11847

Логические элементы цифровых вычислительных устройств

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №1 Логические элементы Теоретическое введение Известно что математической основой цифровых вычислительных устройств является двоичная арифметика в которой используются всего два числа 0 и 1. Выбор двоичной системы счисления диктовался т...

Русский

2014-10-01

103.5 KB

22 чел.

Лабораторная работа №1

Логические элементы

Теоретическое введение

Известно, что математической основой цифровых вычислительных устройств является двоичная арифметика, в которой используются всего два числа — 0 и 1. Выбор двоичной системы счисления диктовался требованиями простоты технической реализации самых сложных задач с использованием всего одного базового элемента — ключа, который имеет два состояния: включен (замкнут) или выключен (разомкнут). Если первое состояние ключа принять за условную (логическую)  единицу, то второе будет отражать условный (логический) ноль или наоборот. Возможные комбинации показаны на рис. 9.1, 9.2 и 9.3.

На рис. 9.1 показаны ключи 1 и 0, управляемые клавишами 1 и 0 соответственно, и вспомогательные устройства в виде батареи 5 В с внутренним сопротивлением 100 Ом и лампа накаливания на 6 В с мощностью 30 мВт, которые позволяют судить о состоянии ключа: если он находится в положении 1, лама горит (рис. 9.1, а), или не горит, если он находится в положении 0 (рис.9.1,б).

                                  а)                                                                               б)

Рис. 9.1  Схемы электромеханических имитаторов логической единицы (а) и  нуля (б)

                                  а)                                                                                    б)

Рис. 9.2 Электромеханические имитаторы логической единицы (а) и нуля (6) в инверсном режиме

Возможно другое расположение ключей по отношению к вспомогательным устройствам, показанное на рис. 9.2. В этих схемах состояние индикаторов нуля или единицы противоположно показанному на рис. 9.1. При нажатии на клавишу 1 индикатор фиксирует состояние 0 (рис. 9.2, а) и наоборот (рис. 9.2, б). Следовательно, схемы на рис. 9.2 по выходному сигналу (состоянию индикаторных лампочек) обратны (инверсны) по отношению к схемам на        рис. 9.1. Поэтому такие ключи называют инверторами.

Поскольку в цифровых системах содержится огромное количество ключей (только в одном микропроцессоре их несколько миллионов) и они не могут сообщать друг другу о своем состоянии миганием лампочек, то для взаимного обмена информацией используются электрические сигналы напряжения. При этом ключи, кик правило, применяются в инверсном режиме в соответствии со схемами на рис. 9.3.

На рис. 9.3 сопротивление 490 Ом имитирует внутреннее сопротивление нагрузки ключа (аналог коллекторного сопротивления в транзисторном ключе), сопротивление 10 Ом — сопротивление замкнутого электронного ключа, сопротивление 500 Ом — сопротивление разомкнутого ключа с учетом внешней нагрузки. Как видно из рис. 9.3, наличие на выходе логического нуля (инверсия 1) индицируется напряжением 100 мВ (в практических конструкциях может быть и больше), а наличие логической единицы — напряжением 2,549 В (нормируется на уровне 2.4 В). Электронные ключи проектируются таким образом, чтобы при наихудших сочетаниях входных и выходных параметров ключи могли различать сигналы логической единицы и нуля.

                                           а)                                                                              б)

Рис. 9.3 Электромеханические имитаторы логической "1" (а) и "0" (б) в инверсном режиме с индикаторной исходного напряжении

                                          а)                     б)                        в)                         г)

Рис. 9.4. Графические обозначения буферного логического элемента (а), элементов И (AND) (б), ИЛИ (OR), Исключающее ИЛИ (ХОR) (г) и их инверсные варианты во втором ряду (NOT, NAND. NOR, XNOR соответственно)

                                                 а)                                                                       б)

Рис 9.5 Электромеханические имитаторы двухвходовых элементов

В цифровой технике практические аналоги рассмотренных схем принято называть логическими элементами. При этом в зависимости от выполняемых функций каждый элемент имеет свое название и соответствующее графическое обозначение. На рис. 9.4 показаны обозначения базовых логических элементов, принятые в программе EWB4.1.

Электромеханическим аналогом буферного элемента являются имитаторы на рис. 9.3, а логического элемента НЕ (NOT) — на рис. 9.2 и 9.3. Электромеханические аналоги двухвходовых элементов И, И-НЕ показаны на рис. 9.5.

При наличии в программе EWB такого замечательного инструмента, как логический преобразователь. исследования логических схем целесообразно проводить с его помощью. В качестве примера на рис. 9.6 приведена схема дли исследование элемента Исключающее ИЛИ.

Подключение исследуемого элемента к логическому преобразователю очевидно из рис. 9.6. Очевидно также и то, что при наличии двух входов возможны только четыре комбинации входных сигналов, что отображается на экране преобразователя в виде таблицы истинности, которая генерируется после нажатия клавиши 

Для получения булева выражения исследуемого элемента необходимо нажать клавишу Это выражение приходится на дополнительном дисплее, расположенном в нижней части лицевой панели, в виде двух слагаемых, соответствующих выходному сигналу ИСТИНА (сигнал логической единицы на выходе OUT). Сопоставление полученного выражения с таблицей истинности убеждает нас в том, что таких комбинаций действительно две, если учесть, что в полученном выражении приняты следующие обозначения: А`=0 - инверсия A = 1, В'=0 — инверсия В=1, знак + соответствует логической операции ИЛИ.

Рис. 9.6. Исследование логического элемента Исключающее ИЛИ с помощью логического преобразователя

С помощью логического преобразователя можно проводить не только анализ логических устройств, но и их синтез. Допустим, что нам требуется составить схему и булево выражение для логического элемента, у которого выходная комбинация в таблице истинности не 0110, как на рис. 9.6, а 1101. Для внесения необходимых изменений отмечаем курсором в столбце OUT подлежащий изменению символ, изменяем его с помощью клавиатуры и затем, перемещаясь по столбцу клавишами управления курсором, изменяем но необходимости символы в других строках. После внесения всех изменений последовательно нажимаем на клавиши и получаем результат, представленный на рис. 9.7. Синтезированное логическое устройство показано в верхнем левом углу рис. 9.7, а его булево выражение — на дополнительном дисплее.

В более общем случае для выполнения синтеза целесообразно действовать еле дующим образом. Щелчком курсора по иконке логического преобразователя непосредственно на линейке приборов раскрываем его лицевую панель. Активизируем курсором клеммы-кнопки А,В...Н (начиная с А), количество которых равно количеству входов синтезируемого устройства. Вносим необходимые изменения в столбец OUТ и после нажатия на панели преобразователя указанных выше клавиш управления получаем результат в виде схемы на рабочем ноле программы и булево выражение в дополнительном дисплее.

Рис. 9.7. Результат синтеза логического устройства по заданной таблице истинности

В заключение заметим, что для двухвходовых элементов на рис. 9.4 можно увеличить количество входов до восьми, открывая двойным щелчком но значку компонента диалоговое окно. По умолчанию в этом окне указано минимально возможное число входов, равное двум.


Ответы на контрольные вопросы

1.Известно, что единицей измерения информации является бит. Какие значения может принимать эта единица?

Она может принимать значения 0 и 1

2.Проведите моделирование оставшихся без рассмотрения двухвходовых логических элементов на рис. 9.4 с использованием логического преобразователя и установите для каждого из них соответствие таблицы истинности и булева выражения.

После проведения моделирования для логического элемента ИЛИ были получены таблица истинности(0111) и булево выражение(A`B + AB` + AB)

После проведения моделирования для логического элемента И были получены таблица истинности(0001) и булево выражение(AB)

3. Разработайте схемы электромеханических имитаторов двухвходовых логических элементов на рис. 9.4 (за исключением элемента И).

Электромеханические имитаторы логических элементов:

-НЕ

-ИЛИ

4. Проведите синтез трехвходового логического устройства с выходной комбинацией 10011110 в таблице истинности.

Для синтеза трехвходового логического устройства необходимо в столбце OUT составляем выходную комбинацию 10011110 и активизируем выходы A,B и С. После внесения всех изменений последовательно нажимаем на клавиши и получаем синтезированное логическое устройство.

5. Установите различия в булевых выражениях и графических обозначениях логических элементов программы EWB от принятых в отечественной научно-технической литературе.


Список литературы:

  1.  Карлащук В. И. Электронная лаборатория на IBM PC. Программа Electronics Workbench и ее применение. М.: “Солон-Р”, 2000.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75077. Репрессии на Дальнем Востоке 228.5 KB
  Ближе к началу 21-го века тема ГУЛАГа исследуется как социально-экономический феномен советского государства рассматриваются его роль и место в жизни советского общества использование труда заключенных для выполнения планов индустриализации и политико-правовое обоснование этого процесса.
75078. Исследовательская и проектная деятельность школьников в современной школе 64.5 KB
  В поисках наиболее активных форм обучения и личностной ориентации образования педагоги все чаще обращаются к учебно-исследовательской и проектной деятельности школьников обеспечивающей их соучастие в истине: адекватную традиционному предметному преподаванию степень авторства...
75079. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ИНДИКАТОРОВ ПРИРОДНОГО И СИНТЕТИЧЕСКОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ 947 KB
  Цель работы: Исследование свойств синтетических индикаторов, применяемых в школьной лаборатории, и полученных из соков и отваров цветов, овощей, ягод, изучение характера среды с их помощью. Гипотеза: растворы растительных индикаторов можно приготовить самостоятельно и применять...
75081. Сказка – ложь, да в ней намёк – добрым молодцам урок 102.5 KB
  Нравственная составляющая сказки стала вектором в жизненном пространстве человека: она даёт уроки ненавязчиво исподволь приглашая к диалогу а может быть и полилогу. Меняется ли при этом наше отношение а точнее прочтение сказки и постижении е её глубинного смысла...
75082. Сравнительный анализ британского и американского вариантов английского языка 69.5 KB
  Цель работы заключается в систематизации основных отличий британского и американского вариантов английского языка. Цель работы определила следующие задачи: рассмотреть историю формирования американского варианта английского языка; определить грамматические и лексические различия...
75083. Учебно-исследовательская деятельность при изучении немецкого языка 58.5 KB
  Ценность исследовательской работы заключается в том что ученик и учитель учатся в процессе совместной деятельности в самом широком смысле. Применяя элементы исследовательской деятельности на уроках и во внеурочной деятельности считаю необходимым решение таких задач...
75084. Народная медицина малочисленных народов Приамурья и Сахалина 664 KB
  Суровый климат Приамурья и Сахалина подвергал человека тяжелым испытаниям: требовал от него предельного напряжения физических и моральных сил для выживания, в то же время суровая природа формировала сильный характер и особое мировосприятие.
75085. Исследование употребления компьютерного сленга учениками Абанской школы 176 KB
  Почему-то считается, что язык, в основном, развивается сам по себе, обладая мистической и мифической силой. Считается также, что он вбирает в себя другие языки за счёт коммуникаций. Ну, и, конечно, язык формируют поэты и писатели, профессионалы слова.