12567

ТЕПЛОЕМКОСТЬ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ТЕЛ

Лабораторная работа

Физика

ОТЧЕТ по лабораторной работе №3 ТЕПЛОЕМКОСТЬ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ТЕЛ ВВЕДЕНИЕ Цель работы – ознакомление с микроскопической теорией теплоемкости кристаллических тел ознакомление с установкой для измерения теплоемкости и измерение теплоемкости двух образцов. ...

Русский

2013-05-02

653 KB

9 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №3

ТЕПЛОЕМКОСТЬ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ТЕЛ

ВВЕДЕНИЕ

Цель работы – ознакомление с микроскопической теорией теплоемкости кристаллических тел, ознакомление с установкой для измерения теплоемкости и измерение теплоемкости двух образцов.

. ТЕОРИЯ

Теплоемкость представляет собой физическую характеристику тела и определяется отношением подведенного в некотором термодинамическом процессе тепла к вызванному этим теплом изменению температуры тела. Помимо свойств самого тела теплоемкость зависит от процесса подвода тепла.

Для кристаллических тел теплоемкости Ср и Сv отличаются очень мало и при первом приближении их можно считать совпадающими:

   

Для того чтобы теоретически получить выражение для теплоемкости кристалла, необходимо воспользоваться какой-либо динамической моделью кристалла. В первом приближении можно принять, что атомы (или ионы) в узлах кристаллической решетки совершают малые (тепловые) колебания около некоторых положений равновесие. Если считать, что каждый атом (ион) имеет три колебательных степени свободы, то весь кристалл, состоящий из N атомов, можно рассматривать как совокупность 3N линейных гармонических осцилляторов, имеющих одинаковую частоту колебаний.

Тогда дли энергии такого кристалла получим выражение;

Е = 3N е,                   (1.2)

где е - средняя энергия одного осциллятора. В классическом приближении:

, тогда E=3NkT и .

Переходя к молярной теплоемкости, получаем C=3N0k=3R.    (1.3)

Мы получили известный закон Дюлонга и Пти, согласно которому теплоемкость кристаллических тел одинакова и не зависит от температуры. Рассчитанная по формуле (1.3) величина теплоемкости находится в хорошем согласии с экспериментом при достаточно высоких температурах.

Однако на этой модели невозможно объяснить резкое уменьшение теплоемкости при низких температурах.

Дебай сопоставил осцилляторам не колебания отдельных атомов, а собственные упругие колебания твердого тела как целого. Он предложил спектр колебаний твердого тела трактовать как спектр однородной упругой среды. При этом для сохранения соответствия с числом 3N степеней свободы число независимых упругих колебаний (волн) тела считается равным 3N. Теперь для энергии кристалла вместо (1.1) следует записать выражение

. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Принципиальная схема экспериментальной установки

1 - образцы; 2 - колпак; 3 - фланец; 4 - электрический разъем; 5 - токовые и потенциальные выводы; 6 - патрубок вакуумной откачки калориметра

Рис. 1

Экспериментальная установка состоит из вакуумной системы, вакуумного калориметра и электрической части.

Устройство вакуумного калориметра показано на рис.1,

С целью уменьшения теплоотдачи от образцов 1 объем под колпаком 2 вакуумного калориметра откачивается.

Температура   образцов   измеряется   с   помощью медьконстантановых термопар, «горячие» спаи которых закреплены внутри образцов, а «холодные» спаи помещены в термостат То , температура которого поддерживается травной 0°С (температура таяния льда). ЭДС термопар измеряют цифровым вольтметром.

Нагрев образцов осуществляется с помощью нагревателей H1 и H2, изготовленных из манганиновой проволоки диаметром 0,00012 м, по которым пропускается электрический ток от регулируемого источника питания "Агат". Нагреватели навиты на слюдяную изоляцию и помещены внутрь образцов.  Падение напряжения на нагревателях  и  образцовом проволочном сопротивлении Ro=(l,015±0,001) Ом во время нагрева образцов измеряют тем же цифровым вольтметром В7-21. Время нагрева образцов отсчитывается по цифровому электронному секундомеру СЭЦ-100.

Откачка вакуумного калориметра осуществляется с помощью   форвакуумного насоса ЗНВР-Д до давления 0,01 мм рт.ст.

. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Задание

3.1.1. Ознакомиться с теорией теплоемкости кристаллических тел и инструкциями к приборам.

3.1.2. Произвести экспериментальные измерения

3.1.3. Обработать экспериментальные данные

3.1.4. Провести сравнения измеренной величины с данными, полученными по формуле Дебая, а также с табличными данными .

3.2. Методика измерений

После откачки вакуумного калориметра включают нагрев первого образца (секундомер СЭЦ-100 отсчитывает время нагрева образца) и с помощью цифрового вольтметра измеряют падение напряжения сначала на нагревателе, потом на образцовом сопротивлении R0. После отключения нагрева (на секундомере делают сброс времени нагрева, и он начинает показывать время остывания образца) с помощью того же вольтметра измеряют ЭДС термопары через определенные промежутки времени.


. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

4.1. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ

Результаты измерений приведены в таблице.

Таблица

Опытные данные
Рис.2


 (1)

 (2)

4.2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

При обработке полученных результатов методом наименьших квадратов получаем для функции вида ln(T-T0)=ln-Kt (рис. 2) значения коэффициентов и их погрешностей:

  1.  A= (-3,30,1)*10-4;    B= (1,290.01).
  2.  A= (-1,10.1)*10-4;    B= (0.710.01).

Мы можем вычислить С используя найденный коэффициент А:

  1.  С1 = 19,681,03
    С2 = 19,58
    1,03
  2.  С1 = 21,911,63
    С2 = 21,88
    1,63

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе нами были изучена микроскопическая теория теплоемкости кристаллических тел. Проведено измерение температуры двух различных образцов в зависимости от времени. Результаты обработаны методом наименьших квадратов. Были экспериментально определены молярные теплоемкости образцов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80027. Сравнение регуляторов LQR и MPC с наблюдателем высокого порядка 1.24 MB
  Чтобы понять как все происходит внутри колонны требуется рассмотреть некоторые тонкости. Первый элемент который необходим для работы колонны это сырьевой насос перекачивающий сырую нефть из складского резервуара в систему. Внутри ректификационной колонны находится набор тарелок в которых проделаны...
80029. Оценка доходности и ликвидности в ВТБ 24 1.21 MB
  Основная цель деятельности коммерческого банка -– получение максимальной прибыли при обеспечении устойчивого длительного функционирования и прочной позиции на рынке. Поэтому прибыли и факторы влияющие на ее динамику занимает одно из центральных мест в анализе деятельности коммерческого банка.
80031. Исследование уровня жизни граждан и его реализации в сфере социального обеспечения 300 KB
  Однако не исключено, что при неразумной государственной политике грядущим поколениям России достанется дряхлеющее в борьбе с центробежными тенденциями и переворотами государство, расколотое и разлагающееся под бременем бедности и нищеты общество, больное и полуграмотное по стандартам...
80032. Створення об’єктивної картини проблем сучасної телерадіожурналістики на прикладі конкретних публікацій збірника «Теле- та радіожурналістика» 275.09 KB
  На сучасному етапі розвитку електронних засобів масової інформації журналіст радіо і телебачення виступає одночасно в кількох іпостасях здобувача укладача редактора аналітика оформлювача тлумача коментатора оглядача інформації та безпосереднього виконавця ролі її дикторського озвучування.