121

Системний аналіз - Матричні ігри

Задача

Информатика, кибернетика и программирование

Системний аналіз - матричні ігри. Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху.

Украинкский

2012-11-14

94.5 KB

6 чел.

 

Завдання №3 Матричні ігри

Гравець В

min

max

 Гравець А

-2

7

-2

     -1

4

-1

-1

2

-5

-5

-1

3

-1

  max

4

7

  min

          4

Гра не має сідлової точки.

Нехай у1 і у2=1– у1 – змішані стратегії гравця В. Тоді:

Чисті стратегії гравця А

Програші, які очікуються, гравця В

1

7- 9 у1

2

5 у1 -1

3

7 у1 -5

4

3- 4 у1

Рис. 3.1 Програші, які очікуються, гравця В в залежності від у1

 Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху рис.3.1

 Значення у1*отримуємо як точку перетину прямих 1 і 2 (рис.3.1). Це дає

 7- 9 у1=5 у1 -1

 -14 у1 = -8

 у1* = 4/7

 у2* = 1- 4/7=3/7

  і  νВ* = 7-9*4/7=13/7

Оскільки у1* є точка перетину прямих 1 і 2, то х3*= х4* = 0  х2=1- х1.

Чисті стратегії гравця В

Виграші, які очікуються, гравця А

1

-6х1 + 4

2

1 - 1

-6х1 + 4=8х1 – 1

х1* = 5/14  х2* = 9/14

νА*= - 6 * 5/14 + 4 = - 30/14 + 56/14 = 26/14 = 13/7

Відповідь:

Оптимальна стратегія гравця А буде:

 х1* =5/14;  х2* =9/14; х3* =0; х4* =0.

Оптимальна стратегія гравця В буде:

 у1* = 4/7 ; у2* = 3/7

Ціна гри: 13/7.

Завдання №5 Календарне плаування.

Використаємо для розрахунків формули:

Таблиця для розрахунку календарного графіку.

(i,j)

Ранні характеристики

Пізні характеристики

1.2

3

0

3

0

3

0

0

1.3

6

0

6

6

12

6

2

1.5

4

0

4

6

10

6

2

2.3

5

3

8

7

12

4

0

2.4

3

3

6

3

6

0

0

2.5

3

3

6

7

10

4

0

2.6

2

3

5

9

11

6

6

3.7

2

8

10

12

14

4

4

4.6

5

6

11

6

11

0

0

5.7

4

6

10

10

14

4

4

5.9

1

6

7

19

20

13

13

6.7

3

11

14

11

14

0

0

6.9

2

11

13

18

20

7

7

7.8

5

14

19

14

19

0

0

8.9

1

19

20

19

20

0

0


7

6

5

4

3

2

1

0

 -1

 -2

 -3

 -4

 -5

1

2

3

4

3

1

2

9

8

7

6

5

4

3

6

3

2

3

5

1

2

1

4

2

5

5

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26314. Реформация в Швейцарии. У.Цвингли и Ж.Кальвин 34.59 KB
  Начало же этому было положено в Цюрихе где в 1518 году священником кафедрального собора был избран известный проповедник Ульрих Цвингли. Даже изгнание Цвингли торговца индульгенциями монаха Самсона удостоилась не осуждения а похвалы представителя местного епископа. Так продолжалось до 1522 года когда Цвингли сам пошел на обострение ситуации. Однако и этот вызов не вызвал ожидаемых мер со стороны римского священноначалия напротив папский легат передал Цвингли письмо в котором ему сулились огромные блага если бы он стал поддерживать...
26315. Реформация и религиозные (гражданские) войны во Франции 29.06 KB
  Широко стали распространяться идеи Кальвина во Франции при короле Генрихе II. Именно при Генрихе II кальвинизм во Франции достиг наибольшего распространения. Ослабление королевской власти при сыновьях Генриха II благоприятствовало политическим притязаниям феодальной аристократии и борьба за религиозную свободу слилась с борьбой за власть. Своего короля Генриха Наваррского гугеноты воспринимали как конституционного государя.
26316. Реформация в Англии 14.33 KB
  Реформация в Англии Англия страна известная своими реформаторскими тенденциями. Однако решающую роль в Реформации в Англии предстояло сыграть другому человеку. Реформацию в Англии можно в полном смысле назвать Реформацией сверху так как во главе её стал английский король Генрих VIII. Реформация в Англии при Генрихе VIII Первоначально Генрих был противником Реформации даже написал книги против Лютера В защиту семи таинств 1521 в основе которой были не аргументы а брань в адрес виттенбергского реформатора.
26317. Контрреформация в странах Западной Европы 25.22 KB
  Контрреформация Контрреформация в Западной Европе католическое движение возникшее после выдвижения идей Лютера Кальвина Цвингли и других реформаторов имевшее своей целью восстановить престиж католической церкви и веры. Кроме этих мер принимались и решения по изменению организации церкви. Упрёки по поводу упадка нравов внутри церкви были слышны уже в XII в. И внутри церкви были те кто пытался искоренить эти недостатки.
26318. Абсолютизм в Западной Европе (на примере Англии, Франции, Испании) 64.42 KB
  В XIV в. Но все же парламент сыграл прогрессивную роль в политическом развитии Англии XIV XVвв. Фронда Людовик XIII лишь несколькими месяцами пережил своего министра и престол перешёл к его сыну Людовику XIV 1643 1715 годы во время малолетства которого управляли мать его Анна Австрийская и кардинал Мазарини продолжатель политики Ришельё. Людовик XIV Дело кончилось победой кардинала Мазарини но молодой король вынес из этой борьбы крайне печальные воспоминания.
26319. Социально – экономичское и политическое развитие Нидерландов в п.п. XVI в. 29.97 KB
  XVI в. был создан тот трамплин отталкиваясь от которого Нидерланды осуществили поразивший современников динамичный прыжок в XVI столетие. На рынках Эклоо Гента Куртре к середине XVI в. В XVI в.
26320. Усиление феодально – католической реакции при Филиппе II. Назревание революционной ситуации 16.7 KB
  Усиление испанского гнета во второй половине XVI в. Филипп II c самого начала решил установить в Нидерландах бюрократическую систему испанского абсолютизма с целью полного экономического политического и религиозного подчинения страны. Для достижения этой цели испанское правительство наметило следующие мероприятия: увеличение количества испанских войск в стране; сосредоточение фактической власти в руках узкого состава государственного совета консульты членами которого были верные слуги испанского правительства придание епископам...
26321. Основные этапы Нидерландской буржуазной революции и их характерные особенности 25.61 KB
  В рамках усилий по созданию стабильного и надёжного правительства Нидерландов Филипп назначил Маргариту Пармскую штатгальтером Нидерландов. Он продолжил политику своего отца при назначении членов высшего дворянства Нидерландов в Государственный совет руководящий орган семнадцати провинций. Тем не менее уже в 1558 году штаты провинций и генеральный штат Нидерландов стали противоречить пожеланиям Филиппа возражая против его налоговой политики и требуя вывода испанских войск с юга Нидерландов. Несмотря на это к 1570 году испанцы в целом...
26322. Образование Республики Соединённых провинций 15.94 KB
  Образование Республики Соединённых провинций. Здесь Утрехтская уния заложила основы республики. военный перевес Республики Соединенных провинций и ее союзников над Испанией побудил последнюю начать мирные переговоры которые завершились в 1609 г. знаменовало победоносное завершение революции на севере страны и возникновение там первой в истории Европы и всего мира буржуазной республики.