11835

Визначення коефіцієнта витрати при витіканні рідини через зовнішні насадки

Лабораторная работа

Физика

Визначення коефіцієнта витрати при витіканні рідини через зовнішні насадки. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 7 з дисциплін Технічна механіка рідин та газів Гідрогазодинаміка Гідравліка гідро та пневмоприводи для студентів базових напрямів Водні рес...

Украинкский

2013-04-12

546.5 KB

31 чел.

Визначення коефіцієнта витрати при витіканні рідини через зовнішні насадки. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 7 з дисциплін "Технічна механіка рідин та газів", "Гідрогазодинаміка", "Гідравліка, гідро- та пневмоприводи" для  студентів  базових напрямів "Водні ресурси", "Будівництво", "Енергетика", "Автоматизація та комп’ютерно- інтегровані технології", "Інженерна  механіка". /Укладачі Б.С. Піцишин, А.Я. Регуш.–  Львів:  НУ “ЛП”, 2004. – 12 с.

Відповідальний  за  випуск : В.М. Жук,  канд.  техн.  наук, доцент

Рецензенти : О.Т. Возняк,  канд.  техн.  наук, доцент

                      В.І. Желяк, канд.  техн.  наук, доцент

МЕТА  РОБОТИ

Експериментальне визначення коефіцієнтів витрати при витіканні рідини через різні типи зовнішніх насадок при постійному напорі. Ознайомлення з явищем відриву струменя від стінок насадка.

1. ОСНОВНІ  ПОЛОЖЕННЯ

Короткі трубки довжиною , де  – внутрішній діаметр трубки, нази-вають насадками. Приєднання насадка змінює величину витрати і швидкість витікання порівняно із витіканням через отвір. Характер явищ, які спостерігаються при витіканні рідини через насадки, істотно змінюється в результаті спрямовуючої дії стінки на витікаючий струмінь.

 Основні типи насадок такі: зовнішні і внутрішні. За формою розрізняють:  циліндричні, конічно збіжні (конфузорні), конічно розбіжні (дифузорні), коноїдальні та комбіновані.

Розглянемо витікання рідини через зовнішній циліндричний насадок (рис. 1).

    При вході в насадок струмінь рідини стиску-ється, а далі розширю-ється і заповнює весь по-перечний переріз насад-ка. Тому коефіцієнт сти-снення струменя на ви-ході з насадка , а коефіцієнт витрати до-рівнює коефіцієнту швидкості.

З рівняння Бернул-лі для перерізів 1 – 1 та  2 – 2 (рис. 1):

                            Рис. 1. Розрахункова схема

,

(1)

де – напір витікання; – манометричний тиск на поверхні рідини;  – питома вага;  – швидкість витікання;  – коефіцієнт кінетичної енергії;  – втрати напору між вибраними перерізами, які в даному випадку складаються з втрат на вхід у насадок, на розширення стисненого струменя всередині насадка і втрат по довжині насадка. Втрати по довжині насадка є неістотними, тому їх не враховуємо.

Тому:

,

(2)

де  – швидкість у стисненому перерізі;  – коефіцієнт опору отвору.

Перший член залежності (2) представляє втрати на вхід у насадок, а другий – на розширення струменя.  

З рівняння нерозривності запишемо

                               ,

(3)

де εкоефіцієнт стиснення струменя в стисненому перерізі, який при витіканні з великими числами Рейнольдса визначаємо за формулою Кірхгофа :  .

Після підстановки (3) у формулу (2) одержимо:

= ,

(4)

де  – сумарний коефіцієнт опору насадка.

Таким чином, враховуючи (4), замість (1) отримаємо:

,

(5)

де .

Звідси швидкість витікання:

,

(6)

де  – коефіцієнт швидкості при витіканні крізь насадок.

Витрата рідини

= ,

(7)

де  – коефіцієнт витрати насадка.

При витіканні з великими числами Рейнольдса можна знехтувати величиною  і тоді формула для сумарного коефіцієнту опору насадка набуває вигляду:

, і відповідно

При витіканні води приймають , .

Якщо порівняти коефіцієнти витрати і швидкості для насадка і отвору в тонкій стінці, бачимо, що зовнішній циліндричний насадок збільшує витрату і зменшує швидкість витікання. При великих числах Рейнольдса

, ,

де , , ,  – коефіцієнти витрати і швидкості відповідно для зовнішнього насадка та отвору  (витрата зростає на 34 %, а швидкість зменшується на 15 %).

Із співвідношення (3) отримуємо

.

Це говорить про те, що швидкість у стисненому перерізі на 64 % більша, ніж на виході з насадка.

Оскільки на виході тиск атмосферний, то всередині насадка має місце вакуум. Величину вакууму визначають з рівняння Бернуллі для перерізів С – С та 2 – 2 (рис. 1).

.

(8)

,

(9)

де – вакуумметричний тиск;  – атмосферний тиск;  – вакуумметрична висота.

Тоді   

=

(10)

При , :

.

(11)

Максимально можлива теоретична величина вакууму становить               = 10,33 м вод. ст. Тоді з формули (11) отримаємо

                   м.

(12)

При напорах  наступає відрив струменя від стінок насадка і насадок буде працювати як отвір в тонкій стінці.

В коротких трубках (при ) зрив вакууму наступає при значно менших напорах, тому що повітря легко проривається в насадок в область вакууму і струмінь від-ривається від стінок. При збільшенні довжини насадка зменшується коефіцієнт витрати, оскільки починають відігравати роль втрати напору по довжині насадка. Наявність ваку-уму пояснює збільшення витрати у порівнянні з витіканням крізь отвір. Завдяки вакууму насадок працює як своєрідний насос, який додатково підсмоктує рідину.

Насадок, приєднаний до отвору з внутрішньої сторони (рис. 2, а), називається внут-

рішнім. Тут відбувається більше стиснення струменя при вході і більше проявляється йо-

го розширення. Тому гідравлічний опір стає більшим, а коефіцієнт витрати зменшується до значення .

Рис. 2. Схеми насадків: а – внутрішній циліндричний; б – конічно-збіжний (конфу-зорний); в – конічно-розбіжний (дифузорний); г – коноїдальний

У конічно-збіжних насадках (рис. 2, б) крім внутрішнього стиснення струменя від-бувається його стиснення і на виході (зовнішнє стиснення). Завдяки незначному вну-трішньому стисненню втрати напору в таких насадках менші, ніж у циліндричних, кое-фіцієнт швидкості більший, а коефіцієнт стиснення – менший. Найбільше значення коефіцієнта витрати дорівнює 0,946 при =13о24', при цьому ; (коефіцієнти витікання віднесені до вихідного перерізу насадка). Якщо ж коефіцієнт витрати віднести до перерізу отвору в стінці, то його значення буде значно меншим.

Конічно-збіжні насадки використовуються тоді, коли потрібно одержати велику швидкість витікання, велику дальність польоту струменя і силу тиску струменя на стінку (сопла гідромоніторів, активних турбін, пожежних стволів, фонтанних наконечників тощо).

У конічно-розбіжних насадках (рис. 2, в) гідравлічний опір більший і коефіцієнт швидкості менший, ніж у циліндричних насадках. В місці стиснення струменя утворюється більший вакуум, ніж у циліндричних насадках при однакових умовах витікання. Отже, при однакових діаметрах вхідних отворів і напорах витрата через конічно-розбіжний насадок буде більшою. Найвигіднішим вважається кут конусності , при більшому куті настає відрив струменя від стінки. Коефіцієнти  і , віднесені до перерізу на виході, при куті конусності 5…70 змінюються в межах 0,45…0,5, що свідчить про відносно невеликі швидкості на виході. Порівняно з отворами конічно-розбіжні насадки дають змогу істотно збільшити витрату. Тому їх застосовують в ежекторних установках, аеродинамічних трубах, всмоктувальних трубах турбін тощо.

В коноїдальних насадках (рис. 2, г), завдяки плавним умовам входу зменшуються втрати напору при вході в насадок, що сприяє збільшенню їхньої пропускної здатності. Для таких насадків коефіцієнти швидкості та витрати однакові і в середньому становлять =0,96…0,99.

2. ОПИС  ЛАБОРАТОРНОЇ  УСТАНОВКИ

Лабораторна установка (рис. 3) складається з горизонтального циліндричного ре-зервуара (1), до передньої стінки якого прикріплений фланець з насадкою (зовнішньою циліндричною, конфузорною або дифузорною), мірного бака (2), контрольно-вимірю-вальних (3, 4) та запірно-регулювальних (5, 6, 7, 8, 9) пристроїв і системи підведення та відведення води.

Вода поступає в резервуар (1) по трубопроводу (10). Під час заповнення резервуара (1) повітря із системи відводиться через трубопровід (11), вентиль (6) якого повинен бути відкритим до моменту витікання суцільного струменя води через труби (11) і (12). Напір всередині резервуара регулюється вентилем (5) і вимірюється п’єзометром (4) при напорах  м та пружинним манометром (3) при більших напорах. Для вимірювання величини вакууму в місці найбільшого стиснення струменя підключено вакуумметр (13). Спорожнення резервуара (1) відбувається через трубопровід для спорожнення резервуару (14).     

3. ХІД  РОБОТИ

1. Вимірюють діаметр насадка d та її довжину, визначають площу перерізу ω (для конічних насадок визначають два діаметри – входу та виходу, кут конусності).

2. Відкривають вентилі (5) і (6) (рис. 3) для заповнення водою резервуара (1). При цьому вентилі (8) і (9) повинні бути перекритими.

3. Коли вода починає витікати під напором, перекривають вентиль (6).

4. Відкривають поступово вентиль (9) п’єзометра (4) і за допомогою вентиля (5) встановлюють необхідний напір Н.

5. При даному напорі вимірюють час t заповнення певного об’єму W вимірного ба-ка (2). При цьому корковий кран (9) повинен бути закритим. Корковий кран (9) відкри-вають для випуску води з вимірного бака (2).

Рис. 3. Схема лабораторної установки: 1 – резервуар; 2 – вимірний бак; 3 – манометр; 4 –  п’єзометр; 5, 6, 7, 8 – вентилі; 9 – корковий кран; 10 – напірний трубопровід; 11 – трубопровід для випуску повітря з резервуара 1; 12 – трубопровід подачі води у вимірний бак 2; 13 –  вакуумметр; 14 – трубопровід для спорожнення резервуару 1; 15 –  напрямний патрубок

 

6. Збільшують ступінь відкриття вентиля (5) та повторюють дії за пунктом 5.      

7. Перекривають вентиль (8) п’єзометра (4), збільшують ступінь відкриття вентиля (5) і визначають за манометром (3) тиск p.

8. При даному напорі вимірюють час витікання певного об’єму води.

9. Після закінчення дослідів перекривають вентиль (5) і відкривають вентиль (7) для спускання води з резервуара (1).

10. Для визначення умов відриву струменя (зриву вакууму) поступово збільшують ступінь відкриття вентиля (5) при закритому вентилі (8). За вакуумметром (13) фіксують максимальне значення величини вакууму в момент відриву струменя і величину напору.

4. МАТЕМАТИЧНА ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ

1. Фактична об’ємна витрата води через насадок:

                        .

(13)

2. Теоретична витрата води визначається за формулою:

                      .

(14)

3. Значення коефіцієнта витрати:

                          .

(15)

4. Середнє значення коефіцієнта витрати порівнюють із значенням μ, яке наводиться в літературі.

ЖУРНАЛ  ЛАБОРАТОРНОЇ  РОБОТИ  № 7

Діаметр насадка на виході _____ см

діаметр насадка на вході _____ см

площа перерізу насадка на виході ω = _____ см2 

кут конусності θ = _____ 0.

Тип насадка

Номер виміру

Об’єм води W, см3

Час витікан-ня t, с

Фактична витрата

Qф , см3

Покази манометра

р, кгс/см2

Напір H=p/γ, см

Напір по п’єзометру H, см

Теоретична витрата

QТ , см3

Коефі-цієнт витра- ти  μ

Кругло-цилін-дричний

1

2

3

4

Конічно-збіжний

1

2

3

4

Конічно-розбіжний

1

2

3

4

Демонстрація відриву струменя:

максимальна величина вакууму по вакууметру   hВ = ___ см водного стовпа;

максимальна величина напору Н = ___ см;

розрахункове значення максимальної величини вакууму hВ = 0,75 Н = ___ см.  

КОНТРОЛЬНІ  ПИТАННЯ

1. Що таке насадок ?

2. Які існують типи насадок ?

3. Від чого залежить коефіцієнт опору насадка ?

4. Яке числове значення коефіцієнта витрати для зовнішнього циліндричного на-садка при великих числах Рейнольдса ?

5. Чому при витіканні через зовнішній циліндричний насадок коефіцієнти витрати і швидкості однакові за величиною ?

6. Порівняйте числові значення коефіцієнтів витрати та швидкості для циліндрич-ного насадка та отвору.

7. Який зв’язок між напором витікання та величиною вакууму в стисненому перері-зі при витіканні через зовнішній циліндричний насадок ?

8. При якому напорі відступає відрив струменя від стінки насадка ?

9. Яке числове значення коефіцієнта витікання для внутрішнього циліндричного насадка ?

10. Назвіть найвигідніші кути конусності для конічно-збіжних та конічно-розбіжних насадок.      

11. У яких випадках застосовують конічно-збіжні та конічно-розбіжні насадки ?

12. Як впливає форма коноїдального насадка на величину коефіцієнтів швидкості та витрати ?

ЛІТЕРАТУРА

  1.  Константінов Ю.М., Гіжа О.О. Технічна механіка рідини і газу.–К.: Вища школа, 2002.–277 с.
  2.  Лабораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач. Учеб. пособие для машиностроит. вузов. Под ред. С.С. Руднева и Л.Г. Подвиза. – М.: Машиностроение, 1974. – 416 с.
  3.  Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка. Загальний курс. – Львів: Світ, 1994.– 264 с.
  4.  Мандрус В.І., Лещій Н.П., Звягін В.М. Машинобудівна гідравліка. – Львів: Світ, 1995.
  5.  Науменко І.І. Технічна механіка рідини і газу. – Рівне: РДТУ, 2002. – 528 с.
  6.  Чугаев Р.Р. Гидравлика (Техническая механика жидкости).– М.-Л.: Энергоиздат, 1982.– 672 с.

Навчальне видання

Визначення коефіцієнта витрати

при витіканні рідини через ЗОВНІШНІ  насадки

Методичні вказівки до лабораторної роботи № 7

з дисциплін "Технічна механіка рідин та газів", "Гідрогазодинаміка",

"Гідравліка, гідро- та пневмоприводи"

для  студентів  базових напрямів

"Водні ресурси", "Будівництво", "Енергетика",

"Автоматизація та комп’ютерно- інтегровані технології",

"Інженерна  механіка"

Укладачі:    Богдан Степанович Піцишин, асистент

                   Андрій Ярославович Регуш, асистент

Відповідальний за якість редагування: В.М. Жук,  канд.  техн.  наук


EMBED Рисунок AutoCAD 14  

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

а)

б)

в)

г)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72206. История рекламы в России 39 KB
  Российская реклама в современном её понимании началась примерно в 1988-89г. И до 1991-92г. Это был хаотично образующийся рынок. Рынок рекламы как экономическое понятие возник в России в 1992г. Примерно к 1993г. Стали появляться подразделения, специализирующиеся в разных областях.
72207. Виды соединений. Резьбовые соединения. Геометрические параметры резьбы. Материалы резьбовых деталей, допускаемые напряжения 2.32 MB
  Детали, составляющие машину, связаны между собой. Связи могут быть подвижными (шарниры, подшипники, зацепления и др.) и неподвижными. Неподвижные связи называют соединениями. Соединения подразделяются на разъемные и неразъемные. Разъемные соединения позволяют разъединять детали без их повреждения.
72208. Порядок рассмотрения дел о налоговых и административных правонарушениях 156.5 KB
  Дела о налоговых правонарушениях выявленных в ходе иных мероприятий налогового контроля рассматриваются в порядке предусмотренном ст. При выявлении нарушений в ходе проведения налоговой проверки акт и материалы а также представленные проверяемым лицом письменные возражения по акту...
72209. Обжалование решения налогового органа, вынесенного по результатам налоговой проверки 103.5 KB
  Каждое лицо имеет право обжаловать акты налоговых органов ненормативного характера, действия или бездействие их должностных лиц, если, по мнению этого лица, такие акты, действия или бездействие нарушают его права. Нормативные правовые акты налоговых органов могут быть обжалованы в порядке...
72210. Выездные налоговые проверки 120 KB
  Учебные и воспитательные цели: Определить планирование и подготовка выездных налоговых проверок Изучить порядок проведения выездных налоговых проверок Определить процессуальные действия в ходе проведения проверки Воспитать у слушателей потребность в комплексном применении...
72211. Методика проверки правильности исчисления и уплаты налога на добавленную стоимость 261 KB
  Проверка объектов налогообложения При проверке объектов налогообложения необходимо учесть что объектом налогообложения НДС признаются следующие операции: реализация товаров работ услуг на территории РФ в том числе реализация предметов залога и передача товаров по соглашению...
72212. Методика проверки правильности исчисления и уплаты акцизов 101.5 KB
  Акцизы - это косвенный налог, включаемый в цену товара и оплачиваемый покупателями. Устанавливаются на высокорентабельную продукцию и товары, не относящиеся к товарам первой необходимости, а также социально вредные товары. Государство использует акцизы для регулирования...
72213. Методика проверки правильности исчисления и уплаты налога на прибыль организаций 113 KB
  Под документально подтвержденными расходами понимаются затраты подтвержденные документами оформленными в соответствии с законодательством РФ либо документами оформленными в соответствии с обычаями делового оборота применяемыми в иностранном государстве на территории которого...
72214. Методика проверки правильности исчисления ряда федеральных налогов 95.5 KB
  Изучить проверку правильности исчисления и уплаты налогов и сборов за пользование природными ресурсами Определить проверку правильности исчисления и уплаты социальных взносов во внебюджетные фонды Изучить проверку правильности исчисления и уплаты государственной пошлины...