11777

Аналіз оптимізаційних задач. Аналіз оптимального розв’язку. Параметричний аналіз. Графічне представлення

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

З в і т про виконання лабораторної роботи 3 на тему: Аналіз оптимізаційних задач. Аналіз оптимального розв’язку. Параметричний аналіз. Графічне представлення. З курсу: Математичні методи дослідження операцій Мета: Вивчити методи аналізу задач лінійного пр

Украинкский

2013-04-11

139.27 KB

16 чел.

З в і т

про виконання

лабораторної роботи 3

на тему:

«Аналіз оптимізаційних задач. Аналіз оптимального розв’язку. Параметричний аналіз. Графічне представлення. »

З курсу:

«Математичні методи дослідження операцій»

Мета: Вивчити методи аналізу задач лінійного програмування засобами Solver та графічного представлення отриманих результатів.

Теоретичні відомості

1.Якщо рішення нема.

При рішенні задач лінійного програмування достатньо часто оптимального рішення отримати не вдається. Причини:

1.Несумісні обмеження:

 а) неправильна математична модель;

 б)неправильні початкові дані;

2.Цільова функція, як і ОДР, не обмежена.

Необмеженість цільової ф-ї -  це наслідок помилки в математичній моделі. Щоб уникнути таких помилок, треба виконувати такі правила:

 1)При максимізації цільової ф-ї вона повинна обмежуватись зверху;

 2) При мінімізації цільової ф-ї  вона повинна бути обмежена знизу;

2.Двійковість в задачах лінійного програмування.

Кожній задачі лінійного програмування відповідає двійкова задача.

Правила формування двійкової задачі:

  1.  Кожному і-му обмеженню початкової задачі відповідає змінна двійкової задачі, яку будемо називати двійковою змінною.
  2.  Кожній змінній початкової задачі відповідає обмеження двійкової задачі. В системі з 3 змінних двійкова задача повинна мати три обмеження.
  3.  Матриця коефіцієнтів при двійкових змінних в обмеженнях двійкової задачі являється транспонованою матрицею коефіцієнтів при змінних в обмеженнях початкової задачі.
  4.  В двійковій задачі обмеження мають протилежний знак(<=;>=)ніж в початковій.
  5.  Праві частини обмежень в двійковій задачі дорівнюють коефіцієнтам при змінних в цільовій ф-ї початкової задачі.
  6.  Коефіцієнти при двійкових змінних в цільовій ф-ї двійкової задачі дорівнюють правим частинам обмежень початкової задачі.
  7.  Максимізація цільової функції початкової задачі заміняється мінімізацією цільової ф-ї двійкової задачі.

3.Варіантнний аналіз.

Для задачі розподілу ресурсів найбільший інтерес представляє рішення 2 задач варіантного аналізу:

Параметричного аналізу, впродовж якого вирішуються задачі при різноманітних значеннях одного з параметрів.

Пошук рішення по декільком цільовим ф-ям.

Індивідуальне завдання

  1.  Отримати результати розв’язання задачі оптимального розподілу ресурсів;
  2.  Сформувати та знайти розв’язок двоїстої до заданої задачі;
  3.  Отримати звіт за результатами розв’язання задачі;
  4.  Сформувати звіт по стійкості оптимального розв’язку;
  5.  Здійснити параметричний аналіз отриманих результатів;
  6.  Побудувати гістограму за результатами аналізу;
  7.  Оформити звіт про роботу;
  8.  

16х1+12х2 - > MAX

1  +  3х2 <=  180

1  +    х2 <=  240

1  +  7х2 <=  426

х12>=0

Виконання індивідуального завдання.

  1.  Отримати результати розв’язання задачі оптимального розподілу ресурсів;

Задача поставлена і приступаємо до її вирішення. Виконаємо наступні дії:

Введіть     в     комірку     А1     формулу     для     цільової     функції:

=16с1+12с2

Введіть в комірку АЗ формулу для обмеження: =2с1+3с2.

Введіть в комірку А4 формулу для обмеження =4с1+с2,

Введіть в комірку А5 формулу для обмеження =6с1+7с2.

Введіть в  комірки СІ:С2  початкові  значення  змінних.   У  даному випадку приймемо ці значення нульовими.

  1.  Виконайте команду Сервіс | Пошук рішення. З'явиться вікно діалогу "Пошук рішення".
  2.  У поле введення Установити цільову комірку введіть посилання на комірку А І.
  3.  Встановіть перемикач на максимальне значення.
  4.  У поле введення Змінюючи комірки вкажіть посилання на комірки С1:С2.
  5.  Починаємо вводити інформацію в поле введення Обмеження. Натисніть кнопку Додати. З'явиться вікно діалогу "Додати обмеження". У поле введення Посилання на комірку введіть посилання на комірку А2. У поле введення Обмеження введіть  і число 180
  6.  Для введення обмеження на невід'ємність змінних у вікні діалогу "Додати обмеження" у поле введення Посилання на комірку введіть посилання на комірки С1:С2. У поле введення Обмеження введіть >= і число 0 .

Рис.1.Діалогове вікно «Пошук рішень»

 

Рис.2. Результат виконання.

Рис.3.Звіт за результатами.

  1.  Сформувати та знайти розв’язок двоїстої до заданої задачі;

F=180z1+240z2+426z3=>MIN

2z1+4z2+6z3>=16

3z1+z2+7z3

       

Рис.4. Діалогове вікно «Пошуку рішень»       Рис. 5. Розв’язок задачі

Рис.6.Звіт за результатами.

  1.  Сформувати звіт по стійкості оптимального розв’язку;

Рис.7. Звіт по стійкості

Рис.8. Звіт по межах

  1.  Здійснити параметричний аналіз отриманих результатів;

Рис.9. Підсумковий сценарій

  1.  Побудувати гістограму за результатами аналізу;

Рис.10. Гістограма

Висновок: Вивчили методи аналізу задач лінійного програмування засобами Solver та графічного представили отримані результати.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

309. Использование программы Поиск решения для решения транспортной задачи 89.5 KB
  Определить план транспортных перевозок так, чтобы стоимость перевозок была минимальной и при этом удовлетворялись все потребности пунктов потребления за счет запасов пунктов отправления.
310. Оценка экологической обстановки в городе Южный 48 KB
  Решающими факторами для построения порта Южный стали глубокая вода (поэтому море почти никогда не замерзает), а также наличие рядом железной дороги, через которую уголь поступает из Кузбасса в Европу.
311. Особливості видавничої діяльності 130 KB
  Видавнича діяльність та структура видавництва. Видавництво в умовах ринкової економіки. Штат та посадові обов’язки працівників. Робота коректора в процесі підготовки видавничого оригіналу. Редагування та підготовка статей до виходу.
312. Особенности теории права. Подзаконные НПА субъектов Федерации 135 KB
  Подзаконные НПА субъектов Федерации. Постановления главы субъекта. Удовлетворение интересов управомоченного лица путем непосредственного воздействия на вещь. Срок испытания при приеме на работу.
313. Проповедование евангельского учения 83.5 KB
  Внимание проповедника к собственным действиям. Притчи призваны были предостерегать учеников от разочарования и одновременно показать им, что их ожидает на поприще благовестия. что Бог ненавидит грех и карает его вечными муками.
314. Анальгетики 41.5 KB
  Общая характеристика анальгетиков. Наркотические анальгетики, их классификация. Отравление морфином и помощь при отравлении. Анальгезирующая активность при определенных видах болей.
315. Імітаційне моделювання використання УСІМ 44 KB
  Використання УСІМ клітчатого автомату мовою matlab. Концепція універсальної системи імітаційного моделювання. Даною УСІМ можливо реалізовувати моделі хвороб, розповсюдження слухів, і реалізовувати все що розповсюджується за допомогою спілкування.
316. Минералы и горные породы. Виды минералов и горных пород 116 KB
  Структура, химический состав и связи минералов. Понятие о горных породах: классификация, минеральный состав, структура и текстура горных пород. Метаморфические горные породы: классификация, структура, текстура и минеральный состав.
317. Роль и значение судебного доказывания и доказательств в гражданском судопроизводстве 111.5 KB
  Понятие, цель и предмет судебного доказывания. Доказательства в гражданском процессе и их обеспечение. Достижение верного знания о фактических обстоятельствах дела в результате проведенного процесса.