121

Системний аналіз - Матричні ігри

Задача

Информатика, кибернетика и программирование

Системний аналіз - матричні ігри. Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху.

Украинкский

2012-11-14

94.5 KB

6 чел.

 

Завдання №3 Матричні ігри

Гравець В

min

max

 Гравець А

-2

7

-2

     -1

4

-1

-1

2

-5

-5

-1

3

-1

  max

4

7

  min

          4

Гра не має сідлової точки.

Нехай у1 і у2=1– у1 – змішані стратегії гравця В. Тоді:

Чисті стратегії гравця А

Програші, які очікуються, гравця В

1

7- 9 у1

2

5 у1 -1

3

7 у1 -5

4

3- 4 у1

Рис. 3.1 Програші, які очікуються, гравця В в залежності від у1

 Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху рис.3.1

 Значення у1*отримуємо як точку перетину прямих 1 і 2 (рис.3.1). Це дає

 7- 9 у1=5 у1 -1

 -14 у1 = -8

 у1* = 4/7

 у2* = 1- 4/7=3/7

  і  νВ* = 7-9*4/7=13/7

Оскільки у1* є точка перетину прямих 1 і 2, то х3*= х4* = 0  х2=1- х1.

Чисті стратегії гравця В

Виграші, які очікуються, гравця А

1

-6х1 + 4

2

1 - 1

-6х1 + 4=8х1 – 1

х1* = 5/14  х2* = 9/14

νА*= - 6 * 5/14 + 4 = - 30/14 + 56/14 = 26/14 = 13/7

Відповідь:

Оптимальна стратегія гравця А буде:

 х1* =5/14;  х2* =9/14; х3* =0; х4* =0.

Оптимальна стратегія гравця В буде:

 у1* = 4/7 ; у2* = 3/7

Ціна гри: 13/7.

Завдання №5 Календарне плаування.

Використаємо для розрахунків формули:

Таблиця для розрахунку календарного графіку.

(i,j)

Ранні характеристики

Пізні характеристики

1.2

3

0

3

0

3

0

0

1.3

6

0

6

6

12

6

2

1.5

4

0

4

6

10

6

2

2.3

5

3

8

7

12

4

0

2.4

3

3

6

3

6

0

0

2.5

3

3

6

7

10

4

0

2.6

2

3

5

9

11

6

6

3.7

2

8

10

12

14

4

4

4.6

5

6

11

6

11

0

0

5.7

4

6

10

10

14

4

4

5.9

1

6

7

19

20

13

13

6.7

3

11

14

11

14

0

0

6.9

2

11

13

18

20

7

7

7.8

5

14

19

14

19

0

0

8.9

1

19

20

19

20

0

0


7

6

5

4

3

2

1

0

 -1

 -2

 -3

 -4

 -5

1

2

3

4

3

1

2

9

8

7

6

5

4

3

6

3

2

3

5

1

2

1

4

2

5

5

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

86275. Система автоматического регулирования температуры в теплообменнике 574.38 KB
  Структурная схема нелинейной системы. Функциональная схема Для построения структурной схемы системы автоматического регулирования рассмотрим каждый элемент функциональной схемы и определим его передаточную функцию. Описание процесса регулирования системы В рассматриваемой системе автоматического регулирования...
86276. Разработка проекта системы цифрового наземного телевизионного вещания на территории с ИЖС застройкой села Репное 2.43 MB
  В ходе курсового проекта необходимо решить задачу обеспечения села Репное и всей территории с ИЖС застройкой в районе села уверенным приёмом ТВ сигнала. В качестве источников сигнала используют традиционные головные станции которые применяются и при построении сетей кабельного телевидения СКТ.
86277. Планирование ремонтов оборудования деревообрабатывающего цеха 91.01 KB
  В данной работе выполнено планирование ремонтов оборудования; проведён расчёт трудозатрат запчастей материалов; определена загрузка оборудования ремонтного цеха составлен план ремонтного цеха. Продолжительность ремонтного цикла оборудования...
86279. Разработка проекта системы наземного телевизионного вещания на территории города Строитель Белгородской области 5.66 MB
  Неудовлетворительное качество приема телевидения часто наблюдается у жителей крупных городов, которые застраиваются железобетонными домами разной этажности, среди них встречаются здания повышенной этажности. В связи с этим может образовываться большое количество зон радиотени и интенсивных отраженных сигналов.
86280. Разработка проекта системы наземного телевизионного вещания на территории поселка Красная Яруга Белгородской области 1.9 MB
  От правильного выбора технологии доставки телевизионного контента в город в конечном итоге зависят затраты на строительство и качество каналов передачи, функционирование линии в целом. Такая задача имеет многовариантный характер, так как при одних и тех же затратах на построение и сооружение коаксиальных...
86281. Разработка приложения Windows, реализующего алгоритмы обработки данных 3.43 MB
  Программа предназначена для выполнения алгоритмов над структурами данных, а именно: поиск цикла во взвешенном графе, среднее геометрическое весов ребер которого будет наименьшим; поиск наибольшего поддерева в дереве, у каждого элемента которого может быть произвольное число потомков...
86282. Автоматизированное проектирование задач подсистемы управления персоналом на примере ЗАО «РСУ» 734.53 KB
  Может быть использовано при анализе загрузки работников объема выполняемых работ уточнению должностных инструкций а также оценить целесообразности существующей структуры организации Для того чтобы решить задачу составление штатного расписания необходимы следующие документы: Организационная структура предприятия...
86283. Дослідження простого перешкодостійкого коду Ріда-Малера 223.5 KB
  Символи, за допомогою яких створюються повідомлення, утворюють первинний алфавіт, при цьому кожен символ характеризується ймовірністю його появи в повідомленні. Кожному повідомленням однозначно відповідає сигнал, який представляє певну послідовність елементарних дискретних символів, званих кодовими комбінаціями.