12357

Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 20 Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла 1. Цель работы: исследование магнитного поля на оси соленоида с использованием датчика Холла. 2. Методика измерений. Сначала получим выражение для расчета индукции магнитного пол

Русский

2013-04-26

198.5 KB

159 чел.

Лабораторная работа № 20

«Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла»

1. Цель работы: исследование магнитного поля на оси соленоида с использованием датчика Холла.

2. Методика измерений.

Сначала получим выражение для расчета индукции  магнитного поля на оси кругового тока (рис.20.1).

Рис. 20.1. К расчету индукции магнитного поля на оси кругового тока.

Из закона Био-Савара-Лапласа индукция магнитного поля от элемента кругового тока  в точке А равна

 (20.1)

или в скалярной форме

, (20.2)

так как угол между векторами и  равен /2.

Осевая составляющая индукции магнитного поля от элемента тока

. (20.3)

Индукция  от кругового нитка с током направлена вдоль оси витка OX и согласно (20.2) запишется

 (20.4)

Учитывая, что

 (20.5)

получаем

, (20.6)

где a – расстояние от центра нитка до рассматриваемой точки А.

Теперь рассмотрим соленоид, как систему круговых токов, соединенных последовательно. Определим индукцию магнитного поля в произвольной точке О на оси соленоида (рис.20.2).

Рис.20.2. К расчету индукции магнитного поля на оси соленоида.

Пусть на единицу длины соленоида приходится n витков. Тогда на участке dx будет (ndx) витков, которые в точке О создадут магнитное поле с индукцией

 (20.7)

Из геометрических построений, показанных на рис.20.2, следует

. (20.8)

Подставляя (20.8) в (20.7), имеем

. (20.9)

Интегрируя (20.9), получаем выражение для расчета индукции магнитного поля на оси соленоида

 (20.10)

где 1 и 2 – углы между радиусами-векторами, проведенными из точки О к крайним виткам, и осью соленоида.

Приблизительный вид изменения индукции магнитного поля вдоль оси соленоида показан на рис.20.3. Значение x=0 соответствует средней точке на оси соленоида.

Получим формулу для расчета индукции B0 магнитного поля в средней точке на оси соленоида длиной L и диаметром D. В этом случае

Рис.20.3. Магнитное поле вдоль оси соленоида.

Рис.20.4. Эффект Холла.

Учитывая, что n=N/L, (где N – число витков в соленоиде), из (20.10) для средней точки

. (20.11)

В случае бесконечно длинного соленоида 1=0, 2=, тогда из (20.10) получаем

 B=0∙I∙N. (20.12)

В работе для изучения индукции магнитного поля на оси соленоида используется метод, основанный на явлении (эффекте) Холла. Это возникновение в твердом проводнике (или полупроводнике) с током плотностью , помещенном в магнитное поле с индукцией , электрического поля напряженностью . Как следствие, между электродами, касающимися боковых граней образца, возникнет разность потенциалов x (см. рис.20.4).

ЭДС Холла может быть записана в виде

 x=RxjBa, (20.13)

где Rx – постоянная Холла, а – ширина проводника.

Плотность тока определяется формулой

, (20.14)

где Iх – управляющий ток через датчик Холла. Подставляя (20.14) в (20.13), получаем

. (20.15)

Обычно значение постоянной Холла для полупроводников значительно больше, чем для проводников.

3. Экспериментальная установка.

Рис.20.5. Датчик Холла.

В работе используется полупроводниковый датчик Холла (Х501), конструкция которого показана на рис.20.5. Датчик Холла 1 располагается на торце специального штока (зонда), который перемещается по оси соленоида.

Для определения положения штока внутри соленоида на его боковой грани нанесена сантиметровая шкала 2. К штоку подсоединен жгут 3 для подключения электродов на оси соленоида.

В отсутствии магнитного поля (B=0) x должна быть равна нулю, но вследствие ряда факторов это не выполняется. Структурная схема установки показана на рис.20.6.

Соленоид (ФПЭ-04) посредством кабеля подключается к источнику питания (ИП). Ток через соленоид фиксируется амперметром источника питания. Перемещая шток датчика Холла вдоль оси соленоида, измеряют ЭДС Холла с помощью цифрового вольтметра В7-58/2.

Рис.20.6. Структурная схема установки.

Параметры установки:

- толщина датчика Холла в направлении магнитного поля h=20010 мкм;

- управляющий ток датчика Холла Ix=905 мА;

- число витков соленоида N=10002;

- длина соленоида L=1705 мм;

- диаметр соленоида D=605 мм.

4. Порядок выполнения работы.

4.1. Собрать схему, изображенную на рис.20.6. для этого гнезда на лицевой панели кассеты ФПЭ-04 соединить с соответствующими гнездами цифрового вольтметра. Поставить шток с датчиком Холла в среднее положение на оси соленоида (“0” по шкале штока).

4.2. Включить источник питания и цифровой вольтметр в сеть (220В). Измерить ЭДС Холла х в средней точке соленоида для токов 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 А. Полученные результаты занести в табл.20.1.

Таблица 20.1.

№ п/п

Ic, А

х, мВ

B0, мТл

, Тл∙А/м

Rx, Ом∙м/Тл

4.3. Вычислить индукцию В0 магнитного поля в центре соленоида по формуле (20.11).

4.4 Из выражения (20.15) видно, что зависимость х=() (где =IxB0/h) прямо пропорциональная вида y=kx. Коэффициентом пропорциональности является постоянная Холла. Вычислить для каждого значения тока соленоида и занести в табл.20.1. По полученным данным построить график зависимости х=() и по угловому коэффициенту полученной прямой определить Rx.

4.5. Установить величину тока в соленоиде Ic=1 А.

4.6. Перемещая шток с датчиком Холла вдоль оси соленоида с интервалом х=2 см, измерять ЭДС Холла. Результаты измерений занести в табл.20.2.

Таблица 20.2.

x, см

10

8

6

4

2

0

-2

-4

-6

-8

-10

х, мВ

B, Тл

4.7. Вычислить значение индукции магнитного поля в соленоиде для каждого положения датчика Холла из формулы (20.15)

.

4.8. Построить график зависимости индукции магнитного поля от координаты вдоль оси соленоида B=f(х).

5. Контрольные вопросы.

5.1. Сила Лоренца, сила Ампера.

5.2. Закон Био-Савара-Лапласа.

5.3. Расчет индукции магнитного поля на оси кругового витка с током.

5.4. Расчет индукции магнитного поля на оси соленоида.

5.5. Докажите, что индукция магнитного поля на торце полубесконечного соленоида вдвое меньше, чем в бесконечном соленоиде.

5.6. В чем заключается эффект Холла?

5.7. Объяснить полученные в работе экспериментальные зависимости.

Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73644. Реформирование и адаптация предприятия к новым условиям хозяйствования 78 KB
  Реформирование и развитие предприятий промышленного комплекса. Проблемы реформирования и адаптации предприятий к новым условиям хозяйствования. Управление предприятием при его реформировании и реабилитации.
73645. Интерфейс ведения журнала кардиологических операций 969 KB
  Компьютеризация медицины идет по самым разным направлениям. На данный момент налицо все технические предпосылки для этого - наличие надежных сетей, серверов, компьютеризированного медицинского инструментария и пр. Большое число медицинских работников активно использует в своей работе самые разнообразные возможности вычислительной техники.
73650. Организация надзора за метрологическим обеспечением единства измерений 64.5 KB
  Организация надзора за метрологическим обеспечением единства измерений Студент должен иметь представление: о целях и задачах государственного метрологического надзора; о сферах применения государственного и ведомственного надзора; о видах государственного надзора; знать: порядок проведения и оформления государственного надзора. Государственный надзор за состоянием и применением средств измерений эталонами аттестованными методиками выполнения измерений и соблюдением метрологических правил. Права государственных...
73651. Економічна система 430.38 KB
  Сутність та структура економічної системи. Національні та міжнародна економічні системи. Формування глобальної економічної системи У результаті вивчення даної теми студенти зможуть поглибити власні знання які стосуються розуміння природи визначальних характеристик і особливостей функціонування економічних систем. Сутність та структура економічної системи Проблема економічних систем суспільства їх генезису чинників та логіки становлення є однією з найбільш актуальних у сучасній економічній науці.