12362

Исследование характеристик поперечного датчика Холла

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 15 Исследование характеристик поперечного датчика Холла 1. Цель работы: Исследование характеристик поперечного датчика Холла 2. Эффект Холла. Эффект Холла заключается в том что если пропустить через металлическую или полупроводниковую пла

Русский

2013-04-26

266.5 KB

6 чел.

Лабораторная работа № 15

«Исследование характеристик поперечного датчика Холла»

1. Цель работы: Исследование характеристик поперечного датчика Холла

2. Эффект Холла.

Эффект Холла заключается в том, что если пропустить через металлическую или полупроводниковую пластину (рис.15.1.) электрический ток I и поместить ее в магнитное поле с индукцией , направленной перпендикулярно току, то в пластинке между параллельными току и магнитному полю гранями возникает разность потенциалов, называемая разностью потенциалов Холла.

В классической теории проводимости эффект Холла объясняется тем, что в магнитном поле на движущиеся электрические заряды действует сила Лоренца, величина и направление которой определяются векторным уравнением:

=e , (15.1)

где  – индукция магнитного поля,  – скорость движения зарядов, е – заряд носителей тока с учетом знака («+» – для дырочной проводимости, «– » – для электронной).

Рис.15.1. Взаимная ориентация векторов тока I, индукции магнитного поля  и напряженности электрического поля Холла .

Электрическое поле Холла

Ехолл=v B (15.2)

связано с ЭДС Холла εх или с холловской разностью потенциалов Uх соотношением

 εх=Uххоллd=vBd. (15.3)

Так как плотность тока равна

 j = env, (15.4)

где n – концентрация носителей тока, то сила тока в пластине равна:

 I = jbd = envbd,  (15.5)

что позволяет записать:

v = ;        εх = ; (15.6)

Экспериментальное определение ЭДС Холла проводят на образце с заданной толщиной b при фиксированном токе через образец. При этом полученное значение ЭДС Холла рассчитывают на единицу толщины образца и единицу силы тока, т.е. определяют величину

 εх пр=εхb/I=RxB, (15.7)

которую называют удельной или приведенной ЭДС Холла.

Коэффициент пропорциональности Rx=1/(en) является характеристикой изучаемого вещества и называется постоянной Холла. Выражение для постоянной Холла получено в предположении, что все носители тока имеют одинаковую скорость движения. Не учтено, следовательно, что при движении в реальном веществе они испытывают столкновения и рассеиваются на примесных атомах и на колебаниях решетки. Учет рассеяния носителей тока в веществе приводит к несколько исправленным выражениям для постоянной Холла, вид которых зависит от механизма рассеяния. Так, с учетом рассеяния на колебаниях решетки, для постоянной Холла получено выражение

Rx=. (15.8)

Отсюда:

n==. (15.9)

При экспериментальном определении ЭДС Холла следует обратить внимание на то, что наряду с эффектом Холла могут наблюдаться некоторые другие эффекты: гальваномагнитный, термомагнитный и т.п. Для исключения влияния побочных эффектов используют свойство четности этих эффектов, т.е. их независимость от направления магнитного поля. Эффект Холла же является нечетным. Для того, чтобы исключить побочные эффекты и определить истинное значение εх, напряжение между холловскими контактами измеряют при двух противоположных направлениях магнитного поля.

Если наряду с постоянной Холла определить удельное сопротивление полупроводника, то можно вычислить подвижность носителей тока. Подвижностью μ носителей тока называется та их дрейфовая скорость, которую они приобретают в электрическом поле с напряженностью 1 В/м. Если носители тока движутся в поле с напряженностью , то их дрейфовая скорость равна:

; (15.10)

По закону Ома , (15.11)

где σ – удельная электропроводимость полупроводника, которая выражается через подвижность:

 σ=enμ. (15.12)

Отсюда:

 μ====0,85. (15.13)

Для определения удельного электрического сопротивления ρ полупроводника измеряют электрическое сопротивление между двумя контактами, расположенными на длинной поверхности образца на расстоянии l:

 ρ=. (15.14)

Для установления типа примесной проводимости изучаемого полупроводника, т. е. знака носителей тока, необходимо определить знак измеряемой ЭДС Холла при выбранных направлениях тока через образец I и магнитного поля .

3. Магнитные поля токовых систем.

Магнитное поле постоянных токов изучалось Био и Саваром, окончательная формулировка найденного ими закона принадлежит Лапласу. Поэтому закон, с помощью которого рассчитывается магнитное поле постоянных токов, носит название закона Био-Савара-Лапласа.

Основная трудность, связанная с формулировкой такого закона, состоит в том, что магнитное поле зависит не только от величины тока, но и от формы проводника.В электростатике поле распределенных зарядов  также зависит от их расположения в пространстве. Однако там это поле можно представить как сумму полей точечных зарядов d, причем  поле точечного заряда может быть непосредственно выделено и изучено. В случае постоянных токов также можно полагать, что результирующее поле  есть сумма полей d, созданных отдельными элементами тока. Но измерить и изучить поле одного изолированного элемента постоянного тока невозможно.

Единственный путь преодоления этой трудности состоит в предположении, что в любой точке пространства магнитное поле , создаваемое всем током в целом, складывается из полей d, создаваемых элементами этого тока в данной точке. Для магнитных полей, как и для электрических, имеет место принцип суперпозиции (наложения), и полная индукция магнитного поля дается векторной суммой (или интегралом) элементарных магнитных индукций:

=. (15.15)

По закону Био-Савара-Лапласа магнитное поле dB, создаваемое элементом тока  на расстоянии r от него, обратно пропорционально квадрату расстояния и прямо пропорционально величине элемента тока и синусу угла между векторами  и :

. (15.16)

Здесь =Гн/м – магнитная постоянная,  – магнитная проницаемость среды.

Таким образом, для решения основной задачи магнитостатики – нахождения магнитного поля, создаваемого произвольной системой проводников с токами, требуется следующая последовательность действий:

- рассчитать исходную систему проводников с токами (источниками поля) на элементы тока I;

- вычислить индукцию магнитного поля  в точке наблюдения от каждого из элементов тока по формуле (15.16);

- вычислить результирующую индукцию  по формуле (15.15).

Индукции магнитного поля, создаваемого некоторыми простейшими системами проводников с токами приведены ниже (рис.15.2).

Рис.15.2. Магнитные поля простейших токовых систем.

3.1. Магнитное поле прямолинейного проводника с током (рис.15.2а).

 B=. (15.17)

Для бесконечно длинного проводника с током:

 B=. (15.18)

3.2. Магнитное поле кругового витка с током в произвольной точке оси витка (рис.15.2б).

 B=I. (15.19)

Для центра кругового витка:

 B=I. (15.20)

3.3. Магнитное поле соленоида (рис.15.1в)

 B=. (15.21)

Для бесконечно длинного соленоида:

 B=, (15.22)

где n – число витков на единицу длины соленоида.

4. Описание экспериментальной установки.

Для изучения эффекта Холла используются промышленные датчики Холла типа ДХК-0,5. Размеры датчиков: d=l=500,01,0 мкм, b=12,01,0 мкм. Схема экспериментальной установки представлена на рис.15.3.

В лабораторных работах используется магнитное поле, создаваемое либо токовой системой (соленоид, катушка с током), либо постоянным магнитом. Для поперечного датчика в качестве источника магнитного поля используется две кольцевые катушки, образующие общую систему – катушки Гельмгольца (соосные, расположенные на небольшом расстоянии друг от друга).

Для создания магнитного поля используется основной выход генератора, работающего в режиме источника постоянного напряжения или тока. Ток датчика регулируется потенциометром R1 и измеряется амперметром – А. ЭДС Холла измеряется вольтметром. Ток в катушке L измеряется с помощью мультиметра по падению напряжения на сопротивлении R0=1,000,05Ом. Погрешность показаний мультиметра составляет 1 % от его показаний.

Рис.15.3. Включение датчика Холла и контура для создания поля.

5. Порядок выполнения работы:

5.1. Собрать электрическую схему, приведенную на рис.15.3. В качестве источника магнитного поля L использовать две катушки, включенные последовательно и расположенные соосно на расстоянии, приблизительно равном их радиусу.

5.2. Поместить поперечный датчик Холла на оси катушек приблизительно  посредине между ними.

5.3. Изменяя ток, пропускаемый через датчик Холла Iд и ток соленоида Iс измерить значения ЭДС Холла при двух противоположных направлениях магнитного поля. Результаты измерений внести в табл.15.1.

Таблица 15.1. Напряжение Холла U23, мВ.

Ток датчика, мА

Ток катушек, А

0

+ 0,5

– 0,5

U23 cр

+ 0,9

– 0,9

U23 cр

0

1,0

2,0

3,0

4,0

5.4. По результатам измерений рассчитать значения магнитных полей и постоянной Холла:

;           Rx=.

Результаты расчетов внести в табл.15.2.

Таблица 15.2. Расчетные значения магнитной индукции и постоянной Холла.

Ток датчика, мА

Постоянная Холла Rx, Омм/Тл.

В =

В =

Rx ср

1,0

2,0

3,0

4,0

Данные для расчета: Nc = 8002 – число витков двух катушек, lc – расстояние между их центрами.

5.5. При выключенном магнитном поле измерить удельное сопротивление полупроводникового материала датчика Холла. Результаты измерений и расчетов внести в табл.15.3.

Таблица 15.3.

Ток датчика, мА

Напряжение U14, В

Сопротивление датчика, Ом

Удельное сопротивление, Омм

2,0

4,0

5.6. По средним значениям постоянной Холла и удельного сопротивления рассчитать концентрацию носителей тока в полупроводнике и их подвижность.

6. Контрольные вопросы.

6.1. Закон Био-Савара-Лапласа.

6.2. Расчет магнитных полей простейших токовых систем (прямолинейный ток, ось кругового витка, соленоид).

6.3. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях.

6.3. Эффект Холла.

Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

6

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20154. Проекторы 61 KB
  Применение совмещенного изображения . проектор оптикомеханический или оптикоцифровой прибор позволяющий при помощи источника света проецировать изображения объектов на поверхность расположенную вне прибора на экран. Для поддержания картинки не требуется постоянного питания энергия расходуется только в момент изменения изображения. Оптикомеханическая система развёртки изображения и система фокусировки расположены в проекционной головке которая соединяется с источником лазерного излучения при помощи гибкого оптоволоконного кабеля.
20155. Микроскопы 111 KB
  1 освещается источником света 1 через конденсор 2 и преломившись в объективе световой поток дает нам изображение которое будет увеличенным действительным но перевернутое. Если в плоскости изображения предмета поместить экран в виде стеклянной пластины то оператор увидит через окуляр в плоскости этой пластины обратное изображение предмета которое по сравнению с изображением будет еще увеличенным но уже мнимым.ИЗО2 ОГУ22 эта головка двойного изображения которая используется для измерений расстояния между осями отверстий. Если...
20156. Классификация КИМ и область применения 74 KB
  1 Ручной трехкоординатный прибор ОУ отсчетное устройство; ЦПМ принтер Все операции связанные с измерением детали на ручном типе КИМ выполняются оператором вручную. Типичными операциями для такого типа машин являются: измерение межцентровых расстояний; определение расстояний между плоскостями; определение координат точек плавных криволинейных поверхностей и др. В настоящее время такой тип машин практически не выпускается. КИМ данного типа обеспечивают высокую точность измерения но обладают низкой производительностью поэтому не нашли...
20157. Узлы координатных перемещений и измерительные преобразователи КИМ 33.5 KB
  Трехкоординатные измерительные приборы предназначены для измерения и контроля размеров корпусных деталей блоки цилиндров корпуса насосов для контроля штампов прессформ для подготовки программ к станкам с ЧПУ. Измерительные системы координатных перемещений предназначены для отсчета перемещения подвижных узлов ТИП при измерении координат точек. Подавляющее большинство ТИП до 80 оснащено фотоэлектрическими измерительными системами имеющими растровые измерительные линейки штриховые меры.
20158. Устройства взаимодействия с измеряемой деталью КИМ 221.5 KB
  Три группы устройств: жесткие щупы; щуповые головки; оптические и проекционнооптические устройства. Щуповые головки являются одним из основных узлов и они в равной степени с измерительным преобразователем и узлами координатных перемещений участвуют в измерении координат точек и определяют точность универсальность и производительность КИМ. Щуповые головки дают возможность автоматизировать процесс измерения на КИМах. Все щуповые головки по принципу функционирования подразделяются на 2е большие группы: щуповые головки нулевыеголовки...
20159. Приборы для измерения угловых величин. Автоколлиматоры. Гоннометры. ОДГ 308 KB
  Изображение секундной и минутной шкал наблюдается с помощью окуляра 6 через полупентопризму 13 которая из мнимого изображения делает действительное. Неподвижный узел сетка с минутной шкалой и указателем секундной шкалы. Изображение марки отразившись от зеркала 1 попадает между штрихами минутной шкалы и в процессе измерения его совмещают с ближайшим штрихом минутной шкалы. Смещение Δ измеряется по секундной шкале жестко связанной с линзой относительно указателя на минутной шкале и т.
20160. Приборы для измерения угловых величин. Уровни. Квадранты 480 KB
  Преобразователи угловых перемещений. Преобразователи угловых перемещений. непосредственное измерение углов в угловых величинах по угловым шкалам.
20161. Механические и гидростатические приборы при измерении отклонений от прямолинейности и плоскостности 1.31 MB
  Для более точной оценки просвета используют образец просвета рис. Рис.1 Рис.2 На рис.
20162. Оптико-механические и оптические приборы при измерении отклонений от прямолинейности и плоскостности 393 KB
  При проверке автоколлимационным и коллимационным методами измеряют углы наклона последовательно расположенных участков равных шагу измерения по отношению к исходной прямой заданной оптической осью трубы. Сущность метода визирования заключается в измерении расстояния от проверяемой поверхности до оптической оси зрительной трубы. Визирную ось зрительной трубы устанавливают параллельной прямой проходящей через крайние точки проверяемой поверхности при этом отсчёты в крайних точках должны быть одинаковыми. Этот недостаток можно устранить...