121

Системний аналіз - Матричні ігри

Задача

Информатика, кибернетика и программирование

Системний аналіз - матричні ігри. Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху.

Украинкский

2012-11-14

94.5 KB

6 чел.

 

Завдання №3 Матричні ігри

Гравець В

min

max

 Гравець А

-2

7

-2

     -1

4

-1

-1

2

-5

-5

-1

3

-1

  max

4

7

  min

          4

Гра не має сідлової точки.

Нехай у1 і у2=1– у1 – змішані стратегії гравця В. Тоді:

Чисті стратегії гравця А

Програші, які очікуються, гравця В

1

7- 9 у1

2

5 у1 -1

3

7 у1 -5

4

3- 4 у1

Рис. 3.1 Програші, які очікуються, гравця В в залежності від у1

 Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху рис.3.1

 Значення у1*отримуємо як точку перетину прямих 1 і 2 (рис.3.1). Це дає

 7- 9 у1=5 у1 -1

 -14 у1 = -8

 у1* = 4/7

 у2* = 1- 4/7=3/7

  і  νВ* = 7-9*4/7=13/7

Оскільки у1* є точка перетину прямих 1 і 2, то х3*= х4* = 0  х2=1- х1.

Чисті стратегії гравця В

Виграші, які очікуються, гравця А

1

-6х1 + 4

2

1 - 1

-6х1 + 4=8х1 – 1

х1* = 5/14  х2* = 9/14

νА*= - 6 * 5/14 + 4 = - 30/14 + 56/14 = 26/14 = 13/7

Відповідь:

Оптимальна стратегія гравця А буде:

 х1* =5/14;  х2* =9/14; х3* =0; х4* =0.

Оптимальна стратегія гравця В буде:

 у1* = 4/7 ; у2* = 3/7

Ціна гри: 13/7.

Завдання №5 Календарне плаування.

Використаємо для розрахунків формули:

Таблиця для розрахунку календарного графіку.

(i,j)

Ранні характеристики

Пізні характеристики

1.2

3

0

3

0

3

0

0

1.3

6

0

6

6

12

6

2

1.5

4

0

4

6

10

6

2

2.3

5

3

8

7

12

4

0

2.4

3

3

6

3

6

0

0

2.5

3

3

6

7

10

4

0

2.6

2

3

5

9

11

6

6

3.7

2

8

10

12

14

4

4

4.6

5

6

11

6

11

0

0

5.7

4

6

10

10

14

4

4

5.9

1

6

7

19

20

13

13

6.7

3

11

14

11

14

0

0

6.9

2

11

13

18

20

7

7

7.8

5

14

19

14

19

0

0

8.9

1

19

20

19

20

0

0


7

6

5

4

3

2

1

0

 -1

 -2

 -3

 -4

 -5

1

2

3

4

3

1

2

9

8

7

6

5

4

3

6

3

2

3

5

1

2

1

4

2

5

5

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21230. Педагогическая деятельность 16.43 KB
  деятельности: обучающая воспитывающая организационная управленческая консультационнодиагностическая Во все виды входят 3 компонента: постановка цели и задач Включает в себя анализ педагогической ситуации совокупность условий в которых учитель ставит принимает и реализует пед. Решение пед задач идет в неск. педагогические средства и решения задач При выборе средств и способов пед.
21231. Педагогическое общение 13.69 KB
  Если рассматривать как сквозной процесс в обучение то необходимо выделить 2 основные модели общения: учебно дисциплинарную и личностно ориентированную. Стадии педагогического общения: Моделирование предстоящего общения. Организация непосредственного общения. Анализ общения.
21232. Социальная психология личности 18.89 KB
  Понимание личности в соц. существенно отличается от понимания личности в смежных науках: социология и общая психология. детерминации личности.
21233. Конфликт: функции и структура, динамика и топология. Способы психологической работы с конфликтами 20.22 KB
  Способы психологической работы с конфликтами Конфликт это трудно разрешимая ситуация которая может возникнуть в силу сложившейся дисгармонии межличностных отношений между людьми в обществе или группе а так же в результате нарушения равновесия между существующими в них структурами. Функции конфликта конструктивная он выступает источником развития и противоречия она призвана разрешать противоречия и как правило конфликт исчерпывается и как правило влечет к положительному завершения конфликта деструктивная в конфликте люди испытывают...
21234. ПРОДОЛЬНАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ЗАЩИТА 591.5 KB
  Поэтому релейная защита в указанных сетях должна быть в первую очередь быстродействующей то есть работать без выдержки времени. Продольная дифференциальная защита является защитой с абсолютной селективностью не реагирует на внешние КЗ токи нагрузки качания и за счёт этого она может действовать без выдержки времени и иметь высокую чувствительность. Поскольку защита должна работать без выдержки времени то необходимо принять в расчёт и переходные токи.
21235. ДИСТАНЦИОННАЯ ЗАЩИТА 87 KB
  Необходимо применение быстродействующей селективной защиты обладающей высокой чувствительностью в сетях любой конфигурации. Выдержка времени дистанционной защиты зависит от удалённости места КЗ.1 Основным органом дистанционной защиты является измерительный дистанционный орган определяющий удалённость КЗ.2 Трёхступенчатая дистанционная защита Для обеспечения селективности дистанционные защиты в сетях сложной конфигурации выполняются направленными и действуют только при направлении мощности КЗ в линию.
21236. ЗАЩИТА ГЕНЕРАТОРОВ 139 KB
  Защита должна действовать на отключение. Ток до 5 А считается безопасным и защита должна действовать на сигнал при токах более 5 А на отключение. Защита должна действовать на отключение.
21237. ЗАЩИТА ТРАНСФОРМАТОРОВ И АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ 451.5 KB
  2 Межвитковые замыкания в одной фазе защита должна действовать на отключение. 3 Замыкания на землю защита действует на отключение или на сигнал. Ненормальные режимы: 1 Протекания сверхтоков при внешнем КЗ защита должна действовать на селективное отключение.
21238. ЗАЩИТА ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ 155 KB
  Междуфазные КЗ сопровождаются сверхтоками поэтому защита должна действовать на отключение. Используется токовая защита до 5 МВт свыше 5 МВТ продольная дифференциальная защита. 2 Замыкания на землю сопровождаются малым током однако во избежание разрушения стали двигателя устанавливается защита на отключение. 3 Витковые замыкания сопровождаются сверхтоками однако особая защита не устанавливается вследствие дороговизны так как если витковые замыкания развиваются то переходят в междуфазные КЗ или КЗ на землю и отключаются...