12352

Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 25 Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре 1. Цель работы: Изучение параметров и характеристик реального колебательного контура. 2. Затухающие колебания. Если диссипативную систему находящуюся в колебательном движении пр...

Русский

2013-04-26

458 KB

7 чел.

Лабораторная работа № 25

«Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре»

1. Цель работы: Изучение параметров и характеристик реального колебательного контура.

2. Затухающие колебания.

Если диссипативную систему, находящуюся в колебательном движении, предоставить самой себе, то энергия ее колебаний постепенно уменьшается, что внешне выражается в непрерывном уменьшении смещений. Это явление называется затуханием колебаний. Затухание связано либо с превращением энергии колебаний в тепло (трение, электрическое сопротивление), либо с образованием в окружающей среде волн (лучеиспускание). Наличие этих процессов обусловливает диссипативность колебательной системы.

Всякий реальный электрический колебательный контур обладает активным сопротивлением, превращающим энергию колебаний в тепло. Схема реального контура приведена на рис. 25.1а. Баланс напряжений в контуре записывается в виде:

 (25.1)

Подставляя  и вводя обозначения  (0 – собственная частота колебаний, – коэффициент затухания), получим

 (25.2)

Рис.25.1. Реальный колебательный контур (а) и график затухающих колебаний (б).

При условии, что  решение уравнения (25.2) имеет вид:

 (25.3)

где  Таким образом, частота затухающих колебаний меньше частоты собственных колебаний. График функции (25.3) представлен на рис. 25.1б.

График изменения напряжения на конденсаторе аналогичен представленному на рис. 25.1б.

Затухание в колебательном контуре может описываться несколькими, связанными между собой величинами:

- коэффициент затухания β – величина, обратная постоянной времени релаксации для экспоненты, описывающей изменение амплитуды колебаний во времени;

- декремент затухания – , равный отношению двух соседних амплитуд колебаний;

- логарифмический декремент затухания  – величина, обратная числу колебаний, совершаемых за время, в течение которого амплитуда уменьшается в e раз;

- добротность контура – , определяющая число колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды в e раз.

При т.е. при , вместо колебаний происходит апериодический разряд конденсатора. Сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический, называется критическим:

3. Методика измерений.

В данной работе для исследования затухающих колебаний в реальном колебательном контуре, включающем активное сопротивление, применяется электронный осциллограф. При этом от генератора прямоугольных импульсов производится периодическая подзарядка конденсатора, т.е. кривая затухающих колебаний периодически повторяется. На экране осциллографа наблюдается картина затухающих колебаний (рис. 25.2).

На экране осциллографа измеряются амплитуды колебаний U(t),U(t+nT) и время, за которое происходит n колебаний. Логарифмический декремент затухания определяется по формуле:

 (25.4)

Рис.25.2. Измеряемые параметры затухающих колебаний.

Коэффициент затухания рассчитывается

 (25.5)

Значение сопротивления в контуре можно изменять с помощью магазина сопротивлений Rм. Зависимость логарифмического декремента затухания от сопротивления в контуре показана на рис. 25.3. Полное активное сопротивление контура складывается из активного сопротивления катушки индуктивности Rк и сопротивления магазина: R=Rм+ Rк.

Значение Rк можно определить, экстраполируя график до значения λ=0. Тогда можно рассчитать значения индуктивности и емкости контура:

,           . (25.6)

Рис.25.3. Зависимость логарифмического декремента от активного сопротивления.

В состав электрической схемы установки входят:

– генератор пилообразных колебаний;

– электронный осциллограф;

– колебательный контур, смонтированный в кассете;

– источник питания;

– магазин сопротивлений.

4. Порядок выполнения работы.

4.1. Генератор импульсов настроить на генерацию прямоугольных импульсов частотой 250 Гц. На магазине сопротивлений установить значение сопротивления 10 Ом. Включить приборы.

4.2. Получить на экране осциллографа картину затухающих колебаний, подбирая коэффициенты усиления по осям Х (в ms/дел) YV/дел). Записать коэффициенты усиления.

4.3. На графике затухающих колебаний выделить две амплитуды колебаний, разделенные n полными колебаниями. Измерить расстояние между этими амплитудами по оси Х в ms и вычислить период колебаний Т. Измерить выбранные амплитуды колебаний в дел. Занести значения n, T, U(t), U(t+nT) в табл. 25.1.

4.4. Рассчитать значения λ (25.4); β (25.5). Результаты расчетов занести в табл. 25.1.

Таблица 25.1.

Rм, Ом

n,

колеб.

Т, мс

U(t)

U(t+nT)

λ

β,

с-1

L, Гн

С, мкФ

Деления

10

100

200

300

4.5. Повторить выполнение пунктов 4.3. и 4.4. для других значений Rм, указанных в таблице.

4.6. Построить график зависимости λ=λ(Rм). По графику определить величину Rк.

4.7. Рассчитать значения L и C (25.6) и внести в табл.25.1.

4.8. Подобрать минимальное (критическое) значение Rм, при котором уже наблюдается апериодический разряд конденсатора Rкр.

4.9. Проверить выполнение равенства , вычислив относительную ошибку .

5. Контрольные вопросы.

5.1. Электрический колебательный контур. Свободные колебания.

5.2. Затухающие колебания. Характеристики затухания.

5.3. Как в работе определяется период колебаний?

5.4. Как в работе определяется логарифмический декремент затухания?

5.5. Как в работе определяется активное сопротивление катушки индуктивности?


Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

4

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37560. Философия в Беларуси: основные идеи и этапы развития 164.5 KB
  Философия в Беларуси: основные идеи и этапы развития Формирование условий подготовивших возможность возникновения философии Беларуси следует связать с принятием христианства во времена Киевской Руси. Становление же профессиональной философской деятельности в Беларуси произошло в период Возрождения; оно связано с именем белорусского первопечатника и гуманиста Франциска Скорины. Вместе с тем своеобразие социальноэкономического и общественнополитического развития Беларуси отложило свой отпечаток на развитие национальной духовной традиции...
37561. Философия как мировоззренческая концепция 280 KB
  Понятие человека сущность человека. Чем солиднее запас знаний в ту или иную эпоху у того или иного народа или отдельного человека тем более серьезную опору может получить соответствующее мировоззрение. Мировоззрение – комплексная форма сознания объемлющая самые разные пласты человеческого опыта – способно раздвигать узкие рамки повседневности конкретного места и времени соотносить данного человека с другими людьми включая и тех что жили раньше будут жить потом. В мифологии отсутствовали отчётливые разграничения мира и человека...
37562. ИЗУЧЕНИЕ ПРОБЛЕМ ФИЛОСОФИИ ИСТОРИИ в курсах «Философии» и «Культурологии» 212.5 KB
  ИЗУЧЕНИЕ ПРОБЛЕМ ФИЛОСОФИИ ИСТОРИИ в курсах Философии и Культурологии Учебнометодическое пособие для студентовзаочников Петрозаводск 2001 Учебнометодическое пособие Изучение проблем философии истории в курсах Философии и Культурологии рассмотрено и одобрено на заседаниях секции гуманитарных дисциплин 25 мая 2001 года и научнометодического совета Карельского филиала СЗАГС 29 мая 2001 года. 3 Распределение материала философии истории по курсам Философии и Культурологии . Содержание...
37563. СПЕЦПИТАННЯ ФІЛОСОФІЇ 953.5 KB
  Основні фції: 1 синтез знань і створення єдиної картини світу відповідної певному рівню розвитку науки культури та історичного досвіду; 2 обгрунтування виправдання і аналіз світогляду; 3 розробка загальної методології пізнання і діяльності людини в навколишньому світі.У цих рядках чудово те що походження пам'яті связиввется в них з походженням таких безперечно історичних прийомів поведінки як рахунок і писемність; ми побачимо дійсно що пам'ять сучасної людини є таким же продуктом його культурного соціального розвитку як і його мова...
37564. ОСНОВЫ ФИЛОСОФИИ НАУКИ 2.68 MB
  Фатхи ОСНОВЫФИЛОСОФИИ НАУКИ Учебное пособие для аспирантов OCR: В. К 55 Основы философии науки: Учебное пособие для аспирантов. Основное внимание уделено философскому анализу науки как специфической системы знания формы духовного производства и социального института. Рассмотрены общие закономерности развития науки ее генезис и история структура уровни и методология научного исследования актуальные проблемы философии науки роль науки в жизни человека и общества перспективы ее развития и ряд других проблем.
37565. ФИЛОСОФИЯ. Конспект лекций 383 KB
  Она принадлежит к тому природу чего мы все знаем лишь мысля их сами когда мы уже в философии. Строго говоря философии нельзя научить как нельзя научить поэзии или музыке. В философии как в искусстве – свое ремесло навыки приемы что помогает а увидеть проблему там где ее не видят другие б не делать трагедии из факта сосуществования различных способов объяснения мира в терпеливо принимать инакомыслие другого г складно формулировать и выражать свои идеи д отслеживать ясность ума честность...
37566. ФОРМИРОВАНИЕ СПЕЦИАЛИСТА В СИСТЕМЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ В ВУЗЕ 496 KB
  ОБЩИЕ ВОПРОСЫ РАЗВИТИЯ ВУЗОВСКОЙ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ И УЧАСТИЕ В НЕЙ СТУДЕНТОВ. реформа ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ ГЛАЗАМИ СТУДЕНТОВ И ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ. При всем многообразии форм и методов качественной профессиональной подготовки будущих специалистов одно из важнейших мест занимает привлечение студентов к общественному управлению вуза воспитания его активной нравственной позиции и политического сознания....