12357

Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 20 Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла 1. Цель работы: исследование магнитного поля на оси соленоида с использованием датчика Холла. 2. Методика измерений. Сначала получим выражение для расчета индукции магнитного пол

Русский

2013-04-26

198.5 KB

156 чел.

Лабораторная работа № 20

«Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла»

1. Цель работы: исследование магнитного поля на оси соленоида с использованием датчика Холла.

2. Методика измерений.

Сначала получим выражение для расчета индукции  магнитного поля на оси кругового тока (рис.20.1).

Рис. 20.1. К расчету индукции магнитного поля на оси кругового тока.

Из закона Био-Савара-Лапласа индукция магнитного поля от элемента кругового тока  в точке А равна

 (20.1)

или в скалярной форме

, (20.2)

так как угол между векторами и  равен /2.

Осевая составляющая индукции магнитного поля от элемента тока

. (20.3)

Индукция  от кругового нитка с током направлена вдоль оси витка OX и согласно (20.2) запишется

 (20.4)

Учитывая, что

 (20.5)

получаем

, (20.6)

где a – расстояние от центра нитка до рассматриваемой точки А.

Теперь рассмотрим соленоид, как систему круговых токов, соединенных последовательно. Определим индукцию магнитного поля в произвольной точке О на оси соленоида (рис.20.2).

Рис.20.2. К расчету индукции магнитного поля на оси соленоида.

Пусть на единицу длины соленоида приходится n витков. Тогда на участке dx будет (ndx) витков, которые в точке О создадут магнитное поле с индукцией

 (20.7)

Из геометрических построений, показанных на рис.20.2, следует

. (20.8)

Подставляя (20.8) в (20.7), имеем

. (20.9)

Интегрируя (20.9), получаем выражение для расчета индукции магнитного поля на оси соленоида

 (20.10)

где 1 и 2 – углы между радиусами-векторами, проведенными из точки О к крайним виткам, и осью соленоида.

Приблизительный вид изменения индукции магнитного поля вдоль оси соленоида показан на рис.20.3. Значение x=0 соответствует средней точке на оси соленоида.

Получим формулу для расчета индукции B0 магнитного поля в средней точке на оси соленоида длиной L и диаметром D. В этом случае

Рис.20.3. Магнитное поле вдоль оси соленоида.

Рис.20.4. Эффект Холла.

Учитывая, что n=N/L, (где N – число витков в соленоиде), из (20.10) для средней точки

. (20.11)

В случае бесконечно длинного соленоида 1=0, 2=, тогда из (20.10) получаем

 B=0∙I∙N. (20.12)

В работе для изучения индукции магнитного поля на оси соленоида используется метод, основанный на явлении (эффекте) Холла. Это возникновение в твердом проводнике (или полупроводнике) с током плотностью , помещенном в магнитное поле с индукцией , электрического поля напряженностью . Как следствие, между электродами, касающимися боковых граней образца, возникнет разность потенциалов x (см. рис.20.4).

ЭДС Холла может быть записана в виде

 x=RxjBa, (20.13)

где Rx – постоянная Холла, а – ширина проводника.

Плотность тока определяется формулой

, (20.14)

где Iх – управляющий ток через датчик Холла. Подставляя (20.14) в (20.13), получаем

. (20.15)

Обычно значение постоянной Холла для полупроводников значительно больше, чем для проводников.

3. Экспериментальная установка.

Рис.20.5. Датчик Холла.

В работе используется полупроводниковый датчик Холла (Х501), конструкция которого показана на рис.20.5. Датчик Холла 1 располагается на торце специального штока (зонда), который перемещается по оси соленоида.

Для определения положения штока внутри соленоида на его боковой грани нанесена сантиметровая шкала 2. К штоку подсоединен жгут 3 для подключения электродов на оси соленоида.

В отсутствии магнитного поля (B=0) x должна быть равна нулю, но вследствие ряда факторов это не выполняется. Структурная схема установки показана на рис.20.6.

Соленоид (ФПЭ-04) посредством кабеля подключается к источнику питания (ИП). Ток через соленоид фиксируется амперметром источника питания. Перемещая шток датчика Холла вдоль оси соленоида, измеряют ЭДС Холла с помощью цифрового вольтметра В7-58/2.

Рис.20.6. Структурная схема установки.

Параметры установки:

- толщина датчика Холла в направлении магнитного поля h=20010 мкм;

- управляющий ток датчика Холла Ix=905 мА;

- число витков соленоида N=10002;

- длина соленоида L=1705 мм;

- диаметр соленоида D=605 мм.

4. Порядок выполнения работы.

4.1. Собрать схему, изображенную на рис.20.6. для этого гнезда на лицевой панели кассеты ФПЭ-04 соединить с соответствующими гнездами цифрового вольтметра. Поставить шток с датчиком Холла в среднее положение на оси соленоида (“0” по шкале штока).

4.2. Включить источник питания и цифровой вольтметр в сеть (220В). Измерить ЭДС Холла х в средней точке соленоида для токов 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 А. Полученные результаты занести в табл.20.1.

Таблица 20.1.

№ п/п

Ic, А

х, мВ

B0, мТл

, Тл∙А/м

Rx, Ом∙м/Тл

4.3. Вычислить индукцию В0 магнитного поля в центре соленоида по формуле (20.11).

4.4 Из выражения (20.15) видно, что зависимость х=() (где =IxB0/h) прямо пропорциональная вида y=kx. Коэффициентом пропорциональности является постоянная Холла. Вычислить для каждого значения тока соленоида и занести в табл.20.1. По полученным данным построить график зависимости х=() и по угловому коэффициенту полученной прямой определить Rx.

4.5. Установить величину тока в соленоиде Ic=1 А.

4.6. Перемещая шток с датчиком Холла вдоль оси соленоида с интервалом х=2 см, измерять ЭДС Холла. Результаты измерений занести в табл.20.2.

Таблица 20.2.

x, см

10

8

6

4

2

0

-2

-4

-6

-8

-10

х, мВ

B, Тл

4.7. Вычислить значение индукции магнитного поля в соленоиде для каждого положения датчика Холла из формулы (20.15)

.

4.8. Построить график зависимости индукции магнитного поля от координаты вдоль оси соленоида B=f(х).

5. Контрольные вопросы.

5.1. Сила Лоренца, сила Ампера.

5.2. Закон Био-Савара-Лапласа.

5.3. Расчет индукции магнитного поля на оси кругового витка с током.

5.4. Расчет индукции магнитного поля на оси соленоида.

5.5. Докажите, что индукция магнитного поля на торце полубесконечного соленоида вдвое меньше, чем в бесконечном соленоиде.

5.6. В чем заключается эффект Холла?

5.7. Объяснить полученные в работе экспериментальные зависимости.

Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77936. СПОСОБЫ ОПТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ ЗОНЫ ОБРАБОТКИ 16.5 KB
  Сигнал о распределении освещенности по длине получают дифференцируя выходной сигнал датчика по напряжению сканирования. Траектория сканирования обычно круговая если ось сканирования совпадает с осью засветки изменений сигнала нет в противном случае амплитуда пульсаций зависит от величины смещения а фаза от направления. Различия в устройстве сканаторов дают разные траектории и параметры сканирования: Качающиеся и вращающиеся зеркала расположенные до или после объектива перемещают изображение по окружности с угловой скоростью вдвое выше...
77937. СРЕДСТВА ОПТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ 33.5 KB
  При оптическом контроле зоны технологического процесса безотносительно к типу датчика необходимо решить ряд вопросов: Спроецировать изображение зоны в плоскость преобразователя. Обеспечить соответствие диапазона яркостей изображения динамическому диапазону датчика. За редким исключением оптический датчик невозможно разместить в зоне технологического процесса и световую картину проецируют на чувствительную поверхность датчика обычно с помощью линзовых объективов. Как правило обрамление лазерного луча в виде сопла...
77938. Температурные измерения 21.5 KB
  Температурные измерения Основным эффектом лазерных технологий является термическое воздействие по этому измерение температуры при контроле процесса во многих случаях эквивалентно измерению параметров изделия. Диапазон температур регистрируемых в технологии совпадает обычно с диапазоном температур фазовых превращений иногда фиксируют более высокие температуры парогазового канала. Термопары используют эффект Зеебека состоящий в возникновении ЭДС на спае двух металлов контактной разности потенциалов зависящей как от материалов так и от...
77939. ПАРАМЕТРЫ ПЛАЗМЕННОГО ФАКЕЛА 34.5 KB
  Кроме геометрических следует назвать такие интегральные параметры факела: температура плазмы поглошение излучения преломление излучения рассеяние излучения концентрация частиц интенсивность излучения общая и отдельных линий Дифференциальные параметры представляют собой зависимость измерения от положения точки измерения. Поскольку процесс фиксации массива даже минимальной размерности занимает время порядка миллисекунд то динамика поведения плазмы с характеристическими временами в доли микросекунд остается не зафиксированной. К таким параметрам...
77940. АКУСТИЧЕСКАЯ ЭМИССИЯ ПРИ СВАРОЧНЫХ ПРОЦЕССАХ 16.5 KB
  9 АКУСТИЧЕСКАЯ ЭМИССИЯ ПРИ СВАРОЧНЫХ ПРОЦЕССАХ Кроме активных методов акустической дефектоскопии находит применение пассивное фиксирование возникающих в материале звуков акустической эмиссии. Образ источника акустической эмиссии как совокупность параметров сигналов датчиков при определенных механических воздействиях на изделие. Характеристики акустической эмиссии получают из сигналов датчиков подобных датчикам УЗК. Однако если для УЗК требуется уская полоса чтобы обеспечить требуемую чувствительность и помехоустойчивость то для...
77941. ИНДУКТИВНЫЕ И ЕМКОСТНЫЕ ДАТЧИКИ В ЛТК 94 KB
  Поэтому магнитное поле зондирования делают переменным питая подмагничивающую катушку датчика током от генератора сигнала синусоидальной формы. Иногдав целях упрощения используют сигналы прямоугольной формы но разные спектральные компаненты сигнала преобразуются датчиком по разному и сигналы нерабочих участков спектра являются помехами. Любое изменение симметрии приведет к нарушению баланса и появлению отличного от нуля сигнала. Возможно два варианта формирования управляющего сигнала: Выпрямление преобразование в постоянный ток сигналов от...
77942. КОНТРОЛЬ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ 18 KB
  В лазерных технологиях существенное значение имеют параметры потоков жидкостей и газов: равномерность движения рабочего тела газового лазера расход охлаждающей жидкости квантрона твердотельного лазера параметры струи защитного газа параметры струи продуктов распада и испарения материала из зоны обработки Стабилизация параметров потока путем стабилизации параметров устройств формирующих поток исчерпала свои возможности. Компенсацию влияния процесса на параметы потока можно организовать при помощи системы...
77943. Эффективность функционирования маркетинговой деятельности организации 109.5 KB
  Контроль маркетинговой деятельности. Маркетинговый контроль позволяет выявить положительные и отрицательные моменты в конкурентных возможностях организации и внести соответствующие коррективы в ее маркетинговые программы и планы предпринимательской деятельности. Контроль маркетинговой деятельности как правило предполагает: контроль за реализацией и анализ возможностей сбыта; контроль прибыльности и анализ маркетинговых затрат; стратегический контроль и ревизию маркетинга.
77944. Товар и его маркетинговая характеристика 67 KB
  Качество совокупность характеристик продукта которые отвечают на вопрос: Какой продукт произведен. Казалось бы вопрос о качестве продукта прост. Потребители могут не замечать очень важных характеристик продукта которые действительно в нем присутствуют и дополнять свой образ качества продукта такими характеристиками положительными или отрицательными которые в продукте отсутствуют но включаются в понятие качества продукта . Качество продукта в маркетинговом понимании – это множество совокупностей характеристик составляющих...