11771

Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 9 Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити метод розв’язання задач булевого програмування в Solver. Теоретичні відомості. Рішен...

Украинкский

2013-04-11

86.2 KB

30 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 9

Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel

з курсу Математичні методи дослідження операцій

Мета роботи:

Вивчити метод розв’язання задач булевого програмування в Solver.

Теоретичні відомості.

Рішення задач з булевими змінними.

Частковим випадком задачі цілочисельних змінних являються задачі, в результаті рішення яких шукані зміні xj можуть приймати не любі цілі значення, а тільки одне з двох: або 0, або 1. Ці змінні, щоб їх відрізняти від звичайних, будемо позначати j замість xj. Такі зміні на честь запропунувавшого їх англійського математика Джорджа Буля називають  булевими.

Розповсюдженної задачею з булевими змінними являється задача вибору варіантів із числа заданих.

Розглянемо таку задачу на прикладі. Є 4 варіанта використання ресурсів. Прибуток, який приносить кожний варіант, і ресурси як потребуються, таке і ті, якими володіють, приведені на мал.1.

Варіанти

  1

2

3

4

Наявність

Прибуток

  70

80

90

210

--------

Трудові

  10

15

22

28

50

Фінанси

 200

180

240

250

650

Мал.1.

Потрібно вибрати такі варіанти, щоб сумарний прибуток був максимальним.

Приймаємо, що

Тоді математична модель задачі буде мати вигляд:

F=701+802+903+2104max

101+152+223+28450

                                         2001+1802+2403+2504650                      

0j1; j=

j- цілі.

Індивідуальне завдання:

  1.  Ввести умову задачі булевого програмування та ввести додаткові умови, що забезпечують булевість цілочисельних змінних;
  2.  Проаналізувати отриманий розв’язок;
  3.  Відобразити ґрафічно оптимальний розв’язок булевої задачі;

     4x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 +   x5  Max

     3x1 + 2x2 + 2x3 +   x4 + 3x5  

x1 + 6x2 + 3x3 +   x4 +   x5  12

Виконання

  1.  Ввести умову задачі булевого програмування та ввести додаткові умови, що забезпечують булевість цілочисельних змінних.

Рис.1.Діалогове вікно пошуку рішень.

Рис.2.Результати виконання пошуку рішень без вводу додаткових умов.

Рис.3.Результати виконання пошуку рішення при вводі однієї додаткової умови.

Рис.4.Результати виконання пошуку рішення при вводі 2додаткових умов.

  1.  Проаналізувати отриманий розв’язок;

Рис.5.Звіт за результатами.

  1.  Відобразити ґрафічно оптимальний розв’язок булевої задачі;

Рис.6.Діаграма результатів.

Висновок:

За даними рисунку 5 на рис.6. побудована діаграма, яка показує вплив додаткових логічних умов. Проаналізувавши цю діаграму дабре видно, що додаткові обмеження, погіршують функцію мети.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43863. Расчет технологического производства телефонаLG KE600 265 KB
  В последнее время производители сотовых телефонов выпускают не мало аппаратов, которые помимо стандартного набора функций предоставляют пользователям возможности воспроизведения музыки в формате MP3. Корейская компания LG не стала исключением и представила на рынке телефон серии KE600 с функцией музыкальный DJ и навигационным вращающимся джостиком
43864. Двухкаскадная пропаново-этановая холодильная установка. Разработать испаритель-конденсатор 1022 KB
  Графические материалы: технологическая схема двукаскадной холодильной установки сборочный чертеж аппарата сборочные чертежи узлов всего 4 листа формата А1. Вид поставки сортамент: листовой прокат лист толстый г катаный ГОСТ 19903 лист тонкий х катаный ГОСТ 19904 полоса ГОСТ 103 трубы труба электросварная квадратная ТУ 14105566 труба электросварная прямоугольная ТУ 14105566. Вид поставки сортамент: фасонный прокат квадрат г катаный ГОСТ 2591 круг г катаный ГОСТ 2590 листовой прокат лист толстый г катаный ГОСТ 19903...
43865. Фундаменты 10-этажного 5-секционного жилого дома на 200 квартир при несущих лесовых грунтах 2.05 MB
  Для отделки стен жилых комнат использованы обои, в коридорах, прихожих и кладовках – улучшенная клеевая окраска; в кухнях и ванных комнатах панели окрашиваются масляной краской, у сантехнического оборудования частично облицовываются керамической плиткой. Выше панели улучшенная клеевая окраска; в санузлах масляная панель, выше улучшенная клеевая окраска.
43868. Создание Базы Данных в Access. Решение задач в Delphi и Lazarus 1.31 MB
  Структура Базы Данных. Создание Базы Данных в ccess. Создание Базы Данных в ccess. Имеет широкий спектр функций включая связанные запросы связь с внешними таблицами и базами данных.
43870. Расчет приводной установки 1.2 MB
  Определение конструктивных размеров Конструктивные размеры колеса Конструктивные размеры крышек Глухие крышки Наружные диаметры подшипников
43871. Интерьеры гостиницы Центральная (г. Москва, ул.Тверская д10) 10.6 MB
  Технические характеристики Создание колористического решения интерьеров гостиницы. В 1911 году слева была пристроена гостиница Люкс на 550 мест.Общее освещение: подвесные светильники RPILED светильники прямоугольные и квадратные со светодиодными лампами встроенные в потолок CLED SQURE 3 CLED SQURE New Tri G12 светильники с...