11888

Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №3 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление ut

Русский

2013-04-14

205 KB

3 чел.

Лабораторная работа №3

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий»

Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление u(t), переводящее линейную систему из заданной точки в начало координат за минимальное время.

Общие сведения

Если исследуемая АСР устойчива, то может возникнуть вопрос о том, насколько качественно происходит регулирование в этой системе и удовлетворяет ли оно технологическим требованиям. На практике качество регулирования может быть определено визуально по графику переходной кривой, однако, имеются точные методы, дающие конкретные числовые значения.

Показатели качества разбиты на 4 группы:

1) прямые - определяемые непосредственно по кривой переходного процесса,

2) корневые - определяемые по корням характеристического полинома,

3) частотные - по частотным характеристикам,

4) интегральные - получаемые путем интегрирования функций.

Прямые показатели качества

К ним относятся: степень затухания y, перерегулирование s, статическая ошибка ест, время регулирования tp и др.

Предположим, переходная кривая, снятая на объекте, имеет колебательный вид.

Сразу по ней определяется установившееся значение выходной величины ууст.

Степень затухания y определяется по формуле

,

где А1 и А3 - соответственно 1-я и 3-я амплитуды переходной кривой.

Перерегулирование s = , где ymax - максимум переходной кривой.

Статическая ошибка ест = х - ууст, где х - входная величина.

Время достижения первого максимума tм определяется по графику.

Время регулирования tp определяется следующим образом: Находится допустимое отклонение D = 5% ууст и строится «трубка» толщиной 2D. Время tp соответствует последней точке пересечения y(t) с данной границей. То есть время, когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5 % от установившегося значения.


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

Метод решения задачи быстродействия основан на принципе максимума Л.С. Понтрягина. Метод – итерационный, оценка времени регулирования в процессе счета уточняется, монотонно возрастая. Для контроля за сходимостью вычислительного процесса выводятся 3 числа: номер итерации, время регулирования и число, которое служит показателем сходимости процесса. Производим расчет.

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:

Вывод: в ходе работы решалась задача быстродействия, основанная на принципе максимума Понтрягина, который сводится к оценке времени регулирования, который в свою очередь, в процессе счета уточняется. Было найдено ограниченное управление u(t). Время процесса перехода из заданной точки в начало координат Т=0,61, а показатель сходимости 0,03.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28746. Русская культура 2-й половины 14-15 веков 18.11 KB
  в Москве открывается первый Печатный двор в котором издается богословская православная литература. расписывал в Москве Благовещенский собор. К началу царствования Ивана III в Москве не было ни одного понастоящему величественного здания. Иван III начинает интенсивное строительство в Москве.
28747. Великая Октябрьская Социалистическая Революция 17.81 KB
  16 октября 1917 г. В ходе революции к 25 октября 1917 г. Вечером 25 октября на 2ом Всероссийском Съезде Советов рабочих и солдатских депутатов объявили что власть переходит ко 2ому Съезду Советов а на местах к Советам рабочих солдатских и крестьянских депутатов.
28748. ГРАЖДАНСКАЯ война И ВОЕННАЯ ИНТЕРВЕНЦИЯ в России 15.75 KB
  После выхода России из 1й мировой войны германские и австровенгерские войска в феврале 1918 оккупировали часть Украины Белоруссии Прибалтики и юга России что привело к заключению в марте 1918 Брестского мира. После окончания советскопольской войны Красная Армия нанесла ряд ударов по войскам генерала П. Эмигрировало к концу Гражданской войны до 2 млн. предпосылки и причины гражданской войны в России то их можно свести к следующим: 1.
28749. Новая экономическая политика 21.12 KB
  По сравнению с 1913 годом валовое производство крупной промышленности сократилось почти на 13 а мелкой более чем на 44. Не отказываясь от конечной цели создания нерыночной системы экономики НЭПа большевики прибегли к использованию товарноденежных отношений при одновременном сохранении в руках государства командных высот: национализированной земли и недр крупной и большей части средней промышленности транспорта банковского дела монополии внешней торговли. система совершенствования сельскохозяйственного производства предшествовала...