12352

Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 25 Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре 1. Цель работы: Изучение параметров и характеристик реального колебательного контура. 2. Затухающие колебания. Если диссипативную систему находящуюся в колебательном движении пр...

Русский

2013-04-26

458 KB

8 чел.

Лабораторная работа № 25

«Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре»

1. Цель работы: Изучение параметров и характеристик реального колебательного контура.

2. Затухающие колебания.

Если диссипативную систему, находящуюся в колебательном движении, предоставить самой себе, то энергия ее колебаний постепенно уменьшается, что внешне выражается в непрерывном уменьшении смещений. Это явление называется затуханием колебаний. Затухание связано либо с превращением энергии колебаний в тепло (трение, электрическое сопротивление), либо с образованием в окружающей среде волн (лучеиспускание). Наличие этих процессов обусловливает диссипативность колебательной системы.

Всякий реальный электрический колебательный контур обладает активным сопротивлением, превращающим энергию колебаний в тепло. Схема реального контура приведена на рис. 25.1а. Баланс напряжений в контуре записывается в виде:

 (25.1)

Подставляя  и вводя обозначения  (0 – собственная частота колебаний, – коэффициент затухания), получим

 (25.2)

Рис.25.1. Реальный колебательный контур (а) и график затухающих колебаний (б).

При условии, что  решение уравнения (25.2) имеет вид:

 (25.3)

где  Таким образом, частота затухающих колебаний меньше частоты собственных колебаний. График функции (25.3) представлен на рис. 25.1б.

График изменения напряжения на конденсаторе аналогичен представленному на рис. 25.1б.

Затухание в колебательном контуре может описываться несколькими, связанными между собой величинами:

- коэффициент затухания β – величина, обратная постоянной времени релаксации для экспоненты, описывающей изменение амплитуды колебаний во времени;

- декремент затухания – , равный отношению двух соседних амплитуд колебаний;

- логарифмический декремент затухания  – величина, обратная числу колебаний, совершаемых за время, в течение которого амплитуда уменьшается в e раз;

- добротность контура – , определяющая число колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды в e раз.

При т.е. при , вместо колебаний происходит апериодический разряд конденсатора. Сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический, называется критическим:

3. Методика измерений.

В данной работе для исследования затухающих колебаний в реальном колебательном контуре, включающем активное сопротивление, применяется электронный осциллограф. При этом от генератора прямоугольных импульсов производится периодическая подзарядка конденсатора, т.е. кривая затухающих колебаний периодически повторяется. На экране осциллографа наблюдается картина затухающих колебаний (рис. 25.2).

На экране осциллографа измеряются амплитуды колебаний U(t),U(t+nT) и время, за которое происходит n колебаний. Логарифмический декремент затухания определяется по формуле:

 (25.4)

Рис.25.2. Измеряемые параметры затухающих колебаний.

Коэффициент затухания рассчитывается

 (25.5)

Значение сопротивления в контуре можно изменять с помощью магазина сопротивлений Rм. Зависимость логарифмического декремента затухания от сопротивления в контуре показана на рис. 25.3. Полное активное сопротивление контура складывается из активного сопротивления катушки индуктивности Rк и сопротивления магазина: R=Rм+ Rк.

Значение Rк можно определить, экстраполируя график до значения λ=0. Тогда можно рассчитать значения индуктивности и емкости контура:

,           . (25.6)

Рис.25.3. Зависимость логарифмического декремента от активного сопротивления.

В состав электрической схемы установки входят:

– генератор пилообразных колебаний;

– электронный осциллограф;

– колебательный контур, смонтированный в кассете;

– источник питания;

– магазин сопротивлений.

4. Порядок выполнения работы.

4.1. Генератор импульсов настроить на генерацию прямоугольных импульсов частотой 250 Гц. На магазине сопротивлений установить значение сопротивления 10 Ом. Включить приборы.

4.2. Получить на экране осциллографа картину затухающих колебаний, подбирая коэффициенты усиления по осям Х (в ms/дел) YV/дел). Записать коэффициенты усиления.

4.3. На графике затухающих колебаний выделить две амплитуды колебаний, разделенные n полными колебаниями. Измерить расстояние между этими амплитудами по оси Х в ms и вычислить период колебаний Т. Измерить выбранные амплитуды колебаний в дел. Занести значения n, T, U(t), U(t+nT) в табл. 25.1.

4.4. Рассчитать значения λ (25.4); β (25.5). Результаты расчетов занести в табл. 25.1.

Таблица 25.1.

Rм, Ом

n,

колеб.

Т, мс

U(t)

U(t+nT)

λ

β,

с-1

L, Гн

С, мкФ

Деления

10

100

200

300

4.5. Повторить выполнение пунктов 4.3. и 4.4. для других значений Rм, указанных в таблице.

4.6. Построить график зависимости λ=λ(Rм). По графику определить величину Rк.

4.7. Рассчитать значения L и C (25.6) и внести в табл.25.1.

4.8. Подобрать минимальное (критическое) значение Rм, при котором уже наблюдается апериодический разряд конденсатора Rкр.

4.9. Проверить выполнение равенства , вычислив относительную ошибку .

5. Контрольные вопросы.

5.1. Электрический колебательный контур. Свободные колебания.

5.2. Затухающие колебания. Характеристики затухания.

5.3. Как в работе определяется период колебаний?

5.4. Как в работе определяется логарифмический декремент затухания?

5.5. Как в работе определяется активное сопротивление катушки индуктивности?


Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

4

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9744. Любовь в подростковом возрасте 14.39 KB
  Любовь в подростковом возрасте Что такое любовь. Каковы ее соотношения с дружбой. На эти вечные вопросы никто еще не дал исчерпывающего ответа. Однако, несомненно, эти прекрасные чувства играют исключительно важную роль в формировании личности челов...
9745. Условия залегания и свойства горных пород 51.17 KB
  Условия залегания и свойства горных пород Осадочные породы состоят из пластов и слоев. Пласт - это геологическое тело, сложенное однородной осадочной горной породой, и ограниченное сверху и снизу параллельными плоскостями. Положение пласта в простра...
9746. Свойства горных пород. Породоразрушающие инструменты 19.15 KB
  Свойства горных пород. Породоразрушающие инструменты. Механическое разрушение - энергия для разрушения горной породы передается от двигателя с поверхности к породоразрушающему инструменту. После изобретения долота 1906 году, шарошечными долотами бур...
9747. Колонковые долота 53.44 KB
  Колонковые долота. Типы колонковых снарядов. Снаряд НЕДРА - используется при роторном бурении. (КС НЕДРА 203/104)Наружный диаметр/диаметр керна. Силур. - применяются при отборе керна при сложных условиях 146/30 Кембрий - применяе...
9748. Бурильная колонна и ее элементы 115.59 KB
  Бурильная колонна и ее элементы. Ведущая бурильная труба или квадрат. Это квадратная толстостенная штанга, имеющая на одном конце переводник для соединения с вертлюгом, и нижний штанговый переводник и предохранительный переводник. Имеет в сече...
9749. Роль УБТ, создание оптимальной работы БК 52.49 KB
  Переходники могут быть, правая-левая, обе правые.. найти калибраторы, расширители... Роль УБТ, создание оптимальной работы БК. Роль УБТ - создает нагрузку на долото и растягивает часть БК. Определение длины УБТ при роторном бурении. Gд – нагруз...
9750. Подготовка обсадных колонн к спуску к скважину 59.41 KB
  Подготовка обсадных колонн к спуску к скважину. На буровую завозится количество буровых труб с 5% запасом от длины обсадной колонны по проекту. Обсадные трубы должны быть опрессованы на БТО - базопроизводственное обслуживание, или на бур...
9751. Цементирование скважины 487.84 KB
  Цементирование скважины. Цементирование ОК - это процесс вытеснения бурового раствора из кольцевого пространства, тампонажным раствором. (Рис. 1) Цель цементирования: Разобщение насыщенных жидкостью и газами проницаемых горизонтов Упрочн...
9752. Забойные двигатели. Типы забойных двигателей 64.55 KB
  Забойные двигатели. Типы забойных двигателей: Турбобур Объёмные двигатели Электробур. При турбинном бурении БК не вращается, а лишь компенсировать вращающий момент от долота. По БК подается промывочная жидкость, таким образом БК яв...