12363

Исследование характеристик продольного датчика Холла

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 14 Исследование характеристик продольного датчика Холла. 1. Цель работы: Изучение эффекта Холла. 2. Эффект Холла. Эффект Холла заключается в том что если пропустить через металлическую или полупроводниковую пластину рис.14.1. электрический то

Русский

2013-04-26

266.5 KB

10 чел.

Лабораторная работа № 14

«Исследование характеристик продольного датчика Холла».

1. Цель работы: Изучение эффекта Холла.

2. Эффект Холла.

Эффект Холла заключается в том, что если пропустить через металлическую или полупроводниковую пластину (рис.14.1.) электрический ток I и поместить ее в магнитное поле с индукцией , направленной перпендикулярно току, то в пластинке между параллельными току и магнитному полю гранями возникает разность потенциалов, называемая разностью потенциалов Холла.

В классической теории проводимости эффект Холла объясняется тем, что в магнитном поле на движущиеся электрические заряды действует сила Лоренца, величина и направление которой определяются векторным уравнением:

=e , (14.1)

где  – индукция магнитного поля,  – скорость движения зарядов, е – заряд носителей тока с учетом знака («+» – для дырочной проводимости, «– » – для электронной).

Рис.14.1. Взаимная ориентация векторов тока I, индукции магнитного поля  и напряженности электрического поля Холла .

Электрическое поле Холла

Ехолл=v B (14.2)

связано с ЭДС Холла εх или с холловской разностью потенциалов Uх соотношением

 εх=Uххоллd=vBd. (14.3)

Так как плотность тока равна

 j = env, (14.4)

где n – концентрация носителей тока, то сила тока в пластине равна:

 I = jbd = envbd,  (14.5)

что позволяет записать:

v = ;        εх = ; (14.6)

Экспериментальное определение ЭДС Холла проводят на образце с заданной толщиной b при фиксированном токе через образец. При этом полученное значение ЭДС Холла рассчитывают на единицу толщины образца и единицу силы тока, т.е. определяют величину

 εх пр=εхb/I=RxB, (14.7)

которую называют удельной или приведенной ЭДС Холла.

Коэффициент пропорциональности Rx=1/(en) является характеристикой изучаемого вещества и называется постоянной Холла. Выражение для постоянной Холла получено в предположении, что все носители тока имеют одинаковую скорость движения. Не учтено, следовательно, что при движении в реальном веществе они испытывают столкновения и рассеиваются на примесных атомах и на колебаниях решетки. Учет рассеяния носителей тока в веществе приводит к несколько исправленным выражениям для постоянной Холла, вид которых зависит от механизма рассеяния. Так, с учетом рассеяния на колебаниях решетки, для постоянной Холла получено выражение

Rx=. (14.8)

Отсюда:

n==. (14.9)

При экспериментальном определении ЭДС Холла следует обратить внимание на то, что наряду с эффектом Холла могут наблюдаться некоторые другие эффекты: гальваномагнитный, термомагнитный и т.п. Для исключения влияния побочных эффектов используют свойство четности этих эффектов, т.е. их независимость от направления магнитного поля. Эффект Холла же является нечетным. Для того, чтобы исключить побочные эффекты и определить истинное значение εх, напряжение между холловскими контактами измеряют при двух противоположных направлениях магнитного поля.

Если наряду с постоянной Холла определить удельное сопротивление полупроводника, то можно вычислить подвижность носителей тока. Подвижностью μ носителей тока называется та их дрейфовая скорость, которую они приобретают в электрическом поле с напряженностью 1 В/м. Если носители тока движутся в поле с напряженностью , то их дрейфовая скорость равна:

; (14.10)

По закону Ома , (14.11)

где σ – удельная электропроводимость полупроводника, которая выражается через подвижность:

 σ=enμ. (14.12)

Отсюда:

 μ====0,85. (14.13)

Для определения удельного электрического сопротивления ρ полупроводника измеряют электрическое сопротивление между двумя контактами, расположенными на длинной поверхности образца на расстоянии l:

 ρ=. (14.14)

Для установления типа примесной проводимости изучаемого полупроводника, т. е. знака носителей тока, необходимо определить знак измеряемой ЭДС Холла при выбранных направлениях тока через образец I и магнитного поля .

3. Магнитные поля токовых систем.

Магнитное поле постоянных токов изучалось Био и Саваром, окончательная формулировка найденного ими закона принадлежит Лапласу. Поэтому закон, с помощью которого рассчитывается магнитное поле постоянных токов, носит название закона Био-Савара-Лапласа.

Основная трудность, связанная с формулировкой такого закона, состоит в том, что магнитное поле зависит не только от величины тока, но и от формы проводника.В электростатике поле распределенных зарядов  также зависит от их расположения в пространстве. Однако там это поле можно представить как сумму полей точечных зарядов d, причем  поле точечного заряда может быть непосредственно выделено и изучено. В случае постоянных токов также можно полагать, что результирующее поле  есть сумма полей d, созданных отдельными элементами тока. Но измерить и изучить поле одного изолированного элемента постоянного тока невозможно.

Единственный путь преодоления этой трудности состоит в предположении, что в любой точке пространства магнитное поле , создаваемое всем током в целом, складывается из полей d, создаваемых элементами этого тока в данной точке. Для магнитных полей, как и для электрических, имеет место принцип суперпозиции (наложения), и полная индукция магнитного поля дается векторной суммой (или интегралом) элементарных магнитных индукций:

=. (14.15)

По закону Био-Савара-Лапласа магнитное поле dB, создаваемое элементом тока  на расстоянии r от него, обратно пропорционально квадрату расстояния и прямо пропорционально величине элемента тока и синусу угла между векторами  и :

. (14.16)

Здесь =Гн/м – магнитная постоянная,  – магнитная проницаемость среды.

Таким образом, для решения основной задачи магнитостатики – нахождения магнитного поля, создаваемого произвольной системой проводников с токами, требуется следующая последовательность действий:

- рассчитать исходную систему проводников с токами (источниками поля) на элементы тока I;

- вычислить индукцию магнитного поля  в точке наблюдения от каждого из элементов тока по формуле (14.16);

- вычислить результирующую индукцию  по формуле (14.15).

Индукции магнитного поля, создаваемого некоторыми простейшими системами проводников с токами приведены ниже (рис.14.2).

Рис.14.2. Магнитные поля простейших токовых систем.

3.1. Магнитное поле прямолинейного проводника с током (рис.14.2а).

 B=. (14.17)

Для бесконечно длинного проводника с током:

 B=. (14.18)

3.2. Магнитное поле кругового витка с током в произвольной точке оси витка (рис.14.2б).

 B=I. (14.19)

Для центра кругового витка:

 B=I. (14.20)

3.3. Магнитное поле соленоида (рис.14.1в)

 B=. (14.21)

Для бесконечно длинного соленоида:

 B=, (14.22)

где n – число витков на единицу длины соленоида.

4. Описание экспериментальной установки.

Для изучения эффекта Холла используются промышленные датчики Холла типа ДХК-0,5. Размеры датчиков: d=l=500,01,0 мкм, b=12,01,0 мкм. Схема экспериментальной установки представлена на рис.14.3. В лабораторных работах используется магнитное поле, создаваемое либо токовой системой (соленоид, катушка с током), либо постоянным магнитом. В работах используется два однотипных датчика Холла. Для продольного датчика в качестве источника магнитного поля используется длинный соленоид.

Рис.14.3. Включение датчика Холла и контура для создания поля.

Для создания магнитного поля используется основной выход генератора, работающего в режиме источника постоянного напряжения или тока. Ток датчика регулируется потенциометром R1 и измеряется амперметром – А. ЭДС Холла измеряется вольтметром. Ток в катушке L измеряется с помощью мультиметра по падению напряжения на сопротивлении R0=1,000,05Ом. Погрешность показаний мультиметра составляет 1 % от его показаний.

5. Порядок выполнения работы.

5.1. Собрать электрическую схему, приведенную на рис.14.3. В качестве источника магнитного поля L использовать длинный соленоид.

5.2. Поместить продольный датчик Холла внутрь соленоида приблизительно на половину его длины.

5.3. Изменяя ток, пропускаемый через датчик Холла Iд и ток соленоида Iс измерить значения ЭДС Холла при двух противоположных направлениях магнитного поля. Результаты измерений внести в табл.14.1.

Таблица 14.1: Напряжение Холла U23, мВ.

Ток датчика, мА

Ток соленоида, А

0

+ 0,5

– 0,5

U23 cр

+ 0,9

– 0,9

U23 cр

0

1,0

2,0

3,0

4,0

5.4. По результатам измерений рассчитать значения магнитных полей и постоянной Холла:

;                Rx=.

Результаты расчетов внести в табл.14.2.


Таблица 14.2. Расчетные значения магнитной индукции и постоянной Холла.

Ток датчика, мА

Постоянная Холла Rx, Омм/Тл.

В =

В =

Rx ср

1,0

2,0

3,0

4,0

Данные для расчета: Nc=16972 – число витков соленоида, lc=160,005 мм – его длина.

5.5. При выключенном магнитном поле измерить удельное сопротивление полупроводникового материала датчика Холла. Результаты измерений и расчетов внести в табл.14.3.

Таблица 14.3.

Ток датчика, мА

Напряжение U14, В

Сопротивление датчика, Ом

Удельное сопротивление, Омм

2,0

4,0

5.6. По средним значениям постоянной Холла и удельного сопротивления рассчитать концентрацию носителей тока в полупроводнике и их подвижность.

6.1. Контрольные вопросы.

6.2. Закон Био-Савара-Лапласа.

6.3. Расчет магнитных полей простейших токовых систем (прямолинейный ток, ось кругового витка, соленоид).

6.4. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях.

6.5. Эффект Холла.

Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

6

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32154. Цепочка стоимости и система стоимости 24 KB
  Цепочка стоимости и система стоимости Виды деятельности при конкуренции в какойлибо конкретной отрасли можно разделить на категории. Они объединены в так называемую цепочку стоимости. Все виды деятельности входящие в цепочку стоимости вносят свой вклад в конечную потребительскую стоимость продуктатовара. Выбранная конкурентная стратегия определяет способ которым организация выполняет отдельные виды своей деятельности а также всю цепочку стоимости в целом.
32155. Переход от стратегического планирования к стратегическому менеджменту 36.5 KB
  Переход от стратегического планирования к стратегическому менеджменту Предшественником стратегического планирования была система долгосрочного планирования longrnge plnning. В арсенал новых методов используемых стратегическим планированием входят: модели анализа инвестиционных портфелей компаний разработка ситуационных планов развития применение сценарного планирования использование систем экспертных оценок применение различных аналитических матриц для исследования альтернатив возможного стратегического развития и т. Некоторые...
32156. Модели стратегического менеджмента 27 KB
  Модели стратегического менеджмента Одно из классических образных представлений о стратегическом мышлении в отличие от других видов мышления сделано К. В соответствии с моделью укрупненными являются следующие три этапа или фазы стратегического цикла организации: 1 стратегический анализ; 2 разработка стратегии стратегический синтезразвитие; 3 реализация стратегии. Отметим что рассматриваемая модель характеризует стратегическое управление организации и как органичную систему. В рамках предлагаемой модели стратегический...
32157. Анализ внешней среды организации. SWOT-анализ и PEST 38 KB
  Анализ внешней среды организации. К особенностям целевого SWOТ анализа при исследовании внешней среды организации относятся следующие. Вовторых анализ сильных и слабых сторон организации на втором этапе желательно увязывать с соответствующими результатами которые были выявлены и зафиксированы на первом этапе. Но и ценность любого тщательно просчитанного оптимального решения если оно появляется слишком поздно становится равной нулю На основании последовательного рассмотрения этих факторов принимаются решения по корректировке целей и...
32158. Анализ внутренней среды организации. SNW-анализ 26.5 KB
  Анализ внутренней среды организации. SNWанализ Исследование внутренней среды организации как части стратегического анализа представляет отдельный блок. Анализ внутренней среды организации осуществляемый во имя ее стратегических целей так же как и стратегический анализ внешней среды должен быть системным и многофакторным. При стратегическом анализе вся внутренняя среда организации и ее отдельные подсистемы и компоненты рассматриваются как стратегический ресурс развития организации.
32159. Стратегические беседы. Первичный формат сценарного планирования 27 KB
  Стратегические беседы Особую роль в становлении высокой стратегической культуры организации может сыграть система так называемых стратегических бесед strtegic converstions. Один из результативных способов построения системы стратегических бесед это проведение в организации серии беседдиалогов между соответствующими менеджерами и специалистами в процессе освоения и или развития метода сценарного планирования. Сценарный метод был разработан для того чтобы в коммерческой организации сформировать некоторое общее понимание...
32160. Восемь шагов методики сценарного планирования по П. Шварцу 30.5 KB
  Первый критерий это важность каждого фактора для принятия стратегических решений уровня шага 1. Второй критерий степень неопределенности по факторам уровней шага 3 и шага 2 для решения стратегических вопросов уровня шага 1. 5Выявление логики каждого сценария Результатом данного шага должны стать так называемые логические стержни т. суть в том чтобы выйти на относительно небольшое число сценариев которые являются действительно существенно разными по критерию содержания решений принимаемых по стратегическим вопросам уровня шага 1.
32161. Министратегии организации 26.5 KB
  Министратегии организации Министратегия организации состоит из трех элементов: миссии целей и стратегических приоритетов. Миссия это главная цель организации которая может быть сформулирована в относительно общем виде но при этом обязана достаточно четко выражать основную причину существования именно данной организации. Цели должны полностью раскрывать целевой аспект всей деятельности организации. В результате своеобразного синтеза стратегических целей организации и системы приоритетов по ее ресурсам получается система стратегических...
32162. Определение миссии, цели, стр. приоритетов организации 28.5 KB
  приоритетов организации С помощью министратегии выстраивается простейший так называемый управленческий мост от стратегии организации к ее тактической деятельности. Миссия это главная цель организации которая может быть сформулирована в относительно общем виде но при этом обязана достаточно четко выражать основную причину существования именно данной организации. Миссия стратегического управления организации это ее наиболее общая цель. Конкретная формулировка миссии утверждается руководством организации.