11771

Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 9 Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити метод розв’язання задач булевого програмування в Solver. Теоретичні відомості. Рішен...

Украинкский

2013-04-11

86.2 KB

31 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 9

Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel

з курсу Математичні методи дослідження операцій

Мета роботи:

Вивчити метод розв’язання задач булевого програмування в Solver.

Теоретичні відомості.

Рішення задач з булевими змінними.

Частковим випадком задачі цілочисельних змінних являються задачі, в результаті рішення яких шукані зміні xj можуть приймати не любі цілі значення, а тільки одне з двох: або 0, або 1. Ці змінні, щоб їх відрізняти від звичайних, будемо позначати j замість xj. Такі зміні на честь запропунувавшого їх англійського математика Джорджа Буля називають  булевими.

Розповсюдженної задачею з булевими змінними являється задача вибору варіантів із числа заданих.

Розглянемо таку задачу на прикладі. Є 4 варіанта використання ресурсів. Прибуток, який приносить кожний варіант, і ресурси як потребуються, таке і ті, якими володіють, приведені на мал.1.

Варіанти

  1

2

3

4

Наявність

Прибуток

  70

80

90

210

--------

Трудові

  10

15

22

28

50

Фінанси

 200

180

240

250

650

Мал.1.

Потрібно вибрати такі варіанти, щоб сумарний прибуток був максимальним.

Приймаємо, що

Тоді математична модель задачі буде мати вигляд:

F=701+802+903+2104max

101+152+223+28450

                                         2001+1802+2403+2504650                      

0j1; j=

j- цілі.

Індивідуальне завдання:

  1.  Ввести умову задачі булевого програмування та ввести додаткові умови, що забезпечують булевість цілочисельних змінних;
  2.  Проаналізувати отриманий розв’язок;
  3.  Відобразити ґрафічно оптимальний розв’язок булевої задачі;

     4x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 +   x5  Max

     3x1 + 2x2 + 2x3 +   x4 + 3x5  

x1 + 6x2 + 3x3 +   x4 +   x5  12

Виконання

  1.  Ввести умову задачі булевого програмування та ввести додаткові умови, що забезпечують булевість цілочисельних змінних.

Рис.1.Діалогове вікно пошуку рішень.

Рис.2.Результати виконання пошуку рішень без вводу додаткових умов.

Рис.3.Результати виконання пошуку рішення при вводі однієї додаткової умови.

Рис.4.Результати виконання пошуку рішення при вводі 2додаткових умов.

  1.  Проаналізувати отриманий розв’язок;

Рис.5.Звіт за результатами.

  1.  Відобразити ґрафічно оптимальний розв’язок булевої задачі;

Рис.6.Діаграма результатів.

Висновок:

За даними рисунку 5 на рис.6. побудована діаграма, яка показує вплив додаткових логічних умов. Проаналізувавши цю діаграму дабре видно, що додаткові обмеження, погіршують функцію мети.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30669. Стихотворение Н.А. Некрасова «Элегия» («Пускай нам говорит изменчивая мода…»). Восприятие, истолкование, оценка. Особенности жанра 13.08 KB
  Творчество этого поэта не только внесло большие изменения в литературный процесс но и оказало большое влияние на общественную атмосферу эпохи. Этот поэт сделал предметом своего изображения те вещи которые до него считались непоэтическими: уличное воровство проституцию пьянство самоубийства семейные раздоры и так далее.Роль поэта и предназначения поэзии отдельная тема в творчестве Некрасова. Свое поэтическое кредо поэт изложил в стихотворении Элегия 1874.
30670. Судьба человека в контексте эпохи (по рассказам И.А. Бунина «Господин из Сан-Франциско» и «Чистый понедельник») 13.94 KB
  В этом отношении показательны рассказы Чистый понедельник и Господин из Сан-Франциско. Рассказ Господин из Сан-Франциско раскрывает кризис западноевропейской цивилизации постигший ее в начале 20 века.Герой рассказа некий господин из Сан-Франциско становится символом бездуховного буржуазного мира.
30671. Сюжет, композиция и проблематика рассказа М. Горького «Старуха Изергиль» 14.18 KB
  Повествование много повидавшей на своем веку Изергиль делится на три самостоятельные части: легенда о Ларре рассказ Изергиль о своей жизни легенда о Данко.Легенды о Ларре и Данко раскрывают две концепции жизни два представления о ней.Себялюбцу Ларре контрастно противопоставлен герой второй легенды Данко. Ларра ценил только себя и свою свободу Данко же решил добыть ее для всего племени.
30672. Мотив дуэли в произведениях отечественной классики XIX в 13.4 KB
  Дуэль как социальное явление целой эпохи является одной из проблем поднимаемой в классической литературе.Писатели 19 века воспринимали дуэль как единственный и во многом естественный способ отстоять свою честь свое дворянское и офицерское достоинство.В романе Евгений Онегин дуэль становится тем явлением которое противоречит внутреннему миру героя.Перед дуэлью Онегин спокойно проспал всю ночь в противоположность Ленскому.
30673. Тема борьбы добра и зла в романе М.А. Булгакова «Мастер и Маргарита» 13.32 KB
  Булгакова Мастер и Маргарита Нет зла без добра нет Сатаны без Бога и Сатана также естествен в мире как обитель добра. Это основная философская мысль в романе Мастер и Маргарита. Ведь это дьявол выполняет просьбу Левия Матвея от имени Бога – устроить судьбу Мастера в новой жизни. И поэтому Мастер вынужден уйти под опеку к Воланду.
30674. Тема «русского бунта» в произведениях отечественной литературы 14.29 KB
  Тема русского бунта нашла свое отражение в нескольких произведениях русской литературы но несомненно свое начало в литературе XIX века она берет с романа А.Работая над этим произведением писатель пользовался многочисленными историческими источниками совершил поездку по местам пугачевского бунта записывал рассказы очевидцев. В Капитанской дочке перед нами предстает Пушкин – художник раскрывающий тему народного бунта в высшей степени художественно.
30675. Тема героя и толпы в произведениях отечественной литературы 14.5 KB
  Конфликт в который вступают Чацкий и московское общество весь ход сюжета убедительно доказывают что Чацкий по сути дела один на один с целым мирком в миниатюре миром Фамусова. Фамусовское общество является жалким подражателем всего французского; и только Чацкий единственный русский человек во всей пьесе. Воскреснем ли когда от чужевластья мод вопрошает он иронизируя над тем что московское общество одевается по французской моде предпочитает французскую кухню французский язык знает лучше чем русский.Фамусовское общество...
30676. Тема греха и покаяния в русской литературе 13.81 KB
  Особенно остро ставил проблему греха и покаяния в своем творчестве Ф.Проблему нравственного греха и покаяния ставил не только Ф.Таким образом тема греха и покаяния проходит через творчество многих русских писателей.
30677. Философские вопросы бытия в лирике С.А. Есенина (на примере 3 -4 стихотворений по выбору экзаменуемого). Тема жизни и смерти в стихотворении «Мы теперь уходим понемногу…» 14.68 KB
  Тема жизни и смерти в стихотворении Мы теперь уходим понемногу В своей философской лирике Есенин ставит множество вопросов обращенных в первую очередь к самому себе: чем я жил что я успел для чего пришел в этот миЕсенин всегда ощущал себя частью этого мира. Часто он находил отклик своим мыслям в мире природы поэтому его философская лирика темно переплетается с пейзажной и наполнена аналогиями между законами человеческой жизни и законами природы. Жизненный путь пройден природа завершила свой кругСоотношение весны человека и...