11771

Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 9 Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити метод розв’язання задач булевого програмування в Solver. Теоретичні відомості. Рішен...

Украинкский

2013-04-11

86.2 KB

30 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 9

Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel

з курсу Математичні методи дослідження операцій

Мета роботи:

Вивчити метод розв’язання задач булевого програмування в Solver.

Теоретичні відомості.

Рішення задач з булевими змінними.

Частковим випадком задачі цілочисельних змінних являються задачі, в результаті рішення яких шукані зміні xj можуть приймати не любі цілі значення, а тільки одне з двох: або 0, або 1. Ці змінні, щоб їх відрізняти від звичайних, будемо позначати j замість xj. Такі зміні на честь запропунувавшого їх англійського математика Джорджа Буля називають  булевими.

Розповсюдженної задачею з булевими змінними являється задача вибору варіантів із числа заданих.

Розглянемо таку задачу на прикладі. Є 4 варіанта використання ресурсів. Прибуток, який приносить кожний варіант, і ресурси як потребуються, таке і ті, якими володіють, приведені на мал.1.

Варіанти

  1

2

3

4

Наявність

Прибуток

  70

80

90

210

--------

Трудові

  10

15

22

28

50

Фінанси

 200

180

240

250

650

Мал.1.

Потрібно вибрати такі варіанти, щоб сумарний прибуток був максимальним.

Приймаємо, що

Тоді математична модель задачі буде мати вигляд:

F=701+802+903+2104max

101+152+223+28450

                                         2001+1802+2403+2504650                      

0j1; j=

j- цілі.

Індивідуальне завдання:

  1.  Ввести умову задачі булевого програмування та ввести додаткові умови, що забезпечують булевість цілочисельних змінних;
  2.  Проаналізувати отриманий розв’язок;
  3.  Відобразити ґрафічно оптимальний розв’язок булевої задачі;

     4x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 +   x5  Max

     3x1 + 2x2 + 2x3 +   x4 + 3x5  

x1 + 6x2 + 3x3 +   x4 +   x5  12

Виконання

  1.  Ввести умову задачі булевого програмування та ввести додаткові умови, що забезпечують булевість цілочисельних змінних.

Рис.1.Діалогове вікно пошуку рішень.

Рис.2.Результати виконання пошуку рішень без вводу додаткових умов.

Рис.3.Результати виконання пошуку рішення при вводі однієї додаткової умови.

Рис.4.Результати виконання пошуку рішення при вводі 2додаткових умов.

  1.  Проаналізувати отриманий розв’язок;

Рис.5.Звіт за результатами.

  1.  Відобразити ґрафічно оптимальний розв’язок булевої задачі;

Рис.6.Діаграма результатів.

Висновок:

За даними рисунку 5 на рис.6. побудована діаграма, яка показує вплив додаткових логічних умов. Проаналізувавши цю діаграму дабре видно, що додаткові обмеження, погіршують функцію мети.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32701. Планирование экономических показателей работы зоны ТР 318.5 KB
  Соответствие развития транспорта общим направлениям социально – экономического развития страны, что необходимо для своевременного удовлетворения спроса на перевозки пассажиров и грузов; опережающее развитие транспортной отрасли по сравнению с другими отраслями экономики, что позволит смягчить ограничения, накладываемые транспортом на производство, сферу обращения и социальную сферу...
32702. Системы учета затрат в управленческом учете на примере ОАО РГИЛК «Агролизинг» 334.5 KB
  Рассмотреть и изучить основные системы учета затрат, основные преимущества и недостатки данных систем, исследовать классификацию затрат для определения себестоимости, оценки стоимости запасов и полученной прибыли, рассмотреть перспективы развития системы учета затрат
32703. Виявлення інноваційних технологій при виробництві солодких соусів на підприємствах України 470.5 KB
  Тема інноваційні технології солодких соусів сьогодні є актуальною. Серед продукції ресторанного господарства окремий сегмент складають соуси, які сприяють кращому засвоєнню харчових нутрієнтів організмом людини, розширюють асортимент і підвищують харчову цінність страв.
32704. ВЯЖУЩИЕ СРЕДСТВА 65.5 KB
  ВЯЖУЩИЕ СРЕДСТВА Данные вещества вызывают обратимое осаждение коагуляцию белков с образованием плотных альбуминатов. Вяжущие средства ВС наносят на слизистые оболочки или раневую поверхность. Вяжущие средства Органические Неорганические растит.
32705. СТРОЕНИЕ И ФУНКЦИИ ЭФФЕРЕНТНОЙ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ 145 KB
  Открываются N – каналы и N устремляется внутрь клетки по градиенту концентрации деполяризация мембраны; возникает потенциал действия; К выходит. Прямого типа действия Непосредственно взаимодействуют с постсинаптическими рецепторами вызывая их стимуляцию М1Н – ХМ АцетилхолиноСl Карбахолин МХМ Пилокарпина г хлорид Ацеклидин НХМ Цитизин Цититон Лобелин 2. Непрямого типа действия антихолинэстеразные средства 2.1 МНХМ обратимого действия Физостигмин Неостигмин прозерин Пиридостигмин калимин Дистигмин убретид Амбеноний...
32706. Теория перевода японского языка 318 KB
  Проанализировать семантический и прагматический потенциал пословиц и поговорок, выявить и описать особенности функционирования пословиц и поговорок в японской периодической печати. Изучение пословиц и поговорок в прагматическом аспекте предполагает рассмотрение не только сугубо функциональных особенностей данных выражений
32707. Адреномиметики 127 KB
  действие на 12 и 12 – АР  эффекты СНС сердце:  ЧСС  СВ проводимостьО2. сосуды: суммарно АД  действие двухфазное т. Оказывает более сильное сосудосуживающее действие. Оказывает очень слабое действие на сердце бронхи кишечник обмен веществ.
32708. Антиадренергические средства 85.5 KB
  ПК: 1 гипертонический криз 2 феохромоцитома диагностика лечение характеризуется периодическими гипертоническими кризами 3 нарушение периферического кровообращения эндартерит болезнь Рейно начальные стадии атеросклеротической гангрены 4 острая сердечная недостаточность с застоем в легких 5 лечение вялозаживающих ран трофических язв пролежней отморожений ПбД: головокружение слабость набухание слизистой оболочки носа покраснение и зуд кожи; тошнота понос тахикардия. ПК: различные нарушения мозгового кровообращения ...
32709. Общие анестетики 105 KB
  По мере нарастания концентрации НС в крови последовательно наступают следующие стадии периоды наркоза. III – стадия хирургического наркоза – разлитое торможение захватывающее кору и нижележащие отделы ЦНС в частности спинной мозг но центры продолговатого мозга дыхательный и сосудодвигательный функционируют. В зависимости от выраженности наркоза выделяют уровни: поверхностный наркоз – зрачки нормальные или умеренно сужены фиксированы в центре дыхание глубокое регулярное грудиннобрюшное; скелетная мускулатура расслаблена...