12554

ЗВУКОВАЯ ДИАФРАГМА

Лабораторная работа

Физика

ОТЧЕТ по лабораторной работе № 3м звуковая диафрагма ВВЕДЕНИЕ Целью настоящей работы является ознакомление с основными законами истечения газа из резервуара через сужающиеся насадки в частности через звуковую диафрагму применяемую на практике для стабилизации...

Русский

2013-05-01

222 KB

16 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 3м

звуковая диафрагма

ВВЕДЕНИЕ

Целью настоящей работы является ознакомление с основными законами истечения газа из резервуара через сужающиеся насадки, в частности, через звуковую диафрагму, применяемую на практике для стабилизации расхода газа в трубопроводах.

. ТЕОРИЯ

Газ, движущийся с большой скоростью (больше числа Рейнольдса), можно рассматривать как идеальный в механическом смысле, т. е. лишенным вязкости и теплопроводности. Тогда для установившегося движения для любой линии тока в пренебрежении силой тяжести справедливо уравнение Бернулли

,  (1.1)

где  и h - кинетическая энергия и энтальпия единицы массы газа соответственно.

Рассмотрим истечение газа из резервуара через сужающийся насадок (рис. 1.1). Будем предполагать, что газ внутри сосуда покоиться . По мере уменьшения давления Р1 скорость истечения газа из сосуда  будет увеличиваться. По-видимому, скорость движения частиц газа в любой линии тока будет максимальной в самом узком месте насадка - на его срезе.

Схема истечения газа через сужающийся насадок.

Рис. 1.1.

Найдем скорость истечения в зависимости от отношения давлений . Для этого запишем уравнение Бернулли в виде

. (1.2)

Для газа, идеального в термодинамическом смысле, для энтальпии единицы массы имеем формулу:

, (1.3)

где  - показатель адиабаты;

 - теплоемкости при постоянном давлении и объеме соответственно;

 С - скорость звука;

 V,  - удельный объем и плотности газа.

Подставляя (1.3) в (1.2), находим

, (1.4)

При адиабатическом движении имеем

. (1.5)

Подставляя (1.5) в (1.4), получим

. (1.6)

Формула (1.6) называется формулой Сан-Венана-Вентцеля. Из формулы (1.6) следует, что при , что и следовало ожидать.

По мере уменьшения давления  скорость  увеличивается и, наконец, при некотором критическом значении  станет равной скорости звука на срезе насадка. При этом плотность и температура также примут критические значения .

Запишем значения  в зависимости от термодинамических параметров газа внутри сосуда.

, (1.7)

, (1.8)

. (1.9)

Найдем максимальный расход газа через насадок:

 . (1.10)

Объемный расход определяется формулой

. (1.11)

В формулах (1.10) и (1.11)  - площадь минимального сечения насадка. Для сужающегося насадка (рис. 1.1)  есть площадь среза насадка.

Из формул (1.10) и (1.11) следует, что массовый расход газа через насадок зависит от давления и температуры газа в сосуде, тогда как объемный расход зависит только от его температуры.

Принимая для воздуха =1.4, М=29 г/моль, R=8.315103 Дж/кмольК, получим

, м3/с (1.12)

Независимость расхода газа через сужающийся насадок от давления  используется в технике и лабораторной практике для стабилизации потока газа через трубопровод. Если параметры газа перед насадками не изменяются, а давление газа за насадком всегда меньше критического, то как массовый, так и объемный расходы будут оставаться постоянными при любых колебаниях давления  в пределах .

На практике в качестве сужающегося насадка часто применяется просто плоская диафрагма с отверстием. Если диаметр отверстия диафрагмы много меньше диаметра трубопровода, то скорость движения газа через отверстие будет много больше скорости газа.

. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Принципиальная схема экспериментальной установки

Рис. 2.1.

1 - образцовый вакуумметр; 2, 3, 4 - камеры; 5 - ротаметр; 6 - форвакуумный насос; 7, 8, 9, 10 - вентили; 11, 12 - диафрагмы.

Давление с одной стороны диафрагмы поддерживается равным атмосферному. С другой стороны давление изменяется с помощью форвакуумного насоса 6 и регулируется сильфонным вентилем 7. Величина давления фиксируется образцовым вакуумметром 1. Ротаметр, поставленный на входе всей системы, позволяет измерять объемный расход газа, протекающего через отверстие. При понижении давления за диафрагмой расход газа растет, но лишь до тех пор, пока давление на диафрагме не достигнет «критического» значения. При дальнейшем понижении давления за диафрагмой расход газа не изменяется и остается равным Qv max.

. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Задание

3.1.1. Измерить зависимость расхода от давления для трех различных диафрагм.

3.1.2. По результатам измерений построить график зависимости объемного расхода газа от разности давлений на диафрагме.

3.1.3. Из графика найти значения максимального расхода газа и критического давления за диафрагмой.

3.1.4. Рассчитать соответствующие теоретические значения объемного расхода воздуха и провести сравнение с экспериментальными данными.

3.2. Проведение измерений

Измеряемыми величинами являются температура, разность давлений на диафрагме и объемный расход воздуха через диафрагму.

3.2.1. Температура воздуха принимается равной комнатной ввиду малых (до диафрагмы) скоростей течения газа.

3.2.2. Разность давлений на диафрагме. Давление воздуха перед диафрагмой принимается равным атмосферному, поскольку скорость газа перед диафрагмой мала. Давление воздуха за диафрагмой измеряется образцовым вакуумметром 1.

3.2.3. Объемный расход воздуха. После включения форвакуумного насоса 6, слегка приоткрывая вентиль 7, установить давление после диафрагмы, равное 10 делениям шкалы вакуумметра 1. С помощью ротаметра 5 измерить расход воздуха. Излученные результаты внести в таблицу приложения. Дальнейшие измерения повторять через 10 делений шкалы вакуумметра. Аналогичные измерения произвести для других диафрагм. Результаты измерений занести в таблицу приложения.

. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Параметры установки:

Ротаметр:

 - расход;

k=0.4510-6 м3/с - цена одного деления;

n - число делений.

Вакуумметр:

Цена одного деления 999,917 Па = 7,5 мм рт. ст.

Диафрагма:

d1=(2.300.02)10-4 м;

d2=(3.160.02)10-4 м;

d3=(3.930.03)10-4 м.

Температура в лаборатории:

.


Результаты измерений приведены в таблицах.

Диафрагма №1

Число делений вакууметра

Р, мм.тр.ст

Число делений ротаметра

Qvi, м3

ξэ3

QTV, м3

ξт, м3

5

37,5

5

2,25E-06

5,E-07

1,29E-05

2,E-06

10

75,0

14

6,30E-06

15

112,5

19

8,55E-06

20

150,0

23

1,04E-05

25

187,5

25

1,13E-05

30

225,0

28

1,26E-05

35

262,5

29,5

1,33E-05

40

300,0

31

1,40E-05

45

337,5

32

1,44E-05

50-90

375,0

32,5

1,46E-05

Диафрагма №2

Число делений вакууметра

Р, мм.тр.ст

Число делений ротаметра

Qvi, м3/с

ξэ3

QTV, м3/с

ξт, м3/с

5

37,5

17

7,65E-06

2,E-06

2,44E-05

3,E-06

10

75,0

29

1,31E-05

15

112,5

36

1,62E-05

20

150,0

44

1,98E-05

25

187,5

49

2,21E-05

30

225,0

52

2,34E-05

35

262,5

55

2,48E-05

40

300,0

56

2,52E-05

45

337,5

57

2,57E-05

50-90

375,0

58

2,61E-05

Диаграмма №3

Число делений вакууметра

Р, мм.тр.ст

Число делений ротаметра

Qvi, м3/с

ξэ3

QTV, м3/с

ξт, м3/с

5

37,5

32

1,44E-05

3,E-06

3,77E-05

4,E-06

10

75,0

53

2,39E-05

15

112,5

64

2,88E-05

20

150,0

70

3,15E-05

25

187,5

76

3,42E-05

30

225,0

80

3,60E-05

35

262,5

84

3,78E-05

40

300,0

86

3,87E-05

45

337,5

88

3,96E-05

50-90

375,0

89

4,01E-05


Зависимость объемного расхода газа от разности давлений:

Вычислим среднее значение объемного расхода в области максимума и среднеквадратичную ошибку:

=(13.8 0.6)10-6 м3/с;

=(25,01.0)10-6 м3/с;

=(38,4 1.0)10-6 м3/с.

Найдем максимальное теоретическое значение объемного расхода газа и соответствующую ошибку, определяемую ошибкой измерения площади отверстия диафрагмы и ошибкой измерения температуры, которая является систематической и принимается равной половине деления шкалы термометра:

 QТ 1=(12.9 0.2)10-6 м3/с;

 QТ 2=(24,4 0.3)10-6 м3/с;

 QТ 3=(37,7 0.4)10-6 м3/с.

Сравним наблюдаемые расхождения между экспериментальными и теоретическими значениями расходов газов с вычисленными ошибками.

7,0%

2,5%

1,9%

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе лабораторной работы ознакомились с основными законами истечения газа из резервуара через сужающиеся насадки, в частности через звуковую диафрагму. Были рассчитаны экспериментальные и теоретические значения расхода газа и их расхождение. Данное расхождение мало, особенно для второй и третьей диафрагмы, а значит, опыт хорошо согласуется с теорией.


Ответы на вопросы

1. Применим ли данный опыт для жидкости?

Для жидкости показатель адиабаты равен единице.

Значит плотность и давление жидкости остаются постоянными. Но тогда расход жидкости в течении опыта также не меняется и, значит, опыт не имеет смысла.

2. С помощью какого устройства можно создать сверхзвуковое устройство с помощью перепада давлений для воздуха при нормальных условиях?

Сопло Лаваля — техническое приспособление, разгоняющее проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей. Сопло представляет собой канал, суженный в середине:

В сужающейся части насадка поток ускоряется. Когда его скорость в самом узком сечении достигнет скорости звука, то увеличение сечения будет приводить к дальнейшему ускорению потока при одновременном падении давления и плотности.

При этом угол раствора не должен превышать 10-11, иначе будет происходить срыв потока.

3. Как стабилизировать массовый расход с помощью сужающего насадка?

Согласно  расход газа через сужающийся насадок не зависит от давления P1 в его выходном сечении при P1<P*.Если параметры газа перед насадком не изменяются,а его давление за насадком всегда меньше или около критического, то массовый расход будет оставаться постоянным при любых колебаниях давления Р1 в пределах P*>P1>0. Если же давление Р1 сохраняется постоянным, а Р0 изменяется в области P0>P1/0,53, то массовый расход остается постоянным.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6666. Ассоциации полиморфных участков генома с клинической картиной РС 22.5 KB
  Ассоциации полиморфных участков генома с клинической картиной РС. Одним из преимуществ подхода ген-кандидат является возможность выявить ассоциации генов не только с заболеванием в целом, но и с различными клиническими характеристиками заболевания, ...
6667. Фармакогенетический анализ при РС 24.81 KB
  Фармакогенетический анализ при РС Фармакогенетический анализ, направленный на изучение эффективности терапии лекарственными препаратами в зависимости от генетических особенностей больных, становится все более важным направлением генетических исследо...
6668. Эпилепсия - хроническое заболевание головного мозга 26.68 KB
  Эпилепсия - хроническое заболевание головного мозга, причиной которого является чрезмерная нейронная активность. В настоящее время выделяют следующие типы эпилепсий: Локализационно обусловленные (фокальные, локальные, парциальны...
6669. Фокальные (парциальные) формы эпилепсии 29.27 KB
  Фокальные (парциальные) формы эпилепсии Клиническая картина парциальных приступов зависит от расположения очага поражения. Простой парциальный приступ протекает без изменения или потери сознания, пациент сам рассказывает о своих ощущениях (в случае,...
6670. Генетические факторы в развитии цереброваскулярной патологии 20.98 KB
  Генетические факторы в развитии цереброваскулярной патологии Цереброваскулярная патология и, в частности, инсульт занимают одно из ведущих мест в структуре смертности и инвалидизации в Российской Федерации и в мире. Основными факторами риска церебро...
6671. Артериальная гипертензия - стойкое повышение АД 23.53 KB
  Артериальная гипертензия Артериальная гипертензия - это стойкое повышение АД выше 140/90 мм рт. ст. (в соответствии с критериями ВОЗ). Выделяют первичную (эссенциальную) и вторичную гипертензию. Первый вариант используется для описания хроничес...
6672. Суточное мониторирование артериального давления (СМАД) 23.56 KB
  Суточное мониторирование артериального давления (СМАД). Артериальное давление в норме и у лиц с артериальной гипертензией изменяется в течение суток, и поэтому большое значение для определения тяжести АГ, назначения антигипертензивной терапии, оптим...
6673. Генетические аспекты регуляции артериального давления и развития артериальной гипертензии 20.21 KB
  Генетические аспекты регуляции артериального давления и развития артериальной гипертензии На основании результатов полногеномного сканирования к настоящему времени выявлено более 30 локусов на разных хромосомах, имеющих отношение к регуляции артериа...
6674. Моногенные формы артериальной гипертензии 21.72 KB
  Моногенные формы артериальной гипертензии Большое количество информации по генетике артериальной гипертензии было получено при выявлении нарушений в отдельных генах, благодаря которым были охарактеризованы Менделевские (моногенные) формы гипертонии....