12356

Скин-эффект в металле

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 21 Скинэффект в металле 1. Цель работы: Изучение скинэффекта в металле. 2. Электромагнитная индукция. Вихревое электрическое поле. Явление электромагнитной индукции состоит в том что в проводящем контуре находящемся в переменном магнитном

Русский

2013-04-26

182.5 KB

22 чел.

Лабораторная работа № 21

«Скин-эффект в металле»

1. Цель работы: Изучение скин-эффекта в металле.

2. Электромагнитная индукция. Вихревое электрическое поле.

Явление электромагнитной индукции состоит в том, что в проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает электродвижущая сила индукции εi. Если контур замкнут, то в нем возникает электрический ток, называемый индукционным током.

ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Фm сквозь поверхность, ограниченную этим контуром:

εi = –. (21.1)

Знак «–» в формуле (21.1) является выражением правила Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемый им магнитный поток сквозь поверхность, ограниченную контуром, препятствует тем изменениям магнитного потока, которые вызвали появление индукционного тока.

Индукционные токи, возникающие в массивных проводниках, называются токами Фуко. Замкнутые цепи таких токов образуются в толще самого проводника. Количество тепла, выделяемого в единицу времени вихревыми токами Фуко, прямо пропорционально квадрату частоты изменения магнитного поля.

Обобщением закона электромагнитной индукции является введение понятия вихревого электрического поля:

= –. (21.2)

В контуре, охватывающем изменяющийся магнитный поток, возникает электрическое поле с ненулевой циркуляцией. При определенной симметрии системы может возникнуть электрическое поле с замкнутыми силовыми линиями. Выражение (21.2) может быть записано в дифференциальной форме:

 rot = –. (21.3)

3. Скин-эффект. Переменный электрический ток в отличие от постоянного не распределяется равномерно по сечению проводника, а вытесняется к его поверхности. Это явление называют скин-эффектом. В более общем смысле, о скин-эффекте говорят во всех ситуациях, когда переменное электромагнитное поле (а с ним и вызываемые им токи) проникает лишь на незначительную глубину в проводник. Причина появления скин-эффекта заключается в том, что токи Фуко в проводнике, вызываемые вихревым электрическим полем, создают магнитное поле, направленное так, что оно препятствует изменению исходного поля. В работе переменное магнитное поле создается в длинном соленоиде, в объем которого вдвинуты сплошные металлические цилиндры.

При пропускании тока через обмотку длинного соленоида внутри него возникает магнитное поле, направленное вдоль оси. В общем случае при гармоническом изменении тока, напряженность магнитного поля

, (21.4)

и вихревое электрическое поле имеет единственную составляющую

. (21.5)

Уравнения Максвелла

 (21.6)

в цилиндрической системе координат имеют вид

 (21.7)

Необходимо решить дифференциальное уравнение

 (21.8)

с граничным условием

. (21.9)

где R – радиус соленоида, n – плотность его намотки, I0 – сила тока.

Уравнение (21.5) может быть преобразовано к виду:

, (21.10)

где .

Решение уравнения (21.7) выражается через цилиндрическую функцию Бесселя мнимого аргумента:

. (21.11)

В асимптотическом приближении для больших  имеем:

. (21.12)

В таком случае вихревое электрическое поле равно:

. (21.13)

Если проводимость среды внутри соленоида равна нулю , то

 (21.14)

Магнитное поле вне соленоида равно нулю. В таком случае вихревое электрическое поле вне соленоида может быть получено из решения уравнения:

. (21.15)

Для случая, когда объем внутри соленоида заполнен проводящей средой, вихревое электрическое поле вне его определяется выражением:

. (21.16)

Для случая, когда объем соленоида заполнен диэлектрической средой, вихревое электрическое поле вне соленоида определяется выражением:

. (21.17)

4. Описание экспериментальной установки.

Магнитное поле в работе создается с помощью двух соосных соединенных последовательно соленоидов на подставках. Соленоиды расположены на небольшом расстоянии друг от друга, так что поле между ними совпадает с полем длинного соленоида.

В работах  в качестве источника питания токовой системы – источника магнитного поля – используется генератор сигналов функциональный ГСФ-2. Основные технические характеристики генератора таковы:

Диапазон частот    0,1 Гц-100 кГц;

Выходные сигналы    гармонический, пилообразный,

прямоугольный;

Выходное напряжение   0-10 В;

Выходной ток     0-1 А.

В работе используется синусоидальный ток в катушках. Вихревое электрическое поле определяется с помощью многоконтурного плоского датчика, размещенного в зазоре между соленоидами. Напряженность поля в каждом контуре равна возникающей в нем ЭДС электромагнитной индукции, деленной на полную длину обмотки контура:

Евихр= εi/(2πrN). (21.18)

Здесь r – радиус контура, N=501 – число витков контура.

Схема измерений представлена на рис.21.1. Измерение ЭДС индукции в контурах L2 производится вольтметром универсальным типа В7-58А.

Рис.21.1. Схема экспериментальной установки.

Если ток в соленоидах L1 изменяется по гармоническому закону:

 I=U1m sin(2πνt)/R0, (21.19)

то индукция однородного магнитного поля внутри соленоидов равна:

В=μ0=μ0sin(2πνt). (21.20)

Здесь N0=4302 – число витков соленоида, l=120,00,5 мм, rs=260,5 мм – соответственно длина соленоида и его радиус.

Если радиус измерительного контура L2 меньше радиуса соленоида r < rs, то выражение для величины напряженности вихревого электрического поля имеет вид:

Евихр= –= –сos(2πνt). (21.21)

Если радиус измерительного контура L2 больше радиуса соленоида r>rs, то выражение для величины напряженности вихревого электрического поля имеет вид:

Евихр= –= –cos(2πνt). (21.22)

Напряженность вихревого электрического поля может быть вычислена по измерениям ЭДС U2 в контурах:

Евихр= –сos(2πνt). (21.23)

5. Порядок выполнения работы.

5.1. Вставить многоконтурный датчик в зазор между двумя соленоидами.

5.2. Собрать схему измерений, приведенную на рис.21.1. Измерения проводятся при частоте синусоидального сигнала 10-50 кГц.

5.3. Измерить амплитуду U1m.

5.4. Рассчитать значения амплитуды напряженности вихревого электрического поля Евихр(r) по формулам:

Евихр1=, r < rs;

Евихр1=, r > rs.

5.5. Измерить амплитуды ЭДС индукции в контурах U2m.

5.6. Рассчитать значения амплитуды напряженности вихревого электрического поля Евихр(r) по формуле:

Евихр=.

5.7. Результаты измерений и расчетов внести в таблицу 21.1.

5.8. Нарисовать графики зависимости Евихр(r).

5.9. Вставить внутрь соленоида два сплошных металлических цилиндра.

5.10. Провести измерения U2эф (r) и рассчитать Евихр(r) для двух частот синусоидального напряжения, питающего обмотку соленоида. Результаты измерений и расчетов внести в таблицу 21.2.

Таблица 21.1.

r, мм

10

15

20

25

30

40

50

60

70

U1m,мВ

Евихр1, мВ/м

U2m,мВ

Евихр2, мВ/м

Таблица 21.2.

, кГц

r, мм

контакты

10

1-2

15

2-3

20

3-4

25

4-5

30

5-6

40

6-7

50

7-8

60

8-9

70

9-10

10

U2эф,мВ

Евихр2,мВ/м

50

U2эф,мВ

Евихр2,мВ/м

5.11. Построить графики зависимостей lnвихр)=f(r). По графикам определить величины и оценить проводимость металла .

6. Контрольные вопросы.

6.2. Опыты Фарадея. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.

6.3. Движение проводника в магнитном поле.

6.4. Вращение рамки в магнитном поле.

6.5. Вихревое электрическое поле. Токи Фуко.

6.6. Скин-эффект в металлах.

6.7. Методика оценки проводимости металла по наблюдению скин-эффекта.


Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

6

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47740. ОСНОВЫ ЛОГИСТИКИ 444.5 KB
  История формирования логистического направления Выделяются три периода развития систем товародвижения материальной продукции: дологистический период период классической логистики и период неологистики. Отличительная черта периода классической логистики начавшегося в начале 1960х годов состоит в том что вместо организации оптимальных перевозок на фирмах стали создаваться логистические системы. Началом 1980х годов можно датировать новый период в развитии логистики период неологистики или логистики второго поколения.
47741. Зарубіжні теорії і концепції свободи слова 79.5 KB
  Покажіть різницю у ставленні до свободи слова і друку між державамиâ Платона і Т. Що спільного і відмінного у філософських концепціях свободи друку Д. Покажіть ґенезис ідей Платона у філософських концепціях свободи друку. Тут Руссо стверджує що ніколи досі свобода або точніше вільності друку не були такі безмежні ніколи досі способи вираження не набували таких численних форм і не подавались так старанно на суд усіх цікавих.
47742. Психотерапия и психологическое консультирование 20 KB
  Соотношение понятий психотерапия и психологическое консультирование обсуждается и в литературе. Так известный специалист в этой области Нельсон Джоунс рассматривает психологическое консультирование как психологический процесс ориентированный на профилактику и развитие. С его точки зрения консультирование преимущественно является коррекционным это обеспечивает выполнение профилактических функций.
47743. Финансовый менеджмент. Курс лекций 1.39 MB
  Методика финансового анализа деятельности предприятия Совокупный риск предприятия КРАТКОСРОЧНЫЕ ФИНАНСОВЫЕ РЕШЕНИЯ Управление кредиторской задолженностью ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ Оценка рыночных условий и выбор модели ценовой политики предприятия
47744. Конструкции распылителей 323.5 KB
  Для S площади живого сечения клапанной щели в области min диаметров подрезка конуса распылителя или иглы Для автомобильной ТПА ЯЗДА иглы со ступенькой и обратной разностью конусов Позднее такие иглы в форсунках CR R. В распылителе с традиционной разностью конусов в результате смятия первичной линии контакта di уменьшается что увеличивает дифференциальную площадку иглы: и при той же силе пружины приводит к снижению Рфо. = относительное значение...
47745. Дизайн машин. Конспект лекций 205.5 KB
  Художник, общественный деятель Уильям Моррис (1834-1896) под влиянием идей Д. Рескина предпринял в Англии утопические попытки через движение за обновление искусств и ремесел вернуться к ремесленному производству
47746. Валютные операции и валютное регулирование 1.02 MB
  Валютная политика представляет собой совокупность мероприятий, проводимых ЦБ страны и другими государственными органами в сфере валютных отношений и денежного обращения, с конечной целью воздействия на экономику страны и покупательскую силу национальной валюты
47747. Художественные стилевые направления в искусстве 814 KB
  Греческий а затем и латинский язык произведения искусства мифология философия научные открытия стали неотъемлемой частью европейской а во многом и мировой культуры ее историей и географией. Характер античной культуры и античного искусства складывался стремительно Если в Египте в течение нескольких тысячелетий мы наблюдаем по сути дела неизменный образ жизни и мышления человека то Греция за несколько веков проделала...
47748. Понятие и предмет криминологии 1.44 MB
  Преступность в различных ее проявлениях включает: индивидуальное преступное поведение; отдельные виды преступности выделяемые по объекту посягательств экономическая государственная и т. в причины и условия преступности объединяемые родовым понятием криминогенные детерминанты представляют собой совокупность социально негативных экономических демографических идеологических социальнопсихологических политических организационноуправленческих явлений которые порождают и обусловливают детерминируют преступность как свое...