12126

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНА СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА С ПОМОЩЬЮ ТЕРМОСТОЛБИКА

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа №11 ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНА СТЕФАНАБОЛЬЦМАНА С ПОМОЩЬЮ ТЕРМОСТОЛБИКА Цель работы: Исследовать зависимость теплового излучения энергетической светимости или интегральной испускательной способности абсолютно черного тела от температуры. Обо

Русский

2013-04-24

155.5 KB

5 чел.

Лабораторная работа №11

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНА СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА С ПОМОЩЬЮ ТЕРМОСТОЛБИКА

Цель работы: Исследовать зависимость теплового излучения (энергетической светимости или интегральной испускательной способности) абсолютно черного тела от температуры.

Оборудование: Электропечь ЭП, приемник излучения (термостолбик ТС), блок управления и индикации (БУИ).

Теоретические сведения

При тепловом движении атомы и молекулы могут переходить в состояния с более высокой энергией (возбужденные состояния), причем при обратном переходе излучаются электромагнитные волны. Поэтому такое излучение называется тепловым. Тепловое излучение имеет место при любой температуре Т0 К, но при невысоких температурах излучаются практически лишь длинные (инфракрасные) электромагнитные волны. Спектр теплового излучения сплошной.

Важной особенностью теплового излучения является то, что оно может быть равновесным. Этим оно отличается от всех других видов излучений. Если поместить нагретое тело в полость с идеально отражающими стенками, то с течением времени в результате непрерывного обмена энергией между телом и излучением наступит равновесие, т.е. тело будет в единицу времени поглощать столько энергии, сколько и излучать.

Введем основные характеристики теплового излучения. Энергетическая светимость или излучательность – это энергия, излучаемая единицей площади поверхности тела в единицу времени при температуре Т:

,      (1)

где W – энергия, излучаемая за время t всей поверхностью тела; – мощность излучаемой энергии. Эта энергия уносится электромагнитными волнами всех длин.

Распределение энергии в спектре излучения характеризуется спектральной плотностью излучательности. Она измеряется энергией dRТ, испускаемой в узком интервале длин волн d в единицу времени с единицы площади:

.

Очевидна связь между излучательностью и спектральной плотностью излучательности:

.

Спектр излучения, полученный экспериментально при Т=const, приведен на рис. 1.

Рис. 1.

Энергия, излучаемая в интервале d, равна площади заштрихованной полоски, а полная излучаемая энергия (излучательность) равна площади под кривой . Из графика видно, что энергия, излучаемая разными длинами волн, существенно различается. Кроме того, график имеет ярко выраженный максимум спектральной плотности излучательности.

Поглощательная способность аТ показывает, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела, падающими на нее электромагнитными волнами с длинами волн от λ до λ+dλ, поглощается телом.

,

– поглощенная энергия в узком спектральном интервале длин волн от λ до λ+dλ единицей площади поверхности тела; – поток излучения, падающий на единицу поверхности в этом же спектральном интервале.

Поглощательная способность тела зависит от длины волны и температуры тела, а также от природы тела.

Рис. 2.

По определению аТ не может быть больше единицы. Тело, поглощающее всю падающую на него энергию, называется абсолютно черным. Для него аТ=1. Тело, поглощающее одинаково во всех интервалах длин волн (аТ=const1), называется абсолютно серым телом. Зависимость аТ от для этих двух тел приведены на рис. 2.

Линия 1 относится к аТ абсолютно черного тела, линия 2 – к аТ абсолютно серого тела.

Связь между спектральной плотностью излучательности и поглощательной способностью устанавливается законом Кирхгофа:

,      (2)

т.е. отношение спектральной плотности излучательности тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел, не зависит от их природы и равно спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела  при данной температуре и длине волны.

Таким образом, закон Кирхгофа поставил в центр внимания теории теплового излучения определение функции . Но исторически вначале были установлены теоретически и экспериментально следующие законы, определяющие некоторые основные черты функции еТ:

1. Закон Стефана-Больцмана. Излучательность абсолютно черного тела (а.ч.т.) R пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры, т.е.

,       (3)

где =5,6710-8 Вт/м2К4 – постоянная Стефана-Больцмана.

2. Закон смещения Вина. Длина волны max, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре, т.е. при повышении температуры максимум плотности энергетической светимости смещается в сторону коротких волн (рис. 3).

,

    где b=2,8910-3 мК – постоянная Вина.

Рис. 3.

3. Второй закон Вина. Максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости прямо пропорционально пятой степени абсолютной температуры, т.е.

r0Т(max)=сТ5,

где с=1,310-5 Вт/м3К5 – постоянная второго закона Вина.

Попытка теоретического вывода зависимости r0Т принадлежит английским ученым Д.Рэлею и Д.Джинсу, которые применяли к объяснению теплового излучения методы статической физики, воспользовавшись классическим законом равномерного распределения энергии по степеням свободы.

Формула Рэлея-Джинса для излучательности абсолютно черного тела имеет следующий вид:

,     (4)

k – постоянная Больцмана.

Рис. 4.

Как показал опыт, выражение (4) согласуется с экспериментальными данными только в области достаточно больших длин волн. В области малых длин волн формула Рэлея-Джинса резко расходится с экспериментом (рис. 4).

Кроме того формула Рэлея-Джинса приводит к абсурдному результату и для полной излучательной способности. Так как

,

то полная излучательность абсолютно черного тела должна быть бесконечно большой. Этот результат получил название «ультрафиолетовой катастрофы». Таким образом, в рамках классической физики не удалось объяснить законы распределения энергии в спектре абсолютно черного тела.

Выход из создавшегося положения был найден в 1900 г. М.Планком, который высказал гипотезу, что свет испускается и поглощается отдельными порциями или квантами. Величина энергии кванта выражается формулой

,

где h=6,6210-34 Джс – постоянная Планка; - частота излучения; с=3108 м/с – скорость света в вакууме.

Из этой формулы видно, что с уменьшением длины волны возрастает величина энергии кванта. Спектральная плотность излучательности r0Т определяется не только значением энергии соответствующих квантов, но и их количеством. Планк вывел формулу, дающую возможность определить величину r0Т

или ,  (5)

где с – скорость света в вакууме; k – постоянная Больцмана; е – основание натурального логарифма.

Из формулы Планка путем математических преобразований можно получить все законы излучения абсолютно черного тела.

Прекрасное согласие формулы Планка с экспериментальными результатами подтвердило гипотезу Планка о квантовой природе света.

Описание установки

Электропечь состоит из нагревательного устройства, термопары для измерения температуры, регулятора нагрева и вентилятора. Отверстие О в электропечи, служащее абсолютно черным телом, выведено на переднюю панель. На передней панели также размещены клавиши «Сеть» и «Вентилятор».

На передней панели измерительного устройства размещены цифровые трехразрядные индикаторы напряжения термостолбика и температуры электропечи. Термостолбик представляет собой несколько последовательно соединенных термопар. Напряжение термостолбика пропорционально мощности падающего на его поверхность излучения, которая пропорциональна энергетической светимости отверстия

UTC ~ Pпад.изл .~ R(T).    (6)

Таким образом, сняв зависимость напряжения термостолбика от температуры электропечи, можно исследовать зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от температуры.

Порядок выполнения работы

1. Установить термостолбик на расстоянии 2-3 см (по указанию преподавателя) от отверстия печи так, чтобы оси диафрагмы термостолбика и отверстия электропечи совпадали.

2. Включить электропечь кнопкой «сеть» на ее передней панели.

3. По цифровым индикаторам измерительного устройства снять с интервалом 500С зависимость напряжения термостолбика от температуры электропечи.

4. По достижению максимальной рабочей температуры 7000С выключить нагреватель нажатием кнопки «сеть», нажать кнопку «вентилятор».

5. Данные по измерениям свести в таблицу:

UTC, мв

t, град С

Т, град К

Т4

При вычислении Т прибавить поправку ΔТ=tкомн, т.к. термопара измеряет разность температур излучателя и корпуса электропечи.

1. На основе таблицы построить прямую (7):

UTC ~ T4.    (7)

Оценить погрешность.

2. Зная постоянную Стефана-Больцмана и пользуясь графиком рассчитать коэффициент пропорциональности  между энергетической светимостью абсолютно черного тела и напряжением термостолбика для трех точек.

Определить  для данной установки.

.    (8)

3. Для температуры 6000С, определить, какая доля мощности рассеивается стенками печи

,    (9)

Р=600 Вт – мощность потребляемая печью;

Ф=RS – поток излучения, испускаемый отверстием, где R=Т4 – энергетическая светимость черного тела,  – площадь отверстия.

Подставив записанные выражения в формулу (9), получим долю мощности, рассеиваемой стенками:

.   (10)

4. По формуле (10) вычислить значение h. Сделать вывод.

Контрольные вопросы

1. В чем основное отличие теплового излучения от других видов излучения?

2. Каков физический смысл универсальной функции Кирхгофа?

3. Какое тело называется абсолютно черным? Какова модель абсолютно черного тела?

4. Какое тело называется серым? От чего зависит поглощательная способность серого тела?

5. Какое тело называется белым? Чему равна спектральная плотность энергетической светимости идеально отражающей поверхности?

6. Как и во сколько раз изменится энергетическая светимость абсолютно черного тела, если его термодинамическая температура увеличится вдвое?

7. Как и во сколько раз отличается энергетические светимости серого и абсолютно черного тела?

8. Как изменяется положение максимума на кривых  и  с уменьшением температуры абсолютно черного тела?

9. Выразите  через .

10. Получите из формулы Планка числовое значение постоянной Стефана-Больцмана.

11. Получите из формулы Планка закон смещения Вина.

Приложение 1

Четвертые степени значений абсолютных температур, деленных на 100

t, 0C

(0,01T)4, K4

t, 0C

(0,01T)4, K4

t, 0C

(0,01T)4, K4

t, 0C

(0,01T)4, K4

1

2

3

4

5

6

7

8

0

56

100

194

200

501

300

1078

5

60

105

204

205

522

305

1116

10

64

110

215

210

544

310

1155

15

69

115

227

215

567

315

1195

20

74

120

239

220

591

320

1237

25

79

125

251

225

615

325

1279

30

84

130

264

230

640

330

1322

35

90

135

277

235

666

335

1367

40

96

140

291

240

693

340

1412

45

102

145

305

245

720

345

1459

50

109

150

320

250

748

350

1506

55

116

155

336

255

777

355

1555

60

123

160

352

260

807

360

1605

65

131

165

368

265

838

365

1657

70

138

170

385

270

869

370

1709

75

147

175

402

275

902

375

1763

80

155

180

421

280

935

380

1818

85

164

185

440

285

969

385

1875

90

174

190

460

290

1005

390

1932

95

183

195

480

295

1045

395

1991

100

194

200

501

300

1078

400

2051

Библиографический список

к лабораторной работе №11

1. Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. пособие / И. В. Савельев. – СПб.: Лань, 2005. – Т. 3. – § 4.

2. Савельев, И. В. Курс общей физики. Волны. Оптика: учеб. пособие для втузов / И. В. Савельев. – М.: Астрель, 2003. – Т. 5. – гл. 1 § 1.4.

3.Трофимова, Т. И. Курс физики. М.:Высш.школа. 2002

4. Белонучкин, В. Е. Основы физики / В. Е. Белонучкин, Д. А. Заикин, Ю. М. Ципенюк. – М., 2001. –Т. 2. – ч. 5 гл. 6. § 6.2.

5. Бурученко, А. Е. Физика ч. 3. КрасГАСА. 1999 – Т. 3.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28158. Психологические признаки трудовой деятельности 28 KB
  Климов выделяет четыре психологических признака трудовой деятельности: Сознательное предвосхищение социально ценного результата. Таким образом установим некоторую структуру рассматриваемого первого признака труда и будем различать в нем три компонента которые примем как относительно самостоятельные: а более или менее ясное знание о продукте деятельности б более или менее четкое осознание его социальной ценности в более или менее выраженный аффективный тон соответствующих знаний представлений образов. Деятельность становится трудом...
28159. Психологический анализ трудовой деятельности. Профессиографирование. Структура психограмм и теория индивидуальности Б. Г. Ананьева 43 KB
  Психологический анализ трудовой деятельности. Психологический анализ деятельности – это искусственная процедура расчленения деятельности на функции качества свойства способности состояния процессы. Уровни анализа трудовой деятельности: Рассматривая трудовую деятельность как систему В. Шадриков выделяет следующие уровни ее анализа: Личностномотивационный уровень: общественная значимость профессии; личностная значимость Компонентноцелевой анализ трудовой деятельности где выделяются: данная трудовая деятельность в целом и отдельные...
28161. Специфика деятельности оператора и тенденции развития современного производства. Основные этапы деятельности оператора 36 KB
  Специфика деятельности оператора и тенденции развития современного производства. Основные этапы деятельности оператора. Специфику деятельности оператора определяют: 1 тенденции развития современной техники 2 режим работы 1 Выделяют следующие особенности труда операторов в современных условиях: 1 С развитием техники увеличивается число объектов параметров которыми надо управлять. Поэтому деятельность оператора характеризуется нервнопсихической напряженностью.
28162. Основные направления и этапы развития человека как субъекта труда. (Е.А. Климов) 209 KB
  Развитие в период выбора профессии проектирования профессионального старта и жизненного пути 4. Приблизительность связана с тем что некоторые дети уже с 15 лет приступают к профессиональному обучению переходят на основе неполного общего образования в систему среднего специального профтехнического профессионального образования а некоторые делают это после окончания полной средней школы; впрочем в последнем случае учебная деятельность уже в старших классах приобретает смысл подготовки к будущей профессии и становится своего рода...
28163. Профессиональные деформации 32 KB
  Многолетнее выполнение любой профессиональной деятельности приводит к образованию деформаций личности снижающих продуктивность осуществления трудовых функций а иногда и затрудняющих этот процесс. Все многообразие факторов детерминирующих профессиональные деструкции можно разделить на три группы: объективные связанные с социальнопрофессиональной средой: социальноэкономической ситуацией имиджем и характером профессии профессиональнопространственной средой; субъективные обусловленные особенностями личности и характером профессиональных...
28165. Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза Луи де-Бройля. Опыты по дифракции микрочастиц и их интерпретация 109 KB
  Гипотеза Луи деБройля. Такие волны получили название фазовых волн волн вещества или волн де Бройля. Так как частица и волна де Бройля являются различными аспектами одного и того же физического объекта то между ними должна существовать однозначная связь; релятивистски инвариантным соотношением между 4векторами характеризующими частицу и соответствующую ей волну де Бройля является формула 2 или ; . 3 Выражения 3...