11888

Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №3 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление ut

Русский

2013-04-14

205 KB

3 чел.

Лабораторная работа №3

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий»

Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление u(t), переводящее линейную систему из заданной точки в начало координат за минимальное время.

Общие сведения

Если исследуемая АСР устойчива, то может возникнуть вопрос о том, насколько качественно происходит регулирование в этой системе и удовлетворяет ли оно технологическим требованиям. На практике качество регулирования может быть определено визуально по графику переходной кривой, однако, имеются точные методы, дающие конкретные числовые значения.

Показатели качества разбиты на 4 группы:

1) прямые - определяемые непосредственно по кривой переходного процесса,

2) корневые - определяемые по корням характеристического полинома,

3) частотные - по частотным характеристикам,

4) интегральные - получаемые путем интегрирования функций.

Прямые показатели качества

К ним относятся: степень затухания y, перерегулирование s, статическая ошибка ест, время регулирования tp и др.

Предположим, переходная кривая, снятая на объекте, имеет колебательный вид.

Сразу по ней определяется установившееся значение выходной величины ууст.

Степень затухания y определяется по формуле

,

где А1 и А3 - соответственно 1-я и 3-я амплитуды переходной кривой.

Перерегулирование s = , где ymax - максимум переходной кривой.

Статическая ошибка ест = х - ууст, где х - входная величина.

Время достижения первого максимума tм определяется по графику.

Время регулирования tp определяется следующим образом: Находится допустимое отклонение D = 5% ууст и строится «трубка» толщиной 2D. Время tp соответствует последней точке пересечения y(t) с данной границей. То есть время, когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5 % от установившегося значения.


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

Метод решения задачи быстродействия основан на принципе максимума Л.С. Понтрягина. Метод – итерационный, оценка времени регулирования в процессе счета уточняется, монотонно возрастая. Для контроля за сходимостью вычислительного процесса выводятся 3 числа: номер итерации, время регулирования и число, которое служит показателем сходимости процесса. Производим расчет.

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:

Вывод: в ходе работы решалась задача быстродействия, основанная на принципе максимума Понтрягина, который сводится к оценке времени регулирования, который в свою очередь, в процессе счета уточняется. Было найдено ограниченное управление u(t). Время процесса перехода из заданной точки в начало координат Т=0,61, а показатель сходимости 0,03.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31870. Здоров’я людини. Здоровий спосіб життя 77.5 KB
  Вважається, що здоров’я – це нормальний стан організму, який характеризується оптимальною саморегуляцією, повною узгодженістю при функціонуванні всіх органів та систем, рівновагою поміж організмом та зовнішнім середовищем при відсутності хворобливих проявів. Тому основною ознакою здоров’я є здатність до значної пристосованості організму до впливів різноманітних чинників зовнішнього
31872. ЭНДОСКОПИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И ЛЕЧЕНИЕ ГАСТРОЭЗОФАГЕАЛЬНОЙ РЕФЛЮКСНОЙ БОЛЕЗНИ 2.34 MB
  Ацидометрия и исследование моторнодвигательной функции пищевода и желудка. Необходимость дальнейшего изучения различных сторон этиопатогенеза данного заболевания не вызывает сомнений так как до конца не определены вопросы диагностики и выбор оптимального метода лечения в связи с чем целесообразным представляется исследование морфофункционального статуса пищевода у больных данным заболеванием при неэффективности проводимого лечения. В доступной зарубежной и отечественной литературе нет единого мнения о причинах способствующих...
31873. Культурологическая семантика названий улиц и их влияние на формирование культурного фона и мировоззрения человека 108 KB
  Синявского весь мир: глава о советском языке в его книге имеет именно такой подзаголовок: Переименованный мир The Renmed World 1 . Оба процесса и переименования и перепереименования несут значительную культурноидеологическую нагрузку и несомненно создают определенный культурноидеологический мир определенную систему ценностей для тех поколений которые приходят в этот мир без груза прошлых названий и соответственно прошлых миров и систем. Отверженные обиженные разочаровавшиеся они поехали за американской мечтой...
31874. Использование трудовых ресурсов в СПК «Новый путь» Шахунского района Нижегородской области 1.66 MB
  Кроме того это объясняется тем что при возрождаемой конкуренции все большее значение приобретает результативность труда все заметнее сказываются на итогах деятельности как потери понесенные вследствие упущений так и выигрыш полученный от реализации резервов роста производительности труда и повышения эффективности производства. Затраты труда на единицу этих продуктов увеличились почти вдвое что связано в основном со снижением продуктивности животных урожайности культур. Увеличение этого продукта и особенно его основной части вновь...
31875. Багатозначні слова. Пряме й переносне значення слова 36.5 KB
  Пряме й переносне значення слова Тести Варіант 1 1. Лексичне значення слова вивчає: а лексикографія; б лексикологія; в лексика; г лексема. Як називаються значення слова які виникають під впливом різних мовних ситуацій: а прямі; б гіперболічні; в похідні; г полісемічні.
31877. Техническое обоснование разработки компьютерной сети и анализ исходных данных 183 KB
  1 Техническое обоснование разработки компьютерной сети и анализ исходных данных Бухгалтерия и отдел кадров формирует комплексный бухгалтерский отчёт о деятельности предприятия полученной прибыли и произведённых затратах.2 Распределение РС по комнатам и отделам Номер комнаты Площадь помещения м2 Наименование отдела Наименование пользователей в сети Количество РС шт Количество возможных РС шт 412 84 Главный бухгалтер GlvBuh 1 2 Продолжение таблицы 1.2 Номер комнаты Площадь помещения м2 Наименование отдела...
31878. ЭЛЕКТРОННЫЕ КЛЮЧИ 1.08 MB
  В качестве нелинейных приборов с управляемым сопротивлением в электронных ключах используются полупроводниковые диоды транзисторы фототранзисторы тиристоры оптроны электронные лампы.1 Диодные ключи Цель работы исследование статических и динамических параметров и характеристик диодных ключей. На рис.1 а показаны типичные статические ВАХ германиевого Gе и кремниевого Si диодов а на рис.