11886

Аналитическое конструирование регуляторов

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №1 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Аналитическое конструирование регуляторов Цель работы: решение задачи аналитического конструирования регуляторов для объекта заданного в пространстве состояний. ...

Русский

2013-04-14

402 KB

30 чел.

Лабораторная работа №1

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Аналитическое конструирование регуляторов»

Цель работы: решение задачи аналитического конструирования регуляторов для объекта, заданного в пространстве состояний.

Общие сведения об автоматическом регулировании

К автоматическим системам регулирования предъявляются требования не только по устойчивости процессов регулирования во всем диапазоне нагрузок на объект, но и по обеспечению определенных качественных показателей процесса автоматического регулирования. Ими являются:

  •  Ошибка регулирования (статистическая или среднеквадратическая составляющие).
  •  Время регулирования.
  •  Перерегулирование.
  •  Показатель колебательности.

Динамический коэффициент регулирования Rd , который определяется из формулы: 

где смысл величин Y0 и Y1 ясен из рис. 1.

Величина R d характеризует степень воздействия регулятора на процесс, то есть степень снижения динамического отклонения в системе с регулятором и без него.

Величина перерегулирования зависит от вида отрабатываемого сигнала. При отработке ступенчатого воздействия по сигналу задания величина перерегулирования определяется по формуле

где значения величин X m и X y показаны на рис. 2.

При отработке возмущающего воздействия величина перерегулирования определяется из соотношения

где значения величин X m и X y показаны на рис. 3.

Время регулирования — это время, за которое регулируемая величина в переходном процессе начинает отличаться от установившегося значения менее, чем на заранее заданное значение b, где b — точность регулирования. Настройки регулятора выбираются так, чтобы обеспечить либо минимально возможное значение общего времени регулирования, либо минимальное значение первой полуволны переходного процесса.

В некоторых системах АР наблюдается ошибка, которая не исчезает даж по истечении длительного интервала времени — это статическая ошибка регулированияeс.

У регуляторов с интегральной составляющей ошибки в установившемся состоянии теоретически равны нулю, но практически незначительные ошибки могут существовать из-за наличия зон нечувствительности в элементах системы.

Показатель колебательности M характеризует величину максимума модуля частотной передаточной функции замкнутой системы (на частоте резонанса) и, тем самым, характеризует колебательные свойства системы. Показатель колебательности наглядно иллюстрируется на графике рис. 4. 

Условно считается,что значение М=1,5¸1,6 является оптимальным для промышленных систем, так как в этом случае s обеспечивается в пределах от 20 до 40%. При увеличении M колебательность в системе возрастает.

В некоторых случаях нормируется полоса пропускания системы wп, которая соответствует уровню усиления в замкнутой системе 0,05. Чем больше полоса пропускания, тем больше быстродействие замкнутой системы. Однако при этом повышается чувствительность системы к шумам в канале измерения и возрастает дисперсия ошибки регулирования.

При настройке регуляторов можно получить достаточно большое число переходных процессов, удовлетворяющих заданным требованиям. Таким образом, появляется некоторая неопределенность в выборе конкретных значений параметров настройки регулятора. С целью ликвидации этой неопределенности и облегчения расчета настроек вводится понятие оптимальных типовых процессов регулирования.

Выделяют три типовых процесса:

  1.  Апериодический процесс с минимальным временем регулирования (рис. 5). Этот типовой процесс предполагает, что отрабатывается возмущение F (система автоматической стабилизации). В данном случае настройки подбираются так, чтобы время регулирования t p было минимальным. Данный вид типового процесса широко используется для настройки систем, не допускающих колебаний в замкнутой системе регулирования.

  1.  Процесс с 20-процентным перерегулированием и минимальным временем первого полупериода (рис. 6). Такой процесс применяется для настройки большинства промышленных САР, так как он соединяет в себе достаточно высокое быстродействие (t1=min) при ограниченной колебательности (s=20%).

  1.  Процесс, обеспечивающий минимум интегрального критерия качества (рис. 7). Интегральный критерий качества выражается формулой

где e — ошибка регулирования.

К достоинствам этого процесса можно отнести высокое быстродействие (1-й полуволны) при довольно значительной колебательности. Кроме этого, оптимизация этого критерия по параметрам настройки регулятора может быть выполнена аналитически, численно или путем моделирования (на АВМ).


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

После ввода всех данных задача аналитического конструирования запускается на счет. Задача решается по методу Р. Калмана. В этом методе коэффициенты регулятора находятся из алгебраического уравнения Риктти. Уравнение решается итерационным методом.

Рассчитывается показатель сходимости и на его основе стоятся следующие матрицы:

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:


Второй вариант:

Вводим матрицы:

                                                                                

Строим переходные процессы:

                                                                                                              

Вывод: в ходе данной работы мы пытались решить задачу аналитического конструирования регуляторов. Сначала у нас это не очень получалось, что видно в варианте 2, но после многочисленных попыток нам все-таки удалось сконструировать регуляторы, что видно в варианте 1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36047. Предмет и методология международных отношений 32.45 KB
  Во всех этих работах внимание исследователей концентрируется на определение предметной области науки о МО разграничении или неразграничении предметных полей наук международнополитических МО и мирополитических мировая политика исследований. Разграничение понятий объект и предмет науки о МО проводит П. Как у всякой науки понятие предмета уже чем понятие объекта.
36048. Физические характеристики Земли 32 KB
  Расстояние Земли от Солнца 1496 млн. км от Земли вокруг неё вращается естественный спутник Луна. С вращением Земли вокруг Солнца связана смена на Земле времён года а с вращением её вокруг оси смена дня и ночи. Ось вращения Земли наклонена на 234 относительно её орбитальной плоскости это вызывает сезонные изменения на поверхности планеты с периодом в один тропический год 36524 солнечных суток.
36049. Среда жизни 32 KB
  Среды жизни: почвенная водная наземновоздушная и среду организмов когда одни организмы становятся средой для других. К высокой плотности воды организмы адаптируются имея обтекаемую форму тела млекопитающие. Для регулирования водного баланса организмы используют 3 механизма: морфологический форма тела физиологический высвобождения воды из жиров белков и углеводов через испарение и органы выделения поведенческий выбор основного расположения в пространстве.
36050. Типы и причины колебания численности популяций. Стратегии выживания 32 KB
  К числу важнейших свойств П относится динамика численности особей и механизмы ее регулирования. Значительное отклонение численности особей в П от оптимальной связано с отрицательными последствиями для ее существования. В связи с этим П обычно имеют адаптационные механизмы способствующие как снижению численности если она значительно превышает оптимальную так и ее восстановлению если она уменьшается ниже оптимальных значений.
36051. Экологический менеджмент 32 KB
  Экологический менеджмент является одним из видов специального менеджмента представляет собой часть общей системы менеджмента изучающего основные принципы и закономерности управления организационная структура функции управления управленческий цикл стратегия управления планирование мотивация лидерство и др. Практическая реализация принципов устойчивого развития во многом определяется организацией и развитием систем производственноэкологического управления и экологического менеджмента. Основные принципы экологизированного менеджмента: ...
36052. Софисты и Сократ 32 KB
  Софисты делились на старших софистов к ним относятся: Протагор Горгий Гиппий на софистов Эристов которых так не любил Сократ: Продик Антифонт и на софистов политиков: Критий Фрасимах. Именно с эристами и вступил в схватку Сократ. Что касается самого Сократа то он родом из бедной семьи.
36053. Антропологические проблемы философии. Человек как предмет философии 32 KB
  Сложные проблемы человечества: Происхождение В чем отличие человека от животного Методы исследования животных можно смело применять в исследовании человека. Проблема соотношения биологических и социальных качественных свойств человека. Проблема симбиоза физических физиологических характеристик человека и общих требований общественной жизни. Проблема будущего гуманистического развития человека и его потребностей.
36054. Александр Александрович Дейнека 31.97 KB
  и сравнить их с картинами Дейнеки того же времени. Множество учебных рисунков Дейнеки посвящено человеческой фигуре его привлекает телесное и выразительное. В становлении живописной манеры Дейнеки важную роль играют европейские мастера. Одна из лучших картин Дейнеки получит то же название что и известное стихотворение Маяковского Левый марш 1941.
36055. Экология и здоровье человека 31.5 KB
  По происхождению: Абиотические факторы неживой природы: климатические: годовая сумма температур среднегодовая температура влажность давление воздуха орографические: рельеф высота над уровнем моря химические: газовый состав воздуха солевой состав воды концентрация кислотность физические: шум магнитные поля радиоактивность интенсивность солнечного излучения Биотические связанные с деятельностью живых организмов: фитогенные влияние растений микогенные влияние грибов зоогенные влияние животных микробиогенные влияние...