12373

Измерение удельного сопротивления резистивного провода

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 4 Измерение удельного сопротивления резистивного провода 1. Цель работы: знакомство с устройством и принципами действия электроизмерительных приборов измерение удельного сопротивления резистивного провода. 2. Электроизмерительные приборы....

Русский

2013-04-26

300 KB

37 чел.

Лабораторная работа № 4

«Измерение удельного сопротивления резистивного провода»

1. Цель работы: знакомство с устройством и принципами действия электроизмерительных приборов, измерение удельного сопротивления резистивного провода.

2. Электроизмерительные приборы.

В основу устройства электроизмерительного прибора могут быть положены самые разнообразные действия электрического тока или напряжения. При работе с любым прибором необходимо знать, к какой системе он относится, т.к. от этого зависят способы его применения, техника применения, техника устранения систематических ошибок, допустимые перегрузки и т.п. Рассмотрим основные системы электроизмерительных приборов.

Магнитоэлектрическая система (        ). В приборах этой системы используется взаимодействие проводника с током с полем постоянного магнита (рис. 4.1). Роль проводника с током играет подвижная рамка 4 (как правило, катушка), по которой пропускают измеряемый ток. Рамка помещается между полюсами магнита 1 с полюсными наконечниками 2 и фиксируется в начальном положении с помощью спиральных пружин 7, 8, которые одним концом крепятся к оси 5, 6 рамки, а другим – к неподвижным частям прибора. Пружины используются для создания противодействующего момента и для подачи измеряемого тока от выходных зажимов в рамку. При протекании тока через рамку она ориентируется под определенным углом к начальному положению за счет действия сил Ампера (рис. 4.2) и упругих сил деформации пружины.

Рис. 4.1. Магнитоэлектрическая система прибора.

Рис. 4.2. Силы, действующие на рамку с током в однородном магнитном поле.

Отсчитывая угол отклонения рамки по шкале, с помощью скрепленной с рамкой стрелкой 9 или с зеркалом, можно определить силу тока. Для этого прибор предварительно калибруют, т.е. устанавливают соответствие углов отклонения стрелки заданным значениям тока в катушке. Для балансировки подвижной части имеются передвижные грузики на усиках 10.

Момент вращающих сил, действующих на рамку с током в однородном магнитном поле, определяется по формуле

 MА=NIBS, (4.1)

где N – количество витков в рамке, I – измеряемый электрический ток, B – магнитная индукция поля постоянного магнита, S – площадь рамки. Этому моменту будет противодействовать момент сил упругости пружин:

 Mупр= – k, (4.2)

где k – коэффициент жесткости пружины, – угол отклонения подвижной части прибора и момент сил трения Mтр.

Под действием вращающих моментов рамка отклоняется на определенный угол. Этому соответствует условие равновесия:

 MА+ Mупр+ Mтр=0. (4.3)

Пренебрегая силами трения с учетом (4.1), (4.2) выражение (4.3) можно записать в виде

. (4.4)

где – чувствительность магнитоэлектрического механизма. Из выражения (4.4) видно, что угол отклонения пропорционален измеряемой силе тока. Следовательно, шкала магнитоэлектричесого прибора равномерна. К достоинствам таких приборов относится равномерность шкалы и простота конструкции.

Главным недостатком приборов магнитоэлектрической системы является невозможность непосредственного измерения переменного тока. Однако использование таких приборов становится возможным, если переменный ток предварительно выпрямить.

Приборы магнитоэлектрической системы используют в качестве измерителей электрического тока, напряжения и сопротивления.

Амперметры. Амперметр подсоединяется последовательно к участку цепи, на котором необходимо измерить ток. Приборы магнитоэлектрической системы позволяют измерять малые постоянные токи, не превышающие 20-50 мА. Превышение указанных значений может привести к повреждениям провода рамки и спиральной пружины. Таким образом, сам магнитноэлектрический механизм может выступать только в роли микро- или миллиамперметра. Для того чтобы измерять большие токи, используют измерительные цепи, включающие в себя шунты. Шунт – дополнительное сопротивление, которое мало зависит от температуры, подсоединяемое к амперметру параллельно для увеличения его пределов измерения. Шунт, как правило, входит в конструкцию амперметра и подсоединяется параллельно к катушке. Кроме того, можно непосредственно увеличить пределы измерения микро- или миллиамперметра подсоединив к нему шунт.

Обычно сопротивление шунта Rш во много раз меньше сопротивления рамки магнитоэлектрического механизма RA. Поэтому при включении шунта параллельно прибору (рис. 4.3) основная часть измеряемого тока I проходит через шунт, а ток IA, проходящий через амперметр, не превышает допустимого значения.

Рис. 4.3. Шунтирование амперметра.

По закону Ома для участка, содержащего амперметр

                       IARA=U12,                   (4.5)

для участка, содержащего амперметр и сопротивление

                     .         (4.6)

Приравнивая левые части выражений (4.5) и (4.6), получаем

. (4.7)

Таким образом, по показаниям амперметра можно косвенно определить измеряемый ток. Также, можно перекалибровать прибор с учетом выражения (4.4), изменив его пределы измерения.

Отношение I/IA=nназывается коэффициентом шунтирования. Сопротивление шунта, которое необходимо выбрать для получения требуемого коэффициента шунтирования, нетрудно определить из системы уравнений:

 IшRш=IARA, (4.8)

Iш=I–IA.

Откуда следует Rш=RA/(n-1). (4.9)

Вольтметры. Вольтметр подсоединяется параллельно к участку цепи, на котором необходимо измерить напряжение (рис. 4.4). В этом случае напряжение, подаваемое на вольтметр

 U=IVRV, (4.10)

где IV – сила тока текущего через вольтметр, RV – сопротивление магнитоэлектрической системы. Тогда выражение (4.4) можно записать в виде:

 (4.11)

Угол отклонения прибора магнитоэлектрической системы при таком подсоединении пропорционален напряжению. При соответствующей калибровке прибором магнитоэлектрической системы можно измерять напряжение.

Рис. 4.4. Подсоединение вольтметра.

Рис. 4.5. Изменение пределов измерения вольтметра.

Для изменения пределов измерения вольтметра к нему последовательно подсоединяют дополнительное сопротивление, которое называется добавочным сопротивлением (рис. 4.5). Добавочный резистор Rдоб ограничивает ток полного отклонения I, протекающего через рамку магнитоэлектрического механизма, до допустимых значений. Измеряемое напряжение U складывается из падения напряжения на измерительном механизме UV и падения напряжения Uдоб на добавочном сопротивлении. Использую закон Ома для участка цепи, содержащего вольтметр

 I=Uv/RV (4.12)

и для участка, содержащего вольтметр и добавочное сопротивление

, (4.13)

приравнивая правые части (2.12) и (2.13), получаем

. (4.14)

Таким образом, по показаниям вольтметра можно косвенно определить измеряемый ток. Также, можно перекалибровать прибор с учетом выражения (4.11), изменив его пределы измерения.

Если необходимо получить верхний предел измерения напряжения, в m раз превышающий значение UV, то необходимо включить добавочный резистор, сопротивление которого вычисляется на основании очевидных соотношений:

 U=UV+Uдоб=IRV+IRдоб, (4.15)

U/UV=U/(IRV)=m,

из которых следует

 Rдоб=RV(m-1). (4.16)

Электродинамическая система (        ). Принцип действия электродинамических приборов основан на взаимодействии магнитных полей двух катушек, по которым протекает ток.

Устройство электродинамического механизма показано на рис. 4.6. Измеряемый ток проходит через две катушки: одну неподвижную 1 и вторую, находящуюся внутри нее, подвижную 2. Ток к подвижной катушке подается через пружинки, которые при повороте этой катушки создают противодействующий момент.

Рис. 4.6. Электродинамическая система.

Рис. 4.7. Электромагнитная система.

Поворот осуществляется вращающим моментом,  вызванным взаимодействием магнитных полей  катушек 1 и 2. Момент вращающих сил, действующих на катушку с током в однородном магнитном поле, определяется по формуле (4.1):

 MА=N2I2B1S2, (4.17)

где индекс 1 относится к неподвижной катушке, 2 – к подвижной. Магнитное поле создаваемое неподвижной катушкой пропорционально току I1:

 B1=b0I1N1/l1, (4.18)

где l1 – длина неподвижной катушки, b – коэффициент, учитывающий краевые эффекты неоднородности магнитного поля.

При равновесии вращающий (4.17) и противодействующий момент (2.2) уравновешены MА= Mупр, т.е.

 N2I2B1S2=k (4.19)

или с учетом (4.18) угол поворота стрелки связанной с катушкой 2:

 =0N1N2 I1 I2= I1 I2. (4.20)

где – постоянный коэффициент пропорциональности.

В вольтметрах катушки подсоединяются параллельно, т.е. I1=I2=I. Угол отклонения измерительной стрелки, соединенной с подвижной катушкой, согласно (4.20), пропорционален квадрату силы тока. В амперметрах чаще используется параллельное соединение. Величина токов I1 и I2 пропорциональна измеряемому току I и угол отклонения, также, пропорционален квадрату силы тока. Следовательно, шкала этих приборов неравномерна.

Если по катушкам протекают переменные токи I1=I1msin(t+1), I2=I2msin(t+2), то от расположения катушек будет зависеть их взаимная индуктивность L12. Можно показать, что угол отклонения в этом случае определяется по формуле

. (4.21)

Из выражения (4.21) следует, что поворот подвижной части механизма зависит как от тока в катушках, так и от разности фаз между этими токами. Это дает возможность использовать приборы электродинамической системы не только в качестве амперметров и вольтметров, но и в качестве ваттметров.

Достоинством электродинамических приборов являются возможность измерения переменных токов и большая, чем у электромагнитных приборов, точность измерения (в виду отсутствия ферромагнитных деталей). К недостаткам можно отнести малую чувствительность, неустойчивость к перегрузкам, неравномерность шкалы.

Электромагнитная система (    ). Принцип действия приборов такой системы основан на взаимодействии магнитного поля катушки 1 (рис. 4.7, одна из возможных конструкций) с током и ее ферромагнитным сердечником 2, который посредством упругой пружины 3 внешним концом связан с неподвижными частями прибора. К сердечнику крепится измерительная стрелка. Воздушный успокоитель 4 предназначен для того, чтобы в процессе достижения установившегося положения стрелка не испытывала слишком долгих колебаний. При протекании через катушку измеряемого тока под действием магнитного поля сердечник втягивается внутрь катушки и отклоняет стрелку. Подвижная часть механизма поворачивается до тех пор, пока вращающий момент не уравновесится противодействующим моментом, создаваемым пружиной.

Энергия магнитного поля катушки, через которую течет ток I,

 Wm=LI2/2, (4.22)

где L – индуктивность катушки, зависящая от положения сердечника, а следовательно, и от угла поворота подвижной части.

Вращающий момент, действующий на сердечник

. (4.23)

При равновесии вращающий момент уравновешивается моментом сил упругой пружины (4.2), т.е.

 (4.24)

или . (4.25)

Из (4.25) видно, что угол поворота подвижной части механизма пропорционален квадрату силы тока, т.е. шкала таких приборов не равномерна. Если по катушке протекает переменный ток, то также верно выражение (4.25). Угол отклонения пропорционален квадрату силы тока, т.е. не зависит от направления тока. Поэтому электромагнитные приборы одинаково пригодны для измерения как в цепях постоянного, так и переменного тока. Лианеаризация шкалы возможна, при помощи выбора специальной формы сердечника.

К достоинствам электромагнитных приборов относится простота конструкции и выносливость к перегрузкам, т.к. в них нет подвижных токонесущих частей. Главным же является то, что этими приборами можно непосредственно измерять переменный ток.

Недостатки приборов электромагнитной системы – чувствительность к внешним магнитным полям и неравномерность шкалы.

Обозначения, используемые на электрических схемах, представлены на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Условные обозначения некоторых деталей и узлов на электрических схемах: а – провода не соединяются; б – провода соединяются; в – заземление; г – выключатели, переключатели; д – конденсаторы постоянной емкости; е – электролитические конденсаторы; ж – конденсаторы переменной емкости; з – электронно-вакуумные приборы; и – постоянные резисторы; к – переменные резисторы, реостаты; л – полупроводниковые диоды; м – разъемы; н – катушки индуктивности без сердечников или элементы, обладающие индуктивностью; о – катушки с подстроечными сердечниками; п – индуктивно связанные катушки; р – трансформатор; c – ЭДС; т – электроизмерительные приборы (в частности амперметр).

3. Описание экспериментальной установки.

Лабораторная работа выполняется на установке, позволяющей провести измерения активного сопротивления резистивного провода техническими методами с точным измерением тока или напряжения.

3.1. Измерение активного сопротивления техническим методом с точным измерением тока.

Cхема измерений представлена на рис.4.9.

Рис. 4.9. Схема с точным измерением тока.

Рис. 4.10. Схема с точным измерением напряжения.

Неизвестное сопротивление в данном случае определяется формулой:

 Rx=–RA, (4.26)

где RA – внутреннее сопротивление миллиамперметра, U – показания вольтметра, I – показания миллиамперметра.

3.2. Измерение активного сопротивления техническим методом с точным измерением напряжения.

Схема измерений представлена на рис.4.10.

Неизвестное сопротивление в данном случае определяется формулой:

 1/Rx=I/U–1/RV, (4.27)

где RV – внутреннее сопротивление вольтметра, U – показания вольтметра, I – показания миллиамперметра.

Удельное сопротивление резистивного провода определяется формулой:

 =RxS/l, (4.28)

где S – площадь поперечного сечения провода, l – его длина.

Лабораторная установка представляет собой основной блок, в котором размещена электрическая схема. На передней панели блока расположены измерительные приборы (вольтметр и миллиамперметр), переключатель рода работы (точное измерение тока или напряжения), рукоятка регулятора напряжения. К основанию прикреплена колонна с нанесенной на ней метрической шкалой. На колонне смонтированы два неподвижных кронштейна и один подвижный. Подвижный кронштейн может передвигаться вдоль колонны и фиксироваться в любом положении. Между кронштейнами натянут резистивный провод. Через контактный разъем на подвижном кронштейне обеспечивается хорошее гальваническое соединение с резистивным проводом. Рабочая часть резистивного провода находится между основанием и подвижным кронштейном.

4. Порядок выполнения работы.

4.1. Передвинуть подвижный кронштейн на расстояние около 0,7 длины резистивного провода по отношению к основанию.

4.2. Переключатель выбора схемы измерений установить в положение, соответствующее точному измерению тока (клавиша отжата).

4.3. Включить прибор.

4.4. Регулятором установить определенное значение тока и измеренные значения тока и напряжения занести в табл.4.1. Повторить измерения для пяти различных значений тока.

Таблица 4.1.

п/п

Точное измерение тока

Точное измерение напряжения

U, В

I, мА

Rx, Ом

,

Ом м

U, В

I, мА

Rx, Ом

,

Ом м

1

5

4.5. Переключатель выбора схемы измерений установить в положение, соответствующее точному измерению напряжения (клавиша нажата).

4.6. Регулятором установить определенное значение тока и измеренные значения тока и напряжения занести в табл.4.1. Повторить измерения для пяти различных значений тока.

4.7. Рассчитать удельное сопротивление резистивного провода.

4.8. Оценить погрешность измерения удельного сопротивления.

5. Исходные данные:

Диаметр резистивного провода – 0,36±0,02 мм.

Внутреннее сопротивление миллиамперметра – 0,150±0,002 Ом.

Внутреннее сопротивление вольтметра – 2,50±0,04 кОм.

6. Контрольные вопросы.

6.1. Для произвольного электроизмерительного прибора указать его систему, род тока, цену деления, класс точности, предел измерений, абсолютную погрешность.

6.2. В чем смысл технических измерений сопротивлений?

6.3. Каким образом с помощью шунта можно изменить предел измерения амперметра?

6.4. Каким образом с помощью добавочного сопротивления можно изменить предел измерения вольтметра?

6.5. Сформулируйте законы Ома для участка цепи и для полной цепи.

6.6. Системы приборов: устройство, принцип действия, достоинства, недостатки.

Рекомендуемая литература.

  1.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов.– 2-е изд., испр. и доп.– М.: Высш. шк., 1999.– 718 с.: ил.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с., ил.
  3.  Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.– 5-е изд., стер.– М.: Высш. шк., 1998.– 542 с.: ил.

8

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57386. Вправи на засвоєння таблиць додавання й віднімання числа 5. Розв’язання задач і прикладів 29 KB
  І в нашій казці гостям мухи спочатку потрібно пройти через випробування а вже потім потрапити на бал. А цей гість Мухи-Цокотухи Незнайко не може віднайти будиночок де живе хазяйка. А найвищий будинок це житло Мухи-Цокотухи. До Мухи поспішає Колобок.
57390. Сонечко за всіма ходить. А. М’ястківський «Сонечко». Конспект уроку з читання 59.5 KB
  Мета. Вчити учнів виразно читати, удосконалювати навички читання та звуко-буквеного аналізу слів; вчити ставити питання до тексту; розвивати бажання читати, вміння працювати з тематичним словничком, збагачувати словниковий запас, виховувати любов до природи.
57391. «Лукоморье - сказочная страна». А. С. Пушкин «У Лукоморья дуб зелёный...» 41 KB
  Показать красоту пушкинской поэзии пушкинского слова; Формировать первоначальное представление об изменении русского языка во времени; Воспитывать любовь к родному слову развивать оценочное отношение к речи...
57392. «Однажды в Древнем Риме…» Урок-проблема с элементами театрализованного представления 65.5 KB
  Цель урока: Создать у обучающихся образное представление об особенностях цивилизации Древнего Рима через ролевые мини-сюжеты для более полного погружения в историческую эпоху, более глубокого понимания и осмысления жизнедеятельности римлян.