11886

Аналитическое конструирование регуляторов

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №1 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Аналитическое конструирование регуляторов Цель работы: решение задачи аналитического конструирования регуляторов для объекта заданного в пространстве состояний. ...

Русский

2013-04-14

402 KB

30 чел.

Лабораторная работа №1

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Аналитическое конструирование регуляторов»

Цель работы: решение задачи аналитического конструирования регуляторов для объекта, заданного в пространстве состояний.

Общие сведения об автоматическом регулировании

К автоматическим системам регулирования предъявляются требования не только по устойчивости процессов регулирования во всем диапазоне нагрузок на объект, но и по обеспечению определенных качественных показателей процесса автоматического регулирования. Ими являются:

  •  Ошибка регулирования (статистическая или среднеквадратическая составляющие).
  •  Время регулирования.
  •  Перерегулирование.
  •  Показатель колебательности.

Динамический коэффициент регулирования Rd , который определяется из формулы: 

где смысл величин Y0 и Y1 ясен из рис. 1.

Величина R d характеризует степень воздействия регулятора на процесс, то есть степень снижения динамического отклонения в системе с регулятором и без него.

Величина перерегулирования зависит от вида отрабатываемого сигнала. При отработке ступенчатого воздействия по сигналу задания величина перерегулирования определяется по формуле

где значения величин X m и X y показаны на рис. 2.

При отработке возмущающего воздействия величина перерегулирования определяется из соотношения

где значения величин X m и X y показаны на рис. 3.

Время регулирования — это время, за которое регулируемая величина в переходном процессе начинает отличаться от установившегося значения менее, чем на заранее заданное значение b, где b — точность регулирования. Настройки регулятора выбираются так, чтобы обеспечить либо минимально возможное значение общего времени регулирования, либо минимальное значение первой полуволны переходного процесса.

В некоторых системах АР наблюдается ошибка, которая не исчезает даж по истечении длительного интервала времени — это статическая ошибка регулированияeс.

У регуляторов с интегральной составляющей ошибки в установившемся состоянии теоретически равны нулю, но практически незначительные ошибки могут существовать из-за наличия зон нечувствительности в элементах системы.

Показатель колебательности M характеризует величину максимума модуля частотной передаточной функции замкнутой системы (на частоте резонанса) и, тем самым, характеризует колебательные свойства системы. Показатель колебательности наглядно иллюстрируется на графике рис. 4. 

Условно считается,что значение М=1,5¸1,6 является оптимальным для промышленных систем, так как в этом случае s обеспечивается в пределах от 20 до 40%. При увеличении M колебательность в системе возрастает.

В некоторых случаях нормируется полоса пропускания системы wп, которая соответствует уровню усиления в замкнутой системе 0,05. Чем больше полоса пропускания, тем больше быстродействие замкнутой системы. Однако при этом повышается чувствительность системы к шумам в канале измерения и возрастает дисперсия ошибки регулирования.

При настройке регуляторов можно получить достаточно большое число переходных процессов, удовлетворяющих заданным требованиям. Таким образом, появляется некоторая неопределенность в выборе конкретных значений параметров настройки регулятора. С целью ликвидации этой неопределенности и облегчения расчета настроек вводится понятие оптимальных типовых процессов регулирования.

Выделяют три типовых процесса:

  1.  Апериодический процесс с минимальным временем регулирования (рис. 5). Этот типовой процесс предполагает, что отрабатывается возмущение F (система автоматической стабилизации). В данном случае настройки подбираются так, чтобы время регулирования t p было минимальным. Данный вид типового процесса широко используется для настройки систем, не допускающих колебаний в замкнутой системе регулирования.

  1.  Процесс с 20-процентным перерегулированием и минимальным временем первого полупериода (рис. 6). Такой процесс применяется для настройки большинства промышленных САР, так как он соединяет в себе достаточно высокое быстродействие (t1=min) при ограниченной колебательности (s=20%).

  1.  Процесс, обеспечивающий минимум интегрального критерия качества (рис. 7). Интегральный критерий качества выражается формулой

где e — ошибка регулирования.

К достоинствам этого процесса можно отнести высокое быстродействие (1-й полуволны) при довольно значительной колебательности. Кроме этого, оптимизация этого критерия по параметрам настройки регулятора может быть выполнена аналитически, численно или путем моделирования (на АВМ).


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

После ввода всех данных задача аналитического конструирования запускается на счет. Задача решается по методу Р. Калмана. В этом методе коэффициенты регулятора находятся из алгебраического уравнения Риктти. Уравнение решается итерационным методом.

Рассчитывается показатель сходимости и на его основе стоятся следующие матрицы:

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:


Второй вариант:

Вводим матрицы:

                                                                                

Строим переходные процессы:

                                                                                                              

Вывод: в ходе данной работы мы пытались решить задачу аналитического конструирования регуляторов. Сначала у нас это не очень получалось, что видно в варианте 2, но после многочисленных попыток нам все-таки удалось сконструировать регуляторы, что видно в варианте 1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78772. Изучение форм бухгалтерской отчетности ЗАО «Восход» 666.5 KB
  Цель работы состояла в изучении форм бухгалтерской отчетности конкретного сельскохозяйственного предприятия, выявление возможных направлений улучшения организации ее составления и использования для совершенствования управленческой деятельности в соответствующем хозяйстве.
78773. Облік процесу запасів процесу виробництва 244 KB
  Підприємницька діяльність можлива різних видів: виробнича, комерційна або грошово-кредитна. Згідно з цим запаси діяльності такі: у першому випадку – різні речовини та сили природи: сировина, матеріали (основні, допоміжні паливні, мастильний тощо), у другому – готова продукція виробничої сфери...
78774. Элементы окна меню Mozilla Firefox 2.94 MB
  Браузер — это программное обеспечение для просмотра Web-страниц. В настоящее время существует богатый выбор различных браузеров. Наиболее популярными являются Internet Explorer, Mozilla Firefox, Apple Safari, Netscape, Opera. Web-страница — электронный документ, в котором кроме текста содержатся специальные...
78775. Вклады физических лиц 307.43 KB
  У Сбербанка России практически отсутствуют конкуренты среди банков в небольших городах, посёлках и райцентрах, да и во многих областных центрах тоже. Сбербанк имеет около 20 тысяч подразделений по всей стране, и такого количества филиалов по стране нет ни у одного из банков России.
78776. Исследования сущности и содержания избирательного процесса в Российской Федерации 124.56 KB
  Федеральными законами с учетом требований международных правовых стандартов были закреплены гарантии права граждан на участие в периодических, свободных и справедливых выборах. С этого времени наша страна прошла большой путь, сопровождаемый конфликтами и потрясениями.
78777. Психолого-педагогическое сопровождение развития компонентов самосознания у старшеклассников 2.18 MB
  В каждом человеке заложено стремление к самоактуализации самораскрытию которое невозможно без осознание себя как личности и осознания своего места в мире. Зарубежная психологическая наука имеет богатую историю исследования самосознания личности.
78778. Цеолитный катализатор селективного восстановления монооксида азота Mn-Fe/Beta: спектральное и каталитическое исследование 4.18 MB
  Простым и дешёвым способом контроля содержания оксидов азота в отработанных газах является очистка исходной смеси от азотсодержащих соединений. Однако этот способ неприменим для уже существующих двигателей и установок на заводах. Наиболее дорогим, но способным полностью...
78779. ІНСТРУМЕНТАЛЬНИЙ АСПЕКТ ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУ ГЛОБАЛІЗАЦІЇ НА ФОРМУВАННЯ ДЕРЖАВНОЇ ІНФОРМАЦІЙНОЇ ПОЛІТИКИ 165.5 KB
  На сьогоднішній день практика становлення державної інформаційної політики випереджає процес її теоретичного осмислення. Цей процес знаходиться в прямій залежності від процесів наукової обгрунтованості та ефективності політичної ідеології держави, її світоглядного забезпечення.