11907

Определение плотности твердого тела на примере цилиндра

Лабораторная работа

Физика

Определение плотности твердого тела. Цель работы: познакомиться с методом обработки результатов измерений научиться пользоваться штангенциркулем и микрометром. Оборудование: цилиндр штангенциркуль микрометр...

Русский

2015-01-16

85.5 KB

90 чел.

Лабораторная работа №2

Определение плотности твердого тела.

Цель работы: познакомиться с методом обработки результатов измерений, научиться пользоваться штангенциркулем и микрометром.

Оборудование:  цилиндр,  штангенциркуль,  микрометр.

Введение

Плотность вещества характеризует распределение массы по объему тела. В твердом теле распределение массы может быть неравномерным и, в общем случае, плотность является функцией координат точек тела. При равномерном распределении массы  m по объему тела  V (однородное тело) плотность равна:

     (1)

В данной работе определяется плотность тела,  имеющего форму цилиндра, объем которого находится по формуле:

,      (2)

где  d - диаметр цилиндра, а h - высота цилиндра измеряются с помощью микрометра и штангенциркуля. В работе необходимо определить погрешность измерения плотности однородного тела при надежности  (  = 0.95 ) по правилам вычисления погрешности косвенных измерений.

Порядок выполнения работы

Задание 1

Измерение диаметра цилиндра

1. Микрометром проведите измерение диаметра цилиндра не менее 7 раз.  Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 1.

2. Найдите среднее арифметическое значение диаметра

,      (3)

где N - число измерений,  i -  номер измерения.

Таблица 1

Результаты измерения диаметра цилиндра. Микрометр № … .  Цена деления микрометра ώ = 0,01 мм, погрешность прибора δ = 0,01мм.

d i

мм.

d i -

(d i -)2

h i

мм.

h i-

(h i-)2

1

2

...

7

сумма

_

_

средн.

_

_

_

_

 

 

3. Проделайте вычисления отклонения результатов отдельных измерений от среднего арифметического ∆di  = di - < d > и квадратов отклонений (di - < d >)2 . Задавшись надежностью    = 0.95  ,  по таблице найдите коэффициент Стьюдента   t(N) .

4. Вычислите погрешность измерения диаметра цилиндра (полуширину доверительного интервала) по формуле

   ,           (4)

где  δ – погрешность прибора,  ω – цена деления шкалы прибора, N количество измерений.

5. Рассчитайте относительную погрешность εd измерения диаметра цилиндра по формуле            

           

5. Результат измерений запишите в стандартном виде:

 мм,  =...% при     = 0,95.         (5)

Задание 2

Измерение высоты цилиндра.

Проделайте  для высоты цилиндра те же измерения и вычисления (при той же надежности), что и для диаметра цилиндра. Если невозможно измерить высоту цилиндра микрометром,  сделайте это штангенциркулем.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.  Результат измерений представьте в стандартном виде.

H = (< h > ± ∆h) мм, εh = … , при α = 0,95.

Задание 3

Измерение массы цилиндра.

Измерьте массу цилиндра на аналитических весах с ценой деления 1 мг.  В этом случае значение массы можно определить с высокой точностью, так как погрешность прибора и погрешность округления массы достаточно малы, и тогда погрешностью в определении массы цилиндра можно пренебречь.

Задание 4

Вычисление плотности цилиндра и погрешности косвенных измерений

1. Вычислите среднее значение плотности материала цилиндра по формуле:

 

    (6)

где < d > и < h > - средние значения диаметра и высоты цилиндра.  Число     = 3.14159... округлите так, чтобы его относительная погрешность была на порядок меньше наименьшей из относительных погрешностей  d ,  h,  m .

Например,  если наименьшая из относительных погрешностей   d, h,  m   больше 13% ,  то число     следует округлить до двух значащих цифр,  т.е.    = 3.1 .   В этом случае относительная погрешность

на порядок  меньше погрешностей   d ,  h ,  m . Если же наибольшая из погрешностей   d ,  h ,  m  больше 0.5% , но меньше 13%, то округление следует провести  до  трех значащих цифр:     = 3.14. При правильном выборе степени округления любой константы (в том числе и числа π ) погрешность округления не внесёт существенного вклада в величину доверительного интервала измеряемой величины.

3. Вычислите относительную погрешность  определения плотности цилиндра по формуле:

    (8)

3. Вычислите абсолютную погрешность измерения плотности цилиндра

4. Результат измерений запишите в стандартном виде

 кг/м3 ,    = ...% при        = 0,95  .

Приложение

Коэффициенты Стьюдента для надёжности  α = 0,95

n

2

3

4

5

6

7

8

9

10

20

τ

12,7

4,3

3,2

2,8

2,6

2,4

2,4

2,3

2,3

2,1

2

Контрольные вопросы.

  1.  Что такое плотность вещества и твердого тела? Единицы измерения и размерность плотности.
  2.  Абсолютная и относительная погрешность измерений и их связь с величиной доверительного интервала для заданной надежности измерений.
  3.  Метод Стьюдента определения погрешности измерений.
  4.  Прямые и косвенные измерения. Способ расчета погрешности косвенных измерений.
  5.  Способ измерения размеров штангенциркулем и микрометром, их устройство и принцип действия.
  6.  Вывод формулы  (8).
  7.  Как изменится погрешность измерения при увеличении задаваемой надежности (доверительной вероятности) измерений?
  8.  Проведите измерения штангенциркулем диаметра собственного пальца 7-10 раз и определите результат  и погрешность измерения методом Стъюдента.
  9.  Выведите формулы для расчета плотности твердого тела для образцов в виде шара и параллелепипеда.
  10.  Выведите формулы для расчета косвенных измерений плотности  твердого тела для образцов в виде шара и параллелепипеда.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13992. Особенности плана счетов бухгалтерского учета строительной организации 152.5 KB
  Строительство как отрасль экономики участвует в создании основных фондов для всех отраслей хозяйства. При изучении особенностей применения плана счетов в строительстве, следует иметь в виду, что принятие к бухгалтерскому учету возведенных основных средст
13993. Музыка. Что за прелесть эти сказки. Урок музыки в 4 классе 136.35 KB
  1. Урок музыки. 4 класс Раздел: День полный событий. Тема: Что за прелесть эти сказки Три чуда. Дидактическая цель: целенаправленно формировать способность воспринимать музыку как искусство выразительное по своей природе; расширить представления учащихся о свя...
13994. Вивчення нової пісні «Веселий музикант» слова Т.Волгіної, муз. А.Філіпенка, прослуховування пісні Українських троїстих музикантів та пісні «Ходить сон біля вікон» 16.15 KB
  Тема. Вивчення нової пісні Веселий музикант слова Т.Волгіної муз. А.Філіпенка прослуховування пісні Українських троїстих музикантів та пісні Ходить сон біля вікон. Мета. Вчити дітей словам нової пісні продовжувати роботу над формуванням вокально – хорових навичо...
13995. КОНСПЕКТЫ И МАТЕРИАЛЫ ПО МУЗЫКАЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЕ ЗАРУБЕЖНЫХ СТРАН 446.5 KB
  КОНСПЕКТЫ И МАТЕРИАЛЫ ПО МУЗЫКАЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЕ ЗАРУБЕЖНЫХ СТРАН IV СЕМЕСТР Импрессионизм Клод Дебюсси 18621918 Симфоническое творчество Дебюсси К. Дебюсси. Прелюдии Морис Равель 18751937 М. Равель. Болеро. Джакомо Пуччини 18581924 Дж. Пуччини. Опера Богем
13996. Конспекты уроков по музыке для детей 744.5 KB
  Программное содержание. Познакомиться с детьми вызвать у них интерес к музыкальным занятиям желание слушать музыку выполнять простейшие движения чувствовать свое тело. Материал. Красиво оформленная коробка; кукла. Ход...
13997. Конспекты по музыкальной литературе 959.5 KB
  Конспекты по музыкальной литературе для 241 группы Чайковский. Творческий путь Евгений Онегин Пиковая дама Романсы Ч. Симфоническое творчество Ч. 4 симфония 6 симфония Патетическая Ромео и Джульетта Танеев. Творческий путь Иоанн Дамаскин Муз. кул...
13998. Конспекты – вопросы по зарубежной музыкальной литературе 23.5 KB
  Конспекты – вопросы по зарубежной музыкальной литературе. Музыка от древнейших времен до И .С. Баха. 1.Высоко развитой была музыкальная культура в Древней Греции .Как назывались игрыпредшественники современных музыкальных конкурсов Пифийские. От имени чудовищного з
13999. Развитие романтических традиций польской музыкальной культуры в творчестве Фридерика Шопена 135 KB
  Развитие романтических традиций польской музыкальной культуры в творчестве Фридерика Шопена. Содержание Введение Глава I. Польская романтическая музыкальная культура Романтизм как историческое явление Развитие польского музыкального романтизм
14000. Гастролюючий музичний ансамбль. Організація гастролей 134 KB
  КУРСОВА РОБОТА Тема: Гастролюючий музичний ансамбль. Організація гастролей. Зміст Вступ Розділ 1. Розвиток концертної та гастрольної діяльності Початок і розвиток гастрольної діяльності 1.2. Роль менеджера в концертній діяльності Розділ 2. Орг...