11888

Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №3 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление ut

Русский

2013-04-14

205 KB

2 чел.

Лабораторная работа №3

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий»

Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление u(t), переводящее линейную систему из заданной точки в начало координат за минимальное время.

Общие сведения

Если исследуемая АСР устойчива, то может возникнуть вопрос о том, насколько качественно происходит регулирование в этой системе и удовлетворяет ли оно технологическим требованиям. На практике качество регулирования может быть определено визуально по графику переходной кривой, однако, имеются точные методы, дающие конкретные числовые значения.

Показатели качества разбиты на 4 группы:

1) прямые - определяемые непосредственно по кривой переходного процесса,

2) корневые - определяемые по корням характеристического полинома,

3) частотные - по частотным характеристикам,

4) интегральные - получаемые путем интегрирования функций.

Прямые показатели качества

К ним относятся: степень затухания y, перерегулирование s, статическая ошибка ест, время регулирования tp и др.

Предположим, переходная кривая, снятая на объекте, имеет колебательный вид.

Сразу по ней определяется установившееся значение выходной величины ууст.

Степень затухания y определяется по формуле

,

где А1 и А3 - соответственно 1-я и 3-я амплитуды переходной кривой.

Перерегулирование s = , где ymax - максимум переходной кривой.

Статическая ошибка ест = х - ууст, где х - входная величина.

Время достижения первого максимума tм определяется по графику.

Время регулирования tp определяется следующим образом: Находится допустимое отклонение D = 5% ууст и строится «трубка» толщиной 2D. Время tp соответствует последней точке пересечения y(t) с данной границей. То есть время, когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5 % от установившегося значения.


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

Метод решения задачи быстродействия основан на принципе максимума Л.С. Понтрягина. Метод – итерационный, оценка времени регулирования в процессе счета уточняется, монотонно возрастая. Для контроля за сходимостью вычислительного процесса выводятся 3 числа: номер итерации, время регулирования и число, которое служит показателем сходимости процесса. Производим расчет.

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:

Вывод: в ходе работы решалась задача быстродействия, основанная на принципе максимума Понтрягина, который сводится к оценке времени регулирования, который в свою очередь, в процессе счета уточняется. Было найдено ограниченное управление u(t). Время процесса перехода из заданной точки в начало координат Т=0,61, а показатель сходимости 0,03.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63427. Предельно-допустимые концентрации вредных веществ в водоемах. Характеристика промышленных и бытовых сточных вод. Влияние загрязняющих компонентов сточных вод на живые организмы 85.5 KB
  Подземные воды их значение и охрана. Роль живых организмов в очистке воды. Организмы как индикаторы качества воды. Основное нормативное требование к качеству воды в водных объектах соблюдение установленных предельно допустимых концентраций...
63428. Оптимизация работы скважин, оборудованных СШНУ и УЭЦН 518 KB
  В данном пособии подробно рассмотрены осложнения борьба с которыми может осуществляться посредством изменения варианта компоновки оборудования механизированных скважин повышенное содержание свободного...
63429. Рынок труда 64.5 KB
  Одной из наиболее важных задач любой экономики предприятия или домашнего хозяйства является проблема инвестиций размещение капитала между различными возможными сферами вложений для получения максимального дохода в будущем.
63430. Атмосферный воздух и его охрана. Газовый состав атмосферы. Роль живых организмов в формировании современной атмосферы. Причины и следствия загрязнения атмосферного воздуха 149 KB
  Газовый состав атмосферы. Роль живых организмов в формировании современной атмосферы. Для атмосферы характерен постоянный обмен веществом и энергией с гидросферой литосферой живыми организмами и космическим пространством.
63431. БАЗЫ ДАННЫХ И WEB ТЕХНОЛОГИИ 564 KB
  Основы web технологий Архитектура использования БД на Web Серверные технологии Использование языка XML для динамического представления информации Подходы по реализации портала Производительность надежность и безопасность данных...
63433. Роль зеленых насаждений в снижении загрязнения атмосферного воздуха. Правовые основы охраны атмосферного воздуха. Фотохимический смог и причины его образования 98 KB
  Только предприятия России выбрасывают в атмосферу более 70 млн т разнообразных веществ в год. При мощности 1 млн кВт она ежегодно выбрасывает в атмосферу 365 млрд м3 горячих газов содержащих пыль вредные вещества и 1000 млн м3 пара.
63434. УПРАВЛЕНИЕ ДАННЫМИ 328.5 KB
  Управление данными необходимый процесс Основная концепция управления данными Управление данными в экспедициях и экспериментах пунктах измерений Управление данными в центрах обработки данных Управление данными в отдельных проектах Управление данными...