11888

Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №3 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление ut

Русский

2013-04-14

205 KB

3 чел.

Лабораторная работа №3

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий»

Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление u(t), переводящее линейную систему из заданной точки в начало координат за минимальное время.

Общие сведения

Если исследуемая АСР устойчива, то может возникнуть вопрос о том, насколько качественно происходит регулирование в этой системе и удовлетворяет ли оно технологическим требованиям. На практике качество регулирования может быть определено визуально по графику переходной кривой, однако, имеются точные методы, дающие конкретные числовые значения.

Показатели качества разбиты на 4 группы:

1) прямые - определяемые непосредственно по кривой переходного процесса,

2) корневые - определяемые по корням характеристического полинома,

3) частотные - по частотным характеристикам,

4) интегральные - получаемые путем интегрирования функций.

Прямые показатели качества

К ним относятся: степень затухания y, перерегулирование s, статическая ошибка ест, время регулирования tp и др.

Предположим, переходная кривая, снятая на объекте, имеет колебательный вид.

Сразу по ней определяется установившееся значение выходной величины ууст.

Степень затухания y определяется по формуле

,

где А1 и А3 - соответственно 1-я и 3-я амплитуды переходной кривой.

Перерегулирование s = , где ymax - максимум переходной кривой.

Статическая ошибка ест = х - ууст, где х - входная величина.

Время достижения первого максимума tм определяется по графику.

Время регулирования tp определяется следующим образом: Находится допустимое отклонение D = 5% ууст и строится «трубка» толщиной 2D. Время tp соответствует последней точке пересечения y(t) с данной границей. То есть время, когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5 % от установившегося значения.


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

Метод решения задачи быстродействия основан на принципе максимума Л.С. Понтрягина. Метод – итерационный, оценка времени регулирования в процессе счета уточняется, монотонно возрастая. Для контроля за сходимостью вычислительного процесса выводятся 3 числа: номер итерации, время регулирования и число, которое служит показателем сходимости процесса. Производим расчет.

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:

Вывод: в ходе работы решалась задача быстродействия, основанная на принципе максимума Понтрягина, который сводится к оценке времени регулирования, который в свою очередь, в процессе счета уточняется. Было найдено ограниченное управление u(t). Время процесса перехода из заданной точки в начало координат Т=0,61, а показатель сходимости 0,03.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19221. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ В ГАЗЕ 101.5 KB
  Лекция 2 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ В ГАЗЕ Одним из известных подходов к описанию плазмы является ее сопоставление с термодинамической системой. При этом состояние плазмы характеризуется такими величинами как температура энтропия и т.д. В термодинамик...
19222. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ГАЗЕ 112.5 KB
  Движение заряженных частиц в газе Ввиду рассмотрения тока в слабоионизованном газе или в низкотемпературной плазме требуется определить основные величины связанные с подвижностью электронов и ионов. Существует ряд экспериментов в которых были найдены значен...
19223. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ГАЗЕ 122 KB
  ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ГАЗЕ Одной из первых теорий газовых разрядов явилась теория Таунсенда. Данный вид разряда названный его именем таунсендовский имеет очень слабый ток I=1010105 А и практически не имеет видимого свечения темновой разряд. При увеличении си...
19224. Создание базы данных, состоящей из двух таблиц 187.03 KB
  Оставим Режим таблицы и щелкним по кнопке ОК. Появится пустая таблица, поля которой не определены и не имеют названия. Тип поля будет выбран автоматически в зависимости от введенной информации.
19225. ТЛЕЮЩИЙ РАЗРЯД 87.5 KB
  ТЛЕЮЩИЙ РАЗРЯД Тлеющий разряд имеет свои принципиальные особенности по сравнению с другими видами газовых разрядов. Ввиду этого рассмотрим сравнительную вольтамперную характеристику основных газовых разрядов рис.1. Для получения данной экспериментально
19226. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ СТОЛБ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА 111.5 KB
  Положительный столб тлеющего разрядА Тлеющий разряд открытый еще в XIX веке стал детально исследоваться с появлением основных соотношений физики плазмы для различных процессов свойственных газовым разрядам. К наиболее важным областям разряда наряду с катодной обл
19227. ДУГОВОЙ РАЗРЯД 98 KB
  Дуговой разряд Дуговой разряд является одним из наиболее известных разрядов нашедших большое практическое применение. Первооткрывателем разряда считается российский ученый Петров В.В. который в 1802 г. впервые получил данный разряд на угольных электродах пр...
19228. Создание базы данных, состоящей из трех таблиц 161.89 KB
  Щелкнем по кнопке -Добавить таблицу. В появившемся окне Добавление таблицы выделите таблицу и щелкните по кнопке Добавить, а затем - по кнопке Закрыть окна Добавление таблицы.
19229. ИСКРОВОЙ И КОРОННЫЙ РАЗРЯДЫ 118 KB
  Искровой и коронный разряды Искровые разряды связаны с природными явлениями известными с древнейших времен: атмосферное электричество линейные молнии искры при электризации предметов и т.д. Но систематическое изучение искровых разрядов и их механизма пробоя было...