12114

Исследование свободных колебаний в контуре

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 2 Тема: Исследование свободных колебаний в контуре Цель: Научиться измерять параметры свободных колебаний в контуре анализировать влияние изменений реактивного и активного сопротивлений контура на параметры свободных колебаний определ

Русский

2013-04-24

216.5 KB

21 чел.

Лабораторная работа № 2

Тема: Исследование свободных колебаний в контуре

Цель: Научиться измерять параметры свободных колебаний в контуре, анализировать влияние изменений реактивного и активного сопротивлений контура на параметры  свободных колебаний, определять коэффициенты, характеризующие затухание свободных колебаний.

Оборудование: ПЭВМ, программа Electronics Workbench 5.12, тестовая программа «MyTest», лабораторная установка, генератор импульсных сигналов, осциллограф, мультимедиапроектор .

1 Краткие теоретические сведения

Эквивалентная схема реального контура (рисунок 1) содержит индуктивность L, ёмкость, С и активное сопротивление r, которое равно сумме активных сопротивлений в индуктивности (rL) и ёмкости rс.

 

            Рисунок 1 – Эквивалентная схема реального колебательного контура

В реальном контуре периодическое преобразование реактивной энергии (электрической в магнитную и обратно) сопровождается потерями на сопротивлении r, вследствие чего амплитуда колебаний уменьшается от периода к периоду или свободные колебания в реальном контуре имеют затухающий характер.

Амплитуда свободных колебаний Im(t) с течением времени t изменяется по экспоненциальному закону (рисунок 2).

             Рисунок 2 – Временные диаграммы мгновенного (а) и амплитудного (б) 

значений тока в реальном контуре при свободных колебаниях в нем

;

где Iom – амплитуда тока в начале процесса (t = 0);

     ц – постоянная времени контура

                                   ц = 2L/r ;                                                           (2)

Мгновенное значение тока в контуре.

где 0 – угловая частота свободных колебаний контура.

Мгновенное значение напряжения на индуктивности контура.

;

где Uom – начальная амплитуда напряжения;

      φ – сдвиг по фазе между напряжением UL и током i(φ = arctg (0τц)).

С увеличением сопротивления потерь r постоянная времени контура τц уменьшается, и амплитуда колебаний Im убывает быстрее.

          Частота свободных колебаний равна

,

где – характеристическое сопротивление контура.  

                                                .                                                      (6)

Так как r исчисляется несколькими, а – сотнями Ом, то r2/42 <<1. Тогда

.

Свободные колебания в контуре возможны только при r < 2. В противном случае подкоренное выражение в формуле (5) отрицательное и собственная частота контура ω оказывается мнимой величиной. Физически это означает, что потери в контуре настолько велики, что перезаряд конденсатора становится невозможным и разряд его приобретает апериодический характер (рисунок 3).

Добротность колебательного контура определяется из выражения

                                               .                                                    (8)

 

Затухание колебаний d определяется из выражения

                                               .                                                   (9)

 Реактивные сопротивления индуктивности и ёмкости определяются из выражений

                                      L,       .                                                 (10)

                                      

            Рисунок 3 – Ток в контуре при апериодическом разряде конденсатора

Переход от колебательного разряда к апериодическому совершается при критическом затухании, соответствующему равенству r = 2.

2 Ход работы

2.1.Включить ЭВМ

2.2.Запустить программу Electronic Workbench 5.12.

2.3.Открыть файл схемы (Файл \ открыть \диск М \ Радиотехническое отделение \  Радиотехника \ Лабораторная работа№2\схема лр№2).

                                       Рисунок 4 – Схема лабораторной установки

Схема лабораторной установки (рисунок 4) представляет собой колебательный контур, параметры L и  C которого можно изменять. Сопротивление R – это активное сопротивление катушки индуктивности L (сопротивление потерь колебательного контура). Емкость С1 обеспечивает подключение импульсного генератора к колебательному контуру и исключает постоянную составляющую напряжения на контуре. Осциллограф подключен каналом А (красная линия) к выходу генератора, а каналом В – к колебательному контуру. «Земля» осциллографа и  генератора подключена к общей точке схемы.

             2.4. Вывести окно осциллографа. Для этого необходимо двойным щелчком левой клавиши мыши нажать на осциллограф, в появившемся окне нажать «Expand» :

            2.5. Запустить моделирование на 3-5 секунд с помощью выключателя моделирования. Нажимая одинарным щелчком левой  клавиши мыши на стрелки (1) и (2) (рисунок 5)  продвинуть получившуюся осциллограмму  влево или вправо до тех пор, пока на  экране не появятся 2 импульса, между которыми наблюдаются затухающие синусоидальные колебания.

При этом масштаб развёртки по времени осциллографа(Tame base) должен быть установлен равным 0.02ms/div. Развёртка по времени регулируется с помощью стрелок (3), по напряжению ( вольт на деление) канала А- стрелками(4), канала В - стрелками(5). Изменение цвета фона осуществляется нажатием на «Reverse».

 

                                      Рисунок – 5 Окно осциллографа

Изменить величину емкости С, прибавив к емкости значение С=3пФ*№варианта (№варианта соответствует № фамилии в списке группы).Рассчитанное значение емкости С необходимо взять за исходное.

          2.6. Запустить моделирование на 3-5 секунд с помощью выключателя моделирования. Зарисовать осциллограмму затухающих колебаний на миллиметровой бумаге.

          2.7.На полученной осциллограмме измерить две соседние амплитуды

ab и cd (см. рисунок 6).

         Для этого необходимо масштаб развёртки по времени осциллографа (Tame base) уменьшить. Нажать левой клавишей мыши на  стрелку (1) (рисунок 7) и удерживая её передвигать вертикальную линию до амплитудного значения колебаний. Точное значение напряжения  показывается в окне (2) (рисунок 7).

             Вычислить логарифмический декремент затухания колебаний G и добротность Q по формулам G = (abcd) / ab; Q = p/G; (p = 3,14).

                     Рисунок 6– Осциллограмма затухающих колебаний

 

                Рисунок  7 –  Измерение амплитудных значений

          2.8 Записать выражение для полученной осциллограммы напряжения (см.выражение 4).

              Определить:

начальную амплитуду колебаний U0m (см. рисунок 3, где ток I0m можно заменить на напряжение U0m);

  период колебаний T0 (интервал времени между двумя повторяющимися  

мгновенными значениями с учётом одинакового знака их изменения (см. рисунок 6).

  частоту колебаний f0 =1/Т0.

         угловую частоту w0 = 2πf0.

         длину волны сводных колебаний l0=c/f0, где с – скорость света.

2.9  Используя параметры L, C,R, рассчитать частоту свободных колебаний w0 (см. выражение7), характеристическое сопротивление r (см. выражение6), добротность Q (см. выражение 8), затухание d  (см. выражение 9), реактивные сопротивления ХL, XC  (см. выражение 10), постоянную времени цепи τц (см. выражение 2).

          2.10. Изменить индуктивность L,увеличив ее в два раза и повторить измерения и расчёты сделанные в п. 2.6, 2.7, 2.8, 2.9.

          2.11.Восстановить значение индуктивности L, сделав ее равной L=1.5mH,а изменить емкость С, увеличив ее в два раза, и повторить измерения и расчёты сделанные в п. . 2.6, 2.7, 2.8, 2.9.  

         2.12.. Изменить сопротивление R, сделав его последовательно равным R= 100Ом и R=5кОм. Убедиться в переходе от колебательного процесса к апериодическому (R>2ρ).

         2.13. Измеренные и рассчитанные данные занести в таблицу 1.

Таблица 1

№ пункта

Исходные данные

Экспериментальные данные

Расчетные параметры

L

С

R

U0m

T0

f0

w0

l0

Q

G

w0

r

Q

d

XL

XC

τц

1

2

3

4

5

На основании измерений и вычислений сделать выводы по свойствам свободных колебаний в реальном контуре.

          3 Отчёт должен содержать:

3.1. Тему и цель работы.

3.2. Перечень оборудования.

3.3. Краткие теоретические сведения.

3.4.Ход работы.

3.5. Таблицы с результатами измерений, рисунки, расчёты.

3.6. Выводы.

3.7.Ответы на контрольные вопросы.

4 Контрольные вопросы

4.1. Указать причину затухания свободных колебаний в реальных контурах.

4.2. Как влияет величина активного сопротивления на характер свободных колебаний?

4.3. От чего зависит частота свободных колебаний контура?

4.4. Каким образом можно получить в контуре апериодический процесс?

4.5. Какими параметрами оценивается качество контура?

4.6. По какому закону убывает амплитуда свободных колебаний?


UL
=L

r = rL+rC

+

C

UC=еC

i

L

r

+

(1)

;

(3)

(4)

(5)

(7)

t

i


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53690. Рисование с натуры натюрморта «Дары осени» 69 KB
  Ознакомить с натюрмортом как жанром изобразительного искусства; научить выполнять изображение с натуры, различать оттенки красок; развить умение анализировать форму и цветовую окраску овощей.
53691. Рисование с натуры яблока 68.5 KB
  Цели урока: Образовательная: научиться рисовать яблоко с натуры. Воспитательные: воспитать интерес к рисункам с натуры; способствовать формированию положительного отношения к изобразительному искусству пробудить желание творить. Задачи: научить построению рисунка с натуры с применением пропорции; способствовать развитию чувства цвета; стимулировать учащихся к самоконтролю и дисциплине.
53692. Объемные изображения в скульптуре. Тобольская резная кость 62.5 KB
  Словарь: скульптура лепка рельеф План урока Организационный момент. Слово скульптура нам известно уже давно но вот какими возможностями обладает объёмное изображение какие виды скульптурных изображений существуют мы познакомимся сегодня на уроке. Скульптура древнейший вид искусства возникший на заре существования человечества. Что же представляет собой скульптура и чем она отличается от других видов искусства В живописи изображение создаётся красками на плоскости холста.
53693. Декоративное рисование «Кокошник» 38.5 KB
  Давайте проверим все ли пришли сегодня на урок или кто то решил в такую замечательную погоду пойти вместо школы погулять в парке отмечаются присутствующие У: А какое у нас сейчас время года ребята А какой месяц А число Не забываем что отвечать нужно полным ответом. Ответ детей если затрудняются оказать помощь У: Молодцы ребята У: сегодня на уроке мы будем рисовать красивый головной убор русских девушек кокошник. Подготовительная беседа:...
53694. Идет дождь 32.5 KB
  А какое у нас сейчас время года ребята А какой месяц А число Не забываем что отвечать нужно полным ответом. Ответ детей если затрудняются оказать помощь У: Молодцы ребята У: так как сегодня утром шел дождь темой нашего сегодняшнего урока будет идет дождь мы будем рисовать различные виды капелек дождя. Подготовительная беседа: У: ребята посмотрите за окно.
53695. Родная природа в стихотворениях поэтов XX века. Анна Андреевна Ахматова 74 KB
  Учитель: Перед тем как продолжить тему Родная природа в стихотворениях поэтов ХХ века мы с вами вспомним стихотворения которые уже прошли. Не торопитесь; и выделяйте фразовым ударением учитель пишет фразовое ударение на доске ключевые слова слова которые передают настроение лирического героя. Вначале кто вызвался сам читают на выбор стихотворение целиком; затем учитель вызывает тех кто не был на прошлом уроке читают указанное учителем стих. Учитель:...
53696. Евангельская легенда 50 KB
  Происхождение мать Иешуа женщина сомнительного поведения отец сириец родителей не помнит то есть Иешуа нищий бродячий философ низкого происхождения. Отсутствие популярности в народе Иешуа когда он вошёл в Ершалаим никто в городе не знал.
53697. Образ весны в лирических произведениях 82 KB
  Цель: Познакомить с приёмом олицетворения на примере стихотворения Ф.И. Тютчева «Зима недаром злится...» Тип урока: комбинированный урок.