12119

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА ЩЕЛИ И НИТИ (ТЕОРЕМА БАБИНЕ)

Лабораторная работа

Физика

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Лабораторная работа № 4 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА ЩЕЛИ И НИТИ ТЕОРЕМА БАБИНЕ Цель работы: измерение ширины щели и толщины нити с помощью дифракционной картины. Оборудование: лазер держатели с нитью и щелью оптическая с

Русский

2013-04-24

532.5 KB

49 чел.

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Лабораторная работа № 4

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА

НА ЩЕЛИ И НИТИ (ТЕОРЕМА БАБИНЕ)

Цель работы: измерение ширины щели и толщины нити с помощью дифракционной картины.

Оборудование: лазер, держатели с нитью и щелью, оптическая скамья, экран для наблюдения дифракционной картины.

Краткие теоретические сведения

Явление дифракции проявляется в том, что волны, огибая препятствие, попадают в область геометрической тени. Рассмотрим непрозрачный экран,
в котором имеется отверстие в виде узкой щели. Параллельный пучок когерентного монохроматического света (источником которого может быть лазер) попадает на щель перпендикулярно плоскости экрана. Если точка наблюдения, в которой сходятся дифрагирующие лучи, расположена достаточно далеко от щели, то можно говорить о дифракции в параллельных лучах – дифракции Фраунгофера. Критерий, позволяющий отличить дифракцию Френеля (дифракцию сферических волн) от дифракции Фраунгофера (дифракция от плоского волнового фронта), определяется так:  

.

Здесь b – ширина щели; – длина световой волны; lрасстояние от щели до точки наблюдения на экране.

При параметре S намного меньше единицы, наблюдается дифракция Фраунгофера.

Если принять размер щели b порядка 0,1 мм и менее, расстояние l порядка 1 м, а длину волны = 0,6 мкм (гелий-неоновый лазер), то получим параметр S ~ 0,01.

Таким образом, условия проведения эксперимента будут соответствовать дифракции Фраунгофера.

Рассмотрим приближенный расчет дифракционной картины по методу зон Френеля.

В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля все точки, расположенные в плоскости щели, являются вторичными источниками волн, колеблющимися в одной и той же фазе, поскольку плоскость щели совпадает
с фронтом падающей волны. Фронт волны может быть разбит на зоны Френеля, имеющие вид полос, расположенных в плоскости щели.

Оптическая разность хода лучей, проведенных из краев зоны в данном направлении, считается равной  /2 (рис. 1).

Рис. 1

Тогда при интерференции света от каждой пары соседних зон амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как эти зоны вызывают световые колебания с одинаковыми амплитудами, но протиположными фазами. Таким образом, результирующее колебание
в точке наблюдения определяется тем, сколько зон Френеля укладывается
в щели. Количество зон Френеля можно определить по рис. 1. Поскольку разность хода лучей, выходящих из точек
В и С двух соседних зон Френеля, равна /2, длина отрезка ВС, равная ширине зоны, определится так:

,

где – угол между лучом и нормалью к плоскости щели – угол дифракции. Отсюда можно найти число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели b = AB:

.

Это выражение можно записать в виде                    

. 

Число зон Френеля может быть четным или нечетным. Если число зон Френеля четное, то выражение (1) запишется так:

                                    ;             .                                

В этом случае наблюдается дифракционный минимум.

Если число зон нечетное:

                               ;             ,                            (3)

то наблюдается дифракционный максимум.

Величина k называется порядком дифракционного максимума. В направлении = 0 наблюдается самый интенсивный максимум нулевого порядка, так как точка наблюдения располагается при этом напротив щели, и колебания от всех точек щели приходят сюда примерно в одинаковой фазе.

Описание установки и методика измерения

Лазер 1, держатель 2 и экран для наблюдения  дифракционной картины 3 расположены на оптической скамье 4 таким образом, чтобы расстояние l между держателем и экраном было примерно 1 м (рис. 2).

Рис. 2

Лазер дает монохроматический пучок света высокой пространственной когерентности, что и обусловливает его применение в качестве источника света в данной работе. Лазерный луч должен падать в щель или нить, укрепленную в держателе, образуя на экране характерную дифракционную картину в виде чередующихся светлых и темных полос.

Из рассмотрения условия минимума (2) следует, что минимум интенсивности в дифракционной картине будет наблюдаться при выполнении равенства

                 =   .

 

Это условие можно использовать для определения ширины щели. При малых углах дифракции, что характерно для небольших значений k, достаточно точно выполняется равенство

,

где  a – расстояние от центра дифракционной картины  до  данного  минимума (рис. 3). В этом случае условие минимума:

.

Отсюда ширина щели:

                                                   .                                                      

Рис. 3

В соответствии с теоремой Бабине дифракционные картины от препятствия и от дополнительного к нему экрана одинаковы вне области прямого пучка Следовательно дифракционные картины от щели и от нити, ширина которой равна ширине щели, совершенно одинаковы, и формулу (4) можно применить для расчета толщины нити.

Порядок выполнения работы

1. Включить лазер согласно инструкции.

2. После возникновения генерации поставить на пути луча держатель со щелью 2 так, чтобы плоскость щели была перпендикулярна лучу.

3. Убедившись в наличии достаточно четкой дифракционной картины, измерить расстояние l от экрана 3 до держателя 2 (рис. 2).

4. Измерить расстояние а от центра дифракционной картины до первого минимума. Для большей точности можно измерить расстояние между двумя первыми минимумами (справа и слева от центра) и длину а найти как половину этого расстояния (рис. 3).

5. Повторить аналогичные измерения для минимумов второго и третьего порядков.

6. Вычислить ширину щели по формуле (4) для каждого случая.

7. Рассчитать среднее значение ширины щели по формуле

  •  b  b1  b2  b3  .

8. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу. Длина волны излучения гелий-неонового лазера = 632,8 нм.

 Таблица

k

akм

bk м

 bм

lм

м

1

2

3

9. Оценить ошибки измерений.

10. Для определения толщины нити необходимо поставить на пути луча лазера держатель с нитью и повторить действия, описанные в пп. 3–9.

11. При выполнении работы обратить внимание на идентичность дифракционных картин от щели и нити при равных их размерах, подтверждающую сделанные ранее утверждения.

Контрольные вопросы

1. Объяснить явление дифракции.

2. Рассказать о дифракции на щели и нити.

3. Объяснить, что такое зона Френеля.

4. Как зависит число зон Френеля от угла дифракции? Как влияет количество зон Френеля на интенсивность света в точке наблюдения?

5. Как изменится дифракционная картина при изменении размеров препятствия, при изменении расстояния между препятствием и экраном?  

         

Библиографический список

к лабораторной работе № 4

1. Стафеев С. К. Основы оптики: Учебн. пособие / С. К. Стафеев, К. К. Боярский, Г. Л. Башнина. – СПб.: Питер, 2006. – стр. 125, 142, 157.

2. Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. пособие / И. В. Савельев. – СПб.: Лань, 2005. – Т. 2. – § 127-129. 

3. Савельев, И. В. Курс общей физики. Волны. Оптика: учеб. пособие для втузов / И. В. Савельев. – М.: Астрель, 2003. – Т. 4. – гл.5 § 5.3. – § 5.5.

4. Кингсеп, А. С. Основы физики / А.С. Кингсеп, Локшин, Г. Р., Ольхов, О. А.. – М., 2001. –  ч. 3 гл. 8.

5. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. М., 1994. – Гл. 23.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15181. Жүсіпбек Аймауытов 107 KB
  ЖҮСІПБЕК АЙМАУЫТОВ 18891931 Аймауытов Жүсіпбек 1889 1931 қазақтың көрнекті жазушысы қазақ әдебиетін қалыптастырушылардың бірі.Туып өскен жері Павлодар облысының Баянауыл ауданына қарасты бұрынғы Қызыл ту қазіргі Жүсіпбек Аймауытов ауылы.Әкесі Аймауыт кед
15182. Жұбан Молдағалиев 64 KB
  Бір естелік 86ның ызғарлы желтоқсанындағы дүрбелең халық көкейінде әлі жаңғырып тұр. Уақыт алға жылжыған сайын кезінде айтылуға тыйым салынған шындықтар тамтұмдап болса да оқиғаны көзбен көргендердің аузымен айтыла бастады. Жастардың зиялы қауымға деген сенімсізд
15183. Зейнолла Шыраев 74 KB
  ЖЫР ОТЫМЕН БІРГЕ ЖАНЫП ӨМІРДЕН ӨТКЕН АҚЫН Г.Е.Махамбетжанова Н.Т.Қожанова Қызылорда облысы Қазалы қаласындағы Ғ.Мұратбаев атындағы № 17 орта мектебі Cыр өңірі қашаннан хас таланттардың отаны болып табылады. Бұл өңірден түлеп ұшқан жырау жыршы шайырлардың ақынд...
15184. Иса Байзақов 47 KB
  ИСАНЫ ТАНИ АЛДЫҚ ПА Біз әдетте талантты адамды көрсек €œсегіз қырлы бір сырлы€ деп жатамыз. Оның өнерінің қандай қасиеттері барына назар аудармай әйтеуір мадақ жөні осы екен деп жаттанды сөздерді оңдысолды қолдана береміз. Сөздің сауабы мен обалы бар екенін
15185. Ілияс Жансүгіров 85 KB
  ІЛИЯС ЖАНСҮГІРОВ 1894-1938 Ілияс Жансүгіров – ақын драмашы прозашы оның поэзиясы ұлттық әдебиеттің классикалық байлығының қатарына жатады. Ақынның терең идеялы көркем мүсінді эпикалық кең тынысты шығармаларының танымдық тәрбиелік мәні зор.Олар қалың оқырманның о
15186. Кенен Әзірбаевтың әдеби шығармашылығы 193.5 KB
  Адамзат тарихындағы үшінші мыңжылдықтың басталуы жаңа қоғамдық құндылықтардың қалыптасу жолында өткен дәуірлердегі мәдени, тарихи процестерге жаңаша көзқараспен қарауға зор мүмкіншілік тудырды. Соның ішінде, қазақ әдебиеті тарихының ХІХ ғасырдағы әдебиет пен өнер саласындағы тарлан тұлғаларының шығармашылық мұраларын қайтадан қарап, жарияланбаған еңбектерін халыққа насихаттауға еркін қол жетті.
15187. Көкбай Жанатайұлы 78 KB
  КӨКБАЙ ЖАНАТАЙҰЛЫ 1861-1925 Ұлттық мәдениетіміз бен әдебиетімізді рухани өмірімізді тас қамауда шынжыр қоршауда қадағалап ұстап келген коммунистік саясаттың қанды торының үзілуі елімізге тың серпіліс әкелді. Өткен тарихымызға әдебиетіміз бен мәдениетіміздің ойы ме...
15188. Қажығұмар Шабданұлы 34 KB
  PAGE 2 ШАБДАНҰЛЫ ҚАЖЫҒҰМАР Жазушы ақын драматург. Қытай қазақтары жазба әдебиетінің негізін қалаған тұлғалардың бірі болып саналады. Жазушылық таланты адами адалдығы және өз көзқарастарына қатаң беріктігі үшін әсіресе Қытай қазақтары арасында зор б...
15189. Қазақтың балалар жазушысы - Бердібек Соқпақбаев 133.5 KB
  Балалар әдебиетінің бәйтерегі: Б.Соқпақбаевтың Кіріспе Қазақ балалар әдебиетінің классигі тамаша жазушы Бердібек Соқпақбаев тірі болғанда биыл 80 жасқа толар еді. Жақсының өзі өлсе де сөзі өлмейді демекші балалардың сүйікті жазушысы артына Менің атым Қожа