12205

ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИСПЕРСИИ СВЕТА В МОНОХРОМАТОРЕ

Лабораторная работа

Физика

10 ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИСПЕРСИИ СВЕТА В МОНОХРОМАТОРЕ Методические указания по выполнению лабораторной работы № 78 по оптике для студентов инженернотехнических специальностей Курск 2010 УДК 681.787.2 Соста...

Русский

2013-04-24

268.5 KB

14 чел.

10

ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИСПЕРСИИ СВЕТА В МОНОХРОМАТОРЕ

Методические указания по выполнению лабораторной работы

№ 78 по оптике для студентов инженерно-технических

специальностей

Курск 2010

УДК 681.787.2

Составители: Л.П. Петрова, В.Н. Бурмистров

Рецензент

Кандидат физико-математических наук, доцент В.М. Пауков

Исследование явления дисперсии света в монохроматоре [Текст]: методические указания по выполнению лабораторной работы по оптике № 78 для студентов инженерно-технических специальностей / Курск. гос. техн. ун-т; сост.: Л.П. Петрова, В.Н. Бурмистров. Курск, 2010. 11 с.: ил. 3, табл. 3. Библиогр.: с.11.

Излагаются методические указания по работе с призменным монохроматором. Содержат краткие сведения по теории элементарной дисперсии, ее связи с фазовой и групповой скоростью.

Методические указания соответствуют требованиям программы, утвержденной учебно-методическим объединением для студентов инженерно-технических специальностей.

Предназначены для студентов инженерно-технических специальностей дневной и заочной форм обучения.

Текст печатается в авторской редакции

Подписано в печать    . Формат 6084 1/16.

Усл.печ.л.      Уч.-изд.л.  Тираж 100 экз. Заказ.      Бесплатно.

Курский государственный технический университет.

305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.


Цель работы: проградуировать призменный монохроматор, измерить средние значения длин волн в спектре лампы накаливания и определить спектральную избирательность светофильтров.

Приборы и принадлежности: монохроматор УМ-2 (призменный спектрограф), ртутная лампа, неоновая лампа, лампа накаливания, набор светофильтров.

Теоретическое введение

Явление зависимости показателя преломления вещества от длины волны называют дисперсией света , где  – длина волны в вакууме.

Дисперсией вещества называют производную n по  . Для всех прозрачных сред в области видимого света с увеличением длины волны  показатель преломления n уменьшается:  . Такой характер зависимости n() носит название нормальной дисперсии.

Если вещество поглощает часть спектра, то в области поглощения и вблизи нее ход дисперсии обнаруживает аномалию: на некотором участке более короткие волны преломляются меньше чем длинные, т.е. >0. Такой ход зависимости n от 0 называется аномальной дисперсией. Среды, в которых скорость световой волны зависит от , называются диспергирующими.

Элементы Фурье-оптики. Групповая скорость

В большинстве случаев свет распространяется не в виде плоской монохромной волны , где  – фазовая скорость,  – волновой вектор, а в виде суперпозиции волн, которые практически не отличаются по частоте. Такая суперпозиция волн называется волновым пакетом или группой волн.

Согласно теореме Фурье световой импульс, используемый для передачи сигнала, можно представить как наложение волн, частоты которых заключены в некотором интервале Δω. В фиксированный момент времени пакет имеет длину . В пределах длины пакета волны в различной степени усиливают друг друга, а вовне – гасят. Расчеты показывают, что чем меньше ширина пакета, тем больший интервал частот Δω требуется для его описания. Имеет место соотношение .

В диспергирующей среде, в отличие от недиспергирующей, пакет с течением времени расплывается, ширина его увеличивается из-за разных фазовых скоростей, составляющих его волн. Если дисперсия невелика, то пакет расплывается медленно и пакету можно приписать скорость, с которой перемещается центр пакета, точка с максимальным значением E. Эту скорость называют групповой скоростью:

.     (1)

Из этого, так как , получим: . Так как k – функция , то . Учитывая, что ,

, поэтому . Следовательно, групповая скорость может быть записана:

.     (2)

В зависимости от значения  групповая скорость может быть больше или меньше фазовой. Понятие групповой скорости применимо только при условии, что поглощение энергии в данной среде невозможно. В области аномальной дисперсии поглощение очень велико и понятие групповой скорости не применимо.

Элементарная теория дисперсии

Из макроскопической электромагнитной теории Максвелла следует, что  Для большинства прозрачных сред = 1, поэтому . Отсюда выявляются некоторые противоречия: величина n, являясь переменной, остается в то же время равной определенной постоянной. Кроме того, значения n, получаемые из этого выражения, не согласуются с опытом. Трудности объяснения дисперсии света с точки зрения электромагнитной теории Максвелла устраняются электронной теорией Лоренца. В теории Лоренца дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном поле волны.

Под действием поля Е световой волны электронные оболочки атомов деформируются. Они становятся диполями с моментами , где е – заряд электрона, х – смещение электрона. Если в единице объема N атомов, то дипольный момент: .

Зная Р, можно вычислить среды:

.    (3)

Найдем смещение электрона x под действием внешнего поля волны. В первом приближении можно считать, что вынужденные колебания совершают только оптические электроны, наиболее слабо связанные с ядром атома.

Уравнение вынужденных колебаний электрона запишем на основании 2-го закона Ньютона: . Учтем, что на электрон будут действовать силы:

  1.  Квазиупругая сила, возвращающая (удерживающая) электрон в состоянии покоя .
  2.  Сила трения излучения
  3.  Внешняя периодическая сила , где , тогда

, ,     или

.    (4)

Пренебрежем для простоты расчетов силой трения излучения: , где  – собственная частота колебаний электрона.

Из механики известно, что решением этого дифференциального уравнения является выражение:

,      (5)

где  – амплитуда вынужденных колебаний электрона. Подставляя (5) в (3), окончательно получим:

.    (6)

Из (6) следует, что при приближении частоты электромагнитной волны ω к собственной частоте электронов в молекуле справа и слева показатель преломления стремится к  или , соответственно. Это происходит потому, что мы пренебрегли трением излучения. Учет этой силы несколько меняет характер зависимости.

Таким образом, вблизи собственной частоты функция  терпит разрыв, в этой области наблюдается сильное поглощение электромагнитных волн.

При переходе от  к , получим зависимость несколько иного вида. Пунктирная кривая характеризует поглощение света в области данной длины волны . Участки 1-2 и 3-4 – нормальная дисперсия: n убывает с ростом λ и . На участке 2-3 наблюдается аномальная дисперсия  и n растет с ростом λ. Кроме того, легко заметить, что на участке 1-2 , следовательно, фазовая скорость волны будет больше скорости света в данной среде. Это не противоречит теории относительности, поскольку υ – фазовая скорость, с которой энергия (а значит и масса) не переносится, как и информация.

Если учесть все заряды атомов, то из (6) получим:

.   (5)

Здесь суммирование производится по всем видам зарядов. Таким образом, аномальная дисперсия объясняется резонансным поглощением световой волны. Более детальным является расчет дисперсии на основе квантово-механической теории, согласно которой ω0 принимает дискретный набор значений. Исследуя n(ω), и, находя из опыта частоты ω0, можно получить ценную информацию о структуре и свойствах электронных оболочек атомов и молекул вещества.

Таким образом, зависимость n(ω) или n(λ) для белого света можно использовать, чтобы определить спектральный состав света. Для этого лучше всего взять узкий пучок света и направить его на призму. Тогда при одном и том же угле падения всех длин волн (частот) углы преломления, а значит и расположение их на экране будет упорядоченным. Такой прибор называют призменным монохроматором, поскольку он позволяет получать свет нужной длины волны или частоты. Его можно использовать для определения длин волн источников излучения, качественного и количественного спектрального анализа оптически прозрачных сред.

Прибор состоит из источника света, который направляется на входную щель с колпаком, а затем на входной объектив и диспергирующую призму. Призму можно поворачивать с помощью барабана с нанесенными на него делениями N со шкалой. Она фокусирует свет на выходную щель. Затем свет через линзу попадает в глаз наблюдателя. Перемещение этой линзы можно определять с помощью шкалы нониусов, а осуществлять – специальным винтом, установленным на объективе.

Порядок выполнения работы:

Задание №1. Проградуировать монохроматор.

  1.  Установить ртутную лампу на расстоянии порядка 45 см от плоскости входной щели прибора, включить источник питания тумблером «сеть», а затем кратковременным нажатием кнопки «пуск» возбудить свечение паров ртути. Рабочий режим лампы устанавливается через 10 ÷ 15 мин. Снятие кожуха лампы и защитного стекла категорически запрещается во избежание поражения осколками стекла (при ее взрыве) и ожога глаз из-за интенсивности ультрафиолетового излучения.
  2.  Фокусировкой линзы, которую необходимо установить на оптическую скамью прибора между ртутной лампой и входной щелью, добиться равномерного освещения центральной части защитного колпачка щели.
  3.  Снять защитный колпачок и сфокусировать окуляром изображение щели в поле зрения. Размер и форма щели задается экспериментатором передвижением «ласточкиного хвоста» в специальном отверстии по направляющим окуляра возле входной щели.
  4.  Вращением барабана поворотного устройства дисперсионной призмы прибора совместить изображение центра спектральной линии с указателем зрительной трубы. Найти N для данной линии по барабану, результат занести в таблицу 1.
  5.  Произвести измерения величин N для всех спектральных линий ртути, указанных в таблице 1 не менее двух раз.
  6.  Используя данные таблицы 1, построить градуировочный график монохроматора: дисперсионную кривую λ(N) в диапазоне длин волн от 4000 Å до 7000 Å (1 Å = 10-10 м).

Таблица 1.

N

n/n

Цвет линии

Относительная яркость

Длина волны, Å

N1

N2

‹N›

1

ярко-красная

4

6907

2

красно-оранжевая

5

6234

3

красно-оранжевая

4

6123

4

оранжевая

4

6072

5

желтая

10

5790

6

желтая

10

5769

7

ярко-зеленая

10

5460

8

темно-зеленая

10

4916

9

ярко-синяя

10

4358

10

синяя

6

4347

11

синяя

6

4339

12

фиолетовая

5

4108

13

фиолетовая

7

4077

14

фиолетовая

7

4046

Задание №2. Измерить длины волн всех цветов сплошного спектра неоновой лампы.

  1.  На оптической скамье заменить ртутную лампу лампой накаливания и провести измерения длин волн выбранных семи цветов спектра согласно пунктам 2 ÷ 5 задания 1.
  2.  Произвести измерения величин N для середины каждого цвета сплошного спектра (красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового) 2 раза. Результаты занести в таблицу 2.
  3.  Заменить на оптической скамье лампу накаливания неоновой лампой и проделать измерения, как и для лампы накаливания (п. 2 ÷ 5 зад.1)
  4.  Произвести измерения величин N для каждой линии неона, указанных в таблице 2, не менее двух раз и результаты занести в таблицу 2.
  5.  По градуировочному графику λ(N) определить длины волн сплошного спектра и спектральных линий неона и занести их в таблицу 2.

Таблица 2.

N

n/n

Химический элемент

Цвет линии

Относительная яркость

Длина волны, Å

N1

N2

‹N›

1

Лампа

накаливания

красная

2

оранжевая

3

желтая

4

зеленая

5

голубая

6

синяя

7

фиолетовая

Задание №3. Оценить полосу пропускания интерференционного светофильтра.

  1.  Перед входной щелью монохроматора поместить лампу накаливания, дающую сплошной спектр излучения.
  2.  Поставить на пути светового луча светофильтр и провести визирование левой и правой границы полосы пропускания светофильтра по уровню половинной максимальной интенсивности, записывая соответствующие показания номера барабана в таблицу 3. Измерения произвести для нескольких светофильтров.

Таблица 3.

N

n/n

Цвет светофильтра

Nлев

Nправ

Nлев

Nправ

λлев

λправ

Δλ̣

1

2

3

  1.  По графику λ(N) определить соответствующие длины волн и полосу пропускания светофильтра Δ = /λлев – λправ/
  2.  Определить относительную ширину пропускания светофильтра Δλ̣/λ.

Контрольные вопросы:

  1.  Какова оптическая схема монохроматора? В чем суть его градуировки?
  2.  Что такое дисперсия света? Виды дисперсии.
  3.  Элементарная электронная теория дисперсии света.
  4.  Что такое групповая скорость? Фазовая скорость?
  5.  Абсолютный и относительный показатель преломления вещества. Каков физический смысл абсолютного показателя преломления вещества?
  6.  Что такое преломляющий угол призмы? Ход лучей в призме.
  7.  В чем суть качественного и количественного спектрального анализа? Как его можно проводить на призменном монохроматоре?
  8.  В чем отличие дисперсионного спектра от дифракционного?
  9.  Почему при переходе от одной спектральной линии к другой необходимо каждый раз фокусировать окуляр монохроматора?

Библиографический список:

1. Савельев И. В. Курс физики [Текст] : учебное пособие : в 3 т. Т. 2 : Электричество. Колебания и волны. Волновая оптика / Игорь Владимирович Савельев. – 3-е изд., стер. – СПб. : Лань, 2007. – 480 с.;

2. Трофимова Т. И. . Курс физики [Текст] : учебное пособие / Т. И. Трофимова. - 7-е изд., стер. - М. : Высшая школа, 2003. – 542


λ

n

EMBED PBrush  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46065. Игры в логопедической работе с детьми. Системы игр, анализ методической литературы 15 KB
  Игры в логопедической работе с детьми. Игры используют в любые режимные моменты как на занятиях так и вне. Подготовительный этап: игры на развитие всех психических функций. Далее игры на развитие артикуляционной моторики.
46066. Личность логопеда. Сферы деятельности логопеда, функциональные обязанности, профессионально значимые качества. Организация логопедической помощи населению России 36 KB
  Логопед должен уметь распознавать речевые нарушения владеть приёмами и методами их устранения и коррекции специальными методами обучения детей с речевыми расстройствами родному языку как в дошкольном так и в школьном возрасте проводить профилактическую работу по предупреждению неуспеваемости хорошо знать психологические особенности детей с речевой патологией использовать приемы и методы их воспитания корреляции и развития у них высших корковых функций. Первостепенное значение для эффективности работы по обучению воспитанию...
46067. Теоретические и методологические основы специальной педагогической науки об обучении, воспитании, лиц с нарушениями речи 19 KB
  Теоретические и методологические основы специальной педагогической науки об обучении воспитании лиц с нарушениями речи. Логопедия – это наука о нарушениях речи методах их выявления и устранения средствами специального обучения и воспитания. Термин логопедия происходит от греческих корней логос слово и пайдео воспитываю обучаю – и в переводе означает воспитание правильной речи. Предметом логопедии как науки являются нарушения речи и процесс обучения и воспитания лиц с нарушением речевой деятельности.
46068. Основные положения учения об этиологии речевых нарушений 19.5 KB
  Основные положения учения об этиологии речевых нарушений. Еще в древности греческий философ и врач Гиппократ видел причину ряда речевых расстройств в частности заикания в поражениях мозга. Другой греческий философ Аристотель связывая процессы речеобразования с анатомическим строением периферического речевого аппарата усматривал причины речевых расстройств в нарушениях последнего. Таким образом уже в исследованиях античных ученых наметилось два направления в понимании причин речевых нарушений.
46069. Принципы анализа речевых нарушений 17.5 KB
  Принцип развития предусматривает анализ речевых нарушений в динамике развития ребенка. Анализ речевого дефекта в динамике возрастного развития ребенка оценка истоков его возникновения и прогнозирование его последствий требует знаний особенностей и закономерностей речевого развития на каждом возрастном этапе. Анализ речевых нарушений с позиций развития позволяет выделить ведущий дефект и связанные с ним вторичные нарушения. У детей у которых этот вид деятельности развивается слабо например длительная болезнь предпосылки речевого развития...
46070. История развития учения о классификации речевых нарушений 17.5 KB
  История развития учения о классификации речевых нарушений.Куссмауля который подверг критическому анализу сложившиеся ранее представления о видах речевых нарушений систематизировал их упорядочил терминологию. В этой классификации было много общего: клинический подход связь выделенных нарушений с теми или иными нозологическими формами заболеваний а также язык описания в котором применялись термины составленные из латинских и греческих словообразований. Между классификациями прослеживаются и несовпадения обусловленные разными принципами...
46071. Характеристика основных форм речевых нарушений в соответствии с клинико-педагогической классификацией 34.5 KB
  Рассматриваемых в данной классификации можно подразделить на две большие группы в зависимости от того какой вид речи нарушен: устная или письменная. Нарушения устной речи могут быть разделены на 2 типа: фонационного внешнего оформления высказывания которые называют нарушениями произносительной стороны речи; структурносемантического внутреннего оформления высказывания которые называют системными или полиморфными нарушениями речи. Бывает изолированной или входит в состав ряда других нарушений речи. Брадилалия – патологически...
46072. Характеристика основных форм речевых нарушений в соответствии с психолого-педагогической классификацией 25 KB
  Это позволило строить ее на основе лингвистических и психологических критериев среди которых учитываются структурные компоненты речевой системы звуковая сторона грамматический строй речи словарный запас функциональные компоненты речи соотношение видов речевой деятельности устной и письменной. Нарушения речи в данной классификации подразделяются на две группы.Фонетикофонематическое недоразвитие речи – нарушение формирования произносительной системы родного языка у детей с различными речевыми расстройствами вследствие дефектов...
46073. Логопедическое воздействие как педагогический процесс. Принципы и методы логопедического воздействия 28.5 KB
  Логопедическое воздействие как педагогический процесс. Логопедическое воздействие представляет собой педагогический процесс в котором реализуются задачи корригирующего обучения и воспитания. Логопедическое воздействие опирается на общедидактические принципы: научности; воспитывающего характера обучения;систематичности и последовательности; доступности; сознательности; активности; индивидуального подхода и др. Логопедическое воздействие опирается на специальные принципы: этиопатогенетический ;системности и учета структуры речевого...