11847

Логические элементы цифровых вычислительных устройств

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №1 Логические элементы Теоретическое введение Известно что математической основой цифровых вычислительных устройств является двоичная арифметика в которой используются всего два числа 0 и 1. Выбор двоичной системы счисления диктовался т...

Русский

2014-10-01

103.5 KB

23 чел.

Лабораторная работа №1

Логические элементы

Теоретическое введение

Известно, что математической основой цифровых вычислительных устройств является двоичная арифметика, в которой используются всего два числа — 0 и 1. Выбор двоичной системы счисления диктовался требованиями простоты технической реализации самых сложных задач с использованием всего одного базового элемента — ключа, который имеет два состояния: включен (замкнут) или выключен (разомкнут). Если первое состояние ключа принять за условную (логическую)  единицу, то второе будет отражать условный (логический) ноль или наоборот. Возможные комбинации показаны на рис. 9.1, 9.2 и 9.3.

На рис. 9.1 показаны ключи 1 и 0, управляемые клавишами 1 и 0 соответственно, и вспомогательные устройства в виде батареи 5 В с внутренним сопротивлением 100 Ом и лампа накаливания на 6 В с мощностью 30 мВт, которые позволяют судить о состоянии ключа: если он находится в положении 1, лама горит (рис. 9.1, а), или не горит, если он находится в положении 0 (рис.9.1,б).

                                  а)                                                                               б)

Рис. 9.1  Схемы электромеханических имитаторов логической единицы (а) и  нуля (б)

                                  а)                                                                                    б)

Рис. 9.2 Электромеханические имитаторы логической единицы (а) и нуля (6) в инверсном режиме

Возможно другое расположение ключей по отношению к вспомогательным устройствам, показанное на рис. 9.2. В этих схемах состояние индикаторов нуля или единицы противоположно показанному на рис. 9.1. При нажатии на клавишу 1 индикатор фиксирует состояние 0 (рис. 9.2, а) и наоборот (рис. 9.2, б). Следовательно, схемы на рис. 9.2 по выходному сигналу (состоянию индикаторных лампочек) обратны (инверсны) по отношению к схемам на        рис. 9.1. Поэтому такие ключи называют инверторами.

Поскольку в цифровых системах содержится огромное количество ключей (только в одном микропроцессоре их несколько миллионов) и они не могут сообщать друг другу о своем состоянии миганием лампочек, то для взаимного обмена информацией используются электрические сигналы напряжения. При этом ключи, кик правило, применяются в инверсном режиме в соответствии со схемами на рис. 9.3.

На рис. 9.3 сопротивление 490 Ом имитирует внутреннее сопротивление нагрузки ключа (аналог коллекторного сопротивления в транзисторном ключе), сопротивление 10 Ом — сопротивление замкнутого электронного ключа, сопротивление 500 Ом — сопротивление разомкнутого ключа с учетом внешней нагрузки. Как видно из рис. 9.3, наличие на выходе логического нуля (инверсия 1) индицируется напряжением 100 мВ (в практических конструкциях может быть и больше), а наличие логической единицы — напряжением 2,549 В (нормируется на уровне 2.4 В). Электронные ключи проектируются таким образом, чтобы при наихудших сочетаниях входных и выходных параметров ключи могли различать сигналы логической единицы и нуля.

                                           а)                                                                              б)

Рис. 9.3 Электромеханические имитаторы логической "1" (а) и "0" (б) в инверсном режиме с индикаторной исходного напряжении

                                          а)                     б)                        в)                         г)

Рис. 9.4. Графические обозначения буферного логического элемента (а), элементов И (AND) (б), ИЛИ (OR), Исключающее ИЛИ (ХОR) (г) и их инверсные варианты во втором ряду (NOT, NAND. NOR, XNOR соответственно)

                                                 а)                                                                       б)

Рис 9.5 Электромеханические имитаторы двухвходовых элементов

В цифровой технике практические аналоги рассмотренных схем принято называть логическими элементами. При этом в зависимости от выполняемых функций каждый элемент имеет свое название и соответствующее графическое обозначение. На рис. 9.4 показаны обозначения базовых логических элементов, принятые в программе EWB4.1.

Электромеханическим аналогом буферного элемента являются имитаторы на рис. 9.3, а логического элемента НЕ (NOT) — на рис. 9.2 и 9.3. Электромеханические аналоги двухвходовых элементов И, И-НЕ показаны на рис. 9.5.

При наличии в программе EWB такого замечательного инструмента, как логический преобразователь. исследования логических схем целесообразно проводить с его помощью. В качестве примера на рис. 9.6 приведена схема дли исследование элемента Исключающее ИЛИ.

Подключение исследуемого элемента к логическому преобразователю очевидно из рис. 9.6. Очевидно также и то, что при наличии двух входов возможны только четыре комбинации входных сигналов, что отображается на экране преобразователя в виде таблицы истинности, которая генерируется после нажатия клавиши 

Для получения булева выражения исследуемого элемента необходимо нажать клавишу Это выражение приходится на дополнительном дисплее, расположенном в нижней части лицевой панели, в виде двух слагаемых, соответствующих выходному сигналу ИСТИНА (сигнал логической единицы на выходе OUT). Сопоставление полученного выражения с таблицей истинности убеждает нас в том, что таких комбинаций действительно две, если учесть, что в полученном выражении приняты следующие обозначения: А`=0 - инверсия A = 1, В'=0 — инверсия В=1, знак + соответствует логической операции ИЛИ.

Рис. 9.6. Исследование логического элемента Исключающее ИЛИ с помощью логического преобразователя

С помощью логического преобразователя можно проводить не только анализ логических устройств, но и их синтез. Допустим, что нам требуется составить схему и булево выражение для логического элемента, у которого выходная комбинация в таблице истинности не 0110, как на рис. 9.6, а 1101. Для внесения необходимых изменений отмечаем курсором в столбце OUT подлежащий изменению символ, изменяем его с помощью клавиатуры и затем, перемещаясь по столбцу клавишами управления курсором, изменяем но необходимости символы в других строках. После внесения всех изменений последовательно нажимаем на клавиши и получаем результат, представленный на рис. 9.7. Синтезированное логическое устройство показано в верхнем левом углу рис. 9.7, а его булево выражение — на дополнительном дисплее.

В более общем случае для выполнения синтеза целесообразно действовать еле дующим образом. Щелчком курсора по иконке логического преобразователя непосредственно на линейке приборов раскрываем его лицевую панель. Активизируем курсором клеммы-кнопки А,В...Н (начиная с А), количество которых равно количеству входов синтезируемого устройства. Вносим необходимые изменения в столбец OUТ и после нажатия на панели преобразователя указанных выше клавиш управления получаем результат в виде схемы на рабочем ноле программы и булево выражение в дополнительном дисплее.

Рис. 9.7. Результат синтеза логического устройства по заданной таблице истинности

В заключение заметим, что для двухвходовых элементов на рис. 9.4 можно увеличить количество входов до восьми, открывая двойным щелчком но значку компонента диалоговое окно. По умолчанию в этом окне указано минимально возможное число входов, равное двум.


Ответы на контрольные вопросы

1.Известно, что единицей измерения информации является бит. Какие значения может принимать эта единица?

Она может принимать значения 0 и 1

2.Проведите моделирование оставшихся без рассмотрения двухвходовых логических элементов на рис. 9.4 с использованием логического преобразователя и установите для каждого из них соответствие таблицы истинности и булева выражения.

После проведения моделирования для логического элемента ИЛИ были получены таблица истинности(0111) и булево выражение(A`B + AB` + AB)

После проведения моделирования для логического элемента И были получены таблица истинности(0001) и булево выражение(AB)

3. Разработайте схемы электромеханических имитаторов двухвходовых логических элементов на рис. 9.4 (за исключением элемента И).

Электромеханические имитаторы логических элементов:

-НЕ

-ИЛИ

4. Проведите синтез трехвходового логического устройства с выходной комбинацией 10011110 в таблице истинности.

Для синтеза трехвходового логического устройства необходимо в столбце OUT составляем выходную комбинацию 10011110 и активизируем выходы A,B и С. После внесения всех изменений последовательно нажимаем на клавиши и получаем синтезированное логическое устройство.

5. Установите различия в булевых выражениях и графических обозначениях логических элементов программы EWB от принятых в отечественной научно-технической литературе.


Список литературы:

  1.  Карлащук В. И. Электронная лаборатория на IBM PC. Программа Electronics Workbench и ее применение. М.: “Солон-Р”, 2000.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59903. Витинанка – вид народного мистецтва. Виконання композиції «Дерево життя» 165.5 KB
  Мета: дати поняття про мистецтво витинанки; показати виникнення становлення та розвиток цього мистецтва в Україні; формувати навички виготовлення витинанок; виховувати розуміння взаємозвязку внутрішньої та зовнішньої...
59904. Загальні правила і рекомендації щодо розвитку бігової витривалості у дітей шкільного віку 43 KB
  Давньогрецькі мудреці говорили: Хочеш бути здоровим бігай Хочеш бути гарним бігай Хочеш бути розумним бігай Цими словами вони підкреслюють величезне значення бігу задля укріплення здоровя досягнення гармонічності статури розвитку розумових здібностей.
59905. У войны не женское лицо… 72.5 KB
  На сцену со свечами в руках выходят семь учеников. 1й ученик: Усталость падает на грудь И ломит плечи. 2й ученик: Окутать ноги в теплый плед И сном забыться И чтобы юность прошлых лет Могла присниться.
59906. Вторая мировая война (1939-1945г.г.). Причины и начало Второй мировой войны. События 1939-1941 г.г. 75 KB
  Цель: Раскрыть причины и характер Второй мировой войны; дать характеристику ходу боевых действий в 1939-1941 г.1121 Хрестоматия Карта: Вторая мировая война Начало 2 мировой войны в Европе сентября 1939 июнь 1941 г.
59908. Визитная карточка классного руководителя 52.5 KB
  На сцену по одному из макета школы выходят дети и представляют себя Лентяй: Вот так бы и сидел весь день И встать бы не решился Сегодня лучший друг мой лень Я с ней давно сдружился.
59909. Вища математика. Завдання та методичні вказівки до виконання контрольної роботи 1.56 MB
  Виробнича ділянка Час на виготовлення одиниці продукції год. Виробничі потужності год. 2 Виробнича ділянка Час на виготовлення одиниці продукції год. Виробничі потужності год.
59911. Внеклассное мероприятие: Чаем угощаем 46.5 KB
  Оборудование: самовар чайная посуда угощение к чаю. Подготовка: Дети разучивают чайные частушки русскую народную игру Просо; подбирают пословицы о русском гостеприимстве песни с именами людей.