12564

Адиабата. Измерение показателя адиабаты акустическим методом

Лабораторная работа

Физика

Колебательное движение с малыми амплитудами в сжимаемой жидкости называют акустическими волнами. Процесс распространения акустических волн в идеально сжимаемой жидкости списывается поведением во времени и пространстве основных акустических параметров

Русский

2016-10-06

611 KB

10 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №5

ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ АКУСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ


ВВЕДЕНИЕ

Скорость звука может быть выражена через коэффициент адиабатической сжимаемости среды. Сжимаемость вычисляется через уравнение состояния. Следовательно, опыты по измерению скорости звука дают информацию об уравнении состояния среды. В лабораторной работе проводятся измерения скорости звука в газе при разных температурах, и затем определяется показатель адиабаты. Опытное значение показателя адиабаты сравнивается с теоретическим, полученным с привлечением уравнения состояния идеального газа. По соответствию теории и эксперимента можно судить о применимости уравнения состояния идеального газа.

. ТЕОРИЯ

Колебательное движение с малыми амплитудами в сжимаемой жидкости называют акустическими волнами. Процесс распространения акустических волн в идеально сжимаемой жидкости списывается поведением во времени и пространстве основных акустических параметров, каждый из которых можно считать состоящим из постоянной составляющей и конечной добавки, изменяющейся в акустической волне, т.е.

где p0 - статическое давление; ρ0 - плотность невозмущенной среды; ν0 - гидродинамическая скорость.

При распространении волн сжатия в среде происходят также колебания температуры, поэтому в качестве четвертого акустического параметра следовало бы ввести и температуру среды Т. Однако, считая процесс распространения звуковых волн адиабатическим, этот параметр можно не рассматривать.

Распространение звука из одной точки в другую подчинено законам механики и обусловлено свойствами среды, в которой проходит звук. Основными уравнениями движения жидкости являются уравнение непрерывности и уравнение Эйлера:

Эти уравнения можно линеаризовать, полагая , а также учитывая, что процесс распространения акустических волн в идеальной жидкости является безвихревым, что математически выражается условием

Вместо скорости ν можно ввести скалярный параметр φ  - потенциал скоростей . С учетом этого условия уравнения движения идеальной жидкости запишутся следующим образом:

Поскольку плотность ρ есть функция давления p, производную в уравнении непрерывности можно представить в виде

Тогда, дифференцируя (1.4), получим

Подставляя (1.6) с учетом (1.7) в (1.5), получаем

Из решения волнового уравнения (1.8) ясен смысл величины Wо - это скорость распространения бесконечно малых возмущений. Тогда, учитывая, что процесс распространения таких возмущений является адиабатическим, а также принимая во внимание (1.9), получаем

Из термодинамики известно уравнение

где γ - показатель адиабаты, равный отношению теплоемкостей  при постоянном давлении и постоянном объеме; V - мольный объем. Учитывая, что , из (1.11) определим

где М - масса моля газа;  R - универсальная газовая постоянная.  

Сравнивая (1.12) и (1.10), можно получить

Таким образом, для нахождения γ согласно (1.13) необходимо иметь набор экспериментальных значений W0(T).

. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Принципиальная схема экспериментальной установки

1 – генератор прямоугольных импульсов; 2 – волновод; 3 – динамик; 4 – микрофон; 5 – усилитель; 6 – источник питания; 7 – частотомер; 8 – вольтметр; 9 – сосуд с тающим льдом; 10 – выпрямитель; 11 – трансформатор; 12 – автотрансформатор; Х – холодный спай термопары; Г – горячий спай термопары

Рис. 1

В основу эксперимента в работе положен импульсный метод определения скорости звука.

В данной работе измерение времени продвижения фронта звуковой волны проводится на установке, блок-схема которой приведена на рис. 2.1. С генератора прямоугольных импульсов 1 импульс положительной полярности и амплитуды 60В через нагрузочное сопротивление (500 0м) подается на динамик. Одновременно этот же импульс является стартовым для включения измерителя интервалов времени частотомера 7 по входу "В". Электрический сигнал, поданный на динамик, преобразуется в волновой пакет, который распространяется в столбе воздуха, заключенного в волновод 2, и через время τ достигает микрофона, где преобразуется в электрический сигнал 2х10-5В. Однако пороговое значение сигналов запуска и останова измерителя интервалов времени частотомера разно 0,3 Б. Поэтому сигнал с микрофона усиливается сначала в трансформаторе с коэффициентом I02, а потом в усилителе 5 с коэффициентом усиления 103.

Усилитель питается от стандартного двухполярного источника постоянного тока 6. Усиленный до 2 В сигнал подается на, вход "Т" измерителя интервалов времени частотомера и останавливает его. Если пренебречь временем запаздывания в схеме усиления (что достигается увеличением верхней граничной частоты полосы пропускания до 10 Гц), а также учесть запаздывание по времени в микрофоне и динамике, то время, измеренное частотомером за вычетом этой поправки, и будет определять интересующее нас время т

Для снятия температурной зависимости скорости звука в работе используется следующая схема регулирования температуры. Разогрев волновода 2 осуществляется постоянным током (в целях уменьшения наводок в регистрируемой цепи), протекающим по нагревателю. Для регулирования подводимой к волноводу мощности схема питания нагревателя включена в автотрансформатор 12.

Таким образом, установка на выходных клеммах ЛАТРа определенного напряжения соответствует заданному значению постоянного тока через нагреватель.

Измерение температуры осуществляется при помощи медь-констатановой термопары, холодный спай которой (X) помещен в сосуд с тающим льдом 9, а горячий (Г) - припаян к волноводу с внутренней стороны. Измерение термо ЭДС   осуществляется универсальным цифровым вольтметром 8 типа В 7-21.

. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Задание 

Измерить зависимость скорости звука в воздухе как функцию его температуры и определить отношение теплоемкостей при постоянном давлении Сp   и постоянном объеме Сv .

Результатом проведения эксперимента является снятие зависимости времени задержки звуковых колебаний в воздухе внутри волновода τн от термо  ЭДС при изменении температуры воздуха в диапазоне 15-115° С.


. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

4.1. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ

Результаты измерений приведены в таблице.

Опытные данные


4.2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Были получены следующие значения и их погрешности:

T=0.7 К

W=1 м/с

=201

tизм=4 мкС

В результате был рассчитан показатель адиабаты:

=1,440,09

табл=1,4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе нами был изучен акустический метод измерения показателя адиабаты. Проведено измерение скорости звука в зависимости от температуры среды. Построен график зависимости . Как видно из графика, при увеличении температуры скорость звука также увеличивается. Экспериментальные результаты сошлись с табличными значениями в пределах погрешности.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24746. Логическая структуризация сети 26 KB
  Логическая структуризация сети Несмотря на появление новых дополнительных возможностей основной функцией концентраторов остается передача пакетов по общей разделяемой среде. Коллективное использование многими компьютерами общей кабельной системы в режиме разделения времени приводит к существенному снижению производительности сети при интенсивном трафике. Общая среда перестает справляться с потоком передаваемых кадров и в сети возникает очередь компьютеров ожидающих доступа. Это явление характерно для всех технологий использующих разделяемые...
24747. Функции маршрутизатора в сети 26.5 KB
  Функции маршрутизатора в сети Маршрутиза́тор сетевое устройство пересылающее пакеты данных между различными сегментами сети и принимающее решения на основании информации о топологии сети и определённых правил заданных администратором. Нередко маршрутизатор используется для обеспечения доступа из локальной сети в глобальную сеть Интернет осуществляя функции трансляции адресов и межсетевого экрана.
24748. Функции шлюза в сети 23.5 KB
  Функции шлюза в сети Сетевой шлюз аппаратный маршрутизатор или программное обеспечение для сопряжения компьютерных сетей использующих разные протоколы например локальной и глобальной. Сетевой шлюз может быть специальным аппаратным роутером или программным обеспечением установленным на обычный сервер или персональный компьютер.
24749. Многоуровневый подход к разработке средств сетевого взаимодействия 22.5 KB
  Многоуровневый подход к разработке средств сетевого взаимодействия В компьютерных сетях идеологической основой стандартизации является многоуровневый подход к разработке средств сетевого взаимодействия. Именно на основе этого подхода была разработана стандартная семиуровневая модель взаимодействия открытых систем ставшая своего рода универсальным языком сетевых специалистов.
24750. Модель взаимодействия открытых систем (модель OSI) 32 KB
  Модель взаимодействия открытых систем модель OSI Международная организации по стандартизации придумала и создала Модель OSI модель взаимодействия открытых систем. Модель OSI Тип данных Уровень Функции Данные 7.
24751. Функции физического уровня модели OSI 33.5 KB
  Функции физического уровня модели OSI Функции всех уровней модели OSI могут быть отнесены к одной из двух групп: либо к функциям зависящим от конкретной технической реализации сети либо к функциям ориентированным на работу с приложениями. Модель OSI представляет хотя и очень важную но только одну из многих моделей коммуникаций. Модель OSI Open System Interconnection описывает взаимосвязи открытых систем. Модель OSI Тип данных Уровень Функции Данные 7.
24752. Функции канального уровня модели OSI 33.5 KB
  Функции канального уровня модели OSI Функции протоколов канального уровня различаются в зависимости от того предназначен ли данный протокол для передачи информации в локальных или в глобальных сетях. Протоколы канального уровня используемых в локальных сетях ориентируются на использование разделяемых между компьютерами сети сред передачи данных. К таким типовым топологиям поддерживаемым протоколами канального уровня локальных сетей относятся общая шина кольцо и звезда. Примерами протоколов канального уровня для локальных сетей являются...
24753. Адресация компьютеров в сети Интернет 14.71 KB
  Числовой составной адрес IPадрес2. Символьный адрес доменное имя. Каждый из множества ПК входящих в Интернет имеет свой собственный УНИКАЛЬНЫЙ адрес. Это числовой адрес IPадрес: IP Internet Protocol IPадрес состоит из четырех групп цифр например 194.
24754. Символьные адреса 14.79 KB
  Символьные адреса Каждый из множества ПК входящих в Интернет имеет свой собственный уникальный адрес. Это числовой адрес IPадрес: IP Internet Protocol IPадрес состоит из четырех групп цифр например 194. Этот адрес неудобен для человека поэтому IPадресам поставлены в соответствие символьные адреса доменные имена. Служба которая обеспечивает преобразование символьного адреса доменного имени в числовой IPадрес называется службой доменных имен DNS DomainName Service.