11777

Аналіз оптимізаційних задач. Аналіз оптимального розв’язку. Параметричний аналіз. Графічне представлення

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

З в і т про виконання лабораторної роботи 3 на тему: Аналіз оптимізаційних задач. Аналіз оптимального розвязку. Параметричний аналіз. Графічне представлення. З курсу: Математичні методи дослідження операцій Мета: Вивчити методи аналізу задач лінійного пр

Украинкский

2013-04-11

139.27 KB

16 чел.

З в і т

про виконання

лабораторної роботи 3

на тему:

«Аналіз оптимізаційних задач. Аналіз оптимального розв’язку. Параметричний аналіз. Графічне представлення. »

З курсу:

«Математичні методи дослідження операцій»

Мета: Вивчити методи аналізу задач лінійного програмування засобами Solver та графічного представлення отриманих результатів.

Теоретичні відомості

1.Якщо рішення нема.

При рішенні задач лінійного програмування достатньо часто оптимального рішення отримати не вдається. Причини:

1.Несумісні обмеження:

 а) неправильна математична модель;

 б)неправильні початкові дані;

2.Цільова функція, як і ОДР, не обмежена.

Необмеженість цільової ф-ї -  це наслідок помилки в математичній моделі. Щоб уникнути таких помилок, треба виконувати такі правила:

 1)При максимізації цільової ф-ї вона повинна обмежуватись зверху;

 2) При мінімізації цільової ф-ї  вона повинна бути обмежена знизу;

2.Двійковість в задачах лінійного програмування.

Кожній задачі лінійного програмування відповідає двійкова задача.

Правила формування двійкової задачі:

  1.  Кожному і-му обмеженню початкової задачі відповідає змінна двійкової задачі, яку будемо називати двійковою змінною.
  2.  Кожній змінній початкової задачі відповідає обмеження двійкової задачі. В системі з 3 змінних двійкова задача повинна мати три обмеження.
  3.  Матриця коефіцієнтів при двійкових змінних в обмеженнях двійкової задачі являється транспонованою матрицею коефіцієнтів при змінних в обмеженнях початкової задачі.
  4.  В двійковій задачі обмеження мають протилежний знак(<=;>=)ніж в початковій.
  5.  Праві частини обмежень в двійковій задачі дорівнюють коефіцієнтам при змінних в цільовій ф-ї початкової задачі.
  6.  Коефіцієнти при двійкових змінних в цільовій ф-ї двійкової задачі дорівнюють правим частинам обмежень початкової задачі.
  7.  Максимізація цільової функції початкової задачі заміняється мінімізацією цільової ф-ї двійкової задачі.

3.Варіантнний аналіз.

Для задачі розподілу ресурсів найбільший інтерес представляє рішення 2 задач варіантного аналізу:

Параметричного аналізу, впродовж якого вирішуються задачі при різноманітних значеннях одного з параметрів.

Пошук рішення по декільком цільовим ф-ям.

Індивідуальне завдання

  1.  Отримати результати розв’язання задачі оптимального розподілу ресурсів;
  2.  Сформувати та знайти розв’язок двоїстої до заданої задачі;
  3.  Отримати звіт за результатами розв’язання задачі;
  4.  Сформувати звіт по стійкості оптимального розв’язку;
  5.  Здійснити параметричний аналіз отриманих результатів;
  6.  Побудувати гістограму за результатами аналізу;
  7.  Оформити звіт про роботу;
  8.  

16х1+12х2 - > MAX

1  +  3х2 <=  180

1  +    х2 <=  240

1  +  7х2 <=  426

х12>=0

Виконання індивідуального завдання.

  1.  Отримати результати розв’язання задачі оптимального розподілу ресурсів;

Задача поставлена і приступаємо до її вирішення. Виконаємо наступні дії:

Введіть     в     комірку     А1     формулу     для     цільової     функції:

=16с1+12с2

Введіть в комірку АЗ формулу для обмеження: =2с1+3с2.

Введіть в комірку А4 формулу для обмеження =4с1+с2,

Введіть в комірку А5 формулу для обмеження =6с1+7с2.

Введіть в  комірки СІ:С2  початкові  значення  змінних.   У  даному випадку приймемо ці значення нульовими.

  1.  Виконайте команду Сервіс | Пошук рішення. З'явиться вікно діалогу "Пошук рішення".
  2.  У поле введення Установити цільову комірку введіть посилання на комірку А І.
  3.  Встановіть перемикач на максимальне значення.
  4.  У поле введення Змінюючи комірки вкажіть посилання на комірки С1:С2.
  5.  Починаємо вводити інформацію в поле введення Обмеження. Натисніть кнопку Додати. З'явиться вікно діалогу "Додати обмеження". У поле введення Посилання на комірку введіть посилання на комірку А2. У поле введення Обмеження введіть  і число 180
  6.  Для введення обмеження на невід'ємність змінних у вікні діалогу "Додати обмеження" у поле введення Посилання на комірку введіть посилання на комірки С1:С2. У поле введення Обмеження введіть >= і число 0 .

Рис.1.Діалогове вікно «Пошук рішень»

 

Рис.2. Результат виконання.

Рис.3.Звіт за результатами.

  1.  Сформувати та знайти розв’язок двоїстої до заданої задачі;

F=180z1+240z2+426z3=>MIN

2z1+4z2+6z3>=16

3z1+z2+7z3

       

Рис.4. Діалогове вікно «Пошуку рішень»       Рис. 5. Розв’язок задачі

Рис.6.Звіт за результатами.

  1.  Сформувати звіт по стійкості оптимального розв’язку;

Рис.7. Звіт по стійкості

Рис.8. Звіт по межах

  1.  Здійснити параметричний аналіз отриманих результатів;

Рис.9. Підсумковий сценарій

  1.  Побудувати гістограму за результатами аналізу;

Рис.10. Гістограма

Висновок: Вивчили методи аналізу задач лінійного програмування засобами Solver та графічного представили отримані результати.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73991. Сравнение возможностей инструментария разработки программного обеспечения графических процессоров 358 KB
  Обобщим основные отличия между архитектурами центрального графического процессора. CPU создан для последовательного исполнения одного потока инструкций с максимальной производительностью, а GPU спроектирован таким образом чтобы единовременно исполнять как можно большее число параллельных потоков...
73992. Весільна фотографія, засоби та прийоми композиційного рішення і технологічного виконання фоторобіт 1005.89 KB
  Весільна фотографія - напрям у фотографії, покликаний художньо відобразити події, що відбуваються під час весілля. Цей жанр у фотографії вимагає від фотографа вміння поєднувати у своїй роботі такі жанри, як портрет, фотожурналістика, документальна фотографія, художня фотографія.
73993. Порядок учета посреднических операций 105.61 KB
  Рассмотрение порядка учета посреднических операций, как с точки зрения посредников, так и с точки зрения организаций приобретающих и реализующих товары (работы, услуги) через посредников, а также раскрытие особенностей налогообложения посреднических сделок
73994. Организация финансовой работы на предприятии ЗАО Алтайстройдеталь 708.75 KB
  Изучить содержание и основные принципы организации финансовой работы на предприятии; ознакомиться со структурой и основными функциональными обязанностями отдельных финансовых служб предприятия; рассмотреть порядок организации финансовой работы предприятия на примере ЗАО Алтайстройдеталь; предложить мероприятия по совершенствованию финансовой деятельности предприятия.
73995. Экономическая политика первых лет Советской власти: от военного коммунизма к нэпу 17.8 KB
  Вопервых потому что с нэпом часто связывают идеи о возможности осуществления иного нежели сталинский варианта развития страны о возможности иной модели социализма а вовторых борьба в руководстве страны в связи с осуществлением нэпа позволяет понять сущность политической системы СССР сложившейся в результате последующего завершения нэпа. К основным принципам нэпа можно отнести: денационализацию части средней и мелкой промышленности провозглашение свободы торговли допущение частного капитала в экономику в том числе и иностранного ...
73996. Огосударствление экономики СССР.Индустриализация и коллективизация в СССР 28.31 KB
  Необходимость проведения индустриализации в России мало у кого вызывает какиелибо сомнения. Впрочем по вопросу о темпах и методах индустриализации в советском руководстве не существовало единства мнений. оставляла единственную возможность получить средства для индустриализации за счет мобилизации внутренних ресурсов. С точки зрения наиболее решительных сторонников индустриализации Е.
73997. Основные особенности и этапы внешней политики СССР между двумя мировыми войнами 18.92 KB
  Основные особенности и этапы внешней политики СССР между двумя мировыми войнами. Условия возникновения Советского государства в рамках мировой и гражданской войн активного участия в этом процессе значительного числа иностранных государств и особенности большевистской идеологии с приоритетом в постановке задач общемировым устремлениям во многом обусловили цели и средства внешней политики СССР в 20 30х гг. С другой стороны СССР являлся наследником Российской империи с ее очевидными национальными и государственными интересами защита...
73998. Великая Отечественная война: крупнейшие военные операции 1941 – 1945 годов 21.99 KB
  Великой Отечественной войне первоначальный ход военных действий сложился крайне неблагоприятно для СССР. Суворовым идея неподготовленности СССР к войне оборонительной ввиду подготовки его к войне наступательной иными словами воскрешение еще Гитлером выдвинутой концепции превентивной вынужденной войны с целью обезопасить себя от нападения Красной Армии. Таким образом Советский Союз в упорной борьбе сумел одержать победу в Великой Отечественной и разделить успех с союзниками по антигитлеровской коалиции во II мировой войне. Полководческое...
73999. Деятельность тыла в Великой Отечественной войне. Партизанское движение в годы Великой Отечественной войны 17.77 KB
  Партизанское движение в годы Великой Отечественной войны. Благодаря высокому уровню централизации государственного хозяйства в первые же месяцы войны удалось обеспечить его перестройку на военномобилизационный лад. Успех во многом определялся удачной организацией управления страной в условиях войны: при всех своих издержках советская система как раз и была предназначена для действия в условиях чрезвычайных обстоятельств для быстрой и решительной мобилизации имеющихся ресурсов и их перераспределения в соответствии с первоочередными...