11888

Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №3 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление ut

Русский

2013-04-14

205 KB

3 чел.

Лабораторная работа №3

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий»

Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление u(t), переводящее линейную систему из заданной точки в начало координат за минимальное время.

Общие сведения

Если исследуемая АСР устойчива, то может возникнуть вопрос о том, насколько качественно происходит регулирование в этой системе и удовлетворяет ли оно технологическим требованиям. На практике качество регулирования может быть определено визуально по графику переходной кривой, однако, имеются точные методы, дающие конкретные числовые значения.

Показатели качества разбиты на 4 группы:

1) прямые - определяемые непосредственно по кривой переходного процесса,

2) корневые - определяемые по корням характеристического полинома,

3) частотные - по частотным характеристикам,

4) интегральные - получаемые путем интегрирования функций.

Прямые показатели качества

К ним относятся: степень затухания y, перерегулирование s, статическая ошибка ест, время регулирования tp и др.

Предположим, переходная кривая, снятая на объекте, имеет колебательный вид.

Сразу по ней определяется установившееся значение выходной величины ууст.

Степень затухания y определяется по формуле

,

где А1 и А3 - соответственно 1-я и 3-я амплитуды переходной кривой.

Перерегулирование s = , где ymax - максимум переходной кривой.

Статическая ошибка ест = х - ууст, где х - входная величина.

Время достижения первого максимума tм определяется по графику.

Время регулирования tp определяется следующим образом: Находится допустимое отклонение D = 5% ууст и строится «трубка» толщиной 2D. Время tp соответствует последней точке пересечения y(t) с данной границей. То есть время, когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5 % от установившегося значения.


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

Метод решения задачи быстродействия основан на принципе максимума Л.С. Понтрягина. Метод – итерационный, оценка времени регулирования в процессе счета уточняется, монотонно возрастая. Для контроля за сходимостью вычислительного процесса выводятся 3 числа: номер итерации, время регулирования и число, которое служит показателем сходимости процесса. Производим расчет.

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:

Вывод: в ходе работы решалась задача быстродействия, основанная на принципе максимума Понтрягина, который сводится к оценке времени регулирования, который в свою очередь, в процессе счета уточняется. Было найдено ограниченное управление u(t). Время процесса перехода из заданной точки в начало координат Т=0,61, а показатель сходимости 0,03.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64229. Общая характеристика моторной активности низших многоклеточных беспозвоночных 25.5 KB
  Большинство же червей ползают и роются в придонном иле проглатывая его вместе с органическими остатками или собирают с поверхности дна мелких животных и мёртвые организмы. У кольчатых червей впервые в эволюции животного мира появляются настоящие парные конечности...
64230. Таксисы у низших беспозвоночных 26 KB
  Кюн выделил следующие категории высших таксисов которые в полной мере развиты лишь у высших животных: тропотаксисы телотаксисы менотаксисы и мнемотаксисы. Низшим беспозвоночным свойственны в разной степени только первые три формы высших таксисов. Особенно значимы эти два вида таксисов для хищников.
64231. Характеристика моторной активности животных с низшим уровнем развития перцептивной психики (на примере насекомых) 24 KB
  Членистоногие являются первыми наземными животными в истории Земли. Переход на сушу был сопряжён с развитием особых органов передвижения – конечностей в виде сложных рычагов, состоящих из отдельных, соединённых суставами, члеников.
64232. Характеристика сенсорной активности животных с низшим уровнем развития перцептивной психики (на примере насекомых) 28 KB
  Дело в том что зрительные рецепторы у насекомых очень лабильны и за единицу времени у них формируется больше последовательных образов чем у позвоночных. Таким образом характеризуя способности насекомых также как и головоногих моллюсков к оптическому...
64233. Таксисы 24.5 KB
  Насекомые обладают всеми примитивными формами таксисов особенно на стадии личинок хемотаксисы фототаксисы клинотаксисы и так далее однако у взрослых насекомых чаще всего встречаются чётко выраженные высшие таксисы.
64234. Инстинкт и научение в поведении насекомых 26 KB
  Можно считать что научение у них стоит на службе у инстинктивного поведения обеспечивая пластичность инстинктивных действий. Неизменных форм поведения нет даже там где прежде всего требуется стереотипность а именно в сигнальных позах и телодвижениях.
64235. Общая характеристика высшего уровня развития перцептивной психики 25.5 KB
  Представители этих наиболее совершенных в эволюционном плане видов способны к предметному восприятию однако наиболее полно эта способность развита только у позвоночных.
64236. Характеристика двигательных способностей высших позвоночных 30 KB
  У высших позвоночных эта сегментарность уже нарушена что связано с выполнением сложных движений. В ходе эволюции наибольшие преимущества имели животные с разнообразными реакциями в том числе с большим набором элементарных двигательных координаций с лучшей дифференцированностью и точностью движений.
64237. Характеристика сенсорных способностей высших позвоночных 31 KB
  Хорошо развиты у высших позвоночных также кожная тактильная мышечная кинестатическая термическая чувствительности вкус а у некоторых видов и другие виды чувствительности электрическая вибрационная и др. Соответственно развиты у позвоночных и разные виды таксисов особенно значимые в ориентации действий...