12117

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА БИПРИЗМЕ ФРЕНЕЛЯ

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 2 ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА БИПРИЗМЕ ФРЕНЕЛЯ Цель работы: Рассмотреть законы преломления света изучить явление интерференции определить длину волны лазерного источника Оборудование: лазер линза бипризм

Русский

2013-04-24

145 KB

5 чел.

Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ

МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА БИПРИЗМЕ ФРЕНЕЛЯ

Цель работы: Рассмотреть законы преломления света, изучить явление интерференции, определить длину волны лазерного источника

Оборудование: лазер, линза, бипризма Френеля, экран с фотоприемником, миллиметровая линейка.

Теоретические сведения

Первые известные представления о природе света появились у древних греков и египтян. В дальнейшем сформировались два теоретических подхода, касающихся природы света (корпускулярная и волновая). Английский физик И.Ньютон полагал, что свет состоит из корпускул (мелких частичек), движущихся прямолинейно от источника света и упруго отражающихся от поверхностей. Волновая теория света была разработана Х.Гюйгенсом в виде принципов:

1. Каждая точка фронта волны является источником вторичных волн.

2. Огибающая вторичных волн определяет положение фронта волны в последующие промежутки времени, т.е. направление движения фронта волны перпендикулярно его поверхности.

Фронт волны можно определить как пространственное ее положение на эквивалентом расстоянии от источника света.

Следствием теории Гюйгенса являются следующие закономерности распространения света: при отражении света от поверхности угол падения равен углу отражения; при переходе световой волны через границу раздела  сред закономерно меняется направление движения фронта волны.

Подробнее остановимся на рассмотрении закономерностей при переходе света из одной среды в другую.  Как видно из рисунка 1,  для угла  падения  α  и угла преломления β выполняются соотношения:

,

откуда следует

.

Если v1 – скорость света в среде – 1, а v2 – скорость света в среде – 2, то ВС=v1∙Δt  и  AD=v2∙Δt  (Δt – промежуток времени). Отсюда следует, что   

,      (1)

умножая обе части соотношения (1) на с – скорость света в вакууме, окончательно получим:

,   (2)

где n1 и n2 – показатели преломления среды 1 и 2 соответственно.

Рис. 1. Преломление света на границе раздела двух сред.

При наложении двух и более лучей света в одних точках возможно увеличение его интенсивности, в других – ослабление, т.е. происходит перераспределение энергии световой волны, так что ее общая энергия остается неизменной. Для появления устойчивой картины интерференции необходимо выполнение следующих условий:

1. Cветовые волны должны иметь одинаковую частоту;

2. Волны должны иметь постоянную во времени разность фаз в каждой точке пространства.

Световые волны, для которых выполняются два этих условия, называются когерентными. Волны, имеющие строго постоянную  частоту или длину волны, называются монохроматическими. Монохроматические волны являются когерентными, но не встречаются в природе. Наиболее близких к монохроматическому можно рассматривать например, лазерное излучение. Любую световую волну можно представить в виде наложения различных монохроматических волн, которые при суперпозиции могут давать интерференционную картину.

Естественные источники света не являются когерентными, так как световое излучение различных участков излучателя не согласовано в пространстве и во времени. Экспериментально было показано, что естественные источники света можно рассматривать как когерентные в короткие промежутки времени τ=10-8 с. Световая волна излучаемая в этот промежуток времени называется цугом. Наложение волн от одного цуга приводит к появлению устойчивой картины интерференции, что дает возможность использовать для изучения интерференции естественные источники.

Почему при наложении двух и более когерентных световых волн появляются области с повышенной освещенностью или пониженной?

Предположим, что световые волны близки к монохроматическим, и их можно представить в виде синусоид:  

и .

При наложении двух монохроматических волн одинакового  направления амплитуда результирующей волны определяется соотношением

.

Если разность фаз , то получаем максимальную амплитуду результирующего колебания (cosΔφ=1), если Δφ=2πk+π, тогда  cosΔφ = –1, амплитуда результирующего колебания становится минимальной. Таким образом, получаем в одних точках пространства усиление световой волны, в других ослабление.

Как определить чему равна разность фаз когерентных световых волн?

Для этого вводится понятие оптическая длина пути, которая равна геометрической длине пути, умноженной на показатель преломления фазы . Разность фаз когерентных волн равна

,

где ; λ – длина волны.

Если  целое число, то Δφ=2πk и имеем усиление результирующей волны. Если , то Δφ=2πk+π, т.е. получаем ослабление световой волны.

Рассмотрим интерференцию от двух когерентных источников, расположенных на одинаковом расстоянии L от экрана (рис. 2). Согласно рисунку квадрат длины оптического хода  от источника S1 до точки с координатой х и квадрат длины оптического хода от источника S2 до точки х могут найдены по теореме Пифагора:

 и  ,

где d – расстояние между когерентными источниками S1 и S2.

Рис. 2. Интерференция света от двух точечных источников.

Разность квадратов

.

Если разность оптического хода

,

то в точке х будет наблюдаться максимум результирующей световой волны

.    (1)

Формула (1) справедлива, если предполагается, что х<<L, тогда .

Расстояние между двумя соседними максимумами равное

    (2)

позволяет найти значение длины волны λ. Это значение может быть определено по формуле

.      (3)

При разности оптического хода, равного  нечетному количеству полуволн, на экране в точке х будет минимум интенсивности результирующей волны (темная полоса). Расстояние между двумя соседними минимумами называется шириной интерференционной полосы. В данном эксперименте это расстояние равно расстоянию между соседними максимумами Δх.

Интерференция на бипризме Фринеля.

На рис. 3 представлена оптическая схема геометрического хода лучей лабораторной установки с использованием бипризмы Френеля. В соответствии с законом преломления света лучи 1 и 2 отклоняются от своего первоначального направления и накладываются друг на друга, т.е. на экране будет наблюдаться суперпозиция этих лучей. Представленная оптическая схема эквивалентна двум когерентным источникам расположенная в точках S1 и S2 на расстоянии L=L1+L2 от экрана и на расстоянии d=S1-S2 между излучателями света. В этом случае для определения длины волны можно использовать формулу (3).

Рис. 3

Согласно рис. 3, расстояние d между мнимыми источниками S1 и S2 можно определить через соотношения:

или ,     (4)

где α – угол преломления бипризмы равный углу между оптической осью и отклоненными лучами, первоначально направленными вдоль оптической оси; L1 – расстояние между мнимыми источниками S1, S2 и бипризмой Френеля.

Экспериментально tgα можно определить согласно рис. 3 измеряя ширину зоны наложения лучей от мнимых источников S1 и S2 и расстояние L2 от бипризмы до экрана по формуле

,

подставляя это значение для tgα в формулу (4) получим

.

Используя это соотношение для определения величины d в формуле (3) окончательно получим рабочую формулу:

.     (5)

Порядок выполнения работы

1. Включить лазер и направить его луч на центр экрана.

2. Поместить линзу на максимальном расстоянии от экрана и закрепить, поворачивая рычаг на основании линзы. В центре экрана должно появиться размытое пятно.

3. Измерить расстояние L от белой метки на основании держателя линзы до экрана (белая метка на основании экрана) и внести в таблицу 1. Белая метка на основании линзы соответствует положению фокуса линзы (рис.3).

Таблица

L1

L2

L=L1+L2

a

Δx

tgα

α

Номер

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№9

Положение линии

минимума

Положение линии

максимума

Δхi

4. Поставить бипризму на наиболее близкое расстояние от положения фокуса линзы. Расстояние между белыми метками  на основании линзы и основания бипризмы (≈16÷17мм). Это расстояние равное L1 внести в табл. 1. Измерить расстояние между метками бипризмы и экраном – L2, результаты измерения внести в табл. 1.

5. На экране появятся светлые темные полосы. Включить фотометрирующее устройство, расположенное на экране. Вращая барабан, переместите фотоприемник (черная точка на подвижной части экрана) на одну из крайних слева темных полос.

6. Вращая барабан определите положение этого минимума световой волны используя цифровое табло фотометрирующего устройства, значение метки на барабане внести в таблицу (минимум №1).

7. Далее перемещая фотоприемник слева направо определяется положение ближайшего максимума по барабану (значение внести в таблицу - максимум №1). Повторяя процедуру найти следующий за этим максимумом минимум и результат внести в таблицу (минимум №2) и т.д. При внесении результата в таблицу следует учитывать, что один оборот барабана соответствует 1 мм перемещения фотодатчика, т.е. 1 деление барабана – 0,1 мм. При определении значения положения линий максимума или минимума на экране необходимо учитывать общее число оборотов барабана (например: для 1 минимума получили на барабане число – 6; вносите в таблицу 1 минимуму – 0,6; далее при определении ближайшего максимума получили, что метка перешла через нулевое значение, а цифра будет соответствовать – 5, тогда вносим в графу 1 максимум №1 – 1,5 и т.д.).

8. Убрать линзу, не меняя положения бипризмы Френеля, определить расстояние а – между двумя светлыми точками на экране используя миллиметровую линейку. Результаты занести в таблицу.

9. Используя результаты таблицы определить значение Δх (расстояние между соседними минимумами или максимумами) и результат внести в таблицу (расстояние между двумя соседними положениями линий максимумов №1 и №2 соответствуют Δх2(№2), между положениями максимумов №2 и №3 значение Δх3(№3) и т.д.). Вычислить среднее значение . Используя значения величин в таблице определить длины волны лазерного излучения по формуле (5).

Контрольные вопросы

1. Вывести закон преломления света используя принцип Гюйгенса.

2. Какова природа света? Что такое когерентные, естественные и монохроматические источники света?

3. В чем заключается явление интерференции и необходимые условия для наблюдения интерференции?

4 .Найти условия минимума или максимума интенсивности света при наложении двух когерентных волн.

5 .Что такое разность длин оптического хода и как она учитывается при рассмотрении явлений интерференции?

6. Рассчитать интерференцию света от двух точечных источников.

7. Рассмотреть интерференцию света на бипризме Френеля и получить рабочую формулу (5).

Библиографический список

к лабораторной работе № 2

1. Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. пособие / И. В. Савельев. – СПб.: Лань, 2005. – Т. 2. – § 121

2. Савельев, И. В. Курс общей физики. Волны. Оптика: учеб. пособие для втузов / И. В. Савельев. – М.: Астрель, 2003. – Т. 4. – гл 4 § 4.3. – стр. 108.

3. Кингсеп, А. С. Основы физики / А.С. Кингсеп, Локшин, Г. Р., Ольхов, О. А.. – М., 2001. – ч. 3 гл. 7.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69568. IP-туннели 2.31 MB
  Технология NT предназначена для организации взаимодействия с узлов с автономными адресами с узлами расположенными в Интернет. Но технология NT не позволяет обеспечить прозрачный обмен произвольным IP трафиком между узлами в Интернет и узлами с автономными адресами в обоих...
69569. IPv6 2.05 MB
  ак известно, возникновение и первоначальное развитие протокола IP (Internet Protocol) осуществлялось в рамках первых исследовательских сетей начала 70-х годов, однако со временем IP превратился в основной протокол сетевого уровня. На сегодняшний день размер глобальной IP-сети...