12119

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА ЩЕЛИ И НИТИ (ТЕОРЕМА БАБИНЕ)

Лабораторная работа

Физика

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Лабораторная работа № 4 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА ЩЕЛИ И НИТИ ТЕОРЕМА БАБИНЕ Цель работы: измерение ширины щели и толщины нити с помощью дифракционной картины. Оборудование: лазер держатели с нитью и щелью оптическая с

Русский

2013-04-24

532.5 KB

48 чел.

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Лабораторная работа № 4

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА

НА ЩЕЛИ И НИТИ (ТЕОРЕМА БАБИНЕ)

Цель работы: измерение ширины щели и толщины нити с помощью дифракционной картины.

Оборудование: лазер, держатели с нитью и щелью, оптическая скамья, экран для наблюдения дифракционной картины.

Краткие теоретические сведения

Явление дифракции проявляется в том, что волны, огибая препятствие, попадают в область геометрической тени. Рассмотрим непрозрачный экран,
в котором имеется отверстие в виде узкой щели. Параллельный пучок когерентного монохроматического света (источником которого может быть лазер) попадает на щель перпендикулярно плоскости экрана. Если точка наблюдения, в которой сходятся дифрагирующие лучи, расположена достаточно далеко от щели, то можно говорить о дифракции в параллельных лучах – дифракции Фраунгофера. Критерий, позволяющий отличить дифракцию Френеля (дифракцию сферических волн) от дифракции Фраунгофера (дифракция от плоского волнового фронта), определяется так:  

.

Здесь b – ширина щели; – длина световой волны; lрасстояние от щели до точки наблюдения на экране.

При параметре S намного меньше единицы, наблюдается дифракция Фраунгофера.

Если принять размер щели b порядка 0,1 мм и менее, расстояние l порядка 1 м, а длину волны = 0,6 мкм (гелий-неоновый лазер), то получим параметр S ~ 0,01.

Таким образом, условия проведения эксперимента будут соответствовать дифракции Фраунгофера.

Рассмотрим приближенный расчет дифракционной картины по методу зон Френеля.

В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля все точки, расположенные в плоскости щели, являются вторичными источниками волн, колеблющимися в одной и той же фазе, поскольку плоскость щели совпадает
с фронтом падающей волны. Фронт волны может быть разбит на зоны Френеля, имеющие вид полос, расположенных в плоскости щели.

Оптическая разность хода лучей, проведенных из краев зоны в данном направлении, считается равной  /2 (рис. 1).

Рис. 1

Тогда при интерференции света от каждой пары соседних зон амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как эти зоны вызывают световые колебания с одинаковыми амплитудами, но протиположными фазами. Таким образом, результирующее колебание
в точке наблюдения определяется тем, сколько зон Френеля укладывается
в щели. Количество зон Френеля можно определить по рис. 1. Поскольку разность хода лучей, выходящих из точек
В и С двух соседних зон Френеля, равна /2, длина отрезка ВС, равная ширине зоны, определится так:

,

где – угол между лучом и нормалью к плоскости щели – угол дифракции. Отсюда можно найти число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели b = AB:

.

Это выражение можно записать в виде                    

. 

Число зон Френеля может быть четным или нечетным. Если число зон Френеля четное, то выражение (1) запишется так:

                                    ;             .                                

В этом случае наблюдается дифракционный минимум.

Если число зон нечетное:

                               ;             ,                            (3)

то наблюдается дифракционный максимум.

Величина k называется порядком дифракционного максимума. В направлении = 0 наблюдается самый интенсивный максимум нулевого порядка, так как точка наблюдения располагается при этом напротив щели, и колебания от всех точек щели приходят сюда примерно в одинаковой фазе.

Описание установки и методика измерения

Лазер 1, держатель 2 и экран для наблюдения  дифракционной картины 3 расположены на оптической скамье 4 таким образом, чтобы расстояние l между держателем и экраном было примерно 1 м (рис. 2).

Рис. 2

Лазер дает монохроматический пучок света высокой пространственной когерентности, что и обусловливает его применение в качестве источника света в данной работе. Лазерный луч должен падать в щель или нить, укрепленную в держателе, образуя на экране характерную дифракционную картину в виде чередующихся светлых и темных полос.

Из рассмотрения условия минимума (2) следует, что минимум интенсивности в дифракционной картине будет наблюдаться при выполнении равенства

                 =   .

 

Это условие можно использовать для определения ширины щели. При малых углах дифракции, что характерно для небольших значений k, достаточно точно выполняется равенство

,

где  a – расстояние от центра дифракционной картины  до  данного  минимума (рис. 3). В этом случае условие минимума:

.

Отсюда ширина щели:

                                                   .                                                      

Рис. 3

В соответствии с теоремой Бабине дифракционные картины от препятствия и от дополнительного к нему экрана одинаковы вне области прямого пучка Следовательно дифракционные картины от щели и от нити, ширина которой равна ширине щели, совершенно одинаковы, и формулу (4) можно применить для расчета толщины нити.

Порядок выполнения работы

1. Включить лазер согласно инструкции.

2. После возникновения генерации поставить на пути луча держатель со щелью 2 так, чтобы плоскость щели была перпендикулярна лучу.

3. Убедившись в наличии достаточно четкой дифракционной картины, измерить расстояние l от экрана 3 до держателя 2 (рис. 2).

4. Измерить расстояние а от центра дифракционной картины до первого минимума. Для большей точности можно измерить расстояние между двумя первыми минимумами (справа и слева от центра) и длину а найти как половину этого расстояния (рис. 3).

5. Повторить аналогичные измерения для минимумов второго и третьего порядков.

6. Вычислить ширину щели по формуле (4) для каждого случая.

7. Рассчитать среднее значение ширины щели по формуле

  •  b  b1  b2  b3  .

8. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу. Длина волны излучения гелий-неонового лазера = 632,8 нм.

 Таблица

k

akм

bk м

 bм

lм

м

1

2

3

9. Оценить ошибки измерений.

10. Для определения толщины нити необходимо поставить на пути луча лазера держатель с нитью и повторить действия, описанные в пп. 3–9.

11. При выполнении работы обратить внимание на идентичность дифракционных картин от щели и нити при равных их размерах, подтверждающую сделанные ранее утверждения.

Контрольные вопросы

1. Объяснить явление дифракции.

2. Рассказать о дифракции на щели и нити.

3. Объяснить, что такое зона Френеля.

4. Как зависит число зон Френеля от угла дифракции? Как влияет количество зон Френеля на интенсивность света в точке наблюдения?

5. Как изменится дифракционная картина при изменении размеров препятствия, при изменении расстояния между препятствием и экраном?  

         

Библиографический список

к лабораторной работе № 4

1. Стафеев С. К. Основы оптики: Учебн. пособие / С. К. Стафеев, К. К. Боярский, Г. Л. Башнина. – СПб.: Питер, 2006. – стр. 125, 142, 157.

2. Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. пособие / И. В. Савельев. – СПб.: Лань, 2005. – Т. 2. – § 127-129. 

3. Савельев, И. В. Курс общей физики. Волны. Оптика: учеб. пособие для втузов / И. В. Савельев. – М.: Астрель, 2003. – Т. 4. – гл.5 § 5.3. – § 5.5.

4. Кингсеп, А. С. Основы физики / А.С. Кингсеп, Локшин, Г. Р., Ольхов, О. А.. – М., 2001. –  ч. 3 гл. 8.

5. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. М., 1994. – Гл. 23.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18200. Windows - Загальні відомості 52.5 KB
  Лекція 5 Windows Загальні відомості Наприкінці 90х років XX ст. стандартом ОС для 32розрядних ПК стала система Windows 98. Вона має ряд особливостей: 1. Зручний для користувача графічний інтерфейс. Він дає змогу досить просто керувати роботою комп'ютера використовуючи такі п...
18201. Складові Windows 93.5 KB
  Лекція 6 Складові Windows Головне меню містить у собі такі пункти: Програми виведення списку інстальованих програм. Документи виведення списку недавно переглянутих документів. Настройки виведення списку компонентів системи настройка яких може бути зміне
18202. Операційна система Windows XP 120 KB
  Лекція 7 Операційна система Windows XP Windows XP з'явився 25 жовтня 2001 року. Це унікально потужна операційна система в основі якої лежить Windows 2000. Це нова OC від Microsoft починаючи з якої зроблена спроба об'єднати дві що раніше існували незалежно лінійки W9x і NT. Спочатку цей проект
18203. Операційна система Windows Server 2003 156 KB
  Лекція 8 Операційна система Windows Server 2003 Операційні системи сімейства Windows Server 2003 є еволюційним розвитком серверної платформи Windows 2000 Server що також включили в себе багато засобів систем Windows XP. Слід також нагадати що ОС Windows 2000 мають внутрішній номер версії 5.0 а системи Wi...
18204. Робота з WINDOWS SERVER 2003 192 KB
  Робота з WINDOWS SERVER 2003 Створювати розділи на жорсткому диску можна такими способами: Якщо на комп'ютері вже встановлена система Windows NT/2000/XP то розділи на жорсткому диску можна створити за допомогою адміністративних засобів самої операційної системи. Якщо на комп'ю
18205. Операційна система Linux: історія 85 KB
  Лекція 10 Операційна система Linux: історія Linux багатозадачна й багатокористуваться операційна система для бізнесу утворення й індивідуального програмування. Linux належить сімейству UNIXподібних операційних систем вона може працювати на комп'ютерах Intel 80386 80486 і Pen...
18206. Види операційної системи Linux 43 KB
  Лекція 11 Види операційної системи Linux Linux Mandriva One Ця редакція Linux Mandriva являє собою Live CD. Live CD операційна система яка завантажується й працює прямо з компактдиска без необхідності установки й без ризику внесення якихнебудь змін у систему. Крім того Mandriva One мож...
18207. Загальна характеристика права інтелектуальної власності 114.5 KB
  Тема: Загальна характеристика права інтелектуальної власності План Інтелектуальна діяльністьяк об’єкт правої охорони Поняття права інтелектуальної власності Субєкти та об’єкти права інтелектуальної власності Система права інтелектуальної власност
18208. Авторське право. Особливості і види договірних відносин у галузі реалізації результатів творчої діяльності 171.5 KB
  Тема №3. Авторське право Вступ 1. Поняття і джерела авторського права. 2. Об'єкти авторського права. 3. Суб'єкти авторських відносин. 4. Суб'єктивне авторське право його зміст і межі. 5. Особливості і види договірних відносин у галузі реалізації результатів творчої ді