12363

Исследование характеристик продольного датчика Холла

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 14 Исследование характеристик продольного датчика Холла. 1. Цель работы: Изучение эффекта Холла. 2. Эффект Холла. Эффект Холла заключается в том что если пропустить через металлическую или полупроводниковую пластину рис.14.1. электрический то

Русский

2013-04-26

266.5 KB

9 чел.

Лабораторная работа № 14

«Исследование характеристик продольного датчика Холла».

1. Цель работы: Изучение эффекта Холла.

2. Эффект Холла.

Эффект Холла заключается в том, что если пропустить через металлическую или полупроводниковую пластину (рис.14.1.) электрический ток I и поместить ее в магнитное поле с индукцией , направленной перпендикулярно току, то в пластинке между параллельными току и магнитному полю гранями возникает разность потенциалов, называемая разностью потенциалов Холла.

В классической теории проводимости эффект Холла объясняется тем, что в магнитном поле на движущиеся электрические заряды действует сила Лоренца, величина и направление которой определяются векторным уравнением:

=e , (14.1)

где  – индукция магнитного поля,  – скорость движения зарядов, е – заряд носителей тока с учетом знака («+» – для дырочной проводимости, «– » – для электронной).

Рис.14.1. Взаимная ориентация векторов тока I, индукции магнитного поля  и напряженности электрического поля Холла .

Электрическое поле Холла

Ехолл=v B (14.2)

связано с ЭДС Холла εх или с холловской разностью потенциалов Uх соотношением

 εх=Uххоллd=vBd. (14.3)

Так как плотность тока равна

 j = env, (14.4)

где n – концентрация носителей тока, то сила тока в пластине равна:

 I = jbd = envbd,  (14.5)

что позволяет записать:

v = ;        εх = ; (14.6)

Экспериментальное определение ЭДС Холла проводят на образце с заданной толщиной b при фиксированном токе через образец. При этом полученное значение ЭДС Холла рассчитывают на единицу толщины образца и единицу силы тока, т.е. определяют величину

 εх пр=εхb/I=RxB, (14.7)

которую называют удельной или приведенной ЭДС Холла.

Коэффициент пропорциональности Rx=1/(en) является характеристикой изучаемого вещества и называется постоянной Холла. Выражение для постоянной Холла получено в предположении, что все носители тока имеют одинаковую скорость движения. Не учтено, следовательно, что при движении в реальном веществе они испытывают столкновения и рассеиваются на примесных атомах и на колебаниях решетки. Учет рассеяния носителей тока в веществе приводит к несколько исправленным выражениям для постоянной Холла, вид которых зависит от механизма рассеяния. Так, с учетом рассеяния на колебаниях решетки, для постоянной Холла получено выражение

Rx=. (14.8)

Отсюда:

n==. (14.9)

При экспериментальном определении ЭДС Холла следует обратить внимание на то, что наряду с эффектом Холла могут наблюдаться некоторые другие эффекты: гальваномагнитный, термомагнитный и т.п. Для исключения влияния побочных эффектов используют свойство четности этих эффектов, т.е. их независимость от направления магнитного поля. Эффект Холла же является нечетным. Для того, чтобы исключить побочные эффекты и определить истинное значение εх, напряжение между холловскими контактами измеряют при двух противоположных направлениях магнитного поля.

Если наряду с постоянной Холла определить удельное сопротивление полупроводника, то можно вычислить подвижность носителей тока. Подвижностью μ носителей тока называется та их дрейфовая скорость, которую они приобретают в электрическом поле с напряженностью 1 В/м. Если носители тока движутся в поле с напряженностью , то их дрейфовая скорость равна:

; (14.10)

По закону Ома , (14.11)

где σ – удельная электропроводимость полупроводника, которая выражается через подвижность:

 σ=enμ. (14.12)

Отсюда:

 μ====0,85. (14.13)

Для определения удельного электрического сопротивления ρ полупроводника измеряют электрическое сопротивление между двумя контактами, расположенными на длинной поверхности образца на расстоянии l:

 ρ=. (14.14)

Для установления типа примесной проводимости изучаемого полупроводника, т. е. знака носителей тока, необходимо определить знак измеряемой ЭДС Холла при выбранных направлениях тока через образец I и магнитного поля .

3. Магнитные поля токовых систем.

Магнитное поле постоянных токов изучалось Био и Саваром, окончательная формулировка найденного ими закона принадлежит Лапласу. Поэтому закон, с помощью которого рассчитывается магнитное поле постоянных токов, носит название закона Био-Савара-Лапласа.

Основная трудность, связанная с формулировкой такого закона, состоит в том, что магнитное поле зависит не только от величины тока, но и от формы проводника.В электростатике поле распределенных зарядов  также зависит от их расположения в пространстве. Однако там это поле можно представить как сумму полей точечных зарядов d, причем  поле точечного заряда может быть непосредственно выделено и изучено. В случае постоянных токов также можно полагать, что результирующее поле  есть сумма полей d, созданных отдельными элементами тока. Но измерить и изучить поле одного изолированного элемента постоянного тока невозможно.

Единственный путь преодоления этой трудности состоит в предположении, что в любой точке пространства магнитное поле , создаваемое всем током в целом, складывается из полей d, создаваемых элементами этого тока в данной точке. Для магнитных полей, как и для электрических, имеет место принцип суперпозиции (наложения), и полная индукция магнитного поля дается векторной суммой (или интегралом) элементарных магнитных индукций:

=. (14.15)

По закону Био-Савара-Лапласа магнитное поле dB, создаваемое элементом тока  на расстоянии r от него, обратно пропорционально квадрату расстояния и прямо пропорционально величине элемента тока и синусу угла между векторами  и :

. (14.16)

Здесь =Гн/м – магнитная постоянная,  – магнитная проницаемость среды.

Таким образом, для решения основной задачи магнитостатики – нахождения магнитного поля, создаваемого произвольной системой проводников с токами, требуется следующая последовательность действий:

- рассчитать исходную систему проводников с токами (источниками поля) на элементы тока I;

- вычислить индукцию магнитного поля  в точке наблюдения от каждого из элементов тока по формуле (14.16);

- вычислить результирующую индукцию  по формуле (14.15).

Индукции магнитного поля, создаваемого некоторыми простейшими системами проводников с токами приведены ниже (рис.14.2).

Рис.14.2. Магнитные поля простейших токовых систем.

3.1. Магнитное поле прямолинейного проводника с током (рис.14.2а).

 B=. (14.17)

Для бесконечно длинного проводника с током:

 B=. (14.18)

3.2. Магнитное поле кругового витка с током в произвольной точке оси витка (рис.14.2б).

 B=I. (14.19)

Для центра кругового витка:

 B=I. (14.20)

3.3. Магнитное поле соленоида (рис.14.1в)

 B=. (14.21)

Для бесконечно длинного соленоида:

 B=, (14.22)

где n – число витков на единицу длины соленоида.

4. Описание экспериментальной установки.

Для изучения эффекта Холла используются промышленные датчики Холла типа ДХК-0,5. Размеры датчиков: d=l=500,01,0 мкм, b=12,01,0 мкм. Схема экспериментальной установки представлена на рис.14.3. В лабораторных работах используется магнитное поле, создаваемое либо токовой системой (соленоид, катушка с током), либо постоянным магнитом. В работах используется два однотипных датчика Холла. Для продольного датчика в качестве источника магнитного поля используется длинный соленоид.

Рис.14.3. Включение датчика Холла и контура для создания поля.

Для создания магнитного поля используется основной выход генератора, работающего в режиме источника постоянного напряжения или тока. Ток датчика регулируется потенциометром R1 и измеряется амперметром – А. ЭДС Холла измеряется вольтметром. Ток в катушке L измеряется с помощью мультиметра по падению напряжения на сопротивлении R0=1,000,05Ом. Погрешность показаний мультиметра составляет 1 % от его показаний.

5. Порядок выполнения работы.

5.1. Собрать электрическую схему, приведенную на рис.14.3. В качестве источника магнитного поля L использовать длинный соленоид.

5.2. Поместить продольный датчик Холла внутрь соленоида приблизительно на половину его длины.

5.3. Изменяя ток, пропускаемый через датчик Холла Iд и ток соленоида Iс измерить значения ЭДС Холла при двух противоположных направлениях магнитного поля. Результаты измерений внести в табл.14.1.

Таблица 14.1: Напряжение Холла U23, мВ.

Ток датчика, мА

Ток соленоида, А

0

+ 0,5

– 0,5

U23 cр

+ 0,9

– 0,9

U23 cр

0

1,0

2,0

3,0

4,0

5.4. По результатам измерений рассчитать значения магнитных полей и постоянной Холла:

;                Rx=.

Результаты расчетов внести в табл.14.2.


Таблица 14.2. Расчетные значения магнитной индукции и постоянной Холла.

Ток датчика, мА

Постоянная Холла Rx, Омм/Тл.

В =

В =

Rx ср

1,0

2,0

3,0

4,0

Данные для расчета: Nc=16972 – число витков соленоида, lc=160,005 мм – его длина.

5.5. При выключенном магнитном поле измерить удельное сопротивление полупроводникового материала датчика Холла. Результаты измерений и расчетов внести в табл.14.3.

Таблица 14.3.

Ток датчика, мА

Напряжение U14, В

Сопротивление датчика, Ом

Удельное сопротивление, Омм

2,0

4,0

5.6. По средним значениям постоянной Холла и удельного сопротивления рассчитать концентрацию носителей тока в полупроводнике и их подвижность.

6.1. Контрольные вопросы.

6.2. Закон Био-Савара-Лапласа.

6.3. Расчет магнитных полей простейших токовых систем (прямолинейный ток, ось кругового витка, соленоид).

6.4. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях.

6.5. Эффект Холла.

Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

6

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48081. ОБЩИЙ КУРС ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 1.54 MB
  Определить годовые потери электроэнергии в двухцепной линии 220В, длиной 200км с проводами марки АСО-300. Потери мощности при наибольшей нагрузке линии 5 МВт, активное сопротивление линии равно 10,8 Ом. Наибольшая нагрузка линии Рм=110 МВт. Продолжительность наибольшей нагрузки Тм=5500ч
48082. Офшорні компанії 46.28 KB
  З одного боку передача прав власності компанії явним чи неявним власником якої ви є у деяких країнах допоможе скоротити суму податку на нерухомість. Крім того створення офшорної компанії єдиний легітимний спосіб вийти з підпорядкування так званого кодексу Наполеона який діє на території більшості країн Західної Європи й захищає права законного подружжя й дітей у питаннях успадкування нерухомості. А от акції компанії якій будуть передані права власності на цей особняк можна заповідати навіть улюбленому собаці й ніхто не зможе...
48083. Пізнавальна активність як фактор розумового розвитку дошкільника 224.5 KB
  Обучение должно обеспечивать усвоение детьми необходимых знаний умений навыков развитие интересов способностей и познавательной активности. Поэтому организация обучения игры и детского экспериментирования как правило рассматриваются в тесном единстве особенно когда речь идет о формировании познавательной активности у детей. При условии использования рациональных программ и методов обучения повышения познавательной активности дети могут овладеть теми знаниями и умениями которые считались раньше недоступными их возрасту например...
48086. Разработка специализированных средств человеко-компьютерного интерфейса. Обеспечение повседневной работы за компьютером с использованием прототипа данного интерфейса 1.09 MB
  Семантический, который основывается на объектах и операциях над ними, имеющими одинаковый смысл; Синтаксический, определяющий порядок и расположение объектов в визуальном тексте; Физический, который определяется возможностями аппаратных средств.
48087. Оптическое материаловедение 442.58 KB
  В это время потребность оптического производства в разнообразных оптических приборах составляет несколько тысяч тонн стекла. При этом полностью обеспечивается отечественное оптическое приборостроение в стекле, которое частично идет на экспорт. Расход оптических кристаллов достигает десятки тонн.
48088. Основи наукових досліджень 304.5 KB
  Наука і наукове дослідження Роль і місце науки в соціальноекономічному розвитку суспільства. Наукове дослідження. Об'єкт мета та етапи наукового дослідження. Наука є складовою загальнолюдської культури і тому кожна людина повинна знати що таке наука наукові дослідження та як вони проводяться.
48089. Історія України 574.5 KB
  Вступ до курсу Історія України. Предмет має назву Історія України тобто розкриває і аналізує життя наших предків. Історія України бере свій початок з появи перших людей на її території.