11771

Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 9 Розвязання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити метод розвязання задач булевого програмування в Solver. Теоретичні відомості. Рішен...

Украинкский

2013-04-11

86.2 KB

32 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 9

Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel

з курсу Математичні методи дослідження операцій

Мета роботи:

Вивчити метод розв’язання задач булевого програмування в Solver.

Теоретичні відомості.

Рішення задач з булевими змінними.

Частковим випадком задачі цілочисельних змінних являються задачі, в результаті рішення яких шукані зміні xj можуть приймати не любі цілі значення, а тільки одне з двох: або 0, або 1. Ці змінні, щоб їх відрізняти від звичайних, будемо позначати j замість xj. Такі зміні на честь запропунувавшого їх англійського математика Джорджа Буля називають  булевими.

Розповсюдженної задачею з булевими змінними являється задача вибору варіантів із числа заданих.

Розглянемо таку задачу на прикладі. Є 4 варіанта використання ресурсів. Прибуток, який приносить кожний варіант, і ресурси як потребуються, таке і ті, якими володіють, приведені на мал.1.

Варіанти

  1

2

3

4

Наявність

Прибуток

  70

80

90

210

--------

Трудові

  10

15

22

28

50

Фінанси

 200

180

240

250

650

Мал.1.

Потрібно вибрати такі варіанти, щоб сумарний прибуток був максимальним.

Приймаємо, що

Тоді математична модель задачі буде мати вигляд:

F=701+802+903+2104max

101+152+223+28450

                                         2001+1802+2403+2504650                      

0j1; j=

j- цілі.

Індивідуальне завдання:

  1.  Ввести умову задачі булевого програмування та ввести додаткові умови, що забезпечують булевість цілочисельних змінних;
  2.  Проаналізувати отриманий розв’язок;
  3.  Відобразити ґрафічно оптимальний розв’язок булевої задачі;

     4x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 +   x5  Max

     3x1 + 2x2 + 2x3 +   x4 + 3x5  

x1 + 6x2 + 3x3 +   x4 +   x5  12

Виконання

  1.  Ввести умову задачі булевого програмування та ввести додаткові умови, що забезпечують булевість цілочисельних змінних.

Рис.1.Діалогове вікно пошуку рішень.

Рис.2.Результати виконання пошуку рішень без вводу додаткових умов.

Рис.3.Результати виконання пошуку рішення при вводі однієї додаткової умови.

Рис.4.Результати виконання пошуку рішення при вводі 2додаткових умов.

  1.  Проаналізувати отриманий розв’язок;

Рис.5.Звіт за результатами.

  1.  Відобразити ґрафічно оптимальний розв’язок булевої задачі;

Рис.6.Діаграма результатів.

Висновок:

За даними рисунку 5 на рис.6. побудована діаграма, яка показує вплив додаткових логічних умов. Проаналізувавши цю діаграму дабре видно, що додаткові обмеження, погіршують функцію мети.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55702. Види диктантів і методика їх проведення 120 KB
  Текстуальні диктанти. Специфіка диктантів та класифікація їх видів Диктант - це такий прийом організації навчальної діяльності на уроці в процесі якої учні відтворюють письмово сприйнятий ними на слух текст.
55703. Межпредметные связи на уроках русского языка и литературы 124.5 KB
  Приобщая школьников к наиболее высоким достижениям мировой культуры и литературы учитель литературы воспитывает общую культуру развивает художественно-образное мышление формирует творческую личность.
55705. Вивчення системи роботи вчителя 226.5 KB
  У роботі школи особливої уваги потребує вивчення адміністрацією,а також представниками атестаційної комісії системи роботи педагогічного колективу в цілому чи кожного педагога зокрема.
55706. Позакласна робота – вагома складова формування читацької компетентності молодших школярів 225 KB
  Шляхи формування навичок читання. Формування навиків читання вголос і мовчки на уроках читання. Аналіз твору шлях до досягнення високого рівня читання16 Розвиток творчих здібностей на уроках читання. Формування читацького кругозору молодших школярів на уроках читання Роль уроків позакласного читання у розвитку читацької компетентності учнів молодших класів.
55707. Сучасні педагогічні технології навчання. Впровадження особистісно орієнтованої технології навчання на заняттях інженерної графіки 338 KB
  Методична розробка присвячена проблемі реалізації особистісно орієнтованого підходу на заняттях інженерної графіки студентами Слов’янського енергобудівного технікуму. Визначено та експериментально перевірено педагогічні умови...
55709. ТРЕБОВАНИЯ К СОВРЕМЕННОМУ УРОКУ 33.5 KB
  Если планируется усвоение учащимися навыков и умений то предусматриваются способы их применения пробное применение знаний в сочетании с объяснением правил самостоятельное их применение...
55710. Інноваційний підхід до викладання географії шляхом застосування проектних технологій 125.5 KB
  Даний проект рекомендований для реалізації на уроках економічної і соціальної географії України і економічної і соціальної географії світу в 9х і 10х класах при вивченні теми €œНаселення€. Він дає змогу втілити ряд найважливіших положень сучасної педагогіки...