11888

Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №3 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление ut

Русский

2013-04-14

205 KB

2 чел.

Лабораторная работа №3

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий»

Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление u(t), переводящее линейную систему из заданной точки в начало координат за минимальное время.

Общие сведения

Если исследуемая АСР устойчива, то может возникнуть вопрос о том, насколько качественно происходит регулирование в этой системе и удовлетворяет ли оно технологическим требованиям. На практике качество регулирования может быть определено визуально по графику переходной кривой, однако, имеются точные методы, дающие конкретные числовые значения.

Показатели качества разбиты на 4 группы:

1) прямые - определяемые непосредственно по кривой переходного процесса,

2) корневые - определяемые по корням характеристического полинома,

3) частотные - по частотным характеристикам,

4) интегральные - получаемые путем интегрирования функций.

Прямые показатели качества

К ним относятся: степень затухания y, перерегулирование s, статическая ошибка ест, время регулирования tp и др.

Предположим, переходная кривая, снятая на объекте, имеет колебательный вид.

Сразу по ней определяется установившееся значение выходной величины ууст.

Степень затухания y определяется по формуле

,

где А1 и А3 - соответственно 1-я и 3-я амплитуды переходной кривой.

Перерегулирование s = , где ymax - максимум переходной кривой.

Статическая ошибка ест = х - ууст, где х - входная величина.

Время достижения первого максимума tм определяется по графику.

Время регулирования tp определяется следующим образом: Находится допустимое отклонение D = 5% ууст и строится «трубка» толщиной 2D. Время tp соответствует последней точке пересечения y(t) с данной границей. То есть время, когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5 % от установившегося значения.


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

Метод решения задачи быстродействия основан на принципе максимума Л.С. Понтрягина. Метод – итерационный, оценка времени регулирования в процессе счета уточняется, монотонно возрастая. Для контроля за сходимостью вычислительного процесса выводятся 3 числа: номер итерации, время регулирования и число, которое служит показателем сходимости процесса. Производим расчет.

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:

Вывод: в ходе работы решалась задача быстродействия, основанная на принципе максимума Понтрягина, который сводится к оценке времени регулирования, который в свою очередь, в процессе счета уточняется. Было найдено ограниченное управление u(t). Время процесса перехода из заданной точки в начало координат Т=0,61, а показатель сходимости 0,03.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67060. ІНТЕЛЕКТУАЛЬНА ГРА З УКРАЇНСЬКОЇ МОВИ 51.5 KB
  На дошці відповідне оформлення. Заходячи до класу, учні беруть з коробки по одному жетону червоного, синього або жовтого кольору. Відповідно до кольору жетона, кожен гравець займає своє місце за ігровим столом, на якому розміщені назви команд: «Жовті» «Сині» «Червоні».
67061. Создание анимационного стенда для изучения физических процессов вращения тороида 1.98 MB
  Целью курсовой работы является разработка модели физических процессов. Используя существующий физический аппарат, разработать программу, которая позволяет в реальном масштабе времени наблюдать на экране заранее определённый физический процесс с возможностью изменения начальных условий.
67062. Закріплення знань про звукові значення букви «ц». Опрацювання тексту «Циркова залізниця» 46 KB
  Мета. Закріпити знання дітей про звукове значення літери «ц», формувати навички читання тексту; розвивати мовлення учнів, розвивати вміння відповідати на запитання поширеними реченнями, самостійно ставити питання за змістом прочитаного; виховувати почуття доброзичливості.
67063. Інтелектуальна гра з інформатики «Найрозумніший» 169.5 KB
  Представлення учасників А допомагати у проведенні конкурсу нам буде шановане журі представлення журі Розпочинаємо І тур. Журі стежить за відповідями учасників та веде підрахунки. У випадку невизначеності учасників ІІ туру задаються додаткові питання.
67064. Урок навчання грамоти «В гості прийшла білосніжна зима» 138.5 KB
  Мета: закріплювати в учнів уміння читати слова і текст з вивченими буквами методами ейдетики; розвивати фонематичний слух, спостережливість, увагу, логічне мислення, пам’ять, творчу фантазію; виховувати любов до природи, до тварин. Обладнання: ілюстрації зими, магнітофонний запис, сніжинки, малюнки різних тварин, таблиці складів, роздатковий матеріал.
67066. Інтегрований урок з хімії 53.5 KB
  Мета: поглибити знання учнів по хімії, сформувати уявлення про тісний зв'язок хімії з іншими навчальними предметами та про важливість знань з хімії для освіченої, ерудованої людини; формувати пізнавальний інтерес, розвивати логічне мислення, розширити кругозір учнів...
67067. Искусство эффективного слушания 34 KB
  Применить на практике навыки эффективного слушания на занятиях Оценить приоритеты эффективного слушания для говорящего и слушающего Материалы: листы бумаги маркер. Напишите на бумаге цветными маркерами основные понятия искусства слушать: Находиться рядом с говорящим; Узнавать мнение и позицию говорящего...
67068. Материки южного полушария 3.34 MB
  Цели и задачи: систематизировать и обобщить знания о материках южного полушария (общие географические закономерности, рельеф, климатические условия, гидроресурсы, растительный и животный мир, природные комплексы материков); применять имеющиеся знания в поисках решения проблемных ситуаций...