11883

Планування ставок податків методами цільового програмування

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №6 Тема: Планування ставок податків методами цільового програмування Завдання Міська рада розробляє ставки місцевого оподаткування. Щорічна база оподаткування нерухомості складає 550N млн. грн. Щорічна база оподаткування роздрібних та оптових ...

Украинкский

2013-04-14

285.5 KB

1 чел.

Лабораторна робота №6

Тема: Планування ставок податків методами цільового програмування

Завдання

Міська рада розробляє ставки місцевого оподаткування. Щорічна база оподаткування нерухомості складає 550+N млн. грн. Щорічна база оподаткування роздрібних та оптових продажів відповідно складає 35+N  та 55+N млн. грн. Система податкових ставок, що розробляється, заснована на вищенаведених базах оподаткування та враховує наступні цілі:

  1.  Податкові надходження повинні складати не менш, ніж 16 млн. грн. від усіх баз оподаткування;
  2.  Податок з роздрібних продажів не може перевищувати 10% від суми всіх податків, що збираються;
  3.  Податок з оптових продажів не може перевищувати 20% від суми всіх податків;

Зауваження: N – номер варіанту студента за списком групи.

Перший етап. Сформулювати задачу цільового програмування.

Другий етап. Міська рада вважає кожну наступну ціль вдвічі менш важливою, ніж попередня. Знайти ефективний розв’язок сформульованої на першому етапі задачі

а) методом вагових коефіцієнтів,

б) методом пріоритетів.

Приклад виконання роботи: Міська рада розробляє ставки місцевого оподаткування. Щорічна база оподаткування нерухомості складає 550 млн. грн. Щорічна база оподаткування роздрібних та оптових продажів відповідно складає 35 та 55 млн. грн. Система податкових ставок, що розробляється, заснована на вищенаведених базах оподаткування та враховує наступні цілі:

  1.  Податкові надходження повинні складати не менш, ніж 16 млн. грн. від усіх баз оподаткування;
  2.  Податок з роздрібних продажів не може перевищувати 10% від суми всіх податків, що збираються;
  3.  Податок з оптових продажів не може перевищувати 20% від суми всіх податків;

Перший етап 

Позначимо через , і  ставки податків відповідно на нерухомість, роздрібну й оптову торгівлю, тоді побажання міської ради можна записати в такий спосіб:

Після спрощення одержуємо:

У кожній нерівності введемо відхиляючі змінні  та , :

Отже можемо сформулювати задачу цільового програмування:

Мінімізувати  (відхилення по бюджету),

Мінімізувати  (відхилення по податку на роздрібну торгівлю),

Мінімізувати  (відхилення по податку на оптову торгівлю),

При виконанні обмежень

(*)

Другий етап. 

а) Знайдемо ефективний розв’язок сформульованої на першому етапі задачі методом вагових коефіцієнтів. За цим методом побудуємо узагальнену цільову функцію , де  - вагові коефіцієнти, які відображають переважання міської ради. За умовою маємо: , , , тоді задача може бути сформульована наступним чином:

Мінімізувати

при обмеженнях (*).

Розв’яжемо отриману задачу за домомогою оболонки електронних таблиць Excel:

  1.  Занесемо  в блок А3:A5 праві частини нерівностей.
  2.  В блок C2:K2 послідовно занесемо початкові значення невідомих  (нулі). Значення цих комірок будуть підібрані автоматично.
  3.  У блок C3:К5 занесемо відповідні коефіцієнти при .

У блоці B3:B5 вкажемо формули відповідних рівностей. У комірці B3 формула буде мати вигляд: “=C3*$C$2+D3*$D$2+E3*$E$2+F3*$F$2+

+G3*$G$2+H3*$H$2+I3*$I$2+J3*$J$2+K3*$K$2”,

Решту формул можна одержати шляхом автозаповнення (копіювання).

  1.  У комірку В7 занесемо формулу цільової функції:

“=$F$2+0,5*$H$2+0,25*$J$2.

Результат занесення даних в робочу таблицю – рис. 1.

Рис. 1.

  1.  Дамо команду “Сервис > Поиск решения”. Відкриється діалогове вікно “Поиск решения”.
  2.  В полі “Установить целевую ячейку” мишею вкажемо комірку, що містить значення функції z (В7). Перемикач “Равной” встановимо в положення “минимальному значению”.
  3.  У вікні “Изменение ограничения” в полі “Изменяя ячейки” мишею задамо діапазон параметрів, що підбираються C22.
  4.  У вікні “Добавление ограничений” вкажемо діапазон B3:B5. В якості умови задамо “=” A3:A5. Там же додамо обмеження  (C2:K2>=0), F2 = 0, H2 = 0. Натискаємо ОК (рис. 2.).

Рис. 2.

  1.  Натискаємо “Выполнить”, у вікні “Результаты поиска решения” встановлюємо “Сохранить найденное решение”, натискаємо ОК.

Отримали: , , , (рис. 3.).

Рис. 3.

б) Знайдемо ефективний розв’язок сформульованої на першому етапі задачі методом пріоритетів. За умовою маємо: .

Перший крок. Розв’язуємо першу задачу лінійного програмування:

Мінімізувати  при обмеженнях (*).

  1.  Введені у пункті а) другого етапу дані та формули скопіюємо на новий аркуш (Лист 2);
  2.  У комірці В7 змінимо формулу цільової функції на “=$F$2”.
  3.  Дамо команду “Сервис > Поиск решения”. Відкриється діалогове вікно “Поиск решения”. Повторимо дії, описані у 5.-8. пункту а) другого етапу (рис. 4.).

Рис. 4.

Отримали: , , , .

Другий крок. Розв’язуємо другу задачу лінійного програмування:

Мінімізувати  

при обмеженнях (*), плюс додаткове обмеження .

  1.  У комірці В7 змінимо формулу цільової функції на “=$Н$2”.
  2.  Дамо команду “Сервис > Поиск решения”. Відкриється діалогове вікно “Поиск решения”. Натискаємо “Добавить” та у вікні “Добавление ограничений” вводимо обмеження
  3.  Повторимо дії, описані у 5.-8. пункту а) другого етапу.

Знову отримали: , , , .

Третій крок. Розв’язуємо третю задачу лінійного програмування:

Мінімізувати  

при обмеженнях (*), плюс додаткові обмеження .

  1.  У комірці В7 змінимо формулу цільової функції на “=$J$2”.
  2.  Дамо команду “Сервис > Поиск решения”. Відкриється діалогове вікно “Поиск решения”. Натискаємо “Добавить” та у вікні “Добавление ограничений” вводимо обмеження , так як умова  вже додана автоматично.
  3.  Повторимо дії, описані у 5.-8. пункту а) другого етапу.

Остаточно отримали: , , , .

Зауваження: У розв’язанні другої та третьої задач лінійного програмування не було необхідності, так як вже при розв’язанні першої отримали , тобто розв’язок першої задачі автоматично є розв’язком другої та третьої задач.

Висновок

Методом вагових коефіцієнтів (пункт а) ) та методом пріоритетів (пункт б) ) було отримано однаковий розв’язок, а значення цільових функції досягли мінімуму (), тому оптимальною системою податкових ставок можна вважати наступну:

Податок на нерухомість - 2,3%;

Податок на роздрібну торгівлю - 0,15%

Податок на оптову торгівлю – 5,8%.

Наповнюваність бюджету при таких ставках податків буде задовільною і складе 16 млн. грн.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10532. Российский менталитет. Его сущность и национальная специфика 40.5 KB
  Российский менталитет. Его сущность и национальная специфика. Идеалы равенства и социальной справедливости в российской ментальности. 1 равенство и социальная справедливость а также на настороженное отношение к частной собственности и особенное отношение к деньгам...
10533. Структура и механизм функционирования индивидуального сознания. Понятия: хитрость и мудрость; разум и интеллект 58 KB
  Структура и механизм функционирования индивидуального сознания. Понятия: хитрость и мудрость; разум и интеллект Структура сознания. Понятие сознание не однозначно. В широком смысле слова под ним имеют в виду психическое отражение действительности независимо от того...
10534. Идеалистическое и материалистическое понимание общественной жизни. Гегель и Маркс 39.5 KB
  Идеалистическое и материалистическое понимание общественной жизни. Гегель и Маркс. Материалистическое понимание общества. Марксистский философский материализм неизбежно приводит к материалистическому пониманию истории к революционнокоммунистическим выводам. В
10536. Закономерность и свободная деятельность людей. Фатализм и Волюнтаризм 38 KB
  Закономерность и свободная деятельность людей. Фатализм и Волюнтаризм. ВОЛЮНТАРИЗМ философская мировоззренческая позиция суть Крой состоит в признании воли в качестве первоосновы сущего либо акта волнения в качестве высшего принципа бытия. Термин В. введен
10537. Западноевропейская средневековая ученость 57.5 KB
  Западноевропейская средневековая ученость В отличие от арабской культуры высокий уровень которой позволил сразу по достоинству оценить достижения античности европейские варвары захватившие Западную Римскую империю находились в этот период на более низком уровне
10538. Основні поняття в екології. Екологічна система, біогеоценоз та його структура. Трофічні ланцюги живлення. Екологічні фактори. Лімітуючий фактор. Біотичні та абіотичні фактори 125 KB
  Природне середовище – це все живе й неживе, що оточує організми і з чим вони взаємодіють. Розрізняють повітряне, водне та ґрунтове середовище, таким середовищем може бути і тіло іншого організму (для паразитуючих організмів).
10539. Политология как наука: объект, предмет, структура 48.78 KB
  МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования Национальный минерально сырьевой университет горный реферат по политологии на тему:...
10540. Историческое становление образа науки 58 KB
  Историческое становление образа науки. Классическая Ф о науке. Позитивизм и неопозитивизм. Предметом лекции являются учения где есть попытка построить целостный образ науки как самостоятельного явления культуры и особого вида познания. Первое приближ...