11777

Аналіз оптимізаційних задач. Аналіз оптимального розв’язку. Параметричний аналіз. Графічне представлення

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

З в і т про виконання лабораторної роботи 3 на тему: Аналіз оптимізаційних задач. Аналіз оптимального розвязку. Параметричний аналіз. Графічне представлення. З курсу: Математичні методи дослідження операцій Мета: Вивчити методи аналізу задач лінійного пр

Украинкский

2013-04-11

139.27 KB

16 чел.

З в і т

про виконання

лабораторної роботи 3

на тему:

«Аналіз оптимізаційних задач. Аналіз оптимального розв’язку. Параметричний аналіз. Графічне представлення. »

З курсу:

«Математичні методи дослідження операцій»

Мета: Вивчити методи аналізу задач лінійного програмування засобами Solver та графічного представлення отриманих результатів.

Теоретичні відомості

1.Якщо рішення нема.

При рішенні задач лінійного програмування достатньо часто оптимального рішення отримати не вдається. Причини:

1.Несумісні обмеження:

 а) неправильна математична модель;

 б)неправильні початкові дані;

2.Цільова функція, як і ОДР, не обмежена.

Необмеженість цільової ф-ї -  це наслідок помилки в математичній моделі. Щоб уникнути таких помилок, треба виконувати такі правила:

 1)При максимізації цільової ф-ї вона повинна обмежуватись зверху;

 2) При мінімізації цільової ф-ї  вона повинна бути обмежена знизу;

2.Двійковість в задачах лінійного програмування.

Кожній задачі лінійного програмування відповідає двійкова задача.

Правила формування двійкової задачі:

  1.  Кожному і-му обмеженню початкової задачі відповідає змінна двійкової задачі, яку будемо називати двійковою змінною.
  2.  Кожній змінній початкової задачі відповідає обмеження двійкової задачі. В системі з 3 змінних двійкова задача повинна мати три обмеження.
  3.  Матриця коефіцієнтів при двійкових змінних в обмеженнях двійкової задачі являється транспонованою матрицею коефіцієнтів при змінних в обмеженнях початкової задачі.
  4.  В двійковій задачі обмеження мають протилежний знак(<=;>=)ніж в початковій.
  5.  Праві частини обмежень в двійковій задачі дорівнюють коефіцієнтам при змінних в цільовій ф-ї початкової задачі.
  6.  Коефіцієнти при двійкових змінних в цільовій ф-ї двійкової задачі дорівнюють правим частинам обмежень початкової задачі.
  7.  Максимізація цільової функції початкової задачі заміняється мінімізацією цільової ф-ї двійкової задачі.

3.Варіантнний аналіз.

Для задачі розподілу ресурсів найбільший інтерес представляє рішення 2 задач варіантного аналізу:

Параметричного аналізу, впродовж якого вирішуються задачі при різноманітних значеннях одного з параметрів.

Пошук рішення по декільком цільовим ф-ям.

Індивідуальне завдання

  1.  Отримати результати розв’язання задачі оптимального розподілу ресурсів;
  2.  Сформувати та знайти розв’язок двоїстої до заданої задачі;
  3.  Отримати звіт за результатами розв’язання задачі;
  4.  Сформувати звіт по стійкості оптимального розв’язку;
  5.  Здійснити параметричний аналіз отриманих результатів;
  6.  Побудувати гістограму за результатами аналізу;
  7.  Оформити звіт про роботу;
  8.  

16х1+12х2 - > MAX

1  +  3х2 <=  180

1  +    х2 <=  240

1  +  7х2 <=  426

х12>=0

Виконання індивідуального завдання.

  1.  Отримати результати розв’язання задачі оптимального розподілу ресурсів;

Задача поставлена і приступаємо до її вирішення. Виконаємо наступні дії:

Введіть     в     комірку     А1     формулу     для     цільової     функції:

=16с1+12с2

Введіть в комірку АЗ формулу для обмеження: =2с1+3с2.

Введіть в комірку А4 формулу для обмеження =4с1+с2,

Введіть в комірку А5 формулу для обмеження =6с1+7с2.

Введіть в  комірки СІ:С2  початкові  значення  змінних.   У  даному випадку приймемо ці значення нульовими.

  1.  Виконайте команду Сервіс | Пошук рішення. З'явиться вікно діалогу "Пошук рішення".
  2.  У поле введення Установити цільову комірку введіть посилання на комірку А І.
  3.  Встановіть перемикач на максимальне значення.
  4.  У поле введення Змінюючи комірки вкажіть посилання на комірки С1:С2.
  5.  Починаємо вводити інформацію в поле введення Обмеження. Натисніть кнопку Додати. З'явиться вікно діалогу "Додати обмеження". У поле введення Посилання на комірку введіть посилання на комірку А2. У поле введення Обмеження введіть  і число 180
  6.  Для введення обмеження на невід'ємність змінних у вікні діалогу "Додати обмеження" у поле введення Посилання на комірку введіть посилання на комірки С1:С2. У поле введення Обмеження введіть >= і число 0 .

Рис.1.Діалогове вікно «Пошук рішень»

 

Рис.2. Результат виконання.

Рис.3.Звіт за результатами.

  1.  Сформувати та знайти розв’язок двоїстої до заданої задачі;

F=180z1+240z2+426z3=>MIN

2z1+4z2+6z3>=16

3z1+z2+7z3

       

Рис.4. Діалогове вікно «Пошуку рішень»       Рис. 5. Розв’язок задачі

Рис.6.Звіт за результатами.

  1.  Сформувати звіт по стійкості оптимального розв’язку;

Рис.7. Звіт по стійкості

Рис.8. Звіт по межах

  1.  Здійснити параметричний аналіз отриманих результатів;

Рис.9. Підсумковий сценарій

  1.  Побудувати гістограму за результатами аналізу;

Рис.10. Гістограма

Висновок: Вивчили методи аналізу задач лінійного програмування засобами Solver та графічного представили отримані результати.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55433. ПРОПИСЬ ДЛЯ ЛЕВОРУКИХ ДЕТЕЙ 1.75 MB
  ПРОПИСЬ ДЛЯ ЛЕВОРУКИХ ДЕТЕЙ Художники: А. Спешим успокоить вас обыденностью этого явления поэтому мы не будем обсуждать психофизиологические особенности леворуких детей так как по этой проблеме можно найти достаточное количество медицинской и педагогической литературы. Постараемся в доступной форме в четкой и строгой последовательности вместе с вами преодолеть трудности обучения навыкам письма детейлевшей перед поступлением в школу ошибки в написании слов отвратительный почерк неуверенность ребенка перед письмом и т. Праздник начала...
55434. Пропорції та пропорційні величини 128 KB
  Мета. Закріпити та скорегувати знання учнів про пропорції та пропорційні величини. Працювати над виробленням вмінь та навичок розв’язування стандартних задач. Розвивати уяву, абстрактно-логічне мислення. Виховувати працьовитість, почуття гумору, інтерес до вивчення математики.
55435. Відношення і пропорції. Розв’язування задач 4.86 MB
  Мета: освітня: закріпити свідоме розуміння правил знаходження невідомого члена пропорції пропорційної залежності при розвязуванні задач практичного змісту повторити вивчені способи усних обчислень ввести поняття прямо пропорційні величини і обернено пропорційні величини;...
55436. Решение задач с помощью пропорций 123 KB
  Обучающая: научить учащихся правильно определять тип пропорциональной зависимости, описанный в задаче, правильно составлять краткую запись к задаче, пропорцию, правильно уметь оценить полученный ответ
55437. ВМІННЯ ПРОЩАТИ 43 KB
  Завдання Обери колір пелюстки і дай відповідь на запитання Що таке любов Що означає любити Бога Кого може любити людина Що таке жертовність З якими чеснотами повязана любов У чому проявилася любов Бога до людей Якою є найбільша любов ...
55438. Паралельність прямих і площин у просторі 59.5 KB
  Інтерактивна гра: Незакінчене речення Властивості основних геометричних фігур виражаються Основними фігурами стереометрії є Якщо дві прямі не мають спільних точок і не лежать на одній площині то вони Через дві мимобіжні прямі можна провести площину...
55439. Protection of nature 40 KB
  Objectives: to extend students’ knowledge about ecological problems; to develop students’ creative imagination in communicative activity; to improve listening comprehension and oral speech skills; to stimulate students’ thinking.