12464

Основы работы с программой MathCad

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Основы работы с программой MathCad MathCad 14.0 программа помогающая выполнять различные вычисления математические операции. Спомощью нее можно узнать значение функции в конкретных точках построить график функции вычислять всевозможные формулы решать нелинейные уравн

Русский

2013-04-27

479 KB

10 чел.

Основы работы с программой MathCad

MathCad 14.0 — программа, помогающая выполнять различные вычисления, математические операции. Спомощью нее можно узнать значение функции в конкретных точках, построить график функции, вычислять всевозможные формулы, решать нелинейные уравнения, системы линейных уравнений, вычислять интегралы, решать дифференциальные уравнения, системы дифференциальных уравнений и многое другое.

Данная программа имеет свой язык программирования, как и любая подобная среда. Язык MathCad максимально приближен к математическому. Есть панели инструментов, которые содержат встроенные функции для расчетов, построения графиков и т.д.

Рассмотрим окно программы MathCad:

Область 1

Заголовок программы и имя открытого файла.

Название Untitled:1 означает, что открыт новый несохраненный файл. Если сохранить новый файл под именем laba1, то область 1 будет выглядеть так:

Область 2

Главное меню программы и панель редактирования шрифта текста (аналогично любому текстовому редактору).

Область 3

Панель с математическими функциями.

Содержит 9 кнопок:

1)  Calculator toolbar — основные математические функции, такие как sin(x), cos(x), ex, возведение в степень и т.д. При нажатии на эту кнопку появляется отдельная панель с этими функциями:

2)  Graph Toolbar – кнопки для построения графиков, такие как график (х,у), график в полярных координатах, поверхность в трехмерном пространстве, векторное поле и т.д. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

3)  Vector and Matrix Toolbar – кнопки для ввода вектора или матрицы, для расчета определителя, обратной матрицы, транспонированной матрицы и т.д. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

4)   Evaluation Toolbar — содержит такие операторы как присвоение, равенство, тождественное равенство и т.д.

5)  Calculus Toolbar – кнопки для расчета производной функции, определенного интеграла, неопределенного интеграла, суммы, произведения, пределов. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

6)  Boolean Toolbar – кнопки для логических операций (сравнение, отрицание, объединение, пересечение). При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

7)  Programming Toolbar – элементы программирования для задания операторов сравнения (if), циклов (for, while, break), и т.д. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

8)  Greek Symbol Toolbar – кнопки для ввода переменных, имеющих имена букв греческого алфавита:

9)   Symbolic Keyword Toolbar – функции для отображения аналитического решения (формулы) и т.д. При нажатии на нее появляется отдельная панель с этими функциями:

Область 4

Рабочая область вашего документа.

В данной области можно вписывать текстовые блоки (если ввести пробел, то блок будет распознаваться как текст, а не как формула), блоки с расчетными формулами, графики функций.

Пример формулы:

(наличие синей черты означает, что данное слово воспринимается программой как исполняемая формула)

Пример текстового блока:

(как только нажали пробел, синяя черта пропала => это текстовый блок, воспринимается программой как комментарии, которые не исполняются)


Задача 1  Линейный и разветвляющийся алгоритм

Постановка задачи 1:

При заданных значениях аргументов x, a посчитать значения функций y, z по формулам: , . Сравнить полученные значения функций между собой и вывести сообщение вида: «y>z» или «y<z».

Решение задачи 1:

Так выглядит окно программы MathCad с полностью выполненным заданием:

Рассмотрим это решение подробно.

- это заголовок, воспринимается как текстовый блок.

Нам нужно ввести две переменные x и a, поэтому прописываем 2 формулы:

Символ присвоения (это один символ!)   :=   можно ввести, нажав комбинацию Shift+; (над буквой Ж). Дробные числа в MathCad пишутся через точку.

Далее считаем две функции y и z. Для их расчета нужно прописать формулы:

Включаем панель Calculator Toolbar и выбираем нужные функции. Например, чтобы ввести функцию y, сначала надо нажать деление (можно нажать клавишу /), появится пустая дробь:

, затем в числителе нужно вписать экспоненту. На панели калькулятор выбираем кнопку ех: , вписываем аргумент экспоненты x+a: . Теперь нужно всю экспоненту умножить на cos(). Если сейчас нажать *, то умножение появится в показателе:, убираем ненужное умножение (Ctrl+z), жмем пробел, чтобы синяя линия подчеркнула всю экспоненту: . Теперь умножаем: , выбираем в панели Calculator Toolbar функцию cos(x): , жмем возведение в степень: , вписываем x и а: . Переводим курсор в знаменатель: , выбираем на панели Calculator Toolbar функцию тангенс: , выбираем корень n-ой степени: , вписываем 3 и х: . Переводим курсор на свободное место, чтобы формула не была выделена рамкой: . Формула готова. Если после того, как вы перевели курсор с формулы, она (или ее часть) выделилась красным цветом, то это означает, что вы допустили ошибку, и данная формула не работает. Нужно нажать на красный цвет левой кнопкой мыши, выплывет ошибка: . В данном случае не вписано основание степени.

Аналогично записывается формула для z.

Если вы без ошибок ввели формулы для y и z, то можно вывести полученные значения на экран: . Для этого нужно ввести    y=  , и ответ сам выписывается.

Нужно еще вывести сообщение о том, что больше – y или z. Для этого нам нужно их сравнить. Оператор сравнения – if. Его вводим вручную. Общая форма записи if:

if(условие, ответ1, ответ2).

Т.е. если условие выполняется, то в ответ запомнится ответ1, иначе запомнится ответ2. В нашем примере: условием является сравнение y>z, ответом1 является фраза «y>z», ответом2 является фраза «y<z».

Выводим на экран ответ, нажав  otvet=    : . Фраза «y<z» выписывается сама.


Задача 2 Функции и графики

Постановка задачи 2:

Вывести таблицу значений функции и построить ее график при:

а) 1≤х≤5 с шагом 1, параметр а принять равным -5,

б) 1≤х≤5 с шагом 0.01, параметр а принять равным -5.

Для сравнения полученные графики построить на одной плоскости.

Решение задачи 2:

Рассмотрим решение подробно:

,   - текстовые блоки.

- задаем значения для переменной х, называем ее х1 (т.к. подпункт а). Общая форма записи диапазона значений:

переменная:=нач.знач,нач.знач+шаг .. кон.знач.

Между начальным значением и вторым значением (нач.знач+шаг) ставится запятая, между вторым значением в диапазоне и конечным значением зтавится специальный символ «..» (это один символ!), нужно нажать клавишу «;»(буква Ж).

 - задаем значение для параметра а согласно заданию.

- задаем функцию y(x,a) (это описание функции, но не ее вызов, т.е. расчет). В задаче 1 мы задавали функции как переменные y, z. Сейчас мы задаем функцию y, у которой есть круглые скобки для параметров. Вызывать функцию будем ниже.

 - выводим таблицу значений диапазона х1 (нажать «х1=») и функции y (нажать «y(x1,a1)=») - это вызов функции при конкретных параметрах x,a. Столбцы значений появляются сами.

 - чтобы построить график, нужно включить в панели Graph Toolbar кнопку X-Y Plot (горячие клавиши Shift+2):

В появившейся заготовке для графика вписываем х1:

Вписываем y(x1, a1) и жмем Enter:

График готов.

Выполнение пункта а завершено.

По аналогии выполняем пункт б). Можно выделить левой кнопкой мыши готовый пункт а) (все блоки выделятся пунктирной рамочкой), скопировать (Ctrl+C), поставить курсор под пунктом а) и вставить (Ctrl+V), а потом исправить необходимые строчки.

Теперь сравним графики функции из пункта а) и пункта б) (между y(x1,a1) и y(x2,a1) нужно поставить запятую):

Хотя мы сделали 2 графика одной и той же функции, выглядят они по-разному. Дело в том, что красный график (пункт а) строится по 5 точкам, а синий (пункт б) по 400 точкам.

Выполнение задачи 2 завершено.

P.S. Разные способы использования (вызова) функции y(x,a):

,   - при фиксированных значениях аргументов.

,  - переменные можно называть как угодно, не обязательно x,a.

- расчет функции у при различных диапазонах аргументов.


Задача 3 Циклы

Постановка задачи 3:

Вычислить сумму ряда  при i=[1..5].

Решение задачи 3:

В первом способе использована встроенная функция расчета суммы — на панели Calculus Toolbar выбрать значок  :  , вписать все необходимые переменные и числа и нажать «=». Ответ сам появляется на экране.

Во втором способе используем цикл while на панели Programming Toolbar:

, вписываем условие «i<6»: , ставим курсор во вторую ячейку:

, жмем на панели Programming кнопку Add Line, пока не получим 3 строки:

. При вводе расчетных формул для S и i жмем не равно, а стрелочку на панели Programming:  . В ответ у цикла записывается переменная, написанная на последней строке, поэтому вписываем в последнюю строку S.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20244. Спектральний склад розсіяного світла в газах. Ефект Мандельштама-Брілюена 85 KB
  Спектральний склад розсіяного світла в газах. Розсіяння світла – це зміна якоїсь характеристики потоку оптичного випромінювання світла при його взаємодії з речовиною. Цими характеристиками можуть бути просторовий розподіл інтенсивності частотний спектр поляризація світла. Фізична причина розсіяння світла в чистій речовині полягає в тому що в силу статистичної природи теплового руху молекул середовища в ньому виникають флуктуації густини.
20245. Особливості реологічної неньютонівської рідини 90 KB
  Не ньютонівська течіяпри різних швидкостях течії рідина характеризується різними в‘язкостями. Для того щоб визначити поняття не ньютонівської рідини згадаємо що таке ньютонівська рідина. Бінгалівська рідина межа пластичностітобто в системі існує область де напруження не впливає на зсув характерною ознакою є те що течія починається коли дотичне напруження τ перевищує межу пластичності θ. ; немає зсуву шарів рідина рухається як жорсткий стержень.
20246. Взаємодія повільних нейтронів 57 KB
  Зіткнення нейтрона з ядром може відбуватись двома шляхами: або 1без утворення проміжного ядра коли нейтрон розсіюється безпосередньо силовим полем ядрапружне та непружне розсіяння 2або з утворенням проміжного збудженого ядра з наступним його розпадом по одному з можливи каналів: Авипромінювання γ – квантів процес радіаційного захвату нейтрона ядром Б випромінювання заряджених частинок В ділення ядра В області повільних нейтронів енергія 1еВ основні процеси пружне ядерне розсіяння радіаційний захват нейтрона ядрома бо...
20247. Теорія капілярного віскозиметра 63.5 KB
  Віскозиметр – прилад для визначення в’язкості. Визначення в’язкості капілярним віскозиметром базується на законі Пуазейля і полягає в визначенні часу протікання визначеної кількості рідини або газу через вузькі трубки круглого прерізу при заданому перепаді тисків. Прилади для вимірювання в’язкості можна розділити на дві групи: 1Ті які використовують стаціонарні типи руху рідин капілярний метод метод падаючої кульки; 2 Використовуються нестаціонарні типи руху в основному обертальноколивальний рух коливання твердого тіла зануреного в...
20248. Розрахунок бінарної кореляційної функції числовими методами 61.5 KB
  Розглянемо як розрахувати бінарну кореляційну функцію цими методами: МК В окремих точках матимемо де середня кількість сусідів від відображаючої точки на відстані ri яка може бути обрахованою за наступною формулою: кількість сусідів у j – му положенні відображаючої точки S – кількість частинок в комірці. МД кількість частинок на відстані ri від μї частинки в момень часу n. l – кількість частинок в комірці р – кількість проміжків часу.
20249. Основи методу хвильової спектроскопії 89 KB
  З уширення спектральних ліній береться інформація про міжмолекулярну взаємодію. Є три причини уширення: 1.природня ширина ліній лише в основному стані нема уширення; 2.доплерівське уширення відбувається за рахунок молекул що знаходяться в тепловонму русі; 3.
20250. Термодинамічна теорія флуктуацій. Розподіл Гаусса. Флуктуації об’єму та температури 70.5 KB
  Термодинамічна теорія флуктуацій. Покладемо x0=0 то Врахуємо Підставимо 2 в 1 це фактично розподіл але треба знайти А функція розподілу Гауса або гаусіан для флуктуацій 3 загальна формула для знаходження флуктуацій основних фізичних величин однокомпонентної системи. 43 та порівняємо з : середньоквадратичні флуктуації об’єму ізотермічна стисливість середньоквадратичні флуктуації температури теплоємність при сталому V Висновки термодинамічної теорії флуктуацій: як...
20252. СОЦИАЛЬНАЯ ПОЛИТИКА 49 KB
  Стабилизация, приведение к устойчивости социальных отношений и социального положения; поддержание и стимулирование социальной и экономической активности населения; социальная поддержка и защита.