ID: 121

Название работы: Системний аналіз - Матричні ігри

Категория: Задача

Предметная область: Информатика, кибернетика и программирование

Описание: Системний аналіз - матричні ігри. Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху.

Язык: Украинкский

Дата добавления: 2012-11-14

Размер файла: 94.5 KB

Работу скачали: 6 чел.

 

Завдання №3 Матричні ігри

	Гравець В		min	max
Гравець А	-2	7	-2	-1
		4	-1		-1
		2	-5		-5
		-1	3		-1
max	4	7
min	4

Гра не має сідлової точки.

Нехай у1 і у2=1– у1 – змішані стратегії гравця В. Тоді:

Чисті стратегії гравця А	Програші, які очікуються, гравця В
1	7- 9 у1
2	5 у1 -1
3	7 у1 -5
4	3- 4 у1

Рис. 3.1 Програші, які очікуються, гравця В в залежності від у1

 Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху рис.3.1

 Значення у1*отримуємо як точку перетину прямих 1 і 2 (рис.3.1). Це дає

 7- 9 у1=5 у1 -1

 -14 у1 = -8

 у1* = 4/7

 у2* = 1- 4/7=3/7

  і  νВ* = 7-9*4/7=13/7

Оскільки у1* є точка перетину прямих 1 і 2, то х3*= х4* = 0  х2=1- х1.

Чисті стратегії гравця В	Виграші, які очікуються, гравця А
1	-6х1 + 4
2	8х1 - 1

-6х1 + 4=8х1 – 1

х1* = 5/14  х2* = 9/14

νА*= - 6 * 5/14 + 4 = - 30/14 + 56/14 = 26/14 = 13/7

Відповідь:

Оптимальна стратегія гравця А буде:

 х1* =5/14;  х2* =9/14; х3* =0; х4* =0.

Оптимальна стратегія гравця В буде:

 у1* = 4/7 ; у2* = 3/7

Ціна гри: 13/7.

Завдання №5 Календарне плаування.

Використаємо для розрахунків формули:

Таблиця для розрахунку календарного графіку.

(i,j)		Ранні характеристики		Пізні характеристики
1.2	3	0	3	0	3	0	0
1.3	6	0	6	6	12	6	2
1.5	4	0	4	6	10	6	2
2.3	5	3	8	7	12	4	0
2.4	3	3	6	3	6	0	0
2.5	3	3	6	7	10	4	0
2.6	2	3	5	9	11	6	6
3.7	2	8	10	12	14	4	4
4.6	5	6	11	6	11	0	0
5.7	4	6	10	10	14	4	4
5.9	1	6	7	19	20	13	13
6.7	3	11	14	11	14	0	0
6.9	2	11	13	18	20	7	7
7.8	5	14	19	14	19	0	0
8.9	1	19	20	19	20	0	0

7

6

5

4

3

2

1

0

 -1

 -2

 -3

 -4

 -5

1

2

3

4

3

1

2

9

8

7

6

5

4

3

6

3

2

3

5

1

2

1

4

2

5

5

3