11771

Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 9 Розвязання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити метод розвязання задач булевого програмування в Solver. Теоретичні відомості. Рішен...

Украинкский

2013-04-11

86.2 KB

33 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 9

Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel

з курсу Математичні методи дослідження операцій

Мета роботи:

Вивчити метод розв’язання задач булевого програмування в Solver.

Теоретичні відомості.

Рішення задач з булевими змінними.

Частковим випадком задачі цілочисельних змінних являються задачі, в результаті рішення яких шукані зміні xj можуть приймати не любі цілі значення, а тільки одне з двох: або 0, або 1. Ці змінні, щоб їх відрізняти від звичайних, будемо позначати j замість xj. Такі зміні на честь запропунувавшого їх англійського математика Джорджа Буля називають  булевими.

Розповсюдженної задачею з булевими змінними являється задача вибору варіантів із числа заданих.

Розглянемо таку задачу на прикладі. Є 4 варіанта використання ресурсів. Прибуток, який приносить кожний варіант, і ресурси як потребуються, таке і ті, якими володіють, приведені на мал.1.

Варіанти

  1

2

3

4

Наявність

Прибуток

  70

80

90

210

--------

Трудові

  10

15

22

28

50

Фінанси

 200

180

240

250

650

Мал.1.

Потрібно вибрати такі варіанти, щоб сумарний прибуток був максимальним.

Приймаємо, що

Тоді математична модель задачі буде мати вигляд:

F=701+802+903+2104max

101+152+223+28450

                                         2001+1802+2403+2504650                      

0j1; j=

j- цілі.

Індивідуальне завдання:

  1.  Ввести умову задачі булевого програмування та ввести додаткові умови, що забезпечують булевість цілочисельних змінних;
  2.  Проаналізувати отриманий розв’язок;
  3.  Відобразити ґрафічно оптимальний розв’язок булевої задачі;

     4x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 +   x5  Max

     3x1 + 2x2 + 2x3 +   x4 + 3x5  

x1 + 6x2 + 3x3 +   x4 +   x5  12

Виконання

  1.  Ввести умову задачі булевого програмування та ввести додаткові умови, що забезпечують булевість цілочисельних змінних.

Рис.1.Діалогове вікно пошуку рішень.

Рис.2.Результати виконання пошуку рішень без вводу додаткових умов.

Рис.3.Результати виконання пошуку рішення при вводі однієї додаткової умови.

Рис.4.Результати виконання пошуку рішення при вводі 2додаткових умов.

  1.  Проаналізувати отриманий розв’язок;

Рис.5.Звіт за результатами.

  1.  Відобразити ґрафічно оптимальний розв’язок булевої задачі;

Рис.6.Діаграма результатів.

Висновок:

За даними рисунку 5 на рис.6. побудована діаграма, яка показує вплив додаткових логічних умов. Проаналізувавши цю діаграму дабре видно, що додаткові обмеження, погіршують функцію мети.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18682. Условная энтропия. Энтропия сложной системы 47.76 KB
  Условная энтропия. Энтропия сложной системы. Энтропия сложной системы. Теорема сложения энтропий На практике часто приходится определять энтропию для сложной системы полученной объединением двух или более простых систем. Под объединением двух систем и с возможн...
18683. Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики 24.75 KB
  Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики. Коды делятся на: 1. Коды обнаруживающие ошибки. 2. Коды исправляющие ошибки. Все коды такого вида основаны на избыточности которую надо внести в кодовую комбинацию. Эта избыточность может быть введена ...
18684. Коды Хемминга с исправлением одиночной и обнаружением двойной ошибки 38.47 KB
  Коды Хемминга с исправлением одиночной и обнаружением двойной ошибки. Обычный код Хемминга исправляет одиночную ошибку.Необходимо знать сколько потребуется контрольных символов и куда их поставить. m число информационных символов k число контрольных символов ...
18685. Типы организационных структур 14.66 KB
  Типы организационных структур. Организационная структура аппарата управления форма разделения труда по управлению производством. Каждое подразделение и должность создаются для выполнения определенного набора функций управления или работ. Для выполнения функций
18686. Архитектура реестра WINDOWS 14.96 KB
  Архитектура реестра WINDOWS. Реестр Microsoft Windows XP имеет многоуровневую структуру состоящую из четырех нисходящих логических ступеней. К первой и самой верхней в иерархии реестра ступени относятся так называемые ветви Hive Keys обозначение которых по их английскому наименова
18687. Области применения математических методов в экономике 15.2 KB
  Области применения математических методов в экономике Применение математических методов в экономике идет по трем направлениям: математическая экономика математическое моделирование экономики и экономикоматематические методы. При этом математическая экономика пон...
18688. Эталонные (базисные) стратегии развития 14.19 KB
  Эталонные базисные стратегии развития. Эталонными базисными стратегиями развития бизнеса обычно называют наиболее распространенные выверенные практикой и широко освещенные в литературе стратегии. Они отражают 4 различных подхода к росту фирмы и связаны с изменени
18689. Информация для инвестора в интернете 14.32 KB
  Информация для инвестора в интернете. Связи с инвесторами или IR акроним от англ. Investor Relations сфера деятельности организации находящаяся на пересечении финансов коммуникационной политики маркетинга и права имеющая целью построение максимально эффективной двусторо...
18690. Иерархические модели данных 15.32 KB
  Иерархические модели данных. Иерархическая структура представляет совокупность элементов связанных между собой по определенным правилам. Объекты связанные иерархическими отношениями образуют ориентированный граф. основным понятиям: уровень элемент узел связь. У...