12567

ТЕПЛОЕМКОСТЬ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ТЕЛ

Лабораторная работа

Физика

ОТЧЕТ по лабораторной работе №3 ТЕПЛОЕМКОСТЬ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ТЕЛ ВВЕДЕНИЕ Цель работы – ознакомление с микроскопической теорией теплоемкости кристаллических тел ознакомление с установкой для измерения теплоемкости и измерение теплоемкости двух образцов. ...

Русский

2013-05-02

653 KB

9 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №3

ТЕПЛОЕМКОСТЬ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ТЕЛ

ВВЕДЕНИЕ

Цель работы – ознакомление с микроскопической теорией теплоемкости кристаллических тел, ознакомление с установкой для измерения теплоемкости и измерение теплоемкости двух образцов.

. ТЕОРИЯ

Теплоемкость представляет собой физическую характеристику тела и определяется отношением подведенного в некотором термодинамическом процессе тепла к вызванному этим теплом изменению температуры тела. Помимо свойств самого тела теплоемкость зависит от процесса подвода тепла.

Для кристаллических тел теплоемкости Ср и Сv отличаются очень мало и при первом приближении их можно считать совпадающими:

   

Для того чтобы теоретически получить выражение для теплоемкости кристалла, необходимо воспользоваться какой-либо динамической моделью кристалла. В первом приближении можно принять, что атомы (или ионы) в узлах кристаллической решетки совершают малые (тепловые) колебания около некоторых положений равновесие. Если считать, что каждый атом (ион) имеет три колебательных степени свободы, то весь кристалл, состоящий из N атомов, можно рассматривать как совокупность 3N линейных гармонических осцилляторов, имеющих одинаковую частоту колебаний.

Тогда дли энергии такого кристалла получим выражение;

Е = 3N е,                   (1.2)

где е - средняя энергия одного осциллятора. В классическом приближении:

, тогда E=3NkT и .

Переходя к молярной теплоемкости, получаем C=3N0k=3R.    (1.3)

Мы получили известный закон Дюлонга и Пти, согласно которому теплоемкость кристаллических тел одинакова и не зависит от температуры. Рассчитанная по формуле (1.3) величина теплоемкости находится в хорошем согласии с экспериментом при достаточно высоких температурах.

Однако на этой модели невозможно объяснить резкое уменьшение теплоемкости при низких температурах.

Дебай сопоставил осцилляторам не колебания отдельных атомов, а собственные упругие колебания твердого тела как целого. Он предложил спектр колебаний твердого тела трактовать как спектр однородной упругой среды. При этом для сохранения соответствия с числом 3N степеней свободы число независимых упругих колебаний (волн) тела считается равным 3N. Теперь для энергии кристалла вместо (1.1) следует записать выражение

. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Принципиальная схема экспериментальной установки

1 - образцы; 2 - колпак; 3 - фланец; 4 - электрический разъем; 5 - токовые и потенциальные выводы; 6 - патрубок вакуумной откачки калориметра

Рис. 1

Экспериментальная установка состоит из вакуумной системы, вакуумного калориметра и электрической части.

Устройство вакуумного калориметра показано на рис.1,

С целью уменьшения теплоотдачи от образцов 1 объем под колпаком 2 вакуумного калориметра откачивается.

Температура   образцов   измеряется   с   помощью медьконстантановых термопар, «горячие» спаи которых закреплены внутри образцов, а «холодные» спаи помещены в термостат То , температура которого поддерживается травной 0°С (температура таяния льда). ЭДС термопар измеряют цифровым вольтметром.

Нагрев образцов осуществляется с помощью нагревателей H1 и H2, изготовленных из манганиновой проволоки диаметром 0,00012 м, по которым пропускается электрический ток от регулируемого источника питания "Агат". Нагреватели навиты на слюдяную изоляцию и помещены внутрь образцов.  Падение напряжения на нагревателях  и  образцовом проволочном сопротивлении Ro=(l,015±0,001) Ом во время нагрева образцов измеряют тем же цифровым вольтметром В7-21. Время нагрева образцов отсчитывается по цифровому электронному секундомеру СЭЦ-100.

Откачка вакуумного калориметра осуществляется с помощью   форвакуумного насоса ЗНВР-Д до давления 0,01 мм рт.ст.

. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Задание

3.1.1. Ознакомиться с теорией теплоемкости кристаллических тел и инструкциями к приборам.

3.1.2. Произвести экспериментальные измерения

3.1.3. Обработать экспериментальные данные

3.1.4. Провести сравнения измеренной величины с данными, полученными по формуле Дебая, а также с табличными данными .

3.2. Методика измерений

После откачки вакуумного калориметра включают нагрев первого образца (секундомер СЭЦ-100 отсчитывает время нагрева образца) и с помощью цифрового вольтметра измеряют падение напряжения сначала на нагревателе, потом на образцовом сопротивлении R0. После отключения нагрева (на секундомере делают сброс времени нагрева, и он начинает показывать время остывания образца) с помощью того же вольтметра измеряют ЭДС термопары через определенные промежутки времени.


. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

4.1. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ

Результаты измерений приведены в таблице.

Таблица

Опытные данные
Рис.2


 (1)

 (2)

4.2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

При обработке полученных результатов методом наименьших квадратов получаем для функции вида ln(T-T0)=ln-Kt (рис. 2) значения коэффициентов и их погрешностей:

  1.  A= (-3,30,1)*10-4;    B= (1,290.01).
  2.  A= (-1,10.1)*10-4;    B= (0.710.01).

Мы можем вычислить С используя найденный коэффициент А:

  1.  С1 = 19,681,03
    С2 = 19,58
    1,03
  2.  С1 = 21,911,63
    С2 = 21,88
    1,63

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе нами были изучена микроскопическая теория теплоемкости кристаллических тел. Проведено измерение температуры двух различных образцов в зависимости от времени. Результаты обработаны методом наименьших квадратов. Были экспериментально определены молярные теплоемкости образцов.