12352

Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 25 Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре 1. Цель работы: Изучение параметров и характеристик реального колебательного контура. 2. Затухающие колебания. Если диссипативную систему находящуюся в колебательном движении пр...

Русский

2013-04-26

458 KB

8 чел.

Лабораторная работа № 25

«Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре»

1. Цель работы: Изучение параметров и характеристик реального колебательного контура.

2. Затухающие колебания.

Если диссипативную систему, находящуюся в колебательном движении, предоставить самой себе, то энергия ее колебаний постепенно уменьшается, что внешне выражается в непрерывном уменьшении смещений. Это явление называется затуханием колебаний. Затухание связано либо с превращением энергии колебаний в тепло (трение, электрическое сопротивление), либо с образованием в окружающей среде волн (лучеиспускание). Наличие этих процессов обусловливает диссипативность колебательной системы.

Всякий реальный электрический колебательный контур обладает активным сопротивлением, превращающим энергию колебаний в тепло. Схема реального контура приведена на рис. 25.1а. Баланс напряжений в контуре записывается в виде:

 (25.1)

Подставляя  и вводя обозначения  (0 – собственная частота колебаний, – коэффициент затухания), получим

 (25.2)

Рис.25.1. Реальный колебательный контур (а) и график затухающих колебаний (б).

При условии, что  решение уравнения (25.2) имеет вид:

 (25.3)

где  Таким образом, частота затухающих колебаний меньше частоты собственных колебаний. График функции (25.3) представлен на рис. 25.1б.

График изменения напряжения на конденсаторе аналогичен представленному на рис. 25.1б.

Затухание в колебательном контуре может описываться несколькими, связанными между собой величинами:

- коэффициент затухания β – величина, обратная постоянной времени релаксации для экспоненты, описывающей изменение амплитуды колебаний во времени;

- декремент затухания – , равный отношению двух соседних амплитуд колебаний;

- логарифмический декремент затухания  – величина, обратная числу колебаний, совершаемых за время, в течение которого амплитуда уменьшается в e раз;

- добротность контура – , определяющая число колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды в e раз.

При т.е. при , вместо колебаний происходит апериодический разряд конденсатора. Сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический, называется критическим:

3. Методика измерений.

В данной работе для исследования затухающих колебаний в реальном колебательном контуре, включающем активное сопротивление, применяется электронный осциллограф. При этом от генератора прямоугольных импульсов производится периодическая подзарядка конденсатора, т.е. кривая затухающих колебаний периодически повторяется. На экране осциллографа наблюдается картина затухающих колебаний (рис. 25.2).

На экране осциллографа измеряются амплитуды колебаний U(t),U(t+nT) и время, за которое происходит n колебаний. Логарифмический декремент затухания определяется по формуле:

 (25.4)

Рис.25.2. Измеряемые параметры затухающих колебаний.

Коэффициент затухания рассчитывается

 (25.5)

Значение сопротивления в контуре можно изменять с помощью магазина сопротивлений Rм. Зависимость логарифмического декремента затухания от сопротивления в контуре показана на рис. 25.3. Полное активное сопротивление контура складывается из активного сопротивления катушки индуктивности Rк и сопротивления магазина: R=Rм+ Rк.

Значение Rк можно определить, экстраполируя график до значения λ=0. Тогда можно рассчитать значения индуктивности и емкости контура:

,           . (25.6)

Рис.25.3. Зависимость логарифмического декремента от активного сопротивления.

В состав электрической схемы установки входят:

– генератор пилообразных колебаний;

– электронный осциллограф;

– колебательный контур, смонтированный в кассете;

– источник питания;

– магазин сопротивлений.

4. Порядок выполнения работы.

4.1. Генератор импульсов настроить на генерацию прямоугольных импульсов частотой 250 Гц. На магазине сопротивлений установить значение сопротивления 10 Ом. Включить приборы.

4.2. Получить на экране осциллографа картину затухающих колебаний, подбирая коэффициенты усиления по осям Х (в ms/дел) YV/дел). Записать коэффициенты усиления.

4.3. На графике затухающих колебаний выделить две амплитуды колебаний, разделенные n полными колебаниями. Измерить расстояние между этими амплитудами по оси Х в ms и вычислить период колебаний Т. Измерить выбранные амплитуды колебаний в дел. Занести значения n, T, U(t), U(t+nT) в табл. 25.1.

4.4. Рассчитать значения λ (25.4); β (25.5). Результаты расчетов занести в табл. 25.1.

Таблица 25.1.

Rм, Ом

n,

колеб.

Т, мс

U(t)

U(t+nT)

λ

β,

с-1

L, Гн

С, мкФ

Деления

10

100

200

300

4.5. Повторить выполнение пунктов 4.3. и 4.4. для других значений Rм, указанных в таблице.

4.6. Построить график зависимости λ=λ(Rм). По графику определить величину Rк.

4.7. Рассчитать значения L и C (25.6) и внести в табл.25.1.

4.8. Подобрать минимальное (критическое) значение Rм, при котором уже наблюдается апериодический разряд конденсатора Rкр.

4.9. Проверить выполнение равенства , вычислив относительную ошибку .

5. Контрольные вопросы.

5.1. Электрический колебательный контур. Свободные колебания.

5.2. Затухающие колебания. Характеристики затухания.

5.3. Как в работе определяется период колебаний?

5.4. Как в работе определяется логарифмический декремент затухания?

5.5. Как в работе определяется активное сопротивление катушки индуктивности?


Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

4

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31031. РЕВОЛЮЦИЯ 1905-1907 гг. 44 KB
  Причины Нерешенность аграрного вопроса: малоземелье крестьян при господствующем помещичьем землевладении Противостояние самодержавия и либеральнонастроенных слоев общества вызванное отсутствием политических гражданских свобод Высокая степень эксплуатации рабочих Поражение России в РусскоЯпонской войне Неравноправие народов национальных окраин империи Задачи: Свержение самодержавия Введение демократических свобод Сокращение рабочего дня Равноправие всех народов По задачам буржуазный характер по движущим силам...
31032. НЭП 19.38 KB
  Ленин заставил ЦК послать обоих т. Крестьяне по Ленину должны набраться терпения: большевики восстановят промышленность вернут долг и будет всем светлое будущее аля Ленин: коммунистическое производство и распределение. Ленин Троцкий Платформа рабочей оппозиции Коллонтай Шляпников Платформа демократического централизма Бубнов Осинский Сапронов Профсоюзы школа коммунизма. Приняли ленинский проект о профсоюзах.
31033. Внешняя политика Советского государства в 1920-е годы 112.85 KB
  после падения Советской власти в республиках Прибалтики правительство РСФСР заключило Договоры о мире с буржуазными правительствами Эстонии Литвы Латвии признававшими их независимость и самостоятельность. Ленин ставил вопрос не только о соревновании государств представлявших разные системы собственности но и о необходимости экономического сотрудничества между странами путем предоставления концессий заключения торговых договоров и соглашений. В местечке недалеко от Генуи Рапалло Россия заключила Рапалльский договор с Германией в...
31034. Внешняя политика СССР в 1933-41гг 17.83 KB
  Внешняя политика СССР в 1933-41гг. У СССР также виды на Маньчжурию. пакт о ненападении Германии на СССР но А. 1934 вступление СССР в Лигу Наций 1935 договоры о взаимопомощи с Францией и Чехословакией.
31035. Глобальные социально-экономические изменения в 1930-х 23.4 KB
  Теперь он занимается лишь воспитанием своих членов в духе преданности делу Ленина Сталина производственной и культурновоспитательной работой. Со страниц газет и журналов с помощью радио советских людей убеждали в том что благодаря умелому руководству партии и Сталина страна сделала небывалые успехи в построении социализма что эти успехи могли бы быть еще больше если бы не подрывная деятельность бесчисленных врагов. В общественное сознание внедряется идея торжества марксизмаленинизма олицетворением которого стала личность Сталина....
31036. СССР в годы перестройки (1985 1991 гг.) 267 KB
  Подобная смена власти еще более подрывала авторитет и доверие к ее представителям не только со стороны граждан СССР но и мирового общественного мнения. Холодная война нанесла удар по идее естественных союзников выдвинув на первый план в США концепцию империи зла в СССР тезис о кровавом империализме . С периодом холодной войны совпало существование биполярной структуры СССР США которая привела к соперничеству двух стран и непрерывной гонке вооружений. Продолжавшаяся гонка вооружений не только изматывала экономику СССР но и подрывала...
31037. СТОРОННИКИ ПЕРЕСТРОЙКИ ПРАВЫЕ РЕФОРМАТОРЫ ВЫСТУПАВШИЕ ЗА РЕФОРМЫ, НО НЕ В ГОРБАЧЕВСКОМ ВАРИАНТЕ 52.5 KB
  АЛЬТЕРНАТИВЫ ПОЛОГЕТЫ СТАРОЙ ПОЛИТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ БЕЗ ВСЯКИХ РЕФОРМ СТОРОННИКИ ПЕРЕСТРОЙКИ ПРАВЫЕ РЕФОРМАТОРЫ ВЫСТУПАВШИЕ ЗА РЕФОРМЫ НО НЕ В ГОРБАЧЕВСКОМ ВАРИАНТЕ Полозков Чебриков Валентин Зорин глава ВС СССР Лукьянов член Политбюро Шенин а также члены ГКЧП Горбачев Яковлев Рыжков и др. СССР в годы Перестройки. ОПРЕДЕЛЕНИЯ: Перестройка это политикоэкономический и социальный курс на реформирование тоталитарной системы в СССР проводимый руководством КПСС во главе с М. Горбачёвым во второй половине 1980х в СССР и...
31038. Внешняя политика СССР в годы Перестройки 48.5 KB
  Внешняя политика СССР в годы Перестройки ОПРЕДЕЛЕНИЯ: Холодная война геополитическая экономическая и идеологическая конфронтация между странами первого капиталистического лагеря и второго социалистического лагеря мира и их союзниками длившаяся с середины 1940х гг. до развала СССР. и характеризующегося отказом от удержания любой ценой в сфере своего влияния восточноевропейских и иных зависимых от СССР стран. ПЕРСОНАЛИИ: ШЕВАРДНАДЗЕ Эдуард Амвросиевич член Политбюро ЦК КПСС и по совместительству Министр иностранных дел СССР в...
31039. История постсоветской России 51.5 KB
  Распад СССР означал для России резкое сокращение экономического потенциала и обороноспособности страна оказалась отодвинутой на северовосток в глубь Евразии потеряв половину морских портов и торговый флот на западе Прибалтика и юге Украина Закавказье. Он давал соседям России возможности использовать в своих интересах ее неожиданную и временную слабость и на переговорах шел на значительные уступки особенно Соединенным Штатам. В конце 1991 начале 1992 Ельцин сделал специальное заявление что ядерные ракеты отныне не направлены на США...