12196

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ, КОНЦЕНТРАЦИИ И ДИСПЕРСИИ РАСТВОРОВ САХАРА С ПОМОЩЬЮ РЕФРАКТОМЕТРА АББЕ

Лабораторная работа

Физика

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ И ДИСПЕРСИИ РАСТВОРОВ САХАРА С ПОМОЩЬЮ РЕФРАКТОМЕТРА АББЕ Методические указания по выполнению лабораторной работы № 64 по оптике для студентов инженернотехнических специальностей ...

Русский

2013-04-24

304 KB

19 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ, КОНЦЕНТРАЦИИ И ДИСПЕРСИИ РАСТВОРОВ САХАРА С ПОМОЩЬЮ РЕФРАКТОМЕТРА АББЕ

Методические указания по выполнению лабораторной работы

№ 64 по оптике для студентов инженерно-технических

специальностей

Курск 2010

УДК 681.787.2

Составители: А.А. Родионов, Л.П. Петрова, В.Н. Бурмистров

Рецензент

Кандидат физико-математических наук, доцент В.М. Пауков

Определение показателя преломления, концентрации и дисперсии растворов сахара с помощью рефрактометра Аббе [Текст]: методические указания по выполнению лабораторной работы по оптике № 64 для студентов инженерно-технических специальностей / Юго-Зап. гос. ун-т; сост.: А.А. Родионов, Л.П. Петрова, В.Н. Бурмистров. Курск, 2010. 13 с.: ил. 7, табл. 1. Библиогр.: с.13.

Излагаются методические указания по работе с рефрактометром Аббе. Содержат краткие сведения по теории элементарной дисперсии.

Методические указания соответствуют требованиям программы, утвержденной учебно-методическим объединением для студентов инженерно-технических специальностей.

Предназначены для студентов инженерно-технических специальностей дневной и заочной форм обучения.

Текст печатается в авторской редакции

Подписано в печать    . Формат 6084 1/16.

Усл.печ.л.      Уч.-изд.л.  Тираж 100 экз. Заказ.      Бесплатно.

Курский государственный технический университет.

305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.


Цель работы: изучение зависимости показателя преломления и дисперсии растворов сахара от концентрации.

Оборудование: рефрактометр, дистиллированная вода, набор растворов сахара (глюкозы), пипетки, х/б салфетка.

Теоретическое введение

Явление зависимости показателя преломления вещества от длины волны называют дисперсией света , где  – длина волны в вакууме.

Дисперсией вещества называют производную n по  . Для всех прозрачных сред в области видимого света с увеличением длины волны  показатель преломления n уменьшается:  . Такой характер зависимости n() носит название нормальной дисперсии.

Если вещество поглощает часть спектра, то в области поглощения и вблизи нее ход дисперсии обнаруживает аномалию: на некотором участке более короткие волны преломляются меньше чем длинные, т.е. >0. Такой ход зависимости n от 0 называется аномальной дисперсией. Среды, в которых скорость световой волны зависит от , называются диспергирующими.

Элементарная теория дисперсии

Показателем преломления среды называется отношение скорости света в вакууме к фазовой скорости света в данной среде n = c/υ. Из макроскопической электромагнитной теории Максвелла следует, что  Для большинства прозрачных сред = 1, поэтому . Отсюда выявляются некоторые противоречия: величина n, являясь переменной, остается в то же время равной определенной постоянной. Кроме того, значения n, получаемые из этого выражения, не согласуются с опытом. Трудности объяснения дисперсии света с точки зрения электромагнитной теории Максвелла устраняются электронной теорией Лоренца. В теории Лоренца дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном поле волны.

Под действием поля Е световой волны электронные оболочки атомов деформируются. Они становятся диполями с моментами , где е – заряд электрона, х – смещение электрона. Если в единице объема N атомов, то дипольный момент: .

Зная Р, можно вычислить среды:

.    (3)

Найдем смещение электрона x под действием внешнего поля волны. В первом приближении можно считать, что вынужденные колебания совершают только оптические электроны, наиболее слабо связанные с ядром атома.

Уравнение вынужденных колебаний электрона запишем на основании 2-го закона Ньютона: . Учтем, что на электрон будут действовать силы:

  1.  Квазиупругая сила, возвращающая (удерживающая) электрон в состоянии покоя .
  2.  Сила трения излучения
  3.  Внешняя периодическая сила , где , тогда

, ,     или

.    (4)

Пренебрежем для простоты расчетов силой трения излучения: , где  – собственная частота колебаний электрона.

Из механики известно, что решением этого дифференциального уравнения является выражение:

,      (5)

где  – амплитуда вынужденных колебаний электрона. Подставляя (5) в (3), окончательно получим:

.    (6)

Из (6) следует, что при приближении частоты электромагнитной волны ω к собственной частоте электронов в молекуле справа и слева показатель преломления стремится к  или , соответственно. Это происходит потому, что мы пренебрегли трением излучения. Учет этой силы несколько меняет характер зависимости.

Таким образом, вблизи собственной частоты функция  терпит разрыв, в этой области наблюдается сильное поглощение электромагнитных волн.

При переходе от  к , получим зависимость несколько иного вида. Пунктирная кривая характеризует поглощение света в области данной длины волны . Участки 1-2 и 3-4 – нормальная дисперсия: n убывает с ростом λ и . На участке 2-3 наблюдается аномальная дисперсия  и n растет с ростом λ.

Если учесть все заряды атомов, то из (6) получим:

.   (5)

Здесь суммирование производится по всем видам зарядов. Таким образом, аномальная дисперсия объясняется резонансным поглощением световой волны.

Из сказанного следует, что показатель преломления вовсе не является константой, как это негласно предполагается в законе преломления. Поэтому измерения показателя преломления следуют проводить для монохроматического излучения. Чаще всего используется длина волны λD = 589,3·10-9 м. Для приближенных измерений можно применять не монохроматический свет, используя явление полного внутреннего отражения, как это делается в рефрактометре Аббе, предназначенном для технических измерений.

Явление полного внутреннего отражения наблюдается на границе раздела двух сред при переходе света из оптически более плотной среды n1 в оптически менее плотную n2, например, из стекла в воду. При увеличении угла падения угол преломления тоже будет увеличиваться. Когда угол падения достигнет некоторого предельного значения rпр, преломленный луч исчезнет, и свет будет полностью отражаться. Учитывая, что угол преломления при наступлении явления полного внутреннего отражения равен 90, из закона преломления следует:

sin rпр = n2/n1, если свет выходит в воздух, то n2 = 1 и n1 = 1/ sin rпр.

Таким образом, измерение показателя преломления сводится к измерению предельного угла полного внутреннего отражения, на чем и основана работа рефрактометра Аббе.

Рефрактометр Аббе.

При измерениях показателя преломления с помощью рефрактометра Аббе можно пользоваться как методом полного внутреннего отражения, так и методом скользящего луча.

Метод скользящего луча

Основной частью рефрактометра являются две прямоугольные призмы P1 и P2 изготовленные из стекла с большим показателем преломления. В разрезе призмы имеют вид прямоугольных треугольников, обращенных друг к другу гипотенузами; зазор между призмами имеет ширину около 0,1 мм и служит для помещения исследуемой жидкости. Свет проникает в призму P1 через грань bf и попадает в жидкость через матовую грань ab. Свет, рассеянный матовой поверхностью, проходит слой жидкости и под всевозможными углами падает на грань cd призмы P2.

Скользящему лучу в жидкости (i = 90°) соответствует предельный угол преломления rпр. Преломленные лучи с углами больше rпр не возникают. В связи с этим угол выхода лучей из грани ce может изменяться лишь в некотором интервале.

Если свет, выходящий из грани се пропустить через собирающую линзу Л1, то в ее фокальной плоскости наблюдается резкая граница света и темноты. Граница рассматривается с помощью линзы Л2. Линзы Л1 и Л2 образуют зрительную трубу, установленную на бесконечность. В их общей фокальной плоскости находится изображение шкалы величин показателя преломления и указатели: нить и перекрестие. Вращая призму и, следовательно, изменяя наклон предельного пучка лучей относительно оси зрительной трубы, можно добиться, чтобы граница света и тени оказалась в поле зрения окуляра Л2 и совпала с положением указателя. При вращении призмы поворачивается и шкала показателя преломления, установленная на пластине жестко связанной с призмой. Значение показателя преломления жидкости отсчитывается по шкале на уровне резкой границы света и тени.

Если источник света S не является монохроматическим, то наблюдаемая в окуляре трубы граница света и темноты часто оказывается размытой и окрашенной из-за дисперсии показателя преломления исследуемого вещества. Для того чтобы получить и в этом случае резкое изображение границы, на пути лучей, выходящих из призмы Р2, помешают компенсатор с переменной дисперсией. Компенсатор содержит две одинаковые дисперсионные призмы Амичи (призмы П1 и П2) каждая из которых состоит из трех склеенных призм, обладающих различными дисперсиями и показателями преломления. Призмы рассчитывают так, чтобы монохроматический луч с λD = 589,3 нм (среднее значение длины волны желтого дуплета натрия) не испытывал отклонения. Лучи с другими длинами волн отклоняются. В зависимости от взаимной ориентации призм дисперсия компенсатора изменяется в пределах от нуля до удвоенного значения дисперсии одной призмы.

Для поворота призм друг относительно друга служит специальная рукоятка, с помощью которой призмы одновременно поворачиваются в противоположных направлениях. Вращая ручку компенсатора, следует добиваться того, чтобы граница света и тени в поле зрения стала достаточно резкой. Положение границы при этом соответствует длине волны λD для которой, обычно и приводятся значения показателя преломления.

В некоторых случаях, когда дисперсия исследуемого вещества особенно велика, диапазона компенсатора оказывается недостаточным и четкой границы получить не удается. В этом случае рекомендуется устанавливать перед осветителем желтый светофильтр.

Применяемая в рефрактометре Аббе поворотная призма П (призма Дове) позволяет сделать прибор более компактным.

Метод полного внутреннего отражения

В этом случае свет от источника S после отражения от зеркала M1 падает на матовую грань ed призмы P2 (в методе скользящего луча эта поверхность закрывается металлической шторкой). После рассеяния на грани ed свет падает на границу раздела стекло-жидкость под всевозможными углами. При r > rпр наступает полное внутреннее отражение, при r < rпр свет отражается частично. В поле зрения трубы наблюдается граница света и полутени.

Так как условия, определяющие величину предельного угла в методе скользящего луча и в методе полного внутреннего отражения, совпадают, положение линии раздела в обоих случаях также оказывается одинаковым.

Заметим, что, в отличие от метода скользящего луча, метод полного внутреннего отражения позволяет измерять показатели преломления непрозрачных веществ.

Рефрактометрия

Показатели преломления жидких и твердых тел могут измеряться с большой точностью. При данной температуре и для данной длины волны они являются важнейшей характеристикой вещества. Измерения показателей преломления может быть использовано для исследования веществ. Соответствующий раздел науки носит название рефрактометрии. Обычно эти измерения проводятся для D – линии натрия. Однако, нередко преломляющее вещество характеризуют величиной относительной дисперсии, под которой понимают отношение:

nFnC / nD – 1,    (7)

где nF – показатель преломления синей линии водорода для λF = 486,1 нм; nC – показатель преломления красной линии водорода для λ = 656,4 нм.

В каталогах же обычно фигурирует величина, обратная относительной дисперсии – число Аббе:

ν = nD – 1 / nFnC.    (8)

Это важная характеристика стекла, так как она свидетельствует о наличии хроматических аберраций, вызывающих, например, снижение остроты зрения у людей, носящих очки. Как правило, чем больше показатель преломления, тем меньше число Аббе и сильнее выражена хроматическая дисперсия. Число Аббе для очковых линз варьируется от 30 до 58. С увеличением числа Аббе повышается «комфортность» линзы.

Обычно, но не всегда, дисперсия растет вместе со средним значением показателя преломления. С помощью рефрактометра по формуле (8) можно определить число Аббе. Для этого вращая головку с накаткой необходимо устранить окрашенность границы раздела света и тени. Затем по шкале головки определить число Z и по нему из таблицы 1 выписать σ. Далее, используя внутреннюю шкалу прибора, находят nD и С (концентрацию раствора в процентах), а зная nD по таблице 2 определяют значения А и В. Обе таблицы находятся у лаборанта. Поскольку

А+В σ = nFnC     (9)

по формуле (8) можно рассчитать число Аббе.

Пример: Вода при 20°С. Показатель преломления, определенный по прибору из 5 измерений nD =1,3330. Отсчет по шкале 2 компенсатора окраски Z = 41,9; 41,8; 41,9; 41,8; 41,9. Тогда средняя величина B = 0,03220; σ = −0,584; А = 0,02471;

В·σ = 0,03220·(−0,584)= −0,01880

А+В·σ = 0,00591= nFnC;

ν = nD – 1 / nFnC = 0,3330/0,00591 = 56,3

Порядок работы на приборе:

  1.  Для определения показателя преломления nD и концентрации сахарного раствора в процентах поднимают прикрывающую призму, наносят на горизонтальную поверхность измерительной призмы несколько капель раствора и осторожно опускают призму.
  2.  Направив источник света на призму, добиваются максимальной освещенности в поле зрения с перекрестием.
  3.  Зеркало необходимо отвести от корпуса, обеспечив достаточную освещенность шкалы отсчета в нижней части поля зрения (метод полного внутреннего отражения).
  4.  Вращая за накатку окуляр, получить резкое изображение перекрестия нитей.
  5.  Далее необходимо устранить окраску и подвести границу раздела света и тени к перекрестию нитей.
  6.  По верхней шкале снять отсчет nD до тысячных долей, десятитысячную оценить на глаз. Концентрацию С в процентах с точностью до десятых долей определить по нижней шкале.

Порядок выполнения работы:

  1.  Пользуясь указаниями по работе с прибором определить три раза nD, Z и C для каждого из растворов и для дистиллированной воды, начиная измерения с параметров воды. Результаты измерений занести в таблицу.
  2.  По средним значениям nD найти σ, А и В. Вычислить число Аббе ν для каждого раствора и дистиллированной воды.

nD

Z

C %

<А>

<В>

<σ>

<ν>

Дистиллированная вода

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

< nD >

< Z >

< C >

1 раствор

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

< nD >

< Z >

< C >

2 раствор

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

< nD >

< Z >

< C >

3 раствор

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

< nD >

< Z >

< C >

  1.  Построить графики зависимости nD = f(C) и ν = f(nD).
  2.  После выполнения каждого измерения необходимо тщательно удалять остатки предыдущего раствора с измерительных поверхностей призм, пользуясь х/б салфеткой.
  3.  Не допускать проливания растворов на прибор. По окончании работы прибор накрыть чехлом, растворы сдать лаборанту.

Контрольные вопросы:

  1.  Основные законы геометрической оптики: законы отражения и преломления света с точки зрения волновой теории.
  2.  Абсолютный и относительный показатели преломления света, их физический смысл.
  3.  Явление полного внутреннего отражения и его применение в данной работе.
  4.  Дисперсия света, нормальная и аномальная дисперсия, теория дисперсии света.
  5.  Устройство, принцип действия и назначение рефрактометра.

Библиографический список:

    1.Савельев И.В. Курс физики. М.: 2006. Т.2.

  1.  Детлаф А.А. Яворский Б.М. Курс физики. М.: 2003


λ

n

пр

n1

n2

i


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72505. ПУТИ ОПТИМИЗАЦИИ ЛОГИСТИЧЕСКИХ ИЗДЕРЖЕК В ЦЕПОЧКАХ ЦЕННОСТИ 1.57 MB
  В рамках фирмы обычно реализуется только часть этапов в системе формирования ценностей. Цепочка ценностей стоимостей для каждой фирмы уникальна. Организации связанные одной и той же цепочкой ценностей постоянно взаимодействуют между собой.
72506. УЧЕТ ЛОГИСТИЧЕСКИХ ИЗДЕРЖЕК 1.17 MB
  Вопросы учета и анализа логистических издержек с целью их минимизации представляют наибольшую сложность по сравнению с другими видами затрат. Взаимосвязь цен объема продаж и рентабельности Управление затратами служит средством достижения предприятием высоких экономических результатов...
72507. ТРАНСАКЦИОННЫЕ ИЗДЕРЖКИ В ЛС 431 KB
  В ЛС Процесс производства всегда требует определенных затрат но в ЛС где действуют несколько организаций-участников помимо внутренних издержек возникают и трансакционные издержки к которым относятся все затраты на взаимосвязи в цепи поставок помимо собственных издержек производства торговли и сферы услуг.
72508. Логистические затраты 238.5 KB
  Для управления конкретными логистическими процессами в том числе транспортировкой закупкой запасами необходимо знать факторы учитываемые при оптимизации определенных решений. Например: при расчете оптимального объема поставляемой партии необходимо знать: затраты на формирование запасов и или затраты на заказ...
72509. ВИДЫ И ИСТОЧНИКИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЛОГИСТИЧЕСКИХ ИЗДЕРЖЕК 99 KB
  Логистические процессы охватывающие как материальные и информационные процессы так и отдельные элементы финансовых процессов приводят к возникновению определенных затрат которые в хозяйственной практике не всегда отождествляются с затратами в строгом понимании этого термина.
72510. СПОСОБЫ МОДИФИКАЦИИ ЦЕН В ЛС 648.5 KB
  Назначение цены на один продукт или услугу может оказать большое влияние на цены и имидж других продуктов или услуг товарного ассортимента фирмы. Это приведет к тому что ценовая спираль начнет раскручиваться вниз и через некоторое время предприятие окажется в ситуации когда соотношение...
72511. МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ ЦЕН НА ПРОДУКТЫ И УСЛУГИ 237 KB
  Практическое ценообразование на товары и услуги в условиях рынка означает не только точный расчет производителем своих преимуществ и недостатков, но и в определенном смысле искусство, которым нужно овладеть для учета постоянных изменений спроса и предложения.
72512. ОСНОВЫ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ В ЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ 282.5 KB
  Экономическая природа цены проявляется в двойственной роли которую она играет на рынке. В качестве регулятора цены позволяют ограничивать потребление ресурсов они являются мотивацией производства. В процессе ценообразования учитывается действие различных факторов: текущий спрос ценовая...
72513. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ 149.5 KB
  Возникновение и развитие рынка, в рамках которого осуществляется кругооборот ресурсов, доходов и продуктов, происходит при выполнении нескольких обязательных условий. Среди них: общественное разделение труда, которое неизбежно приводит к обмену продуктами и услугами; экономическая обособленность...