11905

ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 3 ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА Цель работы: Изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом сил трения. Приборы и принадлежности: машина Атвуда смонтированная на лабораторном мод...

Русский

2013-04-14

159.5 KB

162 чел.

Лабораторная работа № 3

ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ  "МАШИНЫ АТВУДА"

Цель работы: Изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом сил трения.

Приборы и принадлежности: "машина Атвуда", смонтированная на лабораторном модуле ЛКМ-3, набор грузов и перегрузков, нить с крючками длиной 60 см (зеленая), измерительная система ИСМ-1 (секундомер).

Введение

Рассмотрим движение механической системы, состоящей из вращающегося лёгкого блока, через который перекинута нить с привязанными грузами m1 и m2 (m1 < m2) .

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для движения грзов

   (1)

   (2)

Если нить не растяжимая, то ускорение грузов  .

Спроецируем векторное уравнения  (1) и (2) на направление ускорения каждого груза

m1 a = T1 – m1 g    (3)

m2 a = m2 g – T2    (4)

Из уравнений (3) и (4) получаем

Разность сил натяжения  (T2T1)  зависит от меры инертности блока (момента инерции) и трения в подшипниках блока.

В предельном случае отсутствие сил трения и  нулевой массы блока и нити  T2= T1

.

Учтём влияние сил трения в подшипниках оси блока (пренебрегая массой блока). Введём в уравнение 5) вместо разности T2T1  «эффективную» силу сопротивления F.

-2-

При сухом трении в подшипниках и незначительном изменении массы грузов   т1 и т2   в первом приближении можно считать, что отношение

 не зависит от масс грузов и зависимость ускорения а от величины    к = 2 w1)/ (m1 + m2)   линейная.

Кинематическая связь ускорения грузов а с угловым ускорением блока   β при отсутствии проскальзывания нити по блоку:

а = β R                              (8)

где R - радиус блока.

При равноускоренном движении угол поворота блока при начальной угловой скорости  ω0 = 0  равен                               φ =  β t2/2 

Из формул (8) и (9) следует:   

Описание установки

Машина Атвуда представляет собой блок, закрепленный на стойке 1, через который перекинута нить. К концам нити подвешены грузы т1 и т2 (рис. 1). Вращение блока регистрируется фото-датчиком, который фиксирует поворот блока на один и более оборотов. В блоке прорезаны канавки, диаметры которых равны 50 и 30 мм.

Рис. 1

Задание 1

Измерение ускорения свободного падения g

1. Подключите датчик угла поворота блока к разъему № 1 на задней стенке модуля ИСМ-1. Переключатель 10 переведите в положение K 1. Переключатель 4 - в положение ":1", переключатель 5 - в положение "однокр", переключатель 8 - в положение "+" или "-", переключатель 9 - в среднее положение. Включите питание модуля.

2. Перекиньте нить через большой блок, радиус которого R = 25 мм, и закрепите на концах нити грузы примерно одинаковой массы т1 и m2 (точное значение массы грузов выгравировано на каждом грузе), убедитесь, что грузы в свободном состоянии находятся в равновесии. Массу m2 увеличьте на 10 г с помощью перегрузка. Значение массы грузов m1 и т2 с точностью до десятых долей грамма занесите в табл. 1. Переведите груз m1 в нижнее положение и остановите качание второго груза. Вращая блок добейтесь срабатывания датчика угла поворота, о чем свидетельствует загорание индикатора 3, при этом прорезь на блоке будет находиться вблизи нулевой отметки шкалы блока. Нажмите кнопку 7 "готов" и отпустите груз т2. Система грузов придет в движение и таймер модуля ИСМ-1 зафиксирует время одного оборота блока в секундах или в миллисекундах в зависимости от положения переключателя 2. Результат измерения занесите в табл. 1.

Таблица 1

t

t2

m1(г)

m2(г)

a

g

k

1

Среднее

100

110

Среднее

100

120

Среднее

200

210

Среднее

200

220

Среднее

3. Рассчитайте ускорение грузов по формуле (1)

                                                         (1)

где        - угловое ускорение блока,       R - радиус блока,       = 2 - угол поворота блока.

4. Рассчитайте ускорение свободного падения g по формуле (2)

                                                               (2)

5. Повторите измерения не менее 5 раз, рассчитайте среднее ускорение грузов a и среднее ускорение свободного падения  g

6. Замените перегрузок 10 г на 20 г. Повторите измерения по пунктам 2-5.

7. Проделайте те же опыты по пунктам  2 - 6 с  перегрузками  в  10 и  20 г, изменив массу грузов вдвое.

8. Найдите среднее значение ускорения свободного падения g по всем измерениям.

9. Оцените абсолютную и относительную погрешность нахождения ускорения свободного падения g по методу Стьюдента. Результат запишите в стандартном виде.

(м/с2); = ... ; при = 0.95.

Задание 2

Определение ускорения свободного падения  g  с учетом трения в подшипниках оси блока

Разность масс грузов в нашем эксперименте составляет всего 2 - 10 % от их суммарной массы (при большей разности масс движение грузов становится слишком быстрым, что приводит к выходу из строя установки). При этом на результаты эксперимента заметно влияет трение в подшипниках оси блока. Введя в уравнение движения грузов некоторую "эффективную" силу сопротивления F, получим уравнение движения грузов с учетом силы трения

                              (3)

откуда

                                 (4)

Отношение  в случае сухого трения в первом приближении постоянно.

Рассчитайте коэффициенты  для каждого значения массы и заполните табл.1.

Построив график зависимости ускорения а от величины , и убедившись в том, что эта зависимость линейная, найдите g как угловой коэффициент графика. Ускорение свободного радения можно найти также как

                                                     (5)

где a- разность между ускорениями системы при разных массах, разность k=k1k2  при соответствующих массах.

Сравните полученный результат с результатом, полученном в первом  задании.

Отношение  можно найти как экстраполированное значение произведения kg, при котором  a = 0.

Контрольные вопросы

1. Кинематические характеристики точки, движущейся прямолинейно -траектория, перемещение, путь, скорость, ускорение.

2. Кинематические характеристики точки движущейся по окружности -угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение. Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками.

3. Динамика поступательного движения. Понятие о силе. действующей на частицу и о массе частицы. Уравнение движения частицы.

4. Сила сухого трения, коэффициент трения. Другие виды силы трения. Движение и положение тела на наклонной плоскости при разных углах наклона.

5. Вывод основной рабочей формулы (2), а также учет сил трения и других факторов на вычисление ускорения свободного падения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11985. Разработка теоретических положений и практических рекомендаций в вопросах ипотечного кредитования 585.13 KB
  Содержание Введение 1 Теоретические основы ипотечного кредитования 1.1 Понятие и сущность ипотечного кредитования классификации 1.2 Развития рынка ипотечного кредитования в России 2 Анализ ипотечного кредитования в ОАО АК БАРС Банк 2.1 Анализ деятельности банк...
11987. Управління кредитним портфелем комерційного банку (на прикладі ВАТ АБ Укргазбанк) 1.39 MB
  Дипломна робота Управління кредитним портфелем комерційного банку на прикладі ВАТ АБ Укргазбанк Зміст Вступ 1. Теоретичні основи формування кредитної політики комерційного банку 1.1 Економічна природа та роль ринкових досліджень в діяльності комерційного...
11988. Формування та використання прибутку комерційного банку (на прикладі АКБ «Надра») 324.09 KB
  110 Дипломна робота Формування та використання прибутку комерційного банку на прикладі АКБ Надра Зміст Вступ 1. Теоретичні аспекти процесу формування та використання прибутку комерційного банку 1.1 Сутність і функціональне призначення бан
11990. Развития банковской системы РФ 1.48 MB
  Оглавление Введение Глава 1. Банковская система РФ ее сущность функции и структура 1.1 Понятие и признаки банковской системы 1.2 Правовой статус и функции Центрального Банка РФ 1.3 Деятельность кредитных организаций Глава 2. Анализ деятельности банков России 2.1...
11991. Мероприятия по сокращению просроченной задолженности по кредитам юридических лиц 356.53 KB
  ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА Мероприятия по сокращению просроченной задолженности по кредитам юридических лиц Содержание Введение 1. Теоретические основы процесса кредитования юридических лиц коммерческими банками 1.1 Основные понятия и сущность
11992. Сутність ресурсної бази банків України 782.58 KB
  Содержание Вступ Розділ I. Теоретикометодологічні основи аналізу організації ресурсної бази банків 1.1 Сутність та значення ресурсної бази банку 1.2 Класифікаційні ознаки та види банківських ресурсів 1.3 Методи та організаційні принципи формування банківських р
11993. Пластиковые карты, как один из видов банковского продукта 776.66 KB
  Тема: Пластиковые карты как один из видов банковского продукта Содержание Введение 1.Экономическая сущность пластиковых карт 1.1 Понятие банковского продукта 1.2 Пластиковые карты как банковский продукт 1.3 Принципы работы пластиковых карт 2. Особенности