12356

Скин-эффект в металле

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 21 Скинэффект в металле 1. Цель работы: Изучение скинэффекта в металле. 2. Электромагнитная индукция. Вихревое электрическое поле. Явление электромагнитной индукции состоит в том что в проводящем контуре находящемся в переменном магнитном

Русский

2013-04-26

182.5 KB

21 чел.

Лабораторная работа № 21

«Скин-эффект в металле»

1. Цель работы: Изучение скин-эффекта в металле.

2. Электромагнитная индукция. Вихревое электрическое поле.

Явление электромагнитной индукции состоит в том, что в проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает электродвижущая сила индукции εi. Если контур замкнут, то в нем возникает электрический ток, называемый индукционным током.

ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Фm сквозь поверхность, ограниченную этим контуром:

εi = –. (21.1)

Знак «–» в формуле (21.1) является выражением правила Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемый им магнитный поток сквозь поверхность, ограниченную контуром, препятствует тем изменениям магнитного потока, которые вызвали появление индукционного тока.

Индукционные токи, возникающие в массивных проводниках, называются токами Фуко. Замкнутые цепи таких токов образуются в толще самого проводника. Количество тепла, выделяемого в единицу времени вихревыми токами Фуко, прямо пропорционально квадрату частоты изменения магнитного поля.

Обобщением закона электромагнитной индукции является введение понятия вихревого электрического поля:

= –. (21.2)

В контуре, охватывающем изменяющийся магнитный поток, возникает электрическое поле с ненулевой циркуляцией. При определенной симметрии системы может возникнуть электрическое поле с замкнутыми силовыми линиями. Выражение (21.2) может быть записано в дифференциальной форме:

 rot = –. (21.3)

3. Скин-эффект. Переменный электрический ток в отличие от постоянного не распределяется равномерно по сечению проводника, а вытесняется к его поверхности. Это явление называют скин-эффектом. В более общем смысле, о скин-эффекте говорят во всех ситуациях, когда переменное электромагнитное поле (а с ним и вызываемые им токи) проникает лишь на незначительную глубину в проводник. Причина появления скин-эффекта заключается в том, что токи Фуко в проводнике, вызываемые вихревым электрическим полем, создают магнитное поле, направленное так, что оно препятствует изменению исходного поля. В работе переменное магнитное поле создается в длинном соленоиде, в объем которого вдвинуты сплошные металлические цилиндры.

При пропускании тока через обмотку длинного соленоида внутри него возникает магнитное поле, направленное вдоль оси. В общем случае при гармоническом изменении тока, напряженность магнитного поля

, (21.4)

и вихревое электрическое поле имеет единственную составляющую

. (21.5)

Уравнения Максвелла

 (21.6)

в цилиндрической системе координат имеют вид

 (21.7)

Необходимо решить дифференциальное уравнение

 (21.8)

с граничным условием

. (21.9)

где R – радиус соленоида, n – плотность его намотки, I0 – сила тока.

Уравнение (21.5) может быть преобразовано к виду:

, (21.10)

где .

Решение уравнения (21.7) выражается через цилиндрическую функцию Бесселя мнимого аргумента:

. (21.11)

В асимптотическом приближении для больших  имеем:

. (21.12)

В таком случае вихревое электрическое поле равно:

. (21.13)

Если проводимость среды внутри соленоида равна нулю , то

 (21.14)

Магнитное поле вне соленоида равно нулю. В таком случае вихревое электрическое поле вне соленоида может быть получено из решения уравнения:

. (21.15)

Для случая, когда объем внутри соленоида заполнен проводящей средой, вихревое электрическое поле вне его определяется выражением:

. (21.16)

Для случая, когда объем соленоида заполнен диэлектрической средой, вихревое электрическое поле вне соленоида определяется выражением:

. (21.17)

4. Описание экспериментальной установки.

Магнитное поле в работе создается с помощью двух соосных соединенных последовательно соленоидов на подставках. Соленоиды расположены на небольшом расстоянии друг от друга, так что поле между ними совпадает с полем длинного соленоида.

В работах  в качестве источника питания токовой системы – источника магнитного поля – используется генератор сигналов функциональный ГСФ-2. Основные технические характеристики генератора таковы:

Диапазон частот    0,1 Гц-100 кГц;

Выходные сигналы    гармонический, пилообразный,

прямоугольный;

Выходное напряжение   0-10 В;

Выходной ток     0-1 А.

В работе используется синусоидальный ток в катушках. Вихревое электрическое поле определяется с помощью многоконтурного плоского датчика, размещенного в зазоре между соленоидами. Напряженность поля в каждом контуре равна возникающей в нем ЭДС электромагнитной индукции, деленной на полную длину обмотки контура:

Евихр= εi/(2πrN). (21.18)

Здесь r – радиус контура, N=501 – число витков контура.

Схема измерений представлена на рис.21.1. Измерение ЭДС индукции в контурах L2 производится вольтметром универсальным типа В7-58А.

Рис.21.1. Схема экспериментальной установки.

Если ток в соленоидах L1 изменяется по гармоническому закону:

 I=U1m sin(2πνt)/R0, (21.19)

то индукция однородного магнитного поля внутри соленоидов равна:

В=μ0=μ0sin(2πνt). (21.20)

Здесь N0=4302 – число витков соленоида, l=120,00,5 мм, rs=260,5 мм – соответственно длина соленоида и его радиус.

Если радиус измерительного контура L2 меньше радиуса соленоида r < rs, то выражение для величины напряженности вихревого электрического поля имеет вид:

Евихр= –= –сos(2πνt). (21.21)

Если радиус измерительного контура L2 больше радиуса соленоида r>rs, то выражение для величины напряженности вихревого электрического поля имеет вид:

Евихр= –= –cos(2πνt). (21.22)

Напряженность вихревого электрического поля может быть вычислена по измерениям ЭДС U2 в контурах:

Евихр= –сos(2πνt). (21.23)

5. Порядок выполнения работы.

5.1. Вставить многоконтурный датчик в зазор между двумя соленоидами.

5.2. Собрать схему измерений, приведенную на рис.21.1. Измерения проводятся при частоте синусоидального сигнала 10-50 кГц.

5.3. Измерить амплитуду U1m.

5.4. Рассчитать значения амплитуды напряженности вихревого электрического поля Евихр(r) по формулам:

Евихр1=, r < rs;

Евихр1=, r > rs.

5.5. Измерить амплитуды ЭДС индукции в контурах U2m.

5.6. Рассчитать значения амплитуды напряженности вихревого электрического поля Евихр(r) по формуле:

Евихр=.

5.7. Результаты измерений и расчетов внести в таблицу 21.1.

5.8. Нарисовать графики зависимости Евихр(r).

5.9. Вставить внутрь соленоида два сплошных металлических цилиндра.

5.10. Провести измерения U2эф (r) и рассчитать Евихр(r) для двух частот синусоидального напряжения, питающего обмотку соленоида. Результаты измерений и расчетов внести в таблицу 21.2.

Таблица 21.1.

r, мм

10

15

20

25

30

40

50

60

70

U1m,мВ

Евихр1, мВ/м

U2m,мВ

Евихр2, мВ/м

Таблица 21.2.

, кГц

r, мм

контакты

10

1-2

15

2-3

20

3-4

25

4-5

30

5-6

40

6-7

50

7-8

60

8-9

70

9-10

10

U2эф,мВ

Евихр2,мВ/м

50

U2эф,мВ

Евихр2,мВ/м

5.11. Построить графики зависимостей lnвихр)=f(r). По графикам определить величины и оценить проводимость металла .

6. Контрольные вопросы.

6.2. Опыты Фарадея. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.

6.3. Движение проводника в магнитном поле.

6.4. Вращение рамки в магнитном поле.

6.5. Вихревое электрическое поле. Токи Фуко.

6.6. Скин-эффект в металлах.

6.7. Методика оценки проводимости металла по наблюдению скин-эффекта.


Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

6

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25812. Узелки голосовых складок 13.99 KB
  Узелки голосовых складок Узелки голосовых складок связок доброкачественные разрастания образующиеся вследствие постоянной перегрузки голосовых складок. Отмечено что чаще всего узелки голосовых складок появляются у женщин в возрасте 20 50 лет. Перегрузка голосовых складок приводит к формированию на них небольших уплотнений. Обычно узелки на голосовых складках расположены симметрично.
25813. Фиброма голосовой складки. Папиллома гортани 16.55 KB
  Фиброма голосовой связки называемая иногда полипом гортани представляет собой округлую опухоль с гладкой поверхностью. Иногда фиброма сидит на широком основании но значительно чаще она имеет тонкую ножку . Растет фиброма медленно величина ее колеблется от размеров просяного зерна до крупной горошины. В тех случаях когда фиброма образуется на верхней или нижней поверхности голосовой связки она может долго не вызывать заметных изменений голоса; если же она исходит из свободного края связки то возникает хрипота выраженная тем более резко...
25814. Нервно-мышечные нарушения гортани 15.35 KB
  Паралич нижнегортанного возвратного нерва и его ветвей сопровождается поражением всех внутренних мышц соответствующей половины гортани как суживающих так и расширяющих голосовую щель. В результате несмыкания истинных голосовых связок при фонации происходит утечка воздуха через несомкнутую голосовую щель голосообразование резко нарушается возникает афония и становится возможной только шепотная речь. Так при параличе внутренней щиточерпаловидной мышцы составляющей основу истинной голосовой связки голосовая щель во время фонации зияет...
25815. Профилактика нарушений голоса и речи у детей. Охрана голоса у педагогов 14.15 KB
  Профилактика нарушений голоса и речи у детей. Профилактика нарушения речи у детей проводится при помощи специальных упражнений суть которых помочь в расстановке правильного ударения формировании правильного дыхания артикуляции фонации и развитии словесного мышления. Очень важно использовать методики дыхательной гимнастики для устранения заикания и других видов нарушения речи. Для устранения дефектов голоса и речи вызванных анатомическими нарушениями в органах голосообразования и артикуляции требуются обычно медицинские мероприятия в...
25816. Основные этапы речевого акта: образование воздушной струи, голосообразование, образование звуков 15.39 KB
  Этот отдел отвечает за силу голоса участвует в образовании речи обеспечивает плавность речи. Функция генераторного отдела: образование голоса и звуков. Функция резонаторного отдела: усиление голоса и звукообразования. Пассивные: отчётливость голоса достигается благодаря резонаторам.
25817. Особенности дыхания при голосообразовании 11.97 KB
  Поэтому речевое дыхание имеет свои особенности: дыхательный цикл который состоит из вдоха и выдоха удлиняется; продолжительность выдоха больше а вдох укорачивается; увеличивается жизненная ёмкость лёгких; частота дыхания уменьшается. при речевом дыхании вдох активней через рот; особенность выдоха в том что он осуществляется при участии дыхательных мышц.
25818. Характеристика голоса (сила, высота, тембр) 15.02 KB
  Основные характеристики голоса 1.Сила голоса. Обеспечивается сила голоса силой выдоха.
25819. Теории голосообразования: милоэлаксическая, нейрохронаксическая 14.58 KB
  Основная суть образование голоса фонация происходит на фазе выдоха при участии воздушной струи и голосовых складок. При этом колебание голосовых складок происходит пассивно под действием воздуха. При поражении иннервации речевого аппарата происходит нарушение речи и голосообразования.
25820. Заболевания наружного носа и носовой полости: Атрезии 24 KB
  Заболевания наружного носа и носовой полости: Атрезии. Врожденные аномалии наружного носа в виде полного его отсутствия расщепления кончика носа двойного носа и пр. встречаются крайне редко и не имеют такого практического значения как врожденные и приобретенные изменения в полости носа ведущие к нарушению проходимости носовой полости для вдыхаемого и выдыхаемого воздуха. Сужение и зарастание полости носа.