12199

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

Лабораторная работа

Физика

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ Методические указания к выполнению лабораторной работы №68 по разделу Оптика Курск 2010 УДК 53 Составители: П.А. Красных А.А. Родионов Рецензент Кандидат те

Русский

2013-04-24

153.5 KB

24 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

Методические указания к выполнению лабораторной работы

№68 по разделу «Оптика»

Курск 2010


УДК 53

Составители: П.А. Красных, А.А. Родионов

Рецензент

Кандидат технических наук, профессор КГТУ Г.Т. Сычёв

Определение длины световой волны с помощью дифракционной решётки. [Текст]: методические указания для выполнения лабораторной работы по оптике № 68 для студентов инженерно-технических специальностей / Курск. гос. техн. ун-т; сост.: П.А. Красных, А.А. Родионов. Курск, 9 с., 2010., ил.2. Библиогр.:с.9.

Излагаются методические указания по определению длины световой волны с помощью дифракционной решётки.

Содержат сведения по изучению многощелевой дифракции Фраунгофера и определению спектральных характеристик сплошного спектра света с помощью дифракционной решётки.

Методические указания соответствуют требованиям программы, утвержденной учебно-методическим объединением для студентов инженерно-технических специальностей.

Предназначены для студентов инженерно–технических специальностей дневной, вечерней и заочной форм обучения.

Текст печатается в авторской редакции

Подписано в печать    . Формат 60´84 1/16.

Усл.печ.л.      Уч.-изд.л.  Тираж 200 экз. Заказ.      Бесплатно.

Курский государственный технический университет.

305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.


Цель работы: Ознакомиться с явлением дифракции Фраунгофера, определить с помощью дифракционной решетки длины световых волн и частоты сплошного спектра света.

Принадлежности: штатив с дифракционной решеткой и осветителем.

Краткое теоретическое введение

Дифракцией света называется совокупность физических явлений, возникающих при распространении света в среде с ярко выраженными оптическими неоднородностями, что приводит к отклонению света от прямолинейного распространения. Вследствие дифракции световые волны огибают препятствия и проникают в область геометрической тени.

Дифракция возникает вследствие перераспределения светового потока в результате суперпозиции когерентных волн и имеет место при соизмеримости размеров неоднородностей с длиной световых волн.

Явление дифракции, как следствие волновой природы света, объясняется с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Из этого принципа следует, что перераспределение интенсивности света возникает вследствие суперпозиции когерентных световых волн, испускаемых из различных точек волновой поверхности.

Существует два вида дифракции света. Если источник света и точка наблюдения расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку наблюдения, образуют практически параллельные пучки, то говорят о дифракции в параллельных лучах или о дифракции Фраунгофера. В противном случае наблюдается дифракция Френеля.

Дифракцию Фраунгофера можно наблюдать при нормальном падении света на дифракционную решётку.

Двумерной дифракционной решеткой называют всякую периодическую (или близкую к периодической) структуру, влияющую на распространение волн той или иной природы. Простейшая оптическая дифракционная решетка представляет собой стеклянную пластинку, на которой с помощью делительной машины нанесен ряд параллельных штрихов. Места, прочерченные делительной машиной, рассеивают свет, так что в направлении наблюдения попадает лишь его ничтожная часть. Штрихи являются, таким образом, практически непрозрачными промежутками между неповрежденными частями пластинки - щелями.

Кроме стеклянных дифракционных решеток в учебной практике применяются так называемые реплики, полученные путем изготовления желатиновых отпечатков, копий с металлических отражательных решеток. Желатиновые отпечатки помещаются во избежание повреждений между двумя стеклянными плоскопараллельными пластинками.

В простейшем случае нормального падения света на прозрачную двумерную дифракционную решетку А-B (рис. 1) с шириною прозрачных участков а и непрозрачных b, направления на главные дифракционные максимумы определяются равенством

,    (1)

откуда

,      (2)

где — угол дифракции, λ - длина световой волны, k - порядок спектра (k = 0, ± 1, ± 2,... kmax), d = (a + b) - постоянная (период) решетки. При k = 0 условие максимума удовлетворяется для всех длин волн, т. е. при = 0 наблюдается центральная светлая полоса. Два знака ± для всех остальных значений k соответствуют двум системам спектров, расположенных симметрично справа и слева от центральной светлой полосы (рис. 1).

Максимальное число спектров, которое можно получить при помощи дифракционной решетки, определяется соотношением

.       (3)

Дифракционная картина наблюдается, если между дифракционной решёткой и экраном помещается собирающая линза L. Экран располагается в фокальной плоскости линзы.

Основными спектральными характеристиками дифракционной решетки являются ее разрешающая способность и дисперсия.

Разрешающую способность дифракционной решетки можно рассчитать, пользуясь условием Релея, согласно которому две спектральные линии еще разрешаются (видны раздельно) в том случае, когда главный максимум одной линии попадает на место минимума второй, ближайшей к главному максимуму.

Из этого условия следует, что разрешающая способность дифракционной решетки равна

,      (4)

где N — число штрихов решетки, k – порядок разрешаемого спектра.

В дифракционной решетке большая разрешающая способность достигается за счет большого числа штрихов N, так как порядок разрешаемого спектра k невелик.

Угловая дисперсия определяется угловым расстоянием δ между двумя спектральными линиями, отнесенным к разности их длин волн δλ,

.       (5)

Линейная дисперсия определяется линейным расстоянием s на экране между спектральными линиями 1 и 2 ( = 2 - 1).

.       (6)

Так как s = F, где F - фокусное расстояние линзы, помещённой между дифракционной решёткой и экраном, то линейная дисперсия

Ds=DF.       (7)

Выражение для угловой дисперсии дифракционной решётки можно получить, дифференцируя формулу (1) по и :

.      (8)

Для малых углов дифракции угловая дисперсия дифракционной решетки постоянна, так как  пропорционально . Поэтому дифракционные спектры иногда называются нормальными в отличие от спектров, получаемых с помощью стеклянных призм, у которых угловая дисперсия в красной части спектра меньше, чем в фиолетовой.

Дифракционную решётку можно использовать для достаточно точного и простого способа определения спектральных характеристик видимого света.

Расчётная часть

В данной лабораторной работе требуется определить длину световой волны и частоту для фиолетового и красного участков света по известному периоду решётки, заданному расстоянию Z от экрана- шкалы до дифракционной решётки и по измеренному углу дифракции .

Так как расстояние Z много больше расстояния ℓ от центра дифракционной решётки до положения соответствующего максимума, то sin  tg.

Тангенс определяется по измеренным на опыте значениям ℓ-расстоянию от главных максимумов k определённого порядка и цвета до центра осветительной щели и Z – расстоянию между дифракционной решёткой и осветительной щелью (см. рис. 2).

Таким образом .

Тогда из формулы (2)получим выражение для расчета

.       (9)

Рис. 2

Порядок выполнения работы

  1.  Включить в электрическую сеть (U=220 В) источник света S.
  2.  Установить расстояние Z =300 мм между экраном- шкалой и дифракционной решёткой и измерить расстояния:

,              ,  (10)

,              .   (11)

Повторить измерения и расчёты для расстояний Z=400 и 500 мм соответственно.

Согласно рис. 2 расстояния ℓ' и ℓ'' для каждого цвета и дифракционного максимума отсчитываются визуально на миллиметровой шкале - экране слева и справа от центра щели.

3. Результаты измерений необходимо занести в расчётную таблицу.

Расчётная таблица

КРАСНЫЙ ЦВЕТ

ФИОЛЕТОВЫЙ ЦВЕТ

Z, мм

k

мм

мм

мм

мкм

мкм

,

Гц

k

мм

мм

мм

мкм

мкм

,

Гц

300

1

1

2

2

400

1

1

2

2

500

1

1

2

2

  1.  Вычислить по формуле (9) значения iф, iк (i=1, 2, …, 6). Результаты занести в таблицу, предварительно переведя рассчитанные величины из мм в мкм.
  2.  Рассчитать средние значения длин волн <> и занести результаты в таблицу.

,                                  .  (12)

  1.  Вычислить средние арифметические погрешности <к>, <>.
  2.  Окончательный результат необходимо записать в виде

к = <к> <к>,

ф = <ф> <ф>.

  1.  Используя результаты измерений и расчётов, определить средние частоты красного и фиолетового цветов сплошного спектра, из соотношения:

,      (13)

где с=3∙108 м/c, - скорость света в вакууме.

При вычислениях необходимо перевести соответствующие длины волн в метры.

Контрольные вопросы

  1.  В чем заключается сущность принципа Гюйгенса-Френеля и метода зон Френеля?
  2.  Как записывается условие наблюдения главных максимумов интенсивности света при нормальном падении на дифракционную решетку плоской монохроматической волны?

3. Каковы различия между дифракционными и дисперсионными спектрами? Какого цвета лучи в дифракционном спектре сильнее отклоняются от первоначального направления и почему?

4. Что такое разрешающая способность и дисперсия дифракционной решетки?

5. Имеются ли естественные дифракционные решётки? Каковы условия образования в них дифракционных спектров.

6. Назовите области применения явления дифракции света в науке и технике.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Савельев И. В. Курс физики [Текст] : учебное пособие : в 3 т. Т. 2 : Электричество. Колебания и волны. Волновая оптика / И. В. Савельев. - 3-е изд., стер. - СПб. : Лань, 2007. - 480 с.;

2. Трофимова Т. И. Курс физики [Текст] : учебное пособие / Т. И. Трофимова. - 7-е изд., стер. - М. : Высшая школа, 2003. – 542


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58016. ГЛОБАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ ЛЮДСТВА 30.5 KB
  Також з являється страшна проблема озброєння і збереження миру на Землі проблема збільшення чисельності населення на планеті проблеми з виробництвом та використанням все більших і більших обсягів енергії продуктів харчування тощо.
58017. ГРАФІЧНИЙ СПОСІБ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ 197 KB
  Алгоритм графічного способу розв’язування рівнянь; вигляд і властивості функцій; означення коренів рівняння; що означає розв’язати рівняння. Визначати вид функції та її графіка; будувати графіки функцій; розв’язувати рівняння графічним способом; аналізувати порівнювати робити висновки щодо розв’язків рівняння.
58018. Графіки - джерело інформації 81.5 KB
  Мета уроку: закріпити знання учнів про зміст поняття «графік залежності» та спосіб побудови графіків руху та зміни температур; продовжити роботу по формуванню вмінь будувати графіки з залежності величин за даними таблиці, робити опис деяких властивостей залежності за графіком...
58019. Графічні зображення в текстових документах Розробка урока-ділової гри 53.5 KB
  Мета ознайомити учнів з прийомами створення та обробки графічних об’єктів способами вставки малюнків та об’єктів з інших додатків до текстового документа; розвивати мовлення учнів вміння робити висновки вміння працювати з додатковими матеріалами аналізувати інформацію виділяти головне...
58020. Перетворення графіків. Квадратична функція 292 KB
  Мета: підготуватися до контрольної роботи. Узагальнити та систематизувати знання з даної теми, формувати вміння виконувати перетворювання графіків, будувати графіки квадратичної функції; розвивати логічне мислення, культуру математичної мови і записів, виховувати інтерес до математики, старанність, відповідальність перед товаришами.
58021. Быт и традиции древних греков 41 KB
  Обучающие: изучить быт и традиции спартиатов и афинян; охарактеризовать особенности воспитания граждан в различных полисах древней Греции; сформировать у учащихся представления о древних Олимпийских играх; познакомить учащихся с историческими источниками позволяющими получить необходимую информацию...
58022. Греко-персидские войны 76.5 KB
  Цели урока: изучить причины ход и сформулировать итоги греко-персидских войн рассмотреть ход основных битв; формировать умения: заполнения хронологических таблиц исторических событий изучения событий в логике причины ход следствие описания и анализа хода исторических событий...
58023. Загальна характеристика грибів 54.5 KB
  МЕТА: Сформувати поняття про гриби як особливе царство живих організмів пояснити відмінності і спільні риси грибів з рослинами і тваринами. УЧИТЕЛЬ: Ми з вами починаємо подорож яка буде тривати протягом 3х уроків вивчаючи царство Гриби і допоможе нам в цьому Пізнайко.
58024. Типи грошей Функції грошей колекція грошей картки з завданням гри політична карта світу мультимеді 1.06 MB
  Мета: Познайомити учнів з тим як виникли гроші розглянути їх властивості сутність та функції. Пояснення вчителя Хочу розпочати своє пояснення із відомого вислову англійського філософа матеріаліста Френсіса Бекона: Гроші дуже лихий пан але вельми хороший слуга.