11916

Определение отношения заряда электрона к массе методом магнетрона

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа № 12 Определение отношения заряда электрона к массе методом магнетрона. Цель работы: Цель работы: Изучение движения электронов во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях в магнетроне определение по параметрам этого движен

Русский

2013-04-14

569.5 KB

302 чел.

Лабораторная работа № 12

Определение отношения заряда электрона к массе методом магнетрона.

Цель работы:

  Цель работы: Изучение движения электронов во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях в магнетроне, определение по параметрам этого движения отношения заряда электрона к его массе.

Приборы и оборудование:

1. Модуль «ФПЭ-03».

2. Постоянное оборудование: источник питания «ИП», два цифровых вольтметра.

Теоретическая часть

1. Качественное описание движения

  Если в пространстве одновременно существуют электрическое и магнитное поля, то на движущийся электрон будет действовать результирующая сила, представляющая собой суперпозицию кулоновской и лоренцовой сил:

F=e*E+e*v x B,                    (12.1)

где е –  заряд электрона (е < 0), Е –  напряженность электрического

поля, В –  магнитная индукция, V – скорость электрона.

  В зависимости от конфигурации электрического и магнитного полей движение электрона под действием силы F происходит по траектории, которая приводит к эффекту поддержания или отсутствия электрического тока в некоторой цепи. Существуют различные методы определения удельного заряда электрона. Одним из них является метод магнетрона. Название метода происходит от сходства конфигураций электрического и магнитного полей в нем и в магнетронах - генераторах электромагнитных полей сверхвысоких частот.

Сущность метода состоит в следующем. Специальная двухэлектродная лампа с коаксиальными цилиндрическими катодом и анодом помещается в магнитное поле так, что ось симметрии лампы направлена вдоль магнитного поля (вдоль вектора магнитной

индукции. В отсутствие магнитного поля вылетевшие из катода электроны движутся радиально в направлении анода.

При наличии поля на электроны кроме электрической начинает действовать еще и магнитная сила Лоренца, направленная перпендикулярно вектору скорости электрона, вследствии чего траектория электронов искривляется. На рис.12.2 изображено промежуточное положение электрона в декартовой и полярной системах координат. Там же указано направление мгновенной скорости электрона V, а так же радиус-вектор r точки наблюдения.

Если магнитная сила сравнительно мала, то под действием ускоряющего электрического поля в межэлектродном пространстве электрон достигает анода. По мере увеличения

индукции магнитного поля траектория электрона все более

искривляется. При достижении некоторого критического значения поля Вкр электрон, вылетевший вдоль оси х, не попадает на анод, а возвратится на катод по симметричной относительно оси х траектории. При значении индукции поля В > Вкр все электроны вернутся на катод, т.к. их траектории имеют большую кривизну Эта критическая ситуация соответствует сильному ослаблению тока в цепи диода (на рис.12.4 кривая изображена штриховой линией). В случае многоэлектронного приближения качественная картина сохраняется. В связи с тем, что электроны из катода выходят с разными скоростями, часть из них при В > Вкр все-таки достигнет анода.

2. Аналитическое описание движения

  Уравнение движения для электрона в декартовых координатах таковы:

  Удобнее, однако, рассматривать движение электрона в цилиндрических координатах, где независимыми переменными будут радиус-вектор r и угол поворота O электрона. Для этого используются известные соотношения между координатами:


 После подстановки (1.4) в (1.2) и некоторых преобразований,  уравнение движения принимает вид

Интегрирование этого уравнения с учетом начальных условий движения электрона приводит к соотношению

где rk - радиус катода.

  Так как напряженность электрического поля вблизи поверхности катода наибольшая, то можно считать, что уже у поверхности катода электрон приобретает максимальную скорость и поэтому в остальной части межэлектродного пространства он движется с почти

постоянной скоростью. Как показывает анализ, в таком случае большая часть траектории электрона будет близка к окружности, и движение по ней будет происходить с угловой скоростью. Период вращения электрона по такой траектории определяется известным соотношением:

и зависит только от величины магнитного поля В.

  Еще раз повторим, что в случае многоэлектронного приближения, вследствие разброса начальных скоростей электронов, а также некоторой неэквипотенциальности поверхности катода вдоль его длины и возможной асимметрии расположения электродов лампы,

«отсечка» тока в лампе при UA = const происходит в некотором интервале значений В (рис.12.4).

Рассмотрим движение электрона по критической траектории (B = Вкр). В этом случае радиальная составляющая r скорости электрона в точке поворота при rmax = rA равна нулю. Однако тангенциальная (линейная) составляющая скорости электрона отлична от нуля и приближенно равна

где O - угловая скорость вращательного движения электрона (по окружности).

  Так как электрон движется в потенциальном электрическом поле, а сила Лоренца не совершает работы, то полная энергия электрона постоянна. Для критической траектории имеем:

Подставляя в (12.10) выражение для О из соотношения (12.6) получим:

  Это и есть основное выражение для экспериментального определения величины е/m.

  Величина индукции магнитного поля соленоида, учитывая, что его длина L соизмерима с диаметром D, вычисляется по формуле

  Таким образом, по экспериментальному значению Вкр можно вычислить по формуле (12.11) величину е/m.

Описание работы:

Для определения Bкр на анод лампы следует подать ускоряющее напряжение UА и, включив ток Iс в соленоиде, постепенно увеличивать его, тем самым увеличивая магнитное поле в объеме лампы. Измерив зависимость IA =f(Iс) при некотором значении UА = const, адекватную зависимости IA =f(B),на графике определяют точку наиболее крутого спада тока лампы (точку перегиба кривой), которую и считают соответствующей критической ситуации.  

 

Рис.12.5. Электрическая схема экспериментальной установки.

Результаты измерений

IC

IA

110 В

115 В

120 В

0.4

11.945

12,486

12,986

0.5

11.883

12,532

12,946

0.6

11.746

12,462

12,892

0.7

11.467

12,354

12,731

0.8

11.110

12,158

12,546

0.9

10.649

11,790

12,305

1.0

8.342

10,241

10,777

1.1

6.765

8,518

8,390

1.2

5.728

6,826

7,208

1.3

5.004

6,031

6,391

1.4

4.647

5,020

5,281

1.5

3.937

4,907

4,957

1.6

3.540

3,661

3,824

1.7

3.096

3,577

3,691

1.8

2.863

3,244

3,377

1.9

2.536

2,931

3,108

2.0

2.374

2,636

2,748

2.1

2.164

2,459

2,596

2.2

2.042

2,336

2,422

2.3

1.991

2,198

2,287

2.4

1.928

2,127

2,218

2.5

1.859

2,084

2,187

Расчеты

Графики зависимости анодного тока от тока соленоида.

Расчет индукции магнитного поля при критических значениях тока в соленоиде.

Расчетная формула:

Данные подставленные в формулу и результат:

m

0,0000004

0,0000004

0,0000004

N

2550

2550

2550

Iкр

5,9

7,2

7,4

L

0,168

0,168

0,168

D

0,058

0,058

0,058

Результат

Вкр

0,0339

0,0413

0,0425

Вычисление величины е/m для каждого значения критического поля в соленоиде

Расчетная формула:

Данные подставленные в формулу и результат:

UA

110

115

120

rA

0,005

0,005

0,005

rR

0,0005

0,0005

0,0005

Вкр

0,0339

0,0413

0,0425

Результат

e/m

31324924781

21990455359

21722968955

е/m среднее

(e/m)ср=25012783031

Расчет погрешностей

Определение погрешности Iкр:

U

Iкр

|DIкр|

|DIкр|^2

S(DIкр)^2

S/N(N-1)

s

110

5,9

0,9

0,81

 

 

115

7,2

0,4

0,16

1,33

0,22167

0,4708

120

7,4

0,6

0,36

 

 

 

Коэффициент Стьюдента для 3 опытов при доверительной вероятности 95% равен 4,30

DIкр=

2,024504054

Погрешность измерения U равняется половине цены деления вольтметра:

DUА=

0,5

Определение погрешности Bкр:

Bкр.ср.

0,0392

Iкр.ср.

6,83

DBкр=

0,0116

Определение погрешности e/m:

UAср

115

0,419010035

= 42%

D(e/m)=

10480607088

(e/m)ср=

25012783031

±

10480607088

ВЫВОД:

В результате эксперимента были получены данные для расчета магнитной индукции и e/m .

Мы получили значение (e/m)ср=25012783031.

Погрешность составила приблизительно 42%, что указывает на неточность проведения измерений или плохое состояние оборудования для опытов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35347. Удаленное управление ресурсами ПЭВМ через локальную сеть средствами стека протоколов TCP/IP 4.21 MB
  Техническое задание: Разработка программного обеспечения, позволяющего устанавливать соединение между двумя ПЭВМ средствами стека протоколов TCP/IP для последующего управления ресурсами одного из ПЭВМ (клавиатура, курсор мышки, дисплей).
35348. Тема: Сортування і групування даних Мета: навчитися розділяти одержані дані на групи так щоб їх легко бул 53 KB
  EMP_ID LST NM FIRST NM DDRESS CITY STTE ZIP PHONE 311549902 442346889 213764555 313782439 220984332 443679012 STEPHENS PLEW GLSS GLSS WLLCE SPURGEON TIN LIND BRNDON JCOB MRIH TIFFNY D RR 3 BOX 17 С 3301 BECON S 1710 MIN ST 3789 RIVER BLVD 7789 KEYSTONE 5 GEORGE COURT GREENWOOD INDINPOLIS WHITELND INDINPOLIS INDINPOLIS INDINPOLIS IN IN IN IN IN IN 47890 46224 47885 45734 46741 46234 3178784465 3172978990 3178984321 3175457676 3173325986 3175679007 Запишіть оператора SQL що повертає табельний номер службовця EMP_ID ім'я службовця...
35350. Организация видеосвязи. Видеоконференцсвязь 1.56 MB
  Видеоконференцсвязь применяется для личного и делового общения, проведения совещаний, конференций и других важных мероприятий, в которых важно присутствие тех субъектов общения, которые по тем или иным причинам не могут находиться в месте проведения мероприятия лично.
35351. Организация аудио связи по локальной сети между рабочими станциями в дуплексном режиме 584.5 KB
  Аудиоконференцсвязь — область информационной технологии, обеспечивающая одновременно двустороннюю передачу, обработку, преобразование и представление аудиоинформации на расстояние в режиме реального времени с помощью аппаратно-программных средств вычислительной техники.
35352. Манипуляционные роботы 778 KB
  История механики богата примерами, которые свидетельствуют о постоянном стремлении человека создать механизмы и устройства, подобные живым существам. Это стремление обусловлено многими причинами...
35353. Создание серверной и клиентской частей системы проведения аудиоконференций с возможностью работы в локальной или глобальной сети 890.5 KB
  Серверная часть должна обеспечивать эффективную работу с клиентами в условиях одновременного подключения нескольких пользователей, а так же обладать дружественным интерфейсом и отвечать следующим основным требованиям...
35354. Управління теками, файлами і ярликами 310 KB
  9 створити в теці Петренко ярлик антивірусної програми для перевірки дискети і запустити її на виконання 10 додати в меню Пуск пункт для запуску антивірусної програми; 1 перетянуть ярлык в главное меню; 2 Правой кнопкой мыши вызвать контекстное меню выбрать там закрепить в меню Пуск. Як створити теку на робочому столі Як створити теку в теці Як скопіювати зміст теки розміщеної на диску D: на робочий стіл' Як виділити групу суміжних об'єктів Як виділити групу несуміжних об'єктів Як виділити всі об'єкти...
35355. Управління папками, файлами і ярликами 109.5 KB
  Індивідуальне завдання Для того щоб освоїти прийоми роботи з теками і файлами необхідно виконати наступне: 1 відкрити вікно папки диска D: і створити в ній скажімо папку Petrenko букви латинські; открываем иконку с названием мой компьютер в окне находим иконку диска С: и отрываем ее в окне диска С: создаем новую папку даем ей имя латинскими буквами Petrenko 2 перейменувати папку Petrenko в папку Петренко букви кирилиці; Левой клавишей мыши выделяем папку под названием Petrenko и выбираем из предоставленного списка...