12564

Адиабата. Измерение показателя адиабаты акустическим методом

Лабораторная работа

Физика

Колебательное движение с малыми амплитудами в сжимаемой жидкости называют акустическими волнами. Процесс распространения акустических волн в идеально сжимаемой жидкости списывается поведением во времени и пространстве основных акустических параметров

Русский

2016-10-06

611 KB

10 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №5

ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ АКУСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ


ВВЕДЕНИЕ

Скорость звука может быть выражена через коэффициент адиабатической сжимаемости среды. Сжимаемость вычисляется через уравнение состояния. Следовательно, опыты по измерению скорости звука дают информацию об уравнении состояния среды. В лабораторной работе проводятся измерения скорости звука в газе при разных температурах, и затем определяется показатель адиабаты. Опытное значение показателя адиабаты сравнивается с теоретическим, полученным с привлечением уравнения состояния идеального газа. По соответствию теории и эксперимента можно судить о применимости уравнения состояния идеального газа.

. ТЕОРИЯ

Колебательное движение с малыми амплитудами в сжимаемой жидкости называют акустическими волнами. Процесс распространения акустических волн в идеально сжимаемой жидкости списывается поведением во времени и пространстве основных акустических параметров, каждый из которых можно считать состоящим из постоянной составляющей и конечной добавки, изменяющейся в акустической волне, т.е.

где p0 - статическое давление; ρ0 - плотность невозмущенной среды; ν0 - гидродинамическая скорость.

При распространении волн сжатия в среде происходят также колебания температуры, поэтому в качестве четвертого акустического параметра следовало бы ввести и температуру среды Т. Однако, считая процесс распространения звуковых волн адиабатическим, этот параметр можно не рассматривать.

Распространение звука из одной точки в другую подчинено законам механики и обусловлено свойствами среды, в которой проходит звук. Основными уравнениями движения жидкости являются уравнение непрерывности и уравнение Эйлера:

Эти уравнения можно линеаризовать, полагая , а также учитывая, что процесс распространения акустических волн в идеальной жидкости является безвихревым, что математически выражается условием

Вместо скорости ν можно ввести скалярный параметр φ  - потенциал скоростей . С учетом этого условия уравнения движения идеальной жидкости запишутся следующим образом:

Поскольку плотность ρ есть функция давления p, производную в уравнении непрерывности можно представить в виде

Тогда, дифференцируя (1.4), получим

Подставляя (1.6) с учетом (1.7) в (1.5), получаем

Из решения волнового уравнения (1.8) ясен смысл величины Wо - это скорость распространения бесконечно малых возмущений. Тогда, учитывая, что процесс распространения таких возмущений является адиабатическим, а также принимая во внимание (1.9), получаем

Из термодинамики известно уравнение

где γ - показатель адиабаты, равный отношению теплоемкостей  при постоянном давлении и постоянном объеме; V - мольный объем. Учитывая, что , из (1.11) определим

где М - масса моля газа;  R - универсальная газовая постоянная.  

Сравнивая (1.12) и (1.10), можно получить

Таким образом, для нахождения γ согласно (1.13) необходимо иметь набор экспериментальных значений W0(T).

. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Принципиальная схема экспериментальной установки

1 – генератор прямоугольных импульсов; 2 – волновод; 3 – динамик; 4 – микрофон; 5 – усилитель; 6 – источник питания; 7 – частотомер; 8 – вольтметр; 9 – сосуд с тающим льдом; 10 – выпрямитель; 11 – трансформатор; 12 – автотрансформатор; Х – холодный спай термопары; Г – горячий спай термопары

Рис. 1

В основу эксперимента в работе положен импульсный метод определения скорости звука.

В данной работе измерение времени продвижения фронта звуковой волны проводится на установке, блок-схема которой приведена на рис. 2.1. С генератора прямоугольных импульсов 1 импульс положительной полярности и амплитуды 60В через нагрузочное сопротивление (500 0м) подается на динамик. Одновременно этот же импульс является стартовым для включения измерителя интервалов времени частотомера 7 по входу "В". Электрический сигнал, поданный на динамик, преобразуется в волновой пакет, который распространяется в столбе воздуха, заключенного в волновод 2, и через время τ достигает микрофона, где преобразуется в электрический сигнал 2х10-5В. Однако пороговое значение сигналов запуска и останова измерителя интервалов времени частотомера разно 0,3 Б. Поэтому сигнал с микрофона усиливается сначала в трансформаторе с коэффициентом I02, а потом в усилителе 5 с коэффициентом усиления 103.

Усилитель питается от стандартного двухполярного источника постоянного тока 6. Усиленный до 2 В сигнал подается на, вход "Т" измерителя интервалов времени частотомера и останавливает его. Если пренебречь временем запаздывания в схеме усиления (что достигается увеличением верхней граничной частоты полосы пропускания до 10 Гц), а также учесть запаздывание по времени в микрофоне и динамике, то время, измеренное частотомером за вычетом этой поправки, и будет определять интересующее нас время т

Для снятия температурной зависимости скорости звука в работе используется следующая схема регулирования температуры. Разогрев волновода 2 осуществляется постоянным током (в целях уменьшения наводок в регистрируемой цепи), протекающим по нагревателю. Для регулирования подводимой к волноводу мощности схема питания нагревателя включена в автотрансформатор 12.

Таким образом, установка на выходных клеммах ЛАТРа определенного напряжения соответствует заданному значению постоянного тока через нагреватель.

Измерение температуры осуществляется при помощи медь-констатановой термопары, холодный спай которой (X) помещен в сосуд с тающим льдом 9, а горячий (Г) - припаян к волноводу с внутренней стороны. Измерение термо ЭДС   осуществляется универсальным цифровым вольтметром 8 типа В 7-21.

. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Задание 

Измерить зависимость скорости звука в воздухе как функцию его температуры и определить отношение теплоемкостей при постоянном давлении Сp   и постоянном объеме Сv .

Результатом проведения эксперимента является снятие зависимости времени задержки звуковых колебаний в воздухе внутри волновода τн от термо  ЭДС при изменении температуры воздуха в диапазоне 15-115° С.


. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

4.1. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ

Результаты измерений приведены в таблице.

Опытные данные


4.2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Были получены следующие значения и их погрешности:

T=0.7 К

W=1 м/с

=201

tизм=4 мкС

В результате был рассчитан показатель адиабаты:

=1,440,09

табл=1,4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе нами был изучен акустический метод измерения показателя адиабаты. Проведено измерение скорости звука в зависимости от температуры среды. Построен график зависимости . Как видно из графика, при увеличении температуры скорость звука также увеличивается. Экспериментальные результаты сошлись с табличными значениями в пределах погрешности.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36030. Формы взаимодействия организмов 34 KB
  Ряд исследователей относят к симбиозу любое сожительство в том числе комменсализм паразитизм а к мутуализму взаимовыгодное сожительство. Подобно паразитизму и симбиозу комменсализм обычно связан с добыванием пищи или поиском необходимого укрытия. Паразитизм форма взаимоотношений между организмами растениями животными микроорганизмами относящимися к разным видам из которых один паразит использует другого хозяина в качестве среды обитания и источника пищи возлагая при всём этом частично или полностью на хозяина регуляцию...
36031. Классификация видов экономического анализа. Особенности в содержании, информационной базе и организации отдельных видов экономического анализа 34 KB
  Классификация видов экономического анализа. Особенности в содержании информационной базе и организации отдельных видов экономического анализа По времени: 1. Ретроспективный исторический посмертный анализ; 2. Оперативный ситуационный анализ; 3.
36032. Происхождение РЯ и основные этапы его становления 31 KB
  В своем историческом развитии русский язык прошел несколько этапов: 1 выделение восточнославянских племен предков русских украинцев и белорусов из общеславянского единства и образование древнерусского языка VI XIV вв. 2 распад древнерусского языка и возникновение языка русской народности XIV XVII вв. и 3 формирование и развитие национального русского языка 2я половина XVII XX в. Первый этап формирования будущего русского языка связан с Киевской Русью феодальным государством восточнославянских племен диалекты которых...
36033. Предмет изучения стилистики 33.5 KB
  Существуют стилистика языка и стилистика речи лингвостилистика и литературоведческая стилистика стилистика от автора и стилистика восприятия стилистика декодирования и др. Стилистика языка исследует с одной стороны специфику языковых подсистем называемых функциональными стилями и подъязыками и характеризующихся своеобразием словаря фразеологии и синтаксиса и с другой стороны экспрессивные эмоциональные и оценочные свойства различных языковых средств. Стилистика речи изучает отдельные реальные тексты рассматривая каким образом...
36034. Глобальные экологические проблемы современности. Пути их преодоления. Концепция устойчивого развития 33 KB
  Концепция устойчивого развития 1 Утилизация радиоактивных отходов Решение:Новые ядерные технологии сконструированны таким системным научным методом согласованного взаимодействия единства противоположностей процессов синтезараспада становятся управляемыми и безотходными. Концепция устойчивого развития основывается на пяти основных принципах. Триединая концепция устойчивого развития объединение 3х основных точек зрения экономическая социальная экологическая. развития у недоминирующих культур.
36036. Политическая мысль эпохи Возрождения. Н. Макиавелли 31.5 KB
  Идеал 2х направлений: национально независимое суверенное госво в форме республики. В борьбе двух зарождавшихся идеологий либерализма и коммунизма победил либерализм и стал господствующей идеологией в 20 в. Он вводит понятие для определения госва stto госво это пол оргя обва а политика умение управлять. Определил предмет п науки учреждение государств сохранение и управление им создание армии ведение войны.
36037. ассортименту. Под номенклатурой понимается укрупненный перечень изделий предусмотренный планом к выполнен. 33.5 KB
  В начале строится таблица где весь V продукции структурирован по группам видам изделий. Шапка: вид продукции изделие А Б Объем продукции в оптимальных стабильных ценах в к плану единицы измерения оптимальной цены за ед. выпуск продукции в натуральном выражении план и факт выпуск продукции в стоим. 1 Кср =  объемов продукции которая пошла в зачет по номенклатуре  продукции по плану.
36038. Строение и функции клеточного ядра. Деление клеток эукариот. Митоз и мейоз 33 KB
  ДНК спирализуется передделением клетки для более точного распределения генетического материала при делении. Хранение генетической информации и передача ее дочернимклеткам в процессе деления. Митоз тип клеточного деления в результате которого дочерние клетки получают генетический материал идентичный тому который содержался в материнской клетке. Хромосомы спирализуются центриоли у животных клеток расходятся к полюсам клетки распадается ядерная оболочка исчезают ядрышки и начинает формироваться веретено деления.