11886

Аналитическое конструирование регуляторов

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №1 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Аналитическое конструирование регуляторов Цель работы: решение задачи аналитического конструирования регуляторов для объекта заданного в пространстве состояний. ...

Русский

2013-04-14

402 KB

30 чел.

Лабораторная работа №1

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Аналитическое конструирование регуляторов»

Цель работы: решение задачи аналитического конструирования регуляторов для объекта, заданного в пространстве состояний.

Общие сведения об автоматическом регулировании

К автоматическим системам регулирования предъявляются требования не только по устойчивости процессов регулирования во всем диапазоне нагрузок на объект, но и по обеспечению определенных качественных показателей процесса автоматического регулирования. Ими являются:

  •  Ошибка регулирования (статистическая или среднеквадратическая составляющие).
  •  Время регулирования.
  •  Перерегулирование.
  •  Показатель колебательности.

Динамический коэффициент регулирования Rd , который определяется из формулы: 

где смысл величин Y0 и Y1 ясен из рис. 1.

Величина R d характеризует степень воздействия регулятора на процесс, то есть степень снижения динамического отклонения в системе с регулятором и без него.

Величина перерегулирования зависит от вида отрабатываемого сигнала. При отработке ступенчатого воздействия по сигналу задания величина перерегулирования определяется по формуле

где значения величин X m и X y показаны на рис. 2.

При отработке возмущающего воздействия величина перерегулирования определяется из соотношения

где значения величин X m и X y показаны на рис. 3.

Время регулирования — это время, за которое регулируемая величина в переходном процессе начинает отличаться от установившегося значения менее, чем на заранее заданное значение b, где b — точность регулирования. Настройки регулятора выбираются так, чтобы обеспечить либо минимально возможное значение общего времени регулирования, либо минимальное значение первой полуволны переходного процесса.

В некоторых системах АР наблюдается ошибка, которая не исчезает даж по истечении длительного интервала времени — это статическая ошибка регулированияeс.

У регуляторов с интегральной составляющей ошибки в установившемся состоянии теоретически равны нулю, но практически незначительные ошибки могут существовать из-за наличия зон нечувствительности в элементах системы.

Показатель колебательности M характеризует величину максимума модуля частотной передаточной функции замкнутой системы (на частоте резонанса) и, тем самым, характеризует колебательные свойства системы. Показатель колебательности наглядно иллюстрируется на графике рис. 4. 

Условно считается,что значение М=1,5¸1,6 является оптимальным для промышленных систем, так как в этом случае s обеспечивается в пределах от 20 до 40%. При увеличении M колебательность в системе возрастает.

В некоторых случаях нормируется полоса пропускания системы wп, которая соответствует уровню усиления в замкнутой системе 0,05. Чем больше полоса пропускания, тем больше быстродействие замкнутой системы. Однако при этом повышается чувствительность системы к шумам в канале измерения и возрастает дисперсия ошибки регулирования.

При настройке регуляторов можно получить достаточно большое число переходных процессов, удовлетворяющих заданным требованиям. Таким образом, появляется некоторая неопределенность в выборе конкретных значений параметров настройки регулятора. С целью ликвидации этой неопределенности и облегчения расчета настроек вводится понятие оптимальных типовых процессов регулирования.

Выделяют три типовых процесса:

  1.  Апериодический процесс с минимальным временем регулирования (рис. 5). Этот типовой процесс предполагает, что отрабатывается возмущение F (система автоматической стабилизации). В данном случае настройки подбираются так, чтобы время регулирования t p было минимальным. Данный вид типового процесса широко используется для настройки систем, не допускающих колебаний в замкнутой системе регулирования.

  1.  Процесс с 20-процентным перерегулированием и минимальным временем первого полупериода (рис. 6). Такой процесс применяется для настройки большинства промышленных САР, так как он соединяет в себе достаточно высокое быстродействие (t1=min) при ограниченной колебательности (s=20%).

  1.  Процесс, обеспечивающий минимум интегрального критерия качества (рис. 7). Интегральный критерий качества выражается формулой

где e — ошибка регулирования.

К достоинствам этого процесса можно отнести высокое быстродействие (1-й полуволны) при довольно значительной колебательности. Кроме этого, оптимизация этого критерия по параметрам настройки регулятора может быть выполнена аналитически, численно или путем моделирования (на АВМ).


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

После ввода всех данных задача аналитического конструирования запускается на счет. Задача решается по методу Р. Калмана. В этом методе коэффициенты регулятора находятся из алгебраического уравнения Риктти. Уравнение решается итерационным методом.

Рассчитывается показатель сходимости и на его основе стоятся следующие матрицы:

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:


Второй вариант:

Вводим матрицы:

                                                                                

Строим переходные процессы:

                                                                                                              

Вывод: в ходе данной работы мы пытались решить задачу аналитического конструирования регуляторов. Сначала у нас это не очень получалось, что видно в варианте 2, но после многочисленных попыток нам все-таки удалось сконструировать регуляторы, что видно в варианте 1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5470. СССР в годы перестройки 75 KB
  СССР в годы перестройки Начало политики перестройки. В 1985 г. генеральным секретарем ЦК КПСС стал М. С. Горбачев. На пленуме ЦК КПСС в апреле 1985 г. было объявлено о проведении в стране масштабных реформ с целью изменения общества. Реформы намечал...
5471. Современные промышленные технологии. Основные промышленные комплексы и технологии производства материалов, энергии, машин и аппаратов. 287.5 KB
  Современные промышленные технологии. Основные промышленные комплексы и технологии производства материалов, энергии, машин и аппаратов. План лекции: Производство и технологический прогресс Биотехнологии Технологии энергетики Произ...
5472. Космос. Физическая география 99.5 KB
  Физическая география. Вселенная. В самом крупном масштабе Вселенная представляет собой расширяющееся пространство, заполненное губкообразной клочковатой структурой. Стенки этой губчатой структуры представляют собой скопления миллиардов галактик. Рас...
5474. Понятие о доказательной медицине. Основы теории вероятностей 76 KB
  Понятие о доказательной медицине. Основы теории вероятностей. Разновидность лекции: аудиторная. Методы обучения: Время: 2 (час.) Значение темы лекцииблагодаря развитию доказательной медицины и информационных технологий появилась возможность ос...
5475. Сырьё, вода и энергия в промышленности 432.5 KB
  Сырьё, вода и энергия в промышленности. План: Промышленные сырьевые ресурсы, их характеристика. Вода в промышленности. Производство и потребление энергии. Основные тенденции развития энергетики РФ на рубеже 21 века. Сырьевая база и структу...
5476. Коммутация в цифровых сетях 532.5 KB
  Коммутация в цифровых сетях Для предприятий малого и среднего бизнеса коммуникации на основе передачи данных, голоса и видео является критически важной составляющей ведения бизнеса. Следовательно, правильно спроектированная ЛВС (LAN) - это фунд...
5477. Історія економіки та економічної думки. Конспект лекцій 999.5 KB
  Історія економіки та економічної думки Предмет курсу, метод та функції Економічне життя суспільства є надзвичайно багатогранним. Його вивчає система економічних наук, яка об'єднує науки про загальні закони економічного розвитку, галузеві економ...
5478. Общая характеристика стратегического управления 64 KB
  Общая характеристика стратегического управления Значение стратегического управления в общем менеджменте. Основные этапы развития менеджмента. Содержание и характеристика стратегического менеджмента. Значение стратегического у...