12357

Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 20 Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла 1. Цель работы: исследование магнитного поля на оси соленоида с использованием датчика Холла. 2. Методика измерений. Сначала получим выражение для расчета индукции магнитного пол

Русский

2013-04-26

198.5 KB

154 чел.

Лабораторная работа № 20

«Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла»

1. Цель работы: исследование магнитного поля на оси соленоида с использованием датчика Холла.

2. Методика измерений.

Сначала получим выражение для расчета индукции  магнитного поля на оси кругового тока (рис.20.1).

Рис. 20.1. К расчету индукции магнитного поля на оси кругового тока.

Из закона Био-Савара-Лапласа индукция магнитного поля от элемента кругового тока  в точке А равна

 (20.1)

или в скалярной форме

, (20.2)

так как угол между векторами и  равен /2.

Осевая составляющая индукции магнитного поля от элемента тока

. (20.3)

Индукция  от кругового нитка с током направлена вдоль оси витка OX и согласно (20.2) запишется

 (20.4)

Учитывая, что

 (20.5)

получаем

, (20.6)

где a – расстояние от центра нитка до рассматриваемой точки А.

Теперь рассмотрим соленоид, как систему круговых токов, соединенных последовательно. Определим индукцию магнитного поля в произвольной точке О на оси соленоида (рис.20.2).

Рис.20.2. К расчету индукции магнитного поля на оси соленоида.

Пусть на единицу длины соленоида приходится n витков. Тогда на участке dx будет (ndx) витков, которые в точке О создадут магнитное поле с индукцией

 (20.7)

Из геометрических построений, показанных на рис.20.2, следует

. (20.8)

Подставляя (20.8) в (20.7), имеем

. (20.9)

Интегрируя (20.9), получаем выражение для расчета индукции магнитного поля на оси соленоида

 (20.10)

где 1 и 2 – углы между радиусами-векторами, проведенными из точки О к крайним виткам, и осью соленоида.

Приблизительный вид изменения индукции магнитного поля вдоль оси соленоида показан на рис.20.3. Значение x=0 соответствует средней точке на оси соленоида.

Получим формулу для расчета индукции B0 магнитного поля в средней точке на оси соленоида длиной L и диаметром D. В этом случае

Рис.20.3. Магнитное поле вдоль оси соленоида.

Рис.20.4. Эффект Холла.

Учитывая, что n=N/L, (где N – число витков в соленоиде), из (20.10) для средней точки

. (20.11)

В случае бесконечно длинного соленоида 1=0, 2=, тогда из (20.10) получаем

 B=0∙I∙N. (20.12)

В работе для изучения индукции магнитного поля на оси соленоида используется метод, основанный на явлении (эффекте) Холла. Это возникновение в твердом проводнике (или полупроводнике) с током плотностью , помещенном в магнитное поле с индукцией , электрического поля напряженностью . Как следствие, между электродами, касающимися боковых граней образца, возникнет разность потенциалов x (см. рис.20.4).

ЭДС Холла может быть записана в виде

 x=RxjBa, (20.13)

где Rx – постоянная Холла, а – ширина проводника.

Плотность тока определяется формулой

, (20.14)

где Iх – управляющий ток через датчик Холла. Подставляя (20.14) в (20.13), получаем

. (20.15)

Обычно значение постоянной Холла для полупроводников значительно больше, чем для проводников.

3. Экспериментальная установка.

Рис.20.5. Датчик Холла.

В работе используется полупроводниковый датчик Холла (Х501), конструкция которого показана на рис.20.5. Датчик Холла 1 располагается на торце специального штока (зонда), который перемещается по оси соленоида.

Для определения положения штока внутри соленоида на его боковой грани нанесена сантиметровая шкала 2. К штоку подсоединен жгут 3 для подключения электродов на оси соленоида.

В отсутствии магнитного поля (B=0) x должна быть равна нулю, но вследствие ряда факторов это не выполняется. Структурная схема установки показана на рис.20.6.

Соленоид (ФПЭ-04) посредством кабеля подключается к источнику питания (ИП). Ток через соленоид фиксируется амперметром источника питания. Перемещая шток датчика Холла вдоль оси соленоида, измеряют ЭДС Холла с помощью цифрового вольтметра В7-58/2.

Рис.20.6. Структурная схема установки.

Параметры установки:

- толщина датчика Холла в направлении магнитного поля h=20010 мкм;

- управляющий ток датчика Холла Ix=905 мА;

- число витков соленоида N=10002;

- длина соленоида L=1705 мм;

- диаметр соленоида D=605 мм.

4. Порядок выполнения работы.

4.1. Собрать схему, изображенную на рис.20.6. для этого гнезда на лицевой панели кассеты ФПЭ-04 соединить с соответствующими гнездами цифрового вольтметра. Поставить шток с датчиком Холла в среднее положение на оси соленоида (“0” по шкале штока).

4.2. Включить источник питания и цифровой вольтметр в сеть (220В). Измерить ЭДС Холла х в средней точке соленоида для токов 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 А. Полученные результаты занести в табл.20.1.

Таблица 20.1.

№ п/п

Ic, А

х, мВ

B0, мТл

, Тл∙А/м

Rx, Ом∙м/Тл

4.3. Вычислить индукцию В0 магнитного поля в центре соленоида по формуле (20.11).

4.4 Из выражения (20.15) видно, что зависимость х=() (где =IxB0/h) прямо пропорциональная вида y=kx. Коэффициентом пропорциональности является постоянная Холла. Вычислить для каждого значения тока соленоида и занести в табл.20.1. По полученным данным построить график зависимости х=() и по угловому коэффициенту полученной прямой определить Rx.

4.5. Установить величину тока в соленоиде Ic=1 А.

4.6. Перемещая шток с датчиком Холла вдоль оси соленоида с интервалом х=2 см, измерять ЭДС Холла. Результаты измерений занести в табл.20.2.

Таблица 20.2.

x, см

10

8

6

4

2

0

-2

-4

-6

-8

-10

х, мВ

B, Тл

4.7. Вычислить значение индукции магнитного поля в соленоиде для каждого положения датчика Холла из формулы (20.15)

.

4.8. Построить график зависимости индукции магнитного поля от координаты вдоль оси соленоида B=f(х).

5. Контрольные вопросы.

5.1. Сила Лоренца, сила Ампера.

5.2. Закон Био-Савара-Лапласа.

5.3. Расчет индукции магнитного поля на оси кругового витка с током.

5.4. Расчет индукции магнитного поля на оси соленоида.

5.5. Докажите, что индукция магнитного поля на торце полубесконечного соленоида вдвое меньше, чем в бесконечном соленоиде.

5.6. В чем заключается эффект Холла?

5.7. Объяснить полученные в работе экспериментальные зависимости.

Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43880. Программный комплекс расчета комплексной нетранзитивности отношения превосходства на группе объектов 7.88 MB
  Требования к помещениям для работы с ПЭВМ Требования к уровням электромагнитного и электростатического полей в помещениях с ВДТ и ПЭВМ Требования к режиму работы пользователя ПЭВМ Вредные факторы возникающие при работе на ПЭВМ Вид работы Вредные факторы Действие на организм Средства Защиты Пользователь ПЭВМ Отклонение параметров микроклимата от нормы Охлаждение или перегрев Системы отопления или кондиционирования Неправильное освещение
43881. Организация управленческого учета на примере ООО «Фабрика мебели «Роникон» 840 KB
  Теоретические основы управленческого учета Сущность субъект и объект цели и задачи методы и принципы управленческого учета Пути совершенствования системы управленческого учета на ООО Фабрика мебели Роникон
43882. Визначення та наукове обгрунтування психолого-педагогічних умов подолання особистісної тривожності у дітей молодшого шкільного віку та пятикласників 959.5 KB
  Підходи науковців до реалізації наступності зорієнтовані передусім на інтеграцію двох ланок освіти, усунення суперечок між запитами школи і амбіційним завищеними вимогами окремих батьків щодо підготовки їхніх дітей; між непідготовленістю окремих учнів, які не відвідували дошкільних установ, і необхідністю враховувати специфіку дошкільної освіти.
43883. Экономика и управление на предприятии АПК». Методические указания 605 KB
  В методических указаниях рассматриваются вопросы подготовки написания процедуры защиты дипломных работ раскрыты требования по оформлению работы. ПОДГОТОВКА КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ Выбор темы дипломной работы Назначение руководителя дипломной работы и выдача дипломного задания.
43884. Створення когнітивно-семантичного підґрунтя вибору варіантів перекладу одиниць на позначення концепту “Кількість” 249 KB
  Кількість як узагальнений когнітивний зміст – великий фрагмент кодованої засобами мови картини світу того чи іншого етносу. На першому етапі необхідно чітко визначити поняття “картина світу†“мовна картина світу†“концепт†для чого слід виконати критичний аналіз наукової літератури. Новизна одержаних результатів визначається тим що в ньому виявлено спільні і відмінні ознаки репрезентації концепту â€œКількість†в англійській та українській мовних картинах світу встановлені абсолютні і варіантні еквіваленти перекладу в...
43885. Проектування поліграфічного підприємства 3.18 MB
  Вибір напруги живлячої мережі. Вибір напруги розподільчої мережі. Характеристика джерела живлення Підприємство можна заживити від районних підстанцій що мають три рівні напруги.
43886. Изучение и систематизация теоретических аспектов организации финансов на ООО "Компания ОГАТ" 599 KB
  Финансы предприятий будучи частью общей системы финансовых отношений отражают процесс образования распределения и использования доходов на предприятиях различных отраслей народного хозяйства и тесно связаны с предпринимательством поскольку предприятие является формой предпринимательской деятельности. Целью данной дипломной работы является систематизация теоретических аспектов организации финансов на предприятиях различных форм собственности изучение аналитических сведений практической деятельности финансового состояния конкретного...
43887. Оценка уровня организации и планирования работы транспортного хозяйства на предприятии ТЧУП «Передовые технологии» на основе АВС-XYZ анализа 878 KB
  Структура и динамика грузов перевозимых предприятием и их характеристика Классификация грузов и грузовых перевозок предприятия на основе анализа АВС и XYZ Выбор рациональной структуры перевозимых грузов и видов грузовых перевозок на основе правила 80 20 и матрицы АВСXYZ анализа В третьей главе мы рассмотрим основные направления совершенствования транспортной деятельности предприятия за счет выбора рациональной структуры перевозимых грузов и видов грузовых перевозок на основе правила 80 20 и матрицы АВСXYZ анализа.
43888. Исследование взаимосвязей временных рядов курсов акций с помощью копула-функции и метода коинтеграции 5.8 MB
  Фондовый рынок - это составная часть финансового рынка на котором обращаются ценные бумаги. Для управления ценными бумагами важно знать их взаимосвязь между собой. В теоретической части подробно описываются сущность и содержание рынка ценных бумаг пакета акций методы определения взаимосвязи между временными рядами метод копулафункций и метод коинтеграции. Рынок ценных бумаг.