11770

Розв’язання транспортних задач лінійного програмування

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 7 Розв’язання транспортних задач лінійного програмування. з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver. 1.1 Теоретичні відомості. П

Украинкский

2013-04-11

87.87 KB

6 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 7

Розв’язання транспортних задач лінійного програмування.

з курсу “Математичні методи дослідження операцій”

Мета роботи: Вивчити особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver.

1.1 Теоретичні відомості.

При розв’язуванні транспортної задачі вирішується задача оптимізації з лінійною цільовою функцією й обмеженнями у виді рівностей і нерівностей.

Транспортна задача

У цьому прикладі вами має бути визначити оптимальний план перевезень продукції зі складів у пункти реалізації.

Припустимо, що вам потрібно перевести весь вантаж із трьох складів у два пункти, причому весь вантаж повинний бути перевезений в усі пункти. У 1 пункт повинне бути перевезено 45 одиниць вантажу, у 2 - 79. На складах вантаж розподілений у такий спосіб: на 1 - 18, 2- 75, 3- 31 умовних одиниць.

Вартість перевезення одиниці вантажу зі складу в пункт визначається табл. 1.

Табл. 1. Вартість перевезення одиниці вантажу

Пункти   Склади

п.1                п.2              номер   у вантажу

17                6                 с.1       18

12                13                     с.2       75

9                             8                 с.3        31

45                79  

У табл. 2 приведені змінні, котрі позначають обсяги перевезень зі складу в пункти призначення. Наприклад, змінна c4 позначає величину вантажу, що перевезений зі складу 1 у пункт 2.

Табл. 2. Позначення для об'ємів перевезень

Пункти       Склади

1 2                               номер

c1                c4          1

c2                c5          2

c3                c6          3

У даному прикладі цільова функція, визначена як сума витрат на перевезення, має такий вигляд:

Q(c1,c2,c3,c4,c5,c6) = 17*c1 + 12*c2 + 9*c3 + 6*c4 + 13*c5 + 8*c6

Запишемо рівняння для обмежень. Той факт, що усі вантажі перевезені записується у виді трьох рівнянь:

c1 + c4 = 18

c2 + c5 = 75

c3 + c6 = 31

Сума вантажів у кожному пункті дає ще два рівняння:

c1 + c2 + c3 = 45

c4 + c5 + c6 = 79

Ще два обмеження представляються цілком природними. Усі значення змінних повинні бути цілими і ненегативними.

Індивідуальне завдання:

  1. Ввести умову транспортної задачі у відповідним чином відформатовані комірки;
  2. Отримати оптимальний розв’язок транспортної задачі;
  3. Проаналізувати перевезення в оптимальному розв’язку транспортної задачі;

Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-10, А2-40, А3-50. Потреби споживачів становлять: В1-20, В2-20, В3-10, В4-50. Тарифи перевезень задані в таблиці.

8

5

1

4

3

4

7

2

1

7

3

3

Виконання:

Позначення для об'ємів перевезень

Пункти                                                               Склади

1                  2                   3                4              номер

c1                c4              с7              с10             1

c2                c5              с8              с11             2

c3                c6              с9              с12             3

Введіть в комірку A1 формулу для цільової функції: =8*с1+3*с2+с3+5*с4+4*с5+7*с6+с7+7*с8+3*с9+4*с10+2*с11+3*с12

Введіть в комірку A3 формулу для обмеження: =c1+c4+с7+с10

Введіть в комірку A4 формулу для обмеження =c2+c5+с8+с11

Введіть в комірку A5 формулу для обмеження =c3+c6+с9+с12

Введіть в комірку A6 формулу для обмеження =c1+c2+c3.

Введіть в комірку A7 формулу для обмеження =c4+c5+c6.

Введіть в комірку A8 формулу для обмеження =с7+с8+с9

Введіть в комірку A9 формулу для обмеження =с10+с11+с12.

Введіть в комірки C1:C12 початкові значення змінних. У даному випадку покладемо ці значення нульовими.

Виконайте команду Сервіс | Пошук рішення. З’явиться вікно діалогу “Пошук рішення”.

У поле введення Установити цільов комірку уведіть посилання на комірку A1.

Установіть перемикач Мінімальне значення.

У поле введення Змінюючи комірки вкажіть посилання на комірки C1:C12.

Починаємо вводити інформацію в поле введення Обмеження. Натисніть кнопку Додати. З’явиться вікно діалогу “Додати обмеження”. У поле введення Посилання на комірку уведіть посилання на комірку A3. У поле введення Обмеження введіть = і число

. Аналогічну операцію проробіть з комірками A4:A9.

Для введення обмеження на невід’ємність змінних у вікні діалогу “Додати обмеження” у поле введення Посилання на комірку уведіть посилання на комірки C1:C12. У поле введення Обмеження введіть >= і число 0. Аналогічну операцію проробіть для введення обмеження на цілочисельність змінних.. У поле введення Обмеження введіть: цілий.

Рис.1.Діалогове вікно пошуку рішень

Рис.2.Результати виконання

Рис.3. Звіт розв’язку задачі.

Висновок:      вивчили особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9346. РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ Словарь основных терминов и понятий 793 KB
  рынок ценных бумаг Словарь основных терминов и понятий А Аваль - вексельное поручительство, суть которого заключается в том, что какое-то лицо берет на себя ответственность за платеж по векселю одного или нескольких ответственных по векселю лиц...
9347. Стратегии эксплуатации оборудования 417 KB
  Стратегии эксплуатации оборудования Обслуживание по отказам. Основная стратегия до 50-х годов ХХ века. Суть стратегии состоит в том, что замена отказавших деталей осуществлялась только после отказа оборудования, выхода его из строя в случайные...
9349. ГЕОЛОГИЯ НЕФТИ И ГАЗА 540.5 KB
  ГЕОЛОГИЯ НЕФТИ И ГАЗА Среди важнейших видов промышленной продукции одно из главных мест занимают нефть, газ и продукты их переработки. До начала XVIII в. нефть, в основном, добывали из копанок, которые обсаживали плетнем. По мере накопления нефть вы...
9350. Вивчення загальних принципів побудови телефонних апаратів та дослідження їх роботи 41 KB
  Вивчення загальних принципів побудови телефонних апаратів та дослідження їх роботи Мета роботи: Вивчення принципів побудови телефонних апаратів та роботи їх в мережі. Експериментальне дослідження основних вузлів і параметрів телефонних апаратів. Отр...
9351. Возмездное оказание услуг 24.5 KB
  Возмездное оказание услуг. Понятие и виды обязательств по оказанию услуг. В соответствии с ГК услуги кА разновидность действий представляют собой вид объекта гражданских прав. Правила, содержащиеся в главе 39 ГК применяются к догов...
9352. Перевозка. Понятие и виды перевозок. Правовое регулирование 92 KB
  Перевозка. Понятие и виды перевозок. Правовое регулирование. Отношения по перевозки возникают при наличии потребителей территориальных перемещений объектов или людей с помощью транспортных средств. Будучи урегулированными нормами права, ...
9353. Транспортные экспедиции 47 KB
  Транспортные экспедиции. Понятие договора. По договору транспортной экспедиции одна сторона экспедитор обязуется за вознаграждение и за счет другой стороны (клиента - грузоотправитель или грузополучатель) выполнить или организовать опреде...
9354. Договор займа. Понятие и виды договора займа 36.5 KB
  Договор займа Понятие и виды договора займа ДЗ - договор в силу которого одна сторона займодавец (ЗД) передает другой стороне заемщику (ЗК) определенные признаками, а заемщик обязуется вернуть ту же сумму или равное количество других полученных...