121

Системний аналіз - Матричні ігри

Задача

Информатика, кибернетика и программирование

Системний аналіз - матричні ігри. Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху.

Украинкский

2012-11-14

94.5 KB

6 чел.

 

Завдання №3 Матричні ігри

Гравець В

min

max

 Гравець А

-2

7

-2

     -1

4

-1

-1

2

-5

-5

-1

3

-1

  max

4

7

  min

          4

Гра не має сідлової точки.

Нехай у1 і у2=1– у1 – змішані стратегії гравця В. Тоді:

Чисті стратегії гравця А

Програші, які очікуються, гравця В

1

7- 9 у1

2

5 у1 -1

3

7 у1 -5

4

3- 4 у1

Рис. 3.1 Програші, які очікуються, гравця В в залежності від у1

 Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху рис.3.1

 Значення у1*отримуємо як точку перетину прямих 1 і 2 (рис.3.1). Це дає

 7- 9 у1=5 у1 -1

 -14 у1 = -8

 у1* = 4/7

 у2* = 1- 4/7=3/7

  і  νВ* = 7-9*4/7=13/7

Оскільки у1* є точка перетину прямих 1 і 2, то х3*= х4* = 0  х2=1- х1.

Чисті стратегії гравця В

Виграші, які очікуються, гравця А

1

-6х1 + 4

2

1 - 1

-6х1 + 4=8х1 – 1

х1* = 5/14  х2* = 9/14

νА*= - 6 * 5/14 + 4 = - 30/14 + 56/14 = 26/14 = 13/7

Відповідь:

Оптимальна стратегія гравця А буде:

 х1* =5/14;  х2* =9/14; х3* =0; х4* =0.

Оптимальна стратегія гравця В буде:

 у1* = 4/7 ; у2* = 3/7

Ціна гри: 13/7.

Завдання №5 Календарне плаування.

Використаємо для розрахунків формули:

Таблиця для розрахунку календарного графіку.

(i,j)

Ранні характеристики

Пізні характеристики

1.2

3

0

3

0

3

0

0

1.3

6

0

6

6

12

6

2

1.5

4

0

4

6

10

6

2

2.3

5

3

8

7

12

4

0

2.4

3

3

6

3

6

0

0

2.5

3

3

6

7

10

4

0

2.6

2

3

5

9

11

6

6

3.7

2

8

10

12

14

4

4

4.6

5

6

11

6

11

0

0

5.7

4

6

10

10

14

4

4

5.9

1

6

7

19

20

13

13

6.7

3

11

14

11

14

0

0

6.9

2

11

13

18

20

7

7

7.8

5

14

19

14

19

0

0

8.9

1

19

20

19

20

0

0


7

6

5

4

3

2

1

0

 -1

 -2

 -3

 -4

 -5

1

2

3

4

3

1

2

9

8

7

6

5

4

3

6

3

2

3

5

1

2

1

4

2

5

5

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85701. Українська народна казка «Без труда нема плода» 114 KB
  Мета уроку: довести до свідомості школярівщо хлібце результат праці багатьох професій; формувати уміння переказувати близько до тексту; збагачувати словниковий запас учніврозвивати читацькі та мовленнєві уміння і навички удосконалювати вміння письма українською мовою; виховувати шанобливе ставлення...
85702. В. ОСЄЄВА «СИНИ», В. СУХОМЛИНСЬКИЙ «СЬОМА ДОЧКА» 29.5 KB
  Удосконалювати павички свідомого читання, розвивати мислення учнів, зв’язне мовлення, вчити давати характеристику головним дійовим особам, виховувати бажання працювати, допомагати мамі. Перевірка домашнього завдання(виразне читання домашніх текстів) Актуалізація опорних знань.
85704. Калина – символ України. Матеріал уроку. Г. Демченко «Калинка». Загадки 50 KB
  Мета. Розширити знання про калину як символ України, вдосконалювати читацькі навички, уміння ділити текст на логічно-закінчені частини і добирати до них заголовки; збагачувати словниковий запас учнів. Розвивати у дітей уміння обмінюватись думками,слухати товариша.
85705. В.Берестов. Кошкин щенок. В.Бианки. Купание медвежат. Загадки 55 KB
  Цель: познакомить учащихся со стихотворением В. Берестова и рассказом В. Бианки; продолжить работу над загадками; совершенствовать выразительность, технику чтения; развивать речь учащихся, упражнять в составлении диалога; воспитывать уважительное отношение и любовь к матери.
85706. Хай оживає істина стара: людина починається з добра 61 KB
  Мета. Формувати в дітей почуття доброти, любові до навколишніх людей, розуміння того, що людина не просто частина природи, а й найвище її творіння; збагачувати словниковий запас учнів; виховувати в учнів осуд проявів жорстокості, байдужості, заздрощів, ненависті, недоброзичливості...
85707. Ось прийшли морози – і зима настала 36.5 KB
  Мета: Ключові компетентності: формувати вміння вчитися (розмірковувати, запам’ятовувати та відтворювати навчальний матеріал, виділяти під час читання і слухання важливі за змістом слова). Загально-культурні: розвивати норми культури мовлення.
85708. Українська народна казка. Півник і двоє мишенят 58 KB
  Українські народні казки Тема: По роботі й нагорода Українська народна казка. Обладнання: ілюстрації до казки маски героїв запис казки. ‒ Хто її автор ‒ Відгадайте загадки і дізнаєтесяхто буде дійовими особами казки. Учні слухають запис казки.
85709. Дмитро Павличко «Де найкраще місце на землі». Василь Скуратівський «Калина». Антоніна Листопад «Калина» 783 KB
  Мета: навчати учнів виразно читати, аналізувати прочитане, виділяти в творі головну думку; збагачувати словниковий запас учнів; розвивати образне мислення; виховувати любов до рідної землі. Обладнання: мультимедійна дошка, український віночок, стрічки, гроно калини, портрети Д. Павличка...