11770

Розв’язання транспортних задач лінійного програмування

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 7 Розвязання транспортних задач лінійного програмування. з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити особливості розвязування транспортних задач за допомогою Solver. 1.1 Теоретичні відомості. П

Украинкский

2013-04-11

87.87 KB

7 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 7

Розв’язання транспортних задач лінійного програмування.

з курсу “Математичні методи дослідження операцій”

Мета роботи: Вивчити особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver.

1.1 Теоретичні відомості.

При розв’язуванні транспортної задачі вирішується задача оптимізації з лінійною цільовою функцією й обмеженнями у виді рівностей і нерівностей.

Транспортна задача

У цьому прикладі вами має бути визначити оптимальний план перевезень продукції зі складів у пункти реалізації.

Припустимо, що вам потрібно перевести весь вантаж із трьох складів у два пункти, причому весь вантаж повинний бути перевезений в усі пункти. У 1 пункт повинне бути перевезено 45 одиниць вантажу, у 2 - 79. На складах вантаж розподілений у такий спосіб: на 1 - 18, 2- 75, 3- 31 умовних одиниць.

Вартість перевезення одиниці вантажу зі складу в пункт визначається табл. 1.

Табл. 1. Вартість перевезення одиниці вантажу

Пункти   Склади

п.1                п.2              номер   у вантажу

17                6                 с.1       18

12                13                     с.2       75

9                             8                 с.3        31

45                79  

У табл. 2 приведені змінні, котрі позначають обсяги перевезень зі складу в пункти призначення. Наприклад, змінна c4 позначає величину вантажу, що перевезений зі складу 1 у пункт 2.

Табл. 2. Позначення для об'ємів перевезень

Пункти       Склади

1 2                               номер

c1                c4          1

c2                c5          2

c3                c6          3

У даному прикладі цільова функція, визначена як сума витрат на перевезення, має такий вигляд:

Q(c1,c2,c3,c4,c5,c6) = 17*c1 + 12*c2 + 9*c3 + 6*c4 + 13*c5 + 8*c6

Запишемо рівняння для обмежень. Той факт, що усі вантажі перевезені записується у виді трьох рівнянь:

c1 + c4 = 18

c2 + c5 = 75

c3 + c6 = 31

Сума вантажів у кожному пункті дає ще два рівняння:

c1 + c2 + c3 = 45

c4 + c5 + c6 = 79

Ще два обмеження представляються цілком природними. Усі значення змінних повинні бути цілими і ненегативними.

Індивідуальне завдання:

  1. Ввести умову транспортної задачі у відповідним чином відформатовані комірки;
  2. Отримати оптимальний розв’язок транспортної задачі;
  3. Проаналізувати перевезення в оптимальному розв’язку транспортної задачі;

Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-10, А2-40, А3-50. Потреби споживачів становлять: В1-20, В2-20, В3-10, В4-50. Тарифи перевезень задані в таблиці.

8

5

1

4

3

4

7

2

1

7

3

3

Виконання:

Позначення для об'ємів перевезень

Пункти                                                               Склади

1                  2                   3                4              номер

c1                c4              с7              с10             1

c2                c5              с8              с11             2

c3                c6              с9              с12             3

Введіть в комірку A1 формулу для цільової функції: =8*с1+3*с2+с3+5*с4+4*с5+7*с6+с7+7*с8+3*с9+4*с10+2*с11+3*с12

Введіть в комірку A3 формулу для обмеження: =c1+c4+с7+с10

Введіть в комірку A4 формулу для обмеження =c2+c5+с8+с11

Введіть в комірку A5 формулу для обмеження =c3+c6+с9+с12

Введіть в комірку A6 формулу для обмеження =c1+c2+c3.

Введіть в комірку A7 формулу для обмеження =c4+c5+c6.

Введіть в комірку A8 формулу для обмеження =с7+с8+с9

Введіть в комірку A9 формулу для обмеження =с10+с11+с12.

Введіть в комірки C1:C12 початкові значення змінних. У даному випадку покладемо ці значення нульовими.

Виконайте команду Сервіс | Пошук рішення. З’явиться вікно діалогу “Пошук рішення”.

У поле введення Установити цільов комірку уведіть посилання на комірку A1.

Установіть перемикач Мінімальне значення.

У поле введення Змінюючи комірки вкажіть посилання на комірки C1:C12.

Починаємо вводити інформацію в поле введення Обмеження. Натисніть кнопку Додати. З’явиться вікно діалогу “Додати обмеження”. У поле введення Посилання на комірку уведіть посилання на комірку A3. У поле введення Обмеження введіть = і число

. Аналогічну операцію проробіть з комірками A4:A9.

Для введення обмеження на невід’ємність змінних у вікні діалогу “Додати обмеження” у поле введення Посилання на комірку уведіть посилання на комірки C1:C12. У поле введення Обмеження введіть >= і число 0. Аналогічну операцію проробіть для введення обмеження на цілочисельність змінних.. У поле введення Обмеження введіть: цілий.

Рис.1.Діалогове вікно пошуку рішень

Рис.2.Результати виконання

Рис.3. Звіт розв’язку задачі.

Висновок:      вивчили особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19899. Субєкти інвестиційної діяльності 99 KB
  Лекція № 4. Тема 4: Суб'єкти інвестиційної діяльності. Мета: вивчення кола субєктів інвестиційної діяльності форми діяльності суб'єктів інвестиційної діяльності. План 1. Держава як суб'єкт інвестиційної діяльності. 2. Інвестиційний фонд компанія та довірчі то
19900. Інноваційна форма інвестицій 73 KB
  Лекція № 5. Тема 5: Інноваційна форма інвестицій. Мета: ознайомлення з поняттям інноваційної діяльності венчурного підприємства стадіями інноваційної діяльності. План 1. Поняття й зміст інновацій. Інноваційна діяльність. 2. Венчурне підприємство. Стадії іннов...
19901. Організаційно-правові форми регулювання взаємодії суб'єктів інвестиційної діяльності 61 KB
  Лекція № 6. Тема 6 : Організаційноправові форми регулювання взаємодії суб'єктів інвестиційної діяльності. Мета: ознайомлення студентів з поняттям та формами регулювання взаємодії субєктів інвестиційної діяльності визначити поняття фінансового лізингу та інвести...
19902. Іноземні інвестиції 92 KB
  Лекція № 7. Тема 7: Іноземні інвестиції. Мета: вивчення поняття іноземних інвестицій та правового статусу підприємства з іноземними інвестиціями ознайомлення з державною політикою в області іноземних інвестицій. План 1. Правовий режим іноземних інвестицій....
19903. Державне управління інвестиційною діяльністю в Україні 86.5 KB
  Лекція № 8. Тема 8: Державне управління інвестиційною діяльністю в Україні Мета: вивчення основ державного управління в галузі інвестиційної діяльності. визначення поняття зміст принципи і функції державного управління інвестиційною діяльністю План 1. Держав...
19904. Определение удельной и объемной активности в твердых и жидких пробах 32.25 KB
  Лабораторная работа № 41. Определение удельной и объемной активности в твердых и жидких пробах. Цель работы: изучить характеристики стационарного радиометра КРВП3Б и научиться с его помощью измерять удельную и объемную активность в твердых и жидки...
19905. Определение мощности экспозиционной дозы 76.16 KB
  Лабораторная работа № 1. Определение мощности экспозиционной дозы. Цель работы: изучить характеристики дозиметрического прибора АНРИ 0102 Сосна и научиться с его помощью измерять мощность экспозиционной дозы. 1. Теоретическая часть Экспозиционная доза это отно
19906. Определение активности радионуклидов в объектах окружающей среды гамма-радиометром РУГ-91М1 «ADANI» 74.5 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5. Определение активности радионуклидов в объектах окружающей среды гаммарадиометром РУГ91М1 ADANI Цель работы: 1.Измерение удельной активности гаммаизлучающих нуклидов калия 40 Радия226 тория232 цезия137 в пробах окружающей среды. ...
19907. Определение плотности потока бета-излучения с поверхности 116.34 KB
  Лабораторная работа № 3. Определение плотности потока бетаизлучения с поверхности. Цель работы: изучить характеристики прибора АНРИ0102Сосна и научиться измерять плотность потока бетаизлучения с поверхности. 1.Теоретическая часть Бетараспадом называ