11785

Изучение основных правил работы в интерактивном режиме системы MatLab

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторная работа №7 Изучение основных правил работы в интерактивном режиме системы MatLab. MatLab одна из популярных и тщательно проработанных систем автоматизации математических расчетов. Этот пакет широко используется во всем мире при решении задач связанных с...

Русский

2013-04-11

45.5 KB

14 чел.

Лабораторная работа №7

«Изучение основных правил работы в интерактивном режиме системы MatLab».

MatLab – одна из популярных и тщательно проработанных систем автоматизации математических расчетов. Этот пакет широко используется во всем мире при решении задач, связанных с матричными вычислениями. Название пакета образовано путем сокращения от MATrix LABoratory (матричная лаборатория). Операции и команды в MatLab достаточно естественны и записываются аналогично математическим формулам на бумаге.

Система MatLab может быть отнесена к современной и высокопроизводительной системе программирования, ориентированной на технические расчеты.

Основные отличительные особенности системы MatLab:

  1.  Основным элементом, которым оперирует система является двухмерный массив матрица. Даже число представляется как матрица размером 1х1. Это позволяет эффективно решать многие технические вычислительные задачи.
  2.  MatLab – интерактивный язык программирования, содержащий множество команд, реализующих готовые алгоритмы вычислений. Большинство команд представлены в виде текстовых файлов с расширением «.m», могут редактироваться пользователем. Пользователь может добавлять свои команды и функции.
  3.  MatLab обеспечивает интерактивную  работу в режиме командной строки, что практически соответствует мощному калькулятору, и в режиме выполнения программ m-файлов. Это существенно упрощает понимание работы системы и отладку программ.

Ядро пакета MatLab образуют встроенные функции, входящие в раздел BIN (Built IN functions). MatLab содержит справочник HELP по встроенным функциям.

Задание 1.

  1.  Построить вектор-строку с параметрами – от минус последняя цифра № студенческого до плюс последняя цифра № студенческого с шагом – 0,2 (Например: № студенческого 04/5050 – получаемый интервал – от –10 до +10).
  2.  Определить длину вектора.
  3.  Преобразовать  вектор-строку в вектор-столбец.

Задание 2.

  1.  Создайте матрицу 4*4: строка простых чисел; строка месяц и день рождения; строка год рождения; строка № студенческого. Строки можно располагать в любом порядке (Пример: Дата рождения – 5 марта 1987года, № студенческого – 04/5050. получаемая матрица:

1  9  8   7 – год рождения

3  5  17 23 – простые числа

5  0  5   0 – № студенческого

0  5  0   3 – день и месяц рождения).

  1.  Создайте матрицу, транспонированную от исходной, и с уменьшенным каждым элементом на 7.

(Транспонирование меняет строки и столбцы.)

  1.  Перемножьте данные матрицы по правилам вычисления матриц и поэлементно. Сравните полученные результаты.

Задание 3.

  1.  Построить на одной сетке графики экспоненциальных функций с различными коэффициентами.

y=А*exp(-В*i);

  1.  Построить на новой сетке графики затухающих гармонических колебаний с различными коэффициентами:

Y=А*exp(-В*i).*cos(2*pi*i+Fi);

  1.  В полярной системе координат построить свёртывающуюся спираль с различными коэффициентами;
  2.  Создать синусоидную и косинусоидную матрицы и построить в 3-х мерной плоскости график суммы этих двух функций (интервал переменной можно задать от –10 до 10 с шагом 0,2.

Литература.

  1.  Ануфриев И. MatLab 5.3/6.х – самоучитель, «ВВХВ-Петербург»,С-Пб 2003г. 722стр.;
  2.  Дьяконов В.П. Справочник по применению системы MatLab – М., 1993г.. 112стр.
  3.  Всемирнова Е. Информатика. Учебное пособие.-:СПб, ГУАП


Приложение.

Некоторые справочные сведения по применению системы MatLab

Формирование векторов и матриц.

i=[1 2 3 4 5] - создает вектор-строку из пяти элементов.

i=[1;2;3;4;5] -  создает вектор-строку из пяти элементов.

i=1:0.5:20  - создает вектор-строку из равноотстоящих на величину 0.5 элементов в диапазоне от 1 до 20.

i=(1:0.5:20)’  - создает вектор-строку из равноотстоящих на величину 0.5 элементов в диапазоне от 1 до 20.

 Символ «» обозначает эрмитово сопряжение – сочетание транспонирования и комплексного сопряжения. Так как элементы вектора вещественные, комплексное сопряжение ничего не меняет.

Для указания транспонирования без комплексного сопряжения необходимо добавить точку – «.’».

Команда L=length(x) возвращает длину вектора х.

Точка используется и для указания поэлементных операций умножения и деления матриц.

Y=A*B - умножение матриц A и B по правилам матричной алгебры.

Y=A.*B - перемножает одноименные элементы матриц А и В.

Самый простой способ формирования матриц заключается в непосредственном вводе их элементов (по строкам) с клавиатуры – например: А= [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9], получается матрица А размером 3*3:

А=  1 2 3

                    4 5 6

                    7 8 9.

Следующие матричные функции обеспечивают генерацию некоторых наиболее распространенных видов матриц размерностью M на N:

zeros(M,N) – генерация матрицы с нулевыми элементами,

ones(M,N) – генерация матрицы с единичными элементами,

rand(M,N) – генерация матрицы с элементами, имеющими случайные значения,

eye(M,N) – генерация матрицы с единичными диагональными элементами.

Операции с многочленами и матрицами.

Система MatLab имеет функцию roots (P), возвращающую вектор, коэффициенты которого являются корнями заданного многочлена Р.

Многочлен задается в виде вектора коэффициентов при переменной, начиная со старшего – например: S(x)=x5+8x4-31x3+80x2+94x-20 в MatLab будет записан:

>> S=[1 8 -31 80 94 -20]

S =

    1     8   -31    80    94   -20

>> roots(S) – решение заданного многочлена:

ans =

-11.3026          

  2.0475 + 2.3585i

  2.0475 - 2.3585i

 -0.9779          

  0.1855 ,

где ans—название результирующей переменной по умолчанию.

Операции с матрицами можно выполнять по правилам вычисления матриц, а так же выполнять действия по элементно – сравните:

>> A=[1 2 3;4 5 6;1 1 1];

>> B=[1 2 1; 3 3 3; 3 2 1];

>> C=A*B

C =

   16    14    10

   37    35    25

    7     7     5

>> D=A.*B

D =

    1     4     3

   12    15    18

    3     2     1.

Работа с графическими средствами.

Основные операторы графики:

plot – построение графика в линейном масштабе,

polar – построение графика в полярной системе координат,

mesh – построение графика трехмерной поверхности,

plot3 – построение графика трехмерной поверхности,

surf– построение графика трехмерной поверхности,

text – вывод надписи в заданное место графика,

title – задание титульной надписи,

xlabel – задание надписи по х,

ylabel – задание надписи по у,

grid – задание пунктирной масштабной сетки,

clg – очистка графического экрана,

hold – сохранение предшествующих построений,

shg – показ графического экрана,

pause – задание паузы в вычислениях.

Если необходимо построить несколько графиков на одной картинке, то необходимо вставить команду «hold on». Все последующие графики будут накладываться на одну сетку. Отмена данной команды происходит повторным набором. Чтобы графики были различны, их можно рисовать разными линиями и разным цветом:

Тип линий

Тип точек

Цвета

Черта -

Плюс +

Красный r

Пунктир --

Звёздочка *

Зелёный G

Двоеточие :

Кружок о

Синий B

Штрих-пунктир -.

Крестик х

Белый W

 

Примеры.

  1.  Построить графики затухающих колебаний: x(t)=e-0.2tsin(t), y(t)=e-0.2tcos(t), где t изменяется от 0 до 10 с шагом 0,1. Выполнение этого задания должно выглядеть следующим образом:

t=0:.1:10;

x=exp(-.2*t)*sin(t);

y= exp(-.2*t)*cos(t);

plot(t,x,t,y), grid.

  1.  Построить графики полярного уравнения логарифмической спирали r=e-0.2t  и добавить к ней единичную окружность. Выполнение этого задания должно выглядеть следующим образом:

t=0:.1:10;

r=exp(-.2*t)

polar(t,r),grid.

Затем необходимо добавить:

hold on;

polar(t, ones(t)).

  1.  Построить график трехмерной поверхности  .

Выполнение этого задания должно выглядеть следующим образом:

>> [x,y]=meshgrid(-15:0.5:15);

>> R=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;

>> z=sin (R)./R;

>> plot3(x,y,z),grid

Что бы график выглядел более гладким можно выбрать surf(x,y,z). если необходимо стереть грани и сделать график гладким необходимо набрать следующие команды:

>> surf(x,y,z);

>> shading interp.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38223. Конспект лекцій - Адвокатура в Україні 242.5 KB
  Право громадян на кваліфіковану юридичну допомогу Значення адвокатської діяльності Передумови здійснення адв діяльності Визначення правової природи адвокатури Закон України Про адвокатуру Система нормат актів про адвокатуру Цивільноправова відповідальність адвоката Кримінальна відповідальність адвоката Права адвоката Обов'язки адвоката Адвокатура як інститут правової системи Взаємовідносини адвокатури з іншими інститутами правової системи Запрошення захисника Призначення захисника 3міна захисника Відмова від захисника Підстави що виключають...
38224. Административное право Российской Федерации 1.48 MB
  Административноправовые нормы принимаются на различных уровнях власти Российской Федерации. принимаемыми на уровне федеральных органов государственной власти региональными принимаемыми на уровне субъекта Российской Федерации и местными т. Нормы содержащиеся в актах Президента и Правительства России вступают в силу по истечении семи дней после опубликования в Собрании законодательства Российской Федерации Российской газете если в акте не установлен иной срок. 77 ПО117 разграничение предметов ведения и полномочий между федеральными...
38225. Основы банковской деятельности 152.49 KB
  7Предварительный анализ баланса банка. Адекватные управленческие решения обеспечивают долгосрочную жизнеспособность банка. Ошибки и злоупотребления в управленческих решениях снижают конкурентоспособность банка и могут привести к его закрытию. Анализ пассивов активов ликвидности финансовых результатов банковской деятельности направлен на выявление сильных и слабых сторон банка и улучшение деятельности банка в будущем.
38226. Борьба с коррупцией в период трансформации 43.64 KB
  Об этом говорится в исследовании Глобальный барометр коррупции Globl Corruption Brometer подготовленном Центром антикоррупционных исследований и инициатив Trnsprency Interntionl. Среди стран СНГ лидирует в рейтинге коррупции Азербайджан где к взяткам прибегают 47 граждан. Отметим что общий показатель коррупции по всем странам мира вырос за последнее время: по данным исследования сегодня один человек из четырех не понаслышке знает о том что такое взятка. Тем не менее исследование отмечает и некоторые позитивные тенденции: так в...
38229. Теория бухгалтерского учета. Понятие об учете, виды учета, их взаимосвязь 487 KB
  Понятие об учете виды учета их взаимосвязь. Предмет и объекты бухгалтерского учета. Метод бухгалтерского учета. Обобщение данных текущего бухгалтерского учета.
38230. Глобализация конкуренции и конкурентные преимущества стран 39.08 KB
  Один из основных детерминантов национального конкурентного преимущества в какойлибо отрасли это спрос на внутреннем рынке на товары или услуги предлагаемые этой отраслью. Взаимосвязанные отрасли Для многих отраслей самым главным ресурсом остается наличие связанных и вспомогательных отраслей. Стратегия структура и соперничество фирм Еще одним важным детерминантом определяющим конкурентоспособность отрасли является тот факт что фирма создается организуется и управляется в зависимости от характера конкуренции на внутреннем рынке.
38231. Маркетинг. Ответы на экзаменационные вопросы 111 KB
  Сущность и эволюция маркетинга. Изучение маркетинга позволяет сделать максимально правильный выбор целевого рынка. Самой главной целью маркетинга является: поставить производимый товар или услугу вне конкуренции. Без маркетинга работа предприятия практически невозможна.