12554

ЗВУКОВАЯ ДИАФРАГМА

Лабораторная работа

Физика

ОТЧЕТ по лабораторной работе № 3м звуковая диафрагма ВВЕДЕНИЕ Целью настоящей работы является ознакомление с основными законами истечения газа из резервуара через сужающиеся насадки в частности через звуковую диафрагму применяемую на практике для стабилизации...

Русский

2013-05-01

222 KB

15 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 3м

звуковая диафрагма

ВВЕДЕНИЕ

Целью настоящей работы является ознакомление с основными законами истечения газа из резервуара через сужающиеся насадки, в частности, через звуковую диафрагму, применяемую на практике для стабилизации расхода газа в трубопроводах.

. ТЕОРИЯ

Газ, движущийся с большой скоростью (больше числа Рейнольдса), можно рассматривать как идеальный в механическом смысле, т. е. лишенным вязкости и теплопроводности. Тогда для установившегося движения для любой линии тока в пренебрежении силой тяжести справедливо уравнение Бернулли

,  (1.1)

где  и h - кинетическая энергия и энтальпия единицы массы газа соответственно.

Рассмотрим истечение газа из резервуара через сужающийся насадок (рис. 1.1). Будем предполагать, что газ внутри сосуда покоиться . По мере уменьшения давления Р1 скорость истечения газа из сосуда  будет увеличиваться. По-видимому, скорость движения частиц газа в любой линии тока будет максимальной в самом узком месте насадка - на его срезе.

Схема истечения газа через сужающийся насадок.

Рис. 1.1.

Найдем скорость истечения в зависимости от отношения давлений . Для этого запишем уравнение Бернулли в виде

. (1.2)

Для газа, идеального в термодинамическом смысле, для энтальпии единицы массы имеем формулу:

, (1.3)

где  - показатель адиабаты;

 - теплоемкости при постоянном давлении и объеме соответственно;

 С - скорость звука;

 V,  - удельный объем и плотности газа.

Подставляя (1.3) в (1.2), находим

, (1.4)

При адиабатическом движении имеем

. (1.5)

Подставляя (1.5) в (1.4), получим

. (1.6)

Формула (1.6) называется формулой Сан-Венана-Вентцеля. Из формулы (1.6) следует, что при , что и следовало ожидать.

По мере уменьшения давления  скорость  увеличивается и, наконец, при некотором критическом значении  станет равной скорости звука на срезе насадка. При этом плотность и температура также примут критические значения .

Запишем значения  в зависимости от термодинамических параметров газа внутри сосуда.

, (1.7)

, (1.8)

. (1.9)

Найдем максимальный расход газа через насадок:

 . (1.10)

Объемный расход определяется формулой

. (1.11)

В формулах (1.10) и (1.11)  - площадь минимального сечения насадка. Для сужающегося насадка (рис. 1.1)  есть площадь среза насадка.

Из формул (1.10) и (1.11) следует, что массовый расход газа через насадок зависит от давления и температуры газа в сосуде, тогда как объемный расход зависит только от его температуры.

Принимая для воздуха =1.4, М=29 г/моль, R=8.315103 Дж/кмольК, получим

, м3/с (1.12)

Независимость расхода газа через сужающийся насадок от давления  используется в технике и лабораторной практике для стабилизации потока газа через трубопровод. Если параметры газа перед насадками не изменяются, а давление газа за насадком всегда меньше критического, то как массовый, так и объемный расходы будут оставаться постоянными при любых колебаниях давления  в пределах .

На практике в качестве сужающегося насадка часто применяется просто плоская диафрагма с отверстием. Если диаметр отверстия диафрагмы много меньше диаметра трубопровода, то скорость движения газа через отверстие будет много больше скорости газа.

. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Принципиальная схема экспериментальной установки

Рис. 2.1.

1 - образцовый вакуумметр; 2, 3, 4 - камеры; 5 - ротаметр; 6 - форвакуумный насос; 7, 8, 9, 10 - вентили; 11, 12 - диафрагмы.

Давление с одной стороны диафрагмы поддерживается равным атмосферному. С другой стороны давление изменяется с помощью форвакуумного насоса 6 и регулируется сильфонным вентилем 7. Величина давления фиксируется образцовым вакуумметром 1. Ротаметр, поставленный на входе всей системы, позволяет измерять объемный расход газа, протекающего через отверстие. При понижении давления за диафрагмой расход газа растет, но лишь до тех пор, пока давление на диафрагме не достигнет «критического» значения. При дальнейшем понижении давления за диафрагмой расход газа не изменяется и остается равным Qv max.

. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Задание

3.1.1. Измерить зависимость расхода от давления для трех различных диафрагм.

3.1.2. По результатам измерений построить график зависимости объемного расхода газа от разности давлений на диафрагме.

3.1.3. Из графика найти значения максимального расхода газа и критического давления за диафрагмой.

3.1.4. Рассчитать соответствующие теоретические значения объемного расхода воздуха и провести сравнение с экспериментальными данными.

3.2. Проведение измерений

Измеряемыми величинами являются температура, разность давлений на диафрагме и объемный расход воздуха через диафрагму.

3.2.1. Температура воздуха принимается равной комнатной ввиду малых (до диафрагмы) скоростей течения газа.

3.2.2. Разность давлений на диафрагме. Давление воздуха перед диафрагмой принимается равным атмосферному, поскольку скорость газа перед диафрагмой мала. Давление воздуха за диафрагмой измеряется образцовым вакуумметром 1.

3.2.3. Объемный расход воздуха. После включения форвакуумного насоса 6, слегка приоткрывая вентиль 7, установить давление после диафрагмы, равное 10 делениям шкалы вакуумметра 1. С помощью ротаметра 5 измерить расход воздуха. Излученные результаты внести в таблицу приложения. Дальнейшие измерения повторять через 10 делений шкалы вакуумметра. Аналогичные измерения произвести для других диафрагм. Результаты измерений занести в таблицу приложения.

. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Параметры установки:

Ротаметр:

 - расход;

k=0.4510-6 м3/с - цена одного деления;

n - число делений.

Вакуумметр:

Цена одного деления 999,917 Па = 7,5 мм рт. ст.

Диафрагма:

d1=(2.300.02)10-4 м;

d2=(3.160.02)10-4 м;

d3=(3.930.03)10-4 м.

Температура в лаборатории:

.


Результаты измерений приведены в таблицах.

Диафрагма №1

Число делений вакууметра

Р, мм.тр.ст

Число делений ротаметра

Qvi, м3

ξэ3

QTV, м3

ξт, м3

5

37,5

5

2,25E-06

5,E-07

1,29E-05

2,E-06

10

75,0

14

6,30E-06

15

112,5

19

8,55E-06

20

150,0

23

1,04E-05

25

187,5

25

1,13E-05

30

225,0

28

1,26E-05

35

262,5

29,5

1,33E-05

40

300,0

31

1,40E-05

45

337,5

32

1,44E-05

50-90

375,0

32,5

1,46E-05

Диафрагма №2

Число делений вакууметра

Р, мм.тр.ст

Число делений ротаметра

Qvi, м3/с

ξэ3

QTV, м3/с

ξт, м3/с

5

37,5

17

7,65E-06

2,E-06

2,44E-05

3,E-06

10

75,0

29

1,31E-05

15

112,5

36

1,62E-05

20

150,0

44

1,98E-05

25

187,5

49

2,21E-05

30

225,0

52

2,34E-05

35

262,5

55

2,48E-05

40

300,0

56

2,52E-05

45

337,5

57

2,57E-05

50-90

375,0

58

2,61E-05

Диаграмма №3

Число делений вакууметра

Р, мм.тр.ст

Число делений ротаметра

Qvi, м3/с

ξэ3

QTV, м3/с

ξт, м3/с

5

37,5

32

1,44E-05

3,E-06

3,77E-05

4,E-06

10

75,0

53

2,39E-05

15

112,5

64

2,88E-05

20

150,0

70

3,15E-05

25

187,5

76

3,42E-05

30

225,0

80

3,60E-05

35

262,5

84

3,78E-05

40

300,0

86

3,87E-05

45

337,5

88

3,96E-05

50-90

375,0

89

4,01E-05


Зависимость объемного расхода газа от разности давлений:

Вычислим среднее значение объемного расхода в области максимума и среднеквадратичную ошибку:

=(13.8 0.6)10-6 м3/с;

=(25,01.0)10-6 м3/с;

=(38,4 1.0)10-6 м3/с.

Найдем максимальное теоретическое значение объемного расхода газа и соответствующую ошибку, определяемую ошибкой измерения площади отверстия диафрагмы и ошибкой измерения температуры, которая является систематической и принимается равной половине деления шкалы термометра:

 QТ 1=(12.9 0.2)10-6 м3/с;

 QТ 2=(24,4 0.3)10-6 м3/с;

 QТ 3=(37,7 0.4)10-6 м3/с.

Сравним наблюдаемые расхождения между экспериментальными и теоретическими значениями расходов газов с вычисленными ошибками.

7,0%

2,5%

1,9%

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе лабораторной работы ознакомились с основными законами истечения газа из резервуара через сужающиеся насадки, в частности через звуковую диафрагму. Были рассчитаны экспериментальные и теоретические значения расхода газа и их расхождение. Данное расхождение мало, особенно для второй и третьей диафрагмы, а значит, опыт хорошо согласуется с теорией.


Ответы на вопросы

1. Применим ли данный опыт для жидкости?

Для жидкости показатель адиабаты равен единице.

Значит плотность и давление жидкости остаются постоянными. Но тогда расход жидкости в течении опыта также не меняется и, значит, опыт не имеет смысла.

2. С помощью какого устройства можно создать сверхзвуковое устройство с помощью перепада давлений для воздуха при нормальных условиях?

Сопло Лаваля — техническое приспособление, разгоняющее проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей. Сопло представляет собой канал, суженный в середине:

В сужающейся части насадка поток ускоряется. Когда его скорость в самом узком сечении достигнет скорости звука, то увеличение сечения будет приводить к дальнейшему ускорению потока при одновременном падении давления и плотности.

При этом угол раствора не должен превышать 10-11, иначе будет происходить срыв потока.

3. Как стабилизировать массовый расход с помощью сужающего насадка?

Согласно  расход газа через сужающийся насадок не зависит от давления P1 в его выходном сечении при P1<P*.Если параметры газа перед насадком не изменяются,а его давление за насадком всегда меньше или около критического, то массовый расход будет оставаться постоянным при любых колебаниях давления Р1 в пределах P*>P1>0. Если же давление Р1 сохраняется постоянным, а Р0 изменяется в области P0>P1/0,53, то массовый расход остается постоянным.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18701. Plug and Play (PnP) 13.42 KB
  Plug and Play сокр. PnP дословно переводится как включил и играй работай технология предназначенная для быстрого определения и конфигурирования устройств в компьютере и других технических устройствах. Изначальная технология называлась NuBus и была разработана Western Digital. Ш
18702. Информационная база управленческого анализа эффективности хозяйственной деятельности 14.01 KB
  Информационная база управленческого анализа эффективности хозяйственной деятельности Эффективность хозяйственной деятельности измеряется одним из двух способов отражающих результативность работы организации относительно либо величины авансированных ресурсов л
18703. Оптимальное управление. Вариационное исчисление 16.22 KB
  Оптимальное управление это задача проектирования системы обеспечивающей для заданного объекта управления или процесса закон управления или управляющую последовательность воздействий обеспечивающих максимум или минимум заданной совокупности критериев качества...
18704. Правила формирования структуры и взаимодействия модулей ПС 30.54 KB
  Правила формирования структуры и взаимодействия модулей ПС . Структура ПС и правила оформления каждого модуля должны быть унифицированы . Каждый модуль должен характеризоваться функциональной законченностью автономностью и независимостью в оформлении от модулей. ко...
18705. Амортизация основных фондов. Норма амортизационных отчислений 14.63 KB
  Амортизация основных фондов. Норма амортизационных отчислений. Амортизацией называется денежное возмещение износа основных фондов. Амортизация осуществляется в виде ежемесячных отчислений от стоимости ОС в амортизационный фонд предприятия.Амортизация плановый пр
18706. Современные операционные системы. Структура Windows 16.49 KB
  Современные операционные системы. Структура Windows. Windows от всемирно известной компании Microsoft. Программное обеспечение выпускаемое данным брендом по праву занимает лидирующие позиции по количеству пользователей во всем мире. На данный момент в стадии низкого старта н...
18707. Участники фондового рынка 14.48 KB
  Участники фондового рынка. Фондовый рынок ценных бумаг представляет из себя разные организации каждые из которых занимаются определенным видом деятельности. Профессиональные участники фондового рынка это юридические лица имеющие соответствующие лицензии. Участ...
18708. Пакеты прикладных программ (ППП) 14.83 KB
  Пакеты прикладных программ ППП это совокупность совместимых программ для решения определенного класса задач. Свойства. должен состоять из нескольких программных единиц; предназначен для решения определенного класса задач; в пределах своего класса обладает опр
18709. Операции с данными в реляционных моделях 14.15 KB
  Операции с данными в реляционных моделях. Объединением двух отношении называется отношение содержащее множество кортежей принадлежащих либо первому либо второму исходным отношениям либо обоим отношениям одновременно. Пересечением отношений называется отно...