11769

Розв’язання лінійних оптимізаційних задач за замовленням та при умовних вхідних даних

Практическая работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 6 Розв’язання лінійних оптимізаційних задач за замовленням та при умовних вхідних даних. з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити методологію розв’язання задач з призначенням критері

Украинкский

2013-04-11

132.69 KB

14 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 6

Розв’язання лінійних оптимізаційних задач за замовленням та при умовних вхідних даних.

з курсу “Математичні методи дослідження операцій”

Мета роботи: Вивчити методологію розв’язання задач з призначенням критерію якості (показник), призначенням значень величин, що шукаються, призначенням значень ресурсів, що використовуються.

Теоретичні відомості.

Рішення за замовленням

При рішення за замовленням користувач задає значення тих величин, які він хоче мати в оптимальному рішенні. Такі задачі можуть бути трьох видів:

  1.  Призначення величини функціїї мети;
  2.  Призначення величин шуканих змінних;
  3.  Призначення величин використовуваних ресурсів.

Слід мати на увазі, що у всіх цих випадках можлива поява несумісного рішення.

Рішення задач при умовних вхідних даних

В житті далеко не все визначенно заздалегідь, тому при прийнятті рішень дуже часто приходиться застосовувати слово ЯКЩО. Якщо піде дощ, треба відкрити парасольку. Аналогічно, якщо скоротиться попит, треба понизити ціну на продукцію або підвищити її якість. Деякі задачі оптимізації також можна вирішувати за допомогою логічних функцій, використовуючи умову ЯКЩО. Такі задачі ми називаємо задачами оптимізації при умовних вхідних даних.

Рішення цих задач почнемо з оптимізації умовної функції мети. Основною логічною функцією, що застосовується при такій оптимізації, являється логічна функція ЯКЩО, яка має формат запису:

=ЯКЩО (А;С3;С4),

де А – логічна умова або адреса комірки, в якій записана ця умова;

    С3 – адреса комірки, де записана функція мети, по якій виконується оптимізація при виконанні умови А,

    С4 – адреса комірки, де записана функція мети, по якій виконується оптимізація при невиконанні умови А.

Індивідуальне завдання:

  1.  Знайти оптимальний розв’язок при заданому значенні використаних ресурсів;
  2.  Знайти оптимальне рішення при заданому значенні функції мети.
  3.  Розв’язати задачу оптимального розподілу ресурсів з умовною функцією мети;

19.  16x1  +  12x2 Max  

        2x1  +   3x2    180

        4x1  +     x2     240

         6x1  +    7x2    426       x1,x2 0   

Результати виконання:

  1.  Пошук оптимального рішення при заданому значенні використаних ресурсів.
  2.  Викликати таблицю для вводу умов задачі .
  3.  Ввести задане значення використаних ресурсів.

В прикладі призначаємо: трудові D9=120.

  1.  Сервіс, Пошук рішення…

На екрані: діалогове вікно Пошук рішення.

  1.  Ввести функцію мети =D6.
  2.  Виконати.

Рис.1.Вікно пошуку рішень

Рис.2. Результати виконання.

Текст програми:

#include <iostream.h>

int main()

{  

 cout<<"Vidpovid' "<<endl;

   int x1,x2,r=0;

   float a,b,c,d;

 while (r==0)

   {

       x1=rand()%60;

       x2=rand()%60;

           a=16*x1+12*x2;

           b=2*x1+3*x2;

           c=4*x1+x2;

           d=6*x1+7*x2;

       if((a>=(960))&&(b<=120)&&(c<=240)&&(d<=426))

      {

     cout<<"X1="<<x1<<endl<<"X2="<<x2<<endl ;

        getchar();

        r=1;     

      }

   }

}

  1.  Знайти оптимальне рішення при заданому значенні функції мети.
  2.  Викликати таблицю для вводу умов задачі
  3.  Сервіс, Пошук рішення…

На екрані: діалогове вікно Пошук рішення.

  1.  Ввести в цільову комірку F6 призначену величину (в прикладі 1100).
  2.  Виконати.
  3.  ОК.

Рис.3. Діалогове вікно пошуку рішень

Рис.4.Вікно результату пошуку рішень

Рис.5.Результати виконання

  1.  Розв’язати задачу оптимального розподілу ресурсів з умовною функцією мети

умовні функції мети можуть бути складовими і для запису умов включати, крім логічної функції ЯКЩО, логічні функції І і АБО, які вводяться у форматі І(А;В), АБО(А;В), де А,В – призначені умови.

Формат запису умовних обчислювань при цьому буде мати вигляд:

     =ЯКЩО (І(А;В); адресаЦФ1; адресаЦФ2),

     =ЯКЩО (АБО(А;В); адресаЦФ1; адресаЦФ2).

При рішенні практичних задач достатньо часто можуть виникати логічні ланцюжки. Excel припускає застосування функції ЯКЩО в ланцюжку до 7 разів.

Аналогічно можна вводити умовні обмеження.

Умовні вхідні дані для лівих частин (ЛЧ) обмежень вводяться у форматі:

     =ЯКЩО(умова; адреса ЛЧ1; адреса ЛЧ2).

Умовні вхідні дані для правих частин (ПЧ) обмежень вводяться у форматі:

     =ЯКЩО(умова; адреса ПЧ1; адреса ПЧ2).

Рис.6. Зміна формули мети

 

Рис.7.Діалогове вікно рішень

Рис.8.Результати пошуку

На превеликий жаль,з невідомих мені причин, знайти рішення поставленої задачі за допомогою додатку Solver я не змогла.

Висновок:

Вивчили методологію розв’язання задач з призначенням критерію якості (показник), призначенням значень величин, що шукаються, призначенням значень ресурсів, що використовуються.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22514. Применение вариационных методов 103 KB
  Лишнюю опорную реакцию В Рис. Рис. При решении по Мору кроме первого состояния нагружения основной балки заданной нагрузкой и лишней неизвестной силой Рис.2 а следует показать ту же балку во втором состоянии загружения силой Рис.
22515. Расчет статически неопределимых стержневых систем 54 KB
  Расчет статически неопределимых стержневых систем Связи накладываемые на систему. На брус могут быть наложены связи т. Наложение одной связи снимает одну степень свободы с бруса как с жесткого целого. Связи в рамах и стержневых системах делят обычно на связи внешние и связи внутренние или взаимные.
22516. Метод сил 142 KB
  Метод сил. Наиболее широко применяемым в машиностроении общим методом раскрытия статической неопределимости стержневых и рамных систем является метод сил. Он заключается в том что заданная статически неопределимая система освобождается от дополнительных связей как внешних так и взаимных а их действие заменяется силами и моментами. Таким образом при указанном способе решения неизвестными оказываются силы.
22517. Расчет толстостенных цилиндров 176.5 KB
  В цилиндрах у которых толщина стенок не мала по сравнению с радиусом подобное предположение повело бы к большим погрешностям.1 изображено поперечное сечение толстостенного цилиндра с наружным радиусом внутренним ; цилиндр подвергнут наружному и внутреннему давлению . Расчетная схема толстостенного цилиндра. Рассмотрим очень узкое кольцо материала радиусом внутри стенки цилиндра.
22518. Расчет тонкостенных сосудов и резервуаров 81 KB
  Выделим Рис. Рис. Усилия Рис.2 дадут в нормальном к поверхности элемента направлении равнодействующую ab равную Рис.
22519. Расчет быстровращающегося диска 100.5 KB
  Расчет быстровращающегося диска Значительный интерес представляет задача о напряжениях и деформациях в быстро вращающихся валах и дисках. Высокие скорости вращения валов паровых турбин обусловливают появление в валах и дисках значительных центробежных усилий. Вызванные ими напряжения распределяются симметрично относительно оси вращения диска. Рассмотрим наиболее простую задачу о расчете диска постоянной толщины.
22520. Устойчивость сжатых стержней. Формула Эйлера 89.5 KB
  Однако разрушение стержня может произойти не только потому что будет нарушена прочность но и оттого что стержень не сохранит той формы которая ему придана конструктором; при этом изменится и характер напряженного состояния в стержне. Наиболее типичным примером является работа стержня сжатого силами Р. Разрушение линейки произойдет потому что она не сможет сохранить приданную ей форму прямолинейного сжатого стержня а искривится что вызовет появление изгибающих моментов от сжимающих сил Р и стало быть добавочные напряжения от...
22521. Анализ формулы Эйлера 80 KB
  1: 1 Таким образом чем больше точек перегиба будет иметь синусоидальноискривленная ось стержня тем большей должна быть критическая сила.1 Таким образом поставленная задача решена; для нашего стержня наименьшая критическая сила определяется формулой а изогнутая ось представляет синусоиду Величина постоянной интегрирования а осталась неопределенной; физическое значение ее выяснится если в уравнении синусоиды положить ; тогда т. посредине длины стержня получит значение: Значит а это прогиб стержня в сечении посредине его...
22522. Пределы применимости формулы Эйлера 141 KB
  Для стали 3 предел пропорциональности может быть принят равным поэтому для стержней из этого материала можно пользоваться формулой Эйлера лишь при гибкости т. Теоретическое решение полученное Эйлером оказалось применимым на практике лишь для очень ограниченной категории стержней а именно тонких и длинных с большой гибкостью. Попытки использовать формулу Эйлера для вычисления критических напряжений и проверки устойчивости при малых гибкостях вели иногда к весьма серьезным катастрофам да и опыты над сжатием стержней показывают что...