12359

Исследование распределения термоэлектронов по скоростям

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 18 Исследование распределения термоэлектронов по скоростям 1. Цель работы: экспериментальное исследование распределения Максвелла. 2. Обоснование метода исследования. В замкнутом сосуде наполненном газом при температуре Т устанавливается...

Русский

2013-04-26

146 KB

24 чел.

Лабораторная работа № 18

«Исследование распределения термоэлектронов по скоростям»

1. Цель работы: экспериментальное исследование распределения Максвелла.

2. Обоснование метода исследования.

В замкнутом сосуде, наполненном газом при температуре Т, устанавливается термодинамическое равновесие, которое характеризуется определенным распределением молекул по скоростям. Максвеллом показано, что вероятность того, что молекула имеет скорость в интервале от v до v+dv, определяется выражением:

 (18.1)

где =m/(2kT), m – масса молекулы, k – коэффициент Больцмана, T – температура. Эта и есть распределение Максвелла. Качественно график функции изображен на рис.18.1.

Рис.18.1. Распределение Максвелла.

Экспериментальная проверка распределения молекул по скоростям является одной из важнейших задач молекулярной физики. Существует несколько методов, прямых и косвенных, доказывающих справедливость этого закона. В работе для исследования вида функции распределения по скоростям используются измерения закономерностей термоэлектронной эмиссии.

Целый ряд фактов и косвенных данных привел физиков к выводу о наличии в металлах свободных электронов еще к началу ХХ века, задолго до того, как это было доказано прямыми опытами Стюарта и Толмэна. Вследствие хаотичности теплового движения отдельные электроны металла приобретают избыток кинетической энергии, превышающий работу их выхода, и вылетают из металла. Происходит своеобразное «испарение» электронов из металла в окружающую среду, тем более интенсивное, чем выше температура металла.

Когда некоторая часть электронов выходит из металла, он заряжается положительно и притягивает вылетевшие электроны. В результате этих двух противоположных процессов устанавливается определенная концентрация электронного пара над металлом. Испускание электронов нагретыми металлами носит название термоэлектронной эмиссии.

Суть используемого в работе метода состоит в следующем. Известно, что электронный газ, который образуется в пространстве между катодом и анодом электронной лампы вследствие термоэлектронной эмиссии, подчиняется статистике Максвелла. Электронный газ имеет температуру катода. В некоторых электронных лампах система электродов осесимметрична. Катод выполнен в виде нити, расположенной на оси лампы, а анод – в виде коаксиального цилиндра.

Методами статистической физики можно показать, что в цилиндрической системе координат:

 (18.2)

где dp(vz, vr, ) вероятность того, что радиальная составляющая скорости электрона vr находится в интервале от vr до vr+dvr , составляющая скорости vz вдоль оси z в интервале от vz до vz+dvz , а азимутальный угол в интервале от до +d.

Если электроны, вылетающие из облака, заставить двигаться в тормозящем радиальном электрическом поле, то при некотором задерживающем напряжении преодолеть влияние поля могут только те электроны, у которых радиальная составляющая скорости удовлетворяет условию:

 (18.3)

где e – заряд электрона. Определим число электронов, пролетающих через тормозящее поле, т.е. возникающий анодный ток. Сначала определим число электронов, имеющих значение радиальной составляющей скорости в интервале от vr до vr+d vr:

 (18.4)

Число электронов n, проходящих через поверхность цилиндрического электрода в единицу времени, равно vrdn, т. е.

 (18.5)

Наконец, число электронов n, пролетающих в единицу времени через пространство с запирающим потенциалом Uз, определяется общим числом электронов, скорости которых превышают :

 (18.6)

Видно, что общее число электронов, пролетающих в единицу времени через тормозящее поле, равно интегралу с переменным нижним пределом от выражения, совпадающего с точностью до постоянного множителя с распределением Максвелла. Меняя значение задерживающей разности потенциалов, можно получить функцию  – анодный ток, производная которой по  пропорциональна распределению электронов по скоростям (распределению Максвелла).

3. Описание экспериментальной установки.

Лабораторная работа выполняется на комплексе ЛКЭ-4. Основной модуль 1 смонтирован на панели (рис.18.2), на которой изображены схемы соединений. Изучаемый объект – диод прямого накала 1Ц11П виден в окне в верхней части панели. Вольтамперная анодная характеристика диода сопоставляется с температурой катода, определяемой по сопротивлению нити накала.

Тумблер "100В/ -2В" – переключатель диапазонов анодного напряжения, приложенного между контактами "Ua" и "ОБЩ". При верхнем положении рукоятки тумблера это напряжение является ускоряющим и регулируется в пределах от 0 до 100В. При нижнем положении рукоятки это напряжение является задерживающим и регулируется в пределах от 0 до –2В. Регулятор анодного напряжения – резистор R1.

Тумблер «ИМП / ПОСТ» на три положения – переключатель режимов питания нити накала. При верхнем положении рукоятки тумблера напряжение накала импульсное, с частотой 1 кГц, при нижнем – постоянное, +12В, при среднем – питание накала отключено. Полярность относительно контакта «ОБЩ» положительная. Регулятор тока накала – резистор R2, включенный последовательно в цепь катода. Среднее значение тока накала измеряется стрелочным прибором с пределом шкалы 200мА. Более точно ток накала определяется по падению напряжения на эталонном резисторе R0=20,31,0 Ом, включенном последовательно в цепь катода.

Гнезда «ОБЩ» и «+12В» предназначены для подключения к внешнему источнику постоянного напряжения.

На рис.18.2 показано подключение источника питания накала ИПН и источника анодного напряжения. Расположение контактов 0,…,7 примерно соответствует их расположению на панели прибора.

Рис.18.2. Схема работы МРТ-2.

4. Порядок выполнения работы.

4.1.Измерить сопротивление катода при комнатной температуре. Это сопротивление измеряют при токе накала 5-10 мкА. Такой ток может создать источник анодного напряжения. Для этих измерений ИПН отключают (тумблер ИМП/ПОСТ в среднем положении), подключают катод к ИПА (соединяют контакты 3 и 5), устанавливают анодное напряжение в пределах 50-100 В и сравнивают напряжение на резисторе R0U0 и на катоде Rк:

 Rк0=R0Uк/U0,         Rк=20,31,0  Ом. (18.7)

4.2. Отключить катод от ИПА.

4.3. Установить ток накала в пределах 20-100 мА (тумблер ИМП/ПОСТ в положении ПОСТ).

4.4. Измерить сопротивление катода. Для его определения измеряют напряжение U0 на резисторе R0 (контакты 0-1) и напряжение Uк на катоде (контакты 2-3):

4.5. Вычислить температуру катода. В диапазоне температур 300-2500 К сопротивление катода линейно зависит от температуры:

 Rк=(T), (18.8)

где и – константы (для вольфрама =50К). Тогда:

 T=50+Rк(T0–50)/Rк0. (18.9)

4.6. Снять зависимость анодного тока от величины задерживающей разности потенциалов между катодом и анодом (тумблер Ua в положении –2В).

4.6.1. Измерить анодный ток. Измерение анодного тока производится мультиметром М830В в режиме вольтметра (чувствительность от 0,1 мВ и входное сопротивление 1 МОм). Подключив мультиметр параллельно цепи RA1+RA2=1105 кОм, получаем амперметр с разрешением от 1 нА.

4.6.2. Измерить задерживающее напряжение (контакты 3-6).

4.6.3. Пункты 4.6.1. и 4.6.2. повторить 10-12 раз для различных значений задерживающего напряжения.

4.7. Построить график зависимости

4.8. Методом графического дифференцирования (используя геометрический смысл производной) получить зависимость  и построить ее график.

5. Контрольные вопросы.

5.1. Распределение молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла).

5.2. Метод экспериментальной проверки справедливости распределения Максвелла, используемый в работе.

5.3. Явление термоэлектронной эмиссии.

5.4. Изменение чувствительности электроизмерительных приборов.

Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27400. Методика обучения сочинениям 88.5 KB
  Сочинения устные и письменные. Школьники любят писать сочинения и рассказывать устно эта деятельность связывает учение с жизнью. Напомним что сочинения ради разностороннего развития школьников должны быть разнообразными и по источникам материала и по типам текста стилю и жанрам и по тематике по степени самостоятельности и творческого вклада по применяемым методам и приемам.
27401. Совершенствование у младших школьников культуры речевого поведения 60 KB
  Чтобы это общение протекало успешно не вызывая дискомфорта у коголибо из его участников необходимо соблюдение каждым из них определенных норм принятых в обществе норм речевого поведения. К числу вопросов связанных с культурой речевого поведения можно отнести: 1. Соблюдение правил: а поведения в аудитории в том числе на уроке в общественных местах и т.
27402. Внеклассная работа по русскому языку в начальной школе 46 KB
  Это игры утренники викторины походы и экскурсии выпуск газет и журналов радиопередачи съемка телефильмов конкурсы на лучшее сочинение или стихотворение самостоятельное внеклассное чтение книг журналов газет. Лингвистические языковые игры. Как известно игры широко используются и на уроках в более строгой системе познавательного труда детей но внеклассная внеурочная работа дает в этом отношении намного больший простор. Языковые игры обычно развлекательны но всегда содержат дидактический элемент достигающий подчас...
27403. Общая характеристика предмета «Литературное чтение», изучаемого в начальной школе 57 KB
  Назвать основные цели изучения литературного чтения в 14 класса: формирование читательских умений; литературное образование; развитие читательских интересов учащихся. Успешность изучения курса литературного чтения обеспечивает результативность обучения по другим предметам начальной школы. Курс литературного чтения призван продолжить обучение детей чтению ввести в мир художественной литературы и помочь осмыслять образность словесного искусства посредством которой художественное произведение раскрывается во всей своей полноте и...
27404. Развитие учащихся в процессе изучения художественного литературного произведения 51 KB
  Охарактеризовать психологические особенности восприятия художественного литературного произведения младшими школьниками: воображение эмоции мышление наивный реалист и наивный критик. Уровни развития восприятия художественного литературного произведения младшими школьниками. В методике преподавания литературы под процессом чтения понимают процесс восприятия словесного произведения который может быть представлен в виде схемы: зрительное восприятие текста как набора буквенных символов перекодировка символов букв в звуки и произнесение...
27405. Организация обучения младших школьников на уроках литературного чтения 73 KB
  Виды уроков литературного чтения: урок чтения одногодвух произведений чтение крупнообъемного произведения урок внеклассного чтения. Уроки чтения могут различаться по многим параметрам: по учебной задаче; по ведущей деятельности учащихся; по типу учебного материала. Современный урок чтения обладает с одной стороны обязательными компонентами так как он строится на определенном учебном материале воплощает собой конкретный замысел учителя учитывает психологические особенности детей с другой стороны ему присущи гибкость и подвижность...
27406. Проблема содержания обучения чтению в истории русской начальной школы 57.5 KB
  Основные принципы построения программы по чтению; содержание и тематика чтения на каждом году обучения; требования к знаниям умениям и навыкам учащихся. Особенности современных учебников литературного чтения их соответствие требованиям ФГОС начального общего образования. В основе УМК лежит технология формирования типа правильной читательской деятельности продуктивного чтения. У детей развиваются умения самостоятельно осваивать текст до начала чтения во время чтения и после чтения.
27407. Процесс работы над художественным произведением 105 KB
  Первичное знакомство и анализ содержания произведения в единстве с его художественными особенностями. Во время чтения учителя книги у детей закрыты их внимание полностью направлено на слушание произведения и сопереживание учителючтецу. В этом случае учитель для своего чтения выбирает: диалоги; описательные отрывки; начало произведения; заключительные строки произведения концовку. Однако прибегая к этому приему учитель должен иметь в виду ряд обстоятельств: не следует использовать грамзапись если произведение совершенно...
27408. Методика изучения сезонных изменений в природе 23.5 KB
  важны уроки обобщения – ставят всё по местам = проведение сложных сравнений обощающего характера углубляет расширяет кругозор восприятие природы как целого Помогают: дидактич схемы – наглядно показывают связи таблицы эстетика – рассматривание художественных произведений: картин стихов музыкальных произведений Чайковский – времена года Пример – урок Осенние явления природы: беседа о состоянии неживой природы высота Солнца световой день t небо влажность почему произошли изменения – анализ содержания установление...