12199

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

Лабораторная работа

Физика

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ Методические указания к выполнению лабораторной работы №68 по разделу Оптика Курск 2010 УДК 53 Составители: П.А. Красных А.А. Родионов Рецензент Кандидат те

Русский

2013-04-24

153.5 KB

24 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

Методические указания к выполнению лабораторной работы

№68 по разделу «Оптика»

Курск 2010


УДК 53

Составители: П.А. Красных, А.А. Родионов

Рецензент

Кандидат технических наук, профессор КГТУ Г.Т. Сычёв

Определение длины световой волны с помощью дифракционной решётки. [Текст]: методические указания для выполнения лабораторной работы по оптике № 68 для студентов инженерно-технических специальностей / Курск. гос. техн. ун-т; сост.: П.А. Красных, А.А. Родионов. Курск, 9 с., 2010., ил.2. Библиогр.:с.9.

Излагаются методические указания по определению длины световой волны с помощью дифракционной решётки.

Содержат сведения по изучению многощелевой дифракции Фраунгофера и определению спектральных характеристик сплошного спектра света с помощью дифракционной решётки.

Методические указания соответствуют требованиям программы, утвержденной учебно-методическим объединением для студентов инженерно-технических специальностей.

Предназначены для студентов инженерно–технических специальностей дневной, вечерней и заочной форм обучения.

Текст печатается в авторской редакции

Подписано в печать    . Формат 60´84 1/16.

Усл.печ.л.      Уч.-изд.л.  Тираж 200 экз. Заказ.      Бесплатно.

Курский государственный технический университет.

305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.


Цель работы: Ознакомиться с явлением дифракции Фраунгофера, определить с помощью дифракционной решетки длины световых волн и частоты сплошного спектра света.

Принадлежности: штатив с дифракционной решеткой и осветителем.

Краткое теоретическое введение

Дифракцией света называется совокупность физических явлений, возникающих при распространении света в среде с ярко выраженными оптическими неоднородностями, что приводит к отклонению света от прямолинейного распространения. Вследствие дифракции световые волны огибают препятствия и проникают в область геометрической тени.

Дифракция возникает вследствие перераспределения светового потока в результате суперпозиции когерентных волн и имеет место при соизмеримости размеров неоднородностей с длиной световых волн.

Явление дифракции, как следствие волновой природы света, объясняется с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Из этого принципа следует, что перераспределение интенсивности света возникает вследствие суперпозиции когерентных световых волн, испускаемых из различных точек волновой поверхности.

Существует два вида дифракции света. Если источник света и точка наблюдения расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку наблюдения, образуют практически параллельные пучки, то говорят о дифракции в параллельных лучах или о дифракции Фраунгофера. В противном случае наблюдается дифракция Френеля.

Дифракцию Фраунгофера можно наблюдать при нормальном падении света на дифракционную решётку.

Двумерной дифракционной решеткой называют всякую периодическую (или близкую к периодической) структуру, влияющую на распространение волн той или иной природы. Простейшая оптическая дифракционная решетка представляет собой стеклянную пластинку, на которой с помощью делительной машины нанесен ряд параллельных штрихов. Места, прочерченные делительной машиной, рассеивают свет, так что в направлении наблюдения попадает лишь его ничтожная часть. Штрихи являются, таким образом, практически непрозрачными промежутками между неповрежденными частями пластинки - щелями.

Кроме стеклянных дифракционных решеток в учебной практике применяются так называемые реплики, полученные путем изготовления желатиновых отпечатков, копий с металлических отражательных решеток. Желатиновые отпечатки помещаются во избежание повреждений между двумя стеклянными плоскопараллельными пластинками.

В простейшем случае нормального падения света на прозрачную двумерную дифракционную решетку А-B (рис. 1) с шириною прозрачных участков а и непрозрачных b, направления на главные дифракционные максимумы определяются равенством

,    (1)

откуда

,      (2)

где — угол дифракции, λ - длина световой волны, k - порядок спектра (k = 0, ± 1, ± 2,... kmax), d = (a + b) - постоянная (период) решетки. При k = 0 условие максимума удовлетворяется для всех длин волн, т. е. при = 0 наблюдается центральная светлая полоса. Два знака ± для всех остальных значений k соответствуют двум системам спектров, расположенных симметрично справа и слева от центральной светлой полосы (рис. 1).

Максимальное число спектров, которое можно получить при помощи дифракционной решетки, определяется соотношением

.       (3)

Дифракционная картина наблюдается, если между дифракционной решёткой и экраном помещается собирающая линза L. Экран располагается в фокальной плоскости линзы.

Основными спектральными характеристиками дифракционной решетки являются ее разрешающая способность и дисперсия.

Разрешающую способность дифракционной решетки можно рассчитать, пользуясь условием Релея, согласно которому две спектральные линии еще разрешаются (видны раздельно) в том случае, когда главный максимум одной линии попадает на место минимума второй, ближайшей к главному максимуму.

Из этого условия следует, что разрешающая способность дифракционной решетки равна

,      (4)

где N — число штрихов решетки, k – порядок разрешаемого спектра.

В дифракционной решетке большая разрешающая способность достигается за счет большого числа штрихов N, так как порядок разрешаемого спектра k невелик.

Угловая дисперсия определяется угловым расстоянием δ между двумя спектральными линиями, отнесенным к разности их длин волн δλ,

.       (5)

Линейная дисперсия определяется линейным расстоянием s на экране между спектральными линиями 1 и 2 ( = 2 - 1).

.       (6)

Так как s = F, где F - фокусное расстояние линзы, помещённой между дифракционной решёткой и экраном, то линейная дисперсия

Ds=DF.       (7)

Выражение для угловой дисперсии дифракционной решётки можно получить, дифференцируя формулу (1) по и :

.      (8)

Для малых углов дифракции угловая дисперсия дифракционной решетки постоянна, так как  пропорционально . Поэтому дифракционные спектры иногда называются нормальными в отличие от спектров, получаемых с помощью стеклянных призм, у которых угловая дисперсия в красной части спектра меньше, чем в фиолетовой.

Дифракционную решётку можно использовать для достаточно точного и простого способа определения спектральных характеристик видимого света.

Расчётная часть

В данной лабораторной работе требуется определить длину световой волны и частоту для фиолетового и красного участков света по известному периоду решётки, заданному расстоянию Z от экрана- шкалы до дифракционной решётки и по измеренному углу дифракции .

Так как расстояние Z много больше расстояния ℓ от центра дифракционной решётки до положения соответствующего максимума, то sin  tg.

Тангенс определяется по измеренным на опыте значениям ℓ-расстоянию от главных максимумов k определённого порядка и цвета до центра осветительной щели и Z – расстоянию между дифракционной решёткой и осветительной щелью (см. рис. 2).

Таким образом .

Тогда из формулы (2)получим выражение для расчета

.       (9)

Рис. 2

Порядок выполнения работы

  1.  Включить в электрическую сеть (U=220 В) источник света S.
  2.  Установить расстояние Z =300 мм между экраном- шкалой и дифракционной решёткой и измерить расстояния:

,              ,  (10)

,              .   (11)

Повторить измерения и расчёты для расстояний Z=400 и 500 мм соответственно.

Согласно рис. 2 расстояния ℓ' и ℓ'' для каждого цвета и дифракционного максимума отсчитываются визуально на миллиметровой шкале - экране слева и справа от центра щели.

3. Результаты измерений необходимо занести в расчётную таблицу.

Расчётная таблица

КРАСНЫЙ ЦВЕТ

ФИОЛЕТОВЫЙ ЦВЕТ

Z, мм

k

мм

мм

мм

мкм

мкм

,

Гц

k

мм

мм

мм

мкм

мкм

,

Гц

300

1

1

2

2

400

1

1

2

2

500

1

1

2

2

  1.  Вычислить по формуле (9) значения iф, iк (i=1, 2, …, 6). Результаты занести в таблицу, предварительно переведя рассчитанные величины из мм в мкм.
  2.  Рассчитать средние значения длин волн <> и занести результаты в таблицу.

,                                  .  (12)

  1.  Вычислить средние арифметические погрешности <к>, <>.
  2.  Окончательный результат необходимо записать в виде

к = <к> <к>,

ф = <ф> <ф>.

  1.  Используя результаты измерений и расчётов, определить средние частоты красного и фиолетового цветов сплошного спектра, из соотношения:

,      (13)

где с=3∙108 м/c, - скорость света в вакууме.

При вычислениях необходимо перевести соответствующие длины волн в метры.

Контрольные вопросы

  1.  В чем заключается сущность принципа Гюйгенса-Френеля и метода зон Френеля?
  2.  Как записывается условие наблюдения главных максимумов интенсивности света при нормальном падении на дифракционную решетку плоской монохроматической волны?

3. Каковы различия между дифракционными и дисперсионными спектрами? Какого цвета лучи в дифракционном спектре сильнее отклоняются от первоначального направления и почему?

4. Что такое разрешающая способность и дисперсия дифракционной решетки?

5. Имеются ли естественные дифракционные решётки? Каковы условия образования в них дифракционных спектров.

6. Назовите области применения явления дифракции света в науке и технике.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Савельев И. В. Курс физики [Текст] : учебное пособие : в 3 т. Т. 2 : Электричество. Колебания и волны. Волновая оптика / И. В. Савельев. - 3-е изд., стер. - СПб. : Лань, 2007. - 480 с.;

2. Трофимова Т. И. Курс физики [Текст] : учебное пособие / Т. И. Трофимова. - 7-е изд., стер. - М. : Высшая школа, 2003. – 542


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47940. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ. СБОРНИК ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ 2.29 MB
  Сборник состоит из пояснительной записки, описания практических занятий, которые снабжены общими теоретическими сведениями, контрольными вопросами и заданиями в соответствии с программой и списка рекомендуемой литературы. Сборник практических занятий окажет помощь преподавателям в организации практических занятий, а также может пригодиться студентам при повторении изученного материала и подготовке к экзамену.
47941. Підприємництво та основи ринку 1.15 MB
  План Мета завдання створення і розвитку підприємства. Мета завдання створення і розвитку підприємства. Статус підприємця здобувається через державну реєстрацію підприємства. З цього визначення зрозуміло що ціль діяльності підприємства задоволення суспільних потреб та отримання прибутку.
47942. Цивільне право України 988 KB
  План поняття ЦП як галузі права предмет і метод ЦП принципи ЦП функції системи ЦП П №1 Теорії критерію розподілу права на приватне та публічне Теорія №1 інтересу. №3 методу правового регулювання використовується цивілістами ЦП є однією із галузь приватного права. Приватне право моє підґрунтя на природні права ЦПУ це сукупність правових норм які регулюють особисті немайнові та майнові відносини цивільні засновані на юридичній рівності вільному волевиявленні і майновій самостійності їх учасників ч.
47943. Информатика в школе 382.5 KB
  Процедуры вывода Write и WriteLn. читается райт и райтлайн; переводится пиши и пиши строку С помощью операторов Write и WriteLn изображают на экране ту или иную информацию состоящую из символов. Правила записи и выполнения оператора WriteLn те же что и у Write с одним исключением после его выполнения следующий оператор Write или WriteLn печатает свою информацию с начала следующей строки а после выполнения оператора Write продолжает печатать в той...
47944. Правознавство. Теорія держави і права 1.42 MB
  Держава у різних народів формувалась не однаково. Окрім закономірних причин виникнення держав, що проявлялися у всіх народів були в окремих народів і специфічні причини, які Ф. Єнгельс у своїй праці „Походження сім’ї, приватної власності і держави” назвав форми виникнення держави : а) афінська; б) римська; в) германська.
47945. ПР-жанри та ПР-технології 269.39 KB
  Безумовно, працюючи над тим, щоб налагодити плідні і взаємовигідні відносини між організацією та різноманітними групами громадськості, піармени справді намагаються подати її соціальному оточенню у привабливому, зокрема й спрощеному, вигляді. У своїй практичній діяльності вони виходять із того, що сприйняття
47946. Загальна психологія 408.5 KB
  Всі психічні явища поділяють на 3 групи: Психічні процеси окремі форми чи види психічної діяльності Память мислення сприймання уява відчуття Психічні властивості найбільш суттєві і стійкі психічні особливості людини потреби інтереси здібності темперамент характер Психічні стани особлива характеристика психічної діяльності людини за певний проміжок часу сумнів радість гнів творчий підйом апатія і т. Ключові поняття: методи вивчення психіки спостереження експеримент тест вивчення продуктів діяльності бесіда...
47947. Основні категорії інформації як обєкта інформаційного права 496.5 KB
  Основні категорії інформації як обєкта інформаційного права Основні поняття Розглядаючи інформацію як обєкт захисту треба зазначити що інформація це результат відображення і опрацювання у людській свідомості різноманіття навколишнього світу це відомості про оточуючі людину предмети явища природи діяльність інших людей. Залежно від сфери і масштабів застосування тієї чи іншої системи опрацювання даних втрата або витік інформації може призвести до наслідків різної тяжкості: від невинних жартів до надзвичайно великих втрат...
47948. Регіональна економіка. Конспект лекції 924 KB
  Мета: формування знань щодо теоретичних і практичних засад територіальної організації продуктивних сил України сучасного стану та напрямів регіонального розвитку економіки а також мислення та свідомості економістів. Завдання: засвоєння теорії регіональної економіки і регіонального розвитку наукових засад регіональної економічної політики; оволодіння знаннями про територіальну і галузеву структуру господарського комплексу України та її регіонів; об'єктивну необхідність раціонального та...