121

Системний аналіз - Матричні ігри

Задача

Информатика, кибернетика и программирование

Системний аналіз - матричні ігри. Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху.

Украинкский

2012-11-14

94.5 KB

6 чел.

 

Завдання №3 Матричні ігри

Гравець В

min

max

 Гравець А

-2

7

-2

     -1

4

-1

-1

2

-5

-5

-1

3

-1

  max

4

7

  min

          4

Гра не має сідлової точки.

Нехай у1 і у2=1– у1 – змішані стратегії гравця В. Тоді:

Чисті стратегії гравця А

Програші, які очікуються, гравця В

1

7- 9 у1

2

5 у1 -1

3

7 у1 -5

4

3- 4 у1

Рис. 3.1 Програші, які очікуються, гравця В в залежності від у1

 Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху рис.3.1

 Значення у1*отримуємо як точку перетину прямих 1 і 2 (рис.3.1). Це дає

 7- 9 у1=5 у1 -1

 -14 у1 = -8

 у1* = 4/7

 у2* = 1- 4/7=3/7

  і  νВ* = 7-9*4/7=13/7

Оскільки у1* є точка перетину прямих 1 і 2, то х3*= х4* = 0  х2=1- х1.

Чисті стратегії гравця В

Виграші, які очікуються, гравця А

1

-6х1 + 4

2

1 - 1

-6х1 + 4=8х1 – 1

х1* = 5/14  х2* = 9/14

νА*= - 6 * 5/14 + 4 = - 30/14 + 56/14 = 26/14 = 13/7

Відповідь:

Оптимальна стратегія гравця А буде:

 х1* =5/14;  х2* =9/14; х3* =0; х4* =0.

Оптимальна стратегія гравця В буде:

 у1* = 4/7 ; у2* = 3/7

Ціна гри: 13/7.

Завдання №5 Календарне плаування.

Використаємо для розрахунків формули:

Таблиця для розрахунку календарного графіку.

(i,j)

Ранні характеристики

Пізні характеристики

1.2

3

0

3

0

3

0

0

1.3

6

0

6

6

12

6

2

1.5

4

0

4

6

10

6

2

2.3

5

3

8

7

12

4

0

2.4

3

3

6

3

6

0

0

2.5

3

3

6

7

10

4

0

2.6

2

3

5

9

11

6

6

3.7

2

8

10

12

14

4

4

4.6

5

6

11

6

11

0

0

5.7

4

6

10

10

14

4

4

5.9

1

6

7

19

20

13

13

6.7

3

11

14

11

14

0

0

6.9

2

11

13

18

20

7

7

7.8

5

14

19

14

19

0

0

8.9

1

19

20

19

20

0

0


7

6

5

4

3

2

1

0

 -1

 -2

 -3

 -4

 -5

1

2

3

4

3

1

2

9

8

7

6

5

4

3

6

3

2

3

5

1

2

1

4

2

5

5

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

865. Полномочия Верховной Рады Украины 37 KB
  Назначение очередных и внеочередных выборов в органов местного самоуправления. Предоставление согласия на назначение Президентом Украины на должность Генерального прокурора Украины; высказывание недоверия Генеральному прокурору Украины, которая имеет следствием его отставку из должности.
866. Организация и планирование производства. Управление дистанцией сигнализации и связи 782.5 KB
  Расчет технического штата для обслуживания устройств СЦБ и связи. Поездная и станционная радио и громко говорящая связь. Расчет эксплуатационного штата телеграфно-телефонной станции. Расчет штата производственной базы дистанции. Четырех недельный план-график технического обслуживания устройств СЦБ чётной сортировочной горки ГАЦ.
867. Алгоритм его свойства. Знакомство с программной средой Турбо Паскаль. 178.5 KB
  Ввести понятие алгоритма, блок - схемы, рассмотреть свойства и типы алгоритма. Формировать умения составлять алгоритм, используя его свойства, блок-схемы. Ознакомить с разновидностями блок-схемами. Познакомить с программной средой Турбо Паскалем.
868. Финансово-бюджетное и денежно-кредитное регулирование экономики 166.5 KB
  Финансовая политика государства и его особенности в период становления рыночных отношений. Государственный бюджет как инструмент регулирования экономики. Налоговое регулирование экономики. Финансирование дефицита государственного бюджета.
869. Корреляционно-регрессионный анализ методик лечения больных 224 KB
  Коэффициент Корреляции Кендалла. Выявление статистической связи. Коэффициент корреляции Пирсона. Статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин. Суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с большим значением рангов.
870. Биологическое оружие 186 KB
  Начало применения биологического оружия. При наиболее распространенных формах заболеваниях, смерть наступает в 30 процентах случаев.Заражение сибирской язвой происходит через контакт кожи со спорами.
871. Административное право 382.49 KB
  Административно-правовые гарантии реализации прав граждан. Основы административно-правового статуса предприятий и учреждений. Ознакомление студентов с основными понятиями и категориями административного права. Исполнительно-распорядительная деятельность. Приостановление действия (исполнения) акта управления.
872. Анализ свойств линейной непрерывной статической системы 376 KB
  Расчет передаточной функции замкнутой системы по управлению. Исходная структурная схема (f=0). Элементарные правила преобразования структурных схем. Алгоритм преобразования для многоконтурных систем. Заменяем последовательное соединение в прямой цепи. Расчет передаточной функции по возмущению (U=0). Определение устойчивости замкнутой системы по теореме Ляпунова.
873. Общие принципы регуляции в живых организмах 62 KB
  Упорядоченная совокупность объектов (элементов системы), взаимодействующих и взаимосвязанных между собой. Сравнительная характеристика гуморального и нервного механизмов регуляции