12199

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

Лабораторная работа

Физика

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ Методические указания к выполнению лабораторной работы №68 по разделу Оптика Курск 2010 УДК 53 Составители: П.А. Красных А.А. Родионов Рецензент Кандидат те

Русский

2013-04-24

153.5 KB

24 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

Методические указания к выполнению лабораторной работы

№68 по разделу «Оптика»

Курск 2010


УДК 53

Составители: П.А. Красных, А.А. Родионов

Рецензент

Кандидат технических наук, профессор КГТУ Г.Т. Сычёв

Определение длины световой волны с помощью дифракционной решётки. [Текст]: методические указания для выполнения лабораторной работы по оптике № 68 для студентов инженерно-технических специальностей / Курск. гос. техн. ун-т; сост.: П.А. Красных, А.А. Родионов. Курск, 9 с., 2010., ил.2. Библиогр.:с.9.

Излагаются методические указания по определению длины световой волны с помощью дифракционной решётки.

Содержат сведения по изучению многощелевой дифракции Фраунгофера и определению спектральных характеристик сплошного спектра света с помощью дифракционной решётки.

Методические указания соответствуют требованиям программы, утвержденной учебно-методическим объединением для студентов инженерно-технических специальностей.

Предназначены для студентов инженерно–технических специальностей дневной, вечерней и заочной форм обучения.

Текст печатается в авторской редакции

Подписано в печать    . Формат 60´84 1/16.

Усл.печ.л.      Уч.-изд.л.  Тираж 200 экз. Заказ.      Бесплатно.

Курский государственный технический университет.

305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.


Цель работы: Ознакомиться с явлением дифракции Фраунгофера, определить с помощью дифракционной решетки длины световых волн и частоты сплошного спектра света.

Принадлежности: штатив с дифракционной решеткой и осветителем.

Краткое теоретическое введение

Дифракцией света называется совокупность физических явлений, возникающих при распространении света в среде с ярко выраженными оптическими неоднородностями, что приводит к отклонению света от прямолинейного распространения. Вследствие дифракции световые волны огибают препятствия и проникают в область геометрической тени.

Дифракция возникает вследствие перераспределения светового потока в результате суперпозиции когерентных волн и имеет место при соизмеримости размеров неоднородностей с длиной световых волн.

Явление дифракции, как следствие волновой природы света, объясняется с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Из этого принципа следует, что перераспределение интенсивности света возникает вследствие суперпозиции когерентных световых волн, испускаемых из различных точек волновой поверхности.

Существует два вида дифракции света. Если источник света и точка наблюдения расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку наблюдения, образуют практически параллельные пучки, то говорят о дифракции в параллельных лучах или о дифракции Фраунгофера. В противном случае наблюдается дифракция Френеля.

Дифракцию Фраунгофера можно наблюдать при нормальном падении света на дифракционную решётку.

Двумерной дифракционной решеткой называют всякую периодическую (или близкую к периодической) структуру, влияющую на распространение волн той или иной природы. Простейшая оптическая дифракционная решетка представляет собой стеклянную пластинку, на которой с помощью делительной машины нанесен ряд параллельных штрихов. Места, прочерченные делительной машиной, рассеивают свет, так что в направлении наблюдения попадает лишь его ничтожная часть. Штрихи являются, таким образом, практически непрозрачными промежутками между неповрежденными частями пластинки - щелями.

Кроме стеклянных дифракционных решеток в учебной практике применяются так называемые реплики, полученные путем изготовления желатиновых отпечатков, копий с металлических отражательных решеток. Желатиновые отпечатки помещаются во избежание повреждений между двумя стеклянными плоскопараллельными пластинками.

В простейшем случае нормального падения света на прозрачную двумерную дифракционную решетку А-B (рис. 1) с шириною прозрачных участков а и непрозрачных b, направления на главные дифракционные максимумы определяются равенством

,    (1)

откуда

,      (2)

где — угол дифракции, λ - длина световой волны, k - порядок спектра (k = 0, ± 1, ± 2,... kmax), d = (a + b) - постоянная (период) решетки. При k = 0 условие максимума удовлетворяется для всех длин волн, т. е. при = 0 наблюдается центральная светлая полоса. Два знака ± для всех остальных значений k соответствуют двум системам спектров, расположенных симметрично справа и слева от центральной светлой полосы (рис. 1).

Максимальное число спектров, которое можно получить при помощи дифракционной решетки, определяется соотношением

.       (3)

Дифракционная картина наблюдается, если между дифракционной решёткой и экраном помещается собирающая линза L. Экран располагается в фокальной плоскости линзы.

Основными спектральными характеристиками дифракционной решетки являются ее разрешающая способность и дисперсия.

Разрешающую способность дифракционной решетки можно рассчитать, пользуясь условием Релея, согласно которому две спектральные линии еще разрешаются (видны раздельно) в том случае, когда главный максимум одной линии попадает на место минимума второй, ближайшей к главному максимуму.

Из этого условия следует, что разрешающая способность дифракционной решетки равна

,      (4)

где N — число штрихов решетки, k – порядок разрешаемого спектра.

В дифракционной решетке большая разрешающая способность достигается за счет большого числа штрихов N, так как порядок разрешаемого спектра k невелик.

Угловая дисперсия определяется угловым расстоянием δ между двумя спектральными линиями, отнесенным к разности их длин волн δλ,

.       (5)

Линейная дисперсия определяется линейным расстоянием s на экране между спектральными линиями 1 и 2 ( = 2 - 1).

.       (6)

Так как s = F, где F - фокусное расстояние линзы, помещённой между дифракционной решёткой и экраном, то линейная дисперсия

Ds=DF.       (7)

Выражение для угловой дисперсии дифракционной решётки можно получить, дифференцируя формулу (1) по и :

.      (8)

Для малых углов дифракции угловая дисперсия дифракционной решетки постоянна, так как  пропорционально . Поэтому дифракционные спектры иногда называются нормальными в отличие от спектров, получаемых с помощью стеклянных призм, у которых угловая дисперсия в красной части спектра меньше, чем в фиолетовой.

Дифракционную решётку можно использовать для достаточно точного и простого способа определения спектральных характеристик видимого света.

Расчётная часть

В данной лабораторной работе требуется определить длину световой волны и частоту для фиолетового и красного участков света по известному периоду решётки, заданному расстоянию Z от экрана- шкалы до дифракционной решётки и по измеренному углу дифракции .

Так как расстояние Z много больше расстояния ℓ от центра дифракционной решётки до положения соответствующего максимума, то sin  tg.

Тангенс определяется по измеренным на опыте значениям ℓ-расстоянию от главных максимумов k определённого порядка и цвета до центра осветительной щели и Z – расстоянию между дифракционной решёткой и осветительной щелью (см. рис. 2).

Таким образом .

Тогда из формулы (2)получим выражение для расчета

.       (9)

Рис. 2

Порядок выполнения работы

  1.  Включить в электрическую сеть (U=220 В) источник света S.
  2.  Установить расстояние Z =300 мм между экраном- шкалой и дифракционной решёткой и измерить расстояния:

,              ,  (10)

,              .   (11)

Повторить измерения и расчёты для расстояний Z=400 и 500 мм соответственно.

Согласно рис. 2 расстояния ℓ' и ℓ'' для каждого цвета и дифракционного максимума отсчитываются визуально на миллиметровой шкале - экране слева и справа от центра щели.

3. Результаты измерений необходимо занести в расчётную таблицу.

Расчётная таблица

КРАСНЫЙ ЦВЕТ

ФИОЛЕТОВЫЙ ЦВЕТ

Z, мм

k

мм

мм

мм

мкм

мкм

,

Гц

k

мм

мм

мм

мкм

мкм

,

Гц

300

1

1

2

2

400

1

1

2

2

500

1

1

2

2

  1.  Вычислить по формуле (9) значения iф, iк (i=1, 2, …, 6). Результаты занести в таблицу, предварительно переведя рассчитанные величины из мм в мкм.
  2.  Рассчитать средние значения длин волн <> и занести результаты в таблицу.

,                                  .  (12)

  1.  Вычислить средние арифметические погрешности <к>, <>.
  2.  Окончательный результат необходимо записать в виде

к = <к> <к>,

ф = <ф> <ф>.

  1.  Используя результаты измерений и расчётов, определить средние частоты красного и фиолетового цветов сплошного спектра, из соотношения:

,      (13)

где с=3∙108 м/c, - скорость света в вакууме.

При вычислениях необходимо перевести соответствующие длины волн в метры.

Контрольные вопросы

  1.  В чем заключается сущность принципа Гюйгенса-Френеля и метода зон Френеля?
  2.  Как записывается условие наблюдения главных максимумов интенсивности света при нормальном падении на дифракционную решетку плоской монохроматической волны?

3. Каковы различия между дифракционными и дисперсионными спектрами? Какого цвета лучи в дифракционном спектре сильнее отклоняются от первоначального направления и почему?

4. Что такое разрешающая способность и дисперсия дифракционной решетки?

5. Имеются ли естественные дифракционные решётки? Каковы условия образования в них дифракционных спектров.

6. Назовите области применения явления дифракции света в науке и технике.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Савельев И. В. Курс физики [Текст] : учебное пособие : в 3 т. Т. 2 : Электричество. Колебания и волны. Волновая оптика / И. В. Савельев. - 3-е изд., стер. - СПб. : Лань, 2007. - 480 с.;

2. Трофимова Т. И. Курс физики [Текст] : учебное пособие / Т. И. Трофимова. - 7-е изд., стер. - М. : Высшая школа, 2003. – 542


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45087. Расстройства интеллекта 36 KB
  Расстройства интеллекта 2 Нарушение интеллекта у больных длительно страдающих шизофренией наблюдается дефект интеллекта в первую очередь изменение качественной стороны психических процессов. расстройства интеллекта 3 Нарушение интеллекта при апато-абулическом синдроме Апатоабулический синдром – характерно снижение интеллектуальной деятельности: больные для решения задач применяют лишь знания полученные до болезни на легкие вопросы отвечают правильно а со сложными не справляются не могут...
45088. Нарушения сознания 27 KB
  Самосознание в онтогенезе претерпевает сложные изменения: от осознания своего телесного соматического я до осознания своих сложных психических процессов в результате которых появляется способность решать задачи стоящие перед человеком в обществе. нарушения сознания 2 Симптомы расстроенного сознания К. Ясперс Часто у больных с тяжелыми соматическими нарушениями наблюдаются расстройства сознания.
45089. Синдромы и симптомы в психиатрии 184.5 KB
  Синдромы и симптомы в психиатрии 2 Малые и большие синдромы Синдромы могут быть малыми и большими. синдромы и симптомы в психиатрии 3 Клиническая картина синдромов Клиническая картина синдромов складывается из: позитивных расстройств галлюцинаторно-бредовые кататонические аффективные и ряд других и негативных расстройств эмоционально-волевое оскудение психопатизация личности слабоумие. Позитивные и негативные синдромы обычно проявляются в тесной взаимосвязи. синдромы и симптомы в психиатрии...
45090. Органическое расстройство личности (F07.0) 28.5 KB
  Этиология Причиной являются эпилепсия тяжелые и повторные черепно-мозговые травмы энцефалиты детские церебральные параличи к которым присоединяются соматические расстройства. Распространенность Считается что органические расстройства личности развиваются у 5 10 больных эпилепсией с продолжительностью заболевания более 10 лет. Хотя на первых этапах расстройства памяти не характерны они могут прогрессировать и в этом случае следует говорить о деменции. Наиболее точно органические расстройства личности дифференцируются от деменций на...
45091. Психические и поведенческие расстройства вследствие употребления психоактивных веществ (F1) 28 KB
  В данную группу входят расстройства тяжесть которых варьирует от неосложненного опьянения до выраженных психотических расстройств и деменции но при этом все они могут быть объяснены употреблением одного или нескольких психоактивных веществ. Конкретное употребляемое вещество часто определяет всю клинику например картину интоксикации психоза хотя деменции в результате употребления различных веществ могут быть похожи. Выделяют расстройства вследствие употребления алкоголя F10 опиоидов F11 каннабиоидов F12 седативных и снотворных...
45092. Алкоголизм — хроническая болезнь 55.5 KB
  На исходной стадии алкоголизма развивается деменция. Стадии алкоголизма 15. минимальной его дозы способной вызвать хотя бы легкое опьянение или наоборот максимальной дозы не вызывающей его на первой стадии достигает того что для опьянения требуется доза в 2 3 раза большая чем прежде. Но иногда контроль утрачивается только на II стадии алкоголизма.
45093. Психические и поведенческие расстройства вследствие употребления алкоголя (F10) 49 KB
  Психологической причиной является прием алкоголя как препарата улучшающего коммуникации как антидепрессанта для снижения уровня тревоги. Кроме того некоторые личностные черты сами по себе могут нивелироваться приемом алкоголя хотя алкоголизм обыкновенно в дальнейшем их заостряет. Для диагностики алкогольного опьянения применяются методы определения алкоголя в выдыхаемом воздухе пробы Раппопорта и Мохова Шинкаренко.