12569

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ГАЗОВ МЕТОДОМ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОТОКА

Лабораторная работа

Физика

ОТЧЕТ по лабораторной работе №1М ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ГАЗОВ МЕТОДОМ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОТОКА ВВЕДЕНИЕ Целью данной лабораторной работы является ознакомление с существующими методами измерения коэффициентов динамической вязкости газов на примере ...

Русский

2013-05-02

456 KB

9 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №1М

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ГАЗОВ МЕТОДОМ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОТОКА

ВВЕДЕНИЕ

Целью данной лабораторной работы является ознакомление с существующими методами измерения коэффициентов динамической вязкости газов на примере метода нестационарного потока, а также приобретение знаний и навыков в работе с вакуумным оборудованием.

. ТЕОРИЯ

Процессы внутреннего трения в жидкостях и газах возникают в тех случаях, когда различные участки жидкости движутся с неодинаковой скоростью и происходит необратимый перенос импульса из мест с большей скоростью в места с меньшей скоростью. При этом в направлении, противоположном движению (вдоль оси z). действует отнесенная к единице поверхности соприкосновения слоев сила F, пропорциональная изменению скорости υz в перпендикулярном движению направлении (вдоль оси х):

   (1.1)

 

Здесь коэффициент пропорциональности η есть коэффициент внутреннего трения или коэффициент динамической вязкости.

Из уравнения (1.1) следует, что величина η равна силе, которую испытывает единица поверхности одного из слоев со стороны другого слоя, если градиент скорости между ними равен единице.

Макроскопические методы термодинамики не в состоянии теоретически определить значение коэффициента динамической вязкости, как и других коэффициентов переноса

Простой вывод, основанный на использовании равновесной функции распределения скоростей и впервые выполненный Максвеллом, приводит к приближенной формуле для коэффициента внутреннего трения разреженных газов, столкновения атомов или молекул которых моделируется в виде сталкивающихся твёрдых шаров, следующего вида

  (1.2)

где n - числовая плотность молекул, м'3; m - масса молекулы, кг; λ- средняя длина свободного пробега молекул, м; υ - средняя тепловая скорость молекул, м/с; σ0- диаметр молекулы, м.

Из величин, определяющих η и входящих в определения (1.2), и, не зависит от давления Р, n прямо пропорциональна давлению(т.к. P=nkT), a  обратно пропорциональна давлению. Таким образом, для разреженных газов коэффициент динамической вязкости η не зависит от давления Р. Далее, из (1.2) следует, что коэффициент η  должен зависеть от температуры так же, как и и,, т.е. пропорционально Т 1/2(для реальных газов этот показатель изменяется в пределах 0 5-0 9). Следует заметить, что для жидкостей коэффициент динамической   вязкости   ηж.   определяется   полуэмпирической   формулой  ηж = А ехр(В/Т), где А и В - некоторые, как правило, полуэмпирические константы для конкретных жидкостей. Как видно из определений, если для газов с увеличением температуры Т коэффициент динамической вязкости η увеличивается, то для жидкостей ηж  уменьшается

Приведенные соображения оказываются несправедливыми для плотных газов и жидкостей. Более того, даже для разреженных газов полученные теоретические выражения имеют ограниченную применимость Отсюда понятна важность экспериментального определения коэффициентов вязкости Насущная необходимость в сведениях по вязкости определяется, прежде всего, тем, что при расчете гидравлических сопротивлений коэффициент динамической вязкости является одним нз основных параметров

Решение уравнения Навье-Стокса , описывающего стационарное движение вдоль оси z несжимаемого газа (жидкости) в цилиндрическом капилляре радиуса R под действием градиента давления dP/dz, даёт следующее распределение скорости и, υz по радиусу капилляра:

  (1.3)

Формула (1.3) получена в предположении, что скорость газа (жидкости) на стенке капилляра равна 0, т.е. движущаяся среда «прилипает» к стенке. Если для жидкости такое предположение правомерно, то для газа оно не вполне корректно по следующим физическим соображениям, которые подтверждаются экспериментально.

Выделим вблизи стенки на расстоянии средней длины свободного пробега Х единичную площадку, параллельную стенке. Предполагается, что в слое возле стенки толщиной Л, частицы между собой не сталкиваются. Из общей физики известно, что число молекул, пересекающих единичную площадку в том и другом направлениях за единицу времени, равно . Таким образом, полный перенос импульса в направлении движения вдоль оси z через единичную площадку можно записать в виде , где - средние скорости молекул, отраженных от стенки и падающих на стенку соответственно. Этот перенос импульса эквивалентен силе, с которой газ, расположенный с отрицательной стороны площадки, действует на газ с положительной стороны (за положительное обычно выбирается направление единичного нормального вектора, проведённого от единичной площадки на стенке в сторону газа). Эта сила равна ньютоновской вязкой силе F:. Поэтому можно записать

  (1.4)

Средняя скорость газа у стенки может быть принята как средняя скорость для двух групп (отражённых и падающих) молекул и равная .

Значение скорости  зависит от типа взаимодействия молекул со стенкой. В простейшем случае, когда на стенке происходит диффузное рассеяние (равновероятное во все стороны с температурой стенки).

Если  ввести величину σ, значение которой для данного вывода равно 1, а полученное при строгом теоретическом анализе для твердых сферических молекул равно ~1.13, то распределение скорости в цилиндрическом капилляре имеет вид:

  (1.5)

Величину σ называют константой скольжения газа на стенке.

Если (1.5) умножить на элементарную площадку поперечного сечения капилляра dS = rdrdφ и полученное выражение проинтегрировать, то можно получить следующую формулу для определения объёмного расхода газа в цилиндрическом капилляре Q,:

  (1.6)

. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Принципиальная схема экспериментальной установки

1-емкостной датчик давления, 2-образцовый вакумметр, 4- форвакуумный насос; 3,5,11-вентили; 6-запирающее устройство, 7-затвор; 8-рабочие объемы; 9-перегородка; 10-капиляр; 12-байпасный кран, 13-сильфонное устройство; 14-мембрана из бериллиевой бронзы; 15-диск-электрод, 1б-г LС-генератор; 17-частотомер.

Рис. 1

Измерение абсолютного давления осуществляется с помощью образцового вакуумметра 2 класса точности 0.16.

Откачка газа из установки осуществляется через вентили 3 и 5 при закрытом вентиле 11 и открытом байпасном кране 12 с помощью форвакуумного насоса 4. Напуск газа в вискозиметр производится с помощью вентиля 11 при открытом байпасном кране 12

. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Задание

3.1.1 .Ознакомиться с теорией и методикой измерений расхода газа.

3.1.2.Измерить расход газа через капилляр для двух давлений (75 и 112 мм рт.ст.). Для каждого давления провести три измерения.

3.1.3.Методом наименьших квадратов вычислить расходы и определить среднее значение коэффициента динамической вязкости предложенного газа.

3.1.4. Оценить случайную и систематическую погрешности в измерении коэффициента динамической вязкости.


. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

4.1. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ

Результаты измерений приведены в таблице.

4.2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе нами был определен коэффициент вязкости воздуха методом нестационарного потока (метода капилляра). Полученное значение коэффициента вязкости воздуха η=(1.835+0.026)*1011 согласуется с теоретическими расчетами в пределах погрешности. Данные были получены при значениях давления 75 и 112 мм. рт. ст.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75219. Язык как предмет языкознания. Язык и речь 21.65 KB
  Определений языка очень много. Самое известное дал Ферденанд де Соссюр(швейцарский лингвист): Язык — это система произвольных знаков.
75221. Социолингвистика. Макросоциолингвистика и Микросоциолингвитсика 20 KB
  Социолингвистика область в которой рассматривается проблематика и вопросы соотношения языка и общества. Керри Вопросами связанными с проблемами соотношения языка и общества занимались и до 20-ого века но термин Социолингвистика появился...
75224. Понятие языковой ситуации. Виды ситуаций 20.93 KB
  Языковая ситуация это указание на то какие языки расположены на той или иной территории сколько их и их функции. Языковая ситуация – это совокупность языков или форм существования одного языка а также социальные и функциональные отношения между ними на определенной территории. 3а Сбалансированная языковая ситуация. Языковая ситуация считается сбалансированной если входящие в ее состав языки имеют одинаковый статус и функционально имеют одинаковый статус и функционально равнозначны.
75226. Национальный язык, формы его образования и существования 21.92 KB
  Важнейшая форма существования языка национальный язык. Национальный язык – это явление комплексное. языков этих стран составили Берлинский диалект северовосточный и диалект Рима.