11770

Розв’язання транспортних задач лінійного програмування

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 7 Розвязання транспортних задач лінійного програмування. з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити особливості розвязування транспортних задач за допомогою Solver. 1.1 Теоретичні відомості. П

Украинкский

2013-04-11

87.87 KB

7 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 7

Розв’язання транспортних задач лінійного програмування.

з курсу “Математичні методи дослідження операцій”

Мета роботи: Вивчити особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver.

1.1 Теоретичні відомості.

При розв’язуванні транспортної задачі вирішується задача оптимізації з лінійною цільовою функцією й обмеженнями у виді рівностей і нерівностей.

Транспортна задача

У цьому прикладі вами має бути визначити оптимальний план перевезень продукції зі складів у пункти реалізації.

Припустимо, що вам потрібно перевести весь вантаж із трьох складів у два пункти, причому весь вантаж повинний бути перевезений в усі пункти. У 1 пункт повинне бути перевезено 45 одиниць вантажу, у 2 - 79. На складах вантаж розподілений у такий спосіб: на 1 - 18, 2- 75, 3- 31 умовних одиниць.

Вартість перевезення одиниці вантажу зі складу в пункт визначається табл. 1.

Табл. 1. Вартість перевезення одиниці вантажу

Пункти   Склади

п.1                п.2              номер   у вантажу

17                6                 с.1       18

12                13                     с.2       75

9                             8                 с.3        31

45                79  

У табл. 2 приведені змінні, котрі позначають обсяги перевезень зі складу в пункти призначення. Наприклад, змінна c4 позначає величину вантажу, що перевезений зі складу 1 у пункт 2.

Табл. 2. Позначення для об'ємів перевезень

Пункти       Склади

1 2                               номер

c1                c4          1

c2                c5          2

c3                c6          3

У даному прикладі цільова функція, визначена як сума витрат на перевезення, має такий вигляд:

Q(c1,c2,c3,c4,c5,c6) = 17*c1 + 12*c2 + 9*c3 + 6*c4 + 13*c5 + 8*c6

Запишемо рівняння для обмежень. Той факт, що усі вантажі перевезені записується у виді трьох рівнянь:

c1 + c4 = 18

c2 + c5 = 75

c3 + c6 = 31

Сума вантажів у кожному пункті дає ще два рівняння:

c1 + c2 + c3 = 45

c4 + c5 + c6 = 79

Ще два обмеження представляються цілком природними. Усі значення змінних повинні бути цілими і ненегативними.

Індивідуальне завдання:

  1. Ввести умову транспортної задачі у відповідним чином відформатовані комірки;
  2. Отримати оптимальний розв’язок транспортної задачі;
  3. Проаналізувати перевезення в оптимальному розв’язку транспортної задачі;

Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-10, А2-40, А3-50. Потреби споживачів становлять: В1-20, В2-20, В3-10, В4-50. Тарифи перевезень задані в таблиці.

8

5

1

4

3

4

7

2

1

7

3

3

Виконання:

Позначення для об'ємів перевезень

Пункти                                                               Склади

1                  2                   3                4              номер

c1                c4              с7              с10             1

c2                c5              с8              с11             2

c3                c6              с9              с12             3

Введіть в комірку A1 формулу для цільової функції: =8*с1+3*с2+с3+5*с4+4*с5+7*с6+с7+7*с8+3*с9+4*с10+2*с11+3*с12

Введіть в комірку A3 формулу для обмеження: =c1+c4+с7+с10

Введіть в комірку A4 формулу для обмеження =c2+c5+с8+с11

Введіть в комірку A5 формулу для обмеження =c3+c6+с9+с12

Введіть в комірку A6 формулу для обмеження =c1+c2+c3.

Введіть в комірку A7 формулу для обмеження =c4+c5+c6.

Введіть в комірку A8 формулу для обмеження =с7+с8+с9

Введіть в комірку A9 формулу для обмеження =с10+с11+с12.

Введіть в комірки C1:C12 початкові значення змінних. У даному випадку покладемо ці значення нульовими.

Виконайте команду Сервіс | Пошук рішення. З’явиться вікно діалогу “Пошук рішення”.

У поле введення Установити цільов комірку уведіть посилання на комірку A1.

Установіть перемикач Мінімальне значення.

У поле введення Змінюючи комірки вкажіть посилання на комірки C1:C12.

Починаємо вводити інформацію в поле введення Обмеження. Натисніть кнопку Додати. З’явиться вікно діалогу “Додати обмеження”. У поле введення Посилання на комірку уведіть посилання на комірку A3. У поле введення Обмеження введіть = і число

. Аналогічну операцію проробіть з комірками A4:A9.

Для введення обмеження на невід’ємність змінних у вікні діалогу “Додати обмеження” у поле введення Посилання на комірку уведіть посилання на комірки C1:C12. У поле введення Обмеження введіть >= і число 0. Аналогічну операцію проробіть для введення обмеження на цілочисельність змінних.. У поле введення Обмеження введіть: цілий.

Рис.1.Діалогове вікно пошуку рішень

Рис.2.Результати виконання

Рис.3. Звіт розв’язку задачі.

Висновок:      вивчили особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76977. Особенности и содержание административно-восстановительных и исполнительных мер 28.14 KB
  Восстановительные меры применяются с целью возмещения причиненного ущерба восстановления прежнего положения вещей. К ним относятся меры материальной ответственности взыскание ущерба предусмотренное ст. Меры административнопроцессуального обеспечения это вид мер административного принуждения применяемых для достижения целей административного процесса. В зависимости от характера правоограничений могут применяться меры содержащие ограничения личных неимущественных прав ограничения имущественных прав ограничения организационного характера.
76978. Административная ответственность: понятие, признаки, нормативное и фактическое основание, отличие от других видов юридической ответственности 27.2 KB
  Административная ответственность: понятие признаки нормативное и фактическое основание отличие от других видов юридической ответственности. Административная ответственность это вид юридической ответственности которой присущи все признаки последней и которая выражается в применении уполномоченным органом или должностным лицом административного наказания к лицу совершившему административное правонарушение административный проступок. Несмотря на имеющиеся отличия административной ответственности от других видов юридической...
76979. Законодательство об административной ответственности. Принципы законодательства. Действие законодательства во времени и пространстве 27.64 KB
  Законодательство об административных правонарушениях состоит из Кодекса об адм. правонарушениях и принимаемых в соответствии с ним законов субъектов Российской Федерации об административных правонарушениях. Если международным договором Российской Федерации установлены иные правила чем предусмотренные законодательством об административных правонарушениях то применяются правила международного договора. Действующий Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях право определяет лишь два основных начала: принцип равенства перед...
76980. Субъекты административной ответственности. Общие специальные и особые субъекты административной ответственности 27.6 KB
  Субъекты административной ответственности. Общие специальные и особые субъекты административной ответственности. Субъектами административной ответственности чаще всего выступают субъекты административного проступка т. совершившие административное правонарушение физические лица и привлекаемые за это к административной ответственности.
76981. Обстоятельства, исключающие административную ответственность. Освобождение от административной ответственности 26.69 KB
  Освобождение от административной ответственности. Обстоятельства исключающие административную ответственность установленные законодательством юридические факты схожие с административными правонарушениями но при которых отношения ответственности не возникают: недостижение возраста административной ответственности для физических лиц крайняя необходимость невменяемость для физических лиц. Невменяемость состояние при котором лицо не могло сознавать фактический характер и противоправность своих действий бездействия либо руководить...
76982. Административное правонарушение как основание административной ответственности: понятие, сущность, признаки, отличающие от других видов правонарушений 29.81 KB
  Лицо может быть привлечено к административной ответственности если в его действиях со держатся все признаки конкретного состава правонарушения и отсутствуют основания исключающие ответственность.
76983. Юридический состав административного правонарушения. Виды составов. Под составом административного правонарушения 29.42 KB
  Юридический состав административного правонарушения. Под составом административного правонарушения понимается установленная правом совокупность признаков элементов при наличии которых антиобщественное деяние может повлечь административную ответственность. Элементами состава административного правонарушения являются: объект субъект объективная сторона субъективная сторона. Объект административного правонарушения общественные отношения возникающие в сфере государственного управления регулируемые нормами права и охраняемые мерами...
76984. Административное наказание как средство реализации административной ответственности: понятие, цели, система административных наказаний 25.62 KB
  Административное наказание является установленной государством мерой ответственности за совершение административного правонарушения и применяется в целях предупреждения совершения новых правонарушений как самим правонарушителем так и другими лицами. За совершение административных правонарушений могут устанавливаться и применяться следующие административные наказания...
76985. Краткая правовая характеристика каждого вида наказания 25.52 KB
  Конфискацией орудия совершения или предмета административного правонарушения является принудительное безвозмездное обращение в федеральную собственность или в собственность субъекта Российской Федерации не изъятых из оборота вещей. Административное выдворение за пределы Российской Федерации иностранных граждан или лиц без гражданства заключается в принудительном и контролируемом перемещении указанных граждан и лиц через Государственную границу Российской Федерации за пределы Российской Федерации а в случаях предусмотренных законодательством...