11769

Розв’язання лінійних оптимізаційних задач за замовленням та при умовних вхідних даних

Практическая работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 6 Розвязання лінійних оптимізаційних задач за замовленням та при умовних вхідних даних. з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити методологію розвязання задач з призначенням критері

Украинкский

2013-04-11

132.69 KB

14 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 6

Розв’язання лінійних оптимізаційних задач за замовленням та при умовних вхідних даних.

з курсу “Математичні методи дослідження операцій”

Мета роботи: Вивчити методологію розв’язання задач з призначенням критерію якості (показник), призначенням значень величин, що шукаються, призначенням значень ресурсів, що використовуються.

Теоретичні відомості.

Рішення за замовленням

При рішення за замовленням користувач задає значення тих величин, які він хоче мати в оптимальному рішенні. Такі задачі можуть бути трьох видів:

  1.  Призначення величини функціїї мети;
  2.  Призначення величин шуканих змінних;
  3.  Призначення величин використовуваних ресурсів.

Слід мати на увазі, що у всіх цих випадках можлива поява несумісного рішення.

Рішення задач при умовних вхідних даних

В житті далеко не все визначенно заздалегідь, тому при прийнятті рішень дуже часто приходиться застосовувати слово ЯКЩО. Якщо піде дощ, треба відкрити парасольку. Аналогічно, якщо скоротиться попит, треба понизити ціну на продукцію або підвищити її якість. Деякі задачі оптимізації також можна вирішувати за допомогою логічних функцій, використовуючи умову ЯКЩО. Такі задачі ми називаємо задачами оптимізації при умовних вхідних даних.

Рішення цих задач почнемо з оптимізації умовної функції мети. Основною логічною функцією, що застосовується при такій оптимізації, являється логічна функція ЯКЩО, яка має формат запису:

=ЯКЩО (А;С3;С4),

де А – логічна умова або адреса комірки, в якій записана ця умова;

    С3 – адреса комірки, де записана функція мети, по якій виконується оптимізація при виконанні умови А,

    С4 – адреса комірки, де записана функція мети, по якій виконується оптимізація при невиконанні умови А.

Індивідуальне завдання:

  1.  Знайти оптимальний розв’язок при заданому значенні використаних ресурсів;
  2.  Знайти оптимальне рішення при заданому значенні функції мети.
  3.  Розв’язати задачу оптимального розподілу ресурсів з умовною функцією мети;

19.  16x1  +  12x2 Max  

        2x1  +   3x2    180

        4x1  +     x2     240

         6x1  +    7x2    426       x1,x2 0   

Результати виконання:

  1.  Пошук оптимального рішення при заданому значенні використаних ресурсів.
  2.  Викликати таблицю для вводу умов задачі .
  3.  Ввести задане значення використаних ресурсів.

В прикладі призначаємо: трудові D9=120.

  1.  Сервіс, Пошук рішення…

На екрані: діалогове вікно Пошук рішення.

  1.  Ввести функцію мети =D6.
  2.  Виконати.

Рис.1.Вікно пошуку рішень

Рис.2. Результати виконання.

Текст програми:

#include <iostream.h>

int main()

{  

 cout<<"Vidpovid' "<<endl;

   int x1,x2,r=0;

   float a,b,c,d;

 while (r==0)

   {

       x1=rand()%60;

       x2=rand()%60;

           a=16*x1+12*x2;

           b=2*x1+3*x2;

           c=4*x1+x2;

           d=6*x1+7*x2;

       if((a>=(960))&&(b<=120)&&(c<=240)&&(d<=426))

      {

     cout<<"X1="<<x1<<endl<<"X2="<<x2<<endl ;

        getchar();

        r=1;     

      }

   }

}

  1.  Знайти оптимальне рішення при заданому значенні функції мети.
  2.  Викликати таблицю для вводу умов задачі
  3.  Сервіс, Пошук рішення…

На екрані: діалогове вікно Пошук рішення.

  1.  Ввести в цільову комірку F6 призначену величину (в прикладі 1100).
  2.  Виконати.
  3.  ОК.

Рис.3. Діалогове вікно пошуку рішень

Рис.4.Вікно результату пошуку рішень

Рис.5.Результати виконання

  1.  Розв’язати задачу оптимального розподілу ресурсів з умовною функцією мети

умовні функції мети можуть бути складовими і для запису умов включати, крім логічної функції ЯКЩО, логічні функції І і АБО, які вводяться у форматі І(А;В), АБО(А;В), де А,В – призначені умови.

Формат запису умовних обчислювань при цьому буде мати вигляд:

     =ЯКЩО (І(А;В); адресаЦФ1; адресаЦФ2),

     =ЯКЩО (АБО(А;В); адресаЦФ1; адресаЦФ2).

При рішенні практичних задач достатньо часто можуть виникати логічні ланцюжки. Excel припускає застосування функції ЯКЩО в ланцюжку до 7 разів.

Аналогічно можна вводити умовні обмеження.

Умовні вхідні дані для лівих частин (ЛЧ) обмежень вводяться у форматі:

     =ЯКЩО(умова; адреса ЛЧ1; адреса ЛЧ2).

Умовні вхідні дані для правих частин (ПЧ) обмежень вводяться у форматі:

     =ЯКЩО(умова; адреса ПЧ1; адреса ПЧ2).

Рис.6. Зміна формули мети

 

Рис.7.Діалогове вікно рішень

Рис.8.Результати пошуку

На превеликий жаль,з невідомих мені причин, знайти рішення поставленої задачі за допомогою додатку Solver я не змогла.

Висновок:

Вивчили методологію розв’язання задач з призначенням критерію якості (показник), призначенням значень величин, що шукаються, призначенням значень ресурсів, що використовуються.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39511. Служебно-представительское здание в монолитном каркасе, расположенное в сейсмически активной зоне 1.37 MB
  Подбор сечения арматуры. Расчет поперечной арматуры. Стык осуществляемый путей сварки выпусков арматуры и укладки бетона в зоне соединения [4. Основные расчетные формулы Принимаем Полная высота плиты h=h0a=457514=5975 мм где а=10d 2=108 2=14 мм 10 мм защитный слой d=8 мм предполагаемый диаметр рабочей продольной арматуры Принимаем толщину плиты 100 мм.
39512. Спорткомплекс с залом площадью 730 м2 1.14 MB
  Организация строительного производства должна быть направлена на уменьшение сроков строительства при высоком качестве работ и минимальных затратах труда материальных ресурсов и денежных средств. Основными направлениями НТП в области строительства являются: концентрация предприятий в составе промышленных узлов в которых предусматривается комплексная переработка сырья без создания отвальных зон. Это создает условия для массового внедрения принципов поточного производства; снижение мощности строительства в области строительного...
39513. Семиэтажный жилой дом из монолитного железобетона 1.26 MB
  ПОПЕРЕЧНАЯ РАМА МОНОЛИТНОЕ ПЕРЕКРЫТИЕБАЛКА КОЛОННА РАСЧЕТ НАГРУЗКА ФУНДАМЕНТ РАСЧЁТНОЕ СЕЧЕНИЕ Объектом разработки является семиэтажный жилой дом из монолитного железобетона. Цель проекта разработка несущих конструкций. В процессе работы проектирования выполнены следующие исследования разработки: запроектированы и рассчитаны элементы монолитного каркаса перекрытие колонна фундамент.
39514. Крытая хоккейная площадка общей площадью 2800м2 178 KB
  Нагрузки и воздействия. Переходя с одного элемента на другой нагрузки и воздействия постоянно меняются принимая форму нормальных и поперечных сил изгибающих и крутящих моментов а в тесных рамках тонкостенных стержней преобразуются в изгибнокрутящие бимоменты или другие более сложные формы.85 Нагрузки и воздействия.1 Нагрузки и воздействия Место строительства г.
39515. Расчет и нормативные нагрузки на покрытие 1.88 MB
  В дипломном проекте определены расчетные и нормативные нагрузки на покрытие. Выполнен статический расчет несущих конструкций покрытия здания. Подобраны сечения колонны, поясов и раскосов ферм, которые обеспечивают их прочность, общую устойчивость, а также местную устойчивость элементов сечения. Запроектированы основные узлы крепления элементов.
39516. Расчет и конструирование монолитного ребристого перекрытия, монолитной колонны и плиты покрытия типа ТТ 2.04 MB
  Приведены расчет и конструирование монолитного ребристого перекрытия монолитной колонны и плиты покрытия типа ТТ. Расчет и конструирование плиты перекрытия. Определение толщины плиты. Расчет плиты покрытия типа.
39517. Покрытие велотрека в г. Минске 1.6 MB
  Определен объем работ по монтажу покрытия и разработана технологическая карта на укрупнительную сборку и монтаж арок. Определена стоимость общестроительных работ разработаны локальная смета объектная смета и сводный сметный расчет стоимости строительства. Разработана техника безопасности при монтажных работах. Выполнено исследование работы системы покрытия и сравнение вариантов решения конструктивной схемы Перечень графического материала: 9 листов формата А1.
39518. Проектирование велотрека «МИНСК-АРЕНА 3.69 MB
  В дипломном проекте определены расчетные и нормативные нагрузки на покрытие. Выполнен статический расчет несущих конструкций покрытия здания. Подобраны сечения рамно-арочной системы, подвесок, структурной плиты, которые обеспечивают их прочность, общую устойчивость, а также местную устойчивость элементов сечения.