12121

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ПОЛИХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА АМПЛИТУДНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 6 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ПОЛИХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА АМПЛИТУДНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ Цель работы: определение границ видимой части спектра лампы накаливания Оборудование: источник света лампа накаливания экран со щелью и шкалой прозрачн...

Русский

2013-04-24

134.5 KB

16 чел.

Лабораторная работа № 6

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ПОЛИХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА АМПЛИТУДНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ

Цель работы: определение границ видимой части спектра лампы накаливания

Оборудование: источник света (лампа накаливания), экран со щелью и шкалой, прозрачная дифракционная решетка.

Краткие теоретические сведения

В простейшем случае дифракционная решетка представляет собой прозрачную стеклянную пластинку, на которую нанесены на одинаковом расстоянии друг от друга штрихи одинаковой ширины. В общем случае дифракционной решеткой называют любую периодическую структуру, способную повлиять на амплитуду или фазу падающей на нее электромагнитной волны. Если периодически меняющимся параметром является, например, прозрачность пластинки, то решетка называется амплитудной. Если периодически изменяются коэффициент преломления или геометрическая толщина, решетка называется фазовой.

Если прозрачную дифракционную решетку расположить перпендикулярно лучам белого света, а за ней поместить собирающую линзу, то на экране в фокальной плоскости линзы появится дифракционная картина. В направлении, совпадающем с нормалью к поверхности решетки, будет видна белая полоса (дифракционный максимум нулевого порядка для всех длин волн). В направлениях, составляющих определенные углы    с нормалью к поверхности решетки, наблюдаются главные дифракционные максимумы первого, второго и т. д. порядков, имеющие радужную окраску. Фиолетовый конец спектра каждого порядка обращен к центру дифракционной картины, красный – наружу. Дифракционные спектры расположены симметрично относительно центрального максимума и могут накладываться друг на друга для высоких порядков.

Рассмотрим механизм возникновения описанной дифракционной картины, используя явление дифракции Фраунгофера на одной, затем на двух и, наконец, на N щелях.

 ,  (1)

где ; I0 – интенсивность падающего света; – угол дифракции.

Исследование I на экстремум позволяет определить максимумы и минимумы дифракционной картины: если в разности хода между крайними лучами, падающими на щель, а затем испытывающими отклонение на угол от первоначального направления, укладывается нечетное число длин полуволн, т. е. при

,  (2)

где k = 0, 1, 2, 3, ..., то в направлении будет наблюдаться максимум дифракционной картины. Соответственно для минимумов дифракционной картины должно выполнятся условие

                     ,              = 1, 2, 3, ...           (3)

(в разности хода укладывается четное число полуволн).

Условия (2) и (3) легко получить, если воспользоваться методом зон Френеля.

Рассмотрение дифракции света на двух щелях, разделенных непрозрачным промежутком , если их считать отдельными когерентными источниками колебаний (аналог опыта Юнга), позволяет получить распределение интенсивности на экране в виде

 ,  (4)

в котором

,  (5)

где a  bsin – разность хода между сходными лучами от двух щелей.

Из (4) следует, что в случае N щелей одинаковой ширины в разделенных одинаковыми промежутками (дифракционная решетка) распределение интенсивности дифрагируемого света, формируемое дифракционной решеткой, будет иметь вид

.  (6)

Последний множитель выражения (6) учитывает интерференцию сходных (подобных) лучей от щелей. Исследование (6) на экстремум дает условие для наблюдения главных максимумов дифракционной картины

,  (7)

в котором d = a + b – период дифракционной решетки; k = 0, 1, 2, 3,...

Для главных минимумов имеем

,  (8)

где k = 1, 2, 3,... .

Кроме главных максимумов и минимумов наблюдаются дополнительные минимумы и максимумы соответственно при условиях:

,  (9)

где k0, N, 2N, .....,   k = 1, 2..., N – 1....;

,  (10)

где m = 1, 2, 3, ...,N – 2.

Таким образом, число главных максимумов в N раз меньше общего числа минимумов. Между двумя главными максимумами находятся N – 1 минимумов и N – 2 дополнительных максимумов. Интенсивность последних мала.

Для данного угла дифракции при совпадении максимумов (7) и минимумов (8) часть главных максимумов исчезает. Условие исчезновения максимумов имеет вид

 (11)

Интенсивность линий k-го порядка растет квадратично с увеличением числа щелей и обратно пропорционально квадрату порядка спектра:

  (12)

В центре дифракционной картины от решетки, где = 0, лежит не разложенный по длинам волн белый свет – спектр нулевого порядка, интенсивность которого

I  0 .                                                      (13)

На рис. 1 приведена дифракционная картина, получающаяся от решетки с четырьмя щелями (N = 4).

Рис. 1

Описание установки

Установка для измерения длин волн видимых границ дифракционных спектров излучения состоит из лампы накаливания 1, экрана со щелью 2 и дифракционной решетки 3 (рис. 2).

Рис. 2

В качестве источника света 1 используется лампа накаливания, дающая непрерывный спектр излучения (белый свет) в области 360 мк до 2,4 мк. Приемником излучения является глаз экспериментатора, который фиксирует видимую часть спектра с фиолетовой границей (400 нм) и красной (760 нм).

Экран со щелью 2 снабжен измерительной шкалой, которая позволяет фиксировать положение полос, соответствующих максимумам интенсивности наблюдаемой дифракционной картины, даваемой дифракционной решеткой.

В качестве дифракционной решетки 3, используется реплика (отпечаток) с гравированной решетки, которая содержит 100 штрихов на 1мм длины.

Свет, прошедший через щель 2 и решетку 3, попадает на хрусталик глаза, который выполняет роль линзы 4. Дифракционная картина получается на сетчатке  глаза, соответствующей фокальной плоскости линзы 5. Положение полос дифракционной картины по отношению к максимуму нулевого порядка (белая полоса в центре экрана) задается расстоянием l. Угол дифракции выражается через  расстояние от экрана до решетки S и l. Используя условие главных максимумов для дифракционной решетки (7), длину волны наблюдаемых полос можно вычислить из соотношения

 ,       где d – постоянная решетки.

Учитывая, что для спектров малых порядков (k=1,2)  l<<S, можно считать

.

Следовательно,

 .                                                   (14)

Полученное выражение является рабочей формулой для определения длины волны границ главных дифракционных максимумов.

Порядок выполнения работы

1. Включить лампу накаливания.

2. Установить экран на расстоянии S1 от дифракционной решетки.

3. Измерить расстояние l от центра шкалы (белый свет) до видимых границ дифракционных спектров (фиолетовых и красных) первого и второго порядков слева и справа от щели.

4. Сделать то же, что в п. 3, для расстояния S2.

5. Результат занести в таблицу.

Таблица

Цвет границ спектра

S

мм

     lk мм

lмм

i

мм



мм



мм



 мм

слева

справа

Фиолетовый

1

S1

2

1

S2

2

Красный

1

S1

2

1

S2

2

6. По рабочей формуле (14) вычислить значения длин волн для коротковолновой (фиолетовой) и длинноволновой (красной) границ спектра видимого излучения. Найти их средние значения  <>.

7. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерений по формулам

;

.

8. Результаты измерений представить в виде

.

Контрольные вопросы

  1.  Какая дифракция наблюдается в работе (Френеля или Фраунгофера)?
  2.  Что называется дифракционной решеткой?
  3.  Какая дифракционная решетка называется амплитудной, а какая – фазовой?
  4.  Как определяется положение главных максимумов в случае падения параллельного пучка света на дифракционную решетку под углом   0?
  5.  Как влияет ширина щели на дифракционный спектр решетки?
  6.  Как изменится дифракционная картина, если часть решетки закрыть?
  7.  Чем отличаются дифракционные картины, полученные от решеток с различными постоянными d, но с одинаковым числом штрихов?

Библиографический список

к лабораторной работе № 6

1. Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. пособие / И. В. Савельев. – СПб.: Лань, 2005. – Т. 2. – § 130.

2. Савельев, И. В. Курс общей физики. Волны. Оптика: учеб. пособие для втузов / И. В. Савельев. – М.: Астрель, 2003. – Т. 4. – гл. 5 § 5.6.

3. Кингсеп, А. С. Основы физики / А.С. Кингсеп, Локшин, Г. Р., Ольхов, О. А.. – М., 2001. – ч. 3 гл. 8.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27396. Методика обучения морфологии в начальных классах 69 KB
  Во II классе вводятся понятия частей речи сообщаются некоторые признаки частей речи в III и IV классах склонение имен существительных прилагательных спряжение глаголов значения форм частей речи вплоть до значений падежей временных и личных форм.; местоимения притяжательные указательные вопросительные возвратное; наречия времени места образа действия. Слова категории состояния при разборе по частям речи квалифицируются как наречия.
27397. Синтаксис – раздел грамматики 59 KB
  Одним из направлений в работе над предложением в начальных классах является формирование умения оформлять предложения в письменной речи употребление прописной буквы в начале предложения постановка знаков препинания в простых предложениях осложненных однородными членами в сложносочиненных сложноподчиненных и бессоюзных предложениях. Изучение синтаксиса способствует развитию речи так как помогает правильно строить предложения выбирать выразительные виды словосочетаний и предложений которые наиболее подходят для нужного в данной ситуации...
27398. Совершенствование речевой деятельности младших школьников 165 KB
  В начальной школе детей обучают чтению письму речи устной и письменной – это есть формирование специфических речевых умений и навыков то есть видов речевой деятельности. Совершенствование речевой деятельности школьников предполагает формирование четырех обобщенных умений: а ориентироваться в ситуации общения в том числе осознавать свою коммуникативную задачу; б планировать содержание сообщения; в формулировать собственные мысли и понимать чужие; г осуществлять самоконтроль за речью восприятием ее собеседником а также за пониманием...
27399. Методика проведения изложений 46.5 KB
  Начинать обучение следует с повествовательного текста где легко прослеживается развитие действия есть ясный сюжет действующие лица. Порядок подготовительных ступеней в письменном изложении: Постановка цели выбор типа изложения выбор текста. Чтение текста: учитель 12 раза; учащиеся один раз; если текст хорошо знаком детям учитель читает 1 раз. В наши дни не рекомендуется из опасения что рассказ ребенка как бы он ни был хорош может помешать прямому влиянию на пишущих со стороны подлинного образцового текста.
27400. Методика обучения сочинениям 88.5 KB
  Сочинения устные и письменные. Школьники любят писать сочинения и рассказывать устно эта деятельность связывает учение с жизнью. Напомним что сочинения ради разностороннего развития школьников должны быть разнообразными и по источникам материала и по типам текста стилю и жанрам и по тематике по степени самостоятельности и творческого вклада по применяемым методам и приемам.
27401. Совершенствование у младших школьников культуры речевого поведения 60 KB
  Чтобы это общение протекало успешно не вызывая дискомфорта у коголибо из его участников необходимо соблюдение каждым из них определенных норм принятых в обществе норм речевого поведения. К числу вопросов связанных с культурой речевого поведения можно отнести: 1. Соблюдение правил: а поведения в аудитории в том числе на уроке в общественных местах и т.
27402. Внеклассная работа по русскому языку в начальной школе 46 KB
  Это игры утренники викторины походы и экскурсии выпуск газет и журналов радиопередачи съемка телефильмов конкурсы на лучшее сочинение или стихотворение самостоятельное внеклассное чтение книг журналов газет. Лингвистические языковые игры. Как известно игры широко используются и на уроках в более строгой системе познавательного труда детей но внеклассная внеурочная работа дает в этом отношении намного больший простор. Языковые игры обычно развлекательны но всегда содержат дидактический элемент достигающий подчас...
27403. Общая характеристика предмета «Литературное чтение», изучаемого в начальной школе 57 KB
  Назвать основные цели изучения литературного чтения в 14 класса: формирование читательских умений; литературное образование; развитие читательских интересов учащихся. Успешность изучения курса литературного чтения обеспечивает результативность обучения по другим предметам начальной школы. Курс литературного чтения призван продолжить обучение детей чтению ввести в мир художественной литературы и помочь осмыслять образность словесного искусства посредством которой художественное произведение раскрывается во всей своей полноте и...
27404. Развитие учащихся в процессе изучения художественного литературного произведения 51 KB
  Охарактеризовать психологические особенности восприятия художественного литературного произведения младшими школьниками: воображение эмоции мышление наивный реалист и наивный критик. Уровни развития восприятия художественного литературного произведения младшими школьниками. В методике преподавания литературы под процессом чтения понимают процесс восприятия словесного произведения который может быть представлен в виде схемы: зрительное восприятие текста как набора буквенных символов перекодировка символов букв в звуки и произнесение...