11770

Розв’язання транспортних задач лінійного програмування

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 7 Розвязання транспортних задач лінійного програмування. з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити особливості розвязування транспортних задач за допомогою Solver. 1.1 Теоретичні відомості. П

Украинкский

2013-04-11

87.87 KB

7 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 7

Розв’язання транспортних задач лінійного програмування.

з курсу “Математичні методи дослідження операцій”

Мета роботи: Вивчити особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver.

1.1 Теоретичні відомості.

При розв’язуванні транспортної задачі вирішується задача оптимізації з лінійною цільовою функцією й обмеженнями у виді рівностей і нерівностей.

Транспортна задача

У цьому прикладі вами має бути визначити оптимальний план перевезень продукції зі складів у пункти реалізації.

Припустимо, що вам потрібно перевести весь вантаж із трьох складів у два пункти, причому весь вантаж повинний бути перевезений в усі пункти. У 1 пункт повинне бути перевезено 45 одиниць вантажу, у 2 - 79. На складах вантаж розподілений у такий спосіб: на 1 - 18, 2- 75, 3- 31 умовних одиниць.

Вартість перевезення одиниці вантажу зі складу в пункт визначається табл. 1.

Табл. 1. Вартість перевезення одиниці вантажу

Пункти   Склади

п.1                п.2              номер   у вантажу

17                6                 с.1       18

12                13                     с.2       75

9                             8                 с.3        31

45                79  

У табл. 2 приведені змінні, котрі позначають обсяги перевезень зі складу в пункти призначення. Наприклад, змінна c4 позначає величину вантажу, що перевезений зі складу 1 у пункт 2.

Табл. 2. Позначення для об'ємів перевезень

Пункти       Склади

1 2                               номер

c1                c4          1

c2                c5          2

c3                c6          3

У даному прикладі цільова функція, визначена як сума витрат на перевезення, має такий вигляд:

Q(c1,c2,c3,c4,c5,c6) = 17*c1 + 12*c2 + 9*c3 + 6*c4 + 13*c5 + 8*c6

Запишемо рівняння для обмежень. Той факт, що усі вантажі перевезені записується у виді трьох рівнянь:

c1 + c4 = 18

c2 + c5 = 75

c3 + c6 = 31

Сума вантажів у кожному пункті дає ще два рівняння:

c1 + c2 + c3 = 45

c4 + c5 + c6 = 79

Ще два обмеження представляються цілком природними. Усі значення змінних повинні бути цілими і ненегативними.

Індивідуальне завдання:

  1. Ввести умову транспортної задачі у відповідним чином відформатовані комірки;
  2. Отримати оптимальний розв’язок транспортної задачі;
  3. Проаналізувати перевезення в оптимальному розв’язку транспортної задачі;

Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-10, А2-40, А3-50. Потреби споживачів становлять: В1-20, В2-20, В3-10, В4-50. Тарифи перевезень задані в таблиці.

8

5

1

4

3

4

7

2

1

7

3

3

Виконання:

Позначення для об'ємів перевезень

Пункти                                                               Склади

1                  2                   3                4              номер

c1                c4              с7              с10             1

c2                c5              с8              с11             2

c3                c6              с9              с12             3

Введіть в комірку A1 формулу для цільової функції: =8*с1+3*с2+с3+5*с4+4*с5+7*с6+с7+7*с8+3*с9+4*с10+2*с11+3*с12

Введіть в комірку A3 формулу для обмеження: =c1+c4+с7+с10

Введіть в комірку A4 формулу для обмеження =c2+c5+с8+с11

Введіть в комірку A5 формулу для обмеження =c3+c6+с9+с12

Введіть в комірку A6 формулу для обмеження =c1+c2+c3.

Введіть в комірку A7 формулу для обмеження =c4+c5+c6.

Введіть в комірку A8 формулу для обмеження =с7+с8+с9

Введіть в комірку A9 формулу для обмеження =с10+с11+с12.

Введіть в комірки C1:C12 початкові значення змінних. У даному випадку покладемо ці значення нульовими.

Виконайте команду Сервіс | Пошук рішення. З’явиться вікно діалогу “Пошук рішення”.

У поле введення Установити цільов комірку уведіть посилання на комірку A1.

Установіть перемикач Мінімальне значення.

У поле введення Змінюючи комірки вкажіть посилання на комірки C1:C12.

Починаємо вводити інформацію в поле введення Обмеження. Натисніть кнопку Додати. З’явиться вікно діалогу “Додати обмеження”. У поле введення Посилання на комірку уведіть посилання на комірку A3. У поле введення Обмеження введіть = і число

. Аналогічну операцію проробіть з комірками A4:A9.

Для введення обмеження на невід’ємність змінних у вікні діалогу “Додати обмеження” у поле введення Посилання на комірку уведіть посилання на комірки C1:C12. У поле введення Обмеження введіть >= і число 0. Аналогічну операцію проробіть для введення обмеження на цілочисельність змінних.. У поле введення Обмеження введіть: цілий.

Рис.1.Діалогове вікно пошуку рішень

Рис.2.Результати виконання

Рис.3. Звіт розв’язку задачі.

Висновок:      вивчили особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31218. Источники упругих волн 30 KB
  Все источники упругих волн применяемые в сейсморазведке подразделяются на два вида: взрывные и невзрывные. Невзрывные источники колебаний в свою очередь делятся на импульсные и вибрационные. Импульсные невзрывные источники могут быть построены на различных физических принципах. При работе на суше используются преимущественно источники либо механического принципа работы удар по грунту падающего груза либо газодинамического типа.
31219. Классификация методов сейсморазведки 30 KB
  Классификация методов сейсморазведки. Внутри нее сформировалось много различных направлений и модификаций которые в силу сложившейся в геофизической литературе терминологической практики получили название методов. Общее число методов сейсморазведки весьма велико. Однако на производстве фактически широко используется лишь ограниченное число методов.
31220. Классификация технических средств 31 KB
  Классификация технических средств К первой группе технических средств принято относить различные системы записи и предварительной обработки сейсмической информации. Технический уровень этой группы средств решающим образом определяет состояние и возможности сейсмической разведки. Эти средства используются преимущественно для проведения полевых работ. Источники упругих волн различного типа составляют третью специфическую группу технических средств сейсморазведки.
31221. Метод отраженных волн 33 KB
  Метод отраженных волн. Метод отраженных волн MOB наиболее эффективный и развитый метод сейсморазведки применяемый в наибольших объемах при поисках и детальной разведке месторождений нефти газа и ряда других полезных ископаемых на суше и на море. Упругие волны в MOB возбуждают с помощью проведения взрывов в неглубоких скважинах или действием специальных невзрывных источников на поверхности земли. На поверхности земли регистрируются отраженные волны от достаточно протяженных геологических границ на которых заметно меняется волновое...
31222. Метод преломленных волн 29.5 KB
  В методе преломленных волн МПВ обычно регистрируются и анализируются головные рефрагированные и преломленнорефрагированные волны. Главными достоинствами МПВ являются: большой диапазон доступных для исследования глубин от первых метров до 10 15 и более километров возможность определения граничной скорости в слоях малая зависимость от помех со стороны кратно отраженных и поверхностных волн. Усовершенствованная модификация МПВ корреляционный метод преломленных волн КМПВ был предложен в СССР в конце 30х годов группой геофизиков под...
31223. Метод проходящих волн (скважинная сейсморазведка) 33 KB
  Позднее в СССР была разработана аппаратура и технология проведения вертикального сейсмического профилирования ВСП СССР Е.Основой для анализа волнового поля по материалам ВСП являются сводные сейсмограммы по стволу скважины для каждого пункта взрыва. По принципу анализа зарегистрированного волнового поля выделяют две основные модификации ВСП скалярную и векторную поляризационную модификацию ПМ ВСП. По технике записи различают однокомпонентную модификацию ВСП регистрируется только вертикальная компонента поля и трехкомпонентную ПМ ВСП.
31224. Источники упругих колебаний 30 KB
  Основным типом источников сейсмических колебаний при морских работах в настоящее время являются пневматические излучатели которые чаще всего называют воздушными пушками. Поэтому для таких источников очень важно чтобы второй импульс был как можно менее интенсивным в сравнении с первым. Комплекс мер который обычно применяют для исключения влияния повторных ударов схлопывающихся воздушных пузырей является группирование источников различной емкости и выбор оптимальной глубины и буксирования. Получающийся в результате короткий импульс создает...
31225. Анализ потенциально опасных и вредных факторов, воздействующих на пользователя ЭВМ 2.48 MB
  Возможности применения компьютера в учебном процессе, весьма многообразны. Он может служить для моделирования изучаемых явлений или систем, для реализации учебных игр, применяться для выполнения вычислений, для редактирования текстов, в качестве различного рода тренажеров.
31226. ТЕХНОЛОГИИ СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЫ С НАРКОЗАВИСИМЫМИ ДЕТЬМИ 1.19 MB
  Сторонники этого подхода убеждены что знания об употреблении психоактивных веществ и их последствиях будет являться эффективным толчком для формирования здорового поведения и отказа от наркотиков. Употребление наркотиков объясняется важнейшей ролью социальной среды в развитии человека которая является источником обратной связи для личности рассматривается как система поощрений и наказаний. Представители досугового альтернативного подхода считают что профилактика наркомании заключается в развитии альтернативной употреблению наркотиков...