12114

Исследование свободных колебаний в контуре

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 2 Тема: Исследование свободных колебаний в контуре Цель: Научиться измерять параметры свободных колебаний в контуре анализировать влияние изменений реактивного и активного сопротивлений контура на параметры свободных колебаний определ

Русский

2013-04-24

216.5 KB

20 чел.

Лабораторная работа № 2

Тема: Исследование свободных колебаний в контуре

Цель: Научиться измерять параметры свободных колебаний в контуре, анализировать влияние изменений реактивного и активного сопротивлений контура на параметры  свободных колебаний, определять коэффициенты, характеризующие затухание свободных колебаний.

Оборудование: ПЭВМ, программа Electronics Workbench 5.12, тестовая программа «MyTest», лабораторная установка, генератор импульсных сигналов, осциллограф, мультимедиапроектор .

1 Краткие теоретические сведения

Эквивалентная схема реального контура (рисунок 1) содержит индуктивность L, ёмкость, С и активное сопротивление r, которое равно сумме активных сопротивлений в индуктивности (rL) и ёмкости rс.

 

            Рисунок 1 – Эквивалентная схема реального колебательного контура

В реальном контуре периодическое преобразование реактивной энергии (электрической в магнитную и обратно) сопровождается потерями на сопротивлении r, вследствие чего амплитуда колебаний уменьшается от периода к периоду или свободные колебания в реальном контуре имеют затухающий характер.

Амплитуда свободных колебаний Im(t) с течением времени t изменяется по экспоненциальному закону (рисунок 2).

             Рисунок 2 – Временные диаграммы мгновенного (а) и амплитудного (б) 

значений тока в реальном контуре при свободных колебаниях в нем

;

где Iom – амплитуда тока в начале процесса (t = 0);

     ц – постоянная времени контура

                                   ц = 2L/r ;                                                           (2)

Мгновенное значение тока в контуре.

где 0 – угловая частота свободных колебаний контура.

Мгновенное значение напряжения на индуктивности контура.

;

где Uom – начальная амплитуда напряжения;

      φ – сдвиг по фазе между напряжением UL и током i(φ = arctg (0τц)).

С увеличением сопротивления потерь r постоянная времени контура τц уменьшается, и амплитуда колебаний Im убывает быстрее.

          Частота свободных колебаний равна

,

где – характеристическое сопротивление контура.  

                                                .                                                      (6)

Так как r исчисляется несколькими, а – сотнями Ом, то r2/42 <<1. Тогда

.

Свободные колебания в контуре возможны только при r < 2. В противном случае подкоренное выражение в формуле (5) отрицательное и собственная частота контура ω оказывается мнимой величиной. Физически это означает, что потери в контуре настолько велики, что перезаряд конденсатора становится невозможным и разряд его приобретает апериодический характер (рисунок 3).

Добротность колебательного контура определяется из выражения

                                               .                                                    (8)

 

Затухание колебаний d определяется из выражения

                                               .                                                   (9)

 Реактивные сопротивления индуктивности и ёмкости определяются из выражений

                                      L,       .                                                 (10)

                                      

            Рисунок 3 – Ток в контуре при апериодическом разряде конденсатора

Переход от колебательного разряда к апериодическому совершается при критическом затухании, соответствующему равенству r = 2.

2 Ход работы

2.1.Включить ЭВМ

2.2.Запустить программу Electronic Workbench 5.12.

2.3.Открыть файл схемы (Файл \ открыть \диск М \ Радиотехническое отделение \  Радиотехника \ Лабораторная работа№2\схема лр№2).

                                       Рисунок 4 – Схема лабораторной установки

Схема лабораторной установки (рисунок 4) представляет собой колебательный контур, параметры L и  C которого можно изменять. Сопротивление R – это активное сопротивление катушки индуктивности L (сопротивление потерь колебательного контура). Емкость С1 обеспечивает подключение импульсного генератора к колебательному контуру и исключает постоянную составляющую напряжения на контуре. Осциллограф подключен каналом А (красная линия) к выходу генератора, а каналом В – к колебательному контуру. «Земля» осциллографа и  генератора подключена к общей точке схемы.

             2.4. Вывести окно осциллографа. Для этого необходимо двойным щелчком левой клавиши мыши нажать на осциллограф, в появившемся окне нажать «Expand» :

            2.5. Запустить моделирование на 3-5 секунд с помощью выключателя моделирования. Нажимая одинарным щелчком левой  клавиши мыши на стрелки (1) и (2) (рисунок 5)  продвинуть получившуюся осциллограмму  влево или вправо до тех пор, пока на  экране не появятся 2 импульса, между которыми наблюдаются затухающие синусоидальные колебания.

При этом масштаб развёртки по времени осциллографа(Tame base) должен быть установлен равным 0.02ms/div. Развёртка по времени регулируется с помощью стрелок (3), по напряжению ( вольт на деление) канала А- стрелками(4), канала В - стрелками(5). Изменение цвета фона осуществляется нажатием на «Reverse».

 

                                      Рисунок – 5 Окно осциллографа

Изменить величину емкости С, прибавив к емкости значение С=3пФ*№варианта (№варианта соответствует № фамилии в списке группы).Рассчитанное значение емкости С необходимо взять за исходное.

          2.6. Запустить моделирование на 3-5 секунд с помощью выключателя моделирования. Зарисовать осциллограмму затухающих колебаний на миллиметровой бумаге.

          2.7.На полученной осциллограмме измерить две соседние амплитуды

ab и cd (см. рисунок 6).

         Для этого необходимо масштаб развёртки по времени осциллографа (Tame base) уменьшить. Нажать левой клавишей мыши на  стрелку (1) (рисунок 7) и удерживая её передвигать вертикальную линию до амплитудного значения колебаний. Точное значение напряжения  показывается в окне (2) (рисунок 7).

             Вычислить логарифмический декремент затухания колебаний G и добротность Q по формулам G = (abcd) / ab; Q = p/G; (p = 3,14).

                     Рисунок 6– Осциллограмма затухающих колебаний

 

                Рисунок  7 –  Измерение амплитудных значений

          2.8 Записать выражение для полученной осциллограммы напряжения (см.выражение 4).

              Определить:

начальную амплитуду колебаний U0m (см. рисунок 3, где ток I0m можно заменить на напряжение U0m);

  период колебаний T0 (интервал времени между двумя повторяющимися  

мгновенными значениями с учётом одинакового знака их изменения (см. рисунок 6).

  частоту колебаний f0 =1/Т0.

         угловую частоту w0 = 2πf0.

         длину волны сводных колебаний l0=c/f0, где с – скорость света.

2.9  Используя параметры L, C,R, рассчитать частоту свободных колебаний w0 (см. выражение7), характеристическое сопротивление r (см. выражение6), добротность Q (см. выражение 8), затухание d  (см. выражение 9), реактивные сопротивления ХL, XC  (см. выражение 10), постоянную времени цепи τц (см. выражение 2).

          2.10. Изменить индуктивность L,увеличив ее в два раза и повторить измерения и расчёты сделанные в п. 2.6, 2.7, 2.8, 2.9.

          2.11.Восстановить значение индуктивности L, сделав ее равной L=1.5mH,а изменить емкость С, увеличив ее в два раза, и повторить измерения и расчёты сделанные в п. . 2.6, 2.7, 2.8, 2.9.  

         2.12.. Изменить сопротивление R, сделав его последовательно равным R= 100Ом и R=5кОм. Убедиться в переходе от колебательного процесса к апериодическому (R>2ρ).

         2.13. Измеренные и рассчитанные данные занести в таблицу 1.

Таблица 1

№ пункта

Исходные данные

Экспериментальные данные

Расчетные параметры

L

С

R

U0m

T0

f0

w0

l0

Q

G

w0

r

Q

d

XL

XC

τц

1

2

3

4

5

На основании измерений и вычислений сделать выводы по свойствам свободных колебаний в реальном контуре.

          3 Отчёт должен содержать:

3.1. Тему и цель работы.

3.2. Перечень оборудования.

3.3. Краткие теоретические сведения.

3.4.Ход работы.

3.5. Таблицы с результатами измерений, рисунки, расчёты.

3.6. Выводы.

3.7.Ответы на контрольные вопросы.

4 Контрольные вопросы

4.1. Указать причину затухания свободных колебаний в реальных контурах.

4.2. Как влияет величина активного сопротивления на характер свободных колебаний?

4.3. От чего зависит частота свободных колебаний контура?

4.4. Каким образом можно получить в контуре апериодический процесс?

4.5. Какими параметрами оценивается качество контура?

4.6. По какому закону убывает амплитуда свободных колебаний?


UL
=L

r = rL+rC

+

C

UC=еC

i

L

r

+

(1)

;

(3)

(4)

(5)

(7)

t

i


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40420. Німеччина 102.91 KB
  На развитие немецкого Просвещения влияли политическая раздробленность Германии и ее экономическая отсталость что определило преимущественный интерес немецких просветителей не к социальнополитическим проблемам а к вопросам философии морали эстетики и воспитания. Молодой Лессинг первый в Германии XVIII в. В отличие от Англии и Франции где абсолютизм способствовал государственному объединению в Германии XVIIXVIII вв. Он взял сюжет не из далекого прошлого но из самой живой современности Минна фон Барнхельм Направленная...
40421. Іспанський абсолютизм, його характерні риси 62.5 KB
  Это дало основание Марксу сравнить абсолютную монархию в Испании с Турецкой империей. Испания – писал Маркс – подобно Турции оставалась скоплением дурно управляемых республик с номинальным сувереном во главе В сложившихся условиях в Испании не выработался единый национальный язык сохранились обособленные этнические группы: каталонцы галисийцы и баски говорили на своих языках отличных от кастильского диалекта который составил основу литературного испанского языка. Абсолютная монархия в Испании не смогла стать объединяющим началом...
40422. Італія 2 пол. 17-18 ст. 89.57 KB
  подъем начали переживать и традиционные для Италии виды ремесел связанные с рынком предметов роскоши тканей и одежды для представителей благородных сословий холодного оружия. Однако масштабы экономического оживления в Италии в целом оказались невелики. Очень заметным становилось отставание Италии и в развитии новой предпринимательской культуры которая по своим мировоззренческих и социальнопсихологическим основам была тесно связана с протестантским духом. Вследствие всех этих причин в Италии очень затянулся процесс перехода от...
40423. Французький абсолютизм 130.96 KB
  Він обіймав цю посаду 18 років продовжуючи політику Рішельє спрямовану на зміцнення Франції та посилення королівської влади. було скасовано кальвінізм заборонено а сотні тисяч гугенотів мусили виїхати з Франції. Зовнішня політика Франції в роки правління Людовіка XIV була відображенням його прагнень до особистої слави та бажання стати арбітром у європейських справах. за загарбання Голландії закінчилася для Франції поразкою.
40424. Північноамериканські колонії у кінці 17-середині 18 ст. 72.33 KB
  Посланник у Парижі де сприяв зміцненню міжнародного становища США. за яким Великобританія визнала США суверенною державою. Франкліна обирають президентом Законодавчих зборів штату Пенсільванія а двома роками пізніше він стає депутатом Конституційного конвенту по виробленню Конституції США 1787 р. Був губернатором штату Верджінія посланником США у Франції державним секретарем в уряді 1го Американського президента Дж.
40425. Австрійська імперія у 2й половині 17 - 18ст. 70.15 KB
  Чехії та частини Угорщини були найбільшою державою серед багатьох князівств Священної Римської імперії. Селянські заворушення виступи в різних частинах імперії в XVIIXVIII ст. австрійська частина імперії продовжувала залишатися аграрною. Переважання селянських господарств відміна особистої залежності селян слабкість поміщицького землеволодіння створили тут сприятливіші передумови для капіталістичної еволюції в селі ніж в решті всіх земель імперії.
40426. Вестфальський мир, його наслідки (вестфальська система) 104.58 KB
  Такі значні територіальні здобутки Бранденбургу неспіврозмірні з внеском у перемогу пояснюються прагненням Франції створити на майбутнє противагу Швеції. питання по Франції про Людовіка 14 61. Італійські території переходили до Франції а ерцгерцог залишав за собою всі інші володіння Іспанської імперії. Карл ІІ піддаючись тиску Австрії та Франції пішов на зустріч останній оскільки і французи і іспанці були католиками.