121

Системний аналіз - Матричні ігри

Задача

Информатика, кибернетика и программирование

Системний аналіз - матричні ігри. Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху.

Украинкский

2012-11-14

94.5 KB

6 чел.

 

Завдання №3 Матричні ігри

Гравець В

min

max

 Гравець А

-2

7

-2

     -1

4

-1

-1

2

-5

-5

-1

3

-1

  max

4

7

  min

          4

Гра не має сідлової точки.

Нехай у1 і у2=1– у1 – змішані стратегії гравця В. Тоді:

Чисті стратегії гравця А

Програші, які очікуються, гравця В

1

7- 9 у1

2

5 у1 -1

3

7 у1 -5

4

3- 4 у1

Рис. 3.1 Програші, які очікуються, гравця В в залежності від у1

 Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху рис.3.1

 Значення у1*отримуємо як точку перетину прямих 1 і 2 (рис.3.1). Це дає

 7- 9 у1=5 у1 -1

 -14 у1 = -8

 у1* = 4/7

 у2* = 1- 4/7=3/7

  і  νВ* = 7-9*4/7=13/7

Оскільки у1* є точка перетину прямих 1 і 2, то х3*= х4* = 0  х2=1- х1.

Чисті стратегії гравця В

Виграші, які очікуються, гравця А

1

-6х1 + 4

2

1 - 1

-6х1 + 4=8х1 – 1

х1* = 5/14  х2* = 9/14

νА*= - 6 * 5/14 + 4 = - 30/14 + 56/14 = 26/14 = 13/7

Відповідь:

Оптимальна стратегія гравця А буде:

 х1* =5/14;  х2* =9/14; х3* =0; х4* =0.

Оптимальна стратегія гравця В буде:

 у1* = 4/7 ; у2* = 3/7

Ціна гри: 13/7.

Завдання №5 Календарне плаування.

Використаємо для розрахунків формули:

Таблиця для розрахунку календарного графіку.

(i,j)

Ранні характеристики

Пізні характеристики

1.2

3

0

3

0

3

0

0

1.3

6

0

6

6

12

6

2

1.5

4

0

4

6

10

6

2

2.3

5

3

8

7

12

4

0

2.4

3

3

6

3

6

0

0

2.5

3

3

6

7

10

4

0

2.6

2

3

5

9

11

6

6

3.7

2

8

10

12

14

4

4

4.6

5

6

11

6

11

0

0

5.7

4

6

10

10

14

4

4

5.9

1

6

7

19

20

13

13

6.7

3

11

14

11

14

0

0

6.9

2

11

13

18

20

7

7

7.8

5

14

19

14

19

0

0

8.9

1

19

20

19

20

0

0


7

6

5

4

3

2

1

0

 -1

 -2

 -3

 -4

 -5

1

2

3

4

3

1

2

9

8

7

6

5

4

3

6

3

2

3

5

1

2

1

4

2

5

5

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69841. Методическая работа преподавателя при подготовке к учебному занятию 54 KB
  Правильно отобрать материал разбить его на темы и занятия определить содержание каждого занятия наконец выбрать оптимальное чередование информационных и репродуктивных форм учебных занятий все это большой труд требующий не только отличного знания предмета но и не малого творчества.
69842. Формування цінової політики ПАТ «ЦГЗК» 10.05 MB
  Метою роботи є розкриття теоретичних основ формування цінової політики, узагальнення практичного досвіду ПАТ «ЦГЗК» і розробка рекомендацій щодо оптимізації ціноутворення на підприємстві.
69843. СОВЕТСКАЯ ПОБЕДА В МОЛДАВСКОЙ “ИСТОРИИ РУМЫН” 23.5 KB
  Кишиневские авторы трудов по истории румын сокрушаются о том что Ион Антонеску не успел капитулировать перед англо-американскими войсками чтобы предотвратить советизацию страны что он до самого последнего момента вел консультации с американцами и англичанами и верил...
69844. ПАБЛИК РИЛЕЙШНЗ В МУЛЬТИКУЛЬТУРНОЙ СРЕДЕ 47 KB
  Факторы актуализации мультинациональных деловых коммуникаций Мультинациональные деловые коммуникации становятся все более значимой сферой в деловой среде. Уровни деловой культуры: национальный региональный глобальный Известно что по критерию границ или масштабов операций...
69846. ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА: УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС 2.09 MB
  Физическая культура направлена на поддержание здоровья, развитие физических способностей студента и использование их в соответствии с потребностями общественной жизни. В своей основе физическая культура имеет целесообразную двигательную деятельность в форме физических упражнений, позволяющих...
69847. Основы безопасности жизнедеятельности 64.88 KB
  Принцип гуманизации труда освобождение человека от выполнения механических стереотипных тяжелых и опасных видов труда для выполнения творческих действий. Принцип нормирования заключается в установлении таких параметров соблюдение которых обеспечивает защиту человека от соответствующих...
69848. АДМИНИСТРАТИВНОЕ ПРАВО 738.5 KB
  Административное право является одной из важнейших отраслей правовой системы государства, а административное законодательство служит правовой основой построения и функционирования самой многочисленной ветви власти – исполнительной.
69849. Арбитражный процесс: Учебно-методический комплекс 608 KB
  Учебно-методический комплекс содержит необходимые учебные материалы: программу учебного курса, планы семинарских занятий, задачи, тематику рефератов и курсовых работ, экзаменационные вопросы, список рекомендуемой литературы, нормативных правовых актов, официальных актов высших...