12114

Исследование свободных колебаний в контуре

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 2 Тема: Исследование свободных колебаний в контуре Цель: Научиться измерять параметры свободных колебаний в контуре анализировать влияние изменений реактивного и активного сопротивлений контура на параметры свободных колебаний определ

Русский

2013-04-24

216.5 KB

21 чел.

Лабораторная работа № 2

Тема: Исследование свободных колебаний в контуре

Цель: Научиться измерять параметры свободных колебаний в контуре, анализировать влияние изменений реактивного и активного сопротивлений контура на параметры  свободных колебаний, определять коэффициенты, характеризующие затухание свободных колебаний.

Оборудование: ПЭВМ, программа Electronics Workbench 5.12, тестовая программа «MyTest», лабораторная установка, генератор импульсных сигналов, осциллограф, мультимедиапроектор .

1 Краткие теоретические сведения

Эквивалентная схема реального контура (рисунок 1) содержит индуктивность L, ёмкость, С и активное сопротивление r, которое равно сумме активных сопротивлений в индуктивности (rL) и ёмкости rс.

 

            Рисунок 1 – Эквивалентная схема реального колебательного контура

В реальном контуре периодическое преобразование реактивной энергии (электрической в магнитную и обратно) сопровождается потерями на сопротивлении r, вследствие чего амплитуда колебаний уменьшается от периода к периоду или свободные колебания в реальном контуре имеют затухающий характер.

Амплитуда свободных колебаний Im(t) с течением времени t изменяется по экспоненциальному закону (рисунок 2).

             Рисунок 2 – Временные диаграммы мгновенного (а) и амплитудного (б) 

значений тока в реальном контуре при свободных колебаниях в нем

;

где Iom – амплитуда тока в начале процесса (t = 0);

     ц – постоянная времени контура

                                   ц = 2L/r ;                                                           (2)

Мгновенное значение тока в контуре.

где 0 – угловая частота свободных колебаний контура.

Мгновенное значение напряжения на индуктивности контура.

;

где Uom – начальная амплитуда напряжения;

      φ – сдвиг по фазе между напряжением UL и током i(φ = arctg (0τц)).

С увеличением сопротивления потерь r постоянная времени контура τц уменьшается, и амплитуда колебаний Im убывает быстрее.

          Частота свободных колебаний равна

,

где – характеристическое сопротивление контура.  

                                                .                                                      (6)

Так как r исчисляется несколькими, а – сотнями Ом, то r2/42 <<1. Тогда

.

Свободные колебания в контуре возможны только при r < 2. В противном случае подкоренное выражение в формуле (5) отрицательное и собственная частота контура ω оказывается мнимой величиной. Физически это означает, что потери в контуре настолько велики, что перезаряд конденсатора становится невозможным и разряд его приобретает апериодический характер (рисунок 3).

Добротность колебательного контура определяется из выражения

                                               .                                                    (8)

 

Затухание колебаний d определяется из выражения

                                               .                                                   (9)

 Реактивные сопротивления индуктивности и ёмкости определяются из выражений

                                      L,       .                                                 (10)

                                      

            Рисунок 3 – Ток в контуре при апериодическом разряде конденсатора

Переход от колебательного разряда к апериодическому совершается при критическом затухании, соответствующему равенству r = 2.

2 Ход работы

2.1.Включить ЭВМ

2.2.Запустить программу Electronic Workbench 5.12.

2.3.Открыть файл схемы (Файл \ открыть \диск М \ Радиотехническое отделение \  Радиотехника \ Лабораторная работа№2\схема лр№2).

                                       Рисунок 4 – Схема лабораторной установки

Схема лабораторной установки (рисунок 4) представляет собой колебательный контур, параметры L и  C которого можно изменять. Сопротивление R – это активное сопротивление катушки индуктивности L (сопротивление потерь колебательного контура). Емкость С1 обеспечивает подключение импульсного генератора к колебательному контуру и исключает постоянную составляющую напряжения на контуре. Осциллограф подключен каналом А (красная линия) к выходу генератора, а каналом В – к колебательному контуру. «Земля» осциллографа и  генератора подключена к общей точке схемы.

             2.4. Вывести окно осциллографа. Для этого необходимо двойным щелчком левой клавиши мыши нажать на осциллограф, в появившемся окне нажать «Expand» :

            2.5. Запустить моделирование на 3-5 секунд с помощью выключателя моделирования. Нажимая одинарным щелчком левой  клавиши мыши на стрелки (1) и (2) (рисунок 5)  продвинуть получившуюся осциллограмму  влево или вправо до тех пор, пока на  экране не появятся 2 импульса, между которыми наблюдаются затухающие синусоидальные колебания.

При этом масштаб развёртки по времени осциллографа(Tame base) должен быть установлен равным 0.02ms/div. Развёртка по времени регулируется с помощью стрелок (3), по напряжению ( вольт на деление) канала А- стрелками(4), канала В - стрелками(5). Изменение цвета фона осуществляется нажатием на «Reverse».

 

                                      Рисунок – 5 Окно осциллографа

Изменить величину емкости С, прибавив к емкости значение С=3пФ*№варианта (№варианта соответствует № фамилии в списке группы).Рассчитанное значение емкости С необходимо взять за исходное.

          2.6. Запустить моделирование на 3-5 секунд с помощью выключателя моделирования. Зарисовать осциллограмму затухающих колебаний на миллиметровой бумаге.

          2.7.На полученной осциллограмме измерить две соседние амплитуды

ab и cd (см. рисунок 6).

         Для этого необходимо масштаб развёртки по времени осциллографа (Tame base) уменьшить. Нажать левой клавишей мыши на  стрелку (1) (рисунок 7) и удерживая её передвигать вертикальную линию до амплитудного значения колебаний. Точное значение напряжения  показывается в окне (2) (рисунок 7).

             Вычислить логарифмический декремент затухания колебаний G и добротность Q по формулам G = (abcd) / ab; Q = p/G; (p = 3,14).

                     Рисунок 6– Осциллограмма затухающих колебаний

 

                Рисунок  7 –  Измерение амплитудных значений

          2.8 Записать выражение для полученной осциллограммы напряжения (см.выражение 4).

              Определить:

начальную амплитуду колебаний U0m (см. рисунок 3, где ток I0m можно заменить на напряжение U0m);

  период колебаний T0 (интервал времени между двумя повторяющимися  

мгновенными значениями с учётом одинакового знака их изменения (см. рисунок 6).

  частоту колебаний f0 =1/Т0.

         угловую частоту w0 = 2πf0.

         длину волны сводных колебаний l0=c/f0, где с – скорость света.

2.9  Используя параметры L, C,R, рассчитать частоту свободных колебаний w0 (см. выражение7), характеристическое сопротивление r (см. выражение6), добротность Q (см. выражение 8), затухание d  (см. выражение 9), реактивные сопротивления ХL, XC  (см. выражение 10), постоянную времени цепи τц (см. выражение 2).

          2.10. Изменить индуктивность L,увеличив ее в два раза и повторить измерения и расчёты сделанные в п. 2.6, 2.7, 2.8, 2.9.

          2.11.Восстановить значение индуктивности L, сделав ее равной L=1.5mH,а изменить емкость С, увеличив ее в два раза, и повторить измерения и расчёты сделанные в п. . 2.6, 2.7, 2.8, 2.9.  

         2.12.. Изменить сопротивление R, сделав его последовательно равным R= 100Ом и R=5кОм. Убедиться в переходе от колебательного процесса к апериодическому (R>2ρ).

         2.13. Измеренные и рассчитанные данные занести в таблицу 1.

Таблица 1

№ пункта

Исходные данные

Экспериментальные данные

Расчетные параметры

L

С

R

U0m

T0

f0

w0

l0

Q

G

w0

r

Q

d

XL

XC

τц

1

2

3

4

5

На основании измерений и вычислений сделать выводы по свойствам свободных колебаний в реальном контуре.

          3 Отчёт должен содержать:

3.1. Тему и цель работы.

3.2. Перечень оборудования.

3.3. Краткие теоретические сведения.

3.4.Ход работы.

3.5. Таблицы с результатами измерений, рисунки, расчёты.

3.6. Выводы.

3.7.Ответы на контрольные вопросы.

4 Контрольные вопросы

4.1. Указать причину затухания свободных колебаний в реальных контурах.

4.2. Как влияет величина активного сопротивления на характер свободных колебаний?

4.3. От чего зависит частота свободных колебаний контура?

4.4. Каким образом можно получить в контуре апериодический процесс?

4.5. Какими параметрами оценивается качество контура?

4.6. По какому закону убывает амплитуда свободных колебаний?


UL
=L

r = rL+rC

+

C

UC=еC

i

L

r

+

(1)

;

(3)

(4)

(5)

(7)

t

i


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14730. Ознакомительная работа в среде MuLisp. Базовые функции Лиспа. Символы, свойства символов. Средства языка для работы с числами 76 KB
  Лабораторная работа № 1. Тема: Ознакомительная работа в среде MuLisp. Базовые функции Лиспа. Символы свойства символов. Средства языка для работы с числами. Цель: Ознакомиться со средой MuLisp. Изучить базовые функции Лиспа символы и их свойства а также средства для работы с...
14731. Определение функций. Функции ввода-вывода. Вычисления, изменяющие структуру 53 KB
  Лабораторная работа №2. Тема: Определение функций. Функции вводавывода. Вычисления изменяющие структуру. Цель: Получить навыки в написании функций. Изучить функции вводавывода. Функции определяемые пользователем. Функция ввода. Функции вывода. Вы...
14733. Ознакомиться с реализацией рекурсивных структур данных (на примере списков) на языке Lisp 31.5 KB
  Лабораторная работа №7 Цели работы Ознакомиться с реализацией рекурсивных структур данных на примере списков на языке Lisp. Реализовать основные функции работы со списками: создание списка вставка элемента с клавиатуры на позицию по з
14734. Изучение устройства и режимов работы диффузионной системы типа СДО - 125/3 - 12 692 KB
  Изучение устройства и режимов работы диффузионной системы типа СДО 125/3 12 Цель работы: Изучить конструкцию диффузионной системы типа СДО125/312 и особенности эксплуатации при проведении диффузионноокислительных процессов в технологии производства интегральн...
14735. Исследование радиационных характеристик источников ИК излучения 1.03 MB
  Исследование радиационных характеристик источников ИК излучения Цель работы: Изучить характеристики и конструкции источников ИК излучения Овладеть приемами аналитического расчета Овладеть приемами экспериментального определения облученности ...
14736. Изучение конструкции установки для осаждения эпитаксиальных слоев твердых растворов А iii B V ЭПИТРОН – 1С 1.45 MB
  Лабораторная работа №4 Изучение конструкции установки для осаждения эпитаксиальных слоев твердых растворов А iii B V Эпитрон 1С. Цель работы: I изучить физикохимические основы процесса получения структур типа из газовой фазы; 2 изучить конструкцию технические х
14737. Изучение устройства и исследование характеристик элементов ГС технологического оборудования микроэлектроники 1.63 MB
  Лабораторная работа №3 Изучение устройства и исследование характеристик элементов ГС технологического оборудования микроэлектроники Цель работы: I изучить физические основы работы элементов газовых систем; 2 изучить конструкцию элементов газовых систем; 3 исслед
14738. Экспериментальные исследования диэлектрических свойств материалов 1.86 MB
  Лабораторная работа по физике № 230 Экспериментальные исследования диэлектрических свойств материалов ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Выяснить зависимость: диэлектрической проницаемости материалов от частоты от напряженности эл. поля зависимость емкости конденсатора ...