12352

Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 25 Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре 1. Цель работы: Изучение параметров и характеристик реального колебательного контура. 2. Затухающие колебания. Если диссипативную систему находящуюся в колебательном движении пр...

Русский

2013-04-26

458 KB

9 чел.

Лабораторная работа № 25

«Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре»

1. Цель работы: Изучение параметров и характеристик реального колебательного контура.

2. Затухающие колебания.

Если диссипативную систему, находящуюся в колебательном движении, предоставить самой себе, то энергия ее колебаний постепенно уменьшается, что внешне выражается в непрерывном уменьшении смещений. Это явление называется затуханием колебаний. Затухание связано либо с превращением энергии колебаний в тепло (трение, электрическое сопротивление), либо с образованием в окружающей среде волн (лучеиспускание). Наличие этих процессов обусловливает диссипативность колебательной системы.

Всякий реальный электрический колебательный контур обладает активным сопротивлением, превращающим энергию колебаний в тепло. Схема реального контура приведена на рис. 25.1а. Баланс напряжений в контуре записывается в виде:

 (25.1)

Подставляя  и вводя обозначения  (0 – собственная частота колебаний, – коэффициент затухания), получим

 (25.2)

Рис.25.1. Реальный колебательный контур (а) и график затухающих колебаний (б).

При условии, что  решение уравнения (25.2) имеет вид:

 (25.3)

где  Таким образом, частота затухающих колебаний меньше частоты собственных колебаний. График функции (25.3) представлен на рис. 25.1б.

График изменения напряжения на конденсаторе аналогичен представленному на рис. 25.1б.

Затухание в колебательном контуре может описываться несколькими, связанными между собой величинами:

- коэффициент затухания β – величина, обратная постоянной времени релаксации для экспоненты, описывающей изменение амплитуды колебаний во времени;

- декремент затухания – , равный отношению двух соседних амплитуд колебаний;

- логарифмический декремент затухания  – величина, обратная числу колебаний, совершаемых за время, в течение которого амплитуда уменьшается в e раз;

- добротность контура – , определяющая число колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды в e раз.

При т.е. при , вместо колебаний происходит апериодический разряд конденсатора. Сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический, называется критическим:

3. Методика измерений.

В данной работе для исследования затухающих колебаний в реальном колебательном контуре, включающем активное сопротивление, применяется электронный осциллограф. При этом от генератора прямоугольных импульсов производится периодическая подзарядка конденсатора, т.е. кривая затухающих колебаний периодически повторяется. На экране осциллографа наблюдается картина затухающих колебаний (рис. 25.2).

На экране осциллографа измеряются амплитуды колебаний U(t),U(t+nT) и время, за которое происходит n колебаний. Логарифмический декремент затухания определяется по формуле:

 (25.4)

Рис.25.2. Измеряемые параметры затухающих колебаний.

Коэффициент затухания рассчитывается

 (25.5)

Значение сопротивления в контуре можно изменять с помощью магазина сопротивлений Rм. Зависимость логарифмического декремента затухания от сопротивления в контуре показана на рис. 25.3. Полное активное сопротивление контура складывается из активного сопротивления катушки индуктивности Rк и сопротивления магазина: R=Rм+ Rк.

Значение Rк можно определить, экстраполируя график до значения λ=0. Тогда можно рассчитать значения индуктивности и емкости контура:

,           . (25.6)

Рис.25.3. Зависимость логарифмического декремента от активного сопротивления.

В состав электрической схемы установки входят:

– генератор пилообразных колебаний;

– электронный осциллограф;

– колебательный контур, смонтированный в кассете;

– источник питания;

– магазин сопротивлений.

4. Порядок выполнения работы.

4.1. Генератор импульсов настроить на генерацию прямоугольных импульсов частотой 250 Гц. На магазине сопротивлений установить значение сопротивления 10 Ом. Включить приборы.

4.2. Получить на экране осциллографа картину затухающих колебаний, подбирая коэффициенты усиления по осям Х (в ms/дел) YV/дел). Записать коэффициенты усиления.

4.3. На графике затухающих колебаний выделить две амплитуды колебаний, разделенные n полными колебаниями. Измерить расстояние между этими амплитудами по оси Х в ms и вычислить период колебаний Т. Измерить выбранные амплитуды колебаний в дел. Занести значения n, T, U(t), U(t+nT) в табл. 25.1.

4.4. Рассчитать значения λ (25.4); β (25.5). Результаты расчетов занести в табл. 25.1.

Таблица 25.1.

Rм, Ом

n,

колеб.

Т, мс

U(t)

U(t+nT)

λ

β,

с-1

L, Гн

С, мкФ

Деления

10

100

200

300

4.5. Повторить выполнение пунктов 4.3. и 4.4. для других значений Rм, указанных в таблице.

4.6. Построить график зависимости λ=λ(Rм). По графику определить величину Rк.

4.7. Рассчитать значения L и C (25.6) и внести в табл.25.1.

4.8. Подобрать минимальное (критическое) значение Rм, при котором уже наблюдается апериодический разряд конденсатора Rкр.

4.9. Проверить выполнение равенства , вычислив относительную ошибку .

5. Контрольные вопросы.

5.1. Электрический колебательный контур. Свободные колебания.

5.2. Затухающие колебания. Характеристики затухания.

5.3. Как в работе определяется период колебаний?

5.4. Как в работе определяется логарифмический декремент затухания?

5.5. Как в работе определяется активное сопротивление катушки индуктивности?


Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

4

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64414. Розробка технології знепилювання хвостосховищ гірничо-збагачувальних комбінатів Кривбасу 557.15 KB
  Технологія видобутку корисних копалин з подальшим збагаченням бідних руд що існує насьогодні потребує великих територій під облаштування спеціальних місць для розміщення відходів збагачення хвостів.
64415. Патогенетичне обґрунтування способу лікування загострень хронічного періодонтиту 145.5 KB
  У останнє десятиріччя не дивлячись на значне збільшення обєму та якості стоматологічної допомоги кількість пацієнтів з гострими запальними захворюваннями щелепнолицевої ділянки та шиї не зменшується...
64416. ІМУНОТОКСИЧНА ДІЯ СВИНЦЮ І КАДМІЮ ЯК ГІГІЄНІЧНА ПРОБЛЕМА 311.5 KB
  Одним з головних завдань профілактичної медицини, зокрема гігієни праці та промислової токсикології, є дослідження впливу хімічних чинників на організм працюючих, обґрунтування ранніх...
64417. Садові листовійки – філофаги в насадженнях яблуні та регулювання їх чисельності в Передгірному Криму 578 KB
  Останнім часом йде реконструкція старих насаджень поява садів нового типу за сучасними схемами посадки типами крони сортовим складом що відбивається на формуванні фауни листовійок у садових агроценозах.
64418. ЕФЕКТИВНІСТЬ СИСТЕМ ІНЖЕНЕРНОГО ЗАХИСТУ ВІД ПІДТОПЛЕННЯ САМОПЛИВНОГО ТА ПРИМУСОВОГО ТИПУ ТА НАПРЯМИ ЇХ УДОСКОНАЛЕННЯ 7.36 MB
  В Україні істотно поширені процеси підтоплення сільськогосподарських угідь і сільських населених пунктів, які супроводжуються підйомом рівня ґрунтових вод (РҐВ) та зумовлюють низку негативних процесів.
64419. КОМПЛЕКС ФІТОНЕМАТОД АГРОЦЕНОЗІВ ХМЕЛЮ ТА ЗАХОДИ РЕГУЛЯЦІЇ ЇХ ЧИСЕЛЬНОСТІ В ЗОНІ ПОЛІССЯ ТА ЛІСОСТЕПУ УКРАЇНИ 394.5 KB
  Тому одним із основних заходів збільшення валового збору хмелю і поліпшення його якості є надійний захист насаджень від патогенних організмів серед яких одними з найменш вивчених є паразитичні нематоди.
64420. РОЗВИТОК МЕТОДІВ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕХНІЧНИХ ЗАСОБІВ ЕНЕРГОЗБЕРЕЖЕННЯ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ ДЛЯ ТЕПЛОВОЗНИХ ДИЗЕЛЬ-ГЕНЕРАТОРІВ 649 KB
  Питання підвищення енергозбереження тепловозних силових установок в умовах стрімкого зростання цін на дизельне паливо в Україні і інших країнах розглядається як одне з першорядних.
64421. ФОРМУВАННЯ ІНСТИТУТУ КОНСОЛІДАЦІЇ ПОЛІТИЧНОЇ ЕЛІТИ В СУЧАСНІЙ УКРАЇНІ 210.5 KB
  В аспекті вивчення шляхів формування демократичної політичної еліти яка ефективно здійснює державне управління з метою реалізації національних інтересів важливе місце займає дослідження інституційних...
64422. МОДЕЛЮВАННЯ ТА ВДОСКОНАЛЕННЯ ПРОЦЕСУ ПЛАСТИФІКАЦІЇ КОНДИТЕРСЬКИХ МАС 354 KB
  Одним з найбільш перспективних напрямів вирішення цієї проблеми є математичне моделювання технологічних процесів для визначення фізико-хімічних і реологічних показників напівфабрикатів на всіх стадіях виробництва.