11888

Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №3 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление ut

Русский

2013-04-14

205 KB

3 чел.

Лабораторная работа №3

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий»

Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление u(t), переводящее линейную систему из заданной точки в начало координат за минимальное время.

Общие сведения

Если исследуемая АСР устойчива, то может возникнуть вопрос о том, насколько качественно происходит регулирование в этой системе и удовлетворяет ли оно технологическим требованиям. На практике качество регулирования может быть определено визуально по графику переходной кривой, однако, имеются точные методы, дающие конкретные числовые значения.

Показатели качества разбиты на 4 группы:

1) прямые - определяемые непосредственно по кривой переходного процесса,

2) корневые - определяемые по корням характеристического полинома,

3) частотные - по частотным характеристикам,

4) интегральные - получаемые путем интегрирования функций.

Прямые показатели качества

К ним относятся: степень затухания y, перерегулирование s, статическая ошибка ест, время регулирования tp и др.

Предположим, переходная кривая, снятая на объекте, имеет колебательный вид.

Сразу по ней определяется установившееся значение выходной величины ууст.

Степень затухания y определяется по формуле

,

где А1 и А3 - соответственно 1-я и 3-я амплитуды переходной кривой.

Перерегулирование s = , где ymax - максимум переходной кривой.

Статическая ошибка ест = х - ууст, где х - входная величина.

Время достижения первого максимума tм определяется по графику.

Время регулирования tp определяется следующим образом: Находится допустимое отклонение D = 5% ууст и строится «трубка» толщиной 2D. Время tp соответствует последней точке пересечения y(t) с данной границей. То есть время, когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5 % от установившегося значения.


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

Метод решения задачи быстродействия основан на принципе максимума Л.С. Понтрягина. Метод – итерационный, оценка времени регулирования в процессе счета уточняется, монотонно возрастая. Для контроля за сходимостью вычислительного процесса выводятся 3 числа: номер итерации, время регулирования и число, которое служит показателем сходимости процесса. Производим расчет.

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:

Вывод: в ходе работы решалась задача быстродействия, основанная на принципе максимума Понтрягина, который сводится к оценке времени регулирования, который в свою очередь, в процессе счета уточняется. Было найдено ограниченное управление u(t). Время процесса перехода из заданной точки в начало координат Т=0,61, а показатель сходимости 0,03.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41718. Технология разборки автомобильных генераторов переменного тока 512.4 KB
  Оценка технического состояния отдельных деталей генератора и его работы в целом. До введення цієї системи позначення генератора містило букву Г Г250 і тому подібне а регулятора напруги букви РР РР24 і тому подібне.5 Технологія розбирання генератора: Отримати набір інструментів необхідних для розбирання і збирання генератора типу Г221.
41719. АНАЛИЗ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗВЕНЬЕВ 52.99 KB
  Определить влияние коэффициентов входящих в описание каждого звена на характеристики ЧХ. Использование пакета MtLb Построение частотных характеристик звеньев с помощью программы MtLb Построение частотных характеристик в программе MtLb 7.0 1 выполняется аналогично построению временных характеристик в той же программе.
41721. ДИОДНЫЕ ОГРАНИЧИТЕЛИ И ФИКСАТОРЫ УРОВНЯ 340.36 KB
  В зависимости от схемы включения и режима работы нелинейного элемента ограничителя различают 3 вида ограничения: по максимуму ограничение сверху рис.5 Диод ограничителя включается между входом и выходом схемы последовательно с нагрузкой. Если напряжение входного сигнала Uвх меньше напряжения смещения Е диод работает на обратной ветви характеристики где его внутреннее сопротивление велико и разделяет вход схемы от выхода. Форма напряжений на входе и выходе схемы иллюстрируется на рис.
41722. Подготовка и проведение измерений с помощью электронного мультиметра 200.19 KB
  Испытание однофазного трансформатора при работе под нагрузкой Методическое указание Самара Самарский государственный технический университет 2008 Печатается по решению Редакционно-издательского совета СамГТУ УДК621. 313 Испытание однофазного трансформатора при работе под нагрузкой: метод. Содержат практические рекомендации по экспериментальным методам определения основных характеристик однофазного трансформатора по обработке опытных данных и оформлению отчетов а также контрольные вопросы. Этот процесс...
41723. Создание и редактирование таблиц, построение диаграмм 601.37 KB
  Рассмотрим некоторые особенности ввода текста в ячейки рабочего листа. Текст "Наименование", который вводится в ячейку А1, целиком в этой ячейке не помещается и занимает еще и ячейку В1 (рис. 2.3). Поскольку в ячейку В1 не было введено никакой информации, текст виден полностью. При вводе в ячейку В1 текста "Стоимость", текст в А1 будет виден частично, в пределах границ столбца А.Среднее количество проданного товара каждого наименования за текущий год. Общее количество проданных товаров за каждый месяц. Минимальное и максимальное количество товаров за полугодие количество максимальных продаж. Вклад в продажи сахара в общее количество проданного товара за...
41724. Частотные характеристики типовых звеньев систем автоматического управления 1.47 MB
  Построение частных характеристик типовых звеньев средствами математического пакета MATLAB и изучение зависимости этих характеристик от параметров входящих в состав передаточной функции.Построить следующие частотные характеристики: ЛАЧХ; ФЧХ; АФЧХ. Увеличив значение T в 10 раз определить как изменятся частотные характеристики. Задание 1 Используя пакет MTLB получим частотные характеристики.
41726. Исследование электрической цепи с последовательным и параллельным соединениями приёмников электрической энергии 349.01 KB
  Проверка на опыте особенностей последовательного и параллельного соединения резисторовэ,и при этом образуется неразветвленная цепь или участок цепи. Для последовательного соединения характерно то что во всех этих резисторах возникает одинаковый ток а падения напряжения на них пропорциональны сопротивлениям: Каждое сопротивление может быть найдено по формулам: Падение напряжения на всем участке цепи равно сумме падений напряжений на каждом резисторе: Эквивалентное сопротивление участка цепи равно сумме сопротивлений каждого резистора: Если же к концам участка вместо трех резисторов подключить эквивалентный...