12132

СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭМИССИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НАТРИЯ

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 17 СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭМИССИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НАТРИЯ Цель работы: изучить спектр испускания и тонкую структуру спектра испускания атома натрия. Оборудование: лампа с парами натрия неоновая лампа спектрограф ИСП51 линза. ...

Русский

2013-04-24

111.5 KB

12 чел.

Лабораторная работа № 17

СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭМИССИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НАТРИЯ

Цель работы: изучить спектр испускания и тонкую структуру спектра испускания атома натрия.  

Оборудование: лампа с парами натрия, неоновая лампа, спектрограф ИСП-51, линза.

Краткие теоретические сведения

Каждый атом имеет множество уровней энергии. Переходы между ними порождают излучение с множеством различных частот. В результате возникает спектр излучения, который в видимой части представляет собой совокупность цветных линий на сплошном темном фоне.

Заполнение энергетических уровней электронами в атоме происходит
в соответствии с принципом Паули, согласно которому, на одном энергетическом уровне с определенными значениями квантовых чисел
n (главного), l (орбитального) и m (магнитного) могут находиться не более двух электронов с противоположно направленными спинами. Общая характеристика квантовых чисел приведена в методических указаниях к лабораторной работе «Изучение квантовых чисел».

Рассмотрим, какими особенностями обладают уровни энергии атома натрия. Его последняя незаполненная оболочка, имеющая главное квантовое число n = 3, содержит один электрон, называемый валентным. Согласно квантовой механике, набор электронных уровней будет полностью определяться орбитальным и спиновым «движениями» этого электрона, которые можно приближенно представить, как два круговых «тока». Каждый из этих «токов» обладает магнитным полем. Взаимодействие магнитных полей сопровождается либо взаимным притяжением, либо взаимным отталкиванием «токов». В первом случае энергия «токов» понижается, во втором повышается. В результате возникают два близких уровня энергии – дублет. Разность ΔЕ между энергиями Е1 и Е2 этих уровней можно вычислить по известной формуле квантовой механики:

, (1)

где h – постоянная Планка, h = 6,62∙10-34 Дж∙с; Δν – разность частот ν1 и ν2 для переходов электрона с дублетных уровней на какой-либо одиночный уровень энергии.

Можно дать более строгое объяснение возникновению дублетов.

Энергия уровней электрона с учетом орбитального и спинового движений определяется квантовым числом j полного момента импульса атома. Значения квантового числа j зависят от lАТ – орбитального и mSАТ – спинового квантовых чисел атома. А именно, j принимает значения в интервале

|lATmSAT| ≤ jlAT + mSAT.  (2)

Для натрия значения чисел lAT и mSAT совпадают со значениями чисел lAT и mS валентного электрона соответственно. Спиновое число mS принимает два значения mS = ±1/2, а орбитальное число l – значения l = 0, 1, 2, ... n – 1, где n = 3. Таким образом, lAT принимает значения lAT = 0, 1, 2. Состояния атома с квантовыми числами lAT = 0, 1, 2 обозначаются латинскими буквами S, P, D соответственно. Согласно формуле (2) для некоторых значений lAT и mSAT оказываются возможными два разных значения числа j, т. е. два уровня энергии – дублет. Действительно, при l = 0 и mSAT = ½ имеем j = ½. Здесь дублет сливается и возникает одиночный уровень. Далее, при lAT = 1 и mSAT = ½ из формулы (2) имеем j = ½, j = 3/2 – дублет. При lAT = 2 и mSAT = ½ из формулы (2) имеем j = 3/2, j = 5/2 – также дублет. Получившийся набор уровней и возможные переходы между ними представлены на рис. 1 и в табл. 1.

Таблица 1

Тип уровней

Дублет

Квантовое число mSAT

½

Квантовое число lAT

0

1

2

Максимальное количество значений квантового числа j

2

2

2

Квантовое число j

½

½

3/2

3/2

5/2

Символ атомного состояния

2S1/2

2P1/2

2P3/2

2D3/2

2D5/2

На рис. 1 в верхней строке указаны символы атомных состояний. Латинская буква обозначает определенное значение орбитального квантового числа lAT, индекс внизу справа – значение квантового числа j, индекс вверху слева – количество разных значений числа j при данных lAT и mSAT. Например, символ 2P1/2 означает (см. табл. 1), что lAT = 1, j = ½, всего возможны два значения j : j = 1+1/2 и j = 1–1/2. Уровни энергии с одинаковыми значениями квантового числа lAT изображены в одном столбце. Слева около каждого уровня указано главное квантовое число n. Возможные переходы в линии спектра натрия располагаются не произвольно, а группируются в серии (рис. 1). «Главную» серию образуют переходы с дублетных n2P1/2,3/2 уровней на основной одиночный 32S1/2 уровень. Эта серия начинается с  самого яркого желтого дублета.  

Рис. 1

Следующая серия – «резкая» – возникает при переходе электрона
с одиночных
n2S1/2 уровней на дублет 32P1/2,3/2 уровней. Эта серия начинается с яркого красного дублета.  Квантовое число n здесь принимает значения
n = 4, 5, ..., а спектральные линии для этих двух серий  имеют характер четких дублетов. Наконец «диффузная» серия с широкими размытыми линиями возникает при переходах электрона с дублетных n2D 3/2,5/2  уровней на дублет n2P1/2,3/2. Здесь n = 3, 4, 5, ... .

Частоты ν всех наблюдаемых линий подчиняются формуле, полученной Ридбергом [1–3]

,  (3)                         

где R = 1,097∙107 м-1 – постоянная Ридберга; c = 3∙108 м/с – скорость света
в вакууме. Числа
n* и k*, которые не являются целыми, можно представить
в виде

n* = n + d,       k*= k+ d,                  (4)

где n – главное квантовое число верхнего уровня, k – главное квантовое число нижнего уровня, n, k принимают значения  1, 2, ...; d – поправка Ридберга, различная для разных серий. Значения d указаны в табл. 2.

Таблица 2

Состоя-ние

Главное квантовое число n, k

Поправка Ридберга d

S

3

–1.373

4, 5, 6, 7

–1.351

P

3, 4

–0.882

D

3, 4, 5, 6, 7

0.01

В данной работе необходимо экспериментально определить частоты наблюдаемого визуально спектра натрия без учета тонкой дублетной структуры спектра . Далее, по формулам (3) и (4) следует вычислить эти же частоты теоретически и сравнить результат с экспериментальными значениями.

С помощью формулы (1) можно получить экспериментальное значение энергии взаимодействия спинового и орбитального движений электрона. Для этого следует определить частоты линий тонкой структуры спектра, а именно, частоты линий, одного из дублетов. Например, красного. Затем следует сравнить полученный результат с теоретическим значением этой же энергии, который можно вычислить по формуле квантовой механики (см. [3]):

ΔЕ = 582,2 hс (z-a)4/n3l(l+1),  (5)

где h – постоянная Планка, c – скорость света в пустоте (см. формулу (1),
z = 11 – атомный номер натрия по таблице Менделеева, a = 7,45 – поправка, связанная с частичным экранированием заряда ядра внутренними электронами натрия , n главное квантовое число, l – орбитальное квантовое число дублетного уровня.

Описание установки

Спектр испускания натрия изучается с помощью установки, представленной на рис. 2. Свет от лампы 1 с парами натрия направляется на щель 2 спектрографа ИСП –51. Щель имеет микрометрический винт, позволяющий изменять ее ширину. Щель 2 расположена в фокусе линзы 3 и входит в подвижную часть прибора – коллиматор. Вращая маховичок 4, коллиматор можно перемещать вдоль оптической оси. Пройдя линзу 3, свет параллельным пучком падает на систему призм 5 и разлагается в спектр.  Линзы 6  направляют спектр в область наблюдения, где находится стеклянная пластинка 7 со стрелкой – указателем. Спектр наблюдают через линзу-окуляр 8. Пластинку с указателем можно перемещать вдоль оптической оси, вращая маховичок 9. В конце зрительной трубы имеется заслонка 10, прерывающая световой поток. В рабочем положении заслонка должна быть открыта.

Спектр исследуют, вводя на середину поля зрения нужную область спектра. Для этого вращают рукоятку 11, соединенную с призмами 5. Рукоятка имеет шкалу поворотов, нанесенную на два барабана 12 и 13. Повороты определяются в относительных единицах. Шкала на барабане 12 имеет 100 делений. Эти 100 делений соответствуют 1 делению шкалы другого барабана 13. При наличии сдвига между делениями шкал на разных барабанах необходимо тормозящими кнопками добиться совпадения шкалы барабана 12 с каким-либо делением шкалы барабана 13.

Рис. 2

Таблица 3

Спектр испускания неона

Номер линии

Цвет и положение спектральной линии

Частота, 1012 Гц

Интенсивность, отн.ед.

1

Красная, наиболее яркая среди красных

469

20

2

Красно-оранжевая, левая из двух близких линий

490

10

3

Желтая, самая яркая линия

515

20

4

Зеленая, левая из двух ярких линий

556

20

5

Зеленая, правая из двух ярких линий (дублетная)

563

10

6

Зеленая, правая из пяти равноудаленных линий

596

5

7

Сине-зеленая

621

10

8

Синяя

645

3

9

Сине-фиолетовая

685

1,5

10

Сине-фиолетовая

701

1

11

Сине-фиолетовая

711

1

Примечание. Для облегчения наблюдения красной линии № 1, красно-оранжевой линии № 2 и желтой линии № 3 вся красно-желтая часть спектра неона представлена на отдельном рис. 3, приведенном на лабораторном стенде.

Стрелка-указатель линий и картина спектра должны наблюдаться одинаково четко. Для этого устанавливают линзу 8 на наблюдение стрелки. Затем вращая маховичок 4, добиваются её резкого изображения. Шкалу поворотов рукояти следует проградуировать в частотах. Для этого используется хорошо изученный спектр излучения неона. Описание спектра приведено в табл. 3, фрагмент спектра – на рис. 3, представленном на лабораторном стенде.  Для градуирования необходимо определить, какому значению шкалы поворотов соответствует каждая линия спектра неона, описанная в табл. 3.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Общее изучение спектра натрия

1. Установить на оптическом рельсе неоновую лампу и направить ее излучение на входную щель спектрографа. Установить минимальную ширину щели. Наблюдая через линзу 8 спектр неона, совместить со стрелкой-указателем каждую из линий неона, описанных в табл. 3. Показания шкалы барабанов 12, 13 и значения частот для каждой линии из табл. 3 занести в табл. 4. Переходя от ярких красных, оранжевых и желтых линий к слабым в зеленой и синей частях спектра, следует постепенно увеличивать ширину щели.

Таблица 4

Номер линии спектра неона, её цвет

Частота ν, 1012 Гц

Угол поворота φ, отн. ед.

2. Пользуясь данными табл. 4, на миллиметровой бумаге построить график зависимости угла поворота φ от частоты ν. При построении графика придерживаться следующих масштабов. На оси «частота» 1 см должен соответствовать 10∙1012 Гц, на оси «угол поворота» - 100 делениям барабана 12.

3. Убрать неоновую лампу и включить натриевую. Совместить с указателем все линии исследуемого спектра натрия. При наблюдении дублетов следует совмещать с указателем промежуток между линиями дублета. Определить показания шкалы для каждого дублета. С помощью построенного градуировочного графика найти усредненные частоты дублетов. Результаты занести в табл. 5.

4. По формулам (3) и (4) с помощью табл. 2 рассчитать частоты трех линий серии – «главной», «резкой» и «диффузной». Сопоставляя измеренные и рассчитанные значения частот, определить квантовые числа верхнего и нижнего уровней для переходов наблюдаемых линий спектра натрия. Результаты также занести в табл. 5.

Задание 2. Определение энергии спин-орбитального взаимодействия.

1. Включить натриевую лампу и совместить с указателем линии ярко красного дублета спектра натрия, с которого начинается «резкая» серия.  Определить показания шкалы для каждой из двух линий дублета. Зная усредненную частоту этого дублета, найти на рис. 3 в спектре неона линии ближайшие по частоте к красному дублету натрия слева и справа.

2. Установить неоновую лампу. Совместить с указателем эти линии в наблюдаемом спектре неона и определить показания шкалы. Данные занести в табл. 4.

3. По этим данным построить градуировочный график в более крупном масштабе. На оси «частота» 1 см должен соответствовать 0.1∙1012 Гц, на оси «угол поворота» – 1 делению шкалы барабана 12. По этому графику определить частоты ν1 и ν2 красного дублета.

4. По формуле (1) вычислить ΔЕ – энергию спин – орбитального взаимодействия. По формуле (5) рассчитать эту же энергию теоретически. Значения постоянной Планка и скорость света приведены к формуле (1), квантовые числа для красного дублета n = 3,  l = 1.

5.Результаты занести в табл. 5

Таблица 5

Измеренные усредненные частоты дублетов, Гц

Цвет дуб-лета

Рассчитанные усредненные частоты дублетов, Гц

Квантовые числа верхнего уровня

Квантовые числа нижнего уровня

Серия

Dn,

Гц

ΔЕ,

Дж (экс-пери-мент)

ΔЕ,

Дж (теоре-тичес-ки)

6. Изобразить в масштабе расположение уровней, переходы между которыми порождают красный дублет.

Контрольные вопросы

1. Как возникают дублеты в спектре испускания?

2. Почему на месте желтого дублета наблюдаются черные полосы?

3. Почему в S состояниях уровни одиночные?

4. Почему уровни энергии атома натрия зависят от орбитального квантового числа?

Библиографический список

к лабораторной работе № 17

1. Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. пособие / И. В. Савельев. – СПб.: Лань, 2005. – Т. 3. – § 29.

2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова – М.: Высшая школа,2003. – гл. 29

3. Савельев, И. В. Курс общей физики.: учеб. пособие для втузов / И. В. Савельев. – М.: Астрель, 2003. – Т. 5. – гл. 5 § 5.2.

4. Белонучкин, В. Е. Основы физики / В. Е. Белонучкин, Д. А. Заикин, Ю. М. Ципенюк. – М., 2001. –Т. 2. – ч. 4 гл. 1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17374. Закон циклічного розвитку економіки 136.5 KB
  PAGE 10 1а. Закон циклічного розвитку економіки закон який виражає внутрішньо необхідні сталі й суттєві зв'язки між періодичним оновленням різних сторін технологічного способу виробництва передусім окремих елементів основного капіталу в межах цикл
17375. Теорії інфляції 89.5 KB
  Теорії інфляції це розділ сучасної економічної науки присвячений аналізу причин виникнення сутності та шляхів подолання інфляції. Розрізняють чотири основні напрями трактування проблем інфляції: неокласичну кейнсіанську соціальну й марксистську. В межах кожн...
17376. Грошово-кредитна система 83.5 KB
  1. Грошова маса та її структуру. Валютна система. 2. Кредит: сутність функції принципи форми. 3. Банки: їх діяльність і операції. Банківська система України. 4.Грошовокредитна політика держави. 1. Грошова маса та її структуру. Валютна система. Грошова система –це є фо...
17377. Фінансово-бюджетна політика держави 86 KB
  5. Фінанси: сутність та функції. Фінансова система та її структура. 6 . Податки: функції та види. Природа податку на додану вартість. Ставка оподаткування та крива Лаффера. 7. Держбюджет і джерела його наповнення. Бюджетний дефіцит. Державний борг: зовнішній внутрішній. Д
17378. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ПОДАТКОВОЇ ТЕРМІНОЛОГІЇ 64.5 KB
  ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ПОДАТКОВОЇ ТЕРМІНОЛОГІЇ В основі вивчення податкової системи і механізмів оподатковування повинне лежати повне і точне розуміння податкової термінології і понять що розкривають суть оподатковування. Розглянемо основні елементи що характеризую
17379. Грошова маса 166 KB
  Грошова маса Г.м. обсяг випущених в обіг паперових грошових знаків банківських та казначейських білетів металевих монет і депозитних грошей грошових засобів на поточних рахунках в банках. У статистиці розвинутих країн існує декілька понять гро
17380. МІЖНАРОДНА ЕКОНОМІКА 75.5 KB
  МІЖНАРОДНА ЕКОНОМІКА Міжнародна економіка іnternational есоnomics це частина теорії ринкової економіки яка вивчає закономірності взаємодії господарюючих суб'єктів різної державної приналежності в області міжнародного обміну товарами руху капіталів факторів виробництва ...
17381. Інтернаціоналізація виробництва 201.5 KB
  1. Інтернаціоналізація виробництва. Міжнародний поділ праці і кооперація праці. 2.Міжнародна торгівля товарами і послугами. Торгівельні бар’єри. СОТ і ГАТТ. 3.Міжнародна міграція капіталу і робочої сили. Злиття та поглинення економічних суб’єктів ринку. 4.Іноземніміжн...
17382. Міжнародна трудова міграція та процес міжнародної інвестиційної взаємодії 78.5 KB
  Міжнародна трудова міграція та процес міжнародної інвестиційної взаємодії Міжнародна трудова міграція: суть та причини виникнення. Явище міжнародної міграції населення досить давнє і залишило помітний слід у розвитку людства. Більша частина населення деяких...