11771

Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Звіт до лабораторної роботи № 9 Розвязання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити метод розвязання задач булевого програмування в Solver. Теоретичні відомості. Рішен...

Украинкский

2013-04-11

86.2 KB

34 чел.

Звіт

до лабораторної роботи № 9

Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel

з курсу Математичні методи дослідження операцій

Мета роботи:

Вивчити метод розв’язання задач булевого програмування в Solver.

Теоретичні відомості.

Рішення задач з булевими змінними.

Частковим випадком задачі цілочисельних змінних являються задачі, в результаті рішення яких шукані зміні xj можуть приймати не любі цілі значення, а тільки одне з двох: або 0, або 1. Ці змінні, щоб їх відрізняти від звичайних, будемо позначати j замість xj. Такі зміні на честь запропунувавшого їх англійського математика Джорджа Буля називають  булевими.

Розповсюдженної задачею з булевими змінними являється задача вибору варіантів із числа заданих.

Розглянемо таку задачу на прикладі. Є 4 варіанта використання ресурсів. Прибуток, який приносить кожний варіант, і ресурси як потребуються, таке і ті, якими володіють, приведені на мал.1.

Варіанти

  1

2

3

4

Наявність

Прибуток

  70

80

90

210

--------

Трудові

  10

15

22

28

50

Фінанси

 200

180

240

250

650

Мал.1.

Потрібно вибрати такі варіанти, щоб сумарний прибуток був максимальним.

Приймаємо, що

Тоді математична модель задачі буде мати вигляд:

F=701+802+903+2104max

101+152+223+28450

                                         2001+1802+2403+2504650                      

0j1; j=

j- цілі.

Індивідуальне завдання:

  1.  Ввести умову задачі булевого програмування та ввести додаткові умови, що забезпечують булевість цілочисельних змінних;
  2.  Проаналізувати отриманий розв’язок;
  3.  Відобразити ґрафічно оптимальний розв’язок булевої задачі;

     4x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 +   x5  Max

     3x1 + 2x2 + 2x3 +   x4 + 3x5  

x1 + 6x2 + 3x3 +   x4 +   x5  12

Виконання

  1.  Ввести умову задачі булевого програмування та ввести додаткові умови, що забезпечують булевість цілочисельних змінних.

Рис.1.Діалогове вікно пошуку рішень.

Рис.2.Результати виконання пошуку рішень без вводу додаткових умов.

Рис.3.Результати виконання пошуку рішення при вводі однієї додаткової умови.

Рис.4.Результати виконання пошуку рішення при вводі 2додаткових умов.

  1.  Проаналізувати отриманий розв’язок;

Рис.5.Звіт за результатами.

  1.  Відобразити ґрафічно оптимальний розв’язок булевої задачі;

Рис.6.Діаграма результатів.

Висновок:

За даними рисунку 5 на рис.6. побудована діаграма, яка показує вплив додаткових логічних умов. Проаналізувавши цю діаграму дабре видно, що додаткові обмеження, погіршують функцію мети.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51342. Изучение способов адресации микроконтроллеров MSP430 204.87 KB
  Производительность микроконтроллера во многом определяется его центральным процессорным устройством (ЦПУ). Микроконтроллеры MSP430 имеют 16-битное ЦПУ, обладающего рядом возможностей, специально предназначенных для поддержки современных методов
51343. Работа с пикселями изображения 673 KB
  Цель работы: Написать программу, осуществляющую побитовое копирование из одного изображения в другое. Изображение открывается через диалог открытия файла с расширением .bmp. Копированию подлежит только одна из составляющих цвета (красная-зелёная-синяя).
51344. Фильтрация 459 KB
  Цель работы: Написать программу, осуществляющую фильтрацию изображения по заданной в программе маске (с возможностью редактирования пользователем). Изображение открывается через диалог открытия файла с расширением .bmp.
51345. Рисование в C++ Builder 74 KB
  Цель работы: Написать программу, рисующую изображение по заданному на занятии образцу. Задание для варианта – рисование дома.
51346. Анимация в C++ Builder 73.5 KB
  Цель работы: Написать программу, рисующую анимацию по заданному образцу. Общий вид программы следующий...
51347. Основы сжатия. 2D Дискретное косинусное преобразование 150.5 KB
  Цель работы: Написать программу осуществляющую прямое и обратное двумерное ДКП Дискретное Косинусное преобразование над выбранным изображением. Общий вид программы следующий: Здесь мы видим следующие элементы управления: Загрузить изображение загружает изображение и выводит в Imge Прямое 2DДКП преобразование Делает прямое преобразование и сохраняет в фаил Обратное 2DДКП преобразование Делает обратное преобразование из файла полученного ранее Код программы:...
51348. Разработка расширенного интерфейса программ: динамические объекты 52 KB
  Цель работы: Создать программу, которая, в соответствии с выбранным в объекте ComboBox числом, будет динамически(!) создавать соответствующее число объектов типа TEdit. По нажатию на кнопку "Подсчёт", ваша программа должна посчитать сумму введённых в формы TEdit чисел и вывести их на экран в любой форме (например, в новый TEdit).
51349. Расширенная работа с файлами 127 KB
  Цель работы: Написать программу, осуществляющую запись массива в файл и чтение из файла в массив с помощью потоков. Рабочие данные выбрать самостоятельно.