11888

Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №3 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление ut

Русский

2013-04-14

205 KB

3 чел.

Лабораторная работа №3

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий»

Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление u(t), переводящее линейную систему из заданной точки в начало координат за минимальное время.

Общие сведения

Если исследуемая АСР устойчива, то может возникнуть вопрос о том, насколько качественно происходит регулирование в этой системе и удовлетворяет ли оно технологическим требованиям. На практике качество регулирования может быть определено визуально по графику переходной кривой, однако, имеются точные методы, дающие конкретные числовые значения.

Показатели качества разбиты на 4 группы:

1) прямые - определяемые непосредственно по кривой переходного процесса,

2) корневые - определяемые по корням характеристического полинома,

3) частотные - по частотным характеристикам,

4) интегральные - получаемые путем интегрирования функций.

Прямые показатели качества

К ним относятся: степень затухания y, перерегулирование s, статическая ошибка ест, время регулирования tp и др.

Предположим, переходная кривая, снятая на объекте, имеет колебательный вид.

Сразу по ней определяется установившееся значение выходной величины ууст.

Степень затухания y определяется по формуле

,

где А1 и А3 - соответственно 1-я и 3-я амплитуды переходной кривой.

Перерегулирование s = , где ymax - максимум переходной кривой.

Статическая ошибка ест = х - ууст, где х - входная величина.

Время достижения первого максимума tм определяется по графику.

Время регулирования tp определяется следующим образом: Находится допустимое отклонение D = 5% ууст и строится «трубка» толщиной 2D. Время tp соответствует последней точке пересечения y(t) с данной границей. То есть время, когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5 % от установившегося значения.


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

Метод решения задачи быстродействия основан на принципе максимума Л.С. Понтрягина. Метод – итерационный, оценка времени регулирования в процессе счета уточняется, монотонно возрастая. Для контроля за сходимостью вычислительного процесса выводятся 3 числа: номер итерации, время регулирования и число, которое служит показателем сходимости процесса. Производим расчет.

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:

Вывод: в ходе работы решалась задача быстродействия, основанная на принципе максимума Понтрягина, который сводится к оценке времени регулирования, который в свою очередь, в процессе счета уточняется. Было найдено ограниченное управление u(t). Время процесса перехода из заданной точки в начало координат Т=0,61, а показатель сходимости 0,03.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52749. Формування у молодших школярів мотивації до навчання 48.5 KB
  Проблема розвитку мотивації навчання в останній час стає все більш актуальною. свідчать що основи мотивації навчання закладаються у початковій школі тому саме молодший шкільний вік має великі резерви формування мотиваційної сфери учнів. Зусилля практиків та науковців сьогодні спрямовані на дослідження певних організаційних форм та змістових компонентів навчальної діяльності за яких відбувається посилення мотивації навчання що оптимізує весь навчальновиховний процес.
52750. Організація дитчого самоврядування 119 KB
  З цією метою у школі сформована певна діюча структура органів самоврядування. Провідна ідея: всебічне виховання учнів через участь в органах самоврядування. Пріоритетні напрями діяльності: навчальна робота; виховна робота; інформаційно методична робота; розвиток учнівського самоврядування. Організація самоврядування побудована на інноваційних підходах: задоволення учнівської природної потреби у...
52751. Розвиток критичного мислення учнів на уроках математики як важливого елементу продуктивної технології навчання 147.5 KB
  Кривий Ріг Україна Розвиток критичного мислення учнів на уроках математики як важливого елементу продуктивної технології навчання У статті розкрито розвиток критичного мислення учнів на уроках математики як важливого елементу продуктивної технології навчання. Як відомо у шкільній освіті існує безліч методів навчання різні типи уроків які переслідують одну єдину мету засвоєння знань учнями. Учень і вчитель є рівноправними субєктами навчання. Організація інтерактивного навчання припускає моделювання життєвих ситуацій використання...
52753. Розробка і виготовлення композицій за творами О.Довженка на уроках трудового навчання з теми «Художня обробка деревини» 2.71 MB
  Із творчістю одного з таких митців – письменника, художника, кінемотографіста, дуже талановитої людини - Олександра Петровича Довженка, діти продовжують знайомство на уроках праці, розробляючи і виготовляючи композиції за його творами. Батьківщина Олександра Петровича – це золотаві соняшники, жовтогарячі колоски пшениці, синє волошкове поле, мальовничі луки, Біла круча на Десні, пісня солов’я...Саме про це й говоримо на уроках. Зачитуємо епізоди з творів письменника, а потім виконуємо завдання: створити композицію за уривками
52754. ХОЧЕШЬ СТАТЬ МИЛЛИОНЕРОМ? DO YOU WANT TO BE A MILLIONAIRE? 142.81 KB
  Начало викторины. Организационный момент. Игра дает шанс поиграть каждому из 7 участников по очереди. Они сидят на стульях перед сценой, спиной к зрительному залу. Ведущий задает вопросы в порядке увеличения трудности вопроса и его стоимости. У участников есть 1 подсказка - помощь друга. В случае ошибки ему выдается стоимость предыдущего вопроса (в евромонетах), а затем принимается следующий игрок. Правильные ответы приветствуются аплодисментами. В конце игры объявляются победители. Great Britain is divided into ... (10 «евро») a) three parts; b) five parts; c) four parts; d) two parts. 2. What is a Picadilly Circus? (20 «евро») a) a circus; b) a square; c) a street; d) a house. 3. What is the Tower of London now? (50 «евро») a) a prison; b) a museum; c) a house; d) a fortress.
52755. Інтегрований урок. Українська література + фізична культура. 5 клас 195.5 KB
  Завдання: прочитати речення з певними інтонаціями: Спочатку із захопленням потім з осудом Ну і богатир Із захватом із розчаруванням Оце так козак Зачудовано із зневагою Яка красуня Домашнє завдання 3хв. Перевірка домашнього завдання Що ви знаєте про речення Як ви розумієте епіграф до нашого уроку Мотивація навчання школярів 45хв. Завдання: створити словесний образ слова здоровя або 2. Завдання: Скласти 5 речень з ключовими словами: Діти Небезпека Правила Здоровя Оголошення теми і мети уроку 1хв.
52756. Drama Techniques for Teaching English 37 KB
  Using drama to teach English results in real communication involving ideas, emotions, feelings appropriateness and adaptability; in short an opportunity to use language in operation which is absent in a conventional language class. Such activities add to the teachers repertoire of pedagogic strategies giving them a wider option of learner-centered activities to chose from for classroom teaching, thereby augmenting their efficiency in teaching English
52757. Древнеруский языкъ. Этимология. 91 KB
  Корень ров н суффикс ая окончание потому что ровную. А что Если корень ров к примеру. Ров это понятие что это яма канава. Поэтому я вам начало положу а дальше будем уже Я не хочу чтобы вы как в школе механически всё воспринимали.