11886

Аналитическое конструирование регуляторов

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №1 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Аналитическое конструирование регуляторов Цель работы: решение задачи аналитического конструирования регуляторов для объекта заданного в пространстве состояний. ...

Русский

2013-04-14

402 KB

30 чел.

Лабораторная работа №1

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Аналитическое конструирование регуляторов»

Цель работы: решение задачи аналитического конструирования регуляторов для объекта, заданного в пространстве состояний.

Общие сведения об автоматическом регулировании

К автоматическим системам регулирования предъявляются требования не только по устойчивости процессов регулирования во всем диапазоне нагрузок на объект, но и по обеспечению определенных качественных показателей процесса автоматического регулирования. Ими являются:

  •  Ошибка регулирования (статистическая или среднеквадратическая составляющие).
  •  Время регулирования.
  •  Перерегулирование.
  •  Показатель колебательности.

Динамический коэффициент регулирования Rd , который определяется из формулы: 

где смысл величин Y0 и Y1 ясен из рис. 1.

Величина R d характеризует степень воздействия регулятора на процесс, то есть степень снижения динамического отклонения в системе с регулятором и без него.

Величина перерегулирования зависит от вида отрабатываемого сигнала. При отработке ступенчатого воздействия по сигналу задания величина перерегулирования определяется по формуле

где значения величин X m и X y показаны на рис. 2.

При отработке возмущающего воздействия величина перерегулирования определяется из соотношения

где значения величин X m и X y показаны на рис. 3.

Время регулирования — это время, за которое регулируемая величина в переходном процессе начинает отличаться от установившегося значения менее, чем на заранее заданное значение b, где b — точность регулирования. Настройки регулятора выбираются так, чтобы обеспечить либо минимально возможное значение общего времени регулирования, либо минимальное значение первой полуволны переходного процесса.

В некоторых системах АР наблюдается ошибка, которая не исчезает даж по истечении длительного интервала времени — это статическая ошибка регулированияeс.

У регуляторов с интегральной составляющей ошибки в установившемся состоянии теоретически равны нулю, но практически незначительные ошибки могут существовать из-за наличия зон нечувствительности в элементах системы.

Показатель колебательности M характеризует величину максимума модуля частотной передаточной функции замкнутой системы (на частоте резонанса) и, тем самым, характеризует колебательные свойства системы. Показатель колебательности наглядно иллюстрируется на графике рис. 4. 

Условно считается,что значение М=1,5¸1,6 является оптимальным для промышленных систем, так как в этом случае s обеспечивается в пределах от 20 до 40%. При увеличении M колебательность в системе возрастает.

В некоторых случаях нормируется полоса пропускания системы wп, которая соответствует уровню усиления в замкнутой системе 0,05. Чем больше полоса пропускания, тем больше быстродействие замкнутой системы. Однако при этом повышается чувствительность системы к шумам в канале измерения и возрастает дисперсия ошибки регулирования.

При настройке регуляторов можно получить достаточно большое число переходных процессов, удовлетворяющих заданным требованиям. Таким образом, появляется некоторая неопределенность в выборе конкретных значений параметров настройки регулятора. С целью ликвидации этой неопределенности и облегчения расчета настроек вводится понятие оптимальных типовых процессов регулирования.

Выделяют три типовых процесса:

  1.  Апериодический процесс с минимальным временем регулирования (рис. 5). Этот типовой процесс предполагает, что отрабатывается возмущение F (система автоматической стабилизации). В данном случае настройки подбираются так, чтобы время регулирования t p было минимальным. Данный вид типового процесса широко используется для настройки систем, не допускающих колебаний в замкнутой системе регулирования.

  1.  Процесс с 20-процентным перерегулированием и минимальным временем первого полупериода (рис. 6). Такой процесс применяется для настройки большинства промышленных САР, так как он соединяет в себе достаточно высокое быстродействие (t1=min) при ограниченной колебательности (s=20%).

  1.  Процесс, обеспечивающий минимум интегрального критерия качества (рис. 7). Интегральный критерий качества выражается формулой

где e — ошибка регулирования.

К достоинствам этого процесса можно отнести высокое быстродействие (1-й полуволны) при довольно значительной колебательности. Кроме этого, оптимизация этого критерия по параметрам настройки регулятора может быть выполнена аналитически, численно или путем моделирования (на АВМ).


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

После ввода всех данных задача аналитического конструирования запускается на счет. Задача решается по методу Р. Калмана. В этом методе коэффициенты регулятора находятся из алгебраического уравнения Риктти. Уравнение решается итерационным методом.

Рассчитывается показатель сходимости и на его основе стоятся следующие матрицы:

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:


Второй вариант:

Вводим матрицы:

                                                                                

Строим переходные процессы:

                                                                                                              

Вывод: в ходе данной работы мы пытались решить задачу аналитического конструирования регуляторов. Сначала у нас это не очень получалось, что видно в варианте 2, но после многочисленных попыток нам все-таки удалось сконструировать регуляторы, что видно в варианте 1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60186. Стройові прийоми і рух без зброї 131 KB
  Строї та їх елементи стройове положення повороти на місці рух стройовим і похідним кроком вихід зі строю підхід до начальника повернення до строю. вихід зі строю підхід до начальника повернення до строю.
60187. Постороение выкроек головных уборов 29.5 KB
  Форма козырька его длина будут зависеть только от Вашей фантазии И наконец построение круглой шляпки но состоящей не из клиньев а как бы из двух полукруглых бочков и средней части имеющей прямоугольную форму.
60191. Свято «Прощавай, початкова школа!» 53.5 KB
  Звучить святкова музика. Лунають фанфари. 1учень. Слухайте! 2 учень. Слухайте! 1учень. І не кажіть, що ви не чули! 2учень. І не кажіть, що ви не бачили! 1 учень. Сьогодні в нашому шкільному королівстві – свято!
60192. Сценарій тематичного вечора Дня Матері на тему «Рідна мати моя» 73 KB
  Спливли роки мов човник по воді І ведмежа стареньке десь поділось Та очі мами сині та сумні Моїм дитинством вранці подивились Анастасія Клєцова Руда Дитинство Ведуча 2 Кожна мама дає дитині свій наказ свою любов.