12357

Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 20 Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла 1. Цель работы: исследование магнитного поля на оси соленоида с использованием датчика Холла. 2. Методика измерений. Сначала получим выражение для расчета индукции магнитного пол

Русский

2013-04-26

198.5 KB

159 чел.

Лабораторная работа № 20

«Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла»

1. Цель работы: исследование магнитного поля на оси соленоида с использованием датчика Холла.

2. Методика измерений.

Сначала получим выражение для расчета индукции  магнитного поля на оси кругового тока (рис.20.1).

Рис. 20.1. К расчету индукции магнитного поля на оси кругового тока.

Из закона Био-Савара-Лапласа индукция магнитного поля от элемента кругового тока  в точке А равна

 (20.1)

или в скалярной форме

, (20.2)

так как угол между векторами и  равен /2.

Осевая составляющая индукции магнитного поля от элемента тока

. (20.3)

Индукция  от кругового нитка с током направлена вдоль оси витка OX и согласно (20.2) запишется

 (20.4)

Учитывая, что

 (20.5)

получаем

, (20.6)

где a – расстояние от центра нитка до рассматриваемой точки А.

Теперь рассмотрим соленоид, как систему круговых токов, соединенных последовательно. Определим индукцию магнитного поля в произвольной точке О на оси соленоида (рис.20.2).

Рис.20.2. К расчету индукции магнитного поля на оси соленоида.

Пусть на единицу длины соленоида приходится n витков. Тогда на участке dx будет (ndx) витков, которые в точке О создадут магнитное поле с индукцией

 (20.7)

Из геометрических построений, показанных на рис.20.2, следует

. (20.8)

Подставляя (20.8) в (20.7), имеем

. (20.9)

Интегрируя (20.9), получаем выражение для расчета индукции магнитного поля на оси соленоида

 (20.10)

где 1 и 2 – углы между радиусами-векторами, проведенными из точки О к крайним виткам, и осью соленоида.

Приблизительный вид изменения индукции магнитного поля вдоль оси соленоида показан на рис.20.3. Значение x=0 соответствует средней точке на оси соленоида.

Получим формулу для расчета индукции B0 магнитного поля в средней точке на оси соленоида длиной L и диаметром D. В этом случае

Рис.20.3. Магнитное поле вдоль оси соленоида.

Рис.20.4. Эффект Холла.

Учитывая, что n=N/L, (где N – число витков в соленоиде), из (20.10) для средней точки

. (20.11)

В случае бесконечно длинного соленоида 1=0, 2=, тогда из (20.10) получаем

 B=0∙I∙N. (20.12)

В работе для изучения индукции магнитного поля на оси соленоида используется метод, основанный на явлении (эффекте) Холла. Это возникновение в твердом проводнике (или полупроводнике) с током плотностью , помещенном в магнитное поле с индукцией , электрического поля напряженностью . Как следствие, между электродами, касающимися боковых граней образца, возникнет разность потенциалов x (см. рис.20.4).

ЭДС Холла может быть записана в виде

 x=RxjBa, (20.13)

где Rx – постоянная Холла, а – ширина проводника.

Плотность тока определяется формулой

, (20.14)

где Iх – управляющий ток через датчик Холла. Подставляя (20.14) в (20.13), получаем

. (20.15)

Обычно значение постоянной Холла для полупроводников значительно больше, чем для проводников.

3. Экспериментальная установка.

Рис.20.5. Датчик Холла.

В работе используется полупроводниковый датчик Холла (Х501), конструкция которого показана на рис.20.5. Датчик Холла 1 располагается на торце специального штока (зонда), который перемещается по оси соленоида.

Для определения положения штока внутри соленоида на его боковой грани нанесена сантиметровая шкала 2. К штоку подсоединен жгут 3 для подключения электродов на оси соленоида.

В отсутствии магнитного поля (B=0) x должна быть равна нулю, но вследствие ряда факторов это не выполняется. Структурная схема установки показана на рис.20.6.

Соленоид (ФПЭ-04) посредством кабеля подключается к источнику питания (ИП). Ток через соленоид фиксируется амперметром источника питания. Перемещая шток датчика Холла вдоль оси соленоида, измеряют ЭДС Холла с помощью цифрового вольтметра В7-58/2.

Рис.20.6. Структурная схема установки.

Параметры установки:

- толщина датчика Холла в направлении магнитного поля h=20010 мкм;

- управляющий ток датчика Холла Ix=905 мА;

- число витков соленоида N=10002;

- длина соленоида L=1705 мм;

- диаметр соленоида D=605 мм.

4. Порядок выполнения работы.

4.1. Собрать схему, изображенную на рис.20.6. для этого гнезда на лицевой панели кассеты ФПЭ-04 соединить с соответствующими гнездами цифрового вольтметра. Поставить шток с датчиком Холла в среднее положение на оси соленоида (“0” по шкале штока).

4.2. Включить источник питания и цифровой вольтметр в сеть (220В). Измерить ЭДС Холла х в средней точке соленоида для токов 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 А. Полученные результаты занести в табл.20.1.

Таблица 20.1.

№ п/п

Ic, А

х, мВ

B0, мТл

, Тл∙А/м

Rx, Ом∙м/Тл

4.3. Вычислить индукцию В0 магнитного поля в центре соленоида по формуле (20.11).

4.4 Из выражения (20.15) видно, что зависимость х=() (где =IxB0/h) прямо пропорциональная вида y=kx. Коэффициентом пропорциональности является постоянная Холла. Вычислить для каждого значения тока соленоида и занести в табл.20.1. По полученным данным построить график зависимости х=() и по угловому коэффициенту полученной прямой определить Rx.

4.5. Установить величину тока в соленоиде Ic=1 А.

4.6. Перемещая шток с датчиком Холла вдоль оси соленоида с интервалом х=2 см, измерять ЭДС Холла. Результаты измерений занести в табл.20.2.

Таблица 20.2.

x, см

10

8

6

4

2

0

-2

-4

-6

-8

-10

х, мВ

B, Тл

4.7. Вычислить значение индукции магнитного поля в соленоиде для каждого положения датчика Холла из формулы (20.15)

.

4.8. Построить график зависимости индукции магнитного поля от координаты вдоль оси соленоида B=f(х).

5. Контрольные вопросы.

5.1. Сила Лоренца, сила Ампера.

5.2. Закон Био-Савара-Лапласа.

5.3. Расчет индукции магнитного поля на оси кругового витка с током.

5.4. Расчет индукции магнитного поля на оси соленоида.

5.5. Докажите, что индукция магнитного поля на торце полубесконечного соленоида вдвое меньше, чем в бесконечном соленоиде.

5.6. В чем заключается эффект Холла?

5.7. Объяснить полученные в работе экспериментальные зависимости.

Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64362. ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ЗАХОДІВ ЗІ ЗМЕНШЕННЯ ОБМЕЖЕНЬ ШВИДКОСТІ РУХУ ПОЇЗДІВ, ЗУМОВЛЕНИХ СТАНОМ ЗАЛІЗНИЧНОЇ КОЛІЇ 440.5 KB
  Актуальність теми визначається необхідністю забезпечення безперебійного перевізного процесу на залізницях України підвищення швидкості руху поїздів зниження питомих витрат енергоресурсів зменшення строку доставки вантажів.
64363. ОБГРУНТУВАННЯ СХЕМИ ТА ПАРАМЕТРІВ ПОСІВНОГО АГРЕГАТУ НА БАЗІ ОРНО-ПРОСАПНОГО ТРАКТОРА 2.19 MB
  Мета дисертаційної роботи полягає в підвищенні експлуатаційної ефективності використання орнопросапного трактора шляхом обґрунтування схеми параметрів і режиму його агрегатування з сівалкою для сівби просапних культур.
64364. КОНСТИТУЦІЙНІ ЗАСАДИ ПРАВОГО РЕГУЛЮВАННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЇ СФЕРИ 150 KB
  У сучасному демократичному суспільстві інформаційна сфера є важливою складовою суспільного устрою та його прогресивного розвитку. Еволюційне значення інформаційної складової полягає в тому, що сьогодні людство активно формує інформаційне суспільство...
64365. Регулювання інтегральних параметрів напірних потоків рідин гідродинамічно активними додатками 17.91 MB
  Мета роботи науково обґрунтувати та розробити засоби енергоощадного керування напірними потоками рідин у трубопроводах за допомогою гідродинамічноактивних додатків включаючи рух рідини змінної витрати встановити закономірності впливу цих додатків на інтегральні параметри потоків рідин.
64366. ПАРАДИГМА СИНТЕЗУ ЗАХІДНОЇ ТА СХІДНОЇ ФІЛОСОФСЬКО-ТЕОЛОГІЧНИХ ТРАДИЦІЙ У ТВОРЧОСТІ Г.С.СКОВОРОДИ 153 KB
  Зроблено висновок що естетизм відігравав одну з провідних ролей у житті мислителя та формуванні його світогляду; розвинуто думку й вперше зроблено висновок про те що одне з центральних місць у концепції мислителя належить естетичній ідеї співвідношення...
64367. Організація взаємодії підприємств при здійсненні технічного обслуговування повітряних суден 567.5 KB
  Організаційно-економічне забезпечення технічного обслуговування здійснення контрольно-відновлюваних робіт та управління поставками авіаційного технічного майна для забезпечення льотної придатності повітряних суден є одним із визначальних чинників впливу...
64368. АДМІНІСТРАТИВНА ВІДПОВІДАЛЬНІСТЬ ЗА СЛУЖБОВІ ПРАВОПОРУШЕННЯ У СФЕРІ ЗЕМЕЛЬНИХ ВІДНОСИН 182 KB
  Україна у межах адміністративної реформи здійснює реформування державної служби, як її органічної складової, що є цілісною системою становлення адміністративно-правового статусу посадових осіб...
64369. ПОЛІПШЕННЯ ПАЛИВНОЇ ЕКОНОМІЧНОСТІ БЕНЗИНОВОГО ДВИГУНА З СИСТЕМОЮ НЕЙТРАЛІЗАЦІЇ ВІДПРАЦЬОВАНИХ ГАЗІВ 2.71 MB
  Для ефективного зниження викидів шкідливих речовин ШР з ВГ бензинових двигунів широко використовують засоби зовнішньої очистки каталітичні нейтралізатори які дають можливість звести до нуля викиди ШР в окремих режимах роботи двигуна.
64370. ТЕРМОКІНЕТИЧНА ОЦІНКА І ПРОГНОЗ ВПЛИВУ ДОБАВОК НА ТВЕРДІННЯ ТА ВЛАСТИВОСТІ ЦЕМЕНТУ І БЕТОНУ 398.5 KB
  За рахунок освоєння високоефективних хімічних мінеральних і комплексних добавок забезпечуються недосяжні раніше властивості бетонних сумішей і бетонів віднесених у світовій практиці до бетонів нового покоління.