11770

Розв’язання транспортних задач лінійного програмування

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 7 Розвязання транспортних задач лінійного програмування. з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити особливості розвязування транспортних задач за допомогою Solver. 1.1 Теоретичні відомості. П

Украинкский

2013-04-11

87.87 KB

7 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 7

Розв’язання транспортних задач лінійного програмування.

з курсу “Математичні методи дослідження операцій”

Мета роботи: Вивчити особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver.

1.1 Теоретичні відомості.

При розв’язуванні транспортної задачі вирішується задача оптимізації з лінійною цільовою функцією й обмеженнями у виді рівностей і нерівностей.

Транспортна задача

У цьому прикладі вами має бути визначити оптимальний план перевезень продукції зі складів у пункти реалізації.

Припустимо, що вам потрібно перевести весь вантаж із трьох складів у два пункти, причому весь вантаж повинний бути перевезений в усі пункти. У 1 пункт повинне бути перевезено 45 одиниць вантажу, у 2 - 79. На складах вантаж розподілений у такий спосіб: на 1 - 18, 2- 75, 3- 31 умовних одиниць.

Вартість перевезення одиниці вантажу зі складу в пункт визначається табл. 1.

Табл. 1. Вартість перевезення одиниці вантажу

Пункти   Склади

п.1                п.2              номер   у вантажу

17                6                 с.1       18

12                13                     с.2       75

9                             8                 с.3        31

45                79  

У табл. 2 приведені змінні, котрі позначають обсяги перевезень зі складу в пункти призначення. Наприклад, змінна c4 позначає величину вантажу, що перевезений зі складу 1 у пункт 2.

Табл. 2. Позначення для об'ємів перевезень

Пункти       Склади

1 2                               номер

c1                c4          1

c2                c5          2

c3                c6          3

У даному прикладі цільова функція, визначена як сума витрат на перевезення, має такий вигляд:

Q(c1,c2,c3,c4,c5,c6) = 17*c1 + 12*c2 + 9*c3 + 6*c4 + 13*c5 + 8*c6

Запишемо рівняння для обмежень. Той факт, що усі вантажі перевезені записується у виді трьох рівнянь:

c1 + c4 = 18

c2 + c5 = 75

c3 + c6 = 31

Сума вантажів у кожному пункті дає ще два рівняння:

c1 + c2 + c3 = 45

c4 + c5 + c6 = 79

Ще два обмеження представляються цілком природними. Усі значення змінних повинні бути цілими і ненегативними.

Індивідуальне завдання:

  1. Ввести умову транспортної задачі у відповідним чином відформатовані комірки;
  2. Отримати оптимальний розв’язок транспортної задачі;
  3. Проаналізувати перевезення в оптимальному розв’язку транспортної задачі;

Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-10, А2-40, А3-50. Потреби споживачів становлять: В1-20, В2-20, В3-10, В4-50. Тарифи перевезень задані в таблиці.

8

5

1

4

3

4

7

2

1

7

3

3

Виконання:

Позначення для об'ємів перевезень

Пункти                                                               Склади

1                  2                   3                4              номер

c1                c4              с7              с10             1

c2                c5              с8              с11             2

c3                c6              с9              с12             3

Введіть в комірку A1 формулу для цільової функції: =8*с1+3*с2+с3+5*с4+4*с5+7*с6+с7+7*с8+3*с9+4*с10+2*с11+3*с12

Введіть в комірку A3 формулу для обмеження: =c1+c4+с7+с10

Введіть в комірку A4 формулу для обмеження =c2+c5+с8+с11

Введіть в комірку A5 формулу для обмеження =c3+c6+с9+с12

Введіть в комірку A6 формулу для обмеження =c1+c2+c3.

Введіть в комірку A7 формулу для обмеження =c4+c5+c6.

Введіть в комірку A8 формулу для обмеження =с7+с8+с9

Введіть в комірку A9 формулу для обмеження =с10+с11+с12.

Введіть в комірки C1:C12 початкові значення змінних. У даному випадку покладемо ці значення нульовими.

Виконайте команду Сервіс | Пошук рішення. З’явиться вікно діалогу “Пошук рішення”.

У поле введення Установити цільов комірку уведіть посилання на комірку A1.

Установіть перемикач Мінімальне значення.

У поле введення Змінюючи комірки вкажіть посилання на комірки C1:C12.

Починаємо вводити інформацію в поле введення Обмеження. Натисніть кнопку Додати. З’явиться вікно діалогу “Додати обмеження”. У поле введення Посилання на комірку уведіть посилання на комірку A3. У поле введення Обмеження введіть = і число

. Аналогічну операцію проробіть з комірками A4:A9.

Для введення обмеження на невід’ємність змінних у вікні діалогу “Додати обмеження” у поле введення Посилання на комірку уведіть посилання на комірки C1:C12. У поле введення Обмеження введіть >= і число 0. Аналогічну операцію проробіть для введення обмеження на цілочисельність змінних.. У поле введення Обмеження введіть: цілий.

Рис.1.Діалогове вікно пошуку рішень

Рис.2.Результати виконання

Рис.3. Звіт розв’язку задачі.

Висновок:      вивчили особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29940. Действия населения по сигналу «Внимание всем!» 31.5 KB
  2 вопрос: Понятие о ВИЧинфекции и СПИДе. Способы передачи ВИЧинфекции и меры ее профилактики Ответ: В 1981 г. Вирус вызывающий болезнь получил название ВИЧ вирус иммунодефицита человека. Применяемые препараты только продлевают состояние ВИЧинфицированности не давая человеку заболеть СПИДом и погибнуть.
29941. Защита населения от чрезвычайных ситуаций. Комплекс мер, проводимых по защите населения. Организация оповещения и инженерной защиты населения 39.5 KB
  Комплекс мер проводимых по защите населения. Организация оповещения и инженерной защиты населения Ответ: Защита населения от чрезвычайных ситуаций комплекс мероприятий РСЧС взаимосвязанных по месту времени проведения целям ресурсам и направленных на устранение или снижение до приемлемого уровня на пострадавших территориях угрозы жизни и здоровью людей в случае реальной опасности возникновения или в условиях действия опасных и вредных факторов стихийных бедствий техногенных аварий и катастроф. Защита населения от чрезвычайных...
29942. Эвакуация населения из зон чрезвычайных ситуаций. Виды эвакуации 38 KB
  Получив распоряжение на эвакуацию граждане должны подготовить средства индивидуальной защиты личные вещи документы паспорт военный билет диплом об образовании трудовую книжку пенсионное удостоверение свидетельства о браке и рождении детей постельные принадлежности необходимые медикаменты запас продуктов питания на 23 суток. 2 вопрос: Средства индивидуальной защиты: противогаз респиратор ватномарлевая повязка. Их предназначение и использование Ответ: К средствам индивидуальной защиты органов дыхания относятся...
29943. Единая государственная система предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций (РСЧС). Основные цели и задачи РСЧС по защите населения от чрезвычайных ситуаций 30.5 KB
  Основные цели и задачи РСЧС по защите населения от чрезвычайных ситуаций Ответ: РСЧС создана для прогнозирования предотвращения и ликвидации различных ситуаций обеспечения постоянной готовности к ним органов государственного управления сил и средств предназначенных для этого. Основные задачи РСЧС: разработка и выполнение законов и других правовых документов по защите населения и территорий от чрезвычайных ситуаций; подготовка и выполнение целевых научнотехнических программ направленных на предупреждение аварий и катастроф...
29944. Понятие «дорога», ее составные части. Меры безопасного поведения пешехода на улицах и дорогах 38.5 KB
  Все кровотечения подразделяются на: венозные когда кровь темного цвета непрерывно и медленно вытекает из раны; артериальные когда кровь алого цвета из глубокой раны выбрасывается пульсирующей струей; капиллярные когда кровь сочится по всей поверхности раны; смешанные когда есть признаки артериального и венозного кровотечения. Способы остановки кровотечения: пальцевое прижатие несколько выше раны артериального сосуда находящегося близко к коже. Это дает возможность быстро остановить кровотечение примерно на 35 мин;...
29945. Современный общественный транспорт и его характеристика. Правила безопасного поведения пассажира в общественном транспорте 40 KB
  Правила безопасного поведения пассажира в общественном транспорте Ответ: Общественный транспорт это автобусы троллейбусы трамваи и метро. Правила безопасного поведения пассажиров при пользовании этими видами транспорта: ожидать маршрутные транспортные средства следует только на остановках; садиться в транспорт можно только после его полной остановки; запрещается стоять на выступающих частях и подножках транспортных средств прислоняться к дверям отвлекать водителя разговорами во время...
29946. Регулирование и обеспечение безопасности дорожного движения. Понятие «водитель». Правила безопасного вождения велосипеда (мопеда) 40.5 KB
  Правила безопасного вождения велосипеда мопеда Ответ: Организация и регулирование дорожного движения возложены на Государственную инспекцию безопасности дорожного движения ГИБДД. Обеспечение безопасности дорожного движения это деятельность направленная на предупреждение причин возникновения дорожнотранспортных происшествий и снижение тяжести их последствий. Оно достигается: содержанием дорог в соответствии с установленными требованиями и обустройством их объектами сервиса исправным техническим...
29947. Обеспечение пожарной безопасности в местах проживания 40.5 KB
  Обязанности граждан по соблюдению мер пожарной безопасности Ответ: Причинами пожаров в жилых производственных и служебных помещениях чаще всего являются неисправности электросети и электроприборов утечка газа загорание бытовых приборов оставленных без присмотра под напряжением применение самодельных и неисправных отопительных приборов использование бензина керосина и других горючих веществ для разжигания печей оставление открытыми топок шалости детей с огнем неосторожность при курении и множество...
29948. Основные характеристики городского и сельского жилищ; особенности их жизнеобеспечения. Общие меры пожарной безопасности при эксплуатации электрических, газовых приборов и отопительных печей 46.5 KB
  Правила пожарной безопасности при эксплуатации электробытовых приборов: нельзя оставлять без присмотра включенные в сеть электронагревательные приборы радиоприемники и телевизоры; запрещается использовать неисправные рубильники розетки и другие электроустановочные устройства; нельзя применять самодельные и неисправные электронагревательные приборы нестандартные предохранители и другие средства защиты от перегрузки и короткого замыкания; не следует накрывать и оборачивать светильники и лампы бумагой тканью и другими...