12357

Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 20 Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла 1. Цель работы: исследование магнитного поля на оси соленоида с использованием датчика Холла. 2. Методика измерений. Сначала получим выражение для расчета индукции магнитного пол

Русский

2013-04-26

198.5 KB

152 чел.

Лабораторная работа № 20

«Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла»

1. Цель работы: исследование магнитного поля на оси соленоида с использованием датчика Холла.

2. Методика измерений.

Сначала получим выражение для расчета индукции  магнитного поля на оси кругового тока (рис.20.1).

Рис. 20.1. К расчету индукции магнитного поля на оси кругового тока.

Из закона Био-Савара-Лапласа индукция магнитного поля от элемента кругового тока  в точке А равна

 (20.1)

или в скалярной форме

, (20.2)

так как угол между векторами и  равен /2.

Осевая составляющая индукции магнитного поля от элемента тока

. (20.3)

Индукция  от кругового нитка с током направлена вдоль оси витка OX и согласно (20.2) запишется

 (20.4)

Учитывая, что

 (20.5)

получаем

, (20.6)

где a – расстояние от центра нитка до рассматриваемой точки А.

Теперь рассмотрим соленоид, как систему круговых токов, соединенных последовательно. Определим индукцию магнитного поля в произвольной точке О на оси соленоида (рис.20.2).

Рис.20.2. К расчету индукции магнитного поля на оси соленоида.

Пусть на единицу длины соленоида приходится n витков. Тогда на участке dx будет (ndx) витков, которые в точке О создадут магнитное поле с индукцией

 (20.7)

Из геометрических построений, показанных на рис.20.2, следует

. (20.8)

Подставляя (20.8) в (20.7), имеем

. (20.9)

Интегрируя (20.9), получаем выражение для расчета индукции магнитного поля на оси соленоида

 (20.10)

где 1 и 2 – углы между радиусами-векторами, проведенными из точки О к крайним виткам, и осью соленоида.

Приблизительный вид изменения индукции магнитного поля вдоль оси соленоида показан на рис.20.3. Значение x=0 соответствует средней точке на оси соленоида.

Получим формулу для расчета индукции B0 магнитного поля в средней точке на оси соленоида длиной L и диаметром D. В этом случае

Рис.20.3. Магнитное поле вдоль оси соленоида.

Рис.20.4. Эффект Холла.

Учитывая, что n=N/L, (где N – число витков в соленоиде), из (20.10) для средней точки

. (20.11)

В случае бесконечно длинного соленоида 1=0, 2=, тогда из (20.10) получаем

 B=0∙I∙N. (20.12)

В работе для изучения индукции магнитного поля на оси соленоида используется метод, основанный на явлении (эффекте) Холла. Это возникновение в твердом проводнике (или полупроводнике) с током плотностью , помещенном в магнитное поле с индукцией , электрического поля напряженностью . Как следствие, между электродами, касающимися боковых граней образца, возникнет разность потенциалов x (см. рис.20.4).

ЭДС Холла может быть записана в виде

 x=RxjBa, (20.13)

где Rx – постоянная Холла, а – ширина проводника.

Плотность тока определяется формулой

, (20.14)

где Iх – управляющий ток через датчик Холла. Подставляя (20.14) в (20.13), получаем

. (20.15)

Обычно значение постоянной Холла для полупроводников значительно больше, чем для проводников.

3. Экспериментальная установка.

Рис.20.5. Датчик Холла.

В работе используется полупроводниковый датчик Холла (Х501), конструкция которого показана на рис.20.5. Датчик Холла 1 располагается на торце специального штока (зонда), который перемещается по оси соленоида.

Для определения положения штока внутри соленоида на его боковой грани нанесена сантиметровая шкала 2. К штоку подсоединен жгут 3 для подключения электродов на оси соленоида.

В отсутствии магнитного поля (B=0) x должна быть равна нулю, но вследствие ряда факторов это не выполняется. Структурная схема установки показана на рис.20.6.

Соленоид (ФПЭ-04) посредством кабеля подключается к источнику питания (ИП). Ток через соленоид фиксируется амперметром источника питания. Перемещая шток датчика Холла вдоль оси соленоида, измеряют ЭДС Холла с помощью цифрового вольтметра В7-58/2.

Рис.20.6. Структурная схема установки.

Параметры установки:

- толщина датчика Холла в направлении магнитного поля h=20010 мкм;

- управляющий ток датчика Холла Ix=905 мА;

- число витков соленоида N=10002;

- длина соленоида L=1705 мм;

- диаметр соленоида D=605 мм.

4. Порядок выполнения работы.

4.1. Собрать схему, изображенную на рис.20.6. для этого гнезда на лицевой панели кассеты ФПЭ-04 соединить с соответствующими гнездами цифрового вольтметра. Поставить шток с датчиком Холла в среднее положение на оси соленоида (“0” по шкале штока).

4.2. Включить источник питания и цифровой вольтметр в сеть (220В). Измерить ЭДС Холла х в средней точке соленоида для токов 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 А. Полученные результаты занести в табл.20.1.

Таблица 20.1.

№ п/п

Ic, А

х, мВ

B0, мТл

, Тл∙А/м

Rx, Ом∙м/Тл

4.3. Вычислить индукцию В0 магнитного поля в центре соленоида по формуле (20.11).

4.4 Из выражения (20.15) видно, что зависимость х=() (где =IxB0/h) прямо пропорциональная вида y=kx. Коэффициентом пропорциональности является постоянная Холла. Вычислить для каждого значения тока соленоида и занести в табл.20.1. По полученным данным построить график зависимости х=() и по угловому коэффициенту полученной прямой определить Rx.

4.5. Установить величину тока в соленоиде Ic=1 А.

4.6. Перемещая шток с датчиком Холла вдоль оси соленоида с интервалом х=2 см, измерять ЭДС Холла. Результаты измерений занести в табл.20.2.

Таблица 20.2.

x, см

10

8

6

4

2

0

-2

-4

-6

-8

-10

х, мВ

B, Тл

4.7. Вычислить значение индукции магнитного поля в соленоиде для каждого положения датчика Холла из формулы (20.15)

.

4.8. Построить график зависимости индукции магнитного поля от координаты вдоль оси соленоида B=f(х).

5. Контрольные вопросы.

5.1. Сила Лоренца, сила Ампера.

5.2. Закон Био-Савара-Лапласа.

5.3. Расчет индукции магнитного поля на оси кругового витка с током.

5.4. Расчет индукции магнитного поля на оси соленоида.

5.5. Докажите, что индукция магнитного поля на торце полубесконечного соленоида вдвое меньше, чем в бесконечном соленоиде.

5.6. В чем заключается эффект Холла?

5.7. Объяснить полученные в работе экспериментальные зависимости.

Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69300. Базові поняття процесів і потоків 39.5 KB
  Однозначна відповідність між програмою і процесом встановлюється тільки в конкретний момент часу: один процес у різний час може виконувати код декількох програм код однієї програми можуть виконувати декілька процесів одночасно.
69301. Багатопотоковість та її реалізація 50 KB
  Багатопотокове застосування може реалізувати цей вид паралелізму через створення нових потоків які виконуватимуться коли поточний потік очікує операції введеннявиведення. При цьому використання потоків дає можливість організувати паралельне обслуговування запитів...
69302. Стани процесів та потоків 35.5 KB
  Перехід потоків між станами очікування і готовності реалізовано на основі планування задач або планування потоків. Під час планування потоків визначають який з потоків треба відновити після завершення операції введення-виведення як організувати очікування подій у системі.
69303. Створення і завершення процесів і потоків 50.5 KB
  Створення процесів Базові принципи створення процесів Процеси можуть створюватися ядром системи під час її ініціалізації. Таке створення процесів однак є винятком а не правилом. Найчастіше процеси створюються під час виконання інших процесів.
69304. Керування процесами у Windows XP 98.5 KB
  Поняття процесу й потоку у Windows XP чітко розмежовані. Процеси в даній системі визначають «поле діяльності» для потоків, які виконуються в їхньому адресному просторі. Серед ресурсів, з якими процес може працювати прямо, відсутній процесор - він доступний тільки потокам цього процесу.
69305. Загальні принципи планування процесів та потоків 47.5 KB
  Можливість паралельного виконання потоків залежить від кількості доступних процесорів. Якщо процесор один, паралельне виконання неможливе принципово (у кожен момент часу може виконуватися тільки один потік).
69306. Види міжпроцесової взаємодії 33 KB
  Для потоків різних процесів питання забезпечення синхронізації теж є актуальними, але вони в більшості випадків не ґрунтуються на понятті спільно використовуваних даних (такі дані за замовчуванням для процесів відсутні).
69307. Базові механізми міжпроцесової взаємодії 67 KB
  Технології передавання повідомлень У цьому розділі розглянемо особливості організації взаємодії між потоками різних процесів. Основи передавання повідомлень Усі методи взаємодії які було розглянуто дотепер ґрунтуються на читанні й записуванні...
69308. Основи технології віртуальної пам’яті 75.5 KB
  Віртуальна пам’ять — це технологія, в якій вводиться рівень додаткових перетворень між адресами пам’яті, використовуваних процесом, і адресами фізичної пам’яті комп’ютера. Такі перетворення мають забезпечувати захист пам’яті та відсутність прив’язання процесу до адрес фізичної пам’яті.