12564

Адиабата. Измерение показателя адиабаты акустическим методом

Лабораторная работа

Физика

Колебательное движение с малыми амплитудами в сжимаемой жидкости называют акустическими волнами. Процесс распространения акустических волн в идеально сжимаемой жидкости списывается поведением во времени и пространстве основных акустических параметров

Русский

2016-10-06

611 KB

10 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №5

ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ АКУСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ


ВВЕДЕНИЕ

Скорость звука может быть выражена через коэффициент адиабатической сжимаемости среды. Сжимаемость вычисляется через уравнение состояния. Следовательно, опыты по измерению скорости звука дают информацию об уравнении состояния среды. В лабораторной работе проводятся измерения скорости звука в газе при разных температурах, и затем определяется показатель адиабаты. Опытное значение показателя адиабаты сравнивается с теоретическим, полученным с привлечением уравнения состояния идеального газа. По соответствию теории и эксперимента можно судить о применимости уравнения состояния идеального газа.

. ТЕОРИЯ

Колебательное движение с малыми амплитудами в сжимаемой жидкости называют акустическими волнами. Процесс распространения акустических волн в идеально сжимаемой жидкости списывается поведением во времени и пространстве основных акустических параметров, каждый из которых можно считать состоящим из постоянной составляющей и конечной добавки, изменяющейся в акустической волне, т.е.

где p0 - статическое давление; ρ0 - плотность невозмущенной среды; ν0 - гидродинамическая скорость.

При распространении волн сжатия в среде происходят также колебания температуры, поэтому в качестве четвертого акустического параметра следовало бы ввести и температуру среды Т. Однако, считая процесс распространения звуковых волн адиабатическим, этот параметр можно не рассматривать.

Распространение звука из одной точки в другую подчинено законам механики и обусловлено свойствами среды, в которой проходит звук. Основными уравнениями движения жидкости являются уравнение непрерывности и уравнение Эйлера:

Эти уравнения можно линеаризовать, полагая , а также учитывая, что процесс распространения акустических волн в идеальной жидкости является безвихревым, что математически выражается условием

Вместо скорости ν можно ввести скалярный параметр φ  - потенциал скоростей . С учетом этого условия уравнения движения идеальной жидкости запишутся следующим образом:

Поскольку плотность ρ есть функция давления p, производную в уравнении непрерывности можно представить в виде

Тогда, дифференцируя (1.4), получим

Подставляя (1.6) с учетом (1.7) в (1.5), получаем

Из решения волнового уравнения (1.8) ясен смысл величины Wо - это скорость распространения бесконечно малых возмущений. Тогда, учитывая, что процесс распространения таких возмущений является адиабатическим, а также принимая во внимание (1.9), получаем

Из термодинамики известно уравнение

где γ - показатель адиабаты, равный отношению теплоемкостей  при постоянном давлении и постоянном объеме; V - мольный объем. Учитывая, что , из (1.11) определим

где М - масса моля газа;  R - универсальная газовая постоянная.  

Сравнивая (1.12) и (1.10), можно получить

Таким образом, для нахождения γ согласно (1.13) необходимо иметь набор экспериментальных значений W0(T).

. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Принципиальная схема экспериментальной установки

1 – генератор прямоугольных импульсов; 2 – волновод; 3 – динамик; 4 – микрофон; 5 – усилитель; 6 – источник питания; 7 – частотомер; 8 – вольтметр; 9 – сосуд с тающим льдом; 10 – выпрямитель; 11 – трансформатор; 12 – автотрансформатор; Х – холодный спай термопары; Г – горячий спай термопары

Рис. 1

В основу эксперимента в работе положен импульсный метод определения скорости звука.

В данной работе измерение времени продвижения фронта звуковой волны проводится на установке, блок-схема которой приведена на рис. 2.1. С генератора прямоугольных импульсов 1 импульс положительной полярности и амплитуды 60В через нагрузочное сопротивление (500 0м) подается на динамик. Одновременно этот же импульс является стартовым для включения измерителя интервалов времени частотомера 7 по входу "В". Электрический сигнал, поданный на динамик, преобразуется в волновой пакет, который распространяется в столбе воздуха, заключенного в волновод 2, и через время τ достигает микрофона, где преобразуется в электрический сигнал 2х10-5В. Однако пороговое значение сигналов запуска и останова измерителя интервалов времени частотомера разно 0,3 Б. Поэтому сигнал с микрофона усиливается сначала в трансформаторе с коэффициентом I02, а потом в усилителе 5 с коэффициентом усиления 103.

Усилитель питается от стандартного двухполярного источника постоянного тока 6. Усиленный до 2 В сигнал подается на, вход "Т" измерителя интервалов времени частотомера и останавливает его. Если пренебречь временем запаздывания в схеме усиления (что достигается увеличением верхней граничной частоты полосы пропускания до 10 Гц), а также учесть запаздывание по времени в микрофоне и динамике, то время, измеренное частотомером за вычетом этой поправки, и будет определять интересующее нас время т

Для снятия температурной зависимости скорости звука в работе используется следующая схема регулирования температуры. Разогрев волновода 2 осуществляется постоянным током (в целях уменьшения наводок в регистрируемой цепи), протекающим по нагревателю. Для регулирования подводимой к волноводу мощности схема питания нагревателя включена в автотрансформатор 12.

Таким образом, установка на выходных клеммах ЛАТРа определенного напряжения соответствует заданному значению постоянного тока через нагреватель.

Измерение температуры осуществляется при помощи медь-констатановой термопары, холодный спай которой (X) помещен в сосуд с тающим льдом 9, а горячий (Г) - припаян к волноводу с внутренней стороны. Измерение термо ЭДС   осуществляется универсальным цифровым вольтметром 8 типа В 7-21.

. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Задание 

Измерить зависимость скорости звука в воздухе как функцию его температуры и определить отношение теплоемкостей при постоянном давлении Сp   и постоянном объеме Сv .

Результатом проведения эксперимента является снятие зависимости времени задержки звуковых колебаний в воздухе внутри волновода τн от термо  ЭДС при изменении температуры воздуха в диапазоне 15-115° С.


. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

4.1. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ

Результаты измерений приведены в таблице.

Опытные данные


4.2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Были получены следующие значения и их погрешности:

T=0.7 К

W=1 м/с

=201

tизм=4 мкС

В результате был рассчитан показатель адиабаты:

=1,440,09

табл=1,4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе нами был изучен акустический метод измерения показателя адиабаты. Проведено измерение скорости звука в зависимости от температуры среды. Построен график зависимости . Как видно из графика, при увеличении температуры скорость звука также увеличивается. Экспериментальные результаты сошлись с табличными значениями в пределах погрешности.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33160. Примерный план проведения сбора «Планирование деятельности отряда и дел лагеря» 22 KB
  Задачи: диагностика участников сбора для понимания мотивов участия в деятельности отряда и лагеря организация обмена информацией; обучение формам общения для их дальнейшего применения. Ход сбора: 1. Задача первою этапа сбора вывести ребят на размышления о том Что такое человек Чем он отличается от других существ Что такое гармонично развитый человек .
33161. ADO.NET 96 KB
  Создать таблицу, связанную с таблицей элемента контейнера отношением «один ко многим» (Например, если таблицей для хранения элементов контейнера является таблица Книга, то связанная с ней отношением «один ко многим» может быть таблица АвторКниги, т.к. один автор может написать много книг).
33162. Формы тематических отрядных дел 24 KB
  В ходе обыгрывания и последующего обсуждения различных ситуаций из жизни школьников подростки учатся говорить нет преодолевать конформизм приобретают интерес к поиску умного выхода из затруднительных ситуаций обучаются алгоритму отказа отказсоглашение отказобещание отказальтернатива отказотрицание отказконфликт.
33163. Зимняя смена, о/л «Энергия» 54 KB
  Так как север это очень красивое но в то же время и очень опасное место вы все должны уметь четко и быстро выполнять наши команды что бы не погибнуть Кольцовка что нужно взять в экспедицию на Северный полюс А теперь проверим все ли вы взяли ничего не забыли а может положили чтото лишнее Список экспедиции Проверим все ли в сборе и составим список экспедиции вот вам листы нужно написать свое имя и передать дальше Кольцовка виды передвижения по снегу Как вы думаете на чем нам придется добираться до...
33164. Авторские программы ПРОГРАММА «Тайна трех времен» 126 KB
  В деятельности мы определяем три основных компонента Времени прошлое настоящее и будущее. Главной содержательной целью может быть признано создание пространства организованного для включения детей в самостоятельную жизнь удовлетворение каждым из них своих интересов привитие навыков организации своей деятельности и времени постижение самоценности собственной личности осознание своей роли в жизни. Цель: Создание условий для обогащения опыта самоорганизации жизнедеятельности подростка. Задачи: Выявление интересов и способностей...
33165. Вечер знакомств 79 KB
  Набор команды: Садко набирает дружину Царь с царицей подданных в свое царство Капитан Врунгель команду. Творческая ромашка: детей делят на две или три команды Желтые лепестки цирк клоуны гимнасты дрессировщики жонглеры Красные лепесткитеатр инсценировать сказки ситуации . Далее все делятся на две команды. Способы деления на команды: 1 Первому игроку на ухо говорится цвет например красный.
33166. ВОЖАТОМУ НА ЗАМЕТКУ 71.5 KB
  ЛЕНИВЫЙ ВОЖАТЫЙ Ведя детей то в одно место то в другое исходя из запланированного в дне по дороге указывает рукой в разные направления и говорит: А это дети вон чо. Ведь надо отвечать на вопросы НОРМАЛЬНЫЙ ВОЖАТЫЙ В первые дни устроит игру по станциям в рамках Хозяйственного или Организационного сборов. ВОЖАТЫЙ С ФАНТАЗИЕЙ Заранее до начала смены выстроит экскурсионную программу по лагерю на всю смену продумав что показывать в первую очередь что в середине смены о чем говорить в конце. Договорится с вожатыми соседних отрядов...
33167. Возрастные особенности детей 32.5 KB
  Дети 79летнего возраста имеют следующие возрастные характеристики : высокий уровень активности; процессы возбуждения преобладают над процессами торможения; эмоциональная непосредственность; повышенная работоспособность но в то же время высокая утомляемость в следствии чего необходим отдых в течении дня ; Высокая потребность в игре движении во внешних впечатлениях; Предпочтение к шумным коллективным играм; Высокая чувствительность к критике со стороны взрослых; Сознание различий пола; Становление независимости; Развитие...
33168. Как не скучно ехать в автобусе 34.5 KB
  И если всё это время просто так сидеть и наблюдать в окно весёлой она точно не покажется. Чем же можно занять это время Вопервых уже по дороге в лагерь вожатый должен начинать формировать отряд. А самое главное на время дороги нужно придумать какоенибудь развлечение.Так как север это очень красивое но в то же время и очень опасное место вы все должны уметь четко и быстро выполнять наши команды что бы не погибнуть Кольцовка что нужно взять в экспедицию на Северный полюс А теперь проверим все ли вы взяли ничего не забыли а...