121

Системний аналіз - Матричні ігри

Задача

Информатика, кибернетика и программирование

Системний аналіз - матричні ігри. Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху.

Украинкский

2012-11-14

94.5 KB

6 чел.

 

Завдання №3 Матричні ігри

Гравець В

min

max

 Гравець А

-2

7

-2

     -1

4

-1

-1

2

-5

-5

-1

3

-1

  max

4

7

  min

          4

Гра не має сідлової точки.

Нехай у1 і у2=1– у1 – змішані стратегії гравця В. Тоді:

Чисті стратегії гравця А

Програші, які очікуються, гравця В

1

7- 9 у1

2

5 у1 -1

3

7 у1 -5

4

3- 4 у1

Рис. 3.1 Програші, які очікуються, гравця В в залежності від у1

 Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху рис.3.1

 Значення у1*отримуємо як точку перетину прямих 1 і 2 (рис.3.1). Це дає

 7- 9 у1=5 у1 -1

 -14 у1 = -8

 у1* = 4/7

 у2* = 1- 4/7=3/7

  і  νВ* = 7-9*4/7=13/7

Оскільки у1* є точка перетину прямих 1 і 2, то х3*= х4* = 0  х2=1- х1.

Чисті стратегії гравця В

Виграші, які очікуються, гравця А

1

-6х1 + 4

2

1 - 1

-6х1 + 4=8х1 – 1

х1* = 5/14  х2* = 9/14

νА*= - 6 * 5/14 + 4 = - 30/14 + 56/14 = 26/14 = 13/7

Відповідь:

Оптимальна стратегія гравця А буде:

 х1* =5/14;  х2* =9/14; х3* =0; х4* =0.

Оптимальна стратегія гравця В буде:

 у1* = 4/7 ; у2* = 3/7

Ціна гри: 13/7.

Завдання №5 Календарне плаування.

Використаємо для розрахунків формули:

Таблиця для розрахунку календарного графіку.

(i,j)

Ранні характеристики

Пізні характеристики

1.2

3

0

3

0

3

0

0

1.3

6

0

6

6

12

6

2

1.5

4

0

4

6

10

6

2

2.3

5

3

8

7

12

4

0

2.4

3

3

6

3

6

0

0

2.5

3

3

6

7

10

4

0

2.6

2

3

5

9

11

6

6

3.7

2

8

10

12

14

4

4

4.6

5

6

11

6

11

0

0

5.7

4

6

10

10

14

4

4

5.9

1

6

7

19

20

13

13

6.7

3

11

14

11

14

0

0

6.9

2

11

13

18

20

7

7

7.8

5

14

19

14

19

0

0

8.9

1

19

20

19

20

0

0


7

6

5

4

3

2

1

0

 -1

 -2

 -3

 -4

 -5

1

2

3

4

3

1

2

9

8

7

6

5

4

3

6

3

2

3

5

1

2

1

4

2

5

5

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19847. ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ. Закон исключенного третьего 202.5 KB
  Лекция 1.1. ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ Введение 1.1. Формальная логика как наука о мышлении. 1.2. Структура формальной логики. 1.3. Практическое значение формальной логики. 1.4. Основные формальнологические законы. 1.4.1. Общие замечания. 1.4.2. Закон тождества. 1.4.3. Закон противоречия...
19848. ПОНЯТИЕ. Логические отношения между понятиями по содержанию и объему 653.5 KB
  Лекция 2. 2. ПОНЯТИЕ 2.1. Понятийное мышление. 2.2. Что такое понятие. 2.3. Основные методы образования понятий. 2.4. Соотношение между содержанием и объемом понятия. 2.5. Виды понятий. 2.6. Логические отношения между понятиями по содержанию и объему. 2.7. Логические опера
19849. СУЖДЕНИЕ. Деление суждений по модальности 1.79 MB
  Мысль, выраженная в форме понятия, сама по себе ещё не есть процесс мышления. Для инициализации мыслительного процесса необходима элементарная логическая форма, каковой является суждение
19850. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ. Условные, разделительные и условно-разделительные силлогизмы 261 KB
  В процессе познания очевидные утверждения составляют лишь часть всех истин. Обычно для установления истины приходится в каждом случае производить особое исследование, т.е. четко поставить вопрос
19851. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Паралогизмы, софизмы и парадоксы 118 KB
  Тема о доказательстве занимает в курсе логики особо важное место. В ней объединяются все рассмотренные ранее логические формулы и законы логики, правильное соблюдение которых обеспечивает логически стройную и последовательную мысль
19852. Принцип действия просвечивающего электронного микроскопа (ПЭМ). Схема ПЭМ 1007 KB
  Лекция 17 Принцип действия просвечивающего электронного микроскопа ПЭМ. Схема ПЭМ. Все современные просвечивающие электронные микроскопы ПЭМ могут работать в двух режимах в режиме изображения и в режиме дифракции. Ход лучей в этих режимах указан на рис. 17: а режим ...
19853. Требования к приготовлению образцов для ПЭМ. Препарирование порошковых материалов. Ультромикротомирование 934 KB
  Лекция 18 Требования к приготовлению образцов для ПЭМ. Препарирование порошковых материалов. Ультромикротомирование. Химическая и электрохимическая полировка. Метод ионнолучевого утонения. Весь процесс электронномикроскопических исследований условно можно разбит...
19854. Принцип работы сканирующих зондовых микроскопов. Пьезокерамические сканеры. Процесс сканирования поверхности в СЗМ 659.5 KB
  Лекция 19 Принцип работы сканирующих зондовых микроскопов. Пьезокерамические сканеры. Процесс сканирования поверхности в СЗМ. Визуализация информации получаемой с помощью СЗМ. Для исследования микрорельефа поверхности и ее локальных физических свойств в последнее д...
19855. Принцип работы сканирующего туннельного микроскопа (СТМ). Получение изображения поверхности в режиме постоянного туннельного тока и в режиме метода постоянной высоты 417.5 KB
  Лекция 20 Принцип работы сканирующего туннельного микроскопа СТМ. Получение изображения поверхности в режиме постоянного туннельного тока и в режиме метода постоянной высоты. Модуляционная методика определения локальной работы выхода. Измерение вольтамперных харак