12126

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНА СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА С ПОМОЩЬЮ ТЕРМОСТОЛБИКА

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа №11 ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНА СТЕФАНАБОЛЬЦМАНА С ПОМОЩЬЮ ТЕРМОСТОЛБИКА Цель работы: Исследовать зависимость теплового излучения энергетической светимости или интегральной испускательной способности абсолютно черного тела от температуры. Обо

Русский

2013-04-24

155.5 KB

5 чел.

Лабораторная работа №11

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНА СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА С ПОМОЩЬЮ ТЕРМОСТОЛБИКА

Цель работы: Исследовать зависимость теплового излучения (энергетической светимости или интегральной испускательной способности) абсолютно черного тела от температуры.

Оборудование: Электропечь ЭП, приемник излучения (термостолбик ТС), блок управления и индикации (БУИ).

Теоретические сведения

При тепловом движении атомы и молекулы могут переходить в состояния с более высокой энергией (возбужденные состояния), причем при обратном переходе излучаются электромагнитные волны. Поэтому такое излучение называется тепловым. Тепловое излучение имеет место при любой температуре Т0 К, но при невысоких температурах излучаются практически лишь длинные (инфракрасные) электромагнитные волны. Спектр теплового излучения сплошной.

Важной особенностью теплового излучения является то, что оно может быть равновесным. Этим оно отличается от всех других видов излучений. Если поместить нагретое тело в полость с идеально отражающими стенками, то с течением времени в результате непрерывного обмена энергией между телом и излучением наступит равновесие, т.е. тело будет в единицу времени поглощать столько энергии, сколько и излучать.

Введем основные характеристики теплового излучения. Энергетическая светимость или излучательность – это энергия, излучаемая единицей площади поверхности тела в единицу времени при температуре Т:

,      (1)

где W – энергия, излучаемая за время t всей поверхностью тела; – мощность излучаемой энергии. Эта энергия уносится электромагнитными волнами всех длин.

Распределение энергии в спектре излучения характеризуется спектральной плотностью излучательности. Она измеряется энергией dRТ, испускаемой в узком интервале длин волн d в единицу времени с единицы площади:

.

Очевидна связь между излучательностью и спектральной плотностью излучательности:

.

Спектр излучения, полученный экспериментально при Т=const, приведен на рис. 1.

Рис. 1.

Энергия, излучаемая в интервале d, равна площади заштрихованной полоски, а полная излучаемая энергия (излучательность) равна площади под кривой . Из графика видно, что энергия, излучаемая разными длинами волн, существенно различается. Кроме того, график имеет ярко выраженный максимум спектральной плотности излучательности.

Поглощательная способность аТ показывает, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела, падающими на нее электромагнитными волнами с длинами волн от λ до λ+dλ, поглощается телом.

,

– поглощенная энергия в узком спектральном интервале длин волн от λ до λ+dλ единицей площади поверхности тела; – поток излучения, падающий на единицу поверхности в этом же спектральном интервале.

Поглощательная способность тела зависит от длины волны и температуры тела, а также от природы тела.

Рис. 2.

По определению аТ не может быть больше единицы. Тело, поглощающее всю падающую на него энергию, называется абсолютно черным. Для него аТ=1. Тело, поглощающее одинаково во всех интервалах длин волн (аТ=const1), называется абсолютно серым телом. Зависимость аТ от для этих двух тел приведены на рис. 2.

Линия 1 относится к аТ абсолютно черного тела, линия 2 – к аТ абсолютно серого тела.

Связь между спектральной плотностью излучательности и поглощательной способностью устанавливается законом Кирхгофа:

,      (2)

т.е. отношение спектральной плотности излучательности тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел, не зависит от их природы и равно спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела  при данной температуре и длине волны.

Таким образом, закон Кирхгофа поставил в центр внимания теории теплового излучения определение функции . Но исторически вначале были установлены теоретически и экспериментально следующие законы, определяющие некоторые основные черты функции еТ:

1. Закон Стефана-Больцмана. Излучательность абсолютно черного тела (а.ч.т.) R пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры, т.е.

,       (3)

где =5,6710-8 Вт/м2К4 – постоянная Стефана-Больцмана.

2. Закон смещения Вина. Длина волны max, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре, т.е. при повышении температуры максимум плотности энергетической светимости смещается в сторону коротких волн (рис. 3).

,

    где b=2,8910-3 мК – постоянная Вина.

Рис. 3.

3. Второй закон Вина. Максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости прямо пропорционально пятой степени абсолютной температуры, т.е.

r0Т(max)=сТ5,

где с=1,310-5 Вт/м3К5 – постоянная второго закона Вина.

Попытка теоретического вывода зависимости r0Т принадлежит английским ученым Д.Рэлею и Д.Джинсу, которые применяли к объяснению теплового излучения методы статической физики, воспользовавшись классическим законом равномерного распределения энергии по степеням свободы.

Формула Рэлея-Джинса для излучательности абсолютно черного тела имеет следующий вид:

,     (4)

k – постоянная Больцмана.

Рис. 4.

Как показал опыт, выражение (4) согласуется с экспериментальными данными только в области достаточно больших длин волн. В области малых длин волн формула Рэлея-Джинса резко расходится с экспериментом (рис. 4).

Кроме того формула Рэлея-Джинса приводит к абсурдному результату и для полной излучательной способности. Так как

,

то полная излучательность абсолютно черного тела должна быть бесконечно большой. Этот результат получил название «ультрафиолетовой катастрофы». Таким образом, в рамках классической физики не удалось объяснить законы распределения энергии в спектре абсолютно черного тела.

Выход из создавшегося положения был найден в 1900 г. М.Планком, который высказал гипотезу, что свет испускается и поглощается отдельными порциями или квантами. Величина энергии кванта выражается формулой

,

где h=6,6210-34 Джс – постоянная Планка; - частота излучения; с=3108 м/с – скорость света в вакууме.

Из этой формулы видно, что с уменьшением длины волны возрастает величина энергии кванта. Спектральная плотность излучательности r0Т определяется не только значением энергии соответствующих квантов, но и их количеством. Планк вывел формулу, дающую возможность определить величину r0Т

или ,  (5)

где с – скорость света в вакууме; k – постоянная Больцмана; е – основание натурального логарифма.

Из формулы Планка путем математических преобразований можно получить все законы излучения абсолютно черного тела.

Прекрасное согласие формулы Планка с экспериментальными результатами подтвердило гипотезу Планка о квантовой природе света.

Описание установки

Электропечь состоит из нагревательного устройства, термопары для измерения температуры, регулятора нагрева и вентилятора. Отверстие О в электропечи, служащее абсолютно черным телом, выведено на переднюю панель. На передней панели также размещены клавиши «Сеть» и «Вентилятор».

На передней панели измерительного устройства размещены цифровые трехразрядные индикаторы напряжения термостолбика и температуры электропечи. Термостолбик представляет собой несколько последовательно соединенных термопар. Напряжение термостолбика пропорционально мощности падающего на его поверхность излучения, которая пропорциональна энергетической светимости отверстия

UTC ~ Pпад.изл .~ R(T).    (6)

Таким образом, сняв зависимость напряжения термостолбика от температуры электропечи, можно исследовать зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от температуры.

Порядок выполнения работы

1. Установить термостолбик на расстоянии 2-3 см (по указанию преподавателя) от отверстия печи так, чтобы оси диафрагмы термостолбика и отверстия электропечи совпадали.

2. Включить электропечь кнопкой «сеть» на ее передней панели.

3. По цифровым индикаторам измерительного устройства снять с интервалом 500С зависимость напряжения термостолбика от температуры электропечи.

4. По достижению максимальной рабочей температуры 7000С выключить нагреватель нажатием кнопки «сеть», нажать кнопку «вентилятор».

5. Данные по измерениям свести в таблицу:

UTC, мв

t, град С

Т, град К

Т4

При вычислении Т прибавить поправку ΔТ=tкомн, т.к. термопара измеряет разность температур излучателя и корпуса электропечи.

1. На основе таблицы построить прямую (7):

UTC ~ T4.    (7)

Оценить погрешность.

2. Зная постоянную Стефана-Больцмана и пользуясь графиком рассчитать коэффициент пропорциональности  между энергетической светимостью абсолютно черного тела и напряжением термостолбика для трех точек.

Определить  для данной установки.

.    (8)

3. Для температуры 6000С, определить, какая доля мощности рассеивается стенками печи

,    (9)

Р=600 Вт – мощность потребляемая печью;

Ф=RS – поток излучения, испускаемый отверстием, где R=Т4 – энергетическая светимость черного тела,  – площадь отверстия.

Подставив записанные выражения в формулу (9), получим долю мощности, рассеиваемой стенками:

.   (10)

4. По формуле (10) вычислить значение h. Сделать вывод.

Контрольные вопросы

1. В чем основное отличие теплового излучения от других видов излучения?

2. Каков физический смысл универсальной функции Кирхгофа?

3. Какое тело называется абсолютно черным? Какова модель абсолютно черного тела?

4. Какое тело называется серым? От чего зависит поглощательная способность серого тела?

5. Какое тело называется белым? Чему равна спектральная плотность энергетической светимости идеально отражающей поверхности?

6. Как и во сколько раз изменится энергетическая светимость абсолютно черного тела, если его термодинамическая температура увеличится вдвое?

7. Как и во сколько раз отличается энергетические светимости серого и абсолютно черного тела?

8. Как изменяется положение максимума на кривых  и  с уменьшением температуры абсолютно черного тела?

9. Выразите  через .

10. Получите из формулы Планка числовое значение постоянной Стефана-Больцмана.

11. Получите из формулы Планка закон смещения Вина.

Приложение 1

Четвертые степени значений абсолютных температур, деленных на 100

t, 0C

(0,01T)4, K4

t, 0C

(0,01T)4, K4

t, 0C

(0,01T)4, K4

t, 0C

(0,01T)4, K4

1

2

3

4

5

6

7

8

0

56

100

194

200

501

300

1078

5

60

105

204

205

522

305

1116

10

64

110

215

210

544

310

1155

15

69

115

227

215

567

315

1195

20

74

120

239

220

591

320

1237

25

79

125

251

225

615

325

1279

30

84

130

264

230

640

330

1322

35

90

135

277

235

666

335

1367

40

96

140

291

240

693

340

1412

45

102

145

305

245

720

345

1459

50

109

150

320

250

748

350

1506

55

116

155

336

255

777

355

1555

60

123

160

352

260

807

360

1605

65

131

165

368

265

838

365

1657

70

138

170

385

270

869

370

1709

75

147

175

402

275

902

375

1763

80

155

180

421

280

935

380

1818

85

164

185

440

285

969

385

1875

90

174

190

460

290

1005

390

1932

95

183

195

480

295

1045

395

1991

100

194

200

501

300

1078

400

2051

Библиографический список

к лабораторной работе №11

1. Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. пособие / И. В. Савельев. – СПб.: Лань, 2005. – Т. 3. – § 4.

2. Савельев, И. В. Курс общей физики. Волны. Оптика: учеб. пособие для втузов / И. В. Савельев. – М.: Астрель, 2003. – Т. 5. – гл. 1 § 1.4.

3.Трофимова, Т. И. Курс физики. М.:Высш.школа. 2002

4. Белонучкин, В. Е. Основы физики / В. Е. Белонучкин, Д. А. Заикин, Ю. М. Ципенюк. – М., 2001. –Т. 2. – ч. 5 гл. 6. § 6.2.

5. Бурученко, А. Е. Физика ч. 3. КрасГАСА. 1999 – Т. 3.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59598. Урок-гра подорож. Птахи нашого краю 54.5 KB
  Обладнання: малюнки із зображенням птахів інші ілюстрації картки Вулиця птахів виставка дитячих книжок про птахів ребуси кросворди. Отже ви здогадались що мова піде в нас про птахів нашого краю. Зараз ми з вами відправимось у дивну подорож вулицею Птахів у місто Природоград.
59599. Розв’язування вправ на всі дії з десятковими дробами 36.5 KB
  Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів з теми; закріпити навички учнів виконувати всі дії над десятковими дробами; розвивати логічне мислення, увагу, інтерес до предмета; формувати навички самоконтролю; виховувати активність.
59601. Рольова гра як форма інноваційних технологій 91 KB
  Семінарські практичні заняття й лабораторні роботи що проводяться за традиційною схемою мають не дослідний а ілюстративний характер який не може дати учневі повної й комплексної уяви про той чи інший матеріал.
59602. Рослини. Різноманітність рослин. Що дають рослини людям? Як потрібно турбуватися про рослинний світ? 43 KB
  Мета: Розширити уявлення дітей про рослини різноманітність рослинного світу. Будемо у навколишній світ мандрувати Дерева кущі та рослини вивчати. Різні рослини живуть у різних куточках нашої Землі.
59603. Разработка среднесрочной стратегии компании ЗАО «СЗРК» по выведению на российский рынок продукции новых производителей в интересах восстановления объемов деятельности (уровня доходности) компании 837 KB
  Компания ЗАО «СЗРК» была известна и имела положительную репутацию на рынке производителей кормов для животных, так как один из ее учредителей был «первооткрывателем» рынка «пет фуд» в России и был первым импортером кормов для домашних животных в Россию, затем совладельцем одного из первых российских заводов по производству кормов
59605. Світло з горобиної ночі. Життєвий і творчий шлях Лесі Українки 59.5 KB
  Обладнання: виставка творів Лесі Українки; літератури про письменницю фотографії Лесі Українки. А як це було Сьогоднішній урок допоможе підняти перед вами завісу епохи Лесі Українки її особистого життя.