12121

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ПОЛИХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА АМПЛИТУДНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 6 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ПОЛИХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА АМПЛИТУДНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ Цель работы: определение границ видимой части спектра лампы накаливания Оборудование: источник света лампа накаливания экран со щелью и шкалой прозрачн...

Русский

2013-04-24

134.5 KB

19 чел.

Лабораторная работа № 6

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ПОЛИХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА АМПЛИТУДНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ

Цель работы: определение границ видимой части спектра лампы накаливания

Оборудование: источник света (лампа накаливания), экран со щелью и шкалой, прозрачная дифракционная решетка.

Краткие теоретические сведения

В простейшем случае дифракционная решетка представляет собой прозрачную стеклянную пластинку, на которую нанесены на одинаковом расстоянии друг от друга штрихи одинаковой ширины. В общем случае дифракционной решеткой называют любую периодическую структуру, способную повлиять на амплитуду или фазу падающей на нее электромагнитной волны. Если периодически меняющимся параметром является, например, прозрачность пластинки, то решетка называется амплитудной. Если периодически изменяются коэффициент преломления или геометрическая толщина, решетка называется фазовой.

Если прозрачную дифракционную решетку расположить перпендикулярно лучам белого света, а за ней поместить собирающую линзу, то на экране в фокальной плоскости линзы появится дифракционная картина. В направлении, совпадающем с нормалью к поверхности решетки, будет видна белая полоса (дифракционный максимум нулевого порядка для всех длин волн). В направлениях, составляющих определенные углы    с нормалью к поверхности решетки, наблюдаются главные дифракционные максимумы первого, второго и т. д. порядков, имеющие радужную окраску. Фиолетовый конец спектра каждого порядка обращен к центру дифракционной картины, красный – наружу. Дифракционные спектры расположены симметрично относительно центрального максимума и могут накладываться друг на друга для высоких порядков.

Рассмотрим механизм возникновения описанной дифракционной картины, используя явление дифракции Фраунгофера на одной, затем на двух и, наконец, на N щелях.

 ,  (1)

где ; I0 – интенсивность падающего света; – угол дифракции.

Исследование I на экстремум позволяет определить максимумы и минимумы дифракционной картины: если в разности хода между крайними лучами, падающими на щель, а затем испытывающими отклонение на угол от первоначального направления, укладывается нечетное число длин полуволн, т. е. при

,  (2)

где k = 0, 1, 2, 3, ..., то в направлении будет наблюдаться максимум дифракционной картины. Соответственно для минимумов дифракционной картины должно выполнятся условие

                     ,              = 1, 2, 3, ...           (3)

(в разности хода укладывается четное число полуволн).

Условия (2) и (3) легко получить, если воспользоваться методом зон Френеля.

Рассмотрение дифракции света на двух щелях, разделенных непрозрачным промежутком , если их считать отдельными когерентными источниками колебаний (аналог опыта Юнга), позволяет получить распределение интенсивности на экране в виде

 ,  (4)

в котором

,  (5)

где a  bsin – разность хода между сходными лучами от двух щелей.

Из (4) следует, что в случае N щелей одинаковой ширины в разделенных одинаковыми промежутками (дифракционная решетка) распределение интенсивности дифрагируемого света, формируемое дифракционной решеткой, будет иметь вид

.  (6)

Последний множитель выражения (6) учитывает интерференцию сходных (подобных) лучей от щелей. Исследование (6) на экстремум дает условие для наблюдения главных максимумов дифракционной картины

,  (7)

в котором d = a + b – период дифракционной решетки; k = 0, 1, 2, 3,...

Для главных минимумов имеем

,  (8)

где k = 1, 2, 3,... .

Кроме главных максимумов и минимумов наблюдаются дополнительные минимумы и максимумы соответственно при условиях:

,  (9)

где k0, N, 2N, .....,   k = 1, 2..., N – 1....;

,  (10)

где m = 1, 2, 3, ...,N – 2.

Таким образом, число главных максимумов в N раз меньше общего числа минимумов. Между двумя главными максимумами находятся N – 1 минимумов и N – 2 дополнительных максимумов. Интенсивность последних мала.

Для данного угла дифракции при совпадении максимумов (7) и минимумов (8) часть главных максимумов исчезает. Условие исчезновения максимумов имеет вид

 (11)

Интенсивность линий k-го порядка растет квадратично с увеличением числа щелей и обратно пропорционально квадрату порядка спектра:

  (12)

В центре дифракционной картины от решетки, где = 0, лежит не разложенный по длинам волн белый свет – спектр нулевого порядка, интенсивность которого

I  0 .                                                      (13)

На рис. 1 приведена дифракционная картина, получающаяся от решетки с четырьмя щелями (N = 4).

Рис. 1

Описание установки

Установка для измерения длин волн видимых границ дифракционных спектров излучения состоит из лампы накаливания 1, экрана со щелью 2 и дифракционной решетки 3 (рис. 2).

Рис. 2

В качестве источника света 1 используется лампа накаливания, дающая непрерывный спектр излучения (белый свет) в области 360 мк до 2,4 мк. Приемником излучения является глаз экспериментатора, который фиксирует видимую часть спектра с фиолетовой границей (400 нм) и красной (760 нм).

Экран со щелью 2 снабжен измерительной шкалой, которая позволяет фиксировать положение полос, соответствующих максимумам интенсивности наблюдаемой дифракционной картины, даваемой дифракционной решеткой.

В качестве дифракционной решетки 3, используется реплика (отпечаток) с гравированной решетки, которая содержит 100 штрихов на 1мм длины.

Свет, прошедший через щель 2 и решетку 3, попадает на хрусталик глаза, который выполняет роль линзы 4. Дифракционная картина получается на сетчатке  глаза, соответствующей фокальной плоскости линзы 5. Положение полос дифракционной картины по отношению к максимуму нулевого порядка (белая полоса в центре экрана) задается расстоянием l. Угол дифракции выражается через  расстояние от экрана до решетки S и l. Используя условие главных максимумов для дифракционной решетки (7), длину волны наблюдаемых полос можно вычислить из соотношения

 ,       где d – постоянная решетки.

Учитывая, что для спектров малых порядков (k=1,2)  l<<S, можно считать

.

Следовательно,

 .                                                   (14)

Полученное выражение является рабочей формулой для определения длины волны границ главных дифракционных максимумов.

Порядок выполнения работы

1. Включить лампу накаливания.

2. Установить экран на расстоянии S1 от дифракционной решетки.

3. Измерить расстояние l от центра шкалы (белый свет) до видимых границ дифракционных спектров (фиолетовых и красных) первого и второго порядков слева и справа от щели.

4. Сделать то же, что в п. 3, для расстояния S2.

5. Результат занести в таблицу.

Таблица

Цвет границ спектра

S

мм

     lk мм

lмм

i

мм



мм



мм



 мм

слева

справа

Фиолетовый

1

S1

2

1

S2

2

Красный

1

S1

2

1

S2

2

6. По рабочей формуле (14) вычислить значения длин волн для коротковолновой (фиолетовой) и длинноволновой (красной) границ спектра видимого излучения. Найти их средние значения  <>.

7. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерений по формулам

;

.

8. Результаты измерений представить в виде

.

Контрольные вопросы

  1.  Какая дифракция наблюдается в работе (Френеля или Фраунгофера)?
  2.  Что называется дифракционной решеткой?
  3.  Какая дифракционная решетка называется амплитудной, а какая – фазовой?
  4.  Как определяется положение главных максимумов в случае падения параллельного пучка света на дифракционную решетку под углом   0?
  5.  Как влияет ширина щели на дифракционный спектр решетки?
  6.  Как изменится дифракционная картина, если часть решетки закрыть?
  7.  Чем отличаются дифракционные картины, полученные от решеток с различными постоянными d, но с одинаковым числом штрихов?

Библиографический список

к лабораторной работе № 6

1. Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. пособие / И. В. Савельев. – СПб.: Лань, 2005. – Т. 2. – § 130.

2. Савельев, И. В. Курс общей физики. Волны. Оптика: учеб. пособие для втузов / И. В. Савельев. – М.: Астрель, 2003. – Т. 4. – гл. 5 § 5.6.

3. Кингсеп, А. С. Основы физики / А.С. Кингсеп, Локшин, Г. Р., Ольхов, О. А.. – М., 2001. – ч. 3 гл. 8.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43707. Повышение финансовой устойчивости страховой организации на примере ОСАО «РЕСО-гарантия» 22.03 MB
  Дипломная работа построена следующим образом: в первой части рассмотрены теоретические аспекты, а именно: понятие и сущность финансовой устойчивости; во второй части проведен анализ финансово-хозяйственной деятельности организации; в третьей части проведенаработка мероприятий по оптимизации финансовой устойчивости, проведена оценка эффективности внедрения предложенных мероприятий.
43708. Подсистема анализа и контроля информационных блоков автоматической системы радиовещания 984.74 KB
  Рабочая станция должна иметь достаточную производительность, быструю дисковую подсистему, достаточный объем оперативной памяти для функционирования программного обеспечения. Рабочая станция должна содержать манипулятор мышь для удобной навигации в установленном программном обеспечении, так же должна иметься клавиатура для ввода текстовой информации.
43709. ОСОБЛИВОСТІ ПРАВОВОГО СТАТУСУ ОКРЕМИХ КАТЕГОРІЙ ГРОМАДЯН ЯК СУБ’ЄКТІВ АДМІНІСТРАТИВНОГО ПРАВА 165.17 KB
  ПОНЯТТЯ ТА ЗМІСТ ПРАВОВОГО СТАТУСУ ГРОМАДЯНИНА ЯК СУБЄКТА АДМІНІСТРАТИВНОГО ПРАВА Конституція України в преамбулі закріплює прагнення Українського народу розвивати і зміцнювати демократичну соціальну правову державу. Характер їх відносин зумовлюється положенням Конституції України про те що головним обовязком держави є утвердження і забезпечення прав і свобод людини. Термін âфізична особаâ ширший за термін âгромадянинâ оскільки включає не тільки громадян України а й громадян інших держав та осіб без громадянства. Конституція...
43710. Структура дистанционного курса (ДК) «Изготовление и испытание ПТМ» 6.4 MB
  В работе представлена структура дистанционного курса (ДК) «Изготовление и испытание ПТМ»; даны рекомендации по оформлению ДК, предложена информационная, содержательная и контрольно-мониторинговая части ДК «Изготовление и испытание ПТМ».
43711. Розробка моделі цінності інформаційних ресурсів для оптимізації побудови системи захисту інформації 302.91 KB
  Мета роботи розробка моделі цінності інформаційних ресурсів для оптимізації побудови системи захисту інформації. Обєкт дослідження цінність інформації якою володіє організація що в даній роботі позиціонується як інформаційні ресурси та входить до складу активів організації. Результатом роботи є адитивна модель цінності інформації яка включає основні елементи цінності легка для сприйняття та передбачає можливість модернізації в залежності від специфіки області в якій застосовується. Продовжити вдосконалення даної моделі можна більш...
43712. Разработка программного обеспечения для сжатия изображения 4.51 MB
  Особенность изображений состоит в том, что отдельные элементы изображения находятся в определенной связи с соседними элементами. Поэтому большинство алгоритмов преобразования изображений носит групповой характер (то есть группа пикселей)
43713. Разработка мероприятия по совершенствованию системы управления персоналом на ОАО АКБ «РОСБАНК» 17.41 MB
  Управление людьми имеет практически такую же древнюю историю, как и человечество. По мере экономического развития и появления крупных организаций, управление персоналом превратилось в особую управленческую функцию, требующую специальных знаний и навыков.
43714. Повышение технического уровня подземного горношахтного оборудования 91.49 KB
  Запасы угля Вскрытие шахтного поля. Основной базой каменного угля Украины по-прежнему остаётся Донбасс. Обогащение угля не осуществляется. Основными потребителями угля являются ТЭЦ.
43715. Дослідження методів обробки пластикових матеріалів при виготовленні пакування 12.3 MB
  В результаті розробки проекту необхідно забезпечити високу продуктивність гнучкість оперативність випуску високоякісної продукції. Сучасні тенденції виробництва пластикового пакування в Україні Сучасні тенденції розвитку ринку пакувальної продукції України Використання полімерних матеріалів при виготовленні поліграфічної продукції Види полімерних матеріалів що використовуються у поліграфії Система маркування пластику Переробка пластикових відходів Етапи і методи переробки пластикових відходів