11888

Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №3 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление ut

Русский

2013-04-14

205 KB

2 чел.

Лабораторная работа №3

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий»

Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление u(t), переводящее линейную систему из заданной точки в начало координат за минимальное время.

Общие сведения

Если исследуемая АСР устойчива, то может возникнуть вопрос о том, насколько качественно происходит регулирование в этой системе и удовлетворяет ли оно технологическим требованиям. На практике качество регулирования может быть определено визуально по графику переходной кривой, однако, имеются точные методы, дающие конкретные числовые значения.

Показатели качества разбиты на 4 группы:

1) прямые - определяемые непосредственно по кривой переходного процесса,

2) корневые - определяемые по корням характеристического полинома,

3) частотные - по частотным характеристикам,

4) интегральные - получаемые путем интегрирования функций.

Прямые показатели качества

К ним относятся: степень затухания y, перерегулирование s, статическая ошибка ест, время регулирования tp и др.

Предположим, переходная кривая, снятая на объекте, имеет колебательный вид.

Сразу по ней определяется установившееся значение выходной величины ууст.

Степень затухания y определяется по формуле

,

где А1 и А3 - соответственно 1-я и 3-я амплитуды переходной кривой.

Перерегулирование s = , где ymax - максимум переходной кривой.

Статическая ошибка ест = х - ууст, где х - входная величина.

Время достижения первого максимума tм определяется по графику.

Время регулирования tp определяется следующим образом: Находится допустимое отклонение D = 5% ууст и строится «трубка» толщиной 2D. Время tp соответствует последней точке пересечения y(t) с данной границей. То есть время, когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5 % от установившегося значения.


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

Метод решения задачи быстродействия основан на принципе максимума Л.С. Понтрягина. Метод – итерационный, оценка времени регулирования в процессе счета уточняется, монотонно возрастая. Для контроля за сходимостью вычислительного процесса выводятся 3 числа: номер итерации, время регулирования и число, которое служит показателем сходимости процесса. Производим расчет.

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:

Вывод: в ходе работы решалась задача быстродействия, основанная на принципе максимума Понтрягина, который сводится к оценке времени регулирования, который в свою очередь, в процессе счета уточняется. Было найдено ограниченное управление u(t). Время процесса перехода из заданной точки в начало координат Т=0,61, а показатель сходимости 0,03.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68238. Пoлiтична та екoнoмiчна iнтеграцiя Угoрщини дo ЄС (1989-2004 рр.) 164.5 KB
  Oтже актуальнiсть вивчення oбранoї прoблеми oбумoвлена пoперше важливiстю iнтеграцiйних прoцесiв в iстoричнoму рoзвитку пoдруге пoяснюється глoбалiзацiєю яка диктує неoбхiднiсть пoшуку iнтеграцiйних стратегiй для...
68239. Організація виробничо-збутової діяльності сільськогосподарських підприємств 269.5 KB
  У сучасних умовах господарювання серед низки проблем з якими зіштовхуються сільськогосподарські підприємства вагоме місце займає питання збуту власної продукції. Ще на стадії виробництва кожен товаровиробник визначає кількість та асортимент товарної продукції усвідомлює що вироблений товар повинен...
68240. AДМIНIСТРAТИВНO-ПРAВOВИЙ СТAТУС ДЕРЖAВНOЇ ПOДAТКOВOЇ СЛУЖБИ УКРAЇНИ 240.5 KB
  Aктуaльнiсть теми дoслiдження oбумoвленa нaукoвo-теoретичнoю тa прaктичнoю знaчимoстю питaнь, пoв’язaних з фoрмувaнням ефективнoї системи спрaвляння пoдaткiв, збoрiв тa iнших oбoв’язкoвих плaтежiв в Укрaїнi. Прoвiдними нaпрямкaми діяльності держави для здiйснення мaсштaбних якiсних перетвoрень...
68241. НАРОДНО-СЦЕНІЧНА ХОРЕОГРАФІЯ ПРИКАРПАТСЬКОГО РЕГІОНУ: СТАНОВЛЕННЯ ТА ТЕНДЕНЦІЇ РОЗВИТКУ 134 KB
  Народно-сценічний танець не тільки відображає почуття та стосунки між людьми фіксує процеси праці та інші соціально значущі події виконує рекреаційну функцію а і є яскравим показником культури певного етносу.
68242. ДІАГНОСТИКА ТА ПРОГНОЗ ПЕРЕБІГУ ЗЛОЯКІСНИХ ПУХЛИН ЩИТОВИДНОЇ ЗАЛОЗИ: ІМУНОМОРФОЛОГІЧНІ АСПЕКТИ 182.5 KB
  Наразі молекулярно-генетичні дослідження виявили деякі білки наприклад галектин3 експресія яких виявляється переважно в злоякісних пухлинах за відсутності або незначної його експресії в доброякісних новоутвореннях що при діагностичному використанні певно запобігало б вищезазначеним труднощам.
68243. ФАРМАКОЕКОНОМІЧНИЙ АНАЛІЗ ГІПОТЕНЗИВНИХ ПРЕПАРАТІВ 1.82 MB
  Доцільно врахувати, що за «Концепцією розвитку фармацевтичного сектору галузі охорони здоров’я в України (2007)» почалась підготовка клінічних провізорів за спеціальністю «Клінічна фармація». Клінічні провізори, зокрема, в умовах медичних стаціонарів повинні здійснювати фармацевтичну допомогу хворим...
68244. ПРЯМІ ТА ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СТІЛЬТЬЄСІВСЬКИХ СТРУН 810.5 KB
  Оскільки у всіх реальних фізичних явищах присутнє в’язке тертя демпфування яке пропорційне та протилежно спрямоване швидкості руху елемента маси великий інтерес становлять задачі в яких це явище враховується.
68245. КЛІНІКО-ПАТОГЕНЕТИЧНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ КОРЕКЦІЇ ПОРУШЕНЬ МІНЕРАЛЬНОГО ОБМІНУ В ДІТЕЙ ІЗ ДИФУЗНИМ ЕНДЕМІЧНИМ ЗОБОМ НА ФОНІ СУПУТНЬОЇ ПАТОЛОГІЇ 196 KB
  Мета роботи: підвищити ефективність ранньої діагностики та патогенетичного лікування дітей, хворих на дифузний ендемічний зоб І ступеня із супутньою патологією, на основі вивчення тиреоїдного гормонального фону, мінеральної щільності кісткової тканини, активності перекисного окислення ліпідів та антиоксидантної системи захисту.
68246. КУЛЬТУРА ДОЗВІЛЛЯ: ТРАНСФОРМАЦІЇ ТА ПЕРСПЕКТИВИ РОЗВИТКУ У ДОБУ ГЛОБАЛІЗАЦІЇ 306 KB
  Сфера дозвілля є невід’ємною складовою життєвого світу людини і виконує важливу людиновідтворювальну функцію. Водночас вона має визначену історичну і соціокультурну специфіку функціонує як певна культура дозвілля.