11777

Аналіз оптимізаційних задач. Аналіз оптимального розв’язку. Параметричний аналіз. Графічне представлення

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

З в і т про виконання лабораторної роботи 3 на тему: Аналіз оптимізаційних задач. Аналіз оптимального розвязку. Параметричний аналіз. Графічне представлення. З курсу: Математичні методи дослідження операцій Мета: Вивчити методи аналізу задач лінійного пр

Украинкский

2013-04-11

139.27 KB

22 чел.

З в і т

про виконання

лабораторної роботи 3

на тему:

«Аналіз оптимізаційних задач. Аналіз оптимального розв’язку. Параметричний аналіз. Графічне представлення. »

З курсу:

«Математичні методи дослідження операцій»

Мета: Вивчити методи аналізу задач лінійного програмування засобами Solver та графічного представлення отриманих результатів.

Теоретичні відомості

1.Якщо рішення нема.

При рішенні задач лінійного програмування достатньо часто оптимального рішення отримати не вдається. Причини:

1.Несумісні обмеження:

 а) неправильна математична модель;

 б)неправильні початкові дані;

2.Цільова функція, як і ОДР, не обмежена.

Необмеженість цільової ф-ї -  це наслідок помилки в математичній моделі. Щоб уникнути таких помилок, треба виконувати такі правила:

 1)При максимізації цільової ф-ї вона повинна обмежуватись зверху;

 2) При мінімізації цільової ф-ї  вона повинна бути обмежена знизу;

2.Двійковість в задачах лінійного програмування.

Кожній задачі лінійного програмування відповідає двійкова задача.

Правила формування двійкової задачі:

  1.  Кожному і-му обмеженню початкової задачі відповідає змінна двійкової задачі, яку будемо називати двійковою змінною.
  2.  Кожній змінній початкової задачі відповідає обмеження двійкової задачі. В системі з 3 змінних двійкова задача повинна мати три обмеження.
  3.  Матриця коефіцієнтів при двійкових змінних в обмеженнях двійкової задачі являється транспонованою матрицею коефіцієнтів при змінних в обмеженнях початкової задачі.
  4.  В двійковій задачі обмеження мають протилежний знак(<=;>=)ніж в початковій.
  5.  Праві частини обмежень в двійковій задачі дорівнюють коефіцієнтам при змінних в цільовій ф-ї початкової задачі.
  6.  Коефіцієнти при двійкових змінних в цільовій ф-ї двійкової задачі дорівнюють правим частинам обмежень початкової задачі.
  7.  Максимізація цільової функції початкової задачі заміняється мінімізацією цільової ф-ї двійкової задачі.

3.Варіантнний аналіз.

Для задачі розподілу ресурсів найбільший інтерес представляє рішення 2 задач варіантного аналізу:

Параметричного аналізу, впродовж якого вирішуються задачі при різноманітних значеннях одного з параметрів.

Пошук рішення по декільком цільовим ф-ям.

Індивідуальне завдання

  1.  Отримати результати розв’язання задачі оптимального розподілу ресурсів;
  2.  Сформувати та знайти розв’язок двоїстої до заданої задачі;
  3.  Отримати звіт за результатами розв’язання задачі;
  4.  Сформувати звіт по стійкості оптимального розв’язку;
  5.  Здійснити параметричний аналіз отриманих результатів;
  6.  Побудувати гістограму за результатами аналізу;
  7.  Оформити звіт про роботу;
  8.  

16х1+12х2 - > MAX

1  +  3х2 <=  180

1  +    х2 <=  240

1  +  7х2 <=  426

х12>=0

Виконання індивідуального завдання.

  1.  Отримати результати розв’язання задачі оптимального розподілу ресурсів;

Задача поставлена і приступаємо до її вирішення. Виконаємо наступні дії:

Введіть     в     комірку     А1     формулу     для     цільової     функції:

=16с1+12с2

Введіть в комірку АЗ формулу для обмеження: =2с1+3с2.

Введіть в комірку А4 формулу для обмеження =4с1+с2,

Введіть в комірку А5 формулу для обмеження =6с1+7с2.

Введіть в  комірки СІ:С2  початкові  значення  змінних.   У  даному випадку приймемо ці значення нульовими.

  1.  Виконайте команду Сервіс | Пошук рішення. З'явиться вікно діалогу "Пошук рішення".
  2.  У поле введення Установити цільову комірку введіть посилання на комірку А І.
  3.  Встановіть перемикач на максимальне значення.
  4.  У поле введення Змінюючи комірки вкажіть посилання на комірки С1:С2.
  5.  Починаємо вводити інформацію в поле введення Обмеження. Натисніть кнопку Додати. З'явиться вікно діалогу "Додати обмеження". У поле введення Посилання на комірку введіть посилання на комірку А2. У поле введення Обмеження введіть  і число 180
  6.  Для введення обмеження на невід'ємність змінних у вікні діалогу "Додати обмеження" у поле введення Посилання на комірку введіть посилання на комірки С1:С2. У поле введення Обмеження введіть >= і число 0 .

Рис.1.Діалогове вікно «Пошук рішень»

 

Рис.2. Результат виконання.

Рис.3.Звіт за результатами.

  1.  Сформувати та знайти розв’язок двоїстої до заданої задачі;

F=180z1+240z2+426z3=>MIN

2z1+4z2+6z3>=16

3z1+z2+7z3

       

Рис.4. Діалогове вікно «Пошуку рішень»       Рис. 5. Розв’язок задачі

Рис.6.Звіт за результатами.

  1.  Сформувати звіт по стійкості оптимального розв’язку;

Рис.7. Звіт по стійкості

Рис.8. Звіт по межах

  1.  Здійснити параметричний аналіз отриманих результатів;

Рис.9. Підсумковий сценарій

  1.  Побудувати гістограму за результатами аналізу;

Рис.10. Гістограма

Висновок: Вивчили методи аналізу задач лінійного програмування засобами Solver та графічного представили отримані результати.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

831. Проектирование водопровода и канализации жилого здания 195 KB
  Проектирование системы холодного водоснабжения. Гидравлический расчёт системы холодного водоснабжения. Определение требуемого напора на вводе, подбор насоса. Гидравлический расчёт внутриквартальной хозяйственно-бытовой канализации. Конструирование внутридомовой канализационной сети. Гидравлический расчёт внутриквартальной ливневой канализации.
832. Особенности понятия материя 219.5 KB
  Бытие, как предельно общая абстракция. Формы движения материи. Их качественная специфика и взаимосвязь. Реляционная и субстанциальная концепции пространства и времени. • Качественное многообразие форм пространства-времени в неживой природе. Реляционная и субстанцианальная концепции пространства и времени.
833. Централизованное специализированное предприятие для текущего ремонта автомобилей 363 KB
  План организации рельефа, подсчёт красных и чёрных точек. Объемно-планировочное решение здания. Отделка фасада. Внутренняя отделка помещений. Санитарно-техническое и инженерное оборудование. Колонны каркаса и фахверка.
834. Визначення основних параметрів та режимів роботи валкової жатки 3.57 MB
  Характеристика умов роботи валкової жатки. Існуючі технології схеми валкових жаток. Висота встановлення осі мотовила над різальним апаратом. Винос мотовила відносно різального апарата.
835. Стандартизация свойств. Физические, механические, физико-химические свойства 81.93 KB
  Стандартизация свойств. Марки материалов. Физическое состояние строительных материалов. Свойства материалов по отношению к различным физическим воздействиям. Способность материала поглощать водяные пары из воздуха. Коэффициент линейного температурного расширения (КЛТР).
836. Корреляционная зависимость между реальной заработной платой и безработицей в России с июля 2008-2009 годов 250.5 KB
  Социально-экономическое явление, предполагающее отсутствие работы у людей, составляющих экономически активное население. Влияние реальной заработной платы получаемой россиянами на безработицу в России за промежуток времени равный одному году с июля 2008 года по июнь 2009 года.
837. Использование компьютерной графики в профессиональной деятельности 161.5 KB
  Раскрыть назначение, состав и возможности программ подготовки графических документов на ПЭВМ. Получить представление о принципах графического моделирования для решения идентификационных задач. Назначение, функции, состав и возможности программ подготовки графических документов на ПЭВМ. Графическое моделирование для решения практических задач.
839. Теория культурологии 183 KB
  Основные культурологические теории прошлого и современности. Концепции происхождения и сущности культуры европейских просветителей. Теория культурно-исторических типов Н.Я. Данилевского. Теория культурно-исторических типов и локальных цивилизаций П.А. Сорокина.