12519

ИЗМЕРЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТЕЛ

Лабораторная работа

Физика

Тема: ИЗМЕРЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТЕЛ Цель: измерить теплоемкость стаканов и удельные теплоемкости латунного и дюралевого цилиндров Оборудование и принадлежности: установка для проведения измерений. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ Внешний вид уст...

Русский

2013-04-30

101 KB

10 чел.

4

PAGE  4

Тема: ИЗМЕРЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТЕЛ

 Цель: измерить теплоемкость стаканов и удельные теплоемкости латунного и дюралевого цилиндров

 Оборудование и принадлежности: установка для проведения измерений.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Внешний вид установки показан на рисунке 1. На передней панели размещен экран 1, клавиатура управления 2 и датчик напряжения и силы тока 3. На задней панели расположен выключатель. Под теплоизолирующей крышкой 4 расположены два стакана с цилиндрами (рис. 2): первый 5 с латунным цилиндром, второй 6 с дюралевым цилиндром. В основании каждого стакана установлен цифровой термометр для измерения температуры стакана (нагревателя) (THt1 и THt2). В верхнем основании цилиндров установлены такие же термометры для измерения температуры цилиндров (TVl1 и TVl2). Установка готова к работе (на экране высвечивается надпись «ENABLE»), если температура первого стакана превышает температуру воздуха (TAir) внутри прибора не более чем на 2 С, в противном случае необходимо подождать, пока вентиляторы не охладят стакан 1. Поэтому, если предполагается работа с двумя стаканами, надо начинать со стакана 2. Управление прибором осуществляется при помощи клавиатуры (рис. 3).

Последовательным нажатием клавиши «ВЫБОР» осуществляется выбор стакана 1 или стакана 2. Клавишами Т max можно изменять максимальную температуру нагревателя (от 50 С до 90 С). Клавиши  Р позволяют выбрать мощность нагревателя (от 60% до 100%). При нажатии клавиши «ВВОД» начнется нагрев выбранного стакана с последующим его охлаждением. Средняя клавиша Т первого ряда сверху – просмотр нагрева, а средняя клавиша Т второго ряда сверху – просмотр охлаждения выбранного стакана.

При подключенном принтере клавиша «ПЕЧАТЬ» позволяет распечатать графики, выведенные на экран. Клавиша «СБРОС» активирована до нажатия клавиши «ВВОД». То есть, процесс нагрева или охлаждения можно остановить только выключением прибора.

При нагревании на датчике 3 установки через каждые 4 с выводятся значения напряжения и силы тока нагревателя, что позволяет определить мощность и количество теплоты, выделившейся на нагревателе. Установка запоминает значения температуры стакана и цилиндра через каждые 4 с, строит графики зависимости температур стакана и цилиндра от времени. Эту информация отображается на экране.

В процессе остывания установка запоминает значения температуры стакана и цилиндра через каждые 2 с и строит графики зависимости температур стакана и цилиндра от времени. Эта информация также отображается на экране.

Нагреватель вмонтирован в дно стакана. Термометр стакана расположен рядом с нагревателем, его показания равны температуре нагревателя. Когда цилиндр вставлен в стакан, то температура нижнего основания цилиндра также равна температуре нагревателя, которую определяет термометр стакана.

Мощность нагревателя вычисляется по формуле

P = I(U – 0,33I),      (1)

где I и U – сила тока и напряжение, показываемые датчиком 3.

 ТЕОРИЯ

 Теплоемкостью тела называется физическая величина, равная отношению бесконечно малого количества теплоты, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры

.       (2)

Из этого определения следует, что теплоемкость тела равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу для изменения его температуры на 1 K.

Теплоемкость зависит от массы тела и условий, в которых телу сообщается теплота и изменяется его температура. Например, теплоемкость газов при постоянном объеме значительно отличается от их теплоемкости при постоянном давлении.

Теплоемкость единицы массы тела называется удельной теплоемкостью тела

.       (3)

Количество теплоты, отдаваемое в единицу времени нагретым телом (мощность тепловых потерь), прямо пропорционально разности температур между телом и окружающей средой:

Ps = 0(tt0),      (4)

где 0 – коэффициент теплового рассеяния. Пусть тело теплоемкости C, находящееся в воздухе температуры t0, получает теплоту от  нагревателя мощности P. Запишем уравнение теплового баланса для бесконечно малого промежутка времени d:

Pd = Cdt + 0(tt0)d,     (5)

Решение этого уравнения имеет вид:

.     (6)

Если система теплоизолирована, т.е. коэффициент теплового рассеяния 0 = 0, то из (5) следует, что

.      (7)

Пусть в теплоизолированной системе происходит теплообмен между двумя телами, начальные температуры которых равны t01 и t02 (t01 > t02).

соответственно теплоемкости и C1, C2 и. Уравнение теплового баланса для бесконечно малого промежутка времени d можно записать в виде:

(t1 – t2)d = -Cdt1,     (8)

(t1 – t2)d = cmdt2,     (9)

где – неизвестный коэффициент теплоотдачи первого тела, C – его теплоемкость, c и m – удельная теплоемкость и масса второго тела, t1 и t2– температуры тел в данный момент времени. Из (8) и (9) получаем уравнение

(C +cm)(t1t2)d = -cmCd(t1t2),    (10)

решение которого имеет вид

,     (11)

где

     (12)

время релаксации, то есть время, в течение которого разность температур уменьшается в е раз. Время релаксации находим из соотношения (11)

.      (13)

Температуры тел

,     (14)

,     (15)

где tr – конечная, или равновесная температура тел.

МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ

Для измерения теплоемкости С стакана и удельной теплоемкости с цилиндра массой m сначала нагреваем стакан, цилиндр вынут из стакана и не нагревается. Затем цилиндр вставляем в стакан и закрываем теплоизолирующей крышкой. Между цилиндром и стаканом происходит теплообмен, пока их температуры не будут одинаковы.

При нагревании стакана количество теплоты, которое выделяет нагреватель, идет на нагревание стакана и частично рассеивается в воздухе. Особенности конструкции установки приводят к тому, что температура воздуха, окружающего стакан, будет повышаться. Поэтому изменение температуры стакана не будет в точности описываться уравнением (6).

Зависимость температуры стакана от времени будем аппроксимировать квадратичной параболической функцией

t = a0 + a1 + a22.      (16)

Ограничившись первыми тремя членами разложения экспоненты (6) в ряд, получим

.     (17)

Сравнивая (17) с (16), получим выражения для определения теплоемкости стакана и коэффициента тепловых потерь:

      (18)

    (19)

Определив значения температуры стакана t для трех моментов времени нагревания стакана (в начале, середине и конце выбранного участка графика зависимости температуры от времени), получим три уравнения для определения коэффициентов a0, a1, a2.

Для более точного определения коэффициентов a0, a1, a2 необходимо применить метод наименьших квадратов. Пусть в эксперименте получен ряд значений температуры ti для соответствующих моментов времени i, i = 1, 2, …N. Коэффициенты a0, a1, a2 нужно определить так, чтобы выражение

   (20)

было минимальным. Для этого необходимо выполнение условий

,   (21)

,   (22)

.   (23)

Введем обозначения:

,   ,   ,   ,   ,   ,

,     ,     .   (24)

Тогда

ti = a0 + a1i + a2 zi,     (25)

и из соотношений (21 – 23) получаем уравнения

a0 + <>a1 + <z>a2 = <t>,     (26)

N<>a0 + S2a1 + T1a2 = S1,     (27)

S2a0 + T1a1 + T2a2 = V1.     (28)

для определения a0, a1, a2.

Для определения удельной теплоемкости цилиндра используем процесс релаксации (остывания) стакана с цилиндром. Стакан с цилиндром находятся в термостате. Пренебрегая тепловыми потерями, запишем уравнение теплового баланса для небольшого промежутка времени (оно следует также из формул (8) и (9)):

cmt2 = -Ct1,      (29)

где t1 и t2 – изменения температуры стакана и цилиндра за один и тот же промежуток времени. Отсюда находим удельную теплоемкость цилиндра

.      (30)

По формуле (13) можно определить время релаксации стакана с цилиндром, а из (12) – коэффициент :

     (31)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Включить установку.

2. Когда на экране появится надпись «ENABLE», нажать клавишу «ВЫБОР» и выбрать стакан 2.

3. Выбрать максимальные температуру нагрева стакана и мощность нагревателя, после чего нажать клавишу «ВВОД».

4. Записать значения напряжения и силы тока.

5. После окончания процесса нагревания, следуя указаниям установки, вставить цилиндр в стакан и закрыть крышку.

6. После окончания измерений со стаканом 2 выполнить пункты 2 – 5 со стаканом 1.

7. После окончания измерений записать координаты точек графика, передвигая  курсор клавишами  “> <” (рис. 3) (или распечатать результаты на принтере)

8. Определить коэффициенты a0, a1, a2 уравнения (16) по формуле:

t=α0 + α1*τ+α2τ2 (26) – (28) метода наименьших квадратов или методом трех точек графика t()). Из уравнений (18) и (19) вычислить теплоемкость и коэффициент тепловых потерь стаканов, из (30) – удельную теплоемкость цилиндров, из (13) и (31) – время релаксации и коэффициент теплоотдачи.

;

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется теплоемкостью тела.

2. Дайте определение удельной теплоемкости тела.

3. От чего зависит удельная теплоемкость тела?

4. Что называется временем релаксации термодинамической системы?

5. Какие факторы влияют на точность измерений в данной работе?

ЛИТЕРАТУРА

1. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М.: Высш. шк., 1987. – 360 с.

2. Сивухин Д.В. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. – 592 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54423. Мониторинг как технология управления качеством образования учащихся в профильной школе 96 KB
  В связи с этим важное значение приобретает социальнопедагогический мониторинг качества образования учащихся позволяющий своевременно получать полную и объективную информацию о результатах работы в профильной школе и осуществлять прогнозирование ее развития. Объектом мониторинга является многоаспектная интеграция включающая учащихся и педагогов нормативное и процессуальное сопровождение образовательные профессиональные и личностные достижения всех участников образовательного взаимодействия и управления качеством профильного обучения....
54424. Мониторинг окружающей среды в Украине 80.5 KB
  Цель: организовать и провести в школе экологическую работу с группой детей и помочь им спасти жителей Мусорного острова; показать учащимся возможности применения экологических навыков в повседневной жизни; воспитывать уважительное отношение к окружающей среде и осознавать свою роль в ней. Изучение проблемы мусора. Реализация акции Нажми на мусор. Для того чтобы ознакомить детей с проблемой бытовых отходов необходимо начать работу с постановки проблемы мусора.
54425. Посилення великокнязівської влади за Володимира Мономаха 58.5 KB
  Мета: характеризувати процес посилення великокнязівської влади за Володимира Мономаха та довести що за його правління Київська Русь зазнала періоду піднесення; розвивати в учнів уміння давати характеристику історичному діячу визначати його місце в історичному процесі аналізувати матеріал роботи висновки працювати з джерелами інформації; переконати учнів у силі згуртованості та єдності на прикладі діяльності Володимира Мономаха виховання почуття патріотизму. Обладнання: Портрет Володимира Мономаха картини картки з джерелами...
54426. Владимир Мономах его внутренняя и внешняя политика 98.5 KB
  ЦЕЛЬ: охарактеризовать процесс усиления великокняжеской власти при Владимире Мономахе и доказать на примерах его внутренней и внешней политики что в период его правления Киевская Русь переживает период расцвета; развивать умение учащихся давать характеристику историческому деятелю определять его место в историческом процессе работать с картой анализировать материал делать выводы работать с историческими источниками; убедить учащихся в силе единства на примере деятельности Владимира Мономаха. ОБОРУДОВАНИЕ: карта портрет Владимира...
54427. Моральная ответственность 49.5 KB
  Перечислите качества личности шутника предположите каким в будущем он будет: другом сослуживцем сыном отцом Присуща ли шутнику моральная ответственность за свои поступки Чтобы вы посоветовали всем участникам Чему учит эта ситуация Обсуждение. Правильно ли поступают мальчишки по отношению к Юли Какие качества личности присущи обидчикам На каком уровне развита моральная ответственность за свои поступки у мальчишек Чтобы вы посоветовали всем участникам Чему учит эта ситуация Обсуждение.
54428. Учимся дружить 124 KB
  Цели и задачи. Нужно расположить буквы в правильной последовательности Чтобы получилось слово буквам нужно подружиться. Важно уметь находить друг с другом общий язык дружить. Мы обсудим: легко ли найти друга какие качества нужно развивать в себе чтобы научиться дружить.
54429. Морально – екологічне виховання 640 KB
  Спостережливість - це та дорогоцінна властивість людини завдяки якій вона здатна орієнтуватись в навколишньому середовищі розуміти різноманітний світ природи контактувати з людьми. Радість зустрічі із живою істотою надовго залишиться в памяті дітей пробудить допитливість добрі почуття до природи. Уперед до гармонії сучасного суспільства і природи до такої взаємодії окремої особи і людства із середовищем за якої спілкування з природою стало б джерелом всебічного збагачення людини яка прагне не знищувати а вдосконалювати життєві...
54430. Моральні норми і правила співжиття у людському суспільстві 44 KB
  Нагадайте будь ласка що таке етикет Памятаєте я вам розповідала що у часи Людовіка ХІУ етикетками називали картки на яких писали основні правила поведінки та роздавали придворним. Скажіть про які обовязкові правила етикету нагадала дівчинці королева Які з правил етикету виконуються й зараз а які вже є застарілими Діти відповідають. З часом деякі норми змінюються ми вже не робимо реверанси але головні правила спілкування зостаються тими ж що в Аристотеля і Декарта вихованість ввічливість...
54431. РЕПРЕЗЕНТАЦІЯ ОБРАЗУ МОРЯ У ТВОРАХ УКРАЇНСЬКИХ ПИСЬМЕННИКІВ ЯК ЗАСІБ ЕКСПРЕСИВНОГО ВПЛИВУ, ФОРМУВАННЯ СВІДОМОСТІ СУЧАСНОГО СТУДЕНТА, ЙОГО ІНТЕЛЕКТУАЛЬНО-ЕСТЕТИЧНОГО СМАКУ І СВІТОСПРИЙНЯТТЯ 109.5 KB
  Це і мариністичні мотиви і образи в народній класичній і сучасній літературах; жанри морського роману й мариністичної лірики образи мореплавців першовідкривачів піратів та морських фантастичних істот у художніх творах. Не можна оминути й прислівїв та приказок повязаних з морем рибалками риболовлею. Море Нащо в море воду лити коли й так море повне. І море починалося з краплі.