ID: 12095

Название работы: Определение скорости полета пули методом баллистического маятника

Категория: Лабораторная работа

Предметная область: Физика

Описание: Лабораторная работа №118. Определение скорости полета пули методом баллистического маятника. Краткая теория Баллистическим маятником называется массивное тело подвешенное на двух длинных параллельных нитях. При попадании пули в такой маятник нити обеспечиваю...

Язык: Русский

Дата добавления: 2013-04-24

Размер файла: 62 KB

Работу скачали: 84 чел.

Лабораторная работа №1-18.

Определение скорости полета пули методом баллистического маятника.

Краткая теория

Баллистическим маятником называется массивное тело, подвешенное на двух длинных параллельных нитях. При попадании пули в такой маятник нити обеспечивают поступательное (без вращения) отклонение маятника от положения равновесия.

Примем за систему два тела – маятник и пулю. Рассмотрим три состояния такой системы (см. рис.    ).

1) Маятник массы  M  неподвижен в положении равновесия. Пуля массы  m  подлетает к маятнику горизонтально со скоростью  .

2)  Пуля попала в маятник и в результате абсолютно неупругого взаимодействия застряла в нем. Маятник с застрявшей пулей получил некоторую скорость  .

3)  Маятник с застрявшей пулей отклонился на максимальный угол  α.  Его скорость в этот момент равна нулю.

Состояния  1  и  2  можно связать законом сохранения импульса. Строго говоря, рассматриваемая система в момент взаимодействия не является замкнутой, так как на нее действуют внешние силы тяжести и упругости, причем сумма этих сил не равна нулю, что обеспечивает движение маятника по дуге окружности с некоторым нормальным ускорением. Однако, как известно, и для незамкнутой системы сохраняется сумма проекций импульсов тел на ту координатную ось, на которую внешние силы имеют нулевые проекции. В нашем случае такой осью является горизонтальная ось  Х, направленная вдоль первоначальной скорости пули. Тогда получим            .     Учитывая, что у нас  vx = v,    ux = u, имеем

                                                                                                (1)

Теперь свяжем между собой состояния  2  и  3.  Так как на систему в этом случае действуют только консервативные силы тяжести и реакции (упругости) нитей, то полная механическая энергия системы должна сохраняться. Проведем нулевой уровень потенциальной энергии через центр масс системы в ее нижнем положении. Тогда закон сохранения энергии запишется следующим образом

                                                                              (2)

После сокращений выразим величину  u.

                                                                                                          (3)

Высоту подъема маятника с застрявшей пулей легко выразить через угол отклонения маятника  α  (см. рис.  ).

                       (4)

Подставив  (4)  в  (3), получим

                                 (5)

И наконец, подставляя  (5)  в  (1), выражаем скорость полета пули  v.

                                                                   (6)

Таким  образом,  зная  массу  маятника  M,  массу  пули  m,  длину  нитей  подвеса  l,  и  измеряя опытным путем максимальный угол  α  отклонения баллистического маятника после попадания пули, можно по формуле  (6)  рассчитать скорость полета пули.

Ход работы.

1.  Задайте массу маятника и пули и обратите внимание на длину подвеса маятника.
2.  Моделирование движения пули и маятника производится при нажатии кнопок «Огонь» и «Зарядить». Проведите пять экспериментов с выбранными параметрами. Данные эксперимента будут занесены в таблицу.
3.  Нажмите кнопку «Отчет» и перепишите или распечатайте полученные результаты.
4.  Для окончания работы закройте все окна и выйдите из программы.

Обработка результатов.

1.  Найдите среднее значение угла отклонения баллистического маятника  в градусах.
2.  Определите абсолютную погрешность величины  по правилам обработки результатов прямых измерений.
3.  Рассчитайте скорость полета пули по формуле (6).
4.  Найдите погрешности величины по правилам обработки результатов косвенных воспроизводимых измерений (погрешностями в определении всех величин, кроме , можно пренебречь).