напряжения на выходе ЭМУ при увеличении момента нагрузки (тока двигателя). С увеличением напряжения на выходе ЭМУ ток двигателя возрастает, что через обратную связь по  приводит к дальнейшему увеличению напряжения на выходе ЭМУ и т.д., (положительная обратная связь). Подбором коэффициента усилителя по петле положительной обратной связи можно добиться полной компенсации влияния нагрузки на скорость вращения вала двигателя.


Однако, для устойчивости системы коэффициент передачи по петле положительной обратной связи не должен быть больше единицы.

На рис. 5 изображена функциональная схема астатической САР с регулированием по рассогласованию, в которой в цепь преобразования управляющего сигнала  в управляющее воздействие (напряжение в цепи якоря двигателя) введено интегрирующее или астатическое звено (сервомотор СМ). В этом случае связь: воспринимающий орган (ТГ) – исполнительный орган (управляющая обмотка ЭМУ) становится «гибкой».

Задание скорости вращения двигателя осуществляется потенциометром  (напряжение ), текущее значение скорости вращения Д контролируется тахогенератором ТГ и снимается в виде напряжения  с потенциометра . Ошибка регулирования  подаётся на усилитель-преобразователь УП и в зависимости от фазы заставляет сервомотор СМ вращаться в ту или иную сторону, тем самым перемещает через редуктор Р щётку потенциометра  до тех пор, пока  не окажется равной нулю. Это происходит тогда, когда заданное значение оборотов двигателя равно текущему значению. Таким образом, астатическая САР независимо от величины нагрузки  точно поддерживает заданную скорость вращения двигателя как объекта регулирования.

Одним из элементов рассмотренной нами САР является электромашинный усилитель мощности (ЭМУ). ЭМУ представляет собой генератор постоянного тока с двумя парами щёток (рис. 6). Щётки 2-2 подключены непосредственно к нагрузке, а щётки 1-1, расположенные перпендикулярно к щёткам 2-2, замкнуты накоротко.

При подаче напряжения  на обмотку возбуждения ОВ по ней потечет ток , который создаёт магнитный поток Ф, направленный по продольной оси 2-2. При вращении специальным приводным двигателем якоря ЭМУ этот поток индуктирует в обмотке якоря ЭДС, снимаемую щётками, расположенными на поперечной оси 1-1, которые замкнуты накоротко, образуя цепь для ЭДС, создаваемой потоком Ф.


                                                        

Ток, протекающий по короткозамкнутой цепи, создает поперечный поток , и в якоре, который вращается в этом поле, индуктируется ЭДС, снимаемая щётками 2-2. Так как короткозамкнутая цепь имеет небольшое сопротивление, то достаточно небольшой намагничивающей силы в продольном направлении, чтобы в короткозамкнутой цепи протекал ток, достаточный для образования большого поперечного потока. Для компенсации работы якоря от рабочего тока, на продольной оси машины расположены компенсационные обмотки.

Таким образом, ЭМУ можно рассматривать как генератор постоянного тока с двумя каскадами усиления.

III. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ САР

Рассмотрим в сравнении три варианта САР: разомкнутую (рис.1), замкнутую (рис. 2) и астатическую (рис. 5). Основными инерционными звеньями всех трех типов САР является электромашинный усилитель ЭМУ и объект регулирования – двигатель Д.

Описание движения двигателя Д состоит соответственно из уравнения моментов на роторе и уравнения напряжений в цепи якоря двигателя

    

J – приведённый момент инерции ротора двигателя;

i – ток якоря;

- момент нагрузки (в схеме рис. 7, 9 и 10 введён на вход двигателя Д в преобразованном виде);

L и R – индуктивность и сопротивление якорной цепи;

и  - постоянные коэффициенты;

- напряжение в обмотке якоря двигателя.

После исключения переменной i из (2) и (3) уравнение движения в операторной форме принимает вид:     (4)

- электромеханическая постоянная времени;

- постоянная времени цепи якоря;

- коэффициент передачи двигателя;

- оператор дифференцирования.

Если всю правую часть уравнения (4) обозначить через переменную ξ, то передаточная функция двигателя  (преобразование сигнала ξ в сигнал ) примет вид:

  (5)

Как указывалось ранее, ЭМУ можно представить в виде двухкаскадного усилителя, т.е. как инерционную систему, состоящую из двух последовательно включённых апериодических звеньев первого порядка:

    (6)

- постоянная времени цепи управления;

- индуктивность;   - сопротивление;

- постоянная времени поперечной цепи;

- напряжение на выходе ЭМУ;

- коэффициент передачи ЭМУ по напряжению;

- заданное значение напряжения.

Из (6) можно записать передаточную функцию ЭМУ:

                      (7)

Разомкнутая система (рис.1) практически состоит из задающего потенциометра, ЭМУ и двигателя, нагруженного моментом . Её структурная схема представлена на (рис.7). В соответствии с этой схемой можно записать уравнение движения разомкнутой САР:

   (8)

После подстановки (5) и (7) в выражение (8) можно записать уравнение динамики в окончательном виде:

           (9)

Перемножив многочлен левой части выражения (9), можно заметить, что старший показатель степени при Р равен четырём. Поэтому описанием движения разомкнутой САР является дифференциальное уравнение четвёртого порядка с задающим  и нагрузочным  входами в правой части уравнения.

Описание установившегося движения разомкнутой САР может быть получено из уравнения  динамики (9) при Р=0:

     (10)

- заданное значение оборотов двигателя;

- ошибка регулирования, зависящая от величины нагрузки .

Из (10) следует, что разомкнутая САР является статической, т.к. зависит от величины нагрузки . С ростом  обороты двигателя падают. Типовая характеристика САР, построенная по уравнению установившегося движения, представлена на рис. 8.

Замкнутая система (рис. 2), по сравнению с разомкнутой, дополняется цепью отрицательной обратной связи с датчиком оборотов двигателя – тахогенератором ТГ, уравнение которого имеет вид:

       (11)

- напряжение, снимаемое с тахогенератора;

- коэффициент передачи тахогенератора.

Структурная схема замкнутой САР представлена на рис. 9,  из которой можно получить уравнение движения системы:


  (12)

Подставив (5) и (7) в (12), получим:

 (13)

Таким образом, описанием замкнутой САР является дифференциальное уравнение 4-го порядка с задающим  и нагрузочным  входами в правой части.

Для получения уравнения установившегося движения в уравнении динамики (13) приравниваем Р=0:

(14)    

- коэффициент передачи разомкнутой системы;

- заданное значение оборотов двигателя;

- ошибка регулирования.

Анализируя (14), можно констатировать, что, во-первых, замкнутая САР является статической и, во-вторых,  ошибка регулирования уменьшается с ростом коэффициента передачи К разомкнутой системы.

Астатическая система (рис.5) может быть получена введением в замкнутую САР интегрирующего звена с передаточной функцией:

        (15)

Где  - напряжение на выходе интегрирующего звена.

Структурная схема астатической системы представлена на рис. 10.


Согласно этой схеме:

 (16)

После подстановки (5) и (7) в (16) окончательно получим уравнение движения астатической системы:

(17)

Уравнение (17) является дифференциальным уравнением 5-го порядка с задающим  и нагрузочным  входами.

Для получения уравнения установившегося движения примем в (17) Р=0:

      (18)

Как видно из (18), на установившемся режиме выходная координата астатической САР не зависит от величины нагрузки  и равна заданному значению оборотов двигателя.



IV
. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В лаборатории имеется два выполненных по одной принципиальной схеме (рис.11) стенда, один из которых включает электромашинный усилитель ЭМУ-5А, объект регулирования – двигатель постоянного тока СЛ-261, тахогенератор (СЛ-221), генератор (двигатель СЛ-221, работающий в режиме генератора, имитирующего момент нагрузки ), измерительные приборы и органы управления:   - задающий резистор (устанавливает напряжение ),  - нагрузочный резистор (устанавливает ток нагрузки  в цепи якоря генератора).

Во втором стенде в качестве электромашинного усилителя используется ЭМУ-3А, объекта регулирования – двигатель СЛ-281. остальные элементы те же, что и в первом стенде.

V. ЗАДАНИЕ К РАБОТЕ

А. Снять статическую характеристику разомкнутой системы и определить статизм при различных нагрузках.

Б. Снять статическую характеристику замкнутой системы и определить статизм при различных нагрузках.

В. Построить графики разомкнутой и замкнутой статических систем.

VI. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

ВНИМАНИЕ! Перед началом опыта ручки переменных резисторов ,  и  повернуть против часовой стрелки до упора. После окончания опыта указанные резисторы, начиная с , снова повернуть против часовой стрелки до упора.

В процессе опытов внимательно следите за характеристиками измерительных приборов. Если стрелка вольтметра  покажет напряжение, превышающее 50 В, необходимо уменьшить обороты двигателя Д поворотом против часовой стрелки ручки резистора . В случае «зашкаливания» одного из измерительных приборов немедленно отключить автоматическим выключателем П приводной двигатель ПД и тумблером  разорвать цепь питания (110 В) обмоток возбуждения.

Приводной двигатель ЭМУ включать после включения постоянного напряжения =110 В.

Отключение производится в обратном порядке.


А. Снять статическую характеристику разомкнутой системы и определить статизм при различных нагрузках.

  1.  Собрать схему разомкнутой САР (соединить У1-У2; Д2-Д3).
  2.  Повернуть ручки резисторов ,  и  против часовой стрелки до упора.
  3.  Включить питание (=110 В) обмоток возбуждения (тумблер  поставить в верхнее положение)  и включить нагрузку (тумблер ).
  4.  Включить приводной двигатель ЭМУ (нажать кнопку автоматического выключения П, расположенную на стене рядом со стендом).
  5.  Поворотом ручки потенциометра  задать объекту регулирования =2500об/мин. Обороты устанавливаются по вольтметру , включённому на выходе тахогенератора ТГ. Коэффициент передачи тахогенератора =0,02 в об/мин, т.е. .
  6.  Определить цену деления миллиамперметра (мА). Изменяя при помощи потенциометра  ток нагрузки  с шагом, равным цене деления амперметра, снять зависимость , результаты записать в табл. 1.
  7.  Определить статизм δ системы для всех нагрузок , где  и результат записать в табл. 1.
  8.  Выключить приводной двигатель ЭМУ (нажать кнопку П), выключить =110В (тумблер поставить в нижнее положение).

Таблица 1

δ


Б. Снять статическую характеристику замкнутой системы и определить статизм при различных нагрузках.

  1.  Вынуть соединительные провода на панели. Собрать схему замкнутой САР (соединить У1-С2; Д2-Д3; ТГ1-С2).
  2.  Повторить подпункты 2 … 7 пункта А (см. последовательность действий в предыдущем эксперименте). Шаг изменения тока нагрузки  в пункте 6 принять равным цене деления шкалы амперметра. Результаты записать в таблицу 2.
  3.  Выполнить подпункты 8 пункта А (см. последовательность действий в предыдущем эксперименте).

Таблица 2

δ

В. Построить графики разомкнутой и замкнутой статических систем. Сделать выводы.

VII. КОНРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

  1.  Тип движения САР.
  2.  При каком движении снимается статическая характеристика САР?
  3.  Дать определение статической и астатической САР.
  4.  Какой принцип регулирования положен в основу работы САР?
  5.  Назначение, устройство и принцип работы отдельных узлов САР?
  6.  Принцип действия статических и астатических САР?
  7.  Влияние коэффициента передачи на астатизм.
  8.  Каким образом из уравнения динамики можно получить уравнение установившегося движения?
  9.  Решение задач с помощью формул, приведённых в методическом пособии.
  10.  По заданному графику статической характеристики определить статизм системы.
  11.  Свойства датчика обратной связи, применённого в данной схеме САР.
  12.  Области применения САР оборотов двигателя в технических системах.


VIII. ЛИТЕРАТУРА

  1.  Бесекерский В.А., Попов Е.П. «Теория систем автоматического управления». М., издательство «Наука», 1972 г.
  2.  Гинзбург С.А., Лехтман И.Я., Малов В.С. «Основы автоматики и телемеханики». М., Госэнергоиздат, 1965 г.
  3.  Соломенцев Ю.М. «Теория автоматического управления». М., издательство «Высшая школа», 2000 г.
  4.  Васильев Д.В., Гуич В.Г. «Системы автоматического управления». М., издательство «Высшая школа», 1967 г.
  5.  Бесекерский В.А., Герасимов А.Н. «Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления». М., издательство «Наука», 1972 г.
  6.  Харитонов В.И., Меша К.И., Драгунов С.С. Методические указания по выполнению курсовой работы по электронике для студентов, обучающихся по направлению 550200, 210100 и 210200. М, МГТУ «МАМИ», 2002 г.
  7.  Бесекерский В.А, Попов Е.П. «Теория систем автоматического регулирования». М., 2003, 750 с.
  8.  Д.И. Агейкин и др. «Датчики контроля и регулирования». Москва, 1965 г.

IX. СОДЕРЖАНИЕ

I. ВВЕДЕНИЕ.          3

II. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О САР       3

III. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ САР     9

IV. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ       17

V. ЗАДАНИЕ К РАБОТЕ        17

VI. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ     17

VII. КОНРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.       19

VIII. ЛИТЕРАТУРА         20

IX. СОДЕРЖАНИЕ         20


Методические указания по выполнению лабораторной работы «Исследование системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя» по дисциплине «Теория автоматического управления» для студентов, обучающихся по специальностям 22020165, 22030165, 19020165, 15020465, 15020165, 15010165 и направлениям 22020062 и 15090062.

Подписано     Заказ    Тираж

Усл.п.л     Уч-изд.л.

Бумага типографская   Формат 60×90/16

Типография МГТУ «МАМИ» 105839, Москва, ул. Б. Семёновская, д.38.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22803. Основні етапи розвитку Києворуської держави 29 KB
  До часів правління Аскольда вчені відносять і першу спробу введення християнства як офіційної релігії у Київській Русі. Володимир починає своє правління посадовивши синів і старших дружинників у містах Русі. У період правління Ярослава Мудрого розширюються кордони Київської Русі: від Чорного моря і пониззя Дунаю на півдні аж до Фінської затоки на півночі від Закарпаття на заході до верхів'їв Волги та Дону на сході. в Київській Русі встановлюється форма правління яку називають тріумвіратом Ярославичів Ізяслава Святослава та Всеволода.
22804. Київська Русь періоду розквіту. Володимир Великий. Ярослав Мудрий 34.5 KB
  Володимир Великий. Ставши Великим князем київським Володимир багато зробив аби зміцнити державу встановити лад і порядок. За часів Володимира в загальних рисах завершилося формування держави. Видатний політик і адміністратор Володимир здійснив серію реформ.
22805. Зовнішня політика Київської Русі та ГВК 25 KB
  Зовнішня політика Київської Русі та ГВК Починаючи із заснування Київської Русі вона досить активно займалася зовнішньою політикою у різних напрямках: політичному економічному релігійному та культурному. перервало зв'язки північносхідних земель Русі з Європою. Для Київської Русі була характерна договірна торгівля значне місце посідав звичайний обмін товар на товар .Отже і в період існування Київської Русі і під час розвитку ГалицькоВолинського князівства зовнішня політика проводилася досить активно і різнобічно.
22806. Причини та наслідки занепаду ГВК 24 KB
  останнього правителя ГалицькоВолинської держави Юрія II була успадкована князями литовської династії Гедиміновичів. Так припинила своє існування ГалицькоВолинська держава. Роль ГалицькоВолинського князівства надзвичайно велика. ГалицькоВолинське князівство відкрило широкий шлях західноєвропейським культурним впливам на Україну зберігаючи при цьому кращі традиції української національної культури.
22807. Хмельниччина 125 KB
  Це час коли ряд блискучих перемог зрушив все українське суспільство мобілізував широку підтримку для Хмельницького і перетворив суто козацьке повстання на загальноукраїнський антипольський рух. 1648 Хмельницький на чолі невеликого загону реєстрових і запорізьких козаків напав на польську залогу на острові Базавлук на Дніпрі і знищив її. Це звільнило Запорізьку Січ від польського контролю притягнуло запорожців на бік Хмельницького обраного гетьманом. Не сподіваючись поважніших труднощів польські полководці Великий гетьман М.
22808. Руїна. Становище України в другій половині XVII ст. 24.5 KB
  Серед козацьких ватажків виникли гострі розходження щодо того чи лишатися Україні під Москвою чи ж шукати покровителів серед інших сусідніх держав. Чи стане Україна унікальним суспільством вільних козаківземлеробів як цього хотіли селяни й рядове козацтво чи ж козацька старшина просто займе місце шляхти відтак повернувши розхитаний суспільний устрій знаті що відповідало б типовим для доби моделям Серед українців ще десятиліттями по смерті Хмельницького точилися запеклі суперечки навколо цих питань.
22809. Наступ царату на автономію України. Остаточна ліквідація гетьманського правління 28.5 KB
  Наступ царату на автономію України.Політику Петра І щодо України продовжували самодержавні імператори Росії з більшою чи меншою жорстокістю і фанатичною впертістю.Певні позитивні зміни в політиці щодо України були можливими після того як російський престол перейшов до дочки Петра І Єлизавети.Розумовський добився того що зносинами Росії з Україною займалися не в Сенаті а в колегії закордонних справ під владу гетьмана було повернуто Київ і Запорожжя з України виведено російські військові підрозділи.
22810. Три поділи Речі Посполитої 70.5 KB
  Австрія та Пруссія перелякавшись що Росія зможе поступово прибрати до рук усю Річ Посполиту вирішили поділити її між собою. За таких обставин пропозиція прусського короля Фрідріха II у 1771 році про поділ польських земель знайшла сприятливий грунт. І 5 червня 1772 повноважні представники Прусії Австрії та Росії підписали в Петербурзі договір про поділ польських земель за яким відбирали на свою користь так звані санітарні смуги тобто території по периметру Речі Посполитої.
22811. Руська трійця 33.5 KB
  Руська трійця У першій половині XIX ст. Тут на початку 30х років виникло напівлегальне демократичнопросвітницьке та літературне угруповання Руська трійця засновники М. Головацький яке виступило на захист української мови термін руська для галичан означав українська. Особливістю виникнення та діяльності громадськокультурного об'єднання Руська трійця було те що воно будучи яскравим самобутнім представником культурницького етапу українського національного руху одночасно зберігало певні риси етапу фольклорноетнографічного і...