12556

Давление насыщенного пара, жидкости и твердого тела

Лабораторная работа

Физика

ОТЧЁТ по лабораторной работе № 2т: Давление насыщенного пара жидкости и твердого тела Введение Известно что жидкость находящаяся в открытом сосуде испаряется и тем быстрее чем выше ее температура чем больше свободная поверхность чем эффективнее удаляется ...

Русский

2013-05-01

804 KB

24 чел.

ОТЧЁТ

по лабораторной работе № 2т:

«Давление насыщенного пара, жидкости и твердого тела»

Введение

Известно, что жидкость, находящаяся в открытом сосуде, испаряется и тем быстрее, чем выше ее температура, чем больше свободная поверхность, чем эффективнее удаляется образующийся пар. Аналогичная картина происходит и с твердым телом, только эффект испарения у твердых тел менее выражен.

Если поместить жидкость (твердое тело) в замкнутый вакуумный сосуд, находящийся при постоянной температуре, то с течением времени в нем установится равновесие между паром и жидкостью (твердым телом), при котором плотность пара, а, следовательно, и его давление изменяться не будут. Пар, находящийся в равновесии с жидкостью или твердым телом, называется насыщенным паром. Цель работы - изучение закономерностей процессов перехода веществ в состояние пара и определение термодинамических параметров, характеризующих такие процессы.

1 Теория

Система, состоящая из различных по свойствам частей, разграниченных поверхностями раздела, называется гетерогенной системой.

Часть гетерогенной системы, ограниченная поверхностью раздела и характеризующаяся в отсутствии внешнего поля сил одинаковыми физическими свойствами во всех своих точках, называется фазой системы. В качестве примера фаз можно привести различные агрегатные состояния одного и того же вещества: жидкое, газообразное. К различным фазам относятся также кристаллические модификации вещества, например, - железо и - железо.

В условиях равновесия фазы (') и ('') характеризуются одинаковыми давлением, температурой и равными химическими потенциалами

р' = р'',   Т'=Т'',         ' = ". (1)

Первое условие означает установление механического равновесия (граница раздела неподвижна), второе условие - условие теплового баланса. Равенство химических потенциалов отражает условие материального баланса.

Аналогично условиям равновесия двух фаз равновесие трех фаз определяется равенствами:

р' = р'' = р''', Т'=Т''=Т''', '(P,T) = "(P,T)= '''(P,T).    (2) 

Поскольку химические потенциалы являются функциями температуры и давления, то для изображения состояния вещества обычно пользуются (р,Т) - диаграммой.

Плавление и испарение являются наиболее простыми примерами фазовых переходов 1 рода, которые сопровождаются тепловыми и объемными эффектами.

Энергия, необходимая для превращения единицы массы жидкости (твердого тела) в пар при постоянной температуре, называется теплотой испарения, которая складывается из энергии, затраченной против сил сцепления, и работы против внешнего давления при переходе из одной фазы в другую. Теплоту испарения, отнесенную к одной молекуле, можно рассматривать как меру той работы, которую должны совершить молекулы, чтобы выйти из жидкости (твердого тела).

Поскольку плотность фаз различна, то при фазовых переходах первого рода происходит также и изменение удельного объема.

Уравнение Клапейрона-Клаузиса является дифференциальным уравнением кривой фазового равновесия.

Рассмотрим однокомпонентную систему. Обозначим через ', '' и ''' химические потенциалы соответственно для твердого, жидкого и газообразного состояния. Тогда для равновесия жидкой и твердой фаз , а в равновесии жидкость-пар , наконец, при равновесии твердое тело - пар .

Воспользуемся этим. Пусть фаза j переходит в фазу f при температуре Т и давлении Р. Тогда. .

Если переход будет происходить при температуре Т+dТ и давлении Р+dР, то:

 (3)

Следовательно,

(4)

Соотношение (4) можно записать в виде:

(5)

где S и V - молярные энтропия и объем вещества.

Отсюда:

. (6)

Изменение энтропии связано с теплотой фазового перехода соотношением

. (7)

Таким образом, для соотношения (6) можно записать

,                                         (8)

где  - изменение мольного объема при переходе вещества из одной фазы в другую.

Последнее уравнение описывает зависимость давления фазового перехода от температуры и называется уравнением Клапейрона-Клаузиса.

2 Экспериментальная установка

Измерение зависимости температуры насыщенного пара воды от давления

Для построения кривой равновесия в системе жидкость - пар необходимо измерить зависимость температуры пара над жидкостью от его давления.

В данном варианте используется установка, представленная на рис.1.

1 – конденсатор емкостью 25 мкФ; 2- рабочая камера; 3 - нагреватель; 4 - манометр; 5 - цифровой вольтметр; 6 - сосуд для нулевых концов термопары; 7 – термопара

Рис.1 Принципиальная схема экспериментальной установки

В работе используется принцип непосредственной передачи давления пара через жидкость в манометр через соединительное колено.

Для нагрева и испарения жидкости используется электрическая печь, непосредственно намотанная на рабочую камеру 2. Нагрев приводит к росту температуры и давления паров воды, регистрируемого манометром 4.

Измерение температуры в рабочей камере осуществляется при помощи хромель-копелевой термопары 7, помещенной в запаянном капилляре внутри рабочей камеры, и цифрового вольтметра 5. Нулевые концы термопары помещены в сосуде Дьюара 6.

3 Методика проведения эксперимента

Определение теплоты испарения из кривых фазового равновесия:

Для получения зависимости температуры насыщенного пара от давления рассмотрим Р-Т диаграммы.

Кривая испарения, разделяющая фазы: твердое тело - пар, жидкость-пар состоит из двух частей: кривой сублимации и кривой парообразования.

Если температура фазового перехода значительно меньше критической, то объемом жидкости в случае парообразования или объемом твердого тела в случае сублимации можно пренебречь и уравнение Клапейрона-Клаузиса записать в виде:

                                                     (9)

где  - объем одного моля пара.

При температурах значительно меньше критической пар можно считать идеальным газом. Для одного моля:

.                                                    (10)

Учитывая последнее соотношение, уравнение (9) можно записать в следующей форме:

.                                                  (11)

В таком приближении теплоту испарения можно считать приблизительно постоянной, не зависящей от температуры. Интегрируя последнее соотношение, имеем:

                                               (12)

Последнее выражение позволяет определить экспериментально теплоту испарения, которая определяется тангенсом угла наклона прямой в координатах.

Отклонение экспериментальных значений от прямой может указывать на зависимость теплоты испарения от температуры.

4 Опытные данные и обработка результатов измерений

4.1 Опытные данные

Атмосферное давление Ратм. = 730 mm Hg

Давление в Паскалях: P = P[дел.]*980,66 + 133,32*Ратм. [mm Hg]

Температура вычисляется по формуле: Т[K] = (E[mV] + 0,84)/0,076 + 273

№ п.п.

P, дел.

E, mV

P, Па

Т, К

ln P

1/T

yixi

(xi)2

Выч. Ош.

1

0

6,238

9,73E+04

366

11,486

0,00273

0,031371

7,45977E-06

0,002007

2

30

6,849

1,27E+05

374

11,750

0,00267

0,031403

7,14265E-06

0,001742

3

60

7,341

1,56E+05

381

11,959

0,00263

0,031417

6,90177E-06

0,001895

4

90

7,798

1,86E+05

387

12,131

0,00259

0,031375

6,68877E-06

0,000907

5

120

8,140

2,15E+05

391

12,278

0,00256

0,03139

6,53576E-06

0,001747

6

150

8,487

2,44E+05

396

12,407

0,00253

0,031352

6,38581E-06

0,001278

7

180

8,794

2,74E+05

400

12,520

0,00250

0,031319

6,25741E-06

0,001098

8

210

9,074

3,03E+05

403

12,622

0,00248

0,031286

6,14365E-06

0,000972

9

240

9,317

3,33E+05

407

12,715

0,00246

0,031268

6,04741E-06

0,001228

10

270

9,540

3,62E+05

410

12,800

0,00244

0,031251

5,96108E-06

0,001566

11

300

9,750

3,92E+05

412

12,878

0,00243

0,031231

5,88145E-06

0,001866

12

330

9,967

4,21E+05

415

12,950

0,00241

0,031191

5,80084E-06

0,001577

13

0

6,410

9,73E+04

368

11,486

0,00271

0,031178

7,3684E-06

0,000998

14

30

7,064

1,27E+05

377

11,750

0,00265

0,031167

7,03586E-06

0,002457

15

60

7,583

1,56E+05

384

11,959

0,00261

0,031156

6,78773E-06

0,003102

16

90

8,027

1,86E+05

390

12,131

0,00257

0,031132

6,58573E-06

0,003714

17

120

8,384

2,15E+05

394

12,278

0,00254

0,031134

6,42977E-06

0,002805

18

150

8,701

2,44E+05

399

12,407

0,00251

0,03113

6,29589E-06

0,002074

19

180

8,988

2,74E+05

402

12,520

0,00249

0,031121

6,17826E-06

0,00153

20

210

9,246

3,03E+05

406

12,622

0,00246

0,031112

6,0753E-06

0,001009

21

240

9,493

3,33E+05

409

12,715

0,00245

0,031091

5,97912E-06

0,000804

22

270

9,725

3,62E+05

412

12,800

0,00243

0,031066

5,89085E-06

0,000682

23

300

9,935

3,92E+05

415

12,878

0,00241

0,031048

5,81262E-06

0,000467

24

330

10,129

4,21E+05

417

12,950

0,00240

0,031031

5,74173E-06

0,000266

D=

5,48208E-06

a=

-4,553E+03

296,992

0,06063

0,749218

1,534E-04

0,037791

b=

23,88

L=

37,8

кДж/моль

DL=

0,7

кДж/моль

4.2 Расчет опытных данных 

Пользуясь методом наименьших квадратов, вычислим теплоту испарения.

Ln(P) = A*(1/T) + B

A = -4,55*103 К В = 23,88

А = L/R, где R – универсальная газовая постоянная; R = 8,31441 Дж/моль*К

L = A*R L = 4,55*103*8,31441 = 37,8 кДж/моль

R можно пренебречь: ∆L = ∆A*R = 0,7 кДж/моль

L = (37,8 ± 0,7) кДж/моль

Теплота испарения L = (37,8 ± 0,7) кДж/моль

Табличное значение теплоты испарения для 100°С Lтабл. = 40,6 кДж/моль

Заключение

Мы изучили закономерности процессов перехода веществ в состояние пара и определение термодинамических параметров, характеризующих такие процессы. Мы получили теплоту испарения L = (37,8 ± 0,7) кДж/моль. Наше значение не сходится с табличным (40,6 кДж/моль). Это может быть вызвано неучтенной систематической погрешностью.