11905

ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 3 ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА Цель работы: Изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом сил трения. Приборы и принадлежности: машина Атвуда смонтированная на лабораторном мод...

Русский

2013-04-14

159.5 KB

167 чел.

Лабораторная работа № 3

ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ  "МАШИНЫ АТВУДА"

Цель работы: Изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом сил трения.

Приборы и принадлежности: "машина Атвуда", смонтированная на лабораторном модуле ЛКМ-3, набор грузов и перегрузков, нить с крючками длиной 60 см (зеленая), измерительная система ИСМ-1 (секундомер).

Введение

Рассмотрим движение механической системы, состоящей из вращающегося лёгкого блока, через который перекинута нить с привязанными грузами m1 и m2 (m1 < m2) .

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для движения грзов

   (1)

   (2)

Если нить не растяжимая, то ускорение грузов  .

Спроецируем векторное уравнения  (1) и (2) на направление ускорения каждого груза

m1 a = T1 – m1 g    (3)

m2 a = m2 g – T2    (4)

Из уравнений (3) и (4) получаем

Разность сил натяжения  (T2T1)  зависит от меры инертности блока (момента инерции) и трения в подшипниках блока.

В предельном случае отсутствие сил трения и  нулевой массы блока и нити  T2= T1

.

Учтём влияние сил трения в подшипниках оси блока (пренебрегая массой блока). Введём в уравнение 5) вместо разности T2T1  «эффективную» силу сопротивления F.

-2-

При сухом трении в подшипниках и незначительном изменении массы грузов   т1 и т2   в первом приближении можно считать, что отношение

 не зависит от масс грузов и зависимость ускорения а от величины    к = 2 w1)/ (m1 + m2)   линейная.

Кинематическая связь ускорения грузов а с угловым ускорением блока   β при отсутствии проскальзывания нити по блоку:

а = β R                              (8)

где R - радиус блока.

При равноускоренном движении угол поворота блока при начальной угловой скорости  ω0 = 0  равен                               φ =  β t2/2 

Из формул (8) и (9) следует:   

Описание установки

Машина Атвуда представляет собой блок, закрепленный на стойке 1, через который перекинута нить. К концам нити подвешены грузы т1 и т2 (рис. 1). Вращение блока регистрируется фото-датчиком, который фиксирует поворот блока на один и более оборотов. В блоке прорезаны канавки, диаметры которых равны 50 и 30 мм.

Рис. 1

Задание 1

Измерение ускорения свободного падения g

1. Подключите датчик угла поворота блока к разъему № 1 на задней стенке модуля ИСМ-1. Переключатель 10 переведите в положение K 1. Переключатель 4 - в положение ":1", переключатель 5 - в положение "однокр", переключатель 8 - в положение "+" или "-", переключатель 9 - в среднее положение. Включите питание модуля.

2. Перекиньте нить через большой блок, радиус которого R = 25 мм, и закрепите на концах нити грузы примерно одинаковой массы т1 и m2 (точное значение массы грузов выгравировано на каждом грузе), убедитесь, что грузы в свободном состоянии находятся в равновесии. Массу m2 увеличьте на 10 г с помощью перегрузка. Значение массы грузов m1 и т2 с точностью до десятых долей грамма занесите в табл. 1. Переведите груз m1 в нижнее положение и остановите качание второго груза. Вращая блок добейтесь срабатывания датчика угла поворота, о чем свидетельствует загорание индикатора 3, при этом прорезь на блоке будет находиться вблизи нулевой отметки шкалы блока. Нажмите кнопку 7 "готов" и отпустите груз т2. Система грузов придет в движение и таймер модуля ИСМ-1 зафиксирует время одного оборота блока в секундах или в миллисекундах в зависимости от положения переключателя 2. Результат измерения занесите в табл. 1.

Таблица 1

t

t2

m1(г)

m2(г)

a

g

k

1

Среднее

100

110

Среднее

100

120

Среднее

200

210

Среднее

200

220

Среднее

3. Рассчитайте ускорение грузов по формуле (1)

                                                         (1)

где        - угловое ускорение блока,       R - радиус блока,       = 2 - угол поворота блока.

4. Рассчитайте ускорение свободного падения g по формуле (2)

                                                               (2)

5. Повторите измерения не менее 5 раз, рассчитайте среднее ускорение грузов a и среднее ускорение свободного падения  g

6. Замените перегрузок 10 г на 20 г. Повторите измерения по пунктам 2-5.

7. Проделайте те же опыты по пунктам  2 - 6 с  перегрузками  в  10 и  20 г, изменив массу грузов вдвое.

8. Найдите среднее значение ускорения свободного падения g по всем измерениям.

9. Оцените абсолютную и относительную погрешность нахождения ускорения свободного падения g по методу Стьюдента. Результат запишите в стандартном виде.

(м/с2); = ... ; при = 0.95.

Задание 2

Определение ускорения свободного падения  g  с учетом трения в подшипниках оси блока

Разность масс грузов в нашем эксперименте составляет всего 2 - 10 % от их суммарной массы (при большей разности масс движение грузов становится слишком быстрым, что приводит к выходу из строя установки). При этом на результаты эксперимента заметно влияет трение в подшипниках оси блока. Введя в уравнение движения грузов некоторую "эффективную" силу сопротивления F, получим уравнение движения грузов с учетом силы трения

                              (3)

откуда

                                 (4)

Отношение  в случае сухого трения в первом приближении постоянно.

Рассчитайте коэффициенты  для каждого значения массы и заполните табл.1.

Построив график зависимости ускорения а от величины , и убедившись в том, что эта зависимость линейная, найдите g как угловой коэффициент графика. Ускорение свободного радения можно найти также как

                                                     (5)

где a- разность между ускорениями системы при разных массах, разность k=k1k2  при соответствующих массах.

Сравните полученный результат с результатом, полученном в первом  задании.

Отношение  можно найти как экстраполированное значение произведения kg, при котором  a = 0.

Контрольные вопросы

1. Кинематические характеристики точки, движущейся прямолинейно -траектория, перемещение, путь, скорость, ускорение.

2. Кинематические характеристики точки движущейся по окружности -угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение. Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками.

3. Динамика поступательного движения. Понятие о силе. действующей на частицу и о массе частицы. Уравнение движения частицы.

4. Сила сухого трения, коэффициент трения. Другие виды силы трения. Движение и положение тела на наклонной плоскости при разных углах наклона.

5. Вывод основной рабочей формулы (2), а также учет сил трения и других факторов на вычисление ускорения свободного падения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50529. Исследование входной цепи с внешнеемкостной связью антенны с контуром 135.5 KB
  Для С1 обе характеристики – наименьшие из трёх представленных. Для С2 – наибольший коэффициент передачи, а для С3 – наибольшее резонансное напряжение. Для С1 есть два небольших максимума и промежуточный минимум, для С2 – одиночный максимум, для С3 – два максимума и два минимума.
50530. Изучение детекторных характеристик детекторов 251 KB
  Диодный детектор. Детекторные характеристики диодного детектора при различной омической нагрузке. Транзисторный детектор.
50531. Генерация второй гармоники в твердотельном минилазере 1.36 MB
  Генерация второй гармоники в твердотельном минилазере для студентов нелазерных специальностей Москва 2007 г. Целью лабораторной работы является изучение принципа действия твердотельных лазеров и экспериментальное исследование основных параметров такого лазера при генерации второй гармоники. Данная лабораторная работа включает 3 этапа: 1 предварительное изучение методических указаний Особенности устройства и работы твердотельных лазеров 2 изучение принципа действия генераторов второй гармоники и...
50532. Гомогенизатор А1-ОГМ 260.5 KB
  Цель работы: Оценить технический уровень состояние гомогенизатора А1ОГМ и дать предложения по развитию его конструкции для повышения эффективности процесса гомогенизации. Изучить устройство и принцип работы гомогенизатора А1ОГМ. Определить теоретическую и экспериментальную производительности а также мощности привода гомогенизатора А1ОГМ при различном давлении гомогенизации и обработать результаты испытаний. Дать предложения по техническому обслуживанию гомогенизатора А1ОГМ.
50533. Введение в язык разметки гипертекста версии 5.06 MB
  Научиться использоватьосновные теги HTML принаписании страниц Web. Научиться форматироватьтекст средствами HTML. План Введение Языки разметки Создание файла HTML Основные теги Заголовки Стилевое оформление текста Гиперссылки Изображения Форматирование текста с помощью тега FONT Специальные символы горизонтальные линейки и другие разделители Обзор ресурсов Интернет и Всемирной паутины Резюме Терминология Типичные ошибки программирования Внешний вид документа Хороший стиль программирования Упражнения для...
50535. Основи роботи з Mathcad. Робота з текстом 101.5 KB
  Робота з текстом Мета роботи навчитися оформлювати робочий документ Mthcd текстовими коментарями та виконувати над ними операції форматування. Після завантаження Mthcd спілкування користувача із системою відбувається на рівні вхідної мови максимально наближеної до звичайної мови описання математичних задач. Документ створений у Mthcd зберігається у файлі типу .