11886

Аналитическое конструирование регуляторов

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №1 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Аналитическое конструирование регуляторов Цель работы: решение задачи аналитического конструирования регуляторов для объекта заданного в пространстве состояний. ...

Русский

2013-04-14

402 KB

30 чел.

Лабораторная работа №1

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Аналитическое конструирование регуляторов»

Цель работы: решение задачи аналитического конструирования регуляторов для объекта, заданного в пространстве состояний.

Общие сведения об автоматическом регулировании

К автоматическим системам регулирования предъявляются требования не только по устойчивости процессов регулирования во всем диапазоне нагрузок на объект, но и по обеспечению определенных качественных показателей процесса автоматического регулирования. Ими являются:

  •  Ошибка регулирования (статистическая или среднеквадратическая составляющие).
  •  Время регулирования.
  •  Перерегулирование.
  •  Показатель колебательности.

Динамический коэффициент регулирования Rd , который определяется из формулы: 

где смысл величин Y0 и Y1 ясен из рис. 1.

Величина R d характеризует степень воздействия регулятора на процесс, то есть степень снижения динамического отклонения в системе с регулятором и без него.

Величина перерегулирования зависит от вида отрабатываемого сигнала. При отработке ступенчатого воздействия по сигналу задания величина перерегулирования определяется по формуле

где значения величин X m и X y показаны на рис. 2.

При отработке возмущающего воздействия величина перерегулирования определяется из соотношения

где значения величин X m и X y показаны на рис. 3.

Время регулирования — это время, за которое регулируемая величина в переходном процессе начинает отличаться от установившегося значения менее, чем на заранее заданное значение b, где b — точность регулирования. Настройки регулятора выбираются так, чтобы обеспечить либо минимально возможное значение общего времени регулирования, либо минимальное значение первой полуволны переходного процесса.

В некоторых системах АР наблюдается ошибка, которая не исчезает даж по истечении длительного интервала времени — это статическая ошибка регулированияeс.

У регуляторов с интегральной составляющей ошибки в установившемся состоянии теоретически равны нулю, но практически незначительные ошибки могут существовать из-за наличия зон нечувствительности в элементах системы.

Показатель колебательности M характеризует величину максимума модуля частотной передаточной функции замкнутой системы (на частоте резонанса) и, тем самым, характеризует колебательные свойства системы. Показатель колебательности наглядно иллюстрируется на графике рис. 4. 

Условно считается,что значение М=1,5¸1,6 является оптимальным для промышленных систем, так как в этом случае s обеспечивается в пределах от 20 до 40%. При увеличении M колебательность в системе возрастает.

В некоторых случаях нормируется полоса пропускания системы wп, которая соответствует уровню усиления в замкнутой системе 0,05. Чем больше полоса пропускания, тем больше быстродействие замкнутой системы. Однако при этом повышается чувствительность системы к шумам в канале измерения и возрастает дисперсия ошибки регулирования.

При настройке регуляторов можно получить достаточно большое число переходных процессов, удовлетворяющих заданным требованиям. Таким образом, появляется некоторая неопределенность в выборе конкретных значений параметров настройки регулятора. С целью ликвидации этой неопределенности и облегчения расчета настроек вводится понятие оптимальных типовых процессов регулирования.

Выделяют три типовых процесса:

  1.  Апериодический процесс с минимальным временем регулирования (рис. 5). Этот типовой процесс предполагает, что отрабатывается возмущение F (система автоматической стабилизации). В данном случае настройки подбираются так, чтобы время регулирования t p было минимальным. Данный вид типового процесса широко используется для настройки систем, не допускающих колебаний в замкнутой системе регулирования.

  1.  Процесс с 20-процентным перерегулированием и минимальным временем первого полупериода (рис. 6). Такой процесс применяется для настройки большинства промышленных САР, так как он соединяет в себе достаточно высокое быстродействие (t1=min) при ограниченной колебательности (s=20%).

  1.  Процесс, обеспечивающий минимум интегрального критерия качества (рис. 7). Интегральный критерий качества выражается формулой

где e — ошибка регулирования.

К достоинствам этого процесса можно отнести высокое быстродействие (1-й полуволны) при довольно значительной колебательности. Кроме этого, оптимизация этого критерия по параметрам настройки регулятора может быть выполнена аналитически, численно или путем моделирования (на АВМ).


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

После ввода всех данных задача аналитического конструирования запускается на счет. Задача решается по методу Р. Калмана. В этом методе коэффициенты регулятора находятся из алгебраического уравнения Риктти. Уравнение решается итерационным методом.

Рассчитывается показатель сходимости и на его основе стоятся следующие матрицы:

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:


Второй вариант:

Вводим матрицы:

                                                                                

Строим переходные процессы:

                                                                                                              

Вывод: в ходе данной работы мы пытались решить задачу аналитического конструирования регуляторов. Сначала у нас это не очень получалось, что видно в варианте 2, но после многочисленных попыток нам все-таки удалось сконструировать регуляторы, что видно в варианте 1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22995. Лінгвістичний аспект дослідження звукової будови мови 31 KB
  Третім аспектом у вивченні звуків є лінгвістичний який розглядає функції звуків у мові. Так скажімо опозиція [а] [и] [у] в українській мові є релевантною бо вона розрізняє значення слів дам дим дум. В англійській мові релевантною є опозиція [е] [л] [і] [і:] [з] [о:] [аз] [u:]: bet [bet] заклад парі but [b t] але крім bit [bit] кусок трошки beat [bi:t] бити удар bot [bot] личинка овода bought [bo:t] купив bat [bast] кажан boot [bu:t] черевик . Як бачимо в українській мові довгота чи короткість звука...
22996. Фонема, її функції, принципи виділення 31.5 KB
  Фонема її функції принципи виділення Фонема мінімальна звукова одиниця мови яка служить для розпізнавання й розрізнення значеннєвих одиниць морфем і слів. Отже звуки [а] [и] [у] [ґ] [г] в українській мові є окремими фонемами бо вони як свідчать вищенаведені приклади служать для розрізнення слів так само як звуки [е] [а] [і] [і:] [о] [з:] [ав] [и:] в англійській [а:] [а] в німецькій. Іншими словами фонема це мінімальна релевантна звукова одиниця. Фонема виконує дистинктивну від лат.
22997. Система фонем мови. Диференційні та інтегральні ознаки фонем 43 KB
  Диференційні та інтегральні ознаки фонем. Диференційні ознаки від лат. differentia різниця відмінність ознаки фонеми за якими розрізняють значення слів чи морфем Недиференційні або інтегральні ознаки від лат. integralis нероздільно пов'язаний з цілістю ознаки фонем які не розрізняють значень слів чи морфем.
22998. Критерій класифікації голосних фонем 31 KB
  Однак описати голосні звуки за тембром дуже складну; через що найпоширенішою класифікацією голосних є артикуляційна тобто за ступенем просування язика вперед або назад і ступенем його підняття при їх творенні. За цими ознаками голосні поділяються на голосні переднього середнього та заднього рядів і низького середнього та високого піднесення. Більшість голосних це голосні переднього і заднього рядів. За положенням губ під час артикуляції звуків розрізняють лабіалізовані і нелабіалізовані голосні.
22999. Критерій класифікації приголосних фонем 43 KB
  Критерій класифікації приголосних фонем За акустичною ознакою співвідношенням голосу й шуму приголосні поділяють на сонорні й шумні. Шумні приголосні у свою чергу поділяються на дзвінкі й глухі. Глухі приголосні творяться тільки шумом. З артикуляційного фізіологічного погляду приголосні класифікують за місцем творення і способом творення.
23000. Склад та складоподіл 50.5 KB
  Склад та складоподіл Склад – звук або комплекс звуків що вимовляється одним поштовхом видихуваного повітря мінімальна одиниця мовленнєвого потоку яка складається з максимально звучного звука і прилеглих до нього менш звучних звуків. Існує три теорії складу: еспіраторна мускульна напруга та сонорна. еспіраторна теорія еспіраторне визначення складу. 3гідно з нею склад це звук або комплекс звуків що вимовляється одним поштовхом видихуваного повітря.
23001. Синтагма. Енклітики і проклітики 28 KB
  Енклітики і проклітики У сучасних мовах трапляються випадки коли слова зберігаючи смислову самостійність втрачають наголос і примикають до інших слів об'єднуючись із ними спільним наголосом. Такі слова називають клітиками. Слова які втративши наголос приєднуються до наступних слів називають проклітиками а явище проклізою від гр. Ненаголошені слова що стоять після наголошених утворюючи з ними одне фонетичне ціле називають енклітиками а явище енклізою від гр.
23002. Граматична будова мови, морфологія та синтаксис 33 KB
  Граматична будова мови морфологія та синтаксис Граматика від лат. grammatike techne письмове мистецтво 1 будова мови система морфологічних категорій і форм синтаксичних категорій і конструкцій; 2 наука яка вивчає будову мови. Що стосується граматики як науки то розрізняють: 1 формальну яка вивчає граматичні форми та їх структуру і контенсивну семантичну яка вивчає значення цих форм і структур; 2 синхронічну що вивчає будову мови на певному умовно виділеному часовому етапі і діахронічну яка вивчає мовну будову в її...
23003. Граматичне значення і граматична категорія. Граматична форма 34.5 KB
  Граматичне значення і граматична категорія. Смислова структура повнозначного слова являє собою єдність лексичного значення індивідуального і тих абстрактних значень які характеризують видозміни його у зв'язках з іншими словами. Ці абстрактні значення що супроводять лексичне значення повнозначного слова в конкретному випадку його вживання називаються граматичними значеннями. Граматичне значення не є приналежністю одного слова воно об'єднує граматично цілі групи або й класи слів.