11771

Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 9 Розвязання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити метод розвязання задач булевого програмування в Solver. Теоретичні відомості. Рішен...

Украинкский

2013-04-11

86.2 KB

34 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 9

Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel

з курсу Математичні методи дослідження операцій

Мета роботи:

Вивчити метод розв’язання задач булевого програмування в Solver.

Теоретичні відомості.

Рішення задач з булевими змінними.

Частковим випадком задачі цілочисельних змінних являються задачі, в результаті рішення яких шукані зміні xj можуть приймати не любі цілі значення, а тільки одне з двох: або 0, або 1. Ці змінні, щоб їх відрізняти від звичайних, будемо позначати j замість xj. Такі зміні на честь запропунувавшого їх англійського математика Джорджа Буля називають  булевими.

Розповсюдженної задачею з булевими змінними являється задача вибору варіантів із числа заданих.

Розглянемо таку задачу на прикладі. Є 4 варіанта використання ресурсів. Прибуток, який приносить кожний варіант, і ресурси як потребуються, таке і ті, якими володіють, приведені на мал.1.

Варіанти

  1

2

3

4

Наявність

Прибуток

  70

80

90

210

--------

Трудові

  10

15

22

28

50

Фінанси

 200

180

240

250

650

Мал.1.

Потрібно вибрати такі варіанти, щоб сумарний прибуток був максимальним.

Приймаємо, що

Тоді математична модель задачі буде мати вигляд:

F=701+802+903+2104max

101+152+223+28450

                                         2001+1802+2403+2504650                      

0j1; j=

j- цілі.

Індивідуальне завдання:

  1.  Ввести умову задачі булевого програмування та ввести додаткові умови, що забезпечують булевість цілочисельних змінних;
  2.  Проаналізувати отриманий розв’язок;
  3.  Відобразити ґрафічно оптимальний розв’язок булевої задачі;

     4x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 +   x5  Max

     3x1 + 2x2 + 2x3 +   x4 + 3x5  

x1 + 6x2 + 3x3 +   x4 +   x5  12

Виконання

  1.  Ввести умову задачі булевого програмування та ввести додаткові умови, що забезпечують булевість цілочисельних змінних.

Рис.1.Діалогове вікно пошуку рішень.

Рис.2.Результати виконання пошуку рішень без вводу додаткових умов.

Рис.3.Результати виконання пошуку рішення при вводі однієї додаткової умови.

Рис.4.Результати виконання пошуку рішення при вводі 2додаткових умов.

  1.  Проаналізувати отриманий розв’язок;

Рис.5.Звіт за результатами.

  1.  Відобразити ґрафічно оптимальний розв’язок булевої задачі;

Рис.6.Діаграма результатів.

Висновок:

За даними рисунку 5 на рис.6. побудована діаграма, яка показує вплив додаткових логічних умов. Проаналізувавши цю діаграму дабре видно, що додаткові обмеження, погіршують функцію мети.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68282. ФОРМУВАННЯ СИСТЕМИ ОЦІНЮВАННЯ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОЇ ВЛАСНОСТІ В УКРАЇНІ 238.5 KB
  В умовах переходу економіки України до інноваційної моделі розвитку та постійного зростання інтелектуальної складової у кінцевій продукції найважливіших галузей національного господарства масштаби та якісний рівень обєктів інтелектуальної власності як обєктів майна субєктів господарювання...
68283. ПРОБЛЕМИ НАЦІОНАЛЬНОЇ БЕЗПЕКИ В РЕГІОНАЛЬНІЙ ПОЛІТИЦІ АРЄ 160.5 KB
  Оскільки АРЄ діє на міжнародній арені як передусім регіональна держава, для адекватного аналізу безпекових пріоритетів країни основну увагу необхідно зосереджувати саме на регіональному рівні зовнішньої політики Єгипту, де зосереджено основні безпекові інтереси, та звідки походить більшість загроз безпеці країни.
68284. Пряма та непряма реваскуляризація при стегно-підколінно-гомілковій оклюзії в умовах хронічної критичної ішемії 327 KB
  Відсутність комплексних досліджень стосовно зясування основних патогенетично обґрунтованих критеріїв застосування аутовени низхідної артерії коліна реваскуляризуючої остеоперфорації трансплантації кісткового мозку великогомілкової кістки при лікуванні хворих на хронічну...
68285. ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ФІНІШНОЇ ОБРОБКИ ВНУТРІШНІХ ЦИЛІНДРИЧНИХ ПОВЕРХОНЬ ДЕТАЛЕЙ РЕДУКТОРІВ 725.5 KB
  Створення сучасних високонадійних машин і систем вимагає застосування ефективних технологій механічної обробки деталей які забезпечують необхідну точність якість і продуктивність їх обробки.
68286. ПРОФІЛАКТИКА ПРОТЕЗНИХ СТОМАТИТІВ У ХВОРИХ НА ЦУКРОВИЙ ДІАБЕТ ПРИ КОРИСТУВАННІ ЗНІМНИМИ АКРИЛОВИМИ ЗУБНИМИ ПРОТЕЗАМИ (КЛІНІКО-ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ) 181.5 KB
  Мета дослідження. Підвищення якості ортопедичного лікування хворих на цукровий діабет 2 типу шляхом удосконалення конструкцій часткових знімних пластинкових протезів, розроблення методу профілактики протезних стоматитів.
68287. ОСОБЛИВОСТІ ПРОТИДІЇ УКРАЇНСЬКИХ ГРЕКО-КАТОЛИКІВ РЕЛІГІЙНІЙ ПОЛІТИЦІ РАДЯНСЬКОЇ ВЛАДИ У 1946 – 1989 РОКАХ 153.5 KB
  Метою дисертаційного дослідження є встановлення особливостей поширення опору населення релігійній політиці радянської влади у середовищі грекокатоликів у західних областях України у 1946-1989х рр. на Закарпатті; дослідити характерні риси формування підпільної мережі грекокатоликів у другій половині...
68288. ПРИНЦИПИ АРХІТЕКТУРНО-ПЛАНУВАЛЬНОЇ ОРГАНІЗАЦІЇ ТОРГОВО-РОЗВАЖАЛЬНИХ КОМПЛЕКСІВ (НА ПРИКЛАДІ КРАЇН БЛИЗЬКОГО СХОДУ) 6.2 MB
  Найбільш чітко ця система реалізується в сучасних торгово-розважальних комплексах ТРК. Аналіз європейського і близькосхідного досвіду проектування ТРК свідчить про необхідність систематизації наукового обґрунтування і розробки основ проектування сучасних ТРК для країн регіону АльШам.
68289. УДОСКОНАЛЕННЯ МЕХАНІЗМІВ ФУНКЦІОНУВАННЯ ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО НАГЛЯДУ НА РЕГІОНАЛЬНОМУ РІВНІ 180 KB
  Важливою складовою останнього є реалізація державної політики щодо нагляду за технічним станом та дотриманням правил технічної експлуатації машин в агропромисловому комплексі яку покладено на органи державного технічного нагляду.
68290. УДОСКОНАЛЕННЯ СТРУКТУРИ ТА ЗМІСТУ ФІЗИЧНОЇ ПІДГОТОВКИ ЛИЖНИКІВ-ДВОБОРЦІВ НА ЕТАПІ ПОПЕРЕДНЬОЇ БАЗОВОЇ ПІДГОТОВКИ 290 KB
  Зростання спортивних результатів у лижному двоборстві великою мірою залежить від ефективності системи багаторічної підготовки юних спортсменів. Проблемі фізичної підготовки юних спортсменів присвячено низку робіт вітчизняних і закордонних спеціалістів...