11771

Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 9 Розвязання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити метод розвязання задач булевого програмування в Solver. Теоретичні відомості. Рішен...

Украинкский

2013-04-11

86.2 KB

34 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 9

Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel

з курсу Математичні методи дослідження операцій

Мета роботи:

Вивчити метод розв’язання задач булевого програмування в Solver.

Теоретичні відомості.

Рішення задач з булевими змінними.

Частковим випадком задачі цілочисельних змінних являються задачі, в результаті рішення яких шукані зміні xj можуть приймати не любі цілі значення, а тільки одне з двох: або 0, або 1. Ці змінні, щоб їх відрізняти від звичайних, будемо позначати j замість xj. Такі зміні на честь запропунувавшого їх англійського математика Джорджа Буля називають  булевими.

Розповсюдженної задачею з булевими змінними являється задача вибору варіантів із числа заданих.

Розглянемо таку задачу на прикладі. Є 4 варіанта використання ресурсів. Прибуток, який приносить кожний варіант, і ресурси як потребуються, таке і ті, якими володіють, приведені на мал.1.

Варіанти

  1

2

3

4

Наявність

Прибуток

  70

80

90

210

--------

Трудові

  10

15

22

28

50

Фінанси

 200

180

240

250

650

Мал.1.

Потрібно вибрати такі варіанти, щоб сумарний прибуток був максимальним.

Приймаємо, що

Тоді математична модель задачі буде мати вигляд:

F=701+802+903+2104max

101+152+223+28450

                                         2001+1802+2403+2504650                      

0j1; j=

j- цілі.

Індивідуальне завдання:

  1.  Ввести умову задачі булевого програмування та ввести додаткові умови, що забезпечують булевість цілочисельних змінних;
  2.  Проаналізувати отриманий розв’язок;
  3.  Відобразити ґрафічно оптимальний розв’язок булевої задачі;

     4x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 +   x5  Max

     3x1 + 2x2 + 2x3 +   x4 + 3x5  

x1 + 6x2 + 3x3 +   x4 +   x5  12

Виконання

  1.  Ввести умову задачі булевого програмування та ввести додаткові умови, що забезпечують булевість цілочисельних змінних.

Рис.1.Діалогове вікно пошуку рішень.

Рис.2.Результати виконання пошуку рішень без вводу додаткових умов.

Рис.3.Результати виконання пошуку рішення при вводі однієї додаткової умови.

Рис.4.Результати виконання пошуку рішення при вводі 2додаткових умов.

  1.  Проаналізувати отриманий розв’язок;

Рис.5.Звіт за результатами.

  1.  Відобразити ґрафічно оптимальний розв’язок булевої задачі;

Рис.6.Діаграма результатів.

Висновок:

За даними рисунку 5 на рис.6. побудована діаграма, яка показує вплив додаткових логічних умов. Проаналізувавши цю діаграму дабре видно, що додаткові обмеження, погіршують функцію мети.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3279. Сущность и формирование отношений политического представительства в современной России 502.09 KB
  Современный политический процесс в России, характеризующийся становлением представительной власти, имеющий принципиально новое содержание, формы, а также способы создания и функционирования, детерминирует качественное возрастание общественн...
3280. Комплексный анализ современных проблем взаимосвязи территории и государства, территории и политического сознания 1.17 MB
  При всей сложности комплекса противоречий, пронизывающих концепцию международной безопасности, ее краеугольным камнем остается государство с решающим значением его суверенитета и целостности для развития человечества. При этом прогресс иде...
3281. История возникновения и развития юридической герменевтики в России 874 KB
  Актуальность темы исследования. Юридическая наука в своем непрерывном развитии находится в постоянном взаимодействии с различными отраслями гуманитарного знания. Для последних всегда было важно точно излагать и понимать мысли, содержащиеся в сочинен...
3282. Особенности реализации подтекста в кинодискурсе 1.02 MB
  Сегодня в лингвистике накоплен значительный опыт исследования подтекста, что позволило, с одной стороны, применить имеющиеся знания для изучения подтекста в англоязычном кино, а с другой стороны, наметить перспективы исследования этого явле...
3283. Технологии связей с органами власти в практике современного российского бизнеса: опыт железнодорожных компаний 660.5 KB
  Реформы, предпринятые в России в 90-е годы ХХ века и начале XXI века, привели к качественному преобразованию политической системы страны. В ходе этих реформ была сделана попытка  перехода к демократической системе управления...
3284. Створення інтернет-ресурсу для інформаційного забезпечення пілотного інвестиційного проекту 2.05 MB
  У даній бакалаврській роботі було розроблень інтер-ресурс для інформаційного забезпечення пілотного інвестиційного проекту "Агрогород.Луганск". При створенні використовувалися такі програмні засоби, технології і мови програмування: HTML, CSS, PHP, M...
3286. Інформаційне забезпечення пілотного інвестиційного проекту "Агрогород.Луганск" 558 KB
  Актуальність теми. Internet — це найшвидший засіб віщання в історії людства, де кількість користувачів, за оцінками експертів, подвоюється кожні півроку. Користувачі мережі являють собою область підвищеного інтересу для більшості рекламод...
3287. Небезопасная Е-да 121.5 KB
  Небезопасная Е-да Цели мероприятия: дать представление о пищевых добавках, их влиянии на организм человека. Задачи мероприятия: Познавательные: познакомить учащихся с пищевыми добавками, формировать культуру здоровья на основе грамотного питания...