11835

Визначення коефіцієнта витрати при витіканні рідини через зовнішні насадки

Лабораторная работа

Физика

Визначення коефіцієнта витрати при витіканні рідини через зовнішні насадки. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 7 з дисциплін Технічна механіка рідин та газів Гідрогазодинаміка Гідравліка гідро та пневмоприводи для студентів базових напрямів Водні рес...

Украинкский

2013-04-12

546.5 KB

30 чел.

Визначення коефіцієнта витрати при витіканні рідини через зовнішні насадки. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 7 з дисциплін "Технічна механіка рідин та газів", "Гідрогазодинаміка", "Гідравліка, гідро- та пневмоприводи" для  студентів  базових напрямів "Водні ресурси", "Будівництво", "Енергетика", "Автоматизація та комп’ютерно- інтегровані технології", "Інженерна  механіка". /Укладачі Б.С. Піцишин, А.Я. Регуш.–  Львів:  НУ “ЛП”, 2004. – 12 с.

Відповідальний  за  випуск : В.М. Жук,  канд.  техн.  наук, доцент

Рецензенти : О.Т. Возняк,  канд.  техн.  наук, доцент

                      В.І. Желяк, канд.  техн.  наук, доцент

МЕТА  РОБОТИ

Експериментальне визначення коефіцієнтів витрати при витіканні рідини через різні типи зовнішніх насадок при постійному напорі. Ознайомлення з явищем відриву струменя від стінок насадка.

1. ОСНОВНІ  ПОЛОЖЕННЯ

Короткі трубки довжиною , де  – внутрішній діаметр трубки, нази-вають насадками. Приєднання насадка змінює величину витрати і швидкість витікання порівняно із витіканням через отвір. Характер явищ, які спостерігаються при витіканні рідини через насадки, істотно змінюється в результаті спрямовуючої дії стінки на витікаючий струмінь.

 Основні типи насадок такі: зовнішні і внутрішні. За формою розрізняють:  циліндричні, конічно збіжні (конфузорні), конічно розбіжні (дифузорні), коноїдальні та комбіновані.

Розглянемо витікання рідини через зовнішній циліндричний насадок (рис. 1).

    При вході в насадок струмінь рідини стиску-ється, а далі розширю-ється і заповнює весь по-перечний переріз насад-ка. Тому коефіцієнт сти-снення струменя на ви-ході з насадка , а коефіцієнт витрати до-рівнює коефіцієнту швидкості.

З рівняння Бернул-лі для перерізів 1 – 1 та  2 – 2 (рис. 1):

                            Рис. 1. Розрахункова схема

,

(1)

де – напір витікання; – манометричний тиск на поверхні рідини;  – питома вага;  – швидкість витікання;  – коефіцієнт кінетичної енергії;  – втрати напору між вибраними перерізами, які в даному випадку складаються з втрат на вхід у насадок, на розширення стисненого струменя всередині насадка і втрат по довжині насадка. Втрати по довжині насадка є неістотними, тому їх не враховуємо.

Тому:

,

(2)

де  – швидкість у стисненому перерізі;  – коефіцієнт опору отвору.

Перший член залежності (2) представляє втрати на вхід у насадок, а другий – на розширення струменя.  

З рівняння нерозривності запишемо

                               ,

(3)

де εкоефіцієнт стиснення струменя в стисненому перерізі, який при витіканні з великими числами Рейнольдса визначаємо за формулою Кірхгофа :  .

Після підстановки (3) у формулу (2) одержимо:

= ,

(4)

де  – сумарний коефіцієнт опору насадка.

Таким чином, враховуючи (4), замість (1) отримаємо:

,

(5)

де .

Звідси швидкість витікання:

,

(6)

де  – коефіцієнт швидкості при витіканні крізь насадок.

Витрата рідини

= ,

(7)

де  – коефіцієнт витрати насадка.

При витіканні з великими числами Рейнольдса можна знехтувати величиною  і тоді формула для сумарного коефіцієнту опору насадка набуває вигляду:

, і відповідно

При витіканні води приймають , .

Якщо порівняти коефіцієнти витрати і швидкості для насадка і отвору в тонкій стінці, бачимо, що зовнішній циліндричний насадок збільшує витрату і зменшує швидкість витікання. При великих числах Рейнольдса

, ,

де , , ,  – коефіцієнти витрати і швидкості відповідно для зовнішнього насадка та отвору  (витрата зростає на 34 %, а швидкість зменшується на 15 %).

Із співвідношення (3) отримуємо

.

Це говорить про те, що швидкість у стисненому перерізі на 64 % більша, ніж на виході з насадка.

Оскільки на виході тиск атмосферний, то всередині насадка має місце вакуум. Величину вакууму визначають з рівняння Бернуллі для перерізів С – С та 2 – 2 (рис. 1).

.

(8)

,

(9)

де – вакуумметричний тиск;  – атмосферний тиск;  – вакуумметрична висота.

Тоді   

=

(10)

При , :

.

(11)

Максимально можлива теоретична величина вакууму становить               = 10,33 м вод. ст. Тоді з формули (11) отримаємо

                   м.

(12)

При напорах  наступає відрив струменя від стінок насадка і насадок буде працювати як отвір в тонкій стінці.

В коротких трубках (при ) зрив вакууму наступає при значно менших напорах, тому що повітря легко проривається в насадок в область вакууму і струмінь від-ривається від стінок. При збільшенні довжини насадка зменшується коефіцієнт витрати, оскільки починають відігравати роль втрати напору по довжині насадка. Наявність ваку-уму пояснює збільшення витрати у порівнянні з витіканням крізь отвір. Завдяки вакууму насадок працює як своєрідний насос, який додатково підсмоктує рідину.

Насадок, приєднаний до отвору з внутрішньої сторони (рис. 2, а), називається внут-

рішнім. Тут відбувається більше стиснення струменя при вході і більше проявляється йо-

го розширення. Тому гідравлічний опір стає більшим, а коефіцієнт витрати зменшується до значення .

Рис. 2. Схеми насадків: а – внутрішній циліндричний; б – конічно-збіжний (конфу-зорний); в – конічно-розбіжний (дифузорний); г – коноїдальний

У конічно-збіжних насадках (рис. 2, б) крім внутрішнього стиснення струменя від-бувається його стиснення і на виході (зовнішнє стиснення). Завдяки незначному вну-трішньому стисненню втрати напору в таких насадках менші, ніж у циліндричних, кое-фіцієнт швидкості більший, а коефіцієнт стиснення – менший. Найбільше значення коефіцієнта витрати дорівнює 0,946 при =13о24', при цьому ; (коефіцієнти витікання віднесені до вихідного перерізу насадка). Якщо ж коефіцієнт витрати віднести до перерізу отвору в стінці, то його значення буде значно меншим.

Конічно-збіжні насадки використовуються тоді, коли потрібно одержати велику швидкість витікання, велику дальність польоту струменя і силу тиску струменя на стінку (сопла гідромоніторів, активних турбін, пожежних стволів, фонтанних наконечників тощо).

У конічно-розбіжних насадках (рис. 2, в) гідравлічний опір більший і коефіцієнт швидкості менший, ніж у циліндричних насадках. В місці стиснення струменя утворюється більший вакуум, ніж у циліндричних насадках при однакових умовах витікання. Отже, при однакових діаметрах вхідних отворів і напорах витрата через конічно-розбіжний насадок буде більшою. Найвигіднішим вважається кут конусності , при більшому куті настає відрив струменя від стінки. Коефіцієнти  і , віднесені до перерізу на виході, при куті конусності 5…70 змінюються в межах 0,45…0,5, що свідчить про відносно невеликі швидкості на виході. Порівняно з отворами конічно-розбіжні насадки дають змогу істотно збільшити витрату. Тому їх застосовують в ежекторних установках, аеродинамічних трубах, всмоктувальних трубах турбін тощо.

В коноїдальних насадках (рис. 2, г), завдяки плавним умовам входу зменшуються втрати напору при вході в насадок, що сприяє збільшенню їхньої пропускної здатності. Для таких насадків коефіцієнти швидкості та витрати однакові і в середньому становлять =0,96…0,99.

2. ОПИС  ЛАБОРАТОРНОЇ  УСТАНОВКИ

Лабораторна установка (рис. 3) складається з горизонтального циліндричного ре-зервуара (1), до передньої стінки якого прикріплений фланець з насадкою (зовнішньою циліндричною, конфузорною або дифузорною), мірного бака (2), контрольно-вимірю-вальних (3, 4) та запірно-регулювальних (5, 6, 7, 8, 9) пристроїв і системи підведення та відведення води.

Вода поступає в резервуар (1) по трубопроводу (10). Під час заповнення резервуара (1) повітря із системи відводиться через трубопровід (11), вентиль (6) якого повинен бути відкритим до моменту витікання суцільного струменя води через труби (11) і (12). Напір всередині резервуара регулюється вентилем (5) і вимірюється п’єзометром (4) при напорах  м та пружинним манометром (3) при більших напорах. Для вимірювання величини вакууму в місці найбільшого стиснення струменя підключено вакуумметр (13). Спорожнення резервуара (1) відбувається через трубопровід для спорожнення резервуару (14).     

3. ХІД  РОБОТИ

1. Вимірюють діаметр насадка d та її довжину, визначають площу перерізу ω (для конічних насадок визначають два діаметри – входу та виходу, кут конусності).

2. Відкривають вентилі (5) і (6) (рис. 3) для заповнення водою резервуара (1). При цьому вентилі (8) і (9) повинні бути перекритими.

3. Коли вода починає витікати під напором, перекривають вентиль (6).

4. Відкривають поступово вентиль (9) п’єзометра (4) і за допомогою вентиля (5) встановлюють необхідний напір Н.

5. При даному напорі вимірюють час t заповнення певного об’єму W вимірного ба-ка (2). При цьому корковий кран (9) повинен бути закритим. Корковий кран (9) відкри-вають для випуску води з вимірного бака (2).

Рис. 3. Схема лабораторної установки: 1 – резервуар; 2 – вимірний бак; 3 – манометр; 4 –  п’єзометр; 5, 6, 7, 8 – вентилі; 9 – корковий кран; 10 – напірний трубопровід; 11 – трубопровід для випуску повітря з резервуара 1; 12 – трубопровід подачі води у вимірний бак 2; 13 –  вакуумметр; 14 – трубопровід для спорожнення резервуару 1; 15 –  напрямний патрубок

 

6. Збільшують ступінь відкриття вентиля (5) та повторюють дії за пунктом 5.      

7. Перекривають вентиль (8) п’єзометра (4), збільшують ступінь відкриття вентиля (5) і визначають за манометром (3) тиск p.

8. При даному напорі вимірюють час витікання певного об’єму води.

9. Після закінчення дослідів перекривають вентиль (5) і відкривають вентиль (7) для спускання води з резервуара (1).

10. Для визначення умов відриву струменя (зриву вакууму) поступово збільшують ступінь відкриття вентиля (5) при закритому вентилі (8). За вакуумметром (13) фіксують максимальне значення величини вакууму в момент відриву струменя і величину напору.

4. МАТЕМАТИЧНА ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ

1. Фактична об’ємна витрата води через насадок:

                        .

(13)

2. Теоретична витрата води визначається за формулою:

                      .

(14)

3. Значення коефіцієнта витрати:

                          .

(15)

4. Середнє значення коефіцієнта витрати порівнюють із значенням μ, яке наводиться в літературі.

ЖУРНАЛ  ЛАБОРАТОРНОЇ  РОБОТИ  № 7

Діаметр насадка на виході _____ см

діаметр насадка на вході _____ см

площа перерізу насадка на виході ω = _____ см2 

кут конусності θ = _____ 0.

Тип насадка

Номер виміру

Об’єм води W, см3

Час витікан-ня t, с

Фактична витрата

Qф , см3

Покази манометра

р, кгс/см2

Напір H=p/γ, см

Напір по п’єзометру H, см

Теоретична витрата

QТ , см3

Коефі-цієнт витра- ти  μ

Кругло-цилін-дричний

1

2

3

4

Конічно-збіжний

1

2

3

4

Конічно-розбіжний

1

2

3

4

Демонстрація відриву струменя:

максимальна величина вакууму по вакууметру   hВ = ___ см водного стовпа;

максимальна величина напору Н = ___ см;

розрахункове значення максимальної величини вакууму hВ = 0,75 Н = ___ см.  

КОНТРОЛЬНІ  ПИТАННЯ

1. Що таке насадок ?

2. Які існують типи насадок ?

3. Від чого залежить коефіцієнт опору насадка ?

4. Яке числове значення коефіцієнта витрати для зовнішнього циліндричного на-садка при великих числах Рейнольдса ?

5. Чому при витіканні через зовнішній циліндричний насадок коефіцієнти витрати і швидкості однакові за величиною ?

6. Порівняйте числові значення коефіцієнтів витрати та швидкості для циліндрич-ного насадка та отвору.

7. Який зв’язок між напором витікання та величиною вакууму в стисненому перері-зі при витіканні через зовнішній циліндричний насадок ?

8. При якому напорі відступає відрив струменя від стінки насадка ?

9. Яке числове значення коефіцієнта витікання для внутрішнього циліндричного насадка ?

10. Назвіть найвигідніші кути конусності для конічно-збіжних та конічно-розбіжних насадок.      

11. У яких випадках застосовують конічно-збіжні та конічно-розбіжні насадки ?

12. Як впливає форма коноїдального насадка на величину коефіцієнтів швидкості та витрати ?

ЛІТЕРАТУРА

  1.  Константінов Ю.М., Гіжа О.О. Технічна механіка рідини і газу.–К.: Вища школа, 2002.–277 с.
  2.  Лабораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач. Учеб. пособие для машиностроит. вузов. Под ред. С.С. Руднева и Л.Г. Подвиза. – М.: Машиностроение, 1974. – 416 с.
  3.  Левицький Б.Ф., Лещій Н.П. Гідравліка. Загальний курс. – Львів: Світ, 1994.– 264 с.
  4.  Мандрус В.І., Лещій Н.П., Звягін В.М. Машинобудівна гідравліка. – Львів: Світ, 1995.
  5.  Науменко І.І. Технічна механіка рідини і газу. – Рівне: РДТУ, 2002. – 528 с.
  6.  Чугаев Р.Р. Гидравлика (Техническая механика жидкости).– М.-Л.: Энергоиздат, 1982.– 672 с.

Навчальне видання

Визначення коефіцієнта витрати

при витіканні рідини через ЗОВНІШНІ  насадки

Методичні вказівки до лабораторної роботи № 7

з дисциплін "Технічна механіка рідин та газів", "Гідрогазодинаміка",

"Гідравліка, гідро- та пневмоприводи"

для  студентів  базових напрямів

"Водні ресурси", "Будівництво", "Енергетика",

"Автоматизація та комп’ютерно- інтегровані технології",

"Інженерна  механіка"

Укладачі:    Богдан Степанович Піцишин, асистент

                   Андрій Ярославович Регуш, асистент

Відповідальний за якість редагування: В.М. Жук,  канд.  техн.  наук


EMBED Рисунок AutoCAD 14  

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

а)

б)

в)

г)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77983. Компоненты для создания приложений БД 183 KB
  Для использования компонента TDBText нужно: указать в свойстве property DtSource: TDtSource; имя соответствующего компонента TDtSource связанного с НД; указать в параметре property DtField: String; имя поля. Поэтому для TDBEdit необходимо указывать свойства property DtSource: TDtSource; имя компонента DtSource определяющего НД; property DtField: string; имя редактируемого поля; property RedOnly: Boolen; если содержит True значение поля доступно только для чтения если Flse значение поля можно изменять. Свойство property Text:...
77984. Компоненты переключатели 57.5 KB
  TCheckBox независимый переключатель. Независимый переключатель TCheckBox используется для того чтобы пользователь мог указать свое решение типа Да Нет или Да Нет Не совсем в последнем случае в окошке компонента устанавливается флаг выбора но само окошко закрашивается серым цветом. В составе диалогового окна может быть несколько компонентов TCheckBox. Свойства и методы компоненты TCheckBox.
77985. Конструкторы и деструкторы 28.5 KB
  Конструкторы — это специальные методы, создающие и инициализирующие объект. Объект создается выделением для него области в динамически распределяемой памяти. Объявление конструктора выглядит так же, как объявление процедуры, но предваряется ключевым словом constructor. В качестве имени конструктора обычно задают имя Create.
77986. Массивы, одномерные массивы 46 KB
  Каждый элемент массива имеет уникальный номер индекс с помощью которого к элементу массива можно обращаться как к переменной. Имя массива идентификатор составляют тем же правилам что и для переменных. Количество индексов определяет размерность массива. Математическим эквивалентом одномерного массива является вектор.
77987. Навигационный доступ к данным в БД 65.5 KB
  Записи удовлетворяющие некоторому условию выдаются группами; даже если условию удовлетворяет только одна запись считается что в данном случае группа состоит из одной записи. Для этого такие записи в НД нужно отыскать для чего применяются навигационные методы. Под курсором набора данных понимается указатель текущей записи в конкретном наборе данных. Текущая запись та запись над которой в данный момент времени можно выполнять какие-либо операции удаление изменение чтение значений содержащихся в записи полей.
77988. Оператор выбора CASE 26 KB
  Здесь выражение - это выражение проядкого типа. Вначале вычисляется значение этого выражения. Затем полученное значение последовательного сравнивается с константами из списков меток. Если значение выражения совпадает с какой-нибудь константой, то выполняется соответствующий оператор. Если значение выражения не совпадает ни с одной костантой, то выполняется оператор, стоящий за словом end.
77989. Оператор цикла с параметром 30 KB
  Оператор for действует следующим образом. Вначале вычисляются начальное и конечное значение счетчика. Далее счетчику присваивается начальное значение. Затем значение счетчика сравнивается с конечным значением. Далее, пока счетчик меньше или равен конечному значению (в первым варианте) или больше или равен (во втором варианте), выполняется очередная итерация цикла. В противном случае происходит выход из цикла
77991. Основные принципы ООП. Инкапсуляция. Понятие класса, объекта. Поля, методы, свойство объектов 48 KB
  Понятие класса объекта. Объект – это экземпляр какого-либо класса. Вы объявляете что новый класс TNewObject TNewObject clssTOldObject; является потомком или дочерним классом старого класса TOldObject называемого предком или родительским классом и добавляете к нему новые поля методы и свойства иными словами то что нужно при переходе от общего к частному. Унаследованные от класса-предка поля и методы доступны в дочернем классе; если имеет место совпадение имен методов то говорят что они перекрываются.