11888

Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №3 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление ut

Русский

2013-04-14

205 KB

3 чел.

Лабораторная работа №3

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий»

Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление u(t), переводящее линейную систему из заданной точки в начало координат за минимальное время.

Общие сведения

Если исследуемая АСР устойчива, то может возникнуть вопрос о том, насколько качественно происходит регулирование в этой системе и удовлетворяет ли оно технологическим требованиям. На практике качество регулирования может быть определено визуально по графику переходной кривой, однако, имеются точные методы, дающие конкретные числовые значения.

Показатели качества разбиты на 4 группы:

1) прямые - определяемые непосредственно по кривой переходного процесса,

2) корневые - определяемые по корням характеристического полинома,

3) частотные - по частотным характеристикам,

4) интегральные - получаемые путем интегрирования функций.

Прямые показатели качества

К ним относятся: степень затухания y, перерегулирование s, статическая ошибка ест, время регулирования tp и др.

Предположим, переходная кривая, снятая на объекте, имеет колебательный вид.

Сразу по ней определяется установившееся значение выходной величины ууст.

Степень затухания y определяется по формуле

,

где А1 и А3 - соответственно 1-я и 3-я амплитуды переходной кривой.

Перерегулирование s = , где ymax - максимум переходной кривой.

Статическая ошибка ест = х - ууст, где х - входная величина.

Время достижения первого максимума tм определяется по графику.

Время регулирования tp определяется следующим образом: Находится допустимое отклонение D = 5% ууст и строится «трубка» толщиной 2D. Время tp соответствует последней точке пересечения y(t) с данной границей. То есть время, когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5 % от установившегося значения.


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

Метод решения задачи быстродействия основан на принципе максимума Л.С. Понтрягина. Метод – итерационный, оценка времени регулирования в процессе счета уточняется, монотонно возрастая. Для контроля за сходимостью вычислительного процесса выводятся 3 числа: номер итерации, время регулирования и число, которое служит показателем сходимости процесса. Производим расчет.

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:

Вывод: в ходе работы решалась задача быстродействия, основанная на принципе максимума Понтрягина, который сводится к оценке времени регулирования, который в свою очередь, в процессе счета уточняется. Было найдено ограниченное управление u(t). Время процесса перехода из заданной точки в начало координат Т=0,61, а показатель сходимости 0,03.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18308. ЛОГІКА З клас Експериментальний навчальний посібник 1.75 MB
  Олександр Митник ЛОГІКА З клас Експериментальний навчальний посібник Любий друже Дякую тобі що взяв до рук цю книгу. Отож ти вирішив продовжити освоювати стежки знань і мудрості. До цієї мандрівки запрошуються діти які люблять міркувати і прагнуть опанувати мис...
18310. ЛОГІКА 4 клас Експериментальний навчальний посібник 2.47 MB
  Митник О.Я. М 66 Логіка 4 клас. Навчальний посібник. Київ: Початкова школа 2009. 80 с. ІЗВМ 9789668087332 Навчальний посібник Логіка для 4 класу є продовженням певної системи ознайомлення дітей з основними поняттями сучасної логіки з основними видами логічних задач які...
18311. Умовиводи 97.5 KB
  Практичне заняття № 6 Тема: Умовиводи. І. Перетворення. Теоретичні питання. 1. Умовивід його структура. 2. Перетворення та його суть. 3. Схема перетворення для стверджувального судження загального і часткового. 4. Перетворення заперечного судження та його схема ...
18312. Математика. Практикум. Ч 1 3.21 MB
  Коберник Г.І. Чирва Г.М. Математика. Практикум. Ч 1. Умань: РВЦ Софія 2009. 185 с. Навчальний посібник написаний згідно навчальної програми курсу €œМатематика€ для педагогічних вузів спеціальності €œПочаткова освіта€. Посібник містить навчальну програму з цього
18313. Математика. Практикум. Ч ІІ 1.3 MB
  Коберник Г.І. Чирва Г.М. Математика. Практикум. Ч ІІ. Умань: РВЦ Софія 2009. 185 с. Навчальний посібник написаний згідно навчальної програми курсу €œМатематика€ для педагогічних вузів спеціальності €œПочаткова освіта€. Посібник містить навчальну програму з цьог
18314. ЕКОНОМІЧНИЙ КОНТРОЛЬ У ПРАВООХОРОННІЙ ДІЯЛЬНОСТІ УКРАЇНИ 338.5 KB
  ТЕМА 1. ЕКОНОМІЧНИЙ КОНТРОЛЬ У ПРАВООХОРОННІЙ ДІЯЛЬНОСТІ УКРАЇНИ ПЛАН 1.1. Поняття економічного контролю його сутність обєктивність та основні принципи. 1.2. Роль правоохоронних органів під час здійснення економічного контролю. 1.3. Державна податкова служба як ор
18315. СУДОВО-БУХГАЛТЕРСЬКА ЕКСПЕРТИЗА, ЇЇ ВИДИ ТА ЗАВДАННЯ 239 KB
  ТЕМА 2. СУДОВОБУХГАЛТЕРСЬКА ЕКСПЕРТИЗАЇЇ ВИДИ ТА ЗАВДАННЯ ПЛАН 2.1. Поняття про судові експертизи та їх звязок з правоохоронною діяльністю. 2.2. Види судових експертиз їх класифікація. 2.3. Сутність судовобухгалтерської експертизи та її звязок із практикою бухгал
18316. ПРЕДМЕТ І МЕТОД СУДОВО-БУХГАЛТЕРСЬКОЇ ЕКСПЕРТИЗИ 221.5 KB
  ТЕМА 3. ПРЕДМЕТ І МЕТОДСУДОВОБУХГАЛТЕРСЬКОЇ ЕКСПЕРТИЗИ ПЛАН 3.1. Предмет і обєкти судовобухгалтерської експертизи. 3.2. Методи методичні прийоми і процедури судовобухгалтерської експертизи. Самостійне вивчення теми передбачає засвоєння о