11905

ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 3 ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА Цель работы: Изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом сил трения. Приборы и принадлежности: машина Атвуда смонтированная на лабораторном мод...

Русский

2013-04-14

159.5 KB

166 чел.

Лабораторная работа № 3

ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ  "МАШИНЫ АТВУДА"

Цель работы: Изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом сил трения.

Приборы и принадлежности: "машина Атвуда", смонтированная на лабораторном модуле ЛКМ-3, набор грузов и перегрузков, нить с крючками длиной 60 см (зеленая), измерительная система ИСМ-1 (секундомер).

Введение

Рассмотрим движение механической системы, состоящей из вращающегося лёгкого блока, через который перекинута нить с привязанными грузами m1 и m2 (m1 < m2) .

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для движения грзов

   (1)

   (2)

Если нить не растяжимая, то ускорение грузов  .

Спроецируем векторное уравнения  (1) и (2) на направление ускорения каждого груза

m1 a = T1 – m1 g    (3)

m2 a = m2 g – T2    (4)

Из уравнений (3) и (4) получаем

Разность сил натяжения  (T2T1)  зависит от меры инертности блока (момента инерции) и трения в подшипниках блока.

В предельном случае отсутствие сил трения и  нулевой массы блока и нити  T2= T1

.

Учтём влияние сил трения в подшипниках оси блока (пренебрегая массой блока). Введём в уравнение 5) вместо разности T2T1  «эффективную» силу сопротивления F.

-2-

При сухом трении в подшипниках и незначительном изменении массы грузов   т1 и т2   в первом приближении можно считать, что отношение

 не зависит от масс грузов и зависимость ускорения а от величины    к = 2 w1)/ (m1 + m2)   линейная.

Кинематическая связь ускорения грузов а с угловым ускорением блока   β при отсутствии проскальзывания нити по блоку:

а = β R                              (8)

где R - радиус блока.

При равноускоренном движении угол поворота блока при начальной угловой скорости  ω0 = 0  равен                               φ =  β t2/2 

Из формул (8) и (9) следует:   

Описание установки

Машина Атвуда представляет собой блок, закрепленный на стойке 1, через который перекинута нить. К концам нити подвешены грузы т1 и т2 (рис. 1). Вращение блока регистрируется фото-датчиком, который фиксирует поворот блока на один и более оборотов. В блоке прорезаны канавки, диаметры которых равны 50 и 30 мм.

Рис. 1

Задание 1

Измерение ускорения свободного падения g

1. Подключите датчик угла поворота блока к разъему № 1 на задней стенке модуля ИСМ-1. Переключатель 10 переведите в положение K 1. Переключатель 4 - в положение ":1", переключатель 5 - в положение "однокр", переключатель 8 - в положение "+" или "-", переключатель 9 - в среднее положение. Включите питание модуля.

2. Перекиньте нить через большой блок, радиус которого R = 25 мм, и закрепите на концах нити грузы примерно одинаковой массы т1 и m2 (точное значение массы грузов выгравировано на каждом грузе), убедитесь, что грузы в свободном состоянии находятся в равновесии. Массу m2 увеличьте на 10 г с помощью перегрузка. Значение массы грузов m1 и т2 с точностью до десятых долей грамма занесите в табл. 1. Переведите груз m1 в нижнее положение и остановите качание второго груза. Вращая блок добейтесь срабатывания датчика угла поворота, о чем свидетельствует загорание индикатора 3, при этом прорезь на блоке будет находиться вблизи нулевой отметки шкалы блока. Нажмите кнопку 7 "готов" и отпустите груз т2. Система грузов придет в движение и таймер модуля ИСМ-1 зафиксирует время одного оборота блока в секундах или в миллисекундах в зависимости от положения переключателя 2. Результат измерения занесите в табл. 1.

Таблица 1

t

t2

m1(г)

m2(г)

a

g

k

1

Среднее

100

110

Среднее

100

120

Среднее

200

210

Среднее

200

220

Среднее

3. Рассчитайте ускорение грузов по формуле (1)

                                                         (1)

где        - угловое ускорение блока,       R - радиус блока,       = 2 - угол поворота блока.

4. Рассчитайте ускорение свободного падения g по формуле (2)

                                                               (2)

5. Повторите измерения не менее 5 раз, рассчитайте среднее ускорение грузов a и среднее ускорение свободного падения  g

6. Замените перегрузок 10 г на 20 г. Повторите измерения по пунктам 2-5.

7. Проделайте те же опыты по пунктам  2 - 6 с  перегрузками  в  10 и  20 г, изменив массу грузов вдвое.

8. Найдите среднее значение ускорения свободного падения g по всем измерениям.

9. Оцените абсолютную и относительную погрешность нахождения ускорения свободного падения g по методу Стьюдента. Результат запишите в стандартном виде.

(м/с2); = ... ; при = 0.95.

Задание 2

Определение ускорения свободного падения  g  с учетом трения в подшипниках оси блока

Разность масс грузов в нашем эксперименте составляет всего 2 - 10 % от их суммарной массы (при большей разности масс движение грузов становится слишком быстрым, что приводит к выходу из строя установки). При этом на результаты эксперимента заметно влияет трение в подшипниках оси блока. Введя в уравнение движения грузов некоторую "эффективную" силу сопротивления F, получим уравнение движения грузов с учетом силы трения

                              (3)

откуда

                                 (4)

Отношение  в случае сухого трения в первом приближении постоянно.

Рассчитайте коэффициенты  для каждого значения массы и заполните табл.1.

Построив график зависимости ускорения а от величины , и убедившись в том, что эта зависимость линейная, найдите g как угловой коэффициент графика. Ускорение свободного радения можно найти также как

                                                     (5)

где a- разность между ускорениями системы при разных массах, разность k=k1k2  при соответствующих массах.

Сравните полученный результат с результатом, полученном в первом  задании.

Отношение  можно найти как экстраполированное значение произведения kg, при котором  a = 0.

Контрольные вопросы

1. Кинематические характеристики точки, движущейся прямолинейно -траектория, перемещение, путь, скорость, ускорение.

2. Кинематические характеристики точки движущейся по окружности -угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение. Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками.

3. Динамика поступательного движения. Понятие о силе. действующей на частицу и о массе частицы. Уравнение движения частицы.

4. Сила сухого трения, коэффициент трения. Другие виды силы трения. Движение и положение тела на наклонной плоскости при разных углах наклона.

5. Вывод основной рабочей формулы (2), а также учет сил трения и других факторов на вычисление ускорения свободного падения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41087. Озеленення міст. Влаштування озеленення на штучних поверхнях 275.5 KB
  Природоохоронні та історіко культурні ландшафти Внаслідок його експлуатації сформувалися гірничо промислові ландшафти. Тому шкільна географічна освіта в Україні потребує узагальнюючих праць про сучасні антропогенні ландшафти на території нашої країни. У працях що розглядають антропогенні ландшафти України територія Полтавщини характеризувалася побіжно у складі геосистем вищого рангу.
41088. Рішення в організаційному управлінні. Сутність створення рішення 136.5 KB
  Рішення в організаційному управлінніСутність створення рішення Комп’ютерна інформаційна система СППР використовується для підтримки різних видів діяльності в процесі прийняття рішень: вибору загальної стратегії дій визначення спеціальних завдань делегування відповідальності оцінювання результатів ініціювання змін. Проблеми прийняття рішень і особи які їх приймають останнім часом заслуговують на все більшу увагу. Це зумовлено зростаючим динамізмом навколишнього середовища збільшенням взаємозалежності багатьох рішень стрімким темпом...
41089. Процеси створення рішень 70.5 KB
  Процеси створення рішень Загальна модель процесу прийняття рішення Як індивіди і групи осіб розробляють і приймають рішення Які кроки можна вважати безперечно ефективними Модель послідовного процесу прийняття рішення може допомогти аналізувати те як рішення розробляються і як це слід робити. Саймон 1960 року виділив такі три стадії в послідовному процесі прийняття рішень: інтелектуальна intelligence виявлення обставин можливостей для розроблення рішення збирання та упорядкування інформації і знань передбачення можливих варіантів...
41090. Структура і загальна характеристика СППР 2.07 MB
  Структура і загальна характеристика Еволюція концепції і структури СППР Концепція систем підтримки прийняття рішень виникла в кінці 60х років ХХ століття разом з ідеєю розподіленого комп’ютерного обчислення. Терміна СППР DSS не було до 1971 року. Як уже зазначалося не існує загальноприйнятого визначення СППР.
41091. Сфери та приклади застосування СППР 63.5 KB
  Сфери та приклади застосування СППР Галузі застосування СППР Системи підтримки прийняття рішень набули широкого застосування в економіках передових країн світу причому їх кількість постійно зростає. На рівні стратегічного управління використовується ряд СППР зокрема для довго середньо і короткострокового а також для фінансового планування включаючи систему для розподілу капіталовкладень. Орієнтовані на операційне управління СППР застосовуються в маркетингу для прогнозування та аналізу збуту дослідження ринку і цін за виконання...
41092. Загальний опис Visual IFPS/Plus 581 KB
  Інтерактивна система планування фінансів Interctive Finncil Plnning System скорочено IFPS була оригінально розроблена на початку 70х років ХХ ст. Система IFPS набула надзвичайного поширення. З того часу система під назвою Visul IFPS Plus постійно вдосконалювалася.
41093. Система підтримки прийняття рішень PLEXSYS 40 KB
  Система підтримки прийняття рішень PLEXSYS Загальне описання ГСППР PLEXSYS Одним із найперспективніших напрямів розвитку СППР є створення групових систем підтримки прийняття рішень ГСППР. Дослідження галузі ГСППР дають змогу переглядати ролі й обов’язки в групових діях пов’язаних із оцінюванням ситуації виявленням і генеруванням ідей діалектикою обговорення а також розв’язанням інших завдань які приводять до прийняття групових рішень. ГСППР об’єднують комунікації обчислення і технологію підтримки рішень з тим щоб допомогти деякій...
41094. Архітектура СППР та суміжні питання 50 KB
  Архітектура СППР та суміжні питання Архітектура СППР визначається характером взаємодії основних її складових інтерфейсу користувача; бази та сховища даних документів і правил; моделей і аналітичних інструментів; інфраструктури комунікацій і мереж а також елементів цих частин. Ефективне поєднання всіх елементів СППР дає змогу уникнути ряду труднощів щодо побудови СППР і підвищити продуктивність комп’ютерної системи за рахунок: особливої інтеграції бази даних СППР з іншими внутрішніми і зовнішніми базами даних; скорочення тривалості...
41095. Компоненти користувацького інтерфейсу 655 KB
  Призначення та загальні ознакикористувацького інтерфейсу Важливість та ефективністькористувацького інтерфейсу СППР Комп’ютерні системи підтримки прийняття рішень призначені для розв’язування завдань користувачами а тому невіддільною складовою їх роботи має бути точне дотримання вимог щодо деяких параметрів здобутих від користувачів урахування їх побажань за проектування системи. При цьому якщо система функціонує коректно але подає результати у спосіб який є незручним для користувача то роботу такої системи не можна вважати задовільною...