121

Системний аналіз - Матричні ігри

Задача

Информатика, кибернетика и программирование

Системний аналіз - матричні ігри. Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху.

Украинкский

2012-11-14

94.5 KB

6 чел.

 

Завдання №3 Матричні ігри

Гравець В

min

max

 Гравець А

-2

7

-2

     -1

4

-1

-1

2

-5

-5

-1

3

-1

  max

4

7

  min

          4

Гра не має сідлової точки.

Нехай у1 і у2=1– у1 – змішані стратегії гравця В. Тоді:

Чисті стратегії гравця А

Програші, які очікуються, гравця В

1

7- 9 у1

2

5 у1 -1

3

7 у1 -5

4

3- 4 у1

Рис. 3.1 Програші, які очікуються, гравця В в залежності від у1

 Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху рис.3.1

 Значення у1*отримуємо як точку перетину прямих 1 і 2 (рис.3.1). Це дає

 7- 9 у1=5 у1 -1

 -14 у1 = -8

 у1* = 4/7

 у2* = 1- 4/7=3/7

  і  νВ* = 7-9*4/7=13/7

Оскільки у1* є точка перетину прямих 1 і 2, то х3*= х4* = 0  х2=1- х1.

Чисті стратегії гравця В

Виграші, які очікуються, гравця А

1

-6х1 + 4

2

1 - 1

-6х1 + 4=8х1 – 1

х1* = 5/14  х2* = 9/14

νА*= - 6 * 5/14 + 4 = - 30/14 + 56/14 = 26/14 = 13/7

Відповідь:

Оптимальна стратегія гравця А буде:

 х1* =5/14;  х2* =9/14; х3* =0; х4* =0.

Оптимальна стратегія гравця В буде:

 у1* = 4/7 ; у2* = 3/7

Ціна гри: 13/7.

Завдання №5 Календарне плаування.

Використаємо для розрахунків формули:

Таблиця для розрахунку календарного графіку.

(i,j)

Ранні характеристики

Пізні характеристики

1.2

3

0

3

0

3

0

0

1.3

6

0

6

6

12

6

2

1.5

4

0

4

6

10

6

2

2.3

5

3

8

7

12

4

0

2.4

3

3

6

3

6

0

0

2.5

3

3

6

7

10

4

0

2.6

2

3

5

9

11

6

6

3.7

2

8

10

12

14

4

4

4.6

5

6

11

6

11

0

0

5.7

4

6

10

10

14

4

4

5.9

1

6

7

19

20

13

13

6.7

3

11

14

11

14

0

0

6.9

2

11

13

18

20

7

7

7.8

5

14

19

14

19

0

0

8.9

1

19

20

19

20

0

0


7

6

5

4

3

2

1

0

 -1

 -2

 -3

 -4

 -5

1

2

3

4

3

1

2

9

8

7

6

5

4

3

6

3

2

3

5

1

2

1

4

2

5

5

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55628. Головні річкові системи та басейни річок України 123.5 KB
  Мета: навчальна: ознайомити учнів із поняттям річка басейн річки частинами річки та основними річками України їх назвами розташуванням та напрямком течії навчати користуватись географічною картою; розвиваюча...
55629. Основні річкові системи України 35.5 KB
  Мета: ознайомити учнів з особливостями річкової мережі України її залежністю від клімату й рельєфу; формувати вміння характеризувати річки за типовим планом; характеризувати екологічні проблеми річок перспективи їх розв’язання...
55630. Від роду до роду нема переводу – коріння міцне 46 KB
  Де найкраще місце на землі Де зелені змори яворів Заступили неба синій став На стежині сонце я зустрів Привітав його і запитав: Всі народи бачиш ти з висот Всі долини і гірські шпилі Де ж найкращий на землі народ Де ж найкраще місце на землі Ведуча. Ведуча.
55631. Роде мій красний, роде мій прекрасний 104 KB
  Підготувати інсценізації казки Колобок Декламатори. Казка Колобок Наперед виходять Дід Баба Мати Батько Колобок ведучий. Так і прозвали його Колобок. Та й покотився Колобок по дорозі.
55632. Фонетика. Орфоепія. Графіка. Орфографія 1.2 MB
  Додаток Кожен учень отримує картку з певною буквою алфавіту виконує завдання запропоновані на картці а потім захищає свою букву. Це завдання можна використати при повторенні даної теми при підготовці до контрольної роботи а також як завдання на контрольну роботу.
55633. РІДНА МОВА В ПЕДАГОГІЧНІЙ СИСТЕМІ К.Д.УШИНСЬКОГО І В СУЧАСНІЙ ШКОЛІ 95.5 KB
  Ушинський надавав питанням вивчення рідної мови розвитку в дітей природженої здібності яку називають даром слова. Навчати дітей рідної мови радив на кращих зразках народної творчості билинах піснях казках...
55635. Римська республіка у ІІ-І ст. до н.е 182.5 KB
  Мета: ознайомити учнів із протиріччями римського суспільства в II ст. до н.е, політичною ситуацією в Римі в І ст. до н.е; розвивати вміння аналізувати діяльність історичних осіб(реформаторська діяльність братів Граків, диктатура Сулли); розглянути причини і перебіг повстання Спартака...
55636. Правовий ринг 39 KB
  Цією мовою розмовляли Юлій Цезар і Цицерон, Юліан Клавдій і Корнелій.У V ст.вона стала вмирати. Цією мовою написані «Пакти й Конституції законів та вольностей Війська Запорозького. Сьогодні цією мовою користується медицина.(Латинська).