12132

СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭМИССИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НАТРИЯ

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 17 СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭМИССИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НАТРИЯ Цель работы: изучить спектр испускания и тонкую структуру спектра испускания атома натрия. Оборудование: лампа с парами натрия неоновая лампа спектрограф ИСП51 линза. ...

Русский

2013-04-24

111.5 KB

12 чел.

Лабораторная работа № 17

СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭМИССИОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НАТРИЯ

Цель работы: изучить спектр испускания и тонкую структуру спектра испускания атома натрия.  

Оборудование: лампа с парами натрия, неоновая лампа, спектрограф ИСП-51, линза.

Краткие теоретические сведения

Каждый атом имеет множество уровней энергии. Переходы между ними порождают излучение с множеством различных частот. В результате возникает спектр излучения, который в видимой части представляет собой совокупность цветных линий на сплошном темном фоне.

Заполнение энергетических уровней электронами в атоме происходит
в соответствии с принципом Паули, согласно которому, на одном энергетическом уровне с определенными значениями квантовых чисел
n (главного), l (орбитального) и m (магнитного) могут находиться не более двух электронов с противоположно направленными спинами. Общая характеристика квантовых чисел приведена в методических указаниях к лабораторной работе «Изучение квантовых чисел».

Рассмотрим, какими особенностями обладают уровни энергии атома натрия. Его последняя незаполненная оболочка, имеющая главное квантовое число n = 3, содержит один электрон, называемый валентным. Согласно квантовой механике, набор электронных уровней будет полностью определяться орбитальным и спиновым «движениями» этого электрона, которые можно приближенно представить, как два круговых «тока». Каждый из этих «токов» обладает магнитным полем. Взаимодействие магнитных полей сопровождается либо взаимным притяжением, либо взаимным отталкиванием «токов». В первом случае энергия «токов» понижается, во втором повышается. В результате возникают два близких уровня энергии – дублет. Разность ΔЕ между энергиями Е1 и Е2 этих уровней можно вычислить по известной формуле квантовой механики:

, (1)

где h – постоянная Планка, h = 6,62∙10-34 Дж∙с; Δν – разность частот ν1 и ν2 для переходов электрона с дублетных уровней на какой-либо одиночный уровень энергии.

Можно дать более строгое объяснение возникновению дублетов.

Энергия уровней электрона с учетом орбитального и спинового движений определяется квантовым числом j полного момента импульса атома. Значения квантового числа j зависят от lАТ – орбитального и mSАТ – спинового квантовых чисел атома. А именно, j принимает значения в интервале

|lATmSAT| ≤ jlAT + mSAT.  (2)

Для натрия значения чисел lAT и mSAT совпадают со значениями чисел lAT и mS валентного электрона соответственно. Спиновое число mS принимает два значения mS = ±1/2, а орбитальное число l – значения l = 0, 1, 2, ... n – 1, где n = 3. Таким образом, lAT принимает значения lAT = 0, 1, 2. Состояния атома с квантовыми числами lAT = 0, 1, 2 обозначаются латинскими буквами S, P, D соответственно. Согласно формуле (2) для некоторых значений lAT и mSAT оказываются возможными два разных значения числа j, т. е. два уровня энергии – дублет. Действительно, при l = 0 и mSAT = ½ имеем j = ½. Здесь дублет сливается и возникает одиночный уровень. Далее, при lAT = 1 и mSAT = ½ из формулы (2) имеем j = ½, j = 3/2 – дублет. При lAT = 2 и mSAT = ½ из формулы (2) имеем j = 3/2, j = 5/2 – также дублет. Получившийся набор уровней и возможные переходы между ними представлены на рис. 1 и в табл. 1.

Таблица 1

Тип уровней

Дублет

Квантовое число mSAT

½

Квантовое число lAT

0

1

2

Максимальное количество значений квантового числа j

2

2

2

Квантовое число j

½

½

3/2

3/2

5/2

Символ атомного состояния

2S1/2

2P1/2

2P3/2

2D3/2

2D5/2

На рис. 1 в верхней строке указаны символы атомных состояний. Латинская буква обозначает определенное значение орбитального квантового числа lAT, индекс внизу справа – значение квантового числа j, индекс вверху слева – количество разных значений числа j при данных lAT и mSAT. Например, символ 2P1/2 означает (см. табл. 1), что lAT = 1, j = ½, всего возможны два значения j : j = 1+1/2 и j = 1–1/2. Уровни энергии с одинаковыми значениями квантового числа lAT изображены в одном столбце. Слева около каждого уровня указано главное квантовое число n. Возможные переходы в линии спектра натрия располагаются не произвольно, а группируются в серии (рис. 1). «Главную» серию образуют переходы с дублетных n2P1/2,3/2 уровней на основной одиночный 32S1/2 уровень. Эта серия начинается с  самого яркого желтого дублета.  

Рис. 1

Следующая серия – «резкая» – возникает при переходе электрона
с одиночных
n2S1/2 уровней на дублет 32P1/2,3/2 уровней. Эта серия начинается с яркого красного дублета.  Квантовое число n здесь принимает значения
n = 4, 5, ..., а спектральные линии для этих двух серий  имеют характер четких дублетов. Наконец «диффузная» серия с широкими размытыми линиями возникает при переходах электрона с дублетных n2D 3/2,5/2  уровней на дублет n2P1/2,3/2. Здесь n = 3, 4, 5, ... .

Частоты ν всех наблюдаемых линий подчиняются формуле, полученной Ридбергом [1–3]

,  (3)                         

где R = 1,097∙107 м-1 – постоянная Ридберга; c = 3∙108 м/с – скорость света
в вакууме. Числа
n* и k*, которые не являются целыми, можно представить
в виде

n* = n + d,       k*= k+ d,                  (4)

где n – главное квантовое число верхнего уровня, k – главное квантовое число нижнего уровня, n, k принимают значения  1, 2, ...; d – поправка Ридберга, различная для разных серий. Значения d указаны в табл. 2.

Таблица 2

Состоя-ние

Главное квантовое число n, k

Поправка Ридберга d

S

3

–1.373

4, 5, 6, 7

–1.351

P

3, 4

–0.882

D

3, 4, 5, 6, 7

0.01

В данной работе необходимо экспериментально определить частоты наблюдаемого визуально спектра натрия без учета тонкой дублетной структуры спектра . Далее, по формулам (3) и (4) следует вычислить эти же частоты теоретически и сравнить результат с экспериментальными значениями.

С помощью формулы (1) можно получить экспериментальное значение энергии взаимодействия спинового и орбитального движений электрона. Для этого следует определить частоты линий тонкой структуры спектра, а именно, частоты линий, одного из дублетов. Например, красного. Затем следует сравнить полученный результат с теоретическим значением этой же энергии, который можно вычислить по формуле квантовой механики (см. [3]):

ΔЕ = 582,2 hс (z-a)4/n3l(l+1),  (5)

где h – постоянная Планка, c – скорость света в пустоте (см. формулу (1),
z = 11 – атомный номер натрия по таблице Менделеева, a = 7,45 – поправка, связанная с частичным экранированием заряда ядра внутренними электронами натрия , n главное квантовое число, l – орбитальное квантовое число дублетного уровня.

Описание установки

Спектр испускания натрия изучается с помощью установки, представленной на рис. 2. Свет от лампы 1 с парами натрия направляется на щель 2 спектрографа ИСП –51. Щель имеет микрометрический винт, позволяющий изменять ее ширину. Щель 2 расположена в фокусе линзы 3 и входит в подвижную часть прибора – коллиматор. Вращая маховичок 4, коллиматор можно перемещать вдоль оптической оси. Пройдя линзу 3, свет параллельным пучком падает на систему призм 5 и разлагается в спектр.  Линзы 6  направляют спектр в область наблюдения, где находится стеклянная пластинка 7 со стрелкой – указателем. Спектр наблюдают через линзу-окуляр 8. Пластинку с указателем можно перемещать вдоль оптической оси, вращая маховичок 9. В конце зрительной трубы имеется заслонка 10, прерывающая световой поток. В рабочем положении заслонка должна быть открыта.

Спектр исследуют, вводя на середину поля зрения нужную область спектра. Для этого вращают рукоятку 11, соединенную с призмами 5. Рукоятка имеет шкалу поворотов, нанесенную на два барабана 12 и 13. Повороты определяются в относительных единицах. Шкала на барабане 12 имеет 100 делений. Эти 100 делений соответствуют 1 делению шкалы другого барабана 13. При наличии сдвига между делениями шкал на разных барабанах необходимо тормозящими кнопками добиться совпадения шкалы барабана 12 с каким-либо делением шкалы барабана 13.

Рис. 2

Таблица 3

Спектр испускания неона

Номер линии

Цвет и положение спектральной линии

Частота, 1012 Гц

Интенсивность, отн.ед.

1

Красная, наиболее яркая среди красных

469

20

2

Красно-оранжевая, левая из двух близких линий

490

10

3

Желтая, самая яркая линия

515

20

4

Зеленая, левая из двух ярких линий

556

20

5

Зеленая, правая из двух ярких линий (дублетная)

563

10

6

Зеленая, правая из пяти равноудаленных линий

596

5

7

Сине-зеленая

621

10

8

Синяя

645

3

9

Сине-фиолетовая

685

1,5

10

Сине-фиолетовая

701

1

11

Сине-фиолетовая

711

1

Примечание. Для облегчения наблюдения красной линии № 1, красно-оранжевой линии № 2 и желтой линии № 3 вся красно-желтая часть спектра неона представлена на отдельном рис. 3, приведенном на лабораторном стенде.

Стрелка-указатель линий и картина спектра должны наблюдаться одинаково четко. Для этого устанавливают линзу 8 на наблюдение стрелки. Затем вращая маховичок 4, добиваются её резкого изображения. Шкалу поворотов рукояти следует проградуировать в частотах. Для этого используется хорошо изученный спектр излучения неона. Описание спектра приведено в табл. 3, фрагмент спектра – на рис. 3, представленном на лабораторном стенде.  Для градуирования необходимо определить, какому значению шкалы поворотов соответствует каждая линия спектра неона, описанная в табл. 3.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Общее изучение спектра натрия

1. Установить на оптическом рельсе неоновую лампу и направить ее излучение на входную щель спектрографа. Установить минимальную ширину щели. Наблюдая через линзу 8 спектр неона, совместить со стрелкой-указателем каждую из линий неона, описанных в табл. 3. Показания шкалы барабанов 12, 13 и значения частот для каждой линии из табл. 3 занести в табл. 4. Переходя от ярких красных, оранжевых и желтых линий к слабым в зеленой и синей частях спектра, следует постепенно увеличивать ширину щели.

Таблица 4

Номер линии спектра неона, её цвет

Частота ν, 1012 Гц

Угол поворота φ, отн. ед.

2. Пользуясь данными табл. 4, на миллиметровой бумаге построить график зависимости угла поворота φ от частоты ν. При построении графика придерживаться следующих масштабов. На оси «частота» 1 см должен соответствовать 10∙1012 Гц, на оси «угол поворота» - 100 делениям барабана 12.

3. Убрать неоновую лампу и включить натриевую. Совместить с указателем все линии исследуемого спектра натрия. При наблюдении дублетов следует совмещать с указателем промежуток между линиями дублета. Определить показания шкалы для каждого дублета. С помощью построенного градуировочного графика найти усредненные частоты дублетов. Результаты занести в табл. 5.

4. По формулам (3) и (4) с помощью табл. 2 рассчитать частоты трех линий серии – «главной», «резкой» и «диффузной». Сопоставляя измеренные и рассчитанные значения частот, определить квантовые числа верхнего и нижнего уровней для переходов наблюдаемых линий спектра натрия. Результаты также занести в табл. 5.

Задание 2. Определение энергии спин-орбитального взаимодействия.

1. Включить натриевую лампу и совместить с указателем линии ярко красного дублета спектра натрия, с которого начинается «резкая» серия.  Определить показания шкалы для каждой из двух линий дублета. Зная усредненную частоту этого дублета, найти на рис. 3 в спектре неона линии ближайшие по частоте к красному дублету натрия слева и справа.

2. Установить неоновую лампу. Совместить с указателем эти линии в наблюдаемом спектре неона и определить показания шкалы. Данные занести в табл. 4.

3. По этим данным построить градуировочный график в более крупном масштабе. На оси «частота» 1 см должен соответствовать 0.1∙1012 Гц, на оси «угол поворота» – 1 делению шкалы барабана 12. По этому графику определить частоты ν1 и ν2 красного дублета.

4. По формуле (1) вычислить ΔЕ – энергию спин – орбитального взаимодействия. По формуле (5) рассчитать эту же энергию теоретически. Значения постоянной Планка и скорость света приведены к формуле (1), квантовые числа для красного дублета n = 3,  l = 1.

5.Результаты занести в табл. 5

Таблица 5

Измеренные усредненные частоты дублетов, Гц

Цвет дуб-лета

Рассчитанные усредненные частоты дублетов, Гц

Квантовые числа верхнего уровня

Квантовые числа нижнего уровня

Серия

Dn,

Гц

ΔЕ,

Дж (экс-пери-мент)

ΔЕ,

Дж (теоре-тичес-ки)

6. Изобразить в масштабе расположение уровней, переходы между которыми порождают красный дублет.

Контрольные вопросы

1. Как возникают дублеты в спектре испускания?

2. Почему на месте желтого дублета наблюдаются черные полосы?

3. Почему в S состояниях уровни одиночные?

4. Почему уровни энергии атома натрия зависят от орбитального квантового числа?

Библиографический список

к лабораторной работе № 17

1. Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. пособие / И. В. Савельев. – СПб.: Лань, 2005. – Т. 3. – § 29.

2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова – М.: Высшая школа,2003. – гл. 29

3. Савельев, И. В. Курс общей физики.: учеб. пособие для втузов / И. В. Савельев. – М.: Астрель, 2003. – Т. 5. – гл. 5 § 5.2.

4. Белонучкин, В. Е. Основы физики / В. Е. Белонучкин, Д. А. Заикин, Ю. М. Ципенюк. – М., 2001. –Т. 2. – ч. 4 гл. 1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12101. Исследование работы опорного диода (кремниевого стабилитрона) 220.5 KB
  Лабораторная работа № 2 Исследование работы опорного диода кремниевого стабилитрона Рис.2.1. Графическое представление опорного диода в схемах электрических принципиальных На рис.2.2 показана схема которая наглядно показывает те источники питания элемен
12102. Исследование работы мостового двухполупериодного выпрямителя (ДПВ) при активной и ёмкостной нагрузках (схема Греца) 529 KB
  Лабораторная работа № 4 Исследование работы мостового двухполупериодного выпрямителя ДПВ при активной и ёмкостной нагрузках схема Греца Цель исследования. Исследовать работу ДПВ на активный характер нагрузки. Исследовать работу ДПВ на ёмкостный хар
12103. Исследование ВАХ выпрямительного диода 119 KB
  Отчёт по лабораторной работе № 1 Цель исследования. Исследовать ВАХ выпрямительного диода. Исследовать ВАХ светодиода. Определить статические параметры исследуемых выпрямительных диодов по ВАХ полученных в процессе эксперимента. Выполнение лабо...
12104. Исследовать прямую и обратную ветви ВАХ опорного диода 88 KB
  Отчёт по лабораторной работе № 2 Цель исследования. Исследовать прямую и обратную ветви ВАХ опорного диода. Выполнить необходимые расчёты параметров опорного диода по экспериментальным ВАХ. Выполнение лабораторной работы № 1 Оборудование: Лаб
12105. Исследование работы мостового выпрямителя 225.5 KB
  Отчёт по лабораторной работе № 4 Исследование работы мостового выпрямителя Цель работы. Исследование работы мостового выпрямителя при активной и ёмкостной нагрузках Оборудование: Лабораторный стенд ELVIS2 Компьютер 3. Режимные элементы резистор R
12106. Исследование работы однополупериодного выпрямителя (ОПВ) 228 KB
  Отчёт по лабораторной работе № 3 Исследование работы однополупериодного выпрямителя ОПВ Цель исследования. Исследовать работу ОПВ на активный характер нагрузки. Исследовать работу ОПВ на ёмкостный характер нагрузки. Выполнить обработку полученных дан
12107. Исследование гармонических и амплитудно - модулированных сигналов 349.5 KB
  Лабораторная работа №1 Тема: Исследование гармонических и амплитудно модулированных сигналов Цель: Научиться измерять параметры и спектральные характеристики сигналов оценивать влияние формы сигналов на их спектральные характеристики и делать вых
12109. Исследование параллельного колебательного контура 124 KB
  Лабораторная работа №4 Тема: Исследование параллельного колебательного контура Цель: Научить измерять и строить АЧХ параллельного контура определять явление резонанса токов в контуре оценивать параметры контура по частотным характеристикам и их влияние на из