12464

Основы работы с программой MathCad

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Основы работы с программой MathCad MathCad 14.0 программа помогающая выполнять различные вычисления математические операции. Спомощью нее можно узнать значение функции в конкретных точках построить график функции вычислять всевозможные формулы решать нелинейные уравн

Русский

2013-04-27

479 KB

10 чел.

Основы работы с программой MathCad

MathCad 14.0 — программа, помогающая выполнять различные вычисления, математические операции. Спомощью нее можно узнать значение функции в конкретных точках, построить график функции, вычислять всевозможные формулы, решать нелинейные уравнения, системы линейных уравнений, вычислять интегралы, решать дифференциальные уравнения, системы дифференциальных уравнений и многое другое.

Данная программа имеет свой язык программирования, как и любая подобная среда. Язык MathCad максимально приближен к математическому. Есть панели инструментов, которые содержат встроенные функции для расчетов, построения графиков и т.д.

Рассмотрим окно программы MathCad:

Область 1

Заголовок программы и имя открытого файла.

Название Untitled:1 означает, что открыт новый несохраненный файл. Если сохранить новый файл под именем laba1, то область 1 будет выглядеть так:

Область 2

Главное меню программы и панель редактирования шрифта текста (аналогично любому текстовому редактору).

Область 3

Панель с математическими функциями.

Содержит 9 кнопок:

1)  Calculator toolbar — основные математические функции, такие как sin(x), cos(x), ex, возведение в степень и т.д. При нажатии на эту кнопку появляется отдельная панель с этими функциями:

2)  Graph Toolbar – кнопки для построения графиков, такие как график (х,у), график в полярных координатах, поверхность в трехмерном пространстве, векторное поле и т.д. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

3)  Vector and Matrix Toolbar – кнопки для ввода вектора или матрицы, для расчета определителя, обратной матрицы, транспонированной матрицы и т.д. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

4)   Evaluation Toolbar — содержит такие операторы как присвоение, равенство, тождественное равенство и т.д.

5)  Calculus Toolbar – кнопки для расчета производной функции, определенного интеграла, неопределенного интеграла, суммы, произведения, пределов. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

6)  Boolean Toolbar – кнопки для логических операций (сравнение, отрицание, объединение, пересечение). При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

7)  Programming Toolbar – элементы программирования для задания операторов сравнения (if), циклов (for, while, break), и т.д. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

8)  Greek Symbol Toolbar – кнопки для ввода переменных, имеющих имена букв греческого алфавита:

9)   Symbolic Keyword Toolbar – функции для отображения аналитического решения (формулы) и т.д. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

Область 4

Рабочая область вашего документа.

В данной области можно вписывать текстовые блоки (если ввести пробел, то блок будет распознаваться как текст, а не как формула), блоки с расчетными формулами, графики функций.

Пример формулы:

(наличие синей черты означает, что данное слово воспринимается программой как исполняемая формула)

Пример текстового блока:

(как только нажали пробел, синяя черта пропала => это текстовый блок, воспринимается программой как комментарии, которые не исполняются)


Задача 1  Линейный и разветвляющийся алгоритм

Постановка задачи 1:

При заданных значениях аргументов x, a посчитать значения функций y, z по формулам: , . Сравнить полученные значения функций между собой и вывести сообщение вида: «y>z» или «y<z».

Решение задачи 1:

Так выглядит окно программы MathCad с полностью выполненным заданием:

Рассмотрим это решение подробно.

- это заголовок, воспринимается как текстовый блок.

Нам нужно ввести две переменные x и a, поэтому прописываем 2 формулы:

Символ присвоения (это один символ!)   :=   можно ввести, нажав комбинацию Shift+; (над буквой Ж). Дробные числа в MathCad пишутся через точку.

Далее считаем две функции y и z. Для их расчета нужно прописать формулы:

Включаем панель Calculator Toolbar и выбираем нужные функции. Например, чтобы ввести функцию y, сначала надо нажать деление (можно нажать клавишу /), появится пустая дробь:

, затем в числителе нужно вписать экспоненту. На панели калькулятор выбираем кнопку ех: , вписываем аргумент экспоненты x+a: . Теперь нужно всю экспоненту умножить на cos(). Если сейчас нажать *, то умножение появится в показателе:, убираем ненужное умножение (Ctrl+z), жмем пробел, чтобы синяя линия подчеркнула всю экспоненту: . Теперь умножаем: , выбираем в панели Calculator Toolbar функцию cos(x): , жмем возведение в степень: , вписываем x и а: . Переводим курсор в знаменатель: , выбираем на панели Calculator Toolbar функцию тангенс: , выбираем корень n-ой степени: , вписываем 3 и х: . Переводим курсор на свободное место, чтобы формула не была выделена рамкой: . Формула готова. Если после того, как вы перевели курсор с формулы, она (или ее часть) выделилась красным цветом, то это означает, что вы допустили ошибку, и данная формула не работает. Нужно нажать на красный цвет левой кнопкой мыши, выплывет ошибка: . В данном случае не вписано основание степени.

Аналогично записывается формула для z.

Если вы без ошибок ввели формулы для y и z, то можно вывести полученные значения на экран: . Для этого нужно ввести    y=  , и ответ сам выписывается.

Нужно еще вывести сообщение о том, что больше – y или z. Для этого нам нужно их сравнить. Оператор сравнения – if. Его вводим вручную. Общая форма записи if:

if(условие, ответ1, ответ2).

Т.е. если условие выполняется, то в ответ запомнится ответ1, иначе запомнится ответ2. В нашем примере: условием является сравнение y>z, ответом1 является фраза «y>z», ответом2 является фраза «y<z».

Выводим на экран ответ, нажав  otvet=    : . Фраза «y<z» выписывается сама.


Задача 2 Функции и графики

Постановка задачи 2:

Вывести таблицу значений функции и построить ее график при:

а) 1≤х≤5 с шагом 1, параметр а принять равным -5,

б) 1≤х≤5 с шагом 0.01, параметр а принять равным -5.

Для сравнения полученные графики построить на одной плоскости.

Решение задачи 2:

Рассмотрим решение подробно:

,   - текстовые блоки.

- задаем значения для переменной х, называем ее х1 (т.к. подпункт а). Общая форма записи диапазона значений:

переменная:=нач.знач,нач.знач+шаг .. кон.знач.

Между начальным значением и вторым значением (нач.знач+шаг) ставится запятая, между вторым значением в диапазоне и конечным значением зтавится специальный символ «..» (это один символ!), нужно нажать клавишу «;»(буква Ж).

 - задаем значение для параметра а согласно заданию.

- задаем функцию y(x,a) (это описание функции, но не ее вызов, т.е. расчет). В задаче 1 мы задавали функции как переменные y, z. Сейчас мы задаем функцию y, у которой есть круглые скобки для параметров. Вызывать функцию будем ниже.

 - выводим таблицу значений диапазона х1 (нажать «х1=») и функции y (нажать «y(x1,a1)=») - это вызов функции при конкретных параметрах x,a. Столбцы значений появляются сами.

 - чтобы построить график, нужно включить в панели Graph Toolbar кнопку X-Y Plot (горячие клавиши Shift+2):

В появившейся заготовке для графика вписываем х1:

Вписываем y(x1, a1) и жмем Enter:

График готов.

Выполнение пункта а завершено.

По аналогии выполняем пункт б). Можно выделить левой кнопкой мыши готовый пункт а) (все блоки выделятся пунктирной рамочкой), скопировать (Ctrl+C), поставить курсор под пунктом а) и вставить (Ctrl+V), а потом исправить необходимые строчки.

Теперь сравним графики функции из пункта а) и пункта б) (между y(x1,a1) и y(x2,a1) нужно поставить запятую):

Хотя мы сделали 2 графика одной и той же функции, выглядят они по-разному. Дело в том, что красный график (пункт а) строится по 5 точкам, а синий (пункт б) по 400 точкам.

Выполнение задачи 2 завершено.

P.S. Разные способы использования (вызова) функции y(x,a):

,   - при фиксированных значениях аргументов.

,  - переменные можно называть как угодно, не обязательно x,a.

- расчет функции у при различных диапазонах аргументов.


Задача 3 Циклы

Постановка задачи 3:

Вычислить сумму ряда  при i=[1..5].

Решение задачи 3:

В первом способе использована встроенная функция расчета суммы — на панели Calculus Toolbar выбрать значок  :  , вписать все необходимые переменные и числа и нажать «=». Ответ сам появляется на экране.

Во втором способе используем цикл while на панели Programming Toolbar:

, вписываем условие «i<6»: , ставим курсор во вторую ячейку:

, жмем на панели Programming кнопку Add Line, пока не получим 3 строки:

. При вводе расчетных формул для S и i жмем не равно, а стрелочку на панели Programming:  . В ответ у цикла записывается переменная, написанная на последней строке, поэтому вписываем в последнюю строку S.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79323. ПРОЕКТНО-СЕТЕВАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ИННОВАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПЕДАГОГОВ В МУНИЦИПАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ОБРАЗОВАНИЯ 3.09 MB
  Культурно-историческое понимание развития современного человека задает стратегию социокультурной модернизации образования и определяет свободу движения всех участников образовательного процесса в направлении обеспечения инновационного развития системы образования...
79324. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОНТЕКСТЕ ПОСТМОДЕРНИСТСКОЙ ФИЛОСОФИИ 779 KB
  Постмодернизм как мировоззрение информационного общества. Речь идет об активном вхождении в жизнь общества новейших информационных технологий произошедшем в результате бурного развития электроники; а также о формировании и распространении особого типа умонастроения и мироощущения...
79325. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИИ СЕСТРИНСКОГО УХОДА ЗА ПОСТИНСУЛЬТНЫМИ БОЛЬНЫМИ В УСЛОВИЯХ СТАЦИОНАРА 5.53 MB
  Подготовка медицинских сестер по уходу за постинсультными больными. Внедрение новой документации для медицинских сестер по уходу за постинсультными больными. определены условия для оказании медицинской помощи и увеличения роли среднего медицинского персонала в реабилитационных мероприятиях...
79326. МОДЕЛЬ СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ КОРРЕКЦИИ ЛИЧНОСТИ БЕЗРАБОТНЫХ 866 KB
  Целью данного научно-методического исследования является изучение содержания и разработка путей социально-психологической коррекции личности безработных. Объектом исследования является динамика изменения содержания личности безработных в процессе проводимой с ними коррекционно-развивающей работы.
79327. ЭТНОКУЛЬТУРАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПСИХИЧЕСКОГО ЗДОРОВЬЯ ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ С ИНВАЛИДИЗИРУЮЩИМИ ЗАБОЛЕВАНИЯМИ 5.9 MB
  В динамике заболеваемости детского населения отмечается такая неблагоприятная тенденция, как увеличение числа детей-инвалидов вследствие значительного удельного веса детей, рожденных с травмами и патологией центральной нервной системы; высокой частотой врожденных и наследственных заболеваний...
79328. Разработка практических рекомендаций по повышению эффективности молокоперерабатывающих предприятий на основе совершенствования управления затратами 3.83 MB
  Предметом исследования являются организационно-экономические отношения, возникающие по поводу повышения эффективности молокоперерабатывающих предприятий на основе совершенствования управления затратами. Объектом исследования являются молокоперерабатывающие предприятия Белгородской области.
79329. Стратегическое планирование и управление малым бизнесом на примере ООО «Статус-плюс» 305.25 KB
  Анализ деятельности общества с ограниченной ответственностью «Статус плюс», общая характеристика деятельности предприятия, проведены и представлены результаты маркетингового исследования по созданию нового бизнеса.
79330. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИННОВАЦИОННОГО ПРОЦЕССА 211 KB
  Все изменения в технологии производства и управления осуществляются в рамках инновационного процесса ИП т. процесса внедрения новшеств в силу этого интенсификация развития означает формирование характеристик процесса внедрения новшеств обеспечивающих практическую реализацию требования интенсификации.
79331. ФОРМИРОВАНИЕ АДАПТИВНЫХ КАЧЕСТВ ВЫПУСКНИКОВ В СИСТЕМЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 1.71 MB
  Актуальность темы обусловлена также спецификой процессов адаптации, относящейся к сфере профессионального образования. В ходе профессионального обучения формируется опыт, который в процессе жизнедеятельности используется индивидом в социальной адаптации.