121

Системний аналіз - Матричні ігри

Задача

Информатика, кибернетика и программирование

Системний аналіз - матричні ігри. Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху.

Украинкский

2012-11-14

94.5 KB

6 чел.

 

Завдання №3 Матричні ігри

Гравець В

min

max

 Гравець А

-2

7

-2

     -1

4

-1

-1

2

-5

-5

-1

3

-1

  max

4

7

  min

          4

Гра не має сідлової точки.

Нехай у1 і у2=1– у1 – змішані стратегії гравця В. Тоді:

Чисті стратегії гравця А

Програші, які очікуються, гравця В

1

7- 9 у1

2

5 у1 -1

3

7 у1 -5

4

3- 4 у1

Рис. 3.1 Програші, які очікуються, гравця В в залежності від у1

 Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху рис.3.1

 Значення у1*отримуємо як точку перетину прямих 1 і 2 (рис.3.1). Це дає

 7- 9 у1=5 у1 -1

 -14 у1 = -8

 у1* = 4/7

 у2* = 1- 4/7=3/7

  і  νВ* = 7-9*4/7=13/7

Оскільки у1* є точка перетину прямих 1 і 2, то х3*= х4* = 0  х2=1- х1.

Чисті стратегії гравця В

Виграші, які очікуються, гравця А

1

-6х1 + 4

2

1 - 1

-6х1 + 4=8х1 – 1

х1* = 5/14  х2* = 9/14

νА*= - 6 * 5/14 + 4 = - 30/14 + 56/14 = 26/14 = 13/7

Відповідь:

Оптимальна стратегія гравця А буде:

 х1* =5/14;  х2* =9/14; х3* =0; х4* =0.

Оптимальна стратегія гравця В буде:

 у1* = 4/7 ; у2* = 3/7

Ціна гри: 13/7.

Завдання №5 Календарне плаування.

Використаємо для розрахунків формули:

Таблиця для розрахунку календарного графіку.

(i,j)

Ранні характеристики

Пізні характеристики

1.2

3

0

3

0

3

0

0

1.3

6

0

6

6

12

6

2

1.5

4

0

4

6

10

6

2

2.3

5

3

8

7

12

4

0

2.4

3

3

6

3

6

0

0

2.5

3

3

6

7

10

4

0

2.6

2

3

5

9

11

6

6

3.7

2

8

10

12

14

4

4

4.6

5

6

11

6

11

0

0

5.7

4

6

10

10

14

4

4

5.9

1

6

7

19

20

13

13

6.7

3

11

14

11

14

0

0

6.9

2

11

13

18

20

7

7

7.8

5

14

19

14

19

0

0

8.9

1

19

20

19

20

0

0


7

6

5

4

3

2

1

0

 -1

 -2

 -3

 -4

 -5

1

2

3

4

3

1

2

9

8

7

6

5

4

3

6

3

2

3

5

1

2

1

4

2

5

5

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18423. Техническое обеспечение автоматизированных систем. Государственная система приборов и средств автоматизации (ГСП). Состав и структура ГСП, характеристика элементов ГСП 185.5 KB
  Лекция 8. Техническое обеспечение автоматизированных систем. Государственная система приборов и средств автоматизации ГСП. Состав и структура ГСП характеристика элементов ГСП. Техническое обеспечение автоматизированных систем. Техническое обеспечение АСУ опре...
18424. Классификация и общая характеристика средств получения информации 36.5 KB
  Лекция 9. Классификация и общая характеристика средств получения информации. Надежная и эффективная работа систем автоматизации в первую очередь определяется достоверностью получаемой об объекте управления информации. Получение в АСУТП точной своевременной полн...
18425. Измерительные преобразователи (датчики) 80 KB
  Лекция 10. Измерительные преобразователи датчики. Как Вам уже известно техническое средство для измерения той или иной величины включающее в себя конструктивную совокупность ряда измерительных преобразователей и размещенное непосредственно у объекта измерения...
18426. Классификация средств измерения давления. Общепромышленные измерительные преобразователи давления 116 KB
  Лекция 11. Классификация средств измерения давления. Общепромышленные измерительные преобразователи давления. Классификация средств измерения давления. Для прямого измерения давления жидкой или газообразной среды с отображением его значения непосредственно н...
18427. Автоматическое измерение расхода жидких и газообразных продуктов и сыпучих сред 237 KB
  Лекция 12. Автоматическое измерение расхода жидких и газообразных продуктов и сыпучих сред. Расход вещества характеризуется количеством вещества объемным или массовым проходящим через определенное сечение канала трубопровода потока водослива и т. д. в единицу вре
18429. Методы и средства автоматического измерения уровня жидких и сыпучих материалов в технологических процессах горного производства 145.5 KB
  Лекция 13. Методы и средства автоматического измерения уровня жидких и сыпучих материалов в технологических процессах горного производства Уровень как физическая величина измеряется в единицах длины системы СИ в метрах m международное обозначение м русское обоз...
18430. Средства передачи информации. Линии связи 44.5 KB
  Лекция 14. Средства передачи информации. Линии связи. Контроль и управление объектами в АСУТП происходит путем передачи на определенные расстояния измерительной и командной информации. Передача информации на место ее потребления должна быть осуществлена с минимал...
18431. Средства измерения и представления информации 31 KB
  Лекция 15. Средства измерения и представления информации. Средства измерения и представления информации. Устройства данной группы предназначенные для визуального представления информации человекуоператору и для выдачи сигналов в группу специальных средств обр