12358

Определение отношения заряда электрона к его массе методом магнетрона

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 19 Определение отношения заряда электрона к его массе методом магнетрона 1. Цель работы: измерение удельного заряда |e|/m электрона. 2. Методика измерений Существуют различные методы определения отношения |e|/m в основе которых лежат результа...

Русский

2013-04-26

245 KB

109 чел.

Лабораторная работа № 19

«Определение отношения заряда электрона к его массе методом

магнетрона»

1. Цель работы: измерение удельного заряда (|e|/m) электрона.

2. Методика измерений

Существуют различные методы определения отношения |e|/m, в основе которых лежат результаты исследования движения электрона в электрическом и магнитном полях. Один из них – метод магнетрона. Называется он так по тому, что конфигурация полей в нем напоминает конфигурацию полей в магнетронах – генераторах электромагнитных колебаний.

Сущность метода состоит в следующем: специальная двухэлектродная электронная лампа, электроды которой представляют собой два коаксиальных цилиндра, помещается внутри соленоида так, что ось лампы совпадает с осью соленоида. Электрическое поле между катодом (внутренний цилиндр) и анодом (внешний цилиндр) имеет радиальное направление. Электроны, вылетающие из катода лампы, при отсутствии тока в соленоиде движутся радиально к аноду. При протекании тока по соленоиду в лампе создается магнитное поле, параллельное оси лампы, и на электроны начинает действовать сила Лоренца

, (19.1)

где е – заряд электрона,  – скорость электрона,  – индукция магнитного поля. Под действием этой силы, направленной в каждый момент времени перпендикулярно вектору скорости, траектория электронов искривляется (рис.19.1а).

При определенном соотношении между скоростью электрона и индукцией магнитного поля электроны перестают попадать на анод, и ток в лампе прекращается.

Под действием этой силы, направленной в каждый момент времени перпендикулярно вектору скорости, траектория электронов искривляется (рис.19.1а). При определенном соотношении между скоростью электрона и индукцией магнитного поля электроны перестают попадать на анод, и ток в лампе прекращается.

Электрическое поле, имеющее только радиальную компоненту, действует на электрон с силой, направленной по радиусу от катода к аноду. Магнитная сила, действующая на электрон, не имеет составляющей, параллельной оси Z. Поэтому электрон, вылетевший из катода без начальной скорости (начальные скорости электронов, определяемые температурой катода, много меньше скоростей, приобретаемых ими при движении в электрическом поле лампы), движется в плоскости, перпендикулярной оси Z.

Рис.19.1. Траектории электронов в магнетроне.

Момент импульса Lz электрона относительно оси Z

, (19.2)

где  – составляющая скорости, перпендикулярная радиусу .

Момент М сил, действующих на электрон, относительно оси Z определяется только составляющей магнитной силы, перпендикулярной . Электрическая сила и составляющая магнитной силы, направленные вдоль радиуса , момента относительно оси Z не создают. Таким образом:

, (19.3)

где  – радиальная составляющая скорости электрона. Согласно уравнению моментов

 (19.4)

Проектируя на ось Z, получим

 (19.5)

или

 (19.6)

Интегрируем уравнение (19.6):

. (19.7)

Константу найдем из начальных условий: при r=rк (где гк — радиус катода) v=0. Тогда:

 (19.8)

и . (19.9)

Кинетическая энергия электрона равна работе сил электрического поля:

 (19.10)

где U – потенциал точки поля относительно катода, в которой находится электрон.

Подставляя в (19.10) значение из (19.9), получаем

. (19.11)

При некотором значении индукции магнитного поля Bкр, которое называют критическим, скорость электрона вблизи анода станет перпендикулярной радиусу r, т.е. при r=rа vr=0. Тогда уравнение (19.11) примет вид

, (19.12)

где Uа – потенциал анода относительно катода (анодное напряжение), rа – радиус анода.

Отсюда находим выражение для удельного заряда электрона

. (19.13)

Индукция магнитного поля соленоида, длина L которого соизмерима с диаметром D, находится по формуле

, (19.14)

где N – число витков соленоида, Iкр ток в соленоиде, L – длина соленоида, D – диаметр его витков.

Таким образом, экспериментально определив Вкр, можно вычислить величину e/m. Для нахождения Вкр в лампе следует установить разность потенциалов между анодом и катодом и, включив ток в соленоиде, постепенно наращивать его, что увеличивает магнитное поле в лампе.

Если бы все электроны покидали катод со скоростью, равной нулю, то зависимость величины анодного тока от величины индукции магнитного поля имела бы вид, показанный на рис.19.2 (пунктирная линия). В этом случае при B<Bкр все электроны, испускаемые катодом, достигали бы анода, а при В>Вкр ни один электрон не попадал бы на анод.

Однако, некоторая неаксиальность катода и анода, наличие остаточного газа в лампе, падение напряжения вдоль катода и т.д. приводят к тому, что критические условия достигаются для разных электронов при различных значениях В. Все же перелом кривой останется достаточно резким и может быть использован для определения Вкр.

Рис.19.2. Зависимость анодного тока от магнитной индукции.

3. Экспериментальная установка.

Для определения удельного заряда электрона предназначена кассета ФПЭ-03, к которой подключается источник питания ИП и измерительный прибор В7-58/2, как это показано на рис.19.3.

Геометрические размеры соленоида:

- длина L=1705 мм;

- число витков N=10002; диаметр D=605 мм.

- радиус ra=8,000,10 мм.

Радиус катода считать малым rк<<rа, т.е. rк/ra→0.

Рис.19.3. Схема экспериментальной установки.

4. Порядок выполнения работы.

4.1. Собрать электрическую схему установки (рис.19.3,19.4). Для этого подсоединить два гнезда на лицевой панели кассеты ФПЭ-03 с соответствующими гнездами измерительного прибора В7-58/2 для измерения тока. Установить предел измерения прибора 200 A постоянного тока.

4.2. Установить ручкой 3 напряжение Uа= 40 В по вольтметру ИП. Дать разогреться катоду в лампе в течении 5-10 минут

Рис.19.4. Электрическая схема экспериментальной установки.

4.3. Ручкой 2 изменять ток в соленоиде от минимального через 0,1 А при постоянном анодном напряжении. Снять сбросовую характеристику, т.е. зависимость анодного тока Iа от тока в соленоиде Ic Значения анодного тока Iа, определяемые по прибору В7-58/2, и значения тока в соленоиде, определяемые по показаниям амперметра ИП, занести в табл.19.1.

4.4. Повторить п.п. 2 и З при трех других значениях анодного напряжения (в диапозоне 40-100 В). Результаты измерений занести в табл.19.1.

Таблица 19.1.

Ua=40 В

Ua=…В

Ua=…В

Ua=…В

Ic, А

Iа, мкА

Ic, А

Iа, мкА

Ic, А

Iа, мкА

Ic, А

Iа, мкА

4.5. Для каждого значения анодного напряжения построить сбросовую характеристику, откладывая по оси ординат значения анодного тока Iа, а по оси абсцисс – значения тока в соленоиде Iс. Для нахождения критического значения тока в соленоиде Iкр найти точку перегиба на участке спада сбросовой характеристики (как показано на рис.19.5).

Рис.19.5. Критическое значение тока в соленоиде.

Занести полученные значения Iкр в табл.19.2.

Таблица 19.2.

Uа, В

Iкр, А

B2кр, (мТл)2

|e|/m, Кл/кг

4.6. Для каждого критического значения тока в соленоиде Iкр, по формуле (19.14) рассчитать индукцию магнитного поля Вкр. Занести в табл.19.2 квадрат найденных величин.

4.7. Построить график зависимости B2кр=f(Uа). Из выражения (19.13) видно, что эта зависимость прямо пропорциональная вида y=kx. По угловому коэффициенту полученной прямой определить удельный заряд электрона |e|/m.

4.8. Сравнить полученное значение |e|/m с табличным.

4.9. Вычислить относительную погрешность полученной величины |e|/m.

5.Контрольные вопросы.

5.1. Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия.

5.2.Магнитное поле соленоида.

5.3.Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях.

5.4. В чем суть метода магнетрона для определения отношения |e|/m?

5.5. Будет ли влиять на величину Вкр изменение направления тока соленоида на противоположное?

5.6. Зависит ли величина |e|/m от величины анодного напряжения?

Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

5

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15579. Ответственность за нарушение законодательства Российской Федерации о рекламе 112 KB
  38. Ответственность за нарушение законодательства Российской Федерации о рекламе1. Нарушение физическими или юридическими лицами законодательства Российской Федерации о рекламе влечет за собой ответственность в соответствии с гражданским законодательством.2. Лица прав...
15580. Вступление в силу настоящего Федерального закона 11.5 KB
  39. Вступление в силу настоящего Федерального закона1. Настоящий Федеральный закон вступает в силу с 1 июля 2006 года за исключением части 3 статьи 14 части 2 статьи 20 и пункта 4 части 2 статьи 23 настоящего Федерального закона.2. Часть 2 статьи 20 и пункт 4 части 2 статьи 23 настоящего ...
15581. Регулирование отношений в сфере рекламы со дня вступления в силу настоящего Федерального закона 24.5 KB
  40. Регулирование отношений в сфере рекламы со дня вступления в силу настоящего Федерального закона1. Со дня вступления в силу настоящего Федерального закона признать утратившими силу:1 Федеральный закон от 18 июля 1995 года № 108ФЗ О рекламе Собрание законодательства Росс...
15582. Маркушин А.Г. К РАЗРАБОТКЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СЫПУЧЕГО ТЕЛА С ТВЕРДЫМ ЗЕРНОМ 79.88 KB
  Маркушин А.Г. К РАЗРАБОТКЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СЫПУЧЕГО ТЕЛА С ТВЕРДЫМ ЗЕРНОМ Сыпучее тело отдельные зерна которого не испытывают пластических деформаций ни при каких обстоятельствах его переработки будем называть твердозёренным сыпучим материалом или сыпу
15583. Разработка математического и аппаратного обеспечения технических расчетов характеристик движения сыпучих материалов в технологических процессах 139 KB
  Маркушин А.Г. Разработка математического и аппаратного обеспечения технических расчетов характеристик движения сыпучих материалов в технологических процессах При решении инженерных задач связанных с проектированием оборудования взаимодействующего с сыпучими
15584. ОБ ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЯХ ПОСТРОЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СЫПУЧЕГО ТЕЛА 22.43 KB
  Контарев А.А. Королева О.А. Маркушин А.Г. ОБ ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЯХ ПОСТРОЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОй ТЕОРИИ сыпучЕГО ТЕЛА При решении инженерных задач связанных с конструированием бункеров и бункерного оборудования для хранения и переработки сыпучих материалов необходимо им
15585. Алгоритм учета истории нагружения элемента сыпучего тела с твердым зерном в задаче истечения 158.05 KB
  А.Г. Маркушин Алгоритм учета истории нагружения элемента сыпучего тела с твердым зерном в задаче истечения I. При решении инженерных задач связанных с проектированием оборудования взаимодействующего с сыпучими материалами возникает как правило необходимость в...
15586. Экспериментальные и теоретические основы регулировки газовых шаровых кранов 235 KB
  Зубаилов Г.И. Маркушин А.Г. Экспериментальные и теоретические основы регулировки газовых шаровых кранов Рабочий орган шарового крана представляет собой сегмент дюралюминиевого Д16Т шара диаметра D с цилиндрическим отверстием соосным в открытом положении крана с
15587. Расчет производительности и энергоемкости цилиндрического бункерного устройства с питателем типа лопастное колесо 109.13 KB
  Основу этой модели составляют принцип относительности движения, третий закон механики Ньютона и понятие динамического напора. Первые два компонента указанной модели являются общемеханическими, последняя имеет гидродинамическое происхождение. Возможное применение этих составляющих в механике сплошных сред осуществляется следующим образом.