11770

Розв’язання транспортних задач лінійного програмування

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 7 Розвязання транспортних задач лінійного програмування. з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити особливості розвязування транспортних задач за допомогою Solver. 1.1 Теоретичні відомості. П

Украинкский

2013-04-11

87.87 KB

7 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 7

Розв’язання транспортних задач лінійного програмування.

з курсу “Математичні методи дослідження операцій”

Мета роботи: Вивчити особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver.

1.1 Теоретичні відомості.

При розв’язуванні транспортної задачі вирішується задача оптимізації з лінійною цільовою функцією й обмеженнями у виді рівностей і нерівностей.

Транспортна задача

У цьому прикладі вами має бути визначити оптимальний план перевезень продукції зі складів у пункти реалізації.

Припустимо, що вам потрібно перевести весь вантаж із трьох складів у два пункти, причому весь вантаж повинний бути перевезений в усі пункти. У 1 пункт повинне бути перевезено 45 одиниць вантажу, у 2 - 79. На складах вантаж розподілений у такий спосіб: на 1 - 18, 2- 75, 3- 31 умовних одиниць.

Вартість перевезення одиниці вантажу зі складу в пункт визначається табл. 1.

Табл. 1. Вартість перевезення одиниці вантажу

Пункти   Склади

п.1                п.2              номер   у вантажу

17                6                 с.1       18

12                13                     с.2       75

9                             8                 с.3        31

45                79  

У табл. 2 приведені змінні, котрі позначають обсяги перевезень зі складу в пункти призначення. Наприклад, змінна c4 позначає величину вантажу, що перевезений зі складу 1 у пункт 2.

Табл. 2. Позначення для об'ємів перевезень

Пункти       Склади

1 2                               номер

c1                c4          1

c2                c5          2

c3                c6          3

У даному прикладі цільова функція, визначена як сума витрат на перевезення, має такий вигляд:

Q(c1,c2,c3,c4,c5,c6) = 17*c1 + 12*c2 + 9*c3 + 6*c4 + 13*c5 + 8*c6

Запишемо рівняння для обмежень. Той факт, що усі вантажі перевезені записується у виді трьох рівнянь:

c1 + c4 = 18

c2 + c5 = 75

c3 + c6 = 31

Сума вантажів у кожному пункті дає ще два рівняння:

c1 + c2 + c3 = 45

c4 + c5 + c6 = 79

Ще два обмеження представляються цілком природними. Усі значення змінних повинні бути цілими і ненегативними.

Індивідуальне завдання:

  1. Ввести умову транспортної задачі у відповідним чином відформатовані комірки;
  2. Отримати оптимальний розв’язок транспортної задачі;
  3. Проаналізувати перевезення в оптимальному розв’язку транспортної задачі;

Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-10, А2-40, А3-50. Потреби споживачів становлять: В1-20, В2-20, В3-10, В4-50. Тарифи перевезень задані в таблиці.

8

5

1

4

3

4

7

2

1

7

3

3

Виконання:

Позначення для об'ємів перевезень

Пункти                                                               Склади

1                  2                   3                4              номер

c1                c4              с7              с10             1

c2                c5              с8              с11             2

c3                c6              с9              с12             3

Введіть в комірку A1 формулу для цільової функції: =8*с1+3*с2+с3+5*с4+4*с5+7*с6+с7+7*с8+3*с9+4*с10+2*с11+3*с12

Введіть в комірку A3 формулу для обмеження: =c1+c4+с7+с10

Введіть в комірку A4 формулу для обмеження =c2+c5+с8+с11

Введіть в комірку A5 формулу для обмеження =c3+c6+с9+с12

Введіть в комірку A6 формулу для обмеження =c1+c2+c3.

Введіть в комірку A7 формулу для обмеження =c4+c5+c6.

Введіть в комірку A8 формулу для обмеження =с7+с8+с9

Введіть в комірку A9 формулу для обмеження =с10+с11+с12.

Введіть в комірки C1:C12 початкові значення змінних. У даному випадку покладемо ці значення нульовими.

Виконайте команду Сервіс | Пошук рішення. З’явиться вікно діалогу “Пошук рішення”.

У поле введення Установити цільов комірку уведіть посилання на комірку A1.

Установіть перемикач Мінімальне значення.

У поле введення Змінюючи комірки вкажіть посилання на комірки C1:C12.

Починаємо вводити інформацію в поле введення Обмеження. Натисніть кнопку Додати. З’явиться вікно діалогу “Додати обмеження”. У поле введення Посилання на комірку уведіть посилання на комірку A3. У поле введення Обмеження введіть = і число

. Аналогічну операцію проробіть з комірками A4:A9.

Для введення обмеження на невід’ємність змінних у вікні діалогу “Додати обмеження” у поле введення Посилання на комірку уведіть посилання на комірки C1:C12. У поле введення Обмеження введіть >= і число 0. Аналогічну операцію проробіть для введення обмеження на цілочисельність змінних.. У поле введення Обмеження введіть: цілий.

Рис.1.Діалогове вікно пошуку рішень

Рис.2.Результати виконання

Рис.3. Звіт розв’язку задачі.

Висновок:      вивчили особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48393. ПРИНЦИПЫ ПРОЗЫ ХХ ВЕКА 24.76 KB
  Иллюзия реальность; 2. Основные понятия: Неомифологизм иллюзия реальность текст в тексте бриколаж обэриут приоритет стиля над сюжетом;уничтожение фабулы; синтаксис а не лексика; прагматика а не семантика; наблюдатель; нарушение принципов связности текста; аутестизм. Иллюзия реальность. чрезвычайно характерна игра на границе между вымыслом и реальностью.
48394. Фінанси. Конспект лекцій 1.67 MB
  В загальному вигляді фінанси відображають відносини, які виникають між людьми, підприємствами, фірмами, банками, державними органами з приводу отримання, передавання один одному грошових коштів, взаємних платежів, боргових та інших зобовязань.
48395. Випромінювання оптичного діапазону 315.59 KB
  Серед органів чуття людини природа не передбачила апарат який би сигналізував про наявність радіації її рівні і степені небезпеки. Контакт з іонізуючими випромінюваннями має велику небезпеку для здоровя і життя людини. Гамапромені мають велику проникаючу здатність вони вільно проходять через тіло людини та інші матеріали і мають малу іонізуючу дію. При опроміненні людини дозою 02505 Гр можливі зміни в крові понад 1 Гр розвивається враження всього організму при 2 4 Гр без лікування можлива смерть вище 6 ...
48396. МАРКЕТИНГ. КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ 115.93 KB
  СУТНІСТЬ ОСНОВНИХ ПОНЯТЬ МАРКЕТИНГУ ТА РОЗВИТОК ЙОГО КОНЦЕПЦІЇ Система маркетингу. Принципи цілі задачі та функції маркетингу. Характеристика видів маркетингу.
48397. Основи локальних мереж 1.54 MB
  Але наглядно переваги мережі виявляються в тому випадку коли всі користувачі працюють з єдиною базою даних запитуючи в неї та заносячи в неї нову наприклад в банку магазині на складі. Використання локальної для організації сумісної роботи компютерів Без мережі також неможна обійтися в тому випадку коли необхідно забезпечити узгоджену роботу декількох компютерів. Визначення локальної мережі Способи і засоби обміну інформацією за останній час запропоновано численність: від най простішого переносу файлів за допомогою дискети до...
48398. Основи охорони праці. Конспект лекцій 3.61 MB
  Основи охорони праці. Конспект лекцій містить лекції з курсу Основи охорони праці Історія охорони праці.
48399. Основи стандартизації та сертифікації 3.7 MB
  Основними її видами є стандарти і технічні умови документи що містять обовязкові для продуцентів норми якості виробу і засоби їх досягнення набір показників якості рівень кожного з них методи і засоби вимірювання випробувань маркування упаковки транспортування і зберігання продукції. Найбільш жорсткі вимоги щодо якості містяться у міжнародних стандартах які розроблюються Міжнародною організацією стандартизації ІСО і використовуються для сертифікації виробів що експортуються у інші країни і реалізуються на світовому...
48400. Психологія праці 89.5 KB
  Ергатична система — (грец. erg справа робота)— це взаємодія людини з обєктивною реальністю, система субєкт праці — людина (трудовий колектив) -предмет праці — засоби праці — виробниче середовище. Ергатична функція - будь яка трудова функція засобів праці що характеризує ергатичну систему.
48401. Професійне спілкування. Вимоги до професійного спілкування 367.5 KB
  Професійне спілкування сприймається як усний мовний контакт між людьми, що зв’язані інтересами справи і мають повноваження для встановлення ділових контактів, вирішення ділових проблем і здійснення конкретних підходів до їх вирішення. Тобто ділова розмова – це «дракон із чотирма головами»