11888

Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №3 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление ut

Русский

2013-04-14

205 KB

3 чел.

Лабораторная работа №3

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Задача быстродействия. Несколько управляющих воздействий»

Цель работы: решение задачи быстродействия в пространстве состояний. Необходимо ограниченное управление u(t), переводящее линейную систему из заданной точки в начало координат за минимальное время.

Общие сведения

Если исследуемая АСР устойчива, то может возникнуть вопрос о том, насколько качественно происходит регулирование в этой системе и удовлетворяет ли оно технологическим требованиям. На практике качество регулирования может быть определено визуально по графику переходной кривой, однако, имеются точные методы, дающие конкретные числовые значения.

Показатели качества разбиты на 4 группы:

1) прямые - определяемые непосредственно по кривой переходного процесса,

2) корневые - определяемые по корням характеристического полинома,

3) частотные - по частотным характеристикам,

4) интегральные - получаемые путем интегрирования функций.

Прямые показатели качества

К ним относятся: степень затухания y, перерегулирование s, статическая ошибка ест, время регулирования tp и др.

Предположим, переходная кривая, снятая на объекте, имеет колебательный вид.

Сразу по ней определяется установившееся значение выходной величины ууст.

Степень затухания y определяется по формуле

,

где А1 и А3 - соответственно 1-я и 3-я амплитуды переходной кривой.

Перерегулирование s = , где ymax - максимум переходной кривой.

Статическая ошибка ест = х - ууст, где х - входная величина.

Время достижения первого максимума tм определяется по графику.

Время регулирования tp определяется следующим образом: Находится допустимое отклонение D = 5% ууст и строится «трубка» толщиной 2D. Время tp соответствует последней точке пересечения y(t) с данной границей. То есть время, когда колебания регулируемой величины перестают превышать 5 % от установившегося значения.


Вводим матрицы:

Матрицы могут состоять как из целых чисел, так и в формате с фиксированной точкой. Числа должна находится в интервале [0,9]

Метод решения задачи быстродействия основан на принципе максимума Л.С. Понтрягина. Метод – итерационный, оценка времени регулирования в процессе счета уточняется, монотонно возрастая. Для контроля за сходимостью вычислительного процесса выводятся 3 числа: номер итерации, время регулирования и число, которое служит показателем сходимости процесса. Производим расчет.

Строим переходные процессы:

Строим фазовые портреты:

Вывод: в ходе работы решалась задача быстродействия, основанная на принципе максимума Понтрягина, который сводится к оценке времени регулирования, который в свою очередь, в процессе счета уточняется. Было найдено ограниченное управление u(t). Время процесса перехода из заданной точки в начало координат Т=0,61, а показатель сходимости 0,03.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23869. Слово о законе и благодати митрополита Иллариона 31.5 KB
  Автор Слова Иларион первый митрополит из русских поставленный на киевскую митрополию из священников в 1051 г.Тема Слова тема равноправности народов резко противостоящая средневековым теориям богоизбранничества лишь одного народа теориям вселенской империи или вселенской церкви.Трехчастная композиция Слова подчеркнутая в названии позволяет органически развить основную тему Слова прославление Русской земли ее кагана Владимира и князя Ярослава.Основной пафос Слова в систематизации в приведении в иерархическую цепь фактов вселенской...
23870. Особенности передачи сигналов по линиям связи 48 KB
  Сеть - это совокупность каких-либо линий, расположенных по определенной системе (Толковый словарь русского языка. Под редакцией проф. Д.Н. Ушакова). Применительно к радиотехнической специальности в качестве такой совокупности будем рассматривать линии связи.
23871. Историческая основа Слова 22 KB
  историческая основа СловаВ основе сюжета лежат действительные реальные события: поход на половцев князя Игоря Святославича. Согласно этой летописи Игорь выступил в поход 23 апреля 1185 года. В пути к ним присоединился и четвертый участник похода – брат Игоря Всеволод князь Трубчевский.Затмение 1 мая 1185 года встревожило князей и участников похода: они увидели в нём недоброе предзнаменование но Игорь убедил своих соратников продолжить поход.
23872. Идейно-художественная концепция Слова 25.5 KB
  Идейнохудожественная концепция СловаАвтор слова превратил частный случай поражения русских в событие общерусского значения. Кто виноват:сами виноватыно есть разная степень виныполитические уроки слова Что делатьНа силу ответить силойнет. Жертвенная любовьособенно в образе Ярославныстановиться главной идей слова.Художественная природа слова своеобразна.
23873. Композиция и жанр Слова 27.5 KB
  Жанр СловаСлово как и ряд других памятников древнерусской литературы оказывается как бы вне её жанровой системы. Для русской литературы того времени было характерно существование двух жанровых систем: системы литературных жанров и системы жанров фольклора. Но обе эти системы не знали жанров которые могли бы воплотить в себе новые формы исторического и патриотического сознания. Система фольклорных жанров была для этого слишком архаичной а система лит.
23874. Жанр, композиция «Слова» 42 KB
  начало а содержание составляют помимо откликов на поход Игоря также припоминания о различных событиях произошедших за полтора предшествующих столетия. Автор излагает свои намерения противопоставляя их тому в каком роде стал бы восхвалять поход Игоря его предшественник Боян. слагающему песнь последнему походу Игоря необходимо придерживаться правды и петь свою песнь по былинам сего времени. Предстоит петь не славу походу Игоря а по нашим понятиям нечто вроде плача или даже антиславы.
23875. Образные системы слова 63.5 KB
  Образные системы слова Слово насыщено народной поэзией ее художественными образами. Лихачев отмечает: Автор €œСлова€ творит в формах народной поэзии потому что сам он близок к народу стоит на народной точке зрения. Народные образы €œСлова€ тесно связаны с его народными идеямиСозданию и восприятию этнографической картины способствуют деловая военная феодальная трудовая охотничья лексика описание воинских обычаев а также использование символики.многое в художественных образах €œСлова€ рождалось самой жизнью шло от разговорной...
23876. Задонщина: образная система 26.5 KB
  СОДЕРЖАНИЕ:Дмитрий ИвановичДонской и его брат Владимир Андреевич сидят на пиру с воеводами и оповещают всехчто Мамай зочет напасть на Русьпризыв к объединению народа.войка сходятсябьются с утра и до полудняочень много убито русских войноввсе жены плачутв тот же день на рождение святой Богородицы разгромили христианские полки татардалее бегство татарСлава Донского и его братаДонской просит посчитать погибшихмолитсяпросит прощения у мертвых и возвр в МосквуНет радости от победыпотери очень великиболь от победы заглушает...
23877. Задонщина и Слово о полку Игореве 26 KB
  Задонщина и Слово о полку ИгоревеЗадонщина ориентирована на Слово о Полку ИгоревеЗадонщиназеркальное отражение Словапротивоположноефинал инойчем в слове. – Слово сначала победа потом поражение З наоборот.