12119

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА ЩЕЛИ И НИТИ (ТЕОРЕМА БАБИНЕ)

Лабораторная работа

Физика

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Лабораторная работа № 4 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА ЩЕЛИ И НИТИ ТЕОРЕМА БАБИНЕ Цель работы: измерение ширины щели и толщины нити с помощью дифракционной картины. Оборудование: лазер держатели с нитью и щелью оптическая с

Русский

2013-04-24

532.5 KB

50 чел.

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Лабораторная работа № 4

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА

НА ЩЕЛИ И НИТИ (ТЕОРЕМА БАБИНЕ)

Цель работы: измерение ширины щели и толщины нити с помощью дифракционной картины.

Оборудование: лазер, держатели с нитью и щелью, оптическая скамья, экран для наблюдения дифракционной картины.

Краткие теоретические сведения

Явление дифракции проявляется в том, что волны, огибая препятствие, попадают в область геометрической тени. Рассмотрим непрозрачный экран,
в котором имеется отверстие в виде узкой щели. Параллельный пучок когерентного монохроматического света (источником которого может быть лазер) попадает на щель перпендикулярно плоскости экрана. Если точка наблюдения, в которой сходятся дифрагирующие лучи, расположена достаточно далеко от щели, то можно говорить о дифракции в параллельных лучах – дифракции Фраунгофера. Критерий, позволяющий отличить дифракцию Френеля (дифракцию сферических волн) от дифракции Фраунгофера (дифракция от плоского волнового фронта), определяется так:  

.

Здесь b – ширина щели; – длина световой волны; lрасстояние от щели до точки наблюдения на экране.

При параметре S намного меньше единицы, наблюдается дифракция Фраунгофера.

Если принять размер щели b порядка 0,1 мм и менее, расстояние l порядка 1 м, а длину волны = 0,6 мкм (гелий-неоновый лазер), то получим параметр S ~ 0,01.

Таким образом, условия проведения эксперимента будут соответствовать дифракции Фраунгофера.

Рассмотрим приближенный расчет дифракционной картины по методу зон Френеля.

В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля все точки, расположенные в плоскости щели, являются вторичными источниками волн, колеблющимися в одной и той же фазе, поскольку плоскость щели совпадает
с фронтом падающей волны. Фронт волны может быть разбит на зоны Френеля, имеющие вид полос, расположенных в плоскости щели.

Оптическая разность хода лучей, проведенных из краев зоны в данном направлении, считается равной  /2 (рис. 1).

Рис. 1

Тогда при интерференции света от каждой пары соседних зон амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как эти зоны вызывают световые колебания с одинаковыми амплитудами, но протиположными фазами. Таким образом, результирующее колебание
в точке наблюдения определяется тем, сколько зон Френеля укладывается
в щели. Количество зон Френеля можно определить по рис. 1. Поскольку разность хода лучей, выходящих из точек
В и С двух соседних зон Френеля, равна /2, длина отрезка ВС, равная ширине зоны, определится так:

,

где – угол между лучом и нормалью к плоскости щели – угол дифракции. Отсюда можно найти число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели b = AB:

.

Это выражение можно записать в виде                    

. 

Число зон Френеля может быть четным или нечетным. Если число зон Френеля четное, то выражение (1) запишется так:

                                    ;             .                                

В этом случае наблюдается дифракционный минимум.

Если число зон нечетное:

                               ;             ,                            (3)

то наблюдается дифракционный максимум.

Величина k называется порядком дифракционного максимума. В направлении = 0 наблюдается самый интенсивный максимум нулевого порядка, так как точка наблюдения располагается при этом напротив щели, и колебания от всех точек щели приходят сюда примерно в одинаковой фазе.

Описание установки и методика измерения

Лазер 1, держатель 2 и экран для наблюдения  дифракционной картины 3 расположены на оптической скамье 4 таким образом, чтобы расстояние l между держателем и экраном было примерно 1 м (рис. 2).

Рис. 2

Лазер дает монохроматический пучок света высокой пространственной когерентности, что и обусловливает его применение в качестве источника света в данной работе. Лазерный луч должен падать в щель или нить, укрепленную в держателе, образуя на экране характерную дифракционную картину в виде чередующихся светлых и темных полос.

Из рассмотрения условия минимума (2) следует, что минимум интенсивности в дифракционной картине будет наблюдаться при выполнении равенства

                 =   .

 

Это условие можно использовать для определения ширины щели. При малых углах дифракции, что характерно для небольших значений k, достаточно точно выполняется равенство

,

где  a – расстояние от центра дифракционной картины  до  данного  минимума (рис. 3). В этом случае условие минимума:

.

Отсюда ширина щели:

                                                   .                                                      

Рис. 3

В соответствии с теоремой Бабине дифракционные картины от препятствия и от дополнительного к нему экрана одинаковы вне области прямого пучка Следовательно дифракционные картины от щели и от нити, ширина которой равна ширине щели, совершенно одинаковы, и формулу (4) можно применить для расчета толщины нити.

Порядок выполнения работы

1. Включить лазер согласно инструкции.

2. После возникновения генерации поставить на пути луча держатель со щелью 2 так, чтобы плоскость щели была перпендикулярна лучу.

3. Убедившись в наличии достаточно четкой дифракционной картины, измерить расстояние l от экрана 3 до держателя 2 (рис. 2).

4. Измерить расстояние а от центра дифракционной картины до первого минимума. Для большей точности можно измерить расстояние между двумя первыми минимумами (справа и слева от центра) и длину а найти как половину этого расстояния (рис. 3).

5. Повторить аналогичные измерения для минимумов второго и третьего порядков.

6. Вычислить ширину щели по формуле (4) для каждого случая.

7. Рассчитать среднее значение ширины щели по формуле

  •  b  b1  b2  b3  .

8. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу. Длина волны излучения гелий-неонового лазера = 632,8 нм.

 Таблица

k

akм

bk м

 bм

lм

м

1

2

3

9. Оценить ошибки измерений.

10. Для определения толщины нити необходимо поставить на пути луча лазера держатель с нитью и повторить действия, описанные в пп. 3–9.

11. При выполнении работы обратить внимание на идентичность дифракционных картин от щели и нити при равных их размерах, подтверждающую сделанные ранее утверждения.

Контрольные вопросы

1. Объяснить явление дифракции.

2. Рассказать о дифракции на щели и нити.

3. Объяснить, что такое зона Френеля.

4. Как зависит число зон Френеля от угла дифракции? Как влияет количество зон Френеля на интенсивность света в точке наблюдения?

5. Как изменится дифракционная картина при изменении размеров препятствия, при изменении расстояния между препятствием и экраном?  

         

Библиографический список

к лабораторной работе № 4

1. Стафеев С. К. Основы оптики: Учебн. пособие / С. К. Стафеев, К. К. Боярский, Г. Л. Башнина. – СПб.: Питер, 2006. – стр. 125, 142, 157.

2. Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. пособие / И. В. Савельев. – СПб.: Лань, 2005. – Т. 2. – § 127-129. 

3. Савельев, И. В. Курс общей физики. Волны. Оптика: учеб. пособие для втузов / И. В. Савельев. – М.: Астрель, 2003. – Т. 4. – гл.5 § 5.3. – § 5.5.

4. Кингсеп, А. С. Основы физики / А.С. Кингсеп, Локшин, Г. Р., Ольхов, О. А.. – М., 2001. –  ч. 3 гл. 8.

5. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. М., 1994. – Гл. 23.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33049. Государственные финансы: понятие, структура (федеральные финансы, финансы субъектов федерации) 28.5 KB
  Государственные финансы: понятие структура федеральные финансы финансы субъектов федерации. Государственные финансы являются составной частью общей финансовой систем и являются инструментом мобилизации средств всех секторов экономики для проведения государственной внутренней и внешней политики. Государственные финансы представляют собой единый комплекс финансовых операций органов государственного управления с помощью которого аккумулируются денежные средства и осуществляются денежные расходы. Государственные финансы это система денежных...
33050. Політична свідомість, правова та моральна свідомість 13.02 KB
  Це політична свідомість правова моральна релігійна естетична наукова свідомість тощо. Політична свідомість відображає суспільне буття найбільш безпосереднім і глибоким способом. Політична свідомість включає в себе ідеологічну і психологічну сторони. Важливу роль у регулюванні відносин між людьми відіграє правосвідомість.
33051. Характеристика свідомості 12.55 KB
  Активність свідомості проявляється в тому що людина відображає зовнішній світ цілеспрямовано вибірково. Дійсність відтворюється в свідомості людини не в дзеркальномертвому а в творчо перетвореному вигляді. Отже під активністю свідомості мається на увазі її вибірковість і цілеспрямованість яка виявляється у формуванні нових ідей в актах продуктивного уявлення в управлінні практичною діяльністю. Творчий характер свідомості в практичній діяльності людини виявляється в тому що поперше завдяки свідомості людина пізнає закони об'єктивної...
33052. Принципи діалектичного осмислення буття 14.4 KB
  Принцип об´єктивностіпоходить з атрибутивності відображення і вторинності свідомості як вищої форми відображення. Принцип об´єктивності доповнюється іншими принципами що забезпечують адекватність відображення. Цей принцип спрямовує мислення на перехід від явищ до їх сутності до пізнання закономірностей а також необхідних суттєвих зв´язків предмета що розглядається з оточуючими його предметами і процесами. Принцип історизмупотребує поперше якісної абосутнісної ретроспективизнання сутності; подругепередумовного розглядурозгляду...
33053. Закон єдності і боротьби протилежностей 15.08 KB
  Маючи обєктивний зміст закони діалектики виконують гносеологічну функцію: виступають ступенями проникнення в сутність розвитку його відтворення в обєктивній конкретній всезагальності від відображення розвитку як якісної зміни взагалі до розкриття суперечливої сутності цього процесу як єдності змін і збереження та як суперечності що розвязуються у формі поступального сходження від нижчого до вищого. Закон єдності і боротьби протилежностей один з основних законів діалектики який визнаєвнутрішнє джерело руху і розвитку в природі...
33054. Світоглядне і методологічне значення категорій 14.43 KB
  Він розглядав категорії як апріорні форми розсуду за допомогою яких розсудок упорядковує пізнавальний матеріал одержуваний за допомогою відчуттів. Кант оголосив категорії суб'єктивними формами розумової діяльності що притаманні свідомості до досвіду апріорі. Вчення про категорії найбільш розвинуте у філософії Гегеля в якого Наука логіки виступає як діалектична система філософських категорій. Заслуга Гегеля полягає саме у створенні діалектичної логіки де всі категорії взаємопов'язані переходять одна в одну і всі разом відтворюють...
33056. Питання про пізнаванність обєктивного світу 15.19 KB
  Наука яка вивчає сутність знання закономірності його функціонування і розвитку називаєтьсятеорією пізнання або гносеологією. Основною проблемою гносеології є проблема відносин обєкта пізнання навколишнього світу і субєкта пізнавальної діяльності людини. Вперше в історії філософії саме у Демокріта зявляється розгорнута теорія пізнання заснована на розумінні чуттєвого і розумового. Важливий крок у розвитку теорії пізнання було зроблено європейською філософією XVII XVIII ст.
33057. Практика пізнання 13.32 KB
  Практика це матеріальна чуттєвопредметна цілепокладаюча діяльність людини що має своїм змістом засвоєння і перетворення природних і соціальних об'єктів і становить загальну основу рушійну силу розвитку людського суспільства і пізнання. Структура практикимістить у собі такі моменти якпотреба мета мотив доцільна діяльність у вигляді її окремих актів предмет до якого спрямована діяльність засоби за допомогою яких досягається мета і нарешті результатдіяльності. ♦ Основним і вихідним видом суспільної практики є насамперед...