12359

Исследование распределения термоэлектронов по скоростям

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 18 Исследование распределения термоэлектронов по скоростям 1. Цель работы: экспериментальное исследование распределения Максвелла. 2. Обоснование метода исследования. В замкнутом сосуде наполненном газом при температуре Т устанавливается...

Русский

2013-04-26

146 KB

25 чел.

Лабораторная работа № 18

«Исследование распределения термоэлектронов по скоростям»

1. Цель работы: экспериментальное исследование распределения Максвелла.

2. Обоснование метода исследования.

В замкнутом сосуде, наполненном газом при температуре Т, устанавливается термодинамическое равновесие, которое характеризуется определенным распределением молекул по скоростям. Максвеллом показано, что вероятность того, что молекула имеет скорость в интервале от v до v+dv, определяется выражением:

 (18.1)

где =m/(2kT), m – масса молекулы, k – коэффициент Больцмана, T – температура. Эта и есть распределение Максвелла. Качественно график функции изображен на рис.18.1.

Рис.18.1. Распределение Максвелла.

Экспериментальная проверка распределения молекул по скоростям является одной из важнейших задач молекулярной физики. Существует несколько методов, прямых и косвенных, доказывающих справедливость этого закона. В работе для исследования вида функции распределения по скоростям используются измерения закономерностей термоэлектронной эмиссии.

Целый ряд фактов и косвенных данных привел физиков к выводу о наличии в металлах свободных электронов еще к началу ХХ века, задолго до того, как это было доказано прямыми опытами Стюарта и Толмэна. Вследствие хаотичности теплового движения отдельные электроны металла приобретают избыток кинетической энергии, превышающий работу их выхода, и вылетают из металла. Происходит своеобразное «испарение» электронов из металла в окружающую среду, тем более интенсивное, чем выше температура металла.

Когда некоторая часть электронов выходит из металла, он заряжается положительно и притягивает вылетевшие электроны. В результате этих двух противоположных процессов устанавливается определенная концентрация электронного пара над металлом. Испускание электронов нагретыми металлами носит название термоэлектронной эмиссии.

Суть используемого в работе метода состоит в следующем. Известно, что электронный газ, который образуется в пространстве между катодом и анодом электронной лампы вследствие термоэлектронной эмиссии, подчиняется статистике Максвелла. Электронный газ имеет температуру катода. В некоторых электронных лампах система электродов осесимметрична. Катод выполнен в виде нити, расположенной на оси лампы, а анод – в виде коаксиального цилиндра.

Методами статистической физики можно показать, что в цилиндрической системе координат:

 (18.2)

где dp(vz, vr, ) вероятность того, что радиальная составляющая скорости электрона vr находится в интервале от vr до vr+dvr , составляющая скорости vz вдоль оси z в интервале от vz до vz+dvz , а азимутальный угол в интервале от до +d.

Если электроны, вылетающие из облака, заставить двигаться в тормозящем радиальном электрическом поле, то при некотором задерживающем напряжении преодолеть влияние поля могут только те электроны, у которых радиальная составляющая скорости удовлетворяет условию:

 (18.3)

где e – заряд электрона. Определим число электронов, пролетающих через тормозящее поле, т.е. возникающий анодный ток. Сначала определим число электронов, имеющих значение радиальной составляющей скорости в интервале от vr до vr+d vr:

 (18.4)

Число электронов n, проходящих через поверхность цилиндрического электрода в единицу времени, равно vrdn, т. е.

 (18.5)

Наконец, число электронов n, пролетающих в единицу времени через пространство с запирающим потенциалом Uз, определяется общим числом электронов, скорости которых превышают :

 (18.6)

Видно, что общее число электронов, пролетающих в единицу времени через тормозящее поле, равно интегралу с переменным нижним пределом от выражения, совпадающего с точностью до постоянного множителя с распределением Максвелла. Меняя значение задерживающей разности потенциалов, можно получить функцию  – анодный ток, производная которой по  пропорциональна распределению электронов по скоростям (распределению Максвелла).

3. Описание экспериментальной установки.

Лабораторная работа выполняется на комплексе ЛКЭ-4. Основной модуль 1 смонтирован на панели (рис.18.2), на которой изображены схемы соединений. Изучаемый объект – диод прямого накала 1Ц11П виден в окне в верхней части панели. Вольтамперная анодная характеристика диода сопоставляется с температурой катода, определяемой по сопротивлению нити накала.

Тумблер "100В/ -2В" – переключатель диапазонов анодного напряжения, приложенного между контактами "Ua" и "ОБЩ". При верхнем положении рукоятки тумблера это напряжение является ускоряющим и регулируется в пределах от 0 до 100В. При нижнем положении рукоятки это напряжение является задерживающим и регулируется в пределах от 0 до –2В. Регулятор анодного напряжения – резистор R1.

Тумблер «ИМП / ПОСТ» на три положения – переключатель режимов питания нити накала. При верхнем положении рукоятки тумблера напряжение накала импульсное, с частотой 1 кГц, при нижнем – постоянное, +12В, при среднем – питание накала отключено. Полярность относительно контакта «ОБЩ» положительная. Регулятор тока накала – резистор R2, включенный последовательно в цепь катода. Среднее значение тока накала измеряется стрелочным прибором с пределом шкалы 200мА. Более точно ток накала определяется по падению напряжения на эталонном резисторе R0=20,31,0 Ом, включенном последовательно в цепь катода.

Гнезда «ОБЩ» и «+12В» предназначены для подключения к внешнему источнику постоянного напряжения.

На рис.18.2 показано подключение источника питания накала ИПН и источника анодного напряжения. Расположение контактов 0,…,7 примерно соответствует их расположению на панели прибора.

Рис.18.2. Схема работы МРТ-2.

4. Порядок выполнения работы.

4.1.Измерить сопротивление катода при комнатной температуре. Это сопротивление измеряют при токе накала 5-10 мкА. Такой ток может создать источник анодного напряжения. Для этих измерений ИПН отключают (тумблер ИМП/ПОСТ в среднем положении), подключают катод к ИПА (соединяют контакты 3 и 5), устанавливают анодное напряжение в пределах 50-100 В и сравнивают напряжение на резисторе R0U0 и на катоде Rк:

 Rк0=R0Uк/U0,         Rк=20,31,0  Ом. (18.7)

4.2. Отключить катод от ИПА.

4.3. Установить ток накала в пределах 20-100 мА (тумблер ИМП/ПОСТ в положении ПОСТ).

4.4. Измерить сопротивление катода. Для его определения измеряют напряжение U0 на резисторе R0 (контакты 0-1) и напряжение Uк на катоде (контакты 2-3):

4.5. Вычислить температуру катода. В диапазоне температур 300-2500 К сопротивление катода линейно зависит от температуры:

 Rк=(T), (18.8)

где и – константы (для вольфрама =50К). Тогда:

 T=50+Rк(T0–50)/Rк0. (18.9)

4.6. Снять зависимость анодного тока от величины задерживающей разности потенциалов между катодом и анодом (тумблер Ua в положении –2В).

4.6.1. Измерить анодный ток. Измерение анодного тока производится мультиметром М830В в режиме вольтметра (чувствительность от 0,1 мВ и входное сопротивление 1 МОм). Подключив мультиметр параллельно цепи RA1+RA2=1105 кОм, получаем амперметр с разрешением от 1 нА.

4.6.2. Измерить задерживающее напряжение (контакты 3-6).

4.6.3. Пункты 4.6.1. и 4.6.2. повторить 10-12 раз для различных значений задерживающего напряжения.

4.7. Построить график зависимости

4.8. Методом графического дифференцирования (используя геометрический смысл производной) получить зависимость  и построить ее график.

5. Контрольные вопросы.

5.1. Распределение молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла).

5.2. Метод экспериментальной проверки справедливости распределения Максвелла, используемый в работе.

5.3. Явление термоэлектронной эмиссии.

5.4. Изменение чувствительности электроизмерительных приборов.

Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76484. Признание брачного договора недействительным 18.76 KB
  Брачный договор может быть признан судом недействительным в случае: признания брака недействительным; если условия договора ставят одного из супругов в крайне неблагоприятное положение; по основаниям предусмотренным ст. На признание брачного договора действительным или недействительным распространяются соответствующие нормы ГК РФ о действительности и недействительности сделок. Брачный договор может быть признан недействительным по иску супруга чьи права и законные интересы были нарушены в результате заключения договора: в состоянии...
76485. Обращение взыскание на имущество супругов. Гарантии прав кредиторов при заключении брачного договора 18.08 KB
  Таким имуществом в частности являются движимые и недвижимые вещи ценные бумаги паи доли в капитале внесенные в кредитные или иные коммерческие организации и любое другое нажитое в период брака имущество независимо от того на имя кого из супругов оно приобретено. 256 ГК РФ по обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено на его долю в общем имуществе супругов которая причиталась бы этому супругу при разделе имущества. 39 СК РФ доли супругов при разделе общего имущества признаются равными если иное не предусмотрено...
76486. Основания, порождающие родительские правоотношения 15.58 KB
  Законом предусмотрена государственная регистрация рождения ребенка в органах записи актов гражданского состояния по месту рождения ребенка или по месту жительства его родителей одного из них. Происхождение ребенка от матери устанавливается не медицинским учреждением а органом записи актов гражданского состояния на основании справки или иного документа выдаваемого тем медицинским учреждением в стенах которого родился ребенок. Государственная регистрация рождения ребенка производится по месту жительства родителей или одного из них. Сведения...
76487. Установление происхождения ребенка, родившегося в браке 14.71 KB
  Лишь после регистрации рождения происхождение ребенка становится юридическим фактом и может порождать правовые последствия. Состояние матери ребенка в зарегистрированном браке дает основание полагать что отцом ребенка является супруг матери. При государственной регистрации рождения ребенка предъявляется документ являющийся основанием для внесения сведений об отце в запись акта о регистрации рождения.
76488. Регистрация рождения ребенка, рожденного вне брака 14.59 KB
  Таким образом с формальноюридической точки зрения совместная жизнь в зарегистрированном браке и в гражданском браке две большие разницы. Что же касается темы отцы и дети то здесь закон преследуя интересы несовершеннолетних устанавливает принцип равенства прав детей рожденных в браке и вне брака. Статья 53 СК РФ определяет что дети родившиеся у лиц не состоящих между собой в браке имеют по отношению к своим родителям и их родственникам такие же права и обязанности как и дети рожденные в браке.
76489. Установление отцовства и факта признания отцовства 17.18 KB
  Если же предполагаемый отец умер то речь идет уже об установлении факта отцовства или факта признания отцовства. Если при рассмотрении заявления в суде будет установлено что лицо при жизни признавало своё отцовство материнство в отношении ребенка то суд удовлетворяет заявление и признает факт отцовства или факт признания отцовства. Порядок судебного установления отцовства При наличии какого-либо спора установление отцовства осуществляется в судебном порядке по иску заинтересованного лица.
76490. Оспаривание отцовства и (или) материнства 15.82 KB
  Запись акта о рождении ребенка с указанием сведений о его родителях является доказательством происхождения ребенка от конкретных лиц: женщины и мужчины. Например в силу действующей в семейном праве презумпции отцом ребенка был записан муж его матери однако фактическим отцом он не является поскольку в момент зачатия ребенка проходил военную службу в другой местности. Или в случае подмены ребенка в роддоме когда ни супруг ни супруга зарегистрированные в качестве родителей ребенка не являются его биологическими родителями. При...
76491. Личные права несовершеннолетнего ребенка 14 KB
  К ним относятся: право ребенка жить и воспитываться в семье п. 54 СК РФ; право ребенка на общение с родителями дедушкой бабушкой братьями сестрами и другими родственниками ст. 55 СК РФ; право ребенка на защиту своих прав и законных интересов ст.
76492. Имущественные права несовершеннолетнего ребенка 21 KB
  Создание условий жизни необходимых для развития ребенка обеспечивается главным образом родителями несущими основную финансовую ответственность за его достойное содержание. Статья 60 СК наделяет ребенка следующими имущественными правами: а правом на получение содержания от своих родителей и других членов семьи то есть совершеннолетних трудоспособных братьев и сестер дедушки бабушки; б правом собственности на полученные им доходы имущество полученное им в дар или в порядке наследования и на любое другое имущество приобретенное на...