12119

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА ЩЕЛИ И НИТИ (ТЕОРЕМА БАБИНЕ)

Лабораторная работа

Физика

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Лабораторная работа № 4 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА ЩЕЛИ И НИТИ ТЕОРЕМА БАБИНЕ Цель работы: измерение ширины щели и толщины нити с помощью дифракционной картины. Оборудование: лазер держатели с нитью и щелью оптическая с

Русский

2013-04-24

532.5 KB

49 чел.

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Лабораторная работа № 4

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА

НА ЩЕЛИ И НИТИ (ТЕОРЕМА БАБИНЕ)

Цель работы: измерение ширины щели и толщины нити с помощью дифракционной картины.

Оборудование: лазер, держатели с нитью и щелью, оптическая скамья, экран для наблюдения дифракционной картины.

Краткие теоретические сведения

Явление дифракции проявляется в том, что волны, огибая препятствие, попадают в область геометрической тени. Рассмотрим непрозрачный экран,
в котором имеется отверстие в виде узкой щели. Параллельный пучок когерентного монохроматического света (источником которого может быть лазер) попадает на щель перпендикулярно плоскости экрана. Если точка наблюдения, в которой сходятся дифрагирующие лучи, расположена достаточно далеко от щели, то можно говорить о дифракции в параллельных лучах – дифракции Фраунгофера. Критерий, позволяющий отличить дифракцию Френеля (дифракцию сферических волн) от дифракции Фраунгофера (дифракция от плоского волнового фронта), определяется так:  

.

Здесь b – ширина щели; – длина световой волны; lрасстояние от щели до точки наблюдения на экране.

При параметре S намного меньше единицы, наблюдается дифракция Фраунгофера.

Если принять размер щели b порядка 0,1 мм и менее, расстояние l порядка 1 м, а длину волны = 0,6 мкм (гелий-неоновый лазер), то получим параметр S ~ 0,01.

Таким образом, условия проведения эксперимента будут соответствовать дифракции Фраунгофера.

Рассмотрим приближенный расчет дифракционной картины по методу зон Френеля.

В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля все точки, расположенные в плоскости щели, являются вторичными источниками волн, колеблющимися в одной и той же фазе, поскольку плоскость щели совпадает
с фронтом падающей волны. Фронт волны может быть разбит на зоны Френеля, имеющие вид полос, расположенных в плоскости щели.

Оптическая разность хода лучей, проведенных из краев зоны в данном направлении, считается равной  /2 (рис. 1).

Рис. 1

Тогда при интерференции света от каждой пары соседних зон амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как эти зоны вызывают световые колебания с одинаковыми амплитудами, но протиположными фазами. Таким образом, результирующее колебание
в точке наблюдения определяется тем, сколько зон Френеля укладывается
в щели. Количество зон Френеля можно определить по рис. 1. Поскольку разность хода лучей, выходящих из точек
В и С двух соседних зон Френеля, равна /2, длина отрезка ВС, равная ширине зоны, определится так:

,

где – угол между лучом и нормалью к плоскости щели – угол дифракции. Отсюда можно найти число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели b = AB:

.

Это выражение можно записать в виде                    

. 

Число зон Френеля может быть четным или нечетным. Если число зон Френеля четное, то выражение (1) запишется так:

                                    ;             .                                

В этом случае наблюдается дифракционный минимум.

Если число зон нечетное:

                               ;             ,                            (3)

то наблюдается дифракционный максимум.

Величина k называется порядком дифракционного максимума. В направлении = 0 наблюдается самый интенсивный максимум нулевого порядка, так как точка наблюдения располагается при этом напротив щели, и колебания от всех точек щели приходят сюда примерно в одинаковой фазе.

Описание установки и методика измерения

Лазер 1, держатель 2 и экран для наблюдения  дифракционной картины 3 расположены на оптической скамье 4 таким образом, чтобы расстояние l между держателем и экраном было примерно 1 м (рис. 2).

Рис. 2

Лазер дает монохроматический пучок света высокой пространственной когерентности, что и обусловливает его применение в качестве источника света в данной работе. Лазерный луч должен падать в щель или нить, укрепленную в держателе, образуя на экране характерную дифракционную картину в виде чередующихся светлых и темных полос.

Из рассмотрения условия минимума (2) следует, что минимум интенсивности в дифракционной картине будет наблюдаться при выполнении равенства

                 =   .

 

Это условие можно использовать для определения ширины щели. При малых углах дифракции, что характерно для небольших значений k, достаточно точно выполняется равенство

,

где  a – расстояние от центра дифракционной картины  до  данного  минимума (рис. 3). В этом случае условие минимума:

.

Отсюда ширина щели:

                                                   .                                                      

Рис. 3

В соответствии с теоремой Бабине дифракционные картины от препятствия и от дополнительного к нему экрана одинаковы вне области прямого пучка Следовательно дифракционные картины от щели и от нити, ширина которой равна ширине щели, совершенно одинаковы, и формулу (4) можно применить для расчета толщины нити.

Порядок выполнения работы

1. Включить лазер согласно инструкции.

2. После возникновения генерации поставить на пути луча держатель со щелью 2 так, чтобы плоскость щели была перпендикулярна лучу.

3. Убедившись в наличии достаточно четкой дифракционной картины, измерить расстояние l от экрана 3 до держателя 2 (рис. 2).

4. Измерить расстояние а от центра дифракционной картины до первого минимума. Для большей точности можно измерить расстояние между двумя первыми минимумами (справа и слева от центра) и длину а найти как половину этого расстояния (рис. 3).

5. Повторить аналогичные измерения для минимумов второго и третьего порядков.

6. Вычислить ширину щели по формуле (4) для каждого случая.

7. Рассчитать среднее значение ширины щели по формуле

  •  b  b1  b2  b3  .

8. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу. Длина волны излучения гелий-неонового лазера = 632,8 нм.

 Таблица

k

akм

bk м

 bм

lм

м

1

2

3

9. Оценить ошибки измерений.

10. Для определения толщины нити необходимо поставить на пути луча лазера держатель с нитью и повторить действия, описанные в пп. 3–9.

11. При выполнении работы обратить внимание на идентичность дифракционных картин от щели и нити при равных их размерах, подтверждающую сделанные ранее утверждения.

Контрольные вопросы

1. Объяснить явление дифракции.

2. Рассказать о дифракции на щели и нити.

3. Объяснить, что такое зона Френеля.

4. Как зависит число зон Френеля от угла дифракции? Как влияет количество зон Френеля на интенсивность света в точке наблюдения?

5. Как изменится дифракционная картина при изменении размеров препятствия, при изменении расстояния между препятствием и экраном?  

         

Библиографический список

к лабораторной работе № 4

1. Стафеев С. К. Основы оптики: Учебн. пособие / С. К. Стафеев, К. К. Боярский, Г. Л. Башнина. – СПб.: Питер, 2006. – стр. 125, 142, 157.

2. Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. пособие / И. В. Савельев. – СПб.: Лань, 2005. – Т. 2. – § 127-129. 

3. Савельев, И. В. Курс общей физики. Волны. Оптика: учеб. пособие для втузов / И. В. Савельев. – М.: Астрель, 2003. – Т. 4. – гл.5 § 5.3. – § 5.5.

4. Кингсеп, А. С. Основы физики / А.С. Кингсеп, Локшин, Г. Р., Ольхов, О. А.. – М., 2001. –  ч. 3 гл. 8.

5. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. М., 1994. – Гл. 23.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18664. Понятие, значение и цели технико-финансового анализа результатов деятельности предприятия 14.49 KB
  Понятие значение и цели техникофинансового анализа результатов деятельности предприятия. Главной целью деятельности любого коммерческого предприятия является получение прибыли. В современных условиях дороговизны кредитов предоставляемых банками прибыль
18665. Реляционная модель базы данных 14.88 KB
  Реляционная модель базы данных. Реляционные модели данных как уже было сказано в настоящее время приобрели наибольшую популярность и практически все современные СУБД ориентированны именно на такое представление данных. Реляционную модель можно представить как особы...
18666. Диаграммы IDEF0 и их применение для реинжиниринга 14.3 KB
  Диаграммы IDEF0 и их применение для реинжиниринга. Методология SADT технология структурного анализа и проектирования изначально создавалась для проектирования систем более общего назначения по сравнению с другими структурными методами выросшими из проектирования прог
18667. Амортизация основных фондов. Норма амортизационных отчислений 17.22 KB
  Амортизация основных фондов. Норма амортизационных отчислений. Амортизация это денежное возмещение износа основных средств путем включения части их стоимости в затраты на выпуск продукции. Следовательно амортизация есть денежное выражение физического и морального...
18668. Основные стандартные технологии ЛВС 15.16 KB
  Основные стандартные технологии ЛВС. Архитектуры или технологии локальных сетей можно разделить на два поколения. К первому поколению относятся архитектуры обеспечивающие низкую и среднюю скорость передачи информации: Ethernet 10 Мбит/с Token Ring 16 Мбит/с и ARC net 25 Мбит/с.
18669. Анализ финансовой устойчивости предприятия 14.55 KB
  Анализ финансовой устойчивости предприятия. Анализ финансовой устойчивости Финансовая устойчивость выступает важнейшей характеристикой стабильного положения организации. Финансовая устойчивость характеризуется непрерывным превышением доходов над расходами сво...
18670. Проблемы создания виртуального предприятия 14.25 KB
  Проблемы создания виртуального предприятия. Виртуальные предприятия являются одной из новейших организационных форм предприятий. Их появление связано с интеграционными процессами совершенствованием глобализацией и развитием современных рынков усовершенствовани
18671. Экономическая эффективность. Показатели и источники экономической эффективности при разработке ПИ 16.51 KB
  Экономическая эффективность. Показатели и источники экономической эффективности при разработке ПИ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ Результативность экономической деятельности экономических программ и мероприятий характеризуемая отношением полученного экономическ
18672. Основы построения, структурные схемы ИИС 105.72 KB
  Основы построения структурные схемы ИИС. Все реальные ИИС могут быть представлены в виде совокупности связанных между собой функциональных блоков ФБ. Особенно отчетливо это видно в системах созданных методом проектной компоновки из выпускаемых промышленностью функ...