11888

Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №3 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление ut

Русский

2013-04-14

205 KB

3 чел.

Лабораторная работа №3

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий»

Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление u(t), переводящее линейную систему из заданной точки в начало координат за минимальное время.

Общие сведения

Если исследуемая АСР устойчива, то может возникнуть вопрос о том, насколько качественно происходит регулирование в этой системе и удовлетворяет ли оно технологическим требованиям. На практике качество регулирования может быть определено визуально по графику переходной кривой, однако, имеются точные методы, дающие конкретные числовые значения.

Показатели качества разбиты на 4 группы:

1) прямые - определяемые непосредственно по кривой переходного процесса,

2) корневые - определяемые по корням характеристического полинома,

3) частотные - по частотным характеристикам,

4) интегральные - получаемые путем интегрирования функций.

Прямые показатели качества

К ним относятся: степень затухания y, перерегулирование s, статическая ошибка ест, время регулирования tp и др.

Предположим, переходная кривая, снятая на объекте, имеет колебательный вид.

Сразу по ней определяется установившееся значение выходной величины ууст.

Степень затухания y определяется по формуле

,

где А1 и А3 - соответственно 1-я и 3-я амплитуды переходной кривой.

Перерегулирование s = , где ymax - максимум переходной кривой.

Статическая ошибка ест = х - ууст, где х - входная величина.

Время достижения первого максимума tм определяется по графику.

Время регулирования tp определяется следующим образом: Находится допустимое отклонение D = 5% ууст и строится «трубка» толщиной 2D. Время tp соответствует последней точке пересечения y(t) с данной границей. То есть время, когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5 % от установившегося значения.


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

Метод решения задачи быстродействия основан на принципе максимума Л.С. Понтрягина. Метод – итерационный, оценка времени регулирования в процессе счета уточняется, монотонно возрастая. Для контроля за сходимостью вычислительного процесса выводятся 3 числа: номер итерации, время регулирования и число, которое служит показателем сходимости процесса. Производим расчет.

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:

Вывод: в ходе работы решалась задача быстродействия, основанная на принципе максимума Понтрягина, который сводится к оценке времени регулирования, который в свою очередь, в процессе счета уточняется. Было найдено ограниченное управление u(t). Время процесса перехода из заданной точки в начало координат Т=0,61, а показатель сходимости 0,03.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35999. Экономические системы, критерии классификации экономических систем 42.5 KB
  В результате приватизации значительная часть гос. Главными целями приватизации в 1992 г. были: Формирование слоя частных собственников содействующих созданию социальноориентированной рыночной экономики; Повышение эффективности деятельности предприятий; Социальная защита населения и развитие объектов социальной инфраструктуры за счет средств поступивших от приватизации; Содействие процессу стабилизации финансового положения в РФ; Создание конкурентной среды и содействие демонополизации народного хозяйства; Привлечение иностранных инвестиций....
36001. Международные и национальные профессиональные объединения PR-специалистов 42.5 KB
  Международные и национальные профессиональные объединения PRспециалистов 1 М н ассоциация паблик рилейшнз ИПРА IPR. Кодекс проф поведения ИПРА Венецианский кодекс принят в мае 1961 в Венеции на Ген ассамблее ИПРА: включает себя параграфы о: личной и проф честности предоставление правдивой информации отношениях со СМИ и общественностью; стучать на нарушителей этики коллегами мае 1965 Афинский кодекс принят в в Афинах на Ген ассамблее ИПРА изменен в апреле 1968; в 1965 также...
36003. Педагогический процесс как система 36.5 KB
  Содержание образования опыт базовая культура и средства еще два компонента педагогического процесса. Движущей силой источником пед процесса служит противоречие между требованием к обучаемому и его реальными возможностями по их выполнению. Структура пед процесса: педагогическая цели принципы содержание методы формы средства. Функции пед процесса образовательная развивающая воспитательная.
36004. Система планов предприятий и их взаимосвязь 29.82 KB
  Функции управления: 1 Основные отражают содержание управления как такового независимо от особенностей объекта и условий управления: Предвидение планирование Организация Контроль Координация Регулирование Активизация мотивирование стимулирование руководство Исследование 2 Конкретные возникают по потребностям и особенностям объекта управления: Управление персоналом Управление конструкторскими разработками Связи с общественностью Функции управления играют важную роль как в интеграции процессов управления так и...