11891

Обратное преобразование Лапласа

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа №6 по дисциплине: Проектирование автоматизированных систем на тему: Обратное преобразование Лапласа Цель работы: вычислить аналитическое выражение для обратного преобразования Лапласа дробнорациональной функции и построить график.. ...

Русский

2013-04-14

47 KB

12 чел.

Лабораторная работа №6

по дисциплине: «Проектирование автоматизированных систем»

на тему:

«Обратное преобразование Лапласа»

Цель работы: вычислить аналитическое выражение для обратного преобразования Лапласа дробно-рациональной функции и построить график..

Общие сведения:

Обратным преобразованием Лапласа функции комплексного переменного , называется функция действительной переменной, такая что:

где — некоторое вещественное число (см. условия существования). Правая часть этого выражения называется интегралом Бромвича.

Условия существования обратного преобразования Лапласа

Для существования обратного преобразования Лапласа достаточно выполнение следующих условий:

1. Если изображение F(s) — аналитичная функция для и имеет порядок меньше −1, то обратное преобразование для неё существует и непрерывно для всех значений аргумента, причём для

2. Пусть , так что аналитична относительно каждого zk и равна нулю для , и , тогда обратное преобразование существует и соответствующее прямое преобразование имеет абсциссу абсолютной сходимости.

Примечание: это достаточные условия существования.



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69317. ОБЧИСЛЮВАЛЬНИЙ ЕКСПЕРИМЕНТ ТА ЙОГО ЕТАПИ 308 KB
  В результаті розміри і складність математичних моделей істотно зростають а їх розв’язок в аналітичному вигляді стає неможливим. розв’язок системи лінійних в загальному випадку лінеаризованих рівнянь; 2. розв’язок нелінійних алгебраїчних рівнянь...
69318. Розв’язування СЛАР на основі LU-розладу матриці 542 KB
  До цієї задачі належать задачі обчислення визначників і обчислення елементів оберненої матриці. Іноді обчислення визначників і елементів оберненої матриці називають другою і третьою основними задачами лінійної алгебри. 2 заснований на використанні оберненої матриці...
69319. Аналіз похибок розв’язування СЛАР 336 KB
  Аналіз похибок через число обумовленості матриці Нехай обчислене значення x помилка розв’язку ε = b відхил або нев’язка розв’язку системи рівнянь x = b. Нев’язка може бути малим а помилка розв’язку великою. 52 cond = 1 число обумовленості матриці що дорівнює максимально...
69320. Ітераційні методи розв’язування СЛАР 307.5 KB
  Метод простої ітерації умови збіжності Для розріджених великих систем рівнянь досить добрі результати можна отримати як це було показано в попередньому параграфі застосуванням методу визначальних величин.
69321. Властивості власних значень і власних векторів матриці 115 KB
  Метод характеристичного рівняння матриці Коли на деякий вектор х діє матриця А то в загальному випадку отримується новий вектор у = Ах який відрізняється від вектора х як своїм модулем розміром так і орієнтацією в багатовимірному просторі.
69322. Степеневий метод обчислення власних значень 149.5 KB
  Для оцінки окремих власних значень матриці можна використовувати теорему Гершгоріна яка стверджує що матриця А порядку nxn має n власних значень кожне з яких лежить в межах круга: 4. Якщо λ власне значення матриці то завжди можна вибрати відповідний йому...
69323. Власні значення симетричних матриць 174 KB
  Остаточно маємо формули алгоритму Ланцош довільний нормований вектор; При цьому вважається, що Якщо то було випадково взято ортогональним одному з власних векторів. Тоді Т розпадається на дві тридіагональної матриці; характеристичний поліном – на добуток двох поліномів...
69324. LR-та QR-алгоритми обчислення власних значень 325.5 KB
  Цей метод базується на перетворенні подібності матриці А таким чином щоб власні значення матриці отриманої внаслідок перетворення знаходилися простіше чим для початкової матриці. Найбільш просто обчислювати власні значення трикутної матриці для якої...
69325. Інтерполяція алгебраїчними поліномами. Інтерполяційні поліноми Лагранжа та Ньютона 213 KB
  Таку заміну називають наближенням функції fx. Тоді при вирішенні задачі замість функції fx оперують з функцією φx а задача побудови функції φx називається задачею наближення. Такий спосіб наближення базується на теоремі Вейерштраса про наближення неперервної функції...