11785

Изучение основных правил работы в интерактивном режиме системы MatLab

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторная работа №7 Изучение основных правил работы в интерактивном режиме системы MatLab. MatLab одна из популярных и тщательно проработанных систем автоматизации математических расчетов. Этот пакет широко используется во всем мире при решении задач связанных с...

Русский

2013-04-11

45.5 KB

14 чел.

Лабораторная работа №7

«Изучение основных правил работы в интерактивном режиме системы MatLab».

MatLab – одна из популярных и тщательно проработанных систем автоматизации математических расчетов. Этот пакет широко используется во всем мире при решении задач, связанных с матричными вычислениями. Название пакета образовано путем сокращения от MATrix LABoratory (матричная лаборатория). Операции и команды в MatLab достаточно естественны и записываются аналогично математическим формулам на бумаге.

Система MatLab может быть отнесена к современной и высокопроизводительной системе программирования, ориентированной на технические расчеты.

Основные отличительные особенности системы MatLab:

  1.  Основным элементом, которым оперирует система является двухмерный массив матрица. Даже число представляется как матрица размером 1х1. Это позволяет эффективно решать многие технические вычислительные задачи.
  2.  MatLab – интерактивный язык программирования, содержащий множество команд, реализующих готовые алгоритмы вычислений. Большинство команд представлены в виде текстовых файлов с расширением «.m», могут редактироваться пользователем. Пользователь может добавлять свои команды и функции.
  3.  MatLab обеспечивает интерактивную  работу в режиме командной строки, что практически соответствует мощному калькулятору, и в режиме выполнения программ m-файлов. Это существенно упрощает понимание работы системы и отладку программ.

Ядро пакета MatLab образуют встроенные функции, входящие в раздел BIN (Built IN functions). MatLab содержит справочник HELP по встроенным функциям.

Задание 1.

  1.  Построить вектор-строку с параметрами – от минус последняя цифра № студенческого до плюс последняя цифра № студенческого с шагом – 0,2 (Например: № студенческого 04/5050 – получаемый интервал – от –10 до +10).
  2.  Определить длину вектора.
  3.  Преобразовать  вектор-строку в вектор-столбец.

Задание 2.

  1.  Создайте матрицу 4*4: строка простых чисел; строка месяц и день рождения; строка год рождения; строка № студенческого. Строки можно располагать в любом порядке (Пример: Дата рождения – 5 марта 1987года, № студенческого – 04/5050. получаемая матрица:

1  9  8   7 – год рождения

3  5  17 23 – простые числа

5  0  5   0 – № студенческого

0  5  0   3 – день и месяц рождения).

  1.  Создайте матрицу, транспонированную от исходной, и с уменьшенным каждым элементом на 7.

(Транспонирование меняет строки и столбцы.)

  1.  Перемножьте данные матрицы по правилам вычисления матриц и поэлементно. Сравните полученные результаты.

Задание 3.

  1.  Построить на одной сетке графики экспоненциальных функций с различными коэффициентами.

y=А*exp(-В*i);

  1.  Построить на новой сетке графики затухающих гармонических колебаний с различными коэффициентами:

Y=А*exp(-В*i).*cos(2*pi*i+Fi);

  1.  В полярной системе координат построить свёртывающуюся спираль с различными коэффициентами;
  2.  Создать синусоидную и косинусоидную матрицы и построить в 3-х мерной плоскости график суммы этих двух функций (интервал переменной можно задать от –10 до 10 с шагом 0,2.

Литература.

  1.  Ануфриев И. MatLab 5.3/6.х – самоучитель, «ВВХВ-Петербург»,С-Пб 2003г. 722стр.;
  2.  Дьяконов В.П. Справочник по применению системы MatLab – М., 1993г.. 112стр.
  3.  Всемирнова Е. Информатика. Учебное пособие.-:СПб, ГУАП


Приложение.

Некоторые справочные сведения по применению системы MatLab

Формирование векторов и матриц.

i=[1 2 3 4 5] - создает вектор-строку из пяти элементов.

i=[1;2;3;4;5] -  создает вектор-строку из пяти элементов.

i=1:0.5:20  - создает вектор-строку из равноотстоящих на величину 0.5 элементов в диапазоне от 1 до 20.

i=(1:0.5:20)’  - создает вектор-строку из равноотстоящих на величину 0.5 элементов в диапазоне от 1 до 20.

 Символ «» обозначает эрмитово сопряжение – сочетание транспонирования и комплексного сопряжения. Так как элементы вектора вещественные, комплексное сопряжение ничего не меняет.

Для указания транспонирования без комплексного сопряжения необходимо добавить точку – «.’».

Команда L=length(x) возвращает длину вектора х.

Точка используется и для указания поэлементных операций умножения и деления матриц.

Y=A*B - умножение матриц A и B по правилам матричной алгебры.

Y=A.*B - перемножает одноименные элементы матриц А и В.

Самый простой способ формирования матриц заключается в непосредственном вводе их элементов (по строкам) с клавиатуры – например: А= [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9], получается матрица А размером 3*3:

А=  1 2 3

                    4 5 6

                    7 8 9.

Следующие матричные функции обеспечивают генерацию некоторых наиболее распространенных видов матриц размерностью M на N:

zeros(M,N) – генерация матрицы с нулевыми элементами,

ones(M,N) – генерация матрицы с единичными элементами,

rand(M,N) – генерация матрицы с элементами, имеющими случайные значения,

eye(M,N) – генерация матрицы с единичными диагональными элементами.

Операции с многочленами и матрицами.

Система MatLab имеет функцию roots (P), возвращающую вектор, коэффициенты которого являются корнями заданного многочлена Р.

Многочлен задается в виде вектора коэффициентов при переменной, начиная со старшего – например: S(x)=x5+8x4-31x3+80x2+94x-20 в MatLab будет записан:

>> S=[1 8 -31 80 94 -20]

S =

    1     8   -31    80    94   -20

>> roots(S) – решение заданного многочлена:

ans =

-11.3026          

  2.0475 + 2.3585i

  2.0475 - 2.3585i

 -0.9779          

  0.1855 ,

где ans—название результирующей переменной по умолчанию.

Операции с матрицами можно выполнять по правилам вычисления матриц, а так же выполнять действия по элементно – сравните:

>> A=[1 2 3;4 5 6;1 1 1];

>> B=[1 2 1; 3 3 3; 3 2 1];

>> C=A*B

C =

   16    14    10

   37    35    25

    7     7     5

>> D=A.*B

D =

    1     4     3

   12    15    18

    3     2     1.

Работа с графическими средствами.

Основные операторы графики:

plot – построение графика в линейном масштабе,

polar – построение графика в полярной системе координат,

mesh – построение графика трехмерной поверхности,

plot3 – построение графика трехмерной поверхности,

surf– построение графика трехмерной поверхности,

text – вывод надписи в заданное место графика,

title – задание титульной надписи,

xlabel – задание надписи по х,

ylabel – задание надписи по у,

grid – задание пунктирной масштабной сетки,

clg – очистка графического экрана,

hold – сохранение предшествующих построений,

shg – показ графического экрана,

pause – задание паузы в вычислениях.

Если необходимо построить несколько графиков на одной картинке, то необходимо вставить команду «hold on». Все последующие графики будут накладываться на одну сетку. Отмена данной команды происходит повторным набором. Чтобы графики были различны, их можно рисовать разными линиями и разным цветом:

Тип линий

Тип точек

Цвета

Черта -

Плюс +

Красный r

Пунктир --

Звёздочка *

Зелёный G

Двоеточие :

Кружок о

Синий B

Штрих-пунктир -.

Крестик х

Белый W

 

Примеры.

  1.  Построить графики затухающих колебаний: x(t)=e-0.2tsin(t), y(t)=e-0.2tcos(t), где t изменяется от 0 до 10 с шагом 0,1. Выполнение этого задания должно выглядеть следующим образом:

t=0:.1:10;

x=exp(-.2*t)*sin(t);

y= exp(-.2*t)*cos(t);

plot(t,x,t,y), grid.

  1.  Построить графики полярного уравнения логарифмической спирали r=e-0.2t  и добавить к ней единичную окружность. Выполнение этого задания должно выглядеть следующим образом:

t=0:.1:10;

r=exp(-.2*t)

polar(t,r),grid.

Затем необходимо добавить:

hold on;

polar(t, ones(t)).

  1.  Построить график трехмерной поверхности  .

Выполнение этого задания должно выглядеть следующим образом:

>> [x,y]=meshgrid(-15:0.5:15);

>> R=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;

>> z=sin (R)./R;

>> plot3(x,y,z),grid

Что бы график выглядел более гладким можно выбрать surf(x,y,z). если необходимо стереть грани и сделать график гладким необходимо набрать следующие команды:

>> surf(x,y,z);

>> shading interp.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42053. Математические модели исследования операций. Задача линейного программирования 422.5 KB
  Цель работы изучить возможности табличного процессора MS Excel для решения задач линейного программирования ЛП. Технология компьютерной реализации прямой задачи ЛП Основным методом решения ЗЛП является симплексметод. Этот метод реализуется с помощью утилиты Поиск решения и решающего блока Solver в табличном процессоре MS Excel. Вызывается командой меню СервисПоиск решения при отсутствии утилиты необходимо вызвать пункт меню Надстройки и в предложенном списке дополнительных модулей выбрать Поиск решения.
42054. Информационные технологии при решении целочисленной задачи линейного программирования 231.5 KB
  Информационные технологии при решении целочисленной задачи линейного программирования Цель работы изучить возможности табличного процессора MS Excel для решения задач целочисленного линейного программирования ЦЛП. Задача целочисленного линейного программирования Задачи оптимизации в результате решения которых искомые значения переменных должны быть целыми числами называются задачами моделями целочисленного дискретного программирования: Если то задачу называют полностью целочисленной; если же то имеем частично целочисленную...
42055. Технологии заправки воздушного судна специальными газами 2.68 MB
  Для этих целей предусмотрены как прицепные так и самоходные газозарядные станции для пополнения запасов специальных газов в бортовых система ВС. Пример простейшей прицепной газозарядной станции содержащей на тележке два баллона и компрессорную станцию показан на рис. Заправка бортовых систем ВС медицинским кислородом является самым сложной и опасной технологической операцией поэтому рассмотрим наиболее общий случай и конструкцию самоходной автомобильной кислородозарядной станции. Назначение конструкция и работа станции Автомобильная...
42056. Технологии заправки воздушного судна специальными жидкостями. Технические характеристики ЗСЖ-66 4.26 MB
  Технологии заправки воздушного судна специальными жидкостями Цель работы: изучить технологическое оборудование и особенности технологии его применения для заправки бортовых систем ВС специальными жидкостями Краткие теоретические сведения 1. Назначение конструкция и работа ЗСЖ66 Заправщик специальными жидкостями ЗСЖ66 предназначенный для заправки ВС синтетическими и минеральными маслами маслосмесями пусковым топливом бензином гидросмесями. В отсеках левого борта размещено оборудование систем заправки жидкостью для гидросистем и пусковым...
42057. Воздушный запуск авиационных двигателей 492 KB
  Воздушный запуск авиационных двигателей Цель работы ознакомление с оборудованием предназначенным для воздушного запуска авиационных двигателей. Короткие теоретические сведения Для воздушного запуска газотурбинного двигателя без работы вспомогательной силовой установки ВСУ применяются специальные самоходные или прицепные Установки Воздушного Запуска УВЗ. Они доставляют сжатый непрерывный поток воздуха к штуцеру воздушного запуска для привода колеса турбины воздушного стартера размещенного на каждом реактивном двигателе который...
42058. Электро-стартерный запуск авиационных двигателей 710 KB
  Это экономит топливо потребляемое маршевыми реактивными двигателями и вспомогательной силовой установкой и заряд бортовых аккумуляторов ВС. Когда агрегат используется для запуска двигателя напряжение в разъеме не должно быть меньше чем 20 V. Аэродромный подвижной агрегат смонтированный на автоприцепе Специальное оборудование Аэродромного Подвижного Агрегата состоит из генератора приводимого дизельным двигателем который размещен в кожухе системы обеспечения двигателя панель управления панель реле бункер для складывания кабелей....
42059. Технологии водильной буксировки воздушного судна 2.33 MB
  Технологии водильной буксировки воздушного судна Цель работы: ознакомление с основными технологическими особенностями операций буксировки и задней буксировки ВС безопасность операции буксировки меры безопасности труда. Кнструкция ВОДИЛ И БЕЗОПАСНОСТЬ ПРИмененЕНИЯ Учебные требования для выдачи свидетельства на буксировку и заднюю буксировку Существование удостоверения ни совершение задней буксировки и буксировки является важным условием ответственности. Как оператор транспортного средства задней буксировки или связист по самолетному...
42061. Изучение принципа измерения температуры при помощи термоэлектрического преобразователя 143.5 KB
  По основным характеристикам термоэлектрические преобразователи подразделяются: по назначению и эксплуатации погружные и поверхностные; по конструкции крепления ТП на месте эксплуатации с неподвижным и подвижным штуцером с фланцевым креплением; по степени от внешней среды со стороны выводов с обыкновенной или водозащищенной головкой; по степени тепловой инерционности малой до 5с средней до 60 с большой до 180 с. По конструктивному оформлению их делят на группы: показывающие КПП1; КВП1 показывающие и самопишущие с...