12564

Адиабата. Измерение показателя адиабаты акустическим методом

Лабораторная работа

Физика

Колебательное движение с малыми амплитудами в сжимаемой жидкости называют акустическими волнами. Процесс распространения акустических волн в идеально сжимаемой жидкости списывается поведением во времени и пространстве основных акустических параметров

Русский

2016-10-06

611 KB

10 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №5

ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ АКУСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ


ВВЕДЕНИЕ

Скорость звука может быть выражена через коэффициент адиабатической сжимаемости среды. Сжимаемость вычисляется через уравнение состояния. Следовательно, опыты по измерению скорости звука дают информацию об уравнении состояния среды. В лабораторной работе проводятся измерения скорости звука в газе при разных температурах, и затем определяется показатель адиабаты. Опытное значение показателя адиабаты сравнивается с теоретическим, полученным с привлечением уравнения состояния идеального газа. По соответствию теории и эксперимента можно судить о применимости уравнения состояния идеального газа.

. ТЕОРИЯ

Колебательное движение с малыми амплитудами в сжимаемой жидкости называют акустическими волнами. Процесс распространения акустических волн в идеально сжимаемой жидкости списывается поведением во времени и пространстве основных акустических параметров, каждый из которых можно считать состоящим из постоянной составляющей и конечной добавки, изменяющейся в акустической волне, т.е.

где p0 - статическое давление; ρ0 - плотность невозмущенной среды; ν0 - гидродинамическая скорость.

При распространении волн сжатия в среде происходят также колебания температуры, поэтому в качестве четвертого акустического параметра следовало бы ввести и температуру среды Т. Однако, считая процесс распространения звуковых волн адиабатическим, этот параметр можно не рассматривать.

Распространение звука из одной точки в другую подчинено законам механики и обусловлено свойствами среды, в которой проходит звук. Основными уравнениями движения жидкости являются уравнение непрерывности и уравнение Эйлера:

Эти уравнения можно линеаризовать, полагая , а также учитывая, что процесс распространения акустических волн в идеальной жидкости является безвихревым, что математически выражается условием

Вместо скорости ν можно ввести скалярный параметр φ  - потенциал скоростей . С учетом этого условия уравнения движения идеальной жидкости запишутся следующим образом:

Поскольку плотность ρ есть функция давления p, производную в уравнении непрерывности можно представить в виде

Тогда, дифференцируя (1.4), получим

Подставляя (1.6) с учетом (1.7) в (1.5), получаем

Из решения волнового уравнения (1.8) ясен смысл величины Wо - это скорость распространения бесконечно малых возмущений. Тогда, учитывая, что процесс распространения таких возмущений является адиабатическим, а также принимая во внимание (1.9), получаем

Из термодинамики известно уравнение

где γ - показатель адиабаты, равный отношению теплоемкостей  при постоянном давлении и постоянном объеме; V - мольный объем. Учитывая, что , из (1.11) определим

где М - масса моля газа;  R - универсальная газовая постоянная.  

Сравнивая (1.12) и (1.10), можно получить

Таким образом, для нахождения γ согласно (1.13) необходимо иметь набор экспериментальных значений W0(T).

. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Принципиальная схема экспериментальной установки

1 – генератор прямоугольных импульсов; 2 – волновод; 3 – динамик; 4 – микрофон; 5 – усилитель; 6 – источник питания; 7 – частотомер; 8 – вольтметр; 9 – сосуд с тающим льдом; 10 – выпрямитель; 11 – трансформатор; 12 – автотрансформатор; Х – холодный спай термопары; Г – горячий спай термопары

Рис. 1

В основу эксперимента в работе положен импульсный метод определения скорости звука.

В данной работе измерение времени продвижения фронта звуковой волны проводится на установке, блок-схема которой приведена на рис. 2.1. С генератора прямоугольных импульсов 1 импульс положительной полярности и амплитуды 60В через нагрузочное сопротивление (500 0м) подается на динамик. Одновременно этот же импульс является стартовым для включения измерителя интервалов времени частотомера 7 по входу "В". Электрический сигнал, поданный на динамик, преобразуется в волновой пакет, который распространяется в столбе воздуха, заключенного в волновод 2, и через время τ достигает микрофона, где преобразуется в электрический сигнал 2х10-5В. Однако пороговое значение сигналов запуска и останова измерителя интервалов времени частотомера разно 0,3 Б. Поэтому сигнал с микрофона усиливается сначала в трансформаторе с коэффициентом I02, а потом в усилителе 5 с коэффициентом усиления 103.

Усилитель питается от стандартного двухполярного источника постоянного тока 6. Усиленный до 2 В сигнал подается на, вход "Т" измерителя интервалов времени частотомера и останавливает его. Если пренебречь временем запаздывания в схеме усиления (что достигается увеличением верхней граничной частоты полосы пропускания до 10 Гц), а также учесть запаздывание по времени в микрофоне и динамике, то время, измеренное частотомером за вычетом этой поправки, и будет определять интересующее нас время т

Для снятия температурной зависимости скорости звука в работе используется следующая схема регулирования температуры. Разогрев волновода 2 осуществляется постоянным током (в целях уменьшения наводок в регистрируемой цепи), протекающим по нагревателю. Для регулирования подводимой к волноводу мощности схема питания нагревателя включена в автотрансформатор 12.

Таким образом, установка на выходных клеммах ЛАТРа определенного напряжения соответствует заданному значению постоянного тока через нагреватель.

Измерение температуры осуществляется при помощи медь-констатановой термопары, холодный спай которой (X) помещен в сосуд с тающим льдом 9, а горячий (Г) - припаян к волноводу с внутренней стороны. Измерение термо ЭДС   осуществляется универсальным цифровым вольтметром 8 типа В 7-21.

. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Задание 

Измерить зависимость скорости звука в воздухе как функцию его температуры и определить отношение теплоемкостей при постоянном давлении Сp   и постоянном объеме Сv .

Результатом проведения эксперимента является снятие зависимости времени задержки звуковых колебаний в воздухе внутри волновода τн от термо  ЭДС при изменении температуры воздуха в диапазоне 15-115° С.


. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

4.1. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ

Результаты измерений приведены в таблице.

Опытные данные


4.2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Были получены следующие значения и их погрешности:

T=0.7 К

W=1 м/с

=201

tизм=4 мкС

В результате был рассчитан показатель адиабаты:

=1,440,09

табл=1,4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе нами был изучен акустический метод измерения показателя адиабаты. Проведено измерение скорости звука в зависимости от температуры среды. Построен график зависимости . Как видно из графика, при увеличении температуры скорость звука также увеличивается. Экспериментальные результаты сошлись с табличными значениями в пределах погрешности.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33754. Поставка товаров для государственных нужд 15.58 KB
  Поставка товаров для государственных нужд разновидность договора поставки. Срок выполнения действий по заключению договора ограничен законом он определен либо в 30 дней либо в 20. Особенности договора поставки для государственных нужд состоят в том что участниками этого типа договора являются три лица: заказчик; поставщик; получатель товара. Предметом вышеназванного договора являются вещи определяемые родовыми признаками; потребность в заказываемых вещах выявляется из государственных программ форма этого договора должна быть всегда...
33755. Договор контрактации, обязанности сторон 22.42 KB
  Характеристика договора контрактации консенсуальный взаимный возмездный. Разновидностью данного договора является поставка сельскохозяйственной продукции для государственных нужд. Предметом договора контрактации могут быть вещи трех видов: непереработанная продукция; переработанная продукция; сырье. Предмет этого договора не предназначен для личного семейного домашнего т.
33756. Договор о снабжении энергетическими и другими ресурсами 15.89 KB
  Договор о снабжении энергетическими и другими ресурсами. По договору энергоснабжения энергоснабжающая организация обязуется подавать потребителю абоненту энергию через присоединенную сеть а потребитель абонент обязуется оплачивать принятую энергию а также соблюдать предусмотренный договором режим ее потребления. Договор энергоснабжения является разновидностью договора куплипродажи и по своей природе двусторонний и возмездный. Особенности договора энергоснабжения: необычность электроэнергии как объекта: электроэнергию нельзя...
33757. Institute on Mathematics and Mechanics, Urals Branch of Russian Academy of Science 16.5 KB
  Semiotics, dealing with sign systems and with practice of their functioning, may be considered as tools for descriptions of theories of HCI and Computer Visualization just as Mathematics is tools for descriptions of Physics Theories.
33758. Договор дарения 16.24 KB
  Договор дарения. Договор дарения договор по которому одна сторона даритель безвозмездно передает или обязуется передать другой стороне одаряемому вещь в собственность либо имущественное право требование к себе или третьему лицу либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности перед собой или третьим лицом. Разновидностью договора дарения является пожертвование дарение сделанное в отношении неопределенного круга лиц в общеполезных целях. Договор дарения может быть как консенсуальным так и...
33759. Договор ренты (понятие, виды) 14.34 KB
  Договор ренты понятие виды. По договору ренты одна сторона получатель ренты передает другой стороне плательщику ренты в собственность имущество а плательщик ренты обязуется в обмен на полученное имущество периодически выплачивать получателю определенную денежную сумму либо предоставить средства на его содержание в иной форме. Виды договора ренты: постоянная рента; пожизненная рента; пожизненное содержание с иждивением. Эти виды договора ренты имеют ряд общих признаков но различаются: формой предоставления содержания...
33760. Исполнение, новация и другие способы прекращения обязательств 17.24 KB
  Наиболее частым и нормальным способом прекращения обязательства является его исполнение Однако это имеет место если произведенное исполнение является надлежащим т. соответствует всем условиям самого обязательства и требованиям законодательства установленным для данного вида обязательств. Факт исполнения обязательства во взаимоотношениях предпринимателей обычно подтверждается составлением двустороннего акта приемки. Возможно частичное исполнение обязательства по предмету или сроку и тогда обязательство в соответствующей части...
33761. Понятие, значение и виды договоров 15.69 KB
  Понятие значение и виды договоров. Договор это соглашение двух или нескольких лиц об установлении изменении или прекращении гражданских прав и обязанностей. Значение договоров: договор одно из оснований возникновения гражданских прав и обязанностей; часто под договором понимается не просто юридический факт а само правоотношение возникающее из соглашения сторон; договор основной способ оформления отношений участников гражданского оборота; договоры опосрвдуют движение объектов гражданских прав от одних субъектов к...
33762. Содержание и форма договора 15.1 KB
  Содержание и форма договора. Содержание договора составляет совокупность согласованных сторонами условий. Среди условий договора необходимо выделять существенные условия. Существенными являются условия о предмете договора условия которые названы в законе или иных правовых актах как существенные или необходимые для договоров данного вида а также все те условия относительно которых по заявлению одной из сторон должно быть достигнуто соглашение ч.