11883

Планування ставок податків методами цільового програмування

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №6 Тема: Планування ставок податків методами цільового програмування Завдання Міська рада розробляє ставки місцевого оподаткування. Щорічна база оподаткування нерухомості складає 550N млн. грн. Щорічна база оподаткування роздрібних та оптових ...

Украинкский

2013-04-14

285.5 KB

1 чел.

Лабораторна робота №6

Тема: Планування ставок податків методами цільового програмування

Завдання

Міська рада розробляє ставки місцевого оподаткування. Щорічна база оподаткування нерухомості складає 550+N млн. грн. Щорічна база оподаткування роздрібних та оптових продажів відповідно складає 35+N  та 55+N млн. грн. Система податкових ставок, що розробляється, заснована на вищенаведених базах оподаткування та враховує наступні цілі:

  1.  Податкові надходження повинні складати не менш, ніж 16 млн. грн. від усіх баз оподаткування;
  2.  Податок з роздрібних продажів не може перевищувати 10% від суми всіх податків, що збираються;
  3.  Податок з оптових продажів не може перевищувати 20% від суми всіх податків;

Зауваження: N – номер варіанту студента за списком групи.

Перший етап. Сформулювати задачу цільового програмування.

Другий етап. Міська рада вважає кожну наступну ціль вдвічі менш важливою, ніж попередня. Знайти ефективний розв’язок сформульованої на першому етапі задачі

а) методом вагових коефіцієнтів,

б) методом пріоритетів.

Приклад виконання роботи: Міська рада розробляє ставки місцевого оподаткування. Щорічна база оподаткування нерухомості складає 550 млн. грн. Щорічна база оподаткування роздрібних та оптових продажів відповідно складає 35 та 55 млн. грн. Система податкових ставок, що розробляється, заснована на вищенаведених базах оподаткування та враховує наступні цілі:

  1.  Податкові надходження повинні складати не менш, ніж 16 млн. грн. від усіх баз оподаткування;
  2.  Податок з роздрібних продажів не може перевищувати 10% від суми всіх податків, що збираються;
  3.  Податок з оптових продажів не може перевищувати 20% від суми всіх податків;

Перший етап 

Позначимо через , і  ставки податків відповідно на нерухомість, роздрібну й оптову торгівлю, тоді побажання міської ради можна записати в такий спосіб:

Після спрощення одержуємо:

У кожній нерівності введемо відхиляючі змінні  та , :

Отже можемо сформулювати задачу цільового програмування:

Мінімізувати  (відхилення по бюджету),

Мінімізувати  (відхилення по податку на роздрібну торгівлю),

Мінімізувати  (відхилення по податку на оптову торгівлю),

При виконанні обмежень

(*)

Другий етап. 

а) Знайдемо ефективний розв’язок сформульованої на першому етапі задачі методом вагових коефіцієнтів. За цим методом побудуємо узагальнену цільову функцію , де  - вагові коефіцієнти, які відображають переважання міської ради. За умовою маємо: , , , тоді задача може бути сформульована наступним чином:

Мінімізувати

при обмеженнях (*).

Розв’яжемо отриману задачу за домомогою оболонки електронних таблиць Excel:

  1.  Занесемо  в блок А3:A5 праві частини нерівностей.
  2.  В блок C2:K2 послідовно занесемо початкові значення невідомих  (нулі). Значення цих комірок будуть підібрані автоматично.
  3.  У блок C3:К5 занесемо відповідні коефіцієнти при .

У блоці B3:B5 вкажемо формули відповідних рівностей. У комірці B3 формула буде мати вигляд: “=C3*$C$2+D3*$D$2+E3*$E$2+F3*$F$2+

+G3*$G$2+H3*$H$2+I3*$I$2+J3*$J$2+K3*$K$2”,

Решту формул можна одержати шляхом автозаповнення (копіювання).

  1.  У комірку В7 занесемо формулу цільової функції:

“=$F$2+0,5*$H$2+0,25*$J$2.

Результат занесення даних в робочу таблицю – рис. 1.

Рис. 1.

  1.  Дамо команду “Сервис > Поиск решения”. Відкриється діалогове вікно “Поиск решения”.
  2.  В полі “Установить целевую ячейку” мишею вкажемо комірку, що містить значення функції z (В7). Перемикач “Равной” встановимо в положення “минимальному значению”.
  3.  У вікні “Изменение ограничения” в полі “Изменяя ячейки” мишею задамо діапазон параметрів, що підбираються C22.
  4.  У вікні “Добавление ограничений” вкажемо діапазон B3:B5. В якості умови задамо “=” A3:A5. Там же додамо обмеження  (C2:K2>=0), F2 = 0, H2 = 0. Натискаємо ОК (рис. 2.).

Рис. 2.

  1.  Натискаємо “Выполнить”, у вікні “Результаты поиска решения” встановлюємо “Сохранить найденное решение”, натискаємо ОК.

Отримали: , , , (рис. 3.).

Рис. 3.

б) Знайдемо ефективний розв’язок сформульованої на першому етапі задачі методом пріоритетів. За умовою маємо: .

Перший крок. Розв’язуємо першу задачу лінійного програмування:

Мінімізувати  при обмеженнях (*).

  1.  Введені у пункті а) другого етапу дані та формули скопіюємо на новий аркуш (Лист 2);
  2.  У комірці В7 змінимо формулу цільової функції на “=$F$2”.
  3.  Дамо команду “Сервис > Поиск решения”. Відкриється діалогове вікно “Поиск решения”. Повторимо дії, описані у 5.-8. пункту а) другого етапу (рис. 4.).

Рис. 4.

Отримали: , , , .

Другий крок. Розв’язуємо другу задачу лінійного програмування:

Мінімізувати  

при обмеженнях (*), плюс додаткове обмеження .

  1.  У комірці В7 змінимо формулу цільової функції на “=$Н$2”.
  2.  Дамо команду “Сервис > Поиск решения”. Відкриється діалогове вікно “Поиск решения”. Натискаємо “Добавить” та у вікні “Добавление ограничений” вводимо обмеження
  3.  Повторимо дії, описані у 5.-8. пункту а) другого етапу.

Знову отримали: , , , .

Третій крок. Розв’язуємо третю задачу лінійного програмування:

Мінімізувати  

при обмеженнях (*), плюс додаткові обмеження .

  1.  У комірці В7 змінимо формулу цільової функції на “=$J$2”.
  2.  Дамо команду “Сервис > Поиск решения”. Відкриється діалогове вікно “Поиск решения”. Натискаємо “Добавить” та у вікні “Добавление ограничений” вводимо обмеження , так як умова  вже додана автоматично.
  3.  Повторимо дії, описані у 5.-8. пункту а) другого етапу.

Остаточно отримали: , , , .

Зауваження: У розв’язанні другої та третьої задач лінійного програмування не було необхідності, так як вже при розв’язанні першої отримали , тобто розв’язок першої задачі автоматично є розв’язком другої та третьої задач.

Висновок

Методом вагових коефіцієнтів (пункт а) ) та методом пріоритетів (пункт б) ) було отримано однаковий розв’язок, а значення цільових функції досягли мінімуму (), тому оптимальною системою податкових ставок можна вважати наступну:

Податок на нерухомість - 2,3%;

Податок на роздрібну торгівлю - 0,15%

Податок на оптову торгівлю – 5,8%.

Наповнюваність бюджету при таких ставках податків буде задовільною і складе 16 млн. грн.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31123. Национальная экономика: цели и результаты развития 26.72 KB
  Кризисы сопровождаются безработицей расстройством денежной системы банкротствами ухудшением жизни населения. Финансовая система включает три основных звена: государственные финансы финансы населения и финансы предприятия. В странах с развитой рыночной экономикой доходная часть бюджета на 80 90 формируется за счет налогов с предприятий и населения. Это совокупность мероприятий в сфере налогообложения направленных на формирование доходной части государственного бюджета повышение эффективности функционирования всей национальной...
31124. Система классификаций и кодирования информации. Проектирование фактографических и документальных БД 105.84 KB
  Система кодирования совокупность знаков и правил их использования для представления информации. Системы кодирования могут носить локальный характер в рамках одного предприятии и глобальный для всей страны. Существуют следующие системы кодирования: Порядковая объекты кодируются числами натурального ряда и используются для кодирования небольших и устойчивых номенклатур объектов; Серийная является развитием порядковой системы кодирования и предусматривает выделение серии номеров для кодирования каждого класса объектов.
31125. Автоматизированное проектирование ИС 114.56 KB
  CSE технологии совокупность методов анализа проектирования разработки и сопровождения информационной системы. Основная цель CSE технологии состоит в том чтобы отделить процесс проектирования информационной системы от ее кодирования и последующих этапов разработки а так же максимально автоматизировать процесс разработки и функционирования системы. Которые поддерживают одну или несколько методологий анализа и проектирования ИС. Графический редактор диаграмм предназначен для отображения в заданных нотациях всех диаграмм...
31126. Типовое проектирование ИС 248.38 KB
  Рисунок 1 Классификация методов типового проектирования ИС. Элементный метод типового проектирования. В качестве типового элемента системы используется ТПР по задаче или по отдельному виду обеспечения информационному техническому. Достоинства метода: Применение модульного подхода к проектированию и документированию ИС Недостаток метода: Большие затраты времени на сопряжение разнородных элементов вследствие информационной программной и технической несовместимости ТПР Плохая адаптивность элементов к особенностям объекта применения ИС...
31127. Организация процесса конструирования 54.29 KB
  Технология конструирования программного обеспечения ТКПО система инженерных принципов для создания экономичного ПО которое надежно и эффективно работает в реальных компьютерах. Стратегии: Однократный проход или водопадная стратегия это линейная последовательность этапов конструирования с определением всех требований вначале процесса. Быстрая разработка достигается за счет использования компонентноориентированного конструирования.
31128. Процесс руководства проектом и планирование проектных задач 17.3 KB
  Анализ риска. Исследование области неопределенности анализ ее влияние на проект. Первыми выполняемыми задачами являются системный анализ и анализ требований. Системный анализ проводится с целью: 1 выяснения потребностей заказчика; 2 оценки выполнимости системы; 3 выполнения экономического и технического анализа; 4 распределения функций по элементам компьютерной системы аппаратуре программам людям базам данных и т.
31129. Модели качества процесса конструирования. Архитектура программных систем 41.02 KB
  Архитектура программной системы ПС это набор внутренних структур ПС которые видны с различных точек зрения и состоят из компонентов их связей и возможных взаимодействий между компонентами а также доступных извне свойств этих компонентов. Вид с точки зрения прецедентов Use cse view охватывает прецеденты которые описывают поведение системы наблюдаемое конечными пользователями аналитиками и тестировщиками. Вид с точки зрения проектирования Design view охватывает классы интерфейсы и кооперации формирующие словарь задачи и ее...
31130. Базис языка UML 249.01 KB
  Словарь UML образуют 3 разновидности строительных блоков это предметы отношения и диаграммы. Предметы это абстракции основные элементы в модели отношения связывают предметы а диаграммы группируют коллекции предметов. Структурные предметы это существительные в UML моделях статические части. Предметы поведения Предметы поведения это динамические части глаголы модели поведение объектов во времени.
31131. Унифицированный процесс разработки программных систем 45.19 KB
  Прецеденты должны быть основным артефактом на основании которого устанавливается желаемое поведение системы проверяется и подтверждается правильность выбранной системной архитектуры производится тестирование. Системная архитектура является решающим фактором при разработке концепций конструировании управлении и развитии создаваемой системы. Итеративным называется процесс который предполагает управление потоком исполняемых версий системы. Разработка стабильной базовой архитектуры продукта которая позволяет решать поставленные перед...