11905

ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 3 ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА Цель работы: Изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом сил трения. Приборы и принадлежности: машина Атвуда смонтированная на лабораторном мод...

Русский

2013-04-14

159.5 KB

167 чел.

Лабораторная работа № 3

ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ  "МАШИНЫ АТВУДА"

Цель работы: Изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом сил трения.

Приборы и принадлежности: "машина Атвуда", смонтированная на лабораторном модуле ЛКМ-3, набор грузов и перегрузков, нить с крючками длиной 60 см (зеленая), измерительная система ИСМ-1 (секундомер).

Введение

Рассмотрим движение механической системы, состоящей из вращающегося лёгкого блока, через который перекинута нить с привязанными грузами m1 и m2 (m1 < m2) .

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для движения грзов

   (1)

   (2)

Если нить не растяжимая, то ускорение грузов  .

Спроецируем векторное уравнения  (1) и (2) на направление ускорения каждого груза

m1 a = T1 – m1 g    (3)

m2 a = m2 g – T2    (4)

Из уравнений (3) и (4) получаем

Разность сил натяжения  (T2T1)  зависит от меры инертности блока (момента инерции) и трения в подшипниках блока.

В предельном случае отсутствие сил трения и  нулевой массы блока и нити  T2= T1

.

Учтём влияние сил трения в подшипниках оси блока (пренебрегая массой блока). Введём в уравнение 5) вместо разности T2T1  «эффективную» силу сопротивления F.

-2-

При сухом трении в подшипниках и незначительном изменении массы грузов   т1 и т2   в первом приближении можно считать, что отношение

 не зависит от масс грузов и зависимость ускорения а от величины    к = 2 w1)/ (m1 + m2)   линейная.

Кинематическая связь ускорения грузов а с угловым ускорением блока   β при отсутствии проскальзывания нити по блоку:

а = β R                              (8)

где R - радиус блока.

При равноускоренном движении угол поворота блока при начальной угловой скорости  ω0 = 0  равен                               φ =  β t2/2 

Из формул (8) и (9) следует:   

Описание установки

Машина Атвуда представляет собой блок, закрепленный на стойке 1, через который перекинута нить. К концам нити подвешены грузы т1 и т2 (рис. 1). Вращение блока регистрируется фото-датчиком, который фиксирует поворот блока на один и более оборотов. В блоке прорезаны канавки, диаметры которых равны 50 и 30 мм.

Рис. 1

Задание 1

Измерение ускорения свободного падения g

1. Подключите датчик угла поворота блока к разъему № 1 на задней стенке модуля ИСМ-1. Переключатель 10 переведите в положение K 1. Переключатель 4 - в положение ":1", переключатель 5 - в положение "однокр", переключатель 8 - в положение "+" или "-", переключатель 9 - в среднее положение. Включите питание модуля.

2. Перекиньте нить через большой блок, радиус которого R = 25 мм, и закрепите на концах нити грузы примерно одинаковой массы т1 и m2 (точное значение массы грузов выгравировано на каждом грузе), убедитесь, что грузы в свободном состоянии находятся в равновесии. Массу m2 увеличьте на 10 г с помощью перегрузка. Значение массы грузов m1 и т2 с точностью до десятых долей грамма занесите в табл. 1. Переведите груз m1 в нижнее положение и остановите качание второго груза. Вращая блок добейтесь срабатывания датчика угла поворота, о чем свидетельствует загорание индикатора 3, при этом прорезь на блоке будет находиться вблизи нулевой отметки шкалы блока. Нажмите кнопку 7 "готов" и отпустите груз т2. Система грузов придет в движение и таймер модуля ИСМ-1 зафиксирует время одного оборота блока в секундах или в миллисекундах в зависимости от положения переключателя 2. Результат измерения занесите в табл. 1.

Таблица 1

t

t2

m1(г)

m2(г)

a

g

k

1

Среднее

100

110

Среднее

100

120

Среднее

200

210

Среднее

200

220

Среднее

3. Рассчитайте ускорение грузов по формуле (1)

                                                         (1)

где        - угловое ускорение блока,       R - радиус блока,       = 2 - угол поворота блока.

4. Рассчитайте ускорение свободного падения g по формуле (2)

                                                               (2)

5. Повторите измерения не менее 5 раз, рассчитайте среднее ускорение грузов a и среднее ускорение свободного падения  g

6. Замените перегрузок 10 г на 20 г. Повторите измерения по пунктам 2-5.

7. Проделайте те же опыты по пунктам  2 - 6 с  перегрузками  в  10 и  20 г, изменив массу грузов вдвое.

8. Найдите среднее значение ускорения свободного падения g по всем измерениям.

9. Оцените абсолютную и относительную погрешность нахождения ускорения свободного падения g по методу Стьюдента. Результат запишите в стандартном виде.

(м/с2); = ... ; при = 0.95.

Задание 2

Определение ускорения свободного падения  g  с учетом трения в подшипниках оси блока

Разность масс грузов в нашем эксперименте составляет всего 2 - 10 % от их суммарной массы (при большей разности масс движение грузов становится слишком быстрым, что приводит к выходу из строя установки). При этом на результаты эксперимента заметно влияет трение в подшипниках оси блока. Введя в уравнение движения грузов некоторую "эффективную" силу сопротивления F, получим уравнение движения грузов с учетом силы трения

                              (3)

откуда

                                 (4)

Отношение  в случае сухого трения в первом приближении постоянно.

Рассчитайте коэффициенты  для каждого значения массы и заполните табл.1.

Построив график зависимости ускорения а от величины , и убедившись в том, что эта зависимость линейная, найдите g как угловой коэффициент графика. Ускорение свободного радения можно найти также как

                                                     (5)

где a- разность между ускорениями системы при разных массах, разность k=k1k2  при соответствующих массах.

Сравните полученный результат с результатом, полученном в первом  задании.

Отношение  можно найти как экстраполированное значение произведения kg, при котором  a = 0.

Контрольные вопросы

1. Кинематические характеристики точки, движущейся прямолинейно -траектория, перемещение, путь, скорость, ускорение.

2. Кинематические характеристики точки движущейся по окружности -угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение. Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками.

3. Динамика поступательного движения. Понятие о силе. действующей на частицу и о массе частицы. Уравнение движения частицы.

4. Сила сухого трения, коэффициент трения. Другие виды силы трения. Движение и положение тела на наклонной плоскости при разных углах наклона.

5. Вывод основной рабочей формулы (2), а также учет сил трения и других факторов на вычисление ускорения свободного падения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20680. Экзистенциальное учение в творчестве Мартина Хайдеггера 48.5 KB
  Основным его трудом признана работа Бытие и время 1927 в которой ставится акцент на необходимость в изучении онтологической проблематики первоначально понять кто вопрошает о смысле бытия и предлагается экзистенциальное раскрытие сути вопрошающего. Рассматривая творчество Хайдеггера через призму экзистенциального учения необходимо прежде всего обратиться к работе Бытие и время. По Хайдеггеру человек имеет определённую бытийную способность которая вынуждает нас искать нечто обозначаемое как здесь – бытие Dasein или наличное...
20681. «Философия существования» в произведениях Ж.-П. Сартра 46.5 KB
  Сартра. ЖанПоль Сартр 19051980 французский писатель и философ центральной проблемой творчества которого было отношение сущности и существования. Сартр считал основываясь на феноменологии что не возможно воспринять подлинную сущность объекта можно лишь фиксировать существование экзистенцию в том числе и существование человека. Сартр проявлял интерес к марксистскому учению.
20682. Философия науки в 20 веке (постпозитивистские течения) 72 KB
  Философия науки направление в философии которое предметом своих исследований избирает научное знание то есть стремится понять основные принципы лежащие в основе естественных наук как таковых. В этом разделе обсуждаются вопросы о сущности науки её отличия от мифов религии связи с социокультурным историческим уровнем развития общества. Затрагиваются проблемы ценности и этичности научного познания методологии и целей развития науки и т.
20683. Религиозная философия Соловьёва В.С. 53 KB
  Поэтому только с опорой на веру в действительность мира опыт может привести к объективному знанию которое приобретает научную форму посредством рационального мышления. Очень важной здесь является аналогия с исследованием естественного мира в творчестве Соловьёва по той причине что позволяет преодолеть ограниченность фейербаховской философской антропологии. На первое место выходит дуализм мира удалённого и горестного для человека. Под материей философ здесь подразумевает не вещество а говорит о присущей Абсолютному жажде бытия...
20684. Отделы сосудистой системы и роль каждого отдела 188 KB
  Кровеносная система состоит из сердца и системы сосудов, которые подразделяются на артерии (сосуды, несущие кровь от сердца), вены (сосуды, несущие кровь к сердцу) и сосуды микроциркуляторного русла. Обеспечивает непрерывное движение (циркуляцию) крови в организме животных.
20685. Аналіз механізмів компенсації вартості лікарських засобів різних країн 229 KB
  Чітке і правильне розуміння майбутнього механізму реімбурсації є важливим не лише для політиків і розробників відповідних законопроектів у сфері медичного страхування, а й для представників фармацевтичної галузі. Для останніх правильне і своєчасне бачення майбутніх регуляторних передумов для відшкодування вартості ліків
20686. Діаграми прецедентів та їх створення 156.22 KB
  Завдання: створити головну діаграму прецедентів задавши на ній варіанти використання і акторів; додати відносини між акторами і варіантами використання; створити додаткову діаграму прецедентів; додати описи до акторів і варіантів використання; для кожного варіанту використання задати потік подій у вигляді окремого файлу і прикріпити його до варіанту використання. Потік подій для прецеденту Робота із замовленням Прецедент. Підприємство Потік подій для прецеденту Управління інформацією про клієнта Прецедент. Підприємство Потік подій...
20687. Развитие нормативного метода учета затрат на производство и калькулирование себестоимости продукции (на примере ООО «Дайна») 859.5 KB
  Процесс формирования фактической себестоимости, а также ее составляющие; порядок учета выпуска продукции нормативным методом; выделить основные преимущества и недостатки, а также возможные пути совершенствования....
20688. Анализ финансового состояния предприятия (на примере Ремонтно-механического завода ФГУП УС-30) 610.31 KB
  Определить сущность, цели, методы и источники информации для анализа финансового состояния предприятия. Охарактеризовать технико-экономическую деятельность РМЗ ФГУП УС-30. Проанализировать ликвидность и финансовую устойчивость РМЗ ФГУП УС-30. На основании результатов анализа дать оценку финансового состояния предприятия.