11770

Розв’язання транспортних задач лінійного програмування

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 7 Розв’язання транспортних задач лінійного програмування. з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver. 1.1 Теоретичні відомості. П

Украинкский

2013-04-11

87.87 KB

5 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 7

Розв’язання транспортних задач лінійного програмування.

з курсу “Математичні методи дослідження операцій”

Мета роботи: Вивчити особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver.

1.1 Теоретичні відомості.

При розв’язуванні транспортної задачі вирішується задача оптимізації з лінійною цільовою функцією й обмеженнями у виді рівностей і нерівностей.

Транспортна задача

У цьому прикладі вами має бути визначити оптимальний план перевезень продукції зі складів у пункти реалізації.

Припустимо, що вам потрібно перевести весь вантаж із трьох складів у два пункти, причому весь вантаж повинний бути перевезений в усі пункти. У 1 пункт повинне бути перевезено 45 одиниць вантажу, у 2 - 79. На складах вантаж розподілений у такий спосіб: на 1 - 18, 2- 75, 3- 31 умовних одиниць.

Вартість перевезення одиниці вантажу зі складу в пункт визначається табл. 1.

Табл. 1. Вартість перевезення одиниці вантажу

Пункти   Склади

п.1                п.2              номер   у вантажу

17                6                 с.1       18

12                13                     с.2       75

9                             8                 с.3        31

45                79  

У табл. 2 приведені змінні, котрі позначають обсяги перевезень зі складу в пункти призначення. Наприклад, змінна c4 позначає величину вантажу, що перевезений зі складу 1 у пункт 2.

Табл. 2. Позначення для об'ємів перевезень

Пункти       Склади

1 2                               номер

c1                c4          1

c2                c5          2

c3                c6          3

У даному прикладі цільова функція, визначена як сума витрат на перевезення, має такий вигляд:

Q(c1,c2,c3,c4,c5,c6) = 17*c1 + 12*c2 + 9*c3 + 6*c4 + 13*c5 + 8*c6

Запишемо рівняння для обмежень. Той факт, що усі вантажі перевезені записується у виді трьох рівнянь:

c1 + c4 = 18

c2 + c5 = 75

c3 + c6 = 31

Сума вантажів у кожному пункті дає ще два рівняння:

c1 + c2 + c3 = 45

c4 + c5 + c6 = 79

Ще два обмеження представляються цілком природними. Усі значення змінних повинні бути цілими і ненегативними.

Індивідуальне завдання:

  1. Ввести умову транспортної задачі у відповідним чином відформатовані комірки;
  2. Отримати оптимальний розв’язок транспортної задачі;
  3. Проаналізувати перевезення в оптимальному розв’язку транспортної задачі;

Розв’язати транспортну задачу. К-ті продукту на складах становлять: А1-10, А2-40, А3-50. Потреби споживачів становлять: В1-20, В2-20, В3-10, В4-50. Тарифи перевезень задані в таблиці.

8

5

1

4

3

4

7

2

1

7

3

3

Виконання:

Позначення для об'ємів перевезень

Пункти                                                               Склади

1                  2                   3                4              номер

c1                c4              с7              с10             1

c2                c5              с8              с11             2

c3                c6              с9              с12             3

Введіть в комірку A1 формулу для цільової функції: =8*с1+3*с2+с3+5*с4+4*с5+7*с6+с7+7*с8+3*с9+4*с10+2*с11+3*с12

Введіть в комірку A3 формулу для обмеження: =c1+c4+с7+с10

Введіть в комірку A4 формулу для обмеження =c2+c5+с8+с11

Введіть в комірку A5 формулу для обмеження =c3+c6+с9+с12

Введіть в комірку A6 формулу для обмеження =c1+c2+c3.

Введіть в комірку A7 формулу для обмеження =c4+c5+c6.

Введіть в комірку A8 формулу для обмеження =с7+с8+с9

Введіть в комірку A9 формулу для обмеження =с10+с11+с12.

Введіть в комірки C1:C12 початкові значення змінних. У даному випадку покладемо ці значення нульовими.

Виконайте команду Сервіс | Пошук рішення. З’явиться вікно діалогу “Пошук рішення”.

У поле введення Установити цільов комірку уведіть посилання на комірку A1.

Установіть перемикач Мінімальне значення.

У поле введення Змінюючи комірки вкажіть посилання на комірки C1:C12.

Починаємо вводити інформацію в поле введення Обмеження. Натисніть кнопку Додати. З’явиться вікно діалогу “Додати обмеження”. У поле введення Посилання на комірку уведіть посилання на комірку A3. У поле введення Обмеження введіть = і число

. Аналогічну операцію проробіть з комірками A4:A9.

Для введення обмеження на невід’ємність змінних у вікні діалогу “Додати обмеження” у поле введення Посилання на комірку уведіть посилання на комірки C1:C12. У поле введення Обмеження введіть >= і число 0. Аналогічну операцію проробіть для введення обмеження на цілочисельність змінних.. У поле введення Обмеження введіть: цілий.

Рис.1.Діалогове вікно пошуку рішень

Рис.2.Результати виконання

Рис.3. Звіт розв’язку задачі.

Висновок:      вивчили особливості розв’язування транспортних задач за допомогою Solver.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59725. Літературний вечір: День святого Валентина 90.5 KB
  Кохання одна з магістральних тем світової літератури від самого початку її існування. Знайомлячись із шедеврами скарбниці світової культури захоплюємося античною любовною лірикою; дивуємося глибині проникнення й відображення людських почуттів...
59726. Інсценізація казки: Пан Коцький 40.5 KB
  На дворі на лавочці біля хати сидить дід та баба а біля її ніг лежить кіт. Залишив кота під дубом Кіт сидить сумує Коли дивиться лисички весело мандрують. Що тут робиш поробляєш куди шлях ти держиш Кіт.
59728. Біблійні мотиви і пророцтво майбутнього у творчості Тараса Шевченка 74 KB
  Тарас Шевченко виріс у патріархальній українській родині де любов до Бога була неодмінною умовою життя. Українці свято вірили в Бога і ревно молилися а жорстоку панщину сприймали як замах на їхню віру переконання...
59729. День вчителя 36 KB
  Дитина: Вчитель Скільки сили треба Щоб навчити нас усіх І терпіння і бажання Дитина: І надій і сподівання. Дитина: Якби не було вчителя То не було напевне Ні поета ні мислителя Ні Шекспира ні Коперника І понині напевне Якби б не було учителя Невідкритими залишилися б Береги Америки.
59730. Конкурс на тему: Зачаровані казкою 51.5 KB
  Конкурс проходив у двох вікових рівнях у категорії €œІлюстрація до улюбленої казки учні €œ0 та І класів та Як уважно вміємо читати казки учні 2 та 3 класів і вимагав ознайомлення учасників зі змістом слідуючих українських народних казок: а Перша група кл.
59731. Державні символи України 53 KB
  Мета: 1 закцентувати увагу на державних символах; 2 повторити документи які узаконюють державність; 3 показати відображення питань української символіки в літературі та мистецтві; 4 виховання патріотичних почуттів у підростаючого покоління.
59732. Кривенька качечка 40.5 KB
  Нічого я ще не знаю, бабуся миленька. Давай підемо по грибки, ти моя старенька. Бери козуб і корзину, я візьму відерце, Наберемо ще води ми з чистого джерельця, Назбираємо грибочків, ягідок нарвемо, Зваримо юшки із грибами, млинців напечемо.
59733. Свято весни. Методична розробка уроку 40.5 KB
  Здрастуй день і здрастуй сонце ясне Промені червоні вище підіймай Хай земля всміхається прекрасна Виграє веселкою весна. В сиву давнину пора року весна відзначалась великою кількістю розмаїтих обрядів ігор пісень.