12095

Определение скорости полета пули методом баллистического маятника

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа №118. Определение скорости полета пули методом баллистического маятника. Краткая теория Баллистическим маятником называется массивное тело подвешенное на двух длинных параллельных нитях. При попадании пули в такой маятник нити обеспечиваю...

Русский

2013-04-24

62 KB

82 чел.

Лабораторная работа №1-18.

Определение скорости полета пули методом баллистического маятника.

Краткая теория

Баллистическим маятником называется массивное тело, подвешенное на двух длинных параллельных нитях. При попадании пули в такой маятник нити обеспечивают поступательное (без вращения) отклонение маятника от положения равновесия.

Примем за систему два тела – маятник и пулю. Рассмотрим три состояния такой системы (см. рис.    ).

1) Маятник массы  M  неподвижен в положении равновесия. Пуля массы  m  подлетает к маятнику горизонтально со скоростью  .

2)  Пуля попала в маятник и в результате абсолютно неупругого взаимодействия застряла в нем. Маятник с застрявшей пулей получил некоторую скорость  .

3)  Маятник с застрявшей пулей отклонился на максимальный угол  α.  Его скорость в этот момент равна нулю.

Состояния  1  и  2  можно связать законом сохранения импульса. Строго говоря, рассматриваемая система в момент взаимодействия не является замкнутой, так как на нее действуют внешние силы тяжести и упругости, причем сумма этих сил не равна нулю, что обеспечивает движение маятника по дуге окружности с некоторым нормальным ускорением. Однако, как известно, и для незамкнутой системы сохраняется сумма проекций импульсов тел на ту координатную ось, на которую внешние силы имеют нулевые проекции. В нашем случае такой осью является горизонтальная ось  Х, направленная вдоль первоначальной скорости пули. Тогда получим            .     Учитывая, что у нас  vx = v,    ux = u, имеем

                                                                                                (1)

Теперь свяжем между собой состояния  2  и  3.  Так как на систему в этом случае действуют только консервативные силы тяжести и реакции (упругости) нитей, то полная механическая энергия системы должна сохраняться. Проведем нулевой уровень потенциальной энергии через центр масс системы в ее нижнем положении. Тогда закон сохранения энергии запишется следующим образом

                                                                              (2)

После сокращений выразим величину  u.

                                                                                                          (3)

Высоту подъема маятника с застрявшей пулей легко выразить через угол отклонения маятника  α  (см. рис.  ).

                       (4)

Подставив  (4)  в  (3), получим

                                 (5)

И наконец, подставляя  (5)  в  (1), выражаем скорость полета пули  v.

                                                                   (6)

Таким  образом,  зная  массу  маятника  M,  массу  пули  m,  длину  нитей  подвеса  l,  и  измеряя опытным путем максимальный угол  α  отклонения баллистического маятника после попадания пули, можно по формуле  (6)  рассчитать скорость полета пули.


Ход работы.

  1.  Задайте массу маятника и пули и обратите внимание на длину подвеса маятника.
  2.  Моделирование движения пули и маятника производится при нажатии кнопок «Огонь» и «Зарядить». Проведите пять экспериментов с выбранными параметрами. Данные эксперимента будут занесены в таблицу.
  3.  Нажмите кнопку «Отчет» и перепишите или распечатайте полученные результаты.
  4.  Для окончания работы закройте все окна и выйдите из программы.

Обработка результатов.

  1.  Найдите среднее значение угла отклонения баллистического маятника  в градусах.
  2.  Определите абсолютную погрешность величины  по правилам обработки результатов прямых измерений.
  3.  Рассчитайте скорость полета пули по формуле (6).
  4.  Найдите погрешности величины по правилам обработки результатов косвенных воспроизводимых измерений (погрешностями в определении всех величин, кроме , можно пренебречь).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3412. Исследование электромеханических свойств двигателя постоянного тока независимого возбуждения 306 KB
  Исследование электромеханических свойств двигателя постоянного тока независимого возбуждения. Исследовать влияние сопротивления цепи якоря, напряжения питания и магнитного потока на электромеханические и механические свойства двигателя постоянного тока независимого возбуждения, а также изучить способы изменения направления вращения якоря двигателя, построить естественные и искусственные характеристики двигателя.
3413. Тепловой расчет двигателя на режиме максимальной мощности 938.05 KB
  Целью курсового проекта по дисциплине «Автомобильные двигатели» является закрепление знаний, полученных студентами при изучении всех разделов дисциплины. В первой части проекта требуется произвести тепловой расчет двигателя на режиме максим...
3414. Электростатическое поле 336.5 KB
  Электростатическое поле. Электрические заряды, их свойства и классификация. Закон Кулона. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции электрических полей. Поток вектора. Теорема Гаусса для потока вектора  и ее...
3415. Электричество и магнетизм. Колебания и волны 392 KB
  Учебное пособие включает программу по второй части курса физики «Электричество и магнетизм. Колебания и волны», перечень теоретических вопросов и типовых задач по каждой теме для подготовки к семинарским занятиям, собеседованиям, экзаменам и контрол...
3416. Динамические системы 203.5 KB
  Динамические системы Динамической системой наз. система вида. Начальные условия. Для существования и единственности решения задачи, достаточно потребовать непрерывность правых частей, а также существование и н...
3417. Элементы квантовой механики 211.5 KB
  Элементы квантовой механики 1. Гипотеза де Бройля. 2. Соотношение неопределенности Гайзенберга. 3.Волновая функция и ее интерпретации. 4. Уравнение Шредингера. Стационарные состояния. В 1924 году французский физик Луи де Бройль выдвинул гипотезу о т...
3418. Движение свободной частицы 405.94 KB
  Движение свободной частицы. Для свободной частицы U(x) = 0 (пусть она движется вдоль оси x ). Решением уравнения Шредингера: будет функция, где A = const, волновое число — может принимать любые положительные значения...
3419. Элементы релятивистской механики 241 KB
  Элементы релятивистской механики. Принцип относительности и преобразования Галилея. Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца и следствия из них. Основной закон релятивистской динамики. Закон взаимо...
3420. Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов 301.5 KB
  Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов. Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле. Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара. Конденсаторы и и...