12211

ФОТОУПРУГОСТЬ. ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВАЯ И ПОЛУВОЛНОВАЯ ПЛАСТИНКИ

Лабораторная работа

Физика

ФОТОУПРУГОСТЬ. Четвертьволновая и полуволновая пластинки Методические указания к выполнению лабораторной работы № 94а по оптике для студентов инженерно-технических специальностей Курск 2010 УДК 681.7.069.24 ...

Русский

2013-04-24

1.69 MB

52 чел.

PAGE  11

ФОТОУПРУГОСТЬ.

Четвертьволновая и полуволновая пластинки

Методические указания к выполнению лабораторной работы № 94а   по оптике для студентов инженерно-технических

специальностей

Курск 2010

УДК 681.7.069.24

Составители: В.М. Фатьянов,  А.Е. Кузько

Рецензент

Доктор физико-математических наук, профессор В.М. Полунин

Фотоупругость. Четвертьволновая и полуволновая пластинки  [Текст]: методические указания к выполнению лабораторной работы по оптике № 94а для студентов инженерно-технических специальностей / Курск. гос. техн. ун-т; сост.: В.М. Фатьянов,  А.Е. Кузько. Курск, 2010. 12 с. Ил. 5. Библиогр.: с. 12.

Содержат сведения по изучению явления искусственной оптической анизотропии на примере  четвертьволновой и полуволновой пластинки  и экспериментальному определению коэффициента фотоупругости с помощью лабораторного комплекса ЛКО-5.

Предназначены для студентов инженерно-технических специальностей дневной и заочной форм обучения.

Текст печатается в авторской редакции

Подписано в печать    . Формат 6084 1/16.

Усл.печ.л. 3,13. Уч.-изд.л. 3,37. Тираж 100 экз. Заказ. Бесплатно.

Курский государственный технический университет.

Издательско–полиграфический центр Курского государственного

технического университета. 305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.


Цель работы: изучить работу четвертьволновой и полуволновой пластинки, создаваемых при механической искусственной анизотропии образца, и определить коэффициент фотоупругости с помощью лабораторного комплекса ЛКО-5.

Оборудование: лабораторный комплекс ЛКО-5, модуль «Фотоупругость».

Теоретическое введение

Электромагнитная (световая) волна, падающая на кристалл некубической формы, разделяется внутри кристалла на две линейно поляризованные волны: обыкновенную, вектор напряжённости электрического поля  перпендикулярен главному сечению кристалла, и необыкновенную с вектором , лежащим в главной плоскости (рис. 1). Такое явление называют двойным лучепреломлением. Под главным сечением кристалла понимается плоскость, в которой лежат оптическая ось кристалла и нормаль к фронту волны. Оптическая ось кристалла это направление в кристалле, относительно которого его свойства обладают симметрией вращения.

Обыкновенная и необыкновенная волны распространяются с различной фазовой скоростью. У обыкновенной – скорость распространения vо, а следовательно и показатель преломления nо, не зависит от направления распространения, а необыкновенной vе (nе) зависит от направления. Это объясняется зависимостью диэлектрической проницаемости в направлении оптической оси кристалла и в перпендикулярном направлении. Вдоль оптической оси волны распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. При распространении волн в направлении перпендикулярном оптической оси кристалла разница в скоростях их распространения, или в показателях преломления (nо  nе), будет наибольшая. Вещества, в которых фазовая скорость электромагнитных волн зависит от направления распространения, называют оптически анизотропными. Мерой оптической анизотропии является разность показателей преломления (nо  nе).

Обыкновенная волна подчиняется обычным законам преломления света, а необыкновенная преломляется по другим законам. Если взять пластинку кристалла, вырезанную параллельно оптической оси и направить на неё нормально свет, ограниченный диафрагмой (рис.1), то необыкновенная волна испытает преломление, а обыкновенная о движется без преломления. Волновые фронты и нормали волн не преломляются. Фронты остаются параллельными поверхностям пластинки. После выхода луч е идёт в направлении падающего пучка света. При достаточной толщине пластинки лучи о и е при выходе их неё оказываются пространственно разделёнными. Если на кристалл падает естественный свет, то на выходе имеется всегда два луча. Если падающий свет линейно поляризован в плоскости главного или перпендикулярно ей, двойное лучепреломление не происходит на выходе имеется один луч с исходной поляризацией.

Кристаллы разделяющие падающий луч на обыкновенный и необыкновенный называют одноосными (исландский шпат, кварц, турмалин, стекло, искусственные смолы), а на два необыкновенных двуосными (слюда, гипс). Они имеют соответственно одну и две оптических оси кристалла.

Эффект поглощения веществом одного из лучей (о или е) называется дихроизмом. Например, турмалин поглощает обыкновенный луч на толщине 1 мм, а кристалл сульфида йодистого хинина на толщине 0,1 мм. Искусственные плёнки с сильным дихроизмом называют поляроидами.

Искусственная оптическая анизотропия. Вещества оптически изотропные в обычном состоянии могут приобретать свойства двойного лучепреломления под внешними воздействиями (механической нагрузки, электрических и магнитных полей и др.). Такое явление называют искусственной оптической анизотропией.

Явление двойного лучепреломления при механической деформации было открыто Зеебеком (1913 г.) и Брюстером (1915 г.). В случае одностороннего сжатия или растяжения образца, например на рисунке 2 по вертикали, это направление становиться выделенным и играет роль оптической оси. Показатели преломления nо и nе (и диэлектрические проницаемости), соответствующие колебаниям векторов напряжённости , совершаемым вдоль направления действия нагрузки и перпендикулярно ему, максимально отличаются друг от друга. Явление возникновения оптической анизотропии при деформациях материала названо фотоупругостью.

При сжатии образца разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей пропорциональна механическому напряжению :

,     (1)

где d  толщина образца в направлении распространения света,   размер в перпендикулярном направлении, F  сила, S  площадь сечения образца в направлении перпендикулярном силе.

Для волн с горизонтальной и вертикальной поляризацией образец создаст разность фаз:

.    (2)

Определив F и δ, при известной длине волны о можно найти коэффициент фотоупругости k.

Четвертьволновая пластинка имеет такую толщину d, при которой оптическая разность хода двух волн составляет четверть длины световой волны:

      (3)

При прохождении света через такую пластинку обыкновенный и необыкновенный лучи приобретают разность фаз, равную π/2.

Несмотря, что направление колебаний в обыкновенном и необыкновенном луче взаимно перпендикулярны, можно получить их интерференцию. Для этого их направляют на поляризатор так, чтобы разрешённое направление его не совпадало с направлениями колебаний напряжённости в этих лучах. Тогда поляризатор сведёт в одно направление составляющие колебаний векторов напряжённости параллельные разрешённому направлению. Такое явление называют интерференцией поляризованных лучей. Образец при этом наблюдаемый в проходящем свете через скрещенные поляризаторы покрывается интерференционными полосами, по порядку которых, при известном коэффициенте фотоупругости, можно определить распределение механических напряжений. Такой метод называют методом фотоупругости.

При пропускании плоско поляризованного света через четвертьволновую пластинку, когда угол между плоскостью колебаний в падающем луче и оптической осью пластинки составляет 450, свет, вышедший из пластинки, оказывается поляризованным по кругу (см. рис.2). Интенсивности обыкновенной и необыкновенной волны (соответственно значения напряжённостей) для данного случая будут одинаковы. Поэтому интенсивность света, прошедшего после четвертьволновой пластинки через анализатор, не зависит от ориентации последнего. Входной поляризатор обеспечивает постоянную разность фаз колебаний обыкновенного и необыкновенного луча. В отсутствии его интерференция поляризованных лучей не наблюдается.

Полуволновая пластинка соответствует условию:

      (4)

При пропускании плоско поляризованного света через такую пластинку свет оказывается также плоско поляризованным, но так как в этом случае оптическая разность хода лучей равна π, то плоскость поляризации света будет находиться под прямым углом к первоначальной (см. рис.2 а)).

Возникновение оптической анизотропии под действием электрического поля было открыто Керром в 1875 году и объяснение её сыграло важную роль в обосновании электромагнитной теории света. Керр показал, что многие жидкие диэлектрики приобретают свойства двойного лучепреломления под действием электрического поля при взаимодействии дипольных моментов молекул вещества со световой волной, а мера оптической анизотропии пропорциональна квадрату напряжённости  Е:

.

На эффекте Керра основана работа жидкокристаллических экранов и мониторов современных телефонов, компьютеров, телевизоров и т. д.

Подобное явление наблюдается и под действием магнитного поля и называется эффектом Коттона-Мутона. Двойное лучепреломление под действием магнитного поля объясняется взаимодействием световой волны с магнитными моментами молекул вещества, а мера оптической анизотропии пропорциональна квадрату напряжённости магнитного поля Н:

.

Постоянные и В зависят от свойств среды.

Описание установки

Модуль «Фотоупругость» ЛКО-5 (рис.3) предназначен для изучения искусственной анизотропии и определения коэффициентов фотоупругости. Устройство модуля показано на (рис.4). На рейтере 1 установлена скоба 2, в которой закреплен столик 8 и подвижный шток 6. Винт 3 посредством рычага 4 давит на шток, который, в свою очередь, давит на образец 7, установленный в углублении столика под штоком. Конец рычага соединен с динамометром 5. Соотношение плеч рычага таково, что усилие, прикладываемое к образцу, в 10 раз больше показаний динамометра. Диапазон показаний динамометра от 0 до 10 кгс, диапазон нагрузок на образец от 0 до 100 кгс. (Техническая единица измерения силы 1 килограмм-силы равна в СИ силе тяжести тела массой один килограмм).

Лабораторная установка ЛКО-5 (рис.5) включает в себя модуль 1, размещенный на оптической скамье 2 между двумя поляризаторами 3. Поляризатор находящийся непосредственно перед экраном (анализатор) вставляется в пазы держателя и является съёмным. Образец (объект 51 на рис. 1) изготовлен в форме прямоугольного бруска с основанием 88 мм (т.е. d = ℓ) и высотой 16 мм. Он устанавливается так, чтобы излучение лазера 4  (о= 630 нм ) проходило через его прозрачные грани.

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ:

1. Для увеличения срока службы лазера рекомендуется не устанавливать максимальную интенсивность лазерного пучка ручкой регулировки на блоке питания лазера.

2. Во избежание порчи активных оптических поверхностей следует избегать их контакта с другими телами, а так же кожным покровом.

3. Для предотвращения поломки модуля «фотоупругость» и для избежания остаточных деформаций в образце, после выполнения измерений, необходимо снять механическую нагрузку с образца винтом 3 (рис. 4). Так же нельзя подвергать образец запредельным нагрузками, большим, чем 10 кгс по показаниям динамометра.

Внимание! В данной работе используется лазерное излучение, которое опасно при попадании в глаза. При кратковременном воздействии вызывает временную слепоту, а при длительном повреждение сетчатки.

Порядок выполнения работы

1. Прочтите ещё раз предупреждения по работе с установкой. Перед включением в сеть 220 В, во избежание повреждения лазера и поражения электрическим током, убедиться, что регулятор интенсивности 5 (рис.5) на панели управления лазером находиться в крайнем левом нулевом положении. Проверьте наличие образца в модуле «фотоупругость», а также отсутствие на нём механической нагрузки.

2. Ручку вращения лазером 4 установите в вертикальное положение. Направление пропускания входного поляризатора сориентируйте под углом 45˚ к горизонту. Включите лазер и получите изображение лазерного луча на экране 6, предварительно вынув выходной поляризатор. Проверьте, что луч проходит через прозрачные грани образца.

3. Вращая входной поляризатор, убедитесь, что лазерное излучение является поляризованным. Вставьте выходной поляризатор (анализатор) и, вращая его, убедитесь, что в отсутствие нагрузки свет, прошедший через образец, сохраняет линейную поляризацию.

4. Затягивая винт, нагружайте образец, и при различных нагрузках исследуйте анализатором поляризацию прошедшего через него света. Зафиксируйте нагрузку F, при которой поляризация станет круговой, при этом интенсивность прошедшего через всю систему света не зависит от ориентации анализатора. В данном случае δ = π/2 и образец становится четвертьволновой пластинкой. Определите из формулы (2), считая о= 630 нм, коэффициент фотоупругости. Опыт повторите ещё два раза.

5. Увеличивая далее нагрузку, превратите образец в полуволновую пластинку, для которой δ = π. Выходящий из образца свет будет линейно-поляризован, а плоскость поляризации повернётся на угол 90о. При углах 45о установленных на поляризаторе и анализаторе лазерный луч не проходит через систему, но поворот анализатора до угла 135о (на 90о) интенсивность прошедшего света будет максимальной. Снова определите коэффициент фотоупругости три раза.

6. Исследуйте поведение поляризации света после образца при изменении поляризации падающего на него света. Рассчитайте отдельно средние коэффициенты фотоупругости и погрешности для заданий 4 и 5. Сделайте выводы.

Контрольные вопросы

1. Естественный и поляризованный свет.

2. Получение и анализ поляризованного света.

3. Двойное лучепреломление и его объяснение.

4. Оптическая анизотропия.

5. Показатель преломления.

6. Анизотропные кристаллы. Оптические оси.

7. Положительные и отрицательные кристаллы.

8. Интерференция поляризованного света.

9. Роль входного и выходного поляризатора.

10. Четвертьволновая пластинка.

11. Полуволновая пластинка.

12. Искусственная оптическая анизотропия.

13. Эффект Керра, Коттона-Мутона.

14. Лабораторная установка и суть экспериментального метода.

Библиографический список

Основной

1. Ланцсберг, Г. С. Оптика [Текст]: учеб. Пособие для вузов / Г. С. Ланцсберг; М.: Физматлит, 2006. 928 с.

2. Савельев, И. В. Курс физики т.2 [Текст]: учеб. пособие / И. В. Савельев; СПб.: Изд. «Лань», 2006. 320 c.

3. Детлаф, А. А. Курс физики [Текст]: учеб. пособие / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский; М.: Наука, 2003.

4. Трофимова, Т. И. Курс физики [Текст]: учеб. пособие / Т. И. Трофимова; М.: Высш. шк., 2003. 542 с.: ил.


EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

о

е

ис. 1

Р

Р

45о

d

/4 ( = /2)

А

А

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Главная

оптическая

ось

Поляризатор

Анализатор

Рис. 2 Искусственная оптическая анизотропия. Четвертьволновая пластинка. а) Для полуволновой пластинки.

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

/2 ( = )

а)

е

о

е

о

EMBED PBrush  

Рис. 3   Модуль «Фотоупругость» ЛКО-5

1

2

3

4

5

6

7

8

Рис. 4.  Схема модуля «Фотоупругость» ЛКО–5

1

5

3

4

2

3

Рис. 5. Лабораторная установка ЛКО–5

5

6


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17119. Використання покажчиків для роботи з функціями 95.5 KB
  Лабораторна робота № 28 Тема: Використання покажчиків для роботи з функціями Ціль роботи: виробити практичні навички в написанні програм з функціями й у використання покажчиків для роботи з функціями. Обладнання: ПКПО Borland C Теоретичні відомості З дозволяє вик
17120. Розробка програм із багатофайлової структурою. Заголовні файли. Класи пам'яті перемінних і функцій 88.5 KB
  Лабораторна робота № 29 Тема: Розробка програм із багатофайлової структурою. Заголовні файли. Класи пам'яті перемінних і функцій. Ціль роботи: ознайомитися з написанням програм із багатофайлової структурою заголовними файлами вивчити класи пам'яті перемінних і функц
17121. Розробка програм з використанням класів 112 KB
  Лабораторна робота № 30 Тема: Розробка програм з використанням класів Ціль роботи: вивчити синтаксичні конструкції для оголошення визначення і використання класів. Розібратися з особливостями використання класів у мові С. Обладнання: ПКПО Borland C Теоретичні відо...
17122. Використання конструкторів і деструкторів 58 KB
  Лабораторна робота № 31 Тема: Використання конструкторів і деструкторів Ціль роботи: вивчити і навчитися використовувати механізм роботи з конструкторами і деструкторами. Обладнання: ПКПО Borland C Теоретичні відомості Конструктори і деструктори Існує кільк
17123. Використання спадкування для створення ієрархії класів 80.5 KB
  Лабораторна робота № 32 Тема: Використання спадкування для створення ієрархії класів Ціль роботи: одержати навички у використанні спадкування для створення похідних класів при простому спадкуванні. Обладнання: ПКПО Borland C Теоретичні відомості При оголошенні п...
17124. Використання віртуальних і покажчиків для роботи з об'єктами класів 51.5 KB
  Лабораторна робота № 33 Тема: Використання віртуальних і покажчиків для роботи з об'єктами класів Ціль роботи: вивчити і навчитися використовувати віртуальні функції в мові С. Обладнання: ПКПО Borland C Теоретичні відомості Віртуальні функціїчлени з'являються в к...
17125. Задачі курсу. Історичний огляд розвитку обчислювальної техніки. Операційна система (ОС) та її функції. Структура ОС 72 KB
  Лекція №1 Тема: Задачі курсу. Історичний огляд розвитку обчислювальної техніки. Операційна система ОС та її функції. Структура ОС. План Мета і задачі курсу. Призначення операційних систем. Функції операційних систем. Поняття операційного середовища. ...
17126. Структура ОС MS – DOS. Основні команди MS – DOS 162.5 KB
  Лекція №2 Тема: Структура ОС MS – DOS. Основні команди MS – DOS. План Історія й архітектура. Керування програмами. Керування пам'яттю. Введеннявиведення і файлова система. Структура MS DOS. Історія й архітектура ОС MS DOS була розроблена фірмою Microso...
17127. Призначення, створення і виконання командного файлу в ОС Windows та Ms-Dos 45.5 KB
  Лекція №3 Тема: Призначення створення і виконання командного файлу в ОС Windows та MsDos. План Призначення командних файлів. Приклади застосування. Формальні параметри. Командні файли в ОС Windows. Команда ECHO [OFF] [ON] Управління індикацією на екрані вм...