12358

Определение отношения заряда электрона к его массе методом магнетрона

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 19 Определение отношения заряда электрона к его массе методом магнетрона 1. Цель работы: измерение удельного заряда |e|/m электрона. 2. Методика измерений Существуют различные методы определения отношения |e|/m в основе которых лежат результа...

Русский

2013-04-26

245 KB

101 чел.

Лабораторная работа № 19

«Определение отношения заряда электрона к его массе методом

магнетрона»

1. Цель работы: измерение удельного заряда (|e|/m) электрона.

2. Методика измерений

Существуют различные методы определения отношения |e|/m, в основе которых лежат результаты исследования движения электрона в электрическом и магнитном полях. Один из них – метод магнетрона. Называется он так по тому, что конфигурация полей в нем напоминает конфигурацию полей в магнетронах – генераторах электромагнитных колебаний.

Сущность метода состоит в следующем: специальная двухэлектродная электронная лампа, электроды которой представляют собой два коаксиальных цилиндра, помещается внутри соленоида так, что ось лампы совпадает с осью соленоида. Электрическое поле между катодом (внутренний цилиндр) и анодом (внешний цилиндр) имеет радиальное направление. Электроны, вылетающие из катода лампы, при отсутствии тока в соленоиде движутся радиально к аноду. При протекании тока по соленоиду в лампе создается магнитное поле, параллельное оси лампы, и на электроны начинает действовать сила Лоренца

, (19.1)

где е – заряд электрона,  – скорость электрона,  – индукция магнитного поля. Под действием этой силы, направленной в каждый момент времени перпендикулярно вектору скорости, траектория электронов искривляется (рис.19.1а).

При определенном соотношении между скоростью электрона и индукцией магнитного поля электроны перестают попадать на анод, и ток в лампе прекращается.

Под действием этой силы, направленной в каждый момент времени перпендикулярно вектору скорости, траектория электронов искривляется (рис.19.1а). При определенном соотношении между скоростью электрона и индукцией магнитного поля электроны перестают попадать на анод, и ток в лампе прекращается.

Электрическое поле, имеющее только радиальную компоненту, действует на электрон с силой, направленной по радиусу от катода к аноду. Магнитная сила, действующая на электрон, не имеет составляющей, параллельной оси Z. Поэтому электрон, вылетевший из катода без начальной скорости (начальные скорости электронов, определяемые температурой катода, много меньше скоростей, приобретаемых ими при движении в электрическом поле лампы), движется в плоскости, перпендикулярной оси Z.

Рис.19.1. Траектории электронов в магнетроне.

Момент импульса Lz электрона относительно оси Z

, (19.2)

где  – составляющая скорости, перпендикулярная радиусу .

Момент М сил, действующих на электрон, относительно оси Z определяется только составляющей магнитной силы, перпендикулярной . Электрическая сила и составляющая магнитной силы, направленные вдоль радиуса , момента относительно оси Z не создают. Таким образом:

, (19.3)

где  – радиальная составляющая скорости электрона. Согласно уравнению моментов

 (19.4)

Проектируя на ось Z, получим

 (19.5)

или

 (19.6)

Интегрируем уравнение (19.6):

. (19.7)

Константу найдем из начальных условий: при r=rк (где гк — радиус катода) v=0. Тогда:

 (19.8)

и . (19.9)

Кинетическая энергия электрона равна работе сил электрического поля:

 (19.10)

где U – потенциал точки поля относительно катода, в которой находится электрон.

Подставляя в (19.10) значение из (19.9), получаем

. (19.11)

При некотором значении индукции магнитного поля Bкр, которое называют критическим, скорость электрона вблизи анода станет перпендикулярной радиусу r, т.е. при r=rа vr=0. Тогда уравнение (19.11) примет вид

, (19.12)

где Uа – потенциал анода относительно катода (анодное напряжение), rа – радиус анода.

Отсюда находим выражение для удельного заряда электрона

. (19.13)

Индукция магнитного поля соленоида, длина L которого соизмерима с диаметром D, находится по формуле

, (19.14)

где N – число витков соленоида, Iкр ток в соленоиде, L – длина соленоида, D – диаметр его витков.

Таким образом, экспериментально определив Вкр, можно вычислить величину e/m. Для нахождения Вкр в лампе следует установить разность потенциалов между анодом и катодом и, включив ток в соленоиде, постепенно наращивать его, что увеличивает магнитное поле в лампе.

Если бы все электроны покидали катод со скоростью, равной нулю, то зависимость величины анодного тока от величины индукции магнитного поля имела бы вид, показанный на рис.19.2 (пунктирная линия). В этом случае при B<Bкр все электроны, испускаемые катодом, достигали бы анода, а при В>Вкр ни один электрон не попадал бы на анод.

Однако, некоторая неаксиальность катода и анода, наличие остаточного газа в лампе, падение напряжения вдоль катода и т.д. приводят к тому, что критические условия достигаются для разных электронов при различных значениях В. Все же перелом кривой останется достаточно резким и может быть использован для определения Вкр.

Рис.19.2. Зависимость анодного тока от магнитной индукции.

3. Экспериментальная установка.

Для определения удельного заряда электрона предназначена кассета ФПЭ-03, к которой подключается источник питания ИП и измерительный прибор В7-58/2, как это показано на рис.19.3.

Геометрические размеры соленоида:

- длина L=1705 мм;

- число витков N=10002; диаметр D=605 мм.

- радиус ra=8,000,10 мм.

Радиус катода считать малым rк<<rа, т.е. rк/ra→0.

Рис.19.3. Схема экспериментальной установки.

4. Порядок выполнения работы.

4.1. Собрать электрическую схему установки (рис.19.3,19.4). Для этого подсоединить два гнезда на лицевой панели кассеты ФПЭ-03 с соответствующими гнездами измерительного прибора В7-58/2 для измерения тока. Установить предел измерения прибора 200 A постоянного тока.

4.2. Установить ручкой 3 напряжение Uа= 40 В по вольтметру ИП. Дать разогреться катоду в лампе в течении 5-10 минут

Рис.19.4. Электрическая схема экспериментальной установки.

4.3. Ручкой 2 изменять ток в соленоиде от минимального через 0,1 А при постоянном анодном напряжении. Снять сбросовую характеристику, т.е. зависимость анодного тока Iа от тока в соленоиде Ic Значения анодного тока Iа, определяемые по прибору В7-58/2, и значения тока в соленоиде, определяемые по показаниям амперметра ИП, занести в табл.19.1.

4.4. Повторить п.п. 2 и З при трех других значениях анодного напряжения (в диапозоне 40-100 В). Результаты измерений занести в табл.19.1.

Таблица 19.1.

Ua=40 В

Ua=…В

Ua=…В

Ua=…В

Ic, А

Iа, мкА

Ic, А

Iа, мкА

Ic, А

Iа, мкА

Ic, А

Iа, мкА

4.5. Для каждого значения анодного напряжения построить сбросовую характеристику, откладывая по оси ординат значения анодного тока Iа, а по оси абсцисс – значения тока в соленоиде Iс. Для нахождения критического значения тока в соленоиде Iкр найти точку перегиба на участке спада сбросовой характеристики (как показано на рис.19.5).

Рис.19.5. Критическое значение тока в соленоиде.

Занести полученные значения Iкр в табл.19.2.

Таблица 19.2.

Uа, В

Iкр, А

B2кр, (мТл)2

|e|/m, Кл/кг

4.6. Для каждого критического значения тока в соленоиде Iкр, по формуле (19.14) рассчитать индукцию магнитного поля Вкр. Занести в табл.19.2 квадрат найденных величин.

4.7. Построить график зависимости B2кр=f(Uа). Из выражения (19.13) видно, что эта зависимость прямо пропорциональная вида y=kx. По угловому коэффициенту полученной прямой определить удельный заряд электрона |e|/m.

4.8. Сравнить полученное значение |e|/m с табличным.

4.9. Вычислить относительную погрешность полученной величины |e|/m.

5.Контрольные вопросы.

5.1. Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия.

5.2.Магнитное поле соленоида.

5.3.Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях.

5.4. В чем суть метода магнетрона для определения отношения |e|/m?

5.5. Будет ли влиять на величину Вкр изменение направления тока соленоида на противоположное?

5.6. Зависит ли величина |e|/m от величины анодного напряжения?

Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

5

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56338. TARAS SHEVCHENKO – THE GREATEST POET OF UKRAINE 123.5 KB
  Teacher: This year we are celebrating the anniversary of Taras Shevchenko`s birthday. 199 years ago Taras Shevchenko was born. He is the greatest Ukrainian poet and artist. Each Ukrainian knows him from the childhood. He is also well known under the name Kobzar after his most famous collection of poems entitled «Kobzar».
56339. Таточко рідний, найкращий у світі 327 KB
  Але діти так люблять своїх татусів що дуже хочуть висловити палку і щиру любов дорогим людям бо знають що тато в сім’ї головний він забезпечує її матеріально створює той моральний клімат доброти і сердечності дисципліни...
56341. Общая характеристика литературного процесса рубежа XIX-ХХ веков 16.84 KB
  Несмотря на сравнительно небольшие хронологические рамки (1870-е годы – 1914), данная эпоха является качественно новым этапом культурного развития человечества.
56342. Учителю! Ти є і будеш вічно! 139.5 KB
  Тому кожна людина з почуттям великої вдячності згадує свою школу і рідних вчителів все своє життя адже у кожному прожитому дні у школі було щось неповторне незабутнє таке що залишиться на все життя. Можна віднайти напівтони І життя спинити на півслові та в житті нема напівціни і нема в житті напівлюбові.
56343. ПОПЕЛЮШКА (CINDERELLA) 329.5 KB
  Once upon a time in a fare way land there was a widower who married a proud and haughty woman as his second wife. She had 2 daughters, who were equally vain. By his first wife, he’d had a beautiful young daughter, a girl of unparalleled goodness and sweet temper. Her name was Cinderella.
56344. Театралізоване свято «Мандри країною Здоров’я» 69 KB
  Мета. Привернути увагу учнів до збереження власного здоров’я як найвищої цінності життя. Формувати позитивну мотивацію щодо здорового способу життя. Виховувати почуття відповідальності за власну поведінку.
56345. Виховуємо театром 167 KB
  Театральна інсценізація Леонардо малює Джоконду Ведучий. Одного теплого оповитого туманом дня в кінці весни 1505 року Леонардо приготував майстерню для неї. І ось зявилась вона жінка яку Леонардо малював ось уже З роки. На сцені Леонардо да Вінчі малює портрет Мони Лізи Джоконда.
56346. Театралізоване дійство «Весна прийшла до кожного малятка, весна прийшла до кожного звірятка» 62.5 KB
  Сонечко я згубила по доріжці в дитсадок. Хто це тут так голосно галасує в моєму весняному лісі що й мене Лісовичка розбудив Аце ти Весняночко чому так гірко плачеш Що трапилось Веснянка: Загубила я весняне сонечко.