12554

ЗВУКОВАЯ ДИАФРАГМА

Лабораторная работа

Физика

ОТЧЕТ по лабораторной работе № 3м звуковая диафрагма ВВЕДЕНИЕ Целью настоящей работы является ознакомление с основными законами истечения газа из резервуара через сужающиеся насадки в частности через звуковую диафрагму применяемую на практике для стабилизации...

Русский

2013-05-01

222 KB

15 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 3м

звуковая диафрагма

ВВЕДЕНИЕ

Целью настоящей работы является ознакомление с основными законами истечения газа из резервуара через сужающиеся насадки, в частности, через звуковую диафрагму, применяемую на практике для стабилизации расхода газа в трубопроводах.

. ТЕОРИЯ

Газ, движущийся с большой скоростью (больше числа Рейнольдса), можно рассматривать как идеальный в механическом смысле, т. е. лишенным вязкости и теплопроводности. Тогда для установившегося движения для любой линии тока в пренебрежении силой тяжести справедливо уравнение Бернулли

,  (1.1)

где  и h - кинетическая энергия и энтальпия единицы массы газа соответственно.

Рассмотрим истечение газа из резервуара через сужающийся насадок (рис. 1.1). Будем предполагать, что газ внутри сосуда покоиться . По мере уменьшения давления Р1 скорость истечения газа из сосуда  будет увеличиваться. По-видимому, скорость движения частиц газа в любой линии тока будет максимальной в самом узком месте насадка - на его срезе.

Схема истечения газа через сужающийся насадок.

Рис. 1.1.

Найдем скорость истечения в зависимости от отношения давлений . Для этого запишем уравнение Бернулли в виде

. (1.2)

Для газа, идеального в термодинамическом смысле, для энтальпии единицы массы имеем формулу:

, (1.3)

где  - показатель адиабаты;

 - теплоемкости при постоянном давлении и объеме соответственно;

 С - скорость звука;

 V,  - удельный объем и плотности газа.

Подставляя (1.3) в (1.2), находим

, (1.4)

При адиабатическом движении имеем

. (1.5)

Подставляя (1.5) в (1.4), получим

. (1.6)

Формула (1.6) называется формулой Сан-Венана-Вентцеля. Из формулы (1.6) следует, что при , что и следовало ожидать.

По мере уменьшения давления  скорость  увеличивается и, наконец, при некотором критическом значении  станет равной скорости звука на срезе насадка. При этом плотность и температура также примут критические значения .

Запишем значения  в зависимости от термодинамических параметров газа внутри сосуда.

, (1.7)

, (1.8)

. (1.9)

Найдем максимальный расход газа через насадок:

 . (1.10)

Объемный расход определяется формулой

. (1.11)

В формулах (1.10) и (1.11)  - площадь минимального сечения насадка. Для сужающегося насадка (рис. 1.1)  есть площадь среза насадка.

Из формул (1.10) и (1.11) следует, что массовый расход газа через насадок зависит от давления и температуры газа в сосуде, тогда как объемный расход зависит только от его температуры.

Принимая для воздуха =1.4, М=29 г/моль, R=8.315103 Дж/кмольК, получим

, м3/с (1.12)

Независимость расхода газа через сужающийся насадок от давления  используется в технике и лабораторной практике для стабилизации потока газа через трубопровод. Если параметры газа перед насадками не изменяются, а давление газа за насадком всегда меньше критического, то как массовый, так и объемный расходы будут оставаться постоянными при любых колебаниях давления  в пределах .

На практике в качестве сужающегося насадка часто применяется просто плоская диафрагма с отверстием. Если диаметр отверстия диафрагмы много меньше диаметра трубопровода, то скорость движения газа через отверстие будет много больше скорости газа.

. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Принципиальная схема экспериментальной установки

Рис. 2.1.

1 - образцовый вакуумметр; 2, 3, 4 - камеры; 5 - ротаметр; 6 - форвакуумный насос; 7, 8, 9, 10 - вентили; 11, 12 - диафрагмы.

Давление с одной стороны диафрагмы поддерживается равным атмосферному. С другой стороны давление изменяется с помощью форвакуумного насоса 6 и регулируется сильфонным вентилем 7. Величина давления фиксируется образцовым вакуумметром 1. Ротаметр, поставленный на входе всей системы, позволяет измерять объемный расход газа, протекающего через отверстие. При понижении давления за диафрагмой расход газа растет, но лишь до тех пор, пока давление на диафрагме не достигнет «критического» значения. При дальнейшем понижении давления за диафрагмой расход газа не изменяется и остается равным Qv max.

. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Задание

3.1.1. Измерить зависимость расхода от давления для трех различных диафрагм.

3.1.2. По результатам измерений построить график зависимости объемного расхода газа от разности давлений на диафрагме.

3.1.3. Из графика найти значения максимального расхода газа и критического давления за диафрагмой.

3.1.4. Рассчитать соответствующие теоретические значения объемного расхода воздуха и провести сравнение с экспериментальными данными.

3.2. Проведение измерений

Измеряемыми величинами являются температура, разность давлений на диафрагме и объемный расход воздуха через диафрагму.

3.2.1. Температура воздуха принимается равной комнатной ввиду малых (до диафрагмы) скоростей течения газа.

3.2.2. Разность давлений на диафрагме. Давление воздуха перед диафрагмой принимается равным атмосферному, поскольку скорость газа перед диафрагмой мала. Давление воздуха за диафрагмой измеряется образцовым вакуумметром 1.

3.2.3. Объемный расход воздуха. После включения форвакуумного насоса 6, слегка приоткрывая вентиль 7, установить давление после диафрагмы, равное 10 делениям шкалы вакуумметра 1. С помощью ротаметра 5 измерить расход воздуха. Излученные результаты внести в таблицу приложения. Дальнейшие измерения повторять через 10 делений шкалы вакуумметра. Аналогичные измерения произвести для других диафрагм. Результаты измерений занести в таблицу приложения.

. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Параметры установки:

Ротаметр:

 - расход;

k=0.4510-6 м3/с - цена одного деления;

n - число делений.

Вакуумметр:

Цена одного деления 999,917 Па = 7,5 мм рт. ст.

Диафрагма:

d1=(2.300.02)10-4 м;

d2=(3.160.02)10-4 м;

d3=(3.930.03)10-4 м.

Температура в лаборатории:

.


Результаты измерений приведены в таблицах.

Диафрагма №1

Число делений вакууметра

Р, мм.тр.ст

Число делений ротаметра

Qvi, м3

ξэ3

QTV, м3

ξт, м3

5

37,5

5

2,25E-06

5,E-07

1,29E-05

2,E-06

10

75,0

14

6,30E-06

15

112,5

19

8,55E-06

20

150,0

23

1,04E-05

25

187,5

25

1,13E-05

30

225,0

28

1,26E-05

35

262,5

29,5

1,33E-05

40

300,0

31

1,40E-05

45

337,5

32

1,44E-05

50-90

375,0

32,5

1,46E-05

Диафрагма №2

Число делений вакууметра

Р, мм.тр.ст

Число делений ротаметра

Qvi, м3/с

ξэ3

QTV, м3/с

ξт, м3/с

5

37,5

17

7,65E-06

2,E-06

2,44E-05

3,E-06

10

75,0

29

1,31E-05

15

112,5

36

1,62E-05

20

150,0

44

1,98E-05

25

187,5

49

2,21E-05

30

225,0

52

2,34E-05

35

262,5

55

2,48E-05

40

300,0

56

2,52E-05

45

337,5

57

2,57E-05

50-90

375,0

58

2,61E-05

Диаграмма №3

Число делений вакууметра

Р, мм.тр.ст

Число делений ротаметра

Qvi, м3/с

ξэ3

QTV, м3/с

ξт, м3/с

5

37,5

32

1,44E-05

3,E-06

3,77E-05

4,E-06

10

75,0

53

2,39E-05

15

112,5

64

2,88E-05

20

150,0

70

3,15E-05

25

187,5

76

3,42E-05

30

225,0

80

3,60E-05

35

262,5

84

3,78E-05

40

300,0

86

3,87E-05

45

337,5

88

3,96E-05

50-90

375,0

89

4,01E-05


Зависимость объемного расхода газа от разности давлений:

Вычислим среднее значение объемного расхода в области максимума и среднеквадратичную ошибку:

=(13.8 0.6)10-6 м3/с;

=(25,01.0)10-6 м3/с;

=(38,4 1.0)10-6 м3/с.

Найдем максимальное теоретическое значение объемного расхода газа и соответствующую ошибку, определяемую ошибкой измерения площади отверстия диафрагмы и ошибкой измерения температуры, которая является систематической и принимается равной половине деления шкалы термометра:

 QТ 1=(12.9 0.2)10-6 м3/с;

 QТ 2=(24,4 0.3)10-6 м3/с;

 QТ 3=(37,7 0.4)10-6 м3/с.

Сравним наблюдаемые расхождения между экспериментальными и теоретическими значениями расходов газов с вычисленными ошибками.

7,0%

2,5%

1,9%

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе лабораторной работы ознакомились с основными законами истечения газа из резервуара через сужающиеся насадки, в частности через звуковую диафрагму. Были рассчитаны экспериментальные и теоретические значения расхода газа и их расхождение. Данное расхождение мало, особенно для второй и третьей диафрагмы, а значит, опыт хорошо согласуется с теорией.


Ответы на вопросы

1. Применим ли данный опыт для жидкости?

Для жидкости показатель адиабаты равен единице.

Значит плотность и давление жидкости остаются постоянными. Но тогда расход жидкости в течении опыта также не меняется и, значит, опыт не имеет смысла.

2. С помощью какого устройства можно создать сверхзвуковое устройство с помощью перепада давлений для воздуха при нормальных условиях?

Сопло Лаваля — техническое приспособление, разгоняющее проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей. Сопло представляет собой канал, суженный в середине:

В сужающейся части насадка поток ускоряется. Когда его скорость в самом узком сечении достигнет скорости звука, то увеличение сечения будет приводить к дальнейшему ускорению потока при одновременном падении давления и плотности.

При этом угол раствора не должен превышать 10-11, иначе будет происходить срыв потока.

3. Как стабилизировать массовый расход с помощью сужающего насадка?

Согласно  расход газа через сужающийся насадок не зависит от давления P1 в его выходном сечении при P1<P*.Если параметры газа перед насадком не изменяются,а его давление за насадком всегда меньше или около критического, то массовый расход будет оставаться постоянным при любых колебаниях давления Р1 в пределах P*>P1>0. Если же давление Р1 сохраняется постоянным, а Р0 изменяется в области P0>P1/0,53, то массовый расход остается постоянным.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54729. СЕРДЕЧНО - СОСУДИСТЫЕ ЗАБОЛЕВАНИЯ - КЛИНИКА И ПРОГНОЗ 101 KB
  Толстого: Все мысли о смерти нужны для жизни а тема урока заболевания сердечнососудистой системы оказание первой помощи. На уроке мы рассмотрим с вами следующие вопросы: Причины сердечнососудистых заболеваний. Профилактика сердечнососудистых заболеваний. Часто причиной смерти являются болезни сердечнососудистой системы.
54730. Обработка накладного кармана 463.5 KB
  Задачи урока: познакомить с историческими сведениями о кармане, его роли в современной одежде, тренировать глазомер, приобщать к работе в коллективе, учить аккуратному выполнению швов. Тип урока: урок усвоения нового материала. Формы работы: фронтальная. групповая.
54732. Класс Земноводные. Особенности внешнего строения в связи со средой обитания 55.5 KB
  Цель урока: Выявить во внешнем строении лягушки черты приспособленности к обитанию в двух средах наземно-воздушной и водной и водной лягушки Да действительно сегодня на уроке мы с вами будем изучать представителей класса Земноводных или Амфибий. К классу Земноводных относятся не только лягушки. Бесхвостые лягушки жабы квакши живут в водоемах и вблизи от них.
54733. Лоскутный коллаж 61.5 KB
  1 слайд Я готова подарить вам мир модных и стильных вещей на основе лоскута. слайд 2 С чего же все началось слайд 2 Лоскутное шитье исходно возникло в среде бедняков как необходимость малыми средствами создать красивые вещи. слайд 3 В настоящее время лоскутное шитье сохраняет этот смысл однако современный его статус значительно выше. слайд 4 Лоскутная техника шитья популярна у многих народов.
54735. Тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен графиктері 556.5 KB
  Сабақтың типі: Бекіту жүйелеу сабағы.Сабақтың түрі: Дәстүрлі Сабақтың көрнекілігі: слайдттар плакаттар интерактивті тақта. Пәнаралық байланыс: физика гармониялық тербеліс Сабақтың барысы 1.
54736. Музыкальность стихов А. Блока 109 KB
  Цели: Показать своеобразие лирики Блока и особенности поэтики. Блока удивительно музыкальны. В стихах Блока есть таинственный смысл как в музыке. Чем достигается музыкальность Блоковской лирики Для Блока приемом музыкальной организации стиха является Ассонанс и много других литературных приёмов.
54737. Суд над Р.Раскольниковым по роману Ф.М.Достоевского «Преступление и наказание» 57 KB
  Достоевского Преступление и наказание Действующие лица деловой игры: Судья Присяжные 3 человека Родион Раскольников Следователь Порфирий Петрович Адвокат Прокурор Разумихин Соня Мармеладова Доктор Зосимов Хозяйка квартиры Раскольникова Ход урока. Спустя 5 месяцев после совершенного Раскольниковым преступления состоялся суд над главным героем. Сегодняшний урок будет проходить в форме деловой игры в форме суда над Раскольниковым. Заседание посвящено расследованию причин убийства Алены Ивановны и ее сестры Лизаветы господином Раскольниковым.