12361

Определение характеристик постоянного магнита по измерениям с датчиком Холла

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 16 Определение характеристик постоянного магнита по измерениям с датчиком Холла 1. Цель работы: Определение характеристик постоянного магнита по измерениям с датчиком Холла. 2. Эффект Холла. Эффект Холла заключается в том что если пропустит...

Русский

2013-04-26

249.5 KB

9 чел.

Лабораторная работа № 16

«Определение характеристик постоянного магнита по измерениям с датчиком Холла»

1. Цель работы: Определение характеристик постоянного магнита по измерениям с датчиком Холла».

2. Эффект Холла.

Эффект Холла заключается в том, что если пропустить через металлическую или полупроводниковую пластину (рис.16.1.) электрический ток I и поместить ее в магнитное поле с индукцией , направленной перпендикулярно току, то в пластинке между параллельными току и магнитному полю гранями возникает разность потенциалов, называемая разностью потенциалов Холла.

Рис.16.1. Взаимная ориентация векторов тока I, индукции магнитного поля  и напряженности электрического поля Холла .

В классической теории проводимости эффект Холла объясняется тем, что в магнитном поле на движущиеся электрические заряды действует сила Лоренца, величина и направление которой определяются векторным уравнением:

=e, (16.1)

где  – индукция магнитного поля,  – скорость движения зарядов, е – заряд носителей тока с учетом знака («+» – для дырочной проводимости, «– » – для электронной).

Электрическое поле Холла

Ехолл=v B  (16.2)

связано с ЭДС Холла εх или с холловской разностью потенциалов Uх соотношением

 εх=Uх холлd=vBd. (16.3)

Так как плотность тока равна

 j=env, (16.4)

где n – концентрация носителей тока, то сила тока в пластине равна:

 I=jbd=envbd,  (16.5)

что позволяет записать:

v=;        εх=. (16.6)

Экспериментальное определение ЭДС Холла проводят на образце с заданной толщиной b при фиксированном токе через образец. При этом полученное значение ЭДС Холла рассчитывают на единицу толщины образца и единицу силы тока, т.е. определяют величину

 εх пр=εхb/I=RxB, (16.7)

которую называют удельной или приведенной ЭДС Холла.

Коэффициент пропорциональности Rx=1/(en) является характеристикой изучаемого вещества и называется постоянной Холла. Выражение для постоянной Холла получено в предположении, что все носители тока имеют одинаковую скорость движения. Не учтено, следовательно, что при движении в реальном веществе они испытывают столкновения и рассеиваются на примесных атомах и на колебаниях решетки. Учет рассеяния носителей тока в веществе приводит к несколько исправленным выражениям для постоянной Холла, вид которых зависит от механизма рассеяния. Так, с учетом рассеяния на колебаниях решетки, для постоянной Холла получено выражение

Rx=. (16.8)

Отсюда:

n==. (16.9)

При экспериментальном определении ЭДС Холла следует обратить внимание на то, что наряду с эффектом Холла могут наблюдаться некоторые другие эффекты: гальваномагнитный, термомагнитный и т.п. Для исключения влияния побочных эффектов используют свойство четности этих эффектов, т.е. их независимость от направления магнитного поля. Эффект Холла же является нечетным. Для того, чтобы исключить побочные эффекты и определить истинное значение εх, напряжение между холловскими контактами измеряют при двух противоположных направлениях магнитного поля.

Если наряду с постоянной Холла определить удельное сопротивление полупроводника, то можно вычислить подвижность носителей тока. Подвижностью μ носителей тока называется та их дрейфовая скорость, которую они приобретают в электрическом поле с напряженностью 1 В/м. Если носители тока движутся в поле с напряженностью , то их дрейфовая скорость равна:

; (16.10)

По закону Ома , (16.11)

где σ – удельная электропроводимость полупроводника, которая выражается через подвижность:

 σ=enμ. (16.12)

Отсюда:

 μ====0,85. (16.13)

Для определения удельного электрического сопротивления ρ полупроводника измеряют электрическое сопротивление между двумя контактами, расположенными на длинной поверхности образца на расстоянии l:

 ρ=. (16.14)

Для установления типа примесной проводимости изучаемого полупроводника, т. е. знака носителей тока, необходимо определить знак измеряемой ЭДС Холла при выбранных направлениях тока через образец I и магнитного поля .

3. Магнитные свойства вещества. Постоянные магниты.

Нейтральные молекулы и атомы вещества состоят из заряженных частиц – положительно заряженных ядер и отрицательно – электронов. Вследствие кругового движения частиц атом может обладать дипольным магнитным моментом. Магнитный момент атома связывается со спиновым магнитным моментом каждого электрона, спиновым моментом ядра и орбитальным магнитным моментом, вызванным движением электронов по орбитам. Векторный характер сложения различных составляющих общего магнитного момента допускает возможность равенства его нулю в отсутствие внешнего магнитного поля.

Магнетиками называются макроскопические тела, способные намагничиваться – приобретать магнитные свойства. В качестве величины, характеризующей намагничивание вещества, вводится вектор намагничивания  (намагниченность), как векторная сумма магнитных моментов атомов, находящихся в единице объема:

=. (16.15)

Для магнетиков, находящихся в не слишком сильных полях:

=, (16.16)

где  – магнитная восприимчивость вещества.

Диамагнетизм. Явлением диамагнетизма называется индуцирование дополнительного магнитного момента в атомных электронных оболочках под действием внешнего магнитного поля. Для диамагнетиков <0, (|m|~10-5).

В неоднородном магнитном поле на диамагнетик действуют силы в направлении уменьшения поля, т.е. образец диамагнетика выталкивается из магнитного поля.

Парамагнетизм. Явление парамагнетизма наблюдается у веществ, атомы которых имеют постоянный магнитный момент m. В отсутствие внешнего магнитного поля дезориентирующее действие теплового движения не допускает упорядоченной ориентации векторов m. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле возникает явление прецессии электронных орбит и векторов магнитных моментов атомов вокруг направления внешнего поля. Совместное действие поля и теплового движения атомов приводит к преимущественной ориентации магнитных моментов атомов по направлению внешнего магнитного поля. Парамагнитная восприимчивость сильно зависит от температуры:

 m=; (16.17)

В неоднородном магнитном поле на парамагнетик действует сила в направлении увеличения поля, т.е. образец парамагнетика втягивается в область магнитного поля.

Ферромагнетизм. Ферромагнетиками называются вещества, в которых намагниченность может во много раз (104-105) превосходить вызывающее ее внешнее поле. Атомы ферромагнетика обладают постоянными магнитными диполями, которые сильно связаны между собой. Ниже некоторой характерной температуры (называемой температурой Кюри) Тк магнитные диполи атомов расположены параллельно в целых областях. Величина и структура этих областей, называемых доменами Вейса, зависят от температуры и напряженности приложенного внешнего поля. Выше Тк неупорядоченное тепловое движение разрушает обусловленное связью параллельное расположение магнитных диполей и ферромагнетик ведет себя как парамагнетик.

Магнитным гистерезисом ферромагнетиков называется отставание изменения магнитной индукции  от изменения напряженности внешнего намагничивающего поля, обусловленное зависимостью  от ее предыдущих значений. Магнитный гистерезис есть следствие необратимых изменений при намагничивании и перемагничивании. Причинами магнитного гистерезиса являются необратимые процессы смещения границ между областями самопроизвольной намагниченности (доменами). Явление гистерезиса иллюстрируется зависимостью В=f(Н) на рис.16.2.

У ферромагнетиков даже в отсутствие внешнего магнитного поля Н может существовать поле Вост – остаточная индукция. Этот случай соответствует постоянным магнитам.

Рис.16.2. Петля гистерезиса ферромагнетика.

Поле Вост можно свести до нуля, лишь, приложив противоположно направленное внешнее магнитное поле Нк – так называемую коэрцитивную силу.

Вектор  индукции результирующего магнитного поля в магнетике равен векторной сумме магнитных индукций внешнего (намагничивающего) и внутреннего полей:

=0+внутр; 0=μ0; внутр=μ0. (16.18)

Связь между магнитной индукцией , напряженностью  и намагничиванием :

=μ0(+). (16.19)

Связь между магнитной проницаемостью μ и магнитной восприимчивостью χm:

=1+χm. (16.20)

Если образец ферромагнетика намагнитить во внешнем магнитном поле, то после снятия внешнего поля он остается намагниченным. Осесимметричный постоянный магнит (намагниченный ферромагнетик) создает в окружающем пространстве магнитное поле подобное полю катушки с током. В таком случае основной характеристикой постоянного магнита является величина макроскопического дипольного момента m.

Индукция магнитного поля диполя с магнитным моментом m:

В1=μ0Рm/(2πr3) – для оси диполя,

В2=μ0Рm/(4πr3) – в перпендикулярной плоскости. (16.21)

Зная объем магнита V можно вычислить его намагниченность:

 J=Pm/V. (16.22)

4. Описание экспериментальной установки.

Для изучения эффекта Холла используются промышленные датчики Холла типа ДХК-0,5. Размеры датчиков: d=l=500,01,0 мкм, b=12,01,0 мкм.  Схема экспериментальной установки представлена на рис.16.3. В лабораторной работе используется магнитное поле, создаваемое постоянным магнитом. В работах используется два однотипных датчика Холла.

Рис.16.3. Включение датчика Холла и контура для создания поля.

Для создания магнитного поля используется основной выход генератора, работающего в режиме источника постоянного напряжения или тока. Ток датчика регулируется потенциометром R1 и измеряется амперметром – А. ЭДС Холла измеряется вольтметром. Ток в катушке L измеряется с помощью мультиметра по падению напряжения на сопротивлении R0=1,000,05Ом. Погрешность показаний мультиметра составляет 1 % от его показаний.


5. Порядок выполнения работы.

5.1. Собрать электрическую схему измерений, приведенную на рис.16.3. В качестве источника магнитного поля используется длинный соленоид (N=16852 – число витков соленоида, l=160,00,5 мм – его длина). Поперечный датчик Холла помещается приблизительно в центр соленоида. Ток датчика Холла устанавливается равным 3 мА, ток соленоида – 0,7-0,9 А. Проводятся измерения напряжения Холла при двух направлениях магнитного поля. По данным измерений определите чувствительность К датчика в мВ/Тл: К=U23/В.

5.2. Поместить поперечный датчик Холла на оси отверстия в теле постоянного магнита и определить индукцию магнитного поля: В=U23/К.

5.3. Вывести формулу, связывающую индукцию магнитного поля на оси кольцевого постоянного магнита с постоянной намагниченностью J:

В=μ0Jh, где R1 и R2 – внутренний и внешний радиусы магнита, h – его толщина. Рассчитать намагниченность.

5.4. Измерив магнит, определить его объем.

5.5. Рассчитать дипольный магнитный момент.

6. Контрольные вопросы.

6.1. Закон Био-Савара-Лапласа.

6.2. Расчет магнитных полей простейших токовых систем (прямолинейный ток, ось кругового витка, соленоид).

6.3. Магнитное поле в веществе. Намагниченность.

6.4. Диамагнетизм. Парамагнетизм. Ферромагнетизм.

6.5. Явление магнитного гистерезиса. Постоянные магниты.

6.6. Эффект Холла.

Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

6

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1177. Организация фонда оплаты труда на предприятии 33.5 KB
  Тарифная система, которая помогает качественно измерить труд работника различной квалификации и соответственно регулировать его зарплату. Нормирование труда, которое позволяет определить норму времени на выполнение определенной работы в конкретных организационно-технических условиях. Формы и системы оплаты труда, позволяющие рассчитать з/п работников предприятия.
1178. Нормирование труда 34.5 KB
  Экологическое обоснование, под которым понимается рациональное использование фонда рабочего времени. Физиологическое обоснование, под которым понимается обоснование норм времени с точки зрения напряженности, монотонности, температуры, освещения и т.д. выполняемой работы. Социальное обоснование, под которым понимается поддержание в рабочем творческого начала с помощью материальных и моральных символов.
1179. Формы и системы оплаты труда 81 KB
  Сдельная форма оплаты труда. Сдельно-премиальная система. Повременная форма оплаты труда. Бестарифная форма заработка сотрудников предприятия.
1180. Понятие о себестоимости продукции 48 KB
  Выявление и рациональное использование внутрипроизводственных резервов предприятия. Расчет затрат на выпуск производственной программы. Расчет (калькуляция) по всей номенклатуре выпускаемой продукции.
1181. Понятие о ценообразовании 63.5 KB
  Дифференциация по структуре ценообразования. Учет всех затрат, связанных с производством и сбытом продукции. Возмещение этих затрат. Гибкость цен. Основные принципы ценообразования.
1182. Производительность труда 50 KB
  Производительность труда характеризует эффективность и результативность затрат труда. Выработка и трудоемкость продукции.
1183. Прибыль предприятия 48.5 KB
  Экономический эффект от деятельности предприятия. Прибыль предприятия, полученная от любых видов деятельности. Налогооблагаемая прибыль. Фонд материального стимулирования. Фонд поддержки объектов социально-культурного назначения.
1184. Рентабельность. Сравнение результатов деятельности с затратами 157.5 KB
  Рентабельность сравнивает результаты деятельности с затратами, обеспечивающими эти результаты. Рентабельность характеризует степень и уровень отдачи в производстве производственных ресурсов.
1185. Формы внешнего финансирования 64 KB
  Сроки поставки по лизингу основных фондов минимальные. Средства производства, получаемые по лизинговой операции, не учитываются на балансе лизингополучателя и, следовательно, не увеличивают его кредиторскую задолженность. По лизингу оформляется чаще всего дорогостоящее, редкое, сложное оборудование или оборудование, изготовленное малоизвестными фирмами.