121

Системний аналіз - Матричні ігри

Задача

Информатика, кибернетика и программирование

Системний аналіз - матричні ігри. Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху.

Украинкский

2012-11-14

94.5 KB

6 чел.

 

Завдання №3 Матричні ігри

Гравець В

min

max

 Гравець А

-2

7

-2

     -1

4

-1

-1

2

-5

-5

-1

3

-1

  max

4

7

  min

          4

Гра не має сідлової точки.

Нехай у1 і у2=1– у1 – змішані стратегії гравця В. Тоді:

Чисті стратегії гравця А

Програші, які очікуються, гравця В

1

7- 9 у1

2

5 у1 -1

3

7 у1 -5

4

3- 4 у1

Рис. 3.1 Програші, які очікуються, гравця В в залежності від у1

 Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху рис.3.1

 Значення у1*отримуємо як точку перетину прямих 1 і 2 (рис.3.1). Це дає

 7- 9 у1=5 у1 -1

 -14 у1 = -8

 у1* = 4/7

 у2* = 1- 4/7=3/7

  і  νВ* = 7-9*4/7=13/7

Оскільки у1* є точка перетину прямих 1 і 2, то х3*= х4* = 0  х2=1- х1.

Чисті стратегії гравця В

Виграші, які очікуються, гравця А

1

-6х1 + 4

2

1 - 1

-6х1 + 4=8х1 – 1

х1* = 5/14  х2* = 9/14

νА*= - 6 * 5/14 + 4 = - 30/14 + 56/14 = 26/14 = 13/7

Відповідь:

Оптимальна стратегія гравця А буде:

 х1* =5/14;  х2* =9/14; х3* =0; х4* =0.

Оптимальна стратегія гравця В буде:

 у1* = 4/7 ; у2* = 3/7

Ціна гри: 13/7.

Завдання №5 Календарне плаування.

Використаємо для розрахунків формули:

Таблиця для розрахунку календарного графіку.

(i,j)

Ранні характеристики

Пізні характеристики

1.2

3

0

3

0

3

0

0

1.3

6

0

6

6

12

6

2

1.5

4

0

4

6

10

6

2

2.3

5

3

8

7

12

4

0

2.4

3

3

6

3

6

0

0

2.5

3

3

6

7

10

4

0

2.6

2

3

5

9

11

6

6

3.7

2

8

10

12

14

4

4

4.6

5

6

11

6

11

0

0

5.7

4

6

10

10

14

4

4

5.9

1

6

7

19

20

13

13

6.7

3

11

14

11

14

0

0

6.9

2

11

13

18

20

7

7

7.8

5

14

19

14

19

0

0

8.9

1

19

20

19

20

0

0


7

6

5

4

3

2

1

0

 -1

 -2

 -3

 -4

 -5

1

2

3

4

3

1

2

9

8

7

6

5

4

3

6

3

2

3

5

1

2

1

4

2

5

5

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81568. Особенности строения и функции эластина 103.27 KB
  Эластин содержит довольно много пролина и лизина но лишь немного гидроксипролина; полностью отсутствует гидроксилизин. В образовании этих сшивок участвуют остатки лизина двух трёх или четырёх пептидных цепей. Предполагают что эти гетероциклические соединения формируются следующим образом: вначале 3 остатка лизина окисляются до соответствующих εальдегидов а затем происходит их соединение с четвёртым остатком лизина с образованием замещённого пиридинового кольца. Окисление остатков лизина в εальдегиды осуществляется медьзависимой...
81569. Гликозаминогликаны и протеогликаны. Строение и функции. Роль гиалуроновой кислоты в организации межклеточного матрикса 192.62 KB
  Протеогликаны высокомолекулярные соединения состоящие из белка 510 и гликозаминогликанов 9095. Протеогликаны отличаются от большой группы белков которые называют гликопротеинами. Гликозаминогликаны и протеогликаны являясь обязательными компонентами межклеточного матрикса играют важную роль в межклеточных взаимодействиях формировании и поддержании формы клеток и органов образовании каркаса при формировании тканей.
81570. Адгезивные белки межклеточного матрикса: фибронектин и ламинин, их строение и функции. Роль этих белков в межклеточных взаимодействиях и развитии опухолей 104.14 KB
  К первой группе белков с выраженными адгезивными свойствами относят фибронектин ламинин нидоген фибриллярные коллагены и коллаген IV типа; их относят к белкам зрелой соединительной ткани. Фибронектин. Фибронектин один из ключевых белков межклеточного матрикса неколлагеновый структурный гликопротеин синтезируемый и выделяемый в межклеточное пространство многими клетками.
81571. Структурная организация межклеточного матрикса. Изменения соединительной ткани при старении, коллагенозах. Роль коллагеназы при заживлении ран. Оксипролинурия 112.48 KB
  Роль коллагеназы при заживлении ран. Коллаген IX типа антипараллельно присоединяется к фибриллам коллагена II типа. Его глобулярный НК4домен основный он не связан с фибриллами коллагена II типа и поэтому к нему может присоединяться такой компонент матрикса как гиалуроновая кислота. Микрофибриллы которые образуются тетрамерами коллагена VI типа присоединяются к фибриллам коллагена II типа и к гиалуроновой кислоте.
81572. Важнейшие белки миофибрилл: миозин, актин, актомиозин, тропомиозин, тропонин, актинин. Молекулярная структура миофибрилл 116.56 KB
  Молекулярная масса миозина скелетных мышц около 500000 для миозина кролика 470000. Молекула миозина имеет сильно вытянутую форму длину 150 нм. Легкие цепи находящиеся в головке миозиновой молекулы и принимающие участие в проявлении АТФазнойактивности миозина гетерогенны по своему составу. Количество легких цепей в молекуле миозина у различных видов животных и в разных типах мышц неодинаково.
81573. Биохимические механизмы мышечного сокращения и расслабления. Роль градиента одновалентных ионов и ионов кальция в регуляции мышечного сокращения и расслабления 107.85 KB
  В настоящее время принято считать что биохимический цикл мышечного сокращения состоит из 5 стадий: 1 миозиновая головка может гидролизовать АТФ до АДФ и Н3РО4 Pi но не обеспечивает освобождения продуктов гидролиза. Актомиозиновая связь имеет наименьшую энергию при величине угла 45 поэтому изменяется угол миозина с осью фибриллы с 90 на 45 примерно и происходит продвижение актинана 10–15 нм в направлении центра саркомера; 4 новая молекула АТФ связывается с комплексом миозин–Fактин; 5 комплекс миозин–АТФ обладает низким...
81574. Саркоплазматические белки: миоглобин, его строение и функции. Экстрактивные вещества мышц 122.6 KB
  Концентрация адениновых нуклеотидов в скелетной мускулатуре кролика в микромолях на 1 г сырой массы ткани составляет: АТФ – 443 АДФ – 081АМФ – 093. в мышечной ткани по сравнению с концентрациейадениновых нуклеотидов очень мало. К азотистым веществам мышечной ткани принадлежат имидазолсодержащие дипептиды карнозин и ансерин.; метилированное производное карнозина ансерин был обнаружен в мышечной ткани несколько позже.
81575. Особенности энергетического обмена в мышцах. Креатинфосфат 126.43 KB
  Принято считать что процессом непосредственно связанным с работающим механизмом поперечнополосатого мышечного волокна является распад АТФ с образованием АДФ и неорганического фосфата. Возникает вопрос: каким образом мышечная клетка может обеспечить свой сократительный аппарат достаточным количеством энергии в форме АТФ т. каким образом в процессе мышечной деятельности происходит непрерывный ресинтез этого соединения Прежде всего ресинтез АТФ обеспечивается трансфосфорилированием АДФ с креатинфосфатом. Данная реакция...
81576. Биохимические изменения при мышечных дистрофиях и денервации мышц. Креатинурия 106.28 KB
  Общими для большинства заболеваний мышц прогрессирующие мышечные дистрофии атрофия мышц в результате их денервации тенотомия полимиозит некоторые авитаминозы и т. являются резкое снижение в мышцах содержания миофибриллярных белков возрастание концентрации белков стромы и некоторых саркоплазматических белков в том числе миоальбумина. Наряду с изменениями фракционного состава мышечных белков при поражениях мышц наблюдается снижение уровня АТФ и креатинфосфата.