12370

Изучение магнитного поля на оси соленоида

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 7 Изучение магнитного поля на оси соленоида 1. Цель работы: экспериментальное исследование магнитного поля на оси соленоида. 2. Магнитные поля токовых систем. Магнитное поле постоянных токов изучалось Био и Саваром окончательная формулировк...

Русский

2013-04-26

280.5 KB

9 чел.

Лабораторная работа № 7

«Изучение магнитного поля на оси соленоида»

1. Цель работы: экспериментальное исследование магнитного поля на оси соленоида.

2. Магнитные поля токовых систем.

Магнитное поле постоянных токов изучалось Био и Саваром, окончательная формулировка найденного ими закона принадлежит Лапласу. Поэтому закон, с помощью которого рассчитывается магнитное поле постоянных токов, носит название закона Био-Савара-Лапласа.

Основная трудность, связанная с формулировкой такого закона, состоит в том, что магнитное поле зависит не только от величины тока, но и от формы проводника.В электростатике поле распределенных зарядов  также зависит от их расположения в пространстве. Однако там это поле можно представить как сумму полей точечных зарядов d, причем  поле точечного заряда может быть непосредственно выделено и изучено. В случае постоянных токов также можно полагать, что результирующее поле  есть сумма полей d, созданных отдельными элементами тока. Но измерить и изучить поле одного изолированного элемента постоянного тока невозможно.

Единственный путь преодоления этой трудности состоит в предположении, что в любой точке пространства магнитное поле , создаваемое всем током в целом, складывается из полей d, создаваемых элементами этого тока в данной точке. Для магнитных полей, как и для электрических, имеет место принцип суперпозиции (наложения), и полная индукция магнитного поля дается векторной суммой (или интегралом) элементарных магнитных индукций:

=. (7.1)

По закону Био-Савара-Лапласа магнитное поле dB, создаваемое элементом тока  на расстоянии r от него, обратно пропорционально квадрату расстояния и прямо пропорционально величине элемента тока и синусу угла между векторами  и :

. (7.2)

Здесь =Гн/м – магнитная постоянная,  – магнитная проницаемость среды.

Таким образом, для решения основной задачи магнитостатики – нахождения магнитного поля, создаваемого произвольной системой проводников с токами, требуется следующая последовательность действий:

- рассчитать исходную систему проводников с токами (источниками поля) на элементы тока I;

- вычислить индукцию магнитного поля  в точке наблюдения от каждого из элементов тока по формуле (7.2);

- вычислить результирующую индукцию  по формуле (7.1).

Индукции магнитного поля, создаваемого некоторыми простейшими системами проводников с токами приведены ниже (рис.7.1).

Рис.7.1. Магнитные поля простейших токовых систем.

2.1. Магнитное поле прямолинейного проводника с током (рис. 7.1а).

 B=. (7.3)

Для бесконечно длинного проводника с током:

 B=. (7.4)

2.2. Магнитное поле кругового витка с током в произвольной точке оси витка (рис. 7.1б).

 B=I. (7.5)

Для центра кругового витка:

 B=I. (7.6)

2.3. Магнитное поле соленоида (рис.7.1в)

 B=. (7.7)

Для бесконечно длинного соленоида:

 B=, (7.8)

где n – число витков на единицу длины соленоида.

3. Описание экспериментальной установки.

Индукционный метод измерения характеристик магнитного поля основан на явлении электромагнитной индукции. Метод предназначен для измерения, как переменных, так и постоянных магнитных полей. При измерении характеристик переменного магнитного поля в это поле помещают проводящий замкнутый контур, как правило, катушку, состоящую из N0 витков. Поскольку поле переменное, то магнитный поток, пронизывающий контур будет меняться, и в контуре возникнет ЭДС электромагнитной индукции

, (7.9)

где S0 – площадь витка, Bn – проекция вектора магнитной индукции на нормаль к площадке S0. В случае если магнитное поле создается токами, изменяющимися по закону синуса, то индукция магнитного поля, пропорциональная силе тока,

 B=Bmsin(t+). (7.10)

Если изначально известно направление магнитного поля, то контур с током можно сориентировать таким образом, чтобы вектор магнитной индукции был перпендикулярен площадке S0. Тогда при подстановке (7.10) в (7.9):

 (7.11)

Амплитудное значение ЭДС индукции

 (7.12)

Из (7.12) видно, что, зная параметры контура, частоту колебаний тока, создающего магнитное поле и амплитуду ЭДС индукции, можно определить амплитудное значение индукции магнитного поля.

В случае измерения характеристик постоянного магнитного поля замкнутый проводящий контур вращают в магнитном поле с некоторой угловой скоростью . По закону электромагнитной индукции в контуре возникает ЭДС индукции, определяемая формулами (7.11-7.12).

В работах  в качестве источника питания соленоида – источника магнитного поля – используется генератор сигналов функциональный ГСФ-2. Основные технические характеристики генератора таковы:

Диапазон частот 0,1 Гц-100 кГц;

Выходные сигналы гармонический,

пилообразный,

прямоугольный;

Выходное напряжение 0-10 В;

Выходной ток 0-1 А.

В работе необходимо сделать замеры магнитной индукции поля соленоида в трех сечениях S1, S2, S3 (рис. 7.2).

Для измерения магнитной индукции внутри соленоида используются три индукционные эталонные (с известными параметрами) датчика Д1 Д2 Д3 магнитного поля – это катушки длиной 30,00,5 мм из N0 = 10002  витков со средним диаметром 11,500,20 мм (площадь витка S0 = 1,000,17 см2), намотанные под основной обмоткой соленоида.

Параметры соленоида: длина обмотки соленоида 160,00,5 мм, Количество витков N=16882. С достаточной точностью обмотку можно считать тонкой со средней площадью витка S =2,000,20 см2.

Разъемы для подсоединения датчиков и соленоида в электрические цепи выведены на панели возле соленоида.

Схема регистрации магнитного поля индукционным методом приведена на рис.7.3. Здесь L1 – контур, создающий магнитное поле (соленоид), R0 – датчик тока, L2 – индукционный датчик (Д1, Д2, Д3) магнитного поля. Сигналы с датчиков можно подавать на два входа осциллографа.

Измерения проводятся на частоте 100-500 Гц при пилообразном или синусоидальном токе в контуре L1 с размахом 0,1-0,6 А. Для получения заданной формы тока генератор ГСФ-2 работает в режиме генератора тока.

Рис.7.2. Разрез соленоида с датчиками.

Рис.7.3. Индукционный метод регистрации магнитного поля.

Рис.7.4. Напряжение на датчике тока и на индукционном датчике.

Кривые на экране осциллографа при пилообразном токе показаны на рис.7.4. Их форма соответствует закону электромагнитной индукции: ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока с течением времени.

Ток I1 в соленоиде L1 изменяется пропорционально напряжению U1: I1=U1/R. Следовательно индукция B магнитного поля соленоида изменяется с течением времени пропорционально напряжению U1 (рис.7.4). Датчики находятся в магнитном поле соленоида. Магнитный поток, пронизывающий датчик пропорционален индукции магнитного поля, создаваемого контуром L1,

Ф=N0S0B. (7.13)

Магнитный поток, пронизывающий датчик, меняется с течением времени. По закону электромагнитной индукции в датчике возникает ЭДС индукции:

 (7.14)

За четверть периода  t=T/4 колебаний напряжение в соленоиде L1 изменяется  от –U1max до + U1max, что соответствует размаху колебаний U1 (рис.7.4.). Так как BU1, то за это же время магнитное поле изменится  на B=2Bm, где Bm – амплитуда колебаний магнитного поля. За то же время ЭДС индукции U2 изменится на U2. Используя соотношение (7.14), получим

. (7.15.)

Тогда, амплитуда Bm магнитной индукции поля, создаваемого соленоидом L1 в месте положения эталонного датчика L2, измеряемая экспериментально индукционным методом:

 Bэ=ΔU2 /(8N0S0), (7.16)

где – частота колебаний. Если измерения проводятся на синусоидальном сигнале, то амплитуда магнитной индукции определяется формулой:

 Bэ=U2/(2N0S0) = ΔU2/(4N0S0). (7.17)

4. Порядок выполнения работы.

4.1. Ознакомиться с осциллографическим методом измерений.

4.2. Собрать схему, представленную на рис.7.2. В качестве L1 – соленоид модуля М03 с неподвижными индукционными датчиками. Выходы U1 и U2 схемы измерений соединить с входами Y1 и Y2 электронного осциллографа. Генератор ГСФ-2 работает в режиме генератора пилообразных импульсов тока при частоте 100-500 Гц. Подбирая сопротивление эталонного резистора R0 из магазина сопротивлений, получить в контуре с током пилообразные колебания с ΔU1=0,2-0,6 B (измерения проводятся на экране осциллографа).

4.3. Последовательно подсоединяя неподвижные датчики измерить значения ΔU2, по которым рассчитать амплитуду колебаний индукции магнитного поля в сечениях S1, S2, S3 по формуле (7.16)

Результаты измерений и расчетов внести в табл.7.1.

4.4. Рассчитать теоретическое значение индукции магнитного поля внутри длинного соленоида:

 Bт=0NΔU1/(2lR0). (7.18)

Таблица 7.1.

R0 =

Датчик 1

Датчик 2

Датчик 3

ν, Гц

ΔU1, мВ

ΔU2, мВ

Bэ, мТл

Bт, мТл

4.5. Сравнить полученные теоретические и экспериментальные значения магнитной индукции.

5. Контрольные вопросы.

5.1. Закон Био-Савара-Лапласа.

5.2. Расчет магнитных полей простейших токовых систем (прямолинейный ток, ось кругового витка, соленоид).

5.3. Закон электромагнитной индукции.

5.4. Индукционный метод измерения магнитных полей.

5.5. Как изменится график напряжения U2 (рис. 6.4), если генератор будет вырабатовать постоянный или синусоидальный сигнал.

5.6. Индукционный метод измерения магнитных полей.

5


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46676. Метод прогонки 29.52 KB
  Метод прогонки Метод прогонки является частным случаем метода Гаусса и применяется к системам с трехпятидиагональной матрицей см. Предполагается что Метод прогонки состоит из двух этапов: прямой прогонки и обратной прогонки. В силу сказанного основу метода прогонки составляет так называемая прогоночная формула 4.
46677. Занятость населения и рынок труда 30.78 KB
  Занятость населения и рынок труда. Эффективная занятость характеризуется использованием рабочей силы без потерь при котором получается наибольший материальный результат и указывает при каком уровне производительности труда удовлетворяется потребность населения в работе какими путями достигается полная занятость. Рынок труда сфера формирования спроса и предложения на рабочую силу. Основными субъектами рынка труда являются работодатели и наемные работники.
46678. Международная корпорация в мировой экономике 32.26 KB
  ТНК – это крупные бюрократические корпорации, которые преодолевают риск в пределах корпоративной структуры, держат под контролем огромные денежные потоки, выступают в качестве подрядчиков на государственном уровне, привлекают технологии мирового класса, а также владеют массой закрытой информации.
46679. Стабилизационная политика государства в закрытой экономике 30.73 KB
  Инструменты денежнокредитной политики Банка России: ограничения динамики кредитования; учетная дисконтная политика; операции на открытом рынке; рефинансирование коммерческих банков. Современный коммерческий банк: функции операции роль в экономике. расчетнокассовые операции. Пассивные операции это такие операции банков в результате которых происходит увеличение денежных средств находящихся на пассивных счетах или активнопассивных счетах в части превышения пассивов над активами.
46680. НЭП и его особенности 29.93 KB
  Цель принятия НЭПа была направлена: на преодоление разрухи в стране восстановление экономики; создание фундамента социализма; развитие крупной промышленности; вытеснение и ликвидацию капиталистических элементов; укрепление союза рабочего класса и крестьянства. Вводилось ограничение на прибыль; разрешение наёмного труда аренды земли предприятий; возрождение кредитной системы был воссоздан Госбанк образован целый ряд специализированных банков;...
46683. Матаериалы применяемые для ликвидации зимней скользкости 27.64 KB
  При зимнем содержании автомобильных дорог применяют химический химикофрикционный и фрикционный способы борьбы с зимней скользкостью в соответствии с СТБ 1158. Зимнее содержание искуственных сооружений Искусственные сооружения относятся к опасным участкам дорог поэтому работы по профилактической обработке ликвидации зимней скользкости и снегоочистке на них должны проводиться в первую очередь. Для эффективной организации работ по зимнему содержанию автомобильных дорог необходимо иметь фактические данные о подверженности конкретных участков...