121

Системний аналіз - Матричні ігри

Задача

Информатика, кибернетика и программирование

Системний аналіз - матричні ігри. Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху.

Украинкский

2012-11-14

94.5 KB

6 чел.

 

Завдання №3 Матричні ігри

Гравець В

min

max

 Гравець А

-2

7

-2

     -1

4

-1

-1

2

-5

-5

-1

3

-1

  max

4

7

  min

          4

Гра не має сідлової точки.

Нехай у1 і у2=1– у1 – змішані стратегії гравця В. Тоді:

Чисті стратегії гравця А

Програші, які очікуються, гравця В

1

7- 9 у1

2

5 у1 -1

3

7 у1 -5

4

3- 4 у1

Рис. 3.1 Програші, які очікуються, гравця В в залежності від у1

 Точка мінімаксу визначаєтьсяі як найнижча точка огинаючої зверху рис.3.1

 Значення у1*отримуємо як точку перетину прямих 1 і 2 (рис.3.1). Це дає

 7- 9 у1=5 у1 -1

 -14 у1 = -8

 у1* = 4/7

 у2* = 1- 4/7=3/7

  і  νВ* = 7-9*4/7=13/7

Оскільки у1* є точка перетину прямих 1 і 2, то х3*= х4* = 0  х2=1- х1.

Чисті стратегії гравця В

Виграші, які очікуються, гравця А

1

-6х1 + 4

2

1 - 1

-6х1 + 4=8х1 – 1

х1* = 5/14  х2* = 9/14

νА*= - 6 * 5/14 + 4 = - 30/14 + 56/14 = 26/14 = 13/7

Відповідь:

Оптимальна стратегія гравця А буде:

 х1* =5/14;  х2* =9/14; х3* =0; х4* =0.

Оптимальна стратегія гравця В буде:

 у1* = 4/7 ; у2* = 3/7

Ціна гри: 13/7.

Завдання №5 Календарне плаування.

Використаємо для розрахунків формули:

Таблиця для розрахунку календарного графіку.

(i,j)

Ранні характеристики

Пізні характеристики

1.2

3

0

3

0

3

0

0

1.3

6

0

6

6

12

6

2

1.5

4

0

4

6

10

6

2

2.3

5

3

8

7

12

4

0

2.4

3

3

6

3

6

0

0

2.5

3

3

6

7

10

4

0

2.6

2

3

5

9

11

6

6

3.7

2

8

10

12

14

4

4

4.6

5

6

11

6

11

0

0

5.7

4

6

10

10

14

4

4

5.9

1

6

7

19

20

13

13

6.7

3

11

14

11

14

0

0

6.9

2

11

13

18

20

7

7

7.8

5

14

19

14

19

0

0

8.9

1

19

20

19

20

0

0


7

6

5

4

3

2

1

0

 -1

 -2

 -3

 -4

 -5

1

2

3

4

3

1

2

9

8

7

6

5

4

3

6

3

2

3

5

1

2

1

4

2

5

5

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35976. Экономическая классификация природных ресурсов 46 KB
  Классификация природных ресурсов по происхождению. При строгом контроле за соблюдением этих норм истощения лесных ресурсов не происходит. Каждый ландшафт или природнотерриториальный комплекс обладает определенным набором разнообразных видов природных ресурсов.
35980. Личность в системе межличностных отношений 40 KB
  Процесс обучения его сущность функции виды 2. Процесс обучения его сущность функции виды Дидактика это наука об обучении и образовании их целям содержании методах средствах и организационных формах. Дидактика это область педагогики исследующая закономерности процесса обучения. Предмет дидактики закономерности и принципы обучения его цели научные основы содержания образования методы формы средства.
35981. Мотивационная сфера личности. Содержание образования как фундамент культуры личности 40 KB
  Содержание образования как фундамент культуры личности Образова́ние целенаправленный процесс воспитания и обучения в интересах человека общества государства сопровождающийся достижения гражданином обучающимся установленных государством образовательных уровней Культура это предпосылка и результат образованности человека. Под содержанием образования следует понимать: 1 систему научных знаний практических умений и навыков; 2 систему мировоззренческих и нравственноэстетических идей которые необходимо приобрести учащимся в процессе...
35982. Принципы научной лексикографии и фразеологии. Словари РЯ 45 KB
  Словари РЯ. Лингвистические словари бывают одноязычными двуязычными и многоязычными. К числу одноязычных лингвистических словарей относятся: словари синонимов омонимов антонимов паронимов исторические этимологические диалектологические фразеологические словари иностранных слов нормативные и др. Различаются словари академического типа и словарисправочники.