12464

Основы работы с программой MathCad

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Основы работы с программой MathCad MathCad 14.0 программа помогающая выполнять различные вычисления математические операции. Спомощью нее можно узнать значение функции в конкретных точках построить график функции вычислять всевозможные формулы решать нелинейные уравн

Русский

2013-04-27

479 KB

10 чел.

Основы работы с программой MathCad

MathCad 14.0 — программа, помогающая выполнять различные вычисления, математические операции. Спомощью нее можно узнать значение функции в конкретных точках, построить график функции, вычислять всевозможные формулы, решать нелинейные уравнения, системы линейных уравнений, вычислять интегралы, решать дифференциальные уравнения, системы дифференциальных уравнений и многое другое.

Данная программа имеет свой язык программирования, как и любая подобная среда. Язык MathCad максимально приближен к математическому. Есть панели инструментов, которые содержат встроенные функции для расчетов, построения графиков и т.д.

Рассмотрим окно программы MathCad:

Область 1

Заголовок программы и имя открытого файла.

Название Untitled:1 означает, что открыт новый несохраненный файл. Если сохранить новый файл под именем laba1, то область 1 будет выглядеть так:

Область 2

Главное меню программы и панель редактирования шрифта текста (аналогично любому текстовому редактору).

Область 3

Панель с математическими функциями.

Содержит 9 кнопок:

1)  Calculator toolbar — основные математические функции, такие как sin(x), cos(x), ex, возведение в степень и т.д. При нажатии на эту кнопку появляется отдельная панель с этими функциями:

2)  Graph Toolbar – кнопки для построения графиков, такие как график (х,у), график в полярных координатах, поверхность в трехмерном пространстве, векторное поле и т.д. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

3)  Vector and Matrix Toolbar – кнопки для ввода вектора или матрицы, для расчета определителя, обратной матрицы, транспонированной матрицы и т.д. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

4)   Evaluation Toolbar — содержит такие операторы как присвоение, равенство, тождественное равенство и т.д.

5)  Calculus Toolbar – кнопки для расчета производной функции, определенного интеграла, неопределенного интеграла, суммы, произведения, пределов. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

6)  Boolean Toolbar – кнопки для логических операций (сравнение, отрицание, объединение, пересечение). При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

7)  Programming Toolbar – элементы программирования для задания операторов сравнения (if), циклов (for, while, break), и т.д. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

8)  Greek Symbol Toolbar – кнопки для ввода переменных, имеющих имена букв греческого алфавита:

9)   Symbolic Keyword Toolbar – функции для отображения аналитического решения (формулы) и т.д. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

Область 4

Рабочая область вашего документа.

В данной области можно вписывать текстовые блоки (если ввести пробел, то блок будет распознаваться как текст, а не как формула), блоки с расчетными формулами, графики функций.

Пример формулы:

(наличие синей черты означает, что данное слово воспринимается программой как исполняемая формула)

Пример текстового блока:

(как только нажали пробел, синяя черта пропала => это текстовый блок, воспринимается программой как комментарии, которые не исполняются)


Задача 1  Линейный и разветвляющийся алгоритм

Постановка задачи 1:

При заданных значениях аргументов x, a посчитать значения функций y, z по формулам: , . Сравнить полученные значения функций между собой и вывести сообщение вида: «y>z» или «y<z».

Решение задачи 1:

Так выглядит окно программы MathCad с полностью выполненным заданием:

Рассмотрим это решение подробно.

- это заголовок, воспринимается как текстовый блок.

Нам нужно ввести две переменные x и a, поэтому прописываем 2 формулы:

Символ присвоения (это один символ!)   :=   можно ввести, нажав комбинацию Shift+; (над буквой Ж). Дробные числа в MathCad пишутся через точку.

Далее считаем две функции y и z. Для их расчета нужно прописать формулы:

Включаем панель Calculator Toolbar и выбираем нужные функции. Например, чтобы ввести функцию y, сначала надо нажать деление (можно нажать клавишу /), появится пустая дробь:

, затем в числителе нужно вписать экспоненту. На панели калькулятор выбираем кнопку ех: , вписываем аргумент экспоненты x+a: . Теперь нужно всю экспоненту умножить на cos(). Если сейчас нажать *, то умножение появится в показателе:, убираем ненужное умножение (Ctrl+z), жмем пробел, чтобы синяя линия подчеркнула всю экспоненту: . Теперь умножаем: , выбираем в панели Calculator Toolbar функцию cos(x): , жмем возведение в степень: , вписываем x и а: . Переводим курсор в знаменатель: , выбираем на панели Calculator Toolbar функцию тангенс: , выбираем корень n-ой степени: , вписываем 3 и х: . Переводим курсор на свободное место, чтобы формула не была выделена рамкой: . Формула готова. Если после того, как вы перевели курсор с формулы, она (или ее часть) выделилась красным цветом, то это означает, что вы допустили ошибку, и данная формула не работает. Нужно нажать на красный цвет левой кнопкой мыши, выплывет ошибка: . В данном случае не вписано основание степени.

Аналогично записывается формула для z.

Если вы без ошибок ввели формулы для y и z, то можно вывести полученные значения на экран: . Для этого нужно ввести    y=  , и ответ сам выписывается.

Нужно еще вывести сообщение о том, что больше – y или z. Для этого нам нужно их сравнить. Оператор сравнения – if. Его вводим вручную. Общая форма записи if:

if(условие, ответ1, ответ2).

Т.е. если условие выполняется, то в ответ запомнится ответ1, иначе запомнится ответ2. В нашем примере: условием является сравнение y>z, ответом1 является фраза «y>z», ответом2 является фраза «y<z».

Выводим на экран ответ, нажав  otvet=    : . Фраза «y<z» выписывается сама.


Задача 2 Функции и графики

Постановка задачи 2:

Вывести таблицу значений функции и построить ее график при:

а) 1≤х≤5 с шагом 1, параметр а принять равным -5,

б) 1≤х≤5 с шагом 0.01, параметр а принять равным -5.

Для сравнения полученные графики построить на одной плоскости.

Решение задачи 2:

Рассмотрим решение подробно:

,   - текстовые блоки.

- задаем значения для переменной х, называем ее х1 (т.к. подпункт а). Общая форма записи диапазона значений:

переменная:=нач.знач,нач.знач+шаг .. кон.знач.

Между начальным значением и вторым значением (нач.знач+шаг) ставится запятая, между вторым значением в диапазоне и конечным значением зтавится специальный символ «..» (это один символ!), нужно нажать клавишу «;»(буква Ж).

 - задаем значение для параметра а согласно заданию.

- задаем функцию y(x,a) (это описание функции, но не ее вызов, т.е. расчет). В задаче 1 мы задавали функции как переменные y, z. Сейчас мы задаем функцию y, у которой есть круглые скобки для параметров. Вызывать функцию будем ниже.

 - выводим таблицу значений диапазона х1 (нажать «х1=») и функции y (нажать «y(x1,a1)=») - это вызов функции при конкретных параметрах x,a. Столбцы значений появляются сами.

 - чтобы построить график, нужно включить в панели Graph Toolbar кнопку X-Y Plot (горячие клавиши Shift+2):

В появившейся заготовке для графика вписываем х1:

Вписываем y(x1, a1) и жмем Enter:

График готов.

Выполнение пункта а завершено.

По аналогии выполняем пункт б). Можно выделить левой кнопкой мыши готовый пункт а) (все блоки выделятся пунктирной рамочкой), скопировать (Ctrl+C), поставить курсор под пунктом а) и вставить (Ctrl+V), а потом исправить необходимые строчки.

Теперь сравним графики функции из пункта а) и пункта б) (между y(x1,a1) и y(x2,a1) нужно поставить запятую):

Хотя мы сделали 2 графика одной и той же функции, выглядят они по-разному. Дело в том, что красный график (пункт а) строится по 5 точкам, а синий (пункт б) по 400 точкам.

Выполнение задачи 2 завершено.

P.S. Разные способы использования (вызова) функции y(x,a):

,   - при фиксированных значениях аргументов.

,  - переменные можно называть как угодно, не обязательно x,a.

- расчет функции у при различных диапазонах аргументов.


Задача 3 Циклы

Постановка задачи 3:

Вычислить сумму ряда  при i=[1..5].

Решение задачи 3:

В первом способе использована встроенная функция расчета суммы — на панели Calculus Toolbar выбрать значок  :  , вписать все необходимые переменные и числа и нажать «=». Ответ сам появляется на экране.

Во втором способе используем цикл while на панели Programming Toolbar:

, вписываем условие «i<6»: , ставим курсор во вторую ячейку:

, жмем на панели Programming кнопку Add Line, пока не получим 3 строки:

. При вводе расчетных формул для S и i жмем не равно, а стрелочку на панели Programming:  . В ответ у цикла записывается переменная, написанная на последней строке, поэтому вписываем в последнюю строку S.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33326. Типы структур сетей электросвязи, их преимущества и недостатки 26.36 KB
  Структура сетей электросвязи Понятие структуры сети раскрывает схему связей и взаимодействия ее элементов. При рассмотрении структуры сети выделяют следующие аспекты её описания: физический определяющий состав и связи элементов и логический отображающий взаимодействие элементов в процессе функционирования сети. Физическая структура сети это схема связей физических элементов сети: узлов коммутации УК оконечных пунктов ОП станций и линий передачи в их взаимном расположении с характеристиками передачи и распределения сообщений....
33327. Первичная сеть электросвязи 104.88 KB
  8 поясняется технологический принцип организации первичной сети. Сетевые станции являются оконечными устройствами первичной сети и предназначены для подключения потребителей к этой сети. Организационный принцип построения первичной сети ВСС РФ показан на Рис.Структура первичной сети Рис.
33328. Вторичные сети электросвязи. Назначение, структура, назначение элементов 29.22 KB
  Вторичные сети электросвязи Каналы первичной сети служат основой для построения вторичных сетей которые различаются по виду передаваемых сообщений служб и услуг. В состав вторичной сети входят: оконечные абонентские установки абонентские линии узлы коммутации данной вторичной сети каналы выделенные из первичной сети для образования данной вторичной сети В зависимости от видаов передаваемых сообщений и способов предоставления услуг связи различают следующие вторичные сети: телефонную телеграфную передачи данных факсимильную передачи...
33329. Службы электросвязи. Назначение, структура, назначение элементов 12.5 KB
  Служба электросвязи СлЭ представляет собой организационнотехническую структуру на базе сети связи или совокупности сетей электросвязи обеспечивающую обслуживание связью пользователей с целью удовлетворения их в определенном наборе услуг электросвязи. В зависимости от принадлежности сети связи подразделяются на: общего пользования составная часть ЕСЭ РФ открытая для пользования всем физическим и юридическим лицам; ведомственные корпоративные сети электросвязи министерств и иных федеральных органов исполнительной власти...
33330. Телематические службы. Назначение, структура, назначение элементов 18.63 KB
  Первая телематическая служба Телетекст появилась в начале 80х годов. Телефакс факсимильная служба общего пользования предназначенная для передачи сообщений между абонентскими факсимильными аппаратами. Факсимильная служба группы 1 осуществляет аналоговую передачу без сжатия данных и передачу факсимильных сообщений по ОАКТС. Факсимильная служба группы 2 имеет ограниченные возможности сжатия данных страница текста передается по ОАКТС за 3 мин.
33331. Структура взаимоувязанной сети связи РФ. Общедоступные и корпоративные сети связи 64.78 KB
  Общедоступные и корпоративные сети связи. Вместе с тем сети общего пользования Министерства связи не справлялись с требуемыми объемами передачи сообщений требуемых для нормального экономического развития страны и поэтому ряд министерств и ведомств стали создавать свои сети для удовлетворения собственных нужд. В 70х годах было принято решение о создании Единой автоматизированной сети связи ЕАСС Союза ССР.
33332. Способы коммутации и их классификация 19.81 KB
  Методы коммутации в сетях электросвязи Для доставки сообщений в сетях электросвязи могут быть установлены соединения двух видов: долговременные и оперативные. Известны два основных принципа оперативной коммутации: а непосредственное соединение; б соединение с накоплением информации. При непосредственном соединении осуществляется физическое соединение входящих в узел коммутации УК каналов с соответствующими адресу исходящими каналами.
33333. Коммутация каналов. Достоинства и недостатки. Области применения 25.59 KB
  Коммутация каналов обеспечивает предоставление каждой паре абонентов последовательности каналов сети для монопольного использования. В классической схеме в коммутации каналов BC участвуют функциональные блоки физического уровня 11B1C и физические процессы ФП узлов коммутации каналов либо узлов смешанной коммутации рис 3. Структура коммутации каналов В результате происходит сквозная коммутация и между взаимодействующими абонентскими системами либо административными системами KE образуется последовательность логических каналов...
33334. Коммутация сообщений и пакетов. Достоинства и недостатки. Области применения 29.06 KB
  Коммутация пакетов обеспечивает передачу пакетов из одного канала в другой подключенный к этому узлу.3 выполняется на базе одного и того же оборудования коммуникационной сети но позволяет обеспечить как коммуникацию каналов при N=1 так и коммуникацию пакетов при N=3. Первая оказывается дороже но строго гарантирует адресатам время доставки пакетов.