11916

Определение отношения заряда электрона к массе методом магнетрона

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа № 12 Определение отношения заряда электрона к массе методом магнетрона. Цель работы: Цель работы: Изучение движения электронов во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях в магнетроне определение по параметрам этого движен

Русский

2013-04-14

569.5 KB

309 чел.

Лабораторная работа № 12

Определение отношения заряда электрона к массе методом магнетрона.

Цель работы:

  Цель работы: Изучение движения электронов во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях в магнетроне, определение по параметрам этого движения отношения заряда электрона к его массе.

Приборы и оборудование:

1. Модуль «ФПЭ-03».

2. Постоянное оборудование: источник питания «ИП», два цифровых вольтметра.

Теоретическая часть

1. Качественное описание движения

  Если в пространстве одновременно существуют электрическое и магнитное поля, то на движущийся электрон будет действовать результирующая сила, представляющая собой суперпозицию кулоновской и лоренцовой сил:

F=e*E+e*v x B,                    (12.1)

где е –  заряд электрона (е < 0), Е –  напряженность электрического

поля, В –  магнитная индукция, V – скорость электрона.

  В зависимости от конфигурации электрического и магнитного полей движение электрона под действием силы F происходит по траектории, которая приводит к эффекту поддержания или отсутствия электрического тока в некоторой цепи. Существуют различные методы определения удельного заряда электрона. Одним из них является метод магнетрона. Название метода происходит от сходства конфигураций электрического и магнитного полей в нем и в магнетронах - генераторах электромагнитных полей сверхвысоких частот.

Сущность метода состоит в следующем. Специальная двухэлектродная лампа с коаксиальными цилиндрическими катодом и анодом помещается в магнитное поле так, что ось симметрии лампы направлена вдоль магнитного поля (вдоль вектора магнитной

индукции. В отсутствие магнитного поля вылетевшие из катода электроны движутся радиально в направлении анода.

При наличии поля на электроны кроме электрической начинает действовать еще и магнитная сила Лоренца, направленная перпендикулярно вектору скорости электрона, вследствии чего траектория электронов искривляется. На рис.12.2 изображено промежуточное положение электрона в декартовой и полярной системах координат. Там же указано направление мгновенной скорости электрона V, а так же радиус-вектор r точки наблюдения.

Если магнитная сила сравнительно мала, то под действием ускоряющего электрического поля в межэлектродном пространстве электрон достигает анода. По мере увеличения

индукции магнитного поля траектория электрона все более

искривляется. При достижении некоторого критического значения поля Вкр электрон, вылетевший вдоль оси х, не попадает на анод, а возвратится на катод по симметричной относительно оси х траектории. При значении индукции поля В > Вкр все электроны вернутся на катод, т.к. их траектории имеют большую кривизну Эта критическая ситуация соответствует сильному ослаблению тока в цепи диода (на рис.12.4 кривая изображена штриховой линией). В случае многоэлектронного приближения качественная картина сохраняется. В связи с тем, что электроны из катода выходят с разными скоростями, часть из них при В > Вкр все-таки достигнет анода.

2. Аналитическое описание движения

  Уравнение движения для электрона в декартовых координатах таковы:

  Удобнее, однако, рассматривать движение электрона в цилиндрических координатах, где независимыми переменными будут радиус-вектор r и угол поворота O электрона. Для этого используются известные соотношения между координатами:


 После подстановки (1.4) в (1.2) и некоторых преобразований,  уравнение движения принимает вид

Интегрирование этого уравнения с учетом начальных условий движения электрона приводит к соотношению

где rk - радиус катода.

  Так как напряженность электрического поля вблизи поверхности катода наибольшая, то можно считать, что уже у поверхности катода электрон приобретает максимальную скорость и поэтому в остальной части межэлектродного пространства он движется с почти

постоянной скоростью. Как показывает анализ, в таком случае большая часть траектории электрона будет близка к окружности, и движение по ней будет происходить с угловой скоростью. Период вращения электрона по такой траектории определяется известным соотношением:

и зависит только от величины магнитного поля В.

  Еще раз повторим, что в случае многоэлектронного приближения, вследствие разброса начальных скоростей электронов, а также некоторой неэквипотенциальности поверхности катода вдоль его длины и возможной асимметрии расположения электродов лампы,

«отсечка» тока в лампе при UA = const происходит в некотором интервале значений В (рис.12.4).

Рассмотрим движение электрона по критической траектории (B = Вкр). В этом случае радиальная составляющая r скорости электрона в точке поворота при rmax = rA равна нулю. Однако тангенциальная (линейная) составляющая скорости электрона отлична от нуля и приближенно равна

где O - угловая скорость вращательного движения электрона (по окружности).

  Так как электрон движется в потенциальном электрическом поле, а сила Лоренца не совершает работы, то полная энергия электрона постоянна. Для критической траектории имеем:

Подставляя в (12.10) выражение для О из соотношения (12.6) получим:

  Это и есть основное выражение для экспериментального определения величины е/m.

  Величина индукции магнитного поля соленоида, учитывая, что его длина L соизмерима с диаметром D, вычисляется по формуле

  Таким образом, по экспериментальному значению Вкр можно вычислить по формуле (12.11) величину е/m.

Описание работы:

Для определения Bкр на анод лампы следует подать ускоряющее напряжение UА и, включив ток Iс в соленоиде, постепенно увеличивать его, тем самым увеличивая магнитное поле в объеме лампы. Измерив зависимость IA =f(Iс) при некотором значении UА = const, адекватную зависимости IA =f(B),на графике определяют точку наиболее крутого спада тока лампы (точку перегиба кривой), которую и считают соответствующей критической ситуации.  

 

Рис.12.5. Электрическая схема экспериментальной установки.

Результаты измерений

IC

IA

110 В

115 В

120 В

0.4

11.945

12,486

12,986

0.5

11.883

12,532

12,946

0.6

11.746

12,462

12,892

0.7

11.467

12,354

12,731

0.8

11.110

12,158

12,546

0.9

10.649

11,790

12,305

1.0

8.342

10,241

10,777

1.1

6.765

8,518

8,390

1.2

5.728

6,826

7,208

1.3

5.004

6,031

6,391

1.4

4.647

5,020

5,281

1.5

3.937

4,907

4,957

1.6

3.540

3,661

3,824

1.7

3.096

3,577

3,691

1.8

2.863

3,244

3,377

1.9

2.536

2,931

3,108

2.0

2.374

2,636

2,748

2.1

2.164

2,459

2,596

2.2

2.042

2,336

2,422

2.3

1.991

2,198

2,287

2.4

1.928

2,127

2,218

2.5

1.859

2,084

2,187

Расчеты

Графики зависимости анодного тока от тока соленоида.

Расчет индукции магнитного поля при критических значениях тока в соленоиде.

Расчетная формула:

Данные подставленные в формулу и результат:

m

0,0000004

0,0000004

0,0000004

N

2550

2550

2550

Iкр

5,9

7,2

7,4

L

0,168

0,168

0,168

D

0,058

0,058

0,058

Результат

Вкр

0,0339

0,0413

0,0425

Вычисление величины е/m для каждого значения критического поля в соленоиде

Расчетная формула:

Данные подставленные в формулу и результат:

UA

110

115

120

rA

0,005

0,005

0,005

rR

0,0005

0,0005

0,0005

Вкр

0,0339

0,0413

0,0425

Результат

e/m

31324924781

21990455359

21722968955

е/m среднее

(e/m)ср=25012783031

Расчет погрешностей

Определение погрешности Iкр:

U

Iкр

|DIкр|

|DIкр|^2

S(DIкр)^2

S/N(N-1)

s

110

5,9

0,9

0,81

 

 

115

7,2

0,4

0,16

1,33

0,22167

0,4708

120

7,4

0,6

0,36

 

 

 

Коэффициент Стьюдента для 3 опытов при доверительной вероятности 95% равен 4,30

DIкр=

2,024504054

Погрешность измерения U равняется половине цены деления вольтметра:

DUА=

0,5

Определение погрешности Bкр:

Bкр.ср.

0,0392

Iкр.ср.

6,83

DBкр=

0,0116

Определение погрешности e/m:

UAср

115

0,419010035

= 42%

D(e/m)=

10480607088

(e/m)ср=

25012783031

±

10480607088

ВЫВОД:

В результате эксперимента были получены данные для расчета магнитной индукции и e/m .

Мы получили значение (e/m)ср=25012783031.

Погрешность составила приблизительно 42%, что указывает на неточность проведения измерений или плохое состояние оборудования для опытов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8251. Освітлювальні установки для сільського господарства 121.5 KB
  Освітлювальні установки для сільського господарства. Освітлювальні прилади. Загальні відомості Загальні принципи нормування освітленості Види і системи освітлювання Вибір типу джерела світла і світильника Розміщення сві...
8252. Електрична частина освітлювальних установок 93 KB
  Електрична частина освітлювальних установок Вибір системи напруги живлення освітлювальної установки. Компоновка електричної освітлювальної мережі. Вибір марок проводів і способу їх прокладки. Розрахунок перерізу проводів осві...
8253. Джерела і установки УФ опромінення в С.Г 78.5 KB
  Джерела і установки УФ опромінення в С.Г. Розприділення енергії УФ опромінення по спектру. Джерела УФ опромінення в області УФ-С, УФ-В, УФ-А і області застосування в с.г. УФ- випромінювання невидиме і не викликає зорового відчуття у люди...
8254. Джерела установки інфрачервоного (ІЧ) опромінення 64 KB
  Джерела установки ІЧ опромінення. Розподілення іч опромінення по спектру. Джерела і установки іч опромінення в області ІЧ-А, ІЧ-В, ІЧ-С. Автоматизовані установки ІЧ-обігріву і УФ опромінення Діапазон ІЧ опромінення поділяється на 3 групи...
8255. Використання в доказуванні матеріалів оперативно-розшукової діяльності 100 KB
  Використання в доказуванні матеріалів оперативно-розшукової діяльності Проблема використання матеріалів оперативно-розшукової діяльності (далі – ОРД), з допомогою яких можна отримати докази по кримінальній справі існує ще з XIX ст. до прийняття...
8256. Застосування технічних засобів при збиранні та перевірці доказів 252.99 KB
  Застосування спеціальних знань і технічних засобів субєктами кримінально-процесуального провадження при збиранні і перевірці доказів. Види науково-технічних засобів, які використовуються при збиранні та перевірці доказів...
8257. Особливості доказування по справах стосовно неосудних осіб при застосуванні примусових заходів медичного характеру 81 KB
  Особливості доказування по справах стосовно неосудних осіб при застосуванні примусових заходів медичного характеру 1. Поняття примусових заходів медичного характеру та їх види Найважливішими засобами боротьби зі злочинністю є кримінально-правові зас...
8258. Доказування у справах про злочини неповнолітніх 123 KB
  Доказування у справах про злочини неповнолітніх. Особливості провадження у кримінальних справах про злочини неповнолітніх. Предмет доказування у справах про злочини неповнолітніх. Особливості доказування у ході провадження досудового і судов...
8259. Доказування протокольної форми досудової підготовки матеріалів 91 KB
  Доказування протокольної форми досудової підготовки матеріалів. Суть протокольної форми досудової підготовки матеріалів. Діяльність органів внутрішніх справ при доказуванні протокольної форми досудової підготовки матеріалів. Процесуальний по...