11770

Розв’язання транспортних задач лінійного програмування

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 7 Розв’язання транспортних задач лінійного програмування. з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver. 1.1 Теоретичні відомості. П

Украинкский

2013-04-11

87.87 KB

6 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 7

Розв’язання транспортних задач лінійного програмування.

з курсу “Математичні методи дослідження операцій”

Мета роботи: Вивчити особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver.

1.1 Теоретичні відомості.

При розв’язуванні транспортної задачі вирішується задача оптимізації з лінійною цільовою функцією й обмеженнями у виді рівностей і нерівностей.

Транспортна задача

У цьому прикладі вами має бути визначити оптимальний план перевезень продукції зі складів у пункти реалізації.

Припустимо, що вам потрібно перевести весь вантаж із трьох складів у два пункти, причому весь вантаж повинний бути перевезений в усі пункти. У 1 пункт повинне бути перевезено 45 одиниць вантажу, у 2 - 79. На складах вантаж розподілений у такий спосіб: на 1 - 18, 2- 75, 3- 31 умовних одиниць.

Вартість перевезення одиниці вантажу зі складу в пункт визначається табл. 1.

Табл. 1. Вартість перевезення одиниці вантажу

Пункти   Склади

п.1                п.2              номер   у вантажу

17                6                 с.1       18

12                13                     с.2       75

9                             8                 с.3        31

45                79  

У табл. 2 приведені змінні, котрі позначають обсяги перевезень зі складу в пункти призначення. Наприклад, змінна c4 позначає величину вантажу, що перевезений зі складу 1 у пункт 2.

Табл. 2. Позначення для об'ємів перевезень

Пункти       Склади

1 2                               номер

c1                c4          1

c2                c5          2

c3                c6          3

У даному прикладі цільова функція, визначена як сума витрат на перевезення, має такий вигляд:

Q(c1,c2,c3,c4,c5,c6) = 17*c1 + 12*c2 + 9*c3 + 6*c4 + 13*c5 + 8*c6

Запишемо рівняння для обмежень. Той факт, що усі вантажі перевезені записується у виді трьох рівнянь:

c1 + c4 = 18

c2 + c5 = 75

c3 + c6 = 31

Сума вантажів у кожному пункті дає ще два рівняння:

c1 + c2 + c3 = 45

c4 + c5 + c6 = 79

Ще два обмеження представляються цілком природними. Усі значення змінних повинні бути цілими і ненегативними.

Індивідуальне завдання:

  1. Ввести умову транспортної задачі у відповідним чином відформатовані комірки;
  2. Отримати оптимальний розв’язок транспортної задачі;
  3. Проаналізувати перевезення в оптимальному розв’язку транспортної задачі;

Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-10, А2-40, А3-50. Потреби споживачів становлять: В1-20, В2-20, В3-10, В4-50. Тарифи перевезень задані в таблиці.

8

5

1

4

3

4

7

2

1

7

3

3

Виконання:

Позначення для об'ємів перевезень

Пункти                                                               Склади

1                  2                   3                4              номер

c1                c4              с7              с10             1

c2                c5              с8              с11             2

c3                c6              с9              с12             3

Введіть в комірку A1 формулу для цільової функції: =8*с1+3*с2+с3+5*с4+4*с5+7*с6+с7+7*с8+3*с9+4*с10+2*с11+3*с12

Введіть в комірку A3 формулу для обмеження: =c1+c4+с7+с10

Введіть в комірку A4 формулу для обмеження =c2+c5+с8+с11

Введіть в комірку A5 формулу для обмеження =c3+c6+с9+с12

Введіть в комірку A6 формулу для обмеження =c1+c2+c3.

Введіть в комірку A7 формулу для обмеження =c4+c5+c6.

Введіть в комірку A8 формулу для обмеження =с7+с8+с9

Введіть в комірку A9 формулу для обмеження =с10+с11+с12.

Введіть в комірки C1:C12 початкові значення змінних. У даному випадку покладемо ці значення нульовими.

Виконайте команду Сервіс | Пошук рішення. З’явиться вікно діалогу “Пошук рішення”.

У поле введення Установити цільов комірку уведіть посилання на комірку A1.

Установіть перемикач Мінімальне значення.

У поле введення Змінюючи комірки вкажіть посилання на комірки C1:C12.

Починаємо вводити інформацію в поле введення Обмеження. Натисніть кнопку Додати. З’явиться вікно діалогу “Додати обмеження”. У поле введення Посилання на комірку уведіть посилання на комірку A3. У поле введення Обмеження введіть = і число

. Аналогічну операцію проробіть з комірками A4:A9.

Для введення обмеження на невід’ємність змінних у вікні діалогу “Додати обмеження” у поле введення Посилання на комірку уведіть посилання на комірки C1:C12. У поле введення Обмеження введіть >= і число 0. Аналогічну операцію проробіть для введення обмеження на цілочисельність змінних.. У поле введення Обмеження введіть: цілий.

Рис.1.Діалогове вікно пошуку рішень

Рис.2.Результати виконання

Рис.3. Звіт розв’язку задачі.

Висновок:      вивчили особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2582. Статика и кинематика твердого тела 397.78 KB
  На схеме показаны три способа закрепления бруса, ось которого – ломаная линия. Задаваемая нагрузка и размеры во всех случаях одинаковы. Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакция YA имеет наименьший модуль. ...
2583. Документооборот на предприятии 520 KB
  Понятие документа, виды документов и их классификация. Состав и структура документов. Атрибуты документов. Документ (документированная информация) - зафиксированная на материальном носителе информация с реквизитами, позволяющими ее идентиф...
2584. Эвтаназия. Право выбора. Урок 167.43 KB
  Тема: Эвтаназия. Тип урока: урок - проблема. Вид урока: урок - диспут. Цель: обсудить с учащимися понятие Эвтаназия, историю возникновения; обсудить эвтаназию как проблему легкой смерти. Задачи:  Раскрыть содержание понятие...
2585. Облік у зарубіжних країнах 134.34 KB
  Навчальну програму з дисципліни Облік у зарубіжних країнах створено на основі освітньо-професійної програми підготовки бакалавра, спеціаліста і магістра Облік і аудит. Мета дисципліни Облік у зарубіжних країнах...
2586. Основні положення нормативно-правового регулювання питань електронного цифрового підпису в Україні 128.5 KB
  Метою лекції є вивчення основних положень нормативно-правового регулювання процесу створення, впровадження та експлуатації систем цифрового підпису та електронного документообігу в Україні. Під час розгляду навчальних питань звертається увага на...
2587. Предпринимательская производственная деятельность предприятия сервиса 2.17 MB
  Тема 1. Характеристика предпринимательства. Предпринимательство — это особый вид экономической активности, (под которой понимается целесообразную деятельность, направленная на извлечение прибыли), которая основана на самостоятельной инициативе,...
2588. История философии 670.39 KB
  Тема: Философия: смысл и предназначение План Предмет философии. Происхождение слова философия. Основные проблемы философии. Философия как мировоззрение. Типы мировоззрения. Функции философии в культуре. 1. Предмет фил...
2589. Психология человека 1.71 MB
  Содержание Часть 1. Психология человека – составная часть научного человекознания  Психология человека Историческое развитие представлений предмете психологии человека.Основные направления психологии человека как науки Ча...
2590. Стратегический менеджмент. Теории стратегического планирования 726.59 KB
  Классическая теория стратегического планирования Развитие стратегического менеджмента Основные положения разработки стратегии  Виды стратегии. Развитие стратегического менеджмента В развитии стратегического менеджмента можно выделить...