11777

Аналіз оптимізаційних задач. Аналіз оптимального розв’язку. Параметричний аналіз. Графічне представлення

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

З в і т про виконання лабораторної роботи 3 на тему: Аналіз оптимізаційних задач. Аналіз оптимального розвязку. Параметричний аналіз. Графічне представлення. З курсу: Математичні методи дослідження операцій Мета: Вивчити методи аналізу задач лінійного пр

Украинкский

2013-04-11

139.27 KB

17 чел.

З в і т

про виконання

лабораторної роботи 3

на тему:

«Аналіз оптимізаційних задач. Аналіз оптимального розв’язку. Параметричний аналіз. Графічне представлення. »

З курсу:

«Математичні методи дослідження операцій»

Мета: Вивчити методи аналізу задач лінійного програмування засобами Solver та графічного представлення отриманих результатів.

Теоретичні відомості

1.Якщо рішення нема.

При рішенні задач лінійного програмування достатньо часто оптимального рішення отримати не вдається. Причини:

1.Несумісні обмеження:

 а) неправильна математична модель;

 б)неправильні початкові дані;

2.Цільова функція, як і ОДР, не обмежена.

Необмеженість цільової ф-ї -  це наслідок помилки в математичній моделі. Щоб уникнути таких помилок, треба виконувати такі правила:

 1)При максимізації цільової ф-ї вона повинна обмежуватись зверху;

 2) При мінімізації цільової ф-ї  вона повинна бути обмежена знизу;

2.Двійковість в задачах лінійного програмування.

Кожній задачі лінійного програмування відповідає двійкова задача.

Правила формування двійкової задачі:

  1.  Кожному і-му обмеженню початкової задачі відповідає змінна двійкової задачі, яку будемо називати двійковою змінною.
  2.  Кожній змінній початкової задачі відповідає обмеження двійкової задачі. В системі з 3 змінних двійкова задача повинна мати три обмеження.
  3.  Матриця коефіцієнтів при двійкових змінних в обмеженнях двійкової задачі являється транспонованою матрицею коефіцієнтів при змінних в обмеженнях початкової задачі.
  4.  В двійковій задачі обмеження мають протилежний знак(<=;>=)ніж в початковій.
  5.  Праві частини обмежень в двійковій задачі дорівнюють коефіцієнтам при змінних в цільовій ф-ї початкової задачі.
  6.  Коефіцієнти при двійкових змінних в цільовій ф-ї двійкової задачі дорівнюють правим частинам обмежень початкової задачі.
  7.  Максимізація цільової функції початкової задачі заміняється мінімізацією цільової ф-ї двійкової задачі.

3.Варіантнний аналіз.

Для задачі розподілу ресурсів найбільший інтерес представляє рішення 2 задач варіантного аналізу:

Параметричного аналізу, впродовж якого вирішуються задачі при різноманітних значеннях одного з параметрів.

Пошук рішення по декільком цільовим ф-ям.

Індивідуальне завдання

  1.  Отримати результати розв’язання задачі оптимального розподілу ресурсів;
  2.  Сформувати та знайти розв’язок двоїстої до заданої задачі;
  3.  Отримати звіт за результатами розв’язання задачі;
  4.  Сформувати звіт по стійкості оптимального розв’язку;
  5.  Здійснити параметричний аналіз отриманих результатів;
  6.  Побудувати гістограму за результатами аналізу;
  7.  Оформити звіт про роботу;
  8.  

16х1+12х2 - > MAX

1  +  3х2 <=  180

1  +    х2 <=  240

1  +  7х2 <=  426

х12>=0

Виконання індивідуального завдання.

  1.  Отримати результати розв’язання задачі оптимального розподілу ресурсів;

Задача поставлена і приступаємо до її вирішення. Виконаємо наступні дії:

Введіть     в     комірку     А1     формулу     для     цільової     функції:

=16с1+12с2

Введіть в комірку АЗ формулу для обмеження: =2с1+3с2.

Введіть в комірку А4 формулу для обмеження =4с1+с2,

Введіть в комірку А5 формулу для обмеження =6с1+7с2.

Введіть в  комірки СІ:С2  початкові  значення  змінних.   У  даному випадку приймемо ці значення нульовими.

  1.  Виконайте команду Сервіс | Пошук рішення. З'явиться вікно діалогу "Пошук рішення".
  2.  У поле введення Установити цільову комірку введіть посилання на комірку А І.
  3.  Встановіть перемикач на максимальне значення.
  4.  У поле введення Змінюючи комірки вкажіть посилання на комірки С1:С2.
  5.  Починаємо вводити інформацію в поле введення Обмеження. Натисніть кнопку Додати. З'явиться вікно діалогу "Додати обмеження". У поле введення Посилання на комірку введіть посилання на комірку А2. У поле введення Обмеження введіть  і число 180
  6.  Для введення обмеження на невід'ємність змінних у вікні діалогу "Додати обмеження" у поле введення Посилання на комірку введіть посилання на комірки С1:С2. У поле введення Обмеження введіть >= і число 0 .

Рис.1.Діалогове вікно «Пошук рішень»

 

Рис.2. Результат виконання.

Рис.3.Звіт за результатами.

  1.  Сформувати та знайти розв’язок двоїстої до заданої задачі;

F=180z1+240z2+426z3=>MIN

2z1+4z2+6z3>=16

3z1+z2+7z3

       

Рис.4. Діалогове вікно «Пошуку рішень»       Рис. 5. Розв’язок задачі

Рис.6.Звіт за результатами.

  1.  Сформувати звіт по стійкості оптимального розв’язку;

Рис.7. Звіт по стійкості

Рис.8. Звіт по межах

  1.  Здійснити параметричний аналіз отриманих результатів;

Рис.9. Підсумковий сценарій

  1.  Побудувати гістограму за результатами аналізу;

Рис.10. Гістограма

Висновок: Вивчили методи аналізу задач лінійного програмування засобами Solver та графічного представили отримані результати.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49077. ИССЛЕДОВАНИЕ ОРГАНА КОНТРОЛЯ ПОГАСАНИЯ ДУГИ 136.5 KB
  Исследуемая модель линии При угле передачи 0 и переходном сопротивлении Rпер=30 Ом напряжение на зажимах реактора относительно земли в фазе А где первый график модуль напряжения а второй угол. Используя значения напряжения после t=0.02 с изменяя место короткого замыкания а также значение угла передачи можно получить зависимости: Рисунок 2 Зависимость напряжения на реакторе от места повреждения при угле передачи 30 Рисунок 3 Зависимость напряжения на реакторе от места повреждения при...
49080. ДАТЧИК ВЛАЖНОСТИ 248.5 KB
  Описание физической величины Описание и выбор метода измерения влажности Метод высушивания Дистилляционный метод Экстракционные методы Химический метод Метод СВЧ-влагометрии Нейтронный метод Инфракрасные влагомеры Кондуктометрические датчики Выбор метода Выбор и описание датчика Влагомер ВП4 Влагомер для порошкообразных материалов Датчик влажности для формовочной смеси Датчик влажности для зерна Автоматическая...
49081. Разработка рациональной системы применения удобрений в конкретных почвенно-климатических условиях хозяйства 1.06 MB
  Производственные показатели для составления системы применения удобрений Выход навоза заготовка хранение и технология внесения органических удобрений Составление системы применения удобрений в расчете на планируемый урожай при освоении севооборота Составление системы применения удобрений на планируемый урожай в освоенном севообороте
49083. Шестипольный полевой севооборот в отделении совхоза Калининской области 1.31 MB
  Производственные показатели для составления системы применения удобрений. Выход навоза заготовка хранение и технология внесения органических удобрений. Технология внесения органических удобрений на примере одного поля. Составление системы применения удобрений на планируемый урожай при освоении севооборота18 4.
49084. Сущность демократической формы организации и осуществления власти 64 KB
  Проблема понимания демократии сейчас по-настоящему актуальна. В связи с провозглашением большинства политических систем современных государств демократическими, данным словом постоянно оперируют лица, связанные с политикой
49085. ТЕХНОЛОГИЯ РАЗРАБОТКИ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УЧЕТА ЗАПАСНЫХ ЧАСТЕЙ ДЛЯ ТЯЖЕЛОЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ТЕХНИКИ НА СКЛАДЕ 528.5 KB
  Задача автоматизированных информационных систем состоит в хранении всех представляющих интерес данных в одном или нескольких местах причем таким способом который заведомо исключает ненужную избыточность. Создание автоматизированных информационных систем преследует две основные цели: понизить избыточность данных и повысить их надежность. Между собственно физической базой данных и пользователями системы располагается уровень программного обеспечения именно это и подразумевается под понятием СУБД. Основная задача СУБД дать пользователю базы...