12114

Исследование свободных колебаний в контуре

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 2 Тема: Исследование свободных колебаний в контуре Цель: Научиться измерять параметры свободных колебаний в контуре анализировать влияние изменений реактивного и активного сопротивлений контура на параметры свободных колебаний определ

Русский

2013-04-24

216.5 KB

21 чел.

Лабораторная работа № 2

Тема: Исследование свободных колебаний в контуре

Цель: Научиться измерять параметры свободных колебаний в контуре, анализировать влияние изменений реактивного и активного сопротивлений контура на параметры  свободных колебаний, определять коэффициенты, характеризующие затухание свободных колебаний.

Оборудование: ПЭВМ, программа Electronics Workbench 5.12, тестовая программа «MyTest», лабораторная установка, генератор импульсных сигналов, осциллограф, мультимедиапроектор .

1 Краткие теоретические сведения

Эквивалентная схема реального контура (рисунок 1) содержит индуктивность L, ёмкость, С и активное сопротивление r, которое равно сумме активных сопротивлений в индуктивности (rL) и ёмкости rс.

 

            Рисунок 1 – Эквивалентная схема реального колебательного контура

В реальном контуре периодическое преобразование реактивной энергии (электрической в магнитную и обратно) сопровождается потерями на сопротивлении r, вследствие чего амплитуда колебаний уменьшается от периода к периоду или свободные колебания в реальном контуре имеют затухающий характер.

Амплитуда свободных колебаний Im(t) с течением времени t изменяется по экспоненциальному закону (рисунок 2).

             Рисунок 2 – Временные диаграммы мгновенного (а) и амплитудного (б) 

значений тока в реальном контуре при свободных колебаниях в нем

;

где Iom – амплитуда тока в начале процесса (t = 0);

     ц – постоянная времени контура

                                   ц = 2L/r ;                                                           (2)

Мгновенное значение тока в контуре.

где 0 – угловая частота свободных колебаний контура.

Мгновенное значение напряжения на индуктивности контура.

;

где Uom – начальная амплитуда напряжения;

      φ – сдвиг по фазе между напряжением UL и током i(φ = arctg (0τц)).

С увеличением сопротивления потерь r постоянная времени контура τц уменьшается, и амплитуда колебаний Im убывает быстрее.

          Частота свободных колебаний равна

,

где – характеристическое сопротивление контура.  

                                                .                                                      (6)

Так как r исчисляется несколькими, а – сотнями Ом, то r2/42 <<1. Тогда

.

Свободные колебания в контуре возможны только при r < 2. В противном случае подкоренное выражение в формуле (5) отрицательное и собственная частота контура ω оказывается мнимой величиной. Физически это означает, что потери в контуре настолько велики, что перезаряд конденсатора становится невозможным и разряд его приобретает апериодический характер (рисунок 3).

Добротность колебательного контура определяется из выражения

                                               .                                                    (8)

 

Затухание колебаний d определяется из выражения

                                               .                                                   (9)

 Реактивные сопротивления индуктивности и ёмкости определяются из выражений

                                      L,       .                                                 (10)

                                      

            Рисунок 3 – Ток в контуре при апериодическом разряде конденсатора

Переход от колебательного разряда к апериодическому совершается при критическом затухании, соответствующему равенству r = 2.

2 Ход работы

2.1.Включить ЭВМ

2.2.Запустить программу Electronic Workbench 5.12.

2.3.Открыть файл схемы (Файл \ открыть \диск М \ Радиотехническое отделение \  Радиотехника \ Лабораторная работа№2\схема лр№2).

                                       Рисунок 4 – Схема лабораторной установки

Схема лабораторной установки (рисунок 4) представляет собой колебательный контур, параметры L и  C которого можно изменять. Сопротивление R – это активное сопротивление катушки индуктивности L (сопротивление потерь колебательного контура). Емкость С1 обеспечивает подключение импульсного генератора к колебательному контуру и исключает постоянную составляющую напряжения на контуре. Осциллограф подключен каналом А (красная линия) к выходу генератора, а каналом В – к колебательному контуру. «Земля» осциллографа и  генератора подключена к общей точке схемы.

             2.4. Вывести окно осциллографа. Для этого необходимо двойным щелчком левой клавиши мыши нажать на осциллограф, в появившемся окне нажать «Expand» :

            2.5. Запустить моделирование на 3-5 секунд с помощью выключателя моделирования. Нажимая одинарным щелчком левой  клавиши мыши на стрелки (1) и (2) (рисунок 5)  продвинуть получившуюся осциллограмму  влево или вправо до тех пор, пока на  экране не появятся 2 импульса, между которыми наблюдаются затухающие синусоидальные колебания.

При этом масштаб развёртки по времени осциллографа(Tame base) должен быть установлен равным 0.02ms/div. Развёртка по времени регулируется с помощью стрелок (3), по напряжению ( вольт на деление) канала А- стрелками(4), канала В - стрелками(5). Изменение цвета фона осуществляется нажатием на «Reverse».

 

                                      Рисунок – 5 Окно осциллографа

Изменить величину емкости С, прибавив к емкости значение С=3пФ*№варианта (№варианта соответствует № фамилии в списке группы).Рассчитанное значение емкости С необходимо взять за исходное.

          2.6. Запустить моделирование на 3-5 секунд с помощью выключателя моделирования. Зарисовать осциллограмму затухающих колебаний на миллиметровой бумаге.

          2.7.На полученной осциллограмме измерить две соседние амплитуды

ab и cd (см. рисунок 6).

         Для этого необходимо масштаб развёртки по времени осциллографа (Tame base) уменьшить. Нажать левой клавишей мыши на  стрелку (1) (рисунок 7) и удерживая её передвигать вертикальную линию до амплитудного значения колебаний. Точное значение напряжения  показывается в окне (2) (рисунок 7).

             Вычислить логарифмический декремент затухания колебаний G и добротность Q по формулам G = (abcd) / ab; Q = p/G; (p = 3,14).

                     Рисунок 6– Осциллограмма затухающих колебаний

 

                Рисунок  7 –  Измерение амплитудных значений

          2.8 Записать выражение для полученной осциллограммы напряжения (см.выражение 4).

              Определить:

начальную амплитуду колебаний U0m (см. рисунок 3, где ток I0m можно заменить на напряжение U0m);

  период колебаний T0 (интервал времени между двумя повторяющимися  

мгновенными значениями с учётом одинакового знака их изменения (см. рисунок 6).

  частоту колебаний f0 =1/Т0.

         угловую частоту w0 = 2πf0.

         длину волны сводных колебаний l0=c/f0, где с – скорость света.

2.9  Используя параметры L, C,R, рассчитать частоту свободных колебаний w0 (см. выражение7), характеристическое сопротивление r (см. выражение6), добротность Q (см. выражение 8), затухание d  (см. выражение 9), реактивные сопротивления ХL, XC  (см. выражение 10), постоянную времени цепи τц (см. выражение 2).

          2.10. Изменить индуктивность L,увеличив ее в два раза и повторить измерения и расчёты сделанные в п. 2.6, 2.7, 2.8, 2.9.

          2.11.Восстановить значение индуктивности L, сделав ее равной L=1.5mH,а изменить емкость С, увеличив ее в два раза, и повторить измерения и расчёты сделанные в п. . 2.6, 2.7, 2.8, 2.9.  

         2.12.. Изменить сопротивление R, сделав его последовательно равным R= 100Ом и R=5кОм. Убедиться в переходе от колебательного процесса к апериодическому (R>2ρ).

         2.13. Измеренные и рассчитанные данные занести в таблицу 1.

Таблица 1

№ пункта

Исходные данные

Экспериментальные данные

Расчетные параметры

L

С

R

U0m

T0

f0

w0

l0

Q

G

w0

r

Q

d

XL

XC

τц

1

2

3

4

5

На основании измерений и вычислений сделать выводы по свойствам свободных колебаний в реальном контуре.

          3 Отчёт должен содержать:

3.1. Тему и цель работы.

3.2. Перечень оборудования.

3.3. Краткие теоретические сведения.

3.4.Ход работы.

3.5. Таблицы с результатами измерений, рисунки, расчёты.

3.6. Выводы.

3.7.Ответы на контрольные вопросы.

4 Контрольные вопросы

4.1. Указать причину затухания свободных колебаний в реальных контурах.

4.2. Как влияет величина активного сопротивления на характер свободных колебаний?

4.3. От чего зависит частота свободных колебаний контура?

4.4. Каким образом можно получить в контуре апериодический процесс?

4.5. Какими параметрами оценивается качество контура?

4.6. По какому закону убывает амплитуда свободных колебаний?


UL
=L

r = rL+rC

+

C

UC=еC

i

L

r

+

(1)

;

(3)

(4)

(5)

(7)

t

i


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75542. Літні канікули. Знов у школу. Повторення. Простий минулий час (Past indefinite Tense) 23.77 KB
  So you hve not only to study well but lso to choose wht to do when you leve school. I hope you will choose wht to do in the future so tht you will be useful to our country nd be hppy in your life. Т: Wht things do you ssocite with the words Summer Holidys Write them on the blckbord nd in your vocbulries plese. re you gld to be t school Why Wht did you pln to do during your summer holidys Did your plns come true Where did you go Do you like to spend your holidys in town in the country 4.
75543. Літні канікули. Повторення розділових запитань (Disjunctive Questions) 22.06 KB
  Повторення розділових запитань Disjunctive Questions. Обладнання: підручник тематична картина Літні канікули граматична таблиця Disjunctive Questions 37 Reference Grmmr; українськоанглійські словники речення і розділові питання для гри Find your prtner НО1. We hve to review the grmmr the building of the disjunctive questions to use them in our speech mking it more nturl. By the end of the lesson you should be ble: to use the tgquestions in your dilogues; to use your imgintion describing pictures.
75544. Україна. Географічне положення. Загальна характеристика. Нові ЛО 24.58 KB
  Ввести нові ЛО та відпрацювати їх вживання в мові. Практикувати учнів у читанні тексту з метою отримання загального уявлення (skimming) та з метою максимально повного й точного розуміння всієї інформації, що в ньому міститься (scanning)
75545. Географічне положення та державний устрій України 24.82 KB
  Т: We re going to tlk bout the politicl structure of Ukrine nd its geogrphicl position. By the end of the lesson you should be ble: to recognize nd understnd new words nd word combintions from the topic: The politicl structure of Ukrine in the text; to listen for the min ide nd specific informtion; to tlk bout the politicl structure of Ukrine in brief. One student from the clss is selected who thinks of geogrphicl plce in Ukrine tht must be guessed by the rest of the clss. Exmple: Is it river Is it mountin Is it one of the lrgest cities...
75546. Україна. Життя молоді, План-конспект уроку з англійської мови для учнів 9-х класів 23.9 KB
  People Підтема: Україна. re ll young people like Of course not. Thts why teengers esily come under the influence of other people. Young people re crzy bout music.
75547. Культура та наука в Україні, План-конспект уроку з англійської мови для учнів 9-х класів 22.03 KB
  Обладнання: підручник текст Culture nd Science in Ukrine HO1 Who is who H02. Т: We continue our work on the topic Ukrine. We re going to tlk bout culture nd science in Ukrine. By the end of the lesson you should be ble: to prticipte in common converstionl exchnges nd tell bout this topic using tl text nd wordcombintions s pln; to operte fcts bout Ukrine in new situtions.
75548. Київ - столиця України. Повторення ЛО теми Town Features 25.32 KB
  Обладнання: підручник слайди фотографії комплект учбових картин з видами міста Києва роздавальний матеріал round Kyiv НО1 картки з коротким описанням визначних місць Києва Н02 Mtch the English words nd word combintions with their Ukrinin equivlents H03 Which sentences do not fit to the text bout Kyiv HO4. Т: The topic of our...
75549. Київ - столиця України, План-конспект уроку з англійської мови для учнів 9-х класів 24.87 KB
  Активізація лексичного матеріалу теми Town Fetures. Активізація лексичного матеріалу теми Town Fetures. Т: There re mny ncient towns in Ukrine. Wht other ncient towns do you know Is your town villge old or new re there ny interesting fcts in the history of your town villge Why re people interested in the histories of cities towns nd villges Cn you explin the choice of nmes for some cities towns or villges Is the plce for town or villge chosen by chnce or for purpose Cn you give n exmple of it 2 WhileReding ctivities.