12359

Исследование распределения термоэлектронов по скоростям

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 18 Исследование распределения термоэлектронов по скоростям 1. Цель работы: экспериментальное исследование распределения Максвелла. 2. Обоснование метода исследования. В замкнутом сосуде наполненном газом при температуре Т устанавливается...

Русский

2013-04-26

146 KB

25 чел.

Лабораторная работа № 18

«Исследование распределения термоэлектронов по скоростям»

1. Цель работы: экспериментальное исследование распределения Максвелла.

2. Обоснование метода исследования.

В замкнутом сосуде, наполненном газом при температуре Т, устанавливается термодинамическое равновесие, которое характеризуется определенным распределением молекул по скоростям. Максвеллом показано, что вероятность того, что молекула имеет скорость в интервале от v до v+dv, определяется выражением:

 (18.1)

где =m/(2kT), m – масса молекулы, k – коэффициент Больцмана, T – температура. Эта и есть распределение Максвелла. Качественно график функции изображен на рис.18.1.

Рис.18.1. Распределение Максвелла.

Экспериментальная проверка распределения молекул по скоростям является одной из важнейших задач молекулярной физики. Существует несколько методов, прямых и косвенных, доказывающих справедливость этого закона. В работе для исследования вида функции распределения по скоростям используются измерения закономерностей термоэлектронной эмиссии.

Целый ряд фактов и косвенных данных привел физиков к выводу о наличии в металлах свободных электронов еще к началу ХХ века, задолго до того, как это было доказано прямыми опытами Стюарта и Толмэна. Вследствие хаотичности теплового движения отдельные электроны металла приобретают избыток кинетической энергии, превышающий работу их выхода, и вылетают из металла. Происходит своеобразное «испарение» электронов из металла в окружающую среду, тем более интенсивное, чем выше температура металла.

Когда некоторая часть электронов выходит из металла, он заряжается положительно и притягивает вылетевшие электроны. В результате этих двух противоположных процессов устанавливается определенная концентрация электронного пара над металлом. Испускание электронов нагретыми металлами носит название термоэлектронной эмиссии.

Суть используемого в работе метода состоит в следующем. Известно, что электронный газ, который образуется в пространстве между катодом и анодом электронной лампы вследствие термоэлектронной эмиссии, подчиняется статистике Максвелла. Электронный газ имеет температуру катода. В некоторых электронных лампах система электродов осесимметрична. Катод выполнен в виде нити, расположенной на оси лампы, а анод – в виде коаксиального цилиндра.

Методами статистической физики можно показать, что в цилиндрической системе координат:

 (18.2)

где dp(vz, vr, ) вероятность того, что радиальная составляющая скорости электрона vr находится в интервале от vr до vr+dvr , составляющая скорости vz вдоль оси z в интервале от vz до vz+dvz , а азимутальный угол в интервале от до +d.

Если электроны, вылетающие из облака, заставить двигаться в тормозящем радиальном электрическом поле, то при некотором задерживающем напряжении преодолеть влияние поля могут только те электроны, у которых радиальная составляющая скорости удовлетворяет условию:

 (18.3)

где e – заряд электрона. Определим число электронов, пролетающих через тормозящее поле, т.е. возникающий анодный ток. Сначала определим число электронов, имеющих значение радиальной составляющей скорости в интервале от vr до vr+d vr:

 (18.4)

Число электронов n, проходящих через поверхность цилиндрического электрода в единицу времени, равно vrdn, т. е.

 (18.5)

Наконец, число электронов n, пролетающих в единицу времени через пространство с запирающим потенциалом Uз, определяется общим числом электронов, скорости которых превышают :

 (18.6)

Видно, что общее число электронов, пролетающих в единицу времени через тормозящее поле, равно интегралу с переменным нижним пределом от выражения, совпадающего с точностью до постоянного множителя с распределением Максвелла. Меняя значение задерживающей разности потенциалов, можно получить функцию  – анодный ток, производная которой по  пропорциональна распределению электронов по скоростям (распределению Максвелла).

3. Описание экспериментальной установки.

Лабораторная работа выполняется на комплексе ЛКЭ-4. Основной модуль 1 смонтирован на панели (рис.18.2), на которой изображены схемы соединений. Изучаемый объект – диод прямого накала 1Ц11П виден в окне в верхней части панели. Вольтамперная анодная характеристика диода сопоставляется с температурой катода, определяемой по сопротивлению нити накала.

Тумблер "100В/ -2В" – переключатель диапазонов анодного напряжения, приложенного между контактами "Ua" и "ОБЩ". При верхнем положении рукоятки тумблера это напряжение является ускоряющим и регулируется в пределах от 0 до 100В. При нижнем положении рукоятки это напряжение является задерживающим и регулируется в пределах от 0 до –2В. Регулятор анодного напряжения – резистор R1.

Тумблер «ИМП / ПОСТ» на три положения – переключатель режимов питания нити накала. При верхнем положении рукоятки тумблера напряжение накала импульсное, с частотой 1 кГц, при нижнем – постоянное, +12В, при среднем – питание накала отключено. Полярность относительно контакта «ОБЩ» положительная. Регулятор тока накала – резистор R2, включенный последовательно в цепь катода. Среднее значение тока накала измеряется стрелочным прибором с пределом шкалы 200мА. Более точно ток накала определяется по падению напряжения на эталонном резисторе R0=20,31,0 Ом, включенном последовательно в цепь катода.

Гнезда «ОБЩ» и «+12В» предназначены для подключения к внешнему источнику постоянного напряжения.

На рис.18.2 показано подключение источника питания накала ИПН и источника анодного напряжения. Расположение контактов 0,…,7 примерно соответствует их расположению на панели прибора.

Рис.18.2. Схема работы МРТ-2.

4. Порядок выполнения работы.

4.1.Измерить сопротивление катода при комнатной температуре. Это сопротивление измеряют при токе накала 5-10 мкА. Такой ток может создать источник анодного напряжения. Для этих измерений ИПН отключают (тумблер ИМП/ПОСТ в среднем положении), подключают катод к ИПА (соединяют контакты 3 и 5), устанавливают анодное напряжение в пределах 50-100 В и сравнивают напряжение на резисторе R0U0 и на катоде Rк:

 Rк0=R0Uк/U0,         Rк=20,31,0  Ом. (18.7)

4.2. Отключить катод от ИПА.

4.3. Установить ток накала в пределах 20-100 мА (тумблер ИМП/ПОСТ в положении ПОСТ).

4.4. Измерить сопротивление катода. Для его определения измеряют напряжение U0 на резисторе R0 (контакты 0-1) и напряжение Uк на катоде (контакты 2-3):

4.5. Вычислить температуру катода. В диапазоне температур 300-2500 К сопротивление катода линейно зависит от температуры:

 Rк=(T), (18.8)

где и – константы (для вольфрама =50К). Тогда:

 T=50+Rк(T0–50)/Rк0. (18.9)

4.6. Снять зависимость анодного тока от величины задерживающей разности потенциалов между катодом и анодом (тумблер Ua в положении –2В).

4.6.1. Измерить анодный ток. Измерение анодного тока производится мультиметром М830В в режиме вольтметра (чувствительность от 0,1 мВ и входное сопротивление 1 МОм). Подключив мультиметр параллельно цепи RA1+RA2=1105 кОм, получаем амперметр с разрешением от 1 нА.

4.6.2. Измерить задерживающее напряжение (контакты 3-6).

4.6.3. Пункты 4.6.1. и 4.6.2. повторить 10-12 раз для различных значений задерживающего напряжения.

4.7. Построить график зависимости

4.8. Методом графического дифференцирования (используя геометрический смысл производной) получить зависимость  и построить ее график.

5. Контрольные вопросы.

5.1. Распределение молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла).

5.2. Метод экспериментальной проверки справедливости распределения Максвелла, используемый в работе.

5.3. Явление термоэлектронной эмиссии.

5.4. Изменение чувствительности электроизмерительных приборов.

Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18857. Победы и поражения Модернизма. 60-70гг. От интернационального стиля, до структурализма 23.16 KB
  Победы и поражения Модернизма. 6070гг. От интернационального стиля до структурализма. От интернационального стиля до структурализма. Развитие в Америке и Европе. Творчество Мис Ван дер Роэ. Последовательное применение принципа универсального пространства независимо ...
18858. Готический собор – образ христианского мира (Соборы Шатра,Парижа, Реймса.) 26.09 KB
  Готический собор образ христианского мира Соборы ШатраПарижа Реймса. Периодизация французской готики: Зарождение готики. 30е гг. 12в. Расцвет готики. 13в. Поздняя готика. 1415 вв. Название появилось в Италии. Готическое варварское плохое; от пле...
18859. Брутализм, необрутализм 20.48 KB
  Брутализм необрутализм от англ. brutal грубый направление современной архитектуры зародившееся в 1950х гг. в Великобритании архитекторы А. и П. Смитсон и затем распространившееся в Западной Европе США и Японии. Характерно стремление к обнажению конструктивной схемы по
18860. Русская иконопись XII – XVII в. Домонгольская икона, Андрей Рублёв, Дионисий, Симон Ушаков 24.83 KB
  Русская иконопись XII XVII в. Домонгольская икона Андрей Рублёв Дионисий Симон Ушаков. Все основные иконографические типы Русь унаследовала от Византии. Поэтому для людей не особо искушенных в искусстве русская икона мало чем отличается от византийской. Те же типы Бого...
18861. Европейский классицизм 20.97 KB
  Европейский классицизм. Настало время и высокий мистицизм готики пройдя через испытания ренессанса уступает место новым идеям основанным на традициях древних демократий. Стремление к имперскому величию и демократическим идеалам трансформировалась в ретроспекцию п
18862. Уильям Моррис и «Движение искусств и ремёсел» 26.64 KB
  Уильям Моррис и Движение искусств и ремёсел. Движение искусств и ремёсел Arts Crafts английское художественное движение викторианской эпохи кон. 19 в. участники которого занимались ручной выработкой предметов декоративноприкладного искусства стремясь к сближению
18863. Микеланджело Буонарроти (Michelangelo Buonarroti; иначе Микеланьоло ди Лодовико ди Лионардо ди Буонаррото Симони) 24.74 KB
  Микеланджело Буонарроти Michelangelo Buonarroti; иначе Микеланьоло ди Лодовико ди Лионардо ди Буонаррото Симони 1475-1564 итальянский скульптор живописец архитектор и поэт. В искусстве Микеланджело с огромной выразительной силой воплотились как глубоко человечные полные героиче
18864. Русское барокко. Окно в Европу 29.03 KB
  Русское барокко. Окно в Европу. Барокко стиль зародившийся в конце XVI в. в Италии в Европе был распространен до начала XVIII в. в Латинской Америке отчасти в Северной Америки и Азии в XVII XVIII вв. Основополагающая черта синтетичность. Искусство барокко отличается динами
18865. Немецкое Возрождение. А.Дюрер, Г.Гольбейн 24.43 KB
  Немецкое Возрождение. А.Дюрер Г.Гольбейн. Развитие немецких городов запаздывало даже по отношению к Нидерландам и немецкий Ренессанс сформировался в сравнении с итальянским на целое столетие позже. На примере творчества многих художников XV в. можно проследить как фор