12564

Адиабата. Измерение показателя адиабаты акустическим методом

Лабораторная работа

Физика

Колебательное движение с малыми амплитудами в сжимаемой жидкости называют акустическими волнами. Процесс распространения акустических волн в идеально сжимаемой жидкости списывается поведением во времени и пространстве основных акустических параметров

Русский

2016-10-06

611 KB

10 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №5

ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ АКУСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ


ВВЕДЕНИЕ

Скорость звука может быть выражена через коэффициент адиабатической сжимаемости среды. Сжимаемость вычисляется через уравнение состояния. Следовательно, опыты по измерению скорости звука дают информацию об уравнении состояния среды. В лабораторной работе проводятся измерения скорости звука в газе при разных температурах, и затем определяется показатель адиабаты. Опытное значение показателя адиабаты сравнивается с теоретическим, полученным с привлечением уравнения состояния идеального газа. По соответствию теории и эксперимента можно судить о применимости уравнения состояния идеального газа.

. ТЕОРИЯ

Колебательное движение с малыми амплитудами в сжимаемой жидкости называют акустическими волнами. Процесс распространения акустических волн в идеально сжимаемой жидкости списывается поведением во времени и пространстве основных акустических параметров, каждый из которых можно считать состоящим из постоянной составляющей и конечной добавки, изменяющейся в акустической волне, т.е.

где p0 - статическое давление; ρ0 - плотность невозмущенной среды; ν0 - гидродинамическая скорость.

При распространении волн сжатия в среде происходят также колебания температуры, поэтому в качестве четвертого акустического параметра следовало бы ввести и температуру среды Т. Однако, считая процесс распространения звуковых волн адиабатическим, этот параметр можно не рассматривать.

Распространение звука из одной точки в другую подчинено законам механики и обусловлено свойствами среды, в которой проходит звук. Основными уравнениями движения жидкости являются уравнение непрерывности и уравнение Эйлера:

Эти уравнения можно линеаризовать, полагая , а также учитывая, что процесс распространения акустических волн в идеальной жидкости является безвихревым, что математически выражается условием

Вместо скорости ν можно ввести скалярный параметр φ  - потенциал скоростей . С учетом этого условия уравнения движения идеальной жидкости запишутся следующим образом:

Поскольку плотность ρ есть функция давления p, производную в уравнении непрерывности можно представить в виде

Тогда, дифференцируя (1.4), получим

Подставляя (1.6) с учетом (1.7) в (1.5), получаем

Из решения волнового уравнения (1.8) ясен смысл величины Wо - это скорость распространения бесконечно малых возмущений. Тогда, учитывая, что процесс распространения таких возмущений является адиабатическим, а также принимая во внимание (1.9), получаем

Из термодинамики известно уравнение

где γ - показатель адиабаты, равный отношению теплоемкостей  при постоянном давлении и постоянном объеме; V - мольный объем. Учитывая, что , из (1.11) определим

где М - масса моля газа;  R - универсальная газовая постоянная.  

Сравнивая (1.12) и (1.10), можно получить

Таким образом, для нахождения γ согласно (1.13) необходимо иметь набор экспериментальных значений W0(T).

. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Принципиальная схема экспериментальной установки

1 – генератор прямоугольных импульсов; 2 – волновод; 3 – динамик; 4 – микрофон; 5 – усилитель; 6 – источник питания; 7 – частотомер; 8 – вольтметр; 9 – сосуд с тающим льдом; 10 – выпрямитель; 11 – трансформатор; 12 – автотрансформатор; Х – холодный спай термопары; Г – горячий спай термопары

Рис. 1

В основу эксперимента в работе положен импульсный метод определения скорости звука.

В данной работе измерение времени продвижения фронта звуковой волны проводится на установке, блок-схема которой приведена на рис. 2.1. С генератора прямоугольных импульсов 1 импульс положительной полярности и амплитуды 60В через нагрузочное сопротивление (500 0м) подается на динамик. Одновременно этот же импульс является стартовым для включения измерителя интервалов времени частотомера 7 по входу "В". Электрический сигнал, поданный на динамик, преобразуется в волновой пакет, который распространяется в столбе воздуха, заключенного в волновод 2, и через время τ достигает микрофона, где преобразуется в электрический сигнал 2х10-5В. Однако пороговое значение сигналов запуска и останова измерителя интервалов времени частотомера разно 0,3 Б. Поэтому сигнал с микрофона усиливается сначала в трансформаторе с коэффициентом I02, а потом в усилителе 5 с коэффициентом усиления 103.

Усилитель питается от стандартного двухполярного источника постоянного тока 6. Усиленный до 2 В сигнал подается на, вход "Т" измерителя интервалов времени частотомера и останавливает его. Если пренебречь временем запаздывания в схеме усиления (что достигается увеличением верхней граничной частоты полосы пропускания до 10 Гц), а также учесть запаздывание по времени в микрофоне и динамике, то время, измеренное частотомером за вычетом этой поправки, и будет определять интересующее нас время т

Для снятия температурной зависимости скорости звука в работе используется следующая схема регулирования температуры. Разогрев волновода 2 осуществляется постоянным током (в целях уменьшения наводок в регистрируемой цепи), протекающим по нагревателю. Для регулирования подводимой к волноводу мощности схема питания нагревателя включена в автотрансформатор 12.

Таким образом, установка на выходных клеммах ЛАТРа определенного напряжения соответствует заданному значению постоянного тока через нагреватель.

Измерение температуры осуществляется при помощи медь-констатановой термопары, холодный спай которой (X) помещен в сосуд с тающим льдом 9, а горячий (Г) - припаян к волноводу с внутренней стороны. Измерение термо ЭДС   осуществляется универсальным цифровым вольтметром 8 типа В 7-21.

. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Задание 

Измерить зависимость скорости звука в воздухе как функцию его температуры и определить отношение теплоемкостей при постоянном давлении Сp   и постоянном объеме Сv .

Результатом проведения эксперимента является снятие зависимости времени задержки звуковых колебаний в воздухе внутри волновода τн от термо  ЭДС при изменении температуры воздуха в диапазоне 15-115° С.


. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

4.1. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ

Результаты измерений приведены в таблице.

Опытные данные


4.2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Были получены следующие значения и их погрешности:

T=0.7 К

W=1 м/с

=201

tизм=4 мкС

В результате был рассчитан показатель адиабаты:

=1,440,09

табл=1,4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе нами был изучен акустический метод измерения показателя адиабаты. Проведено измерение скорости звука в зависимости от температуры среды. Построен график зависимости . Как видно из графика, при увеличении температуры скорость звука также увеличивается. Экспериментальные результаты сошлись с табличными значениями в пределах погрешности.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78952. Философия техники (фт), ее генезис, предмет и задачи 47 KB
  Философия техники фт ее генезис предмет и задачи. Проблема возникновения техники с разделением труда была поставлена Гегелем. Он показал важную роль техники в возникновении капитализма показал разрушительное воздействие машинного производства на человека.Ленк назвал Маркса первым философом техники.
78953. Становление, развитие и специфика технических наук 56.5 KB
  Становление развитие и специфика технических наук. Техника большую часть своей истории была мало связана с наукой; люди могли делать и делали устройства не понимая почему они так работают. Инженеры провозглашая ориентацию на науку в своей непосредственной практической деятельности руководствовались ею незначительно. После многих веков такой автономии наука и техника соединились в XVII веке в начале научной революции.
78954. Сущность и природа техники 47.5 KB
  Сущность и природа техники. Существует 5 основных подходов сущности техники. отношением: Техника и бытие Техника и человек Техника и природа Техника и социокультурный мир Техника и Бог Даются следующие трактовки техники: Онтологическая Хайдеггер. Это характерно для создания техники ремесленным трудом не преминим к современной технике.
78955. Технология и ее связь с техникой 47 KB
  Впервые термин «технология» появился в 70-х годах 18 века в Западной Европе. Если техники – «это», то технология – «как это сделано». Если техника – способ, то технология – способ способа. Если техника – есть ставшее, то технология – способ становления, если техника- способ преобразования мира, то технология – организация использование чел. этих средств. Если техника – артефакт, то технология – метод создания артефактов и учения о нем.
78956. Природа и техника, законы их функционирования и развития 59 KB
  Природа и техника законы их функционирования и развития. Закон необходимое существенное устойчивое повторяющееся отношение связь между явлениями в природе и обществе. Это понятие закона родственно понятию сущности при данных условиях. Закономерность объективно существующая повторяющая существенная связь явлений проявляющаяся в виде тенденций.
78957. Инновации в традиционном и техногенном обществах 29.5 KB
  Инновации в традиционном и техногенном обществах Традиционные общества является исторически первыми. Данный тип общества возник в глубокой древности распространен он и сейчас. Некоторые традиционные общества были поглощены техногенными другие приобрели гибридные черты балансируя между техногенными и традиционными ориентациями. При характеристике традиционных типов общества очевиден тот факт что они обладая замедленным темпом развития придерживаются устойчивых стереотипов своего функционирования.
78958. Ценности классической, неклассической, постнеклассической науки 39.5 KB
  Существуют социальные и внутренние ценности. Социальные ценности делятся на материальные и духовные. удовлетворение своих материальных потребностей научные ценности истина добро зло итд Социальные ценности: частная собственность рыночная экономика деньги итд социальнополитические: свобода слова собраний критики различные права эстетические и философские ценности Внутри научные 1. Социальные и внутринаучные ценности диалектически связаны между собой.
78959. Социальная оценка техники 29 KB
  Социальная оценка техники Введение Узкий смысл понятия техники: под техникой понимается техническое устройство артефакт созданное человеком из элементов природы для решения конкретных культурных задач. Широкий смысл понятия техники: искусственный или организованный прием усиливающий улучшающий или облегчающий действие техника письма техника плавания техника вопросов и т. При изучении вопроса о последствия техники и технологии следует иметь в виду двойственный характер техники. Общая часть Проблемы негативных социальных и других...
78960. Техника и этика. Этика и профессиональная ответственность инженера 41 KB
  Это относится не только к использованию техники для целенаправленного уничтожения людей но также к повседневной эксплуатации инженернотехнических устройств. Проблемы негативных социальных и других последствий техники проблемы этического самоопределения инженера возникли с самого момента появления инженерной профессии. Однако сегодня человечество находится в принципиально новой ситуации когда невнимание к проблемам последствий внедрения новой техники и технологии может привести к необратимым негативным результатам для всей цивилизации и...