12569

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ГАЗОВ МЕТОДОМ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОТОКА

Лабораторная работа

Физика

ОТЧЕТ по лабораторной работе №1М ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ГАЗОВ МЕТОДОМ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОТОКА ВВЕДЕНИЕ Целью данной лабораторной работы является ознакомление с существующими методами измерения коэффициентов динамической вязкости газов на примере ...

Русский

2013-05-02

456 KB

9 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №1М

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ГАЗОВ МЕТОДОМ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОТОКА

ВВЕДЕНИЕ

Целью данной лабораторной работы является ознакомление с существующими методами измерения коэффициентов динамической вязкости газов на примере метода нестационарного потока, а также приобретение знаний и навыков в работе с вакуумным оборудованием.

. ТЕОРИЯ

Процессы внутреннего трения в жидкостях и газах возникают в тех случаях, когда различные участки жидкости движутся с неодинаковой скоростью и происходит необратимый перенос импульса из мест с большей скоростью в места с меньшей скоростью. При этом в направлении, противоположном движению (вдоль оси z). действует отнесенная к единице поверхности соприкосновения слоев сила F, пропорциональная изменению скорости υz в перпендикулярном движению направлении (вдоль оси х):

   (1.1)

 

Здесь коэффициент пропорциональности η есть коэффициент внутреннего трения или коэффициент динамической вязкости.

Из уравнения (1.1) следует, что величина η равна силе, которую испытывает единица поверхности одного из слоев со стороны другого слоя, если градиент скорости между ними равен единице.

Макроскопические методы термодинамики не в состоянии теоретически определить значение коэффициента динамической вязкости, как и других коэффициентов переноса

Простой вывод, основанный на использовании равновесной функции распределения скоростей и впервые выполненный Максвеллом, приводит к приближенной формуле для коэффициента внутреннего трения разреженных газов, столкновения атомов или молекул которых моделируется в виде сталкивающихся твёрдых шаров, следующего вида

  (1.2)

где n - числовая плотность молекул, м'3; m - масса молекулы, кг; λ- средняя длина свободного пробега молекул, м; υ - средняя тепловая скорость молекул, м/с; σ0- диаметр молекулы, м.

Из величин, определяющих η и входящих в определения (1.2), и, не зависит от давления Р, n прямо пропорциональна давлению(т.к. P=nkT), a  обратно пропорциональна давлению. Таким образом, для разреженных газов коэффициент динамической вязкости η не зависит от давления Р. Далее, из (1.2) следует, что коэффициент η  должен зависеть от температуры так же, как и и,, т.е. пропорционально Т 1/2(для реальных газов этот показатель изменяется в пределах 0 5-0 9). Следует заметить, что для жидкостей коэффициент динамической   вязкости   ηж.   определяется   полуэмпирической   формулой  ηж = А ехр(В/Т), где А и В - некоторые, как правило, полуэмпирические константы для конкретных жидкостей. Как видно из определений, если для газов с увеличением температуры Т коэффициент динамической вязкости η увеличивается, то для жидкостей ηж  уменьшается

Приведенные соображения оказываются несправедливыми для плотных газов и жидкостей. Более того, даже для разреженных газов полученные теоретические выражения имеют ограниченную применимость Отсюда понятна важность экспериментального определения коэффициентов вязкости Насущная необходимость в сведениях по вязкости определяется, прежде всего, тем, что при расчете гидравлических сопротивлений коэффициент динамической вязкости является одним нз основных параметров

Решение уравнения Навье-Стокса , описывающего стационарное движение вдоль оси z несжимаемого газа (жидкости) в цилиндрическом капилляре радиуса R под действием градиента давления dP/dz, даёт следующее распределение скорости и, υz по радиусу капилляра:

  (1.3)

Формула (1.3) получена в предположении, что скорость газа (жидкости) на стенке капилляра равна 0, т.е. движущаяся среда «прилипает» к стенке. Если для жидкости такое предположение правомерно, то для газа оно не вполне корректно по следующим физическим соображениям, которые подтверждаются экспериментально.

Выделим вблизи стенки на расстоянии средней длины свободного пробега Х единичную площадку, параллельную стенке. Предполагается, что в слое возле стенки толщиной Л, частицы между собой не сталкиваются. Из общей физики известно, что число молекул, пересекающих единичную площадку в том и другом направлениях за единицу времени, равно . Таким образом, полный перенос импульса в направлении движения вдоль оси z через единичную площадку можно записать в виде , где - средние скорости молекул, отраженных от стенки и падающих на стенку соответственно. Этот перенос импульса эквивалентен силе, с которой газ, расположенный с отрицательной стороны площадки, действует на газ с положительной стороны (за положительное обычно выбирается направление единичного нормального вектора, проведённого от единичной площадки на стенке в сторону газа). Эта сила равна ньютоновской вязкой силе F:. Поэтому можно записать

  (1.4)

Средняя скорость газа у стенки может быть принята как средняя скорость для двух групп (отражённых и падающих) молекул и равная .

Значение скорости  зависит от типа взаимодействия молекул со стенкой. В простейшем случае, когда на стенке происходит диффузное рассеяние (равновероятное во все стороны с температурой стенки).

Если  ввести величину σ, значение которой для данного вывода равно 1, а полученное при строгом теоретическом анализе для твердых сферических молекул равно ~1.13, то распределение скорости в цилиндрическом капилляре имеет вид:

  (1.5)

Величину σ называют константой скольжения газа на стенке.

Если (1.5) умножить на элементарную площадку поперечного сечения капилляра dS = rdrdφ и полученное выражение проинтегрировать, то можно получить следующую формулу для определения объёмного расхода газа в цилиндрическом капилляре Q,:

  (1.6)

. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Принципиальная схема экспериментальной установки

1-емкостной датчик давления, 2-образцовый вакумметр, 4- форвакуумный насос; 3,5,11-вентили; 6-запирающее устройство, 7-затвор; 8-рабочие объемы; 9-перегородка; 10-капиляр; 12-байпасный кран, 13-сильфонное устройство; 14-мембрана из бериллиевой бронзы; 15-диск-электрод, 1б-г LС-генератор; 17-частотомер.

Рис. 1

Измерение абсолютного давления осуществляется с помощью образцового вакуумметра 2 класса точности 0.16.

Откачка газа из установки осуществляется через вентили 3 и 5 при закрытом вентиле 11 и открытом байпасном кране 12 с помощью форвакуумного насоса 4. Напуск газа в вискозиметр производится с помощью вентиля 11 при открытом байпасном кране 12

. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Задание

3.1.1 .Ознакомиться с теорией и методикой измерений расхода газа.

3.1.2.Измерить расход газа через капилляр для двух давлений (75 и 112 мм рт.ст.). Для каждого давления провести три измерения.

3.1.3.Методом наименьших квадратов вычислить расходы и определить среднее значение коэффициента динамической вязкости предложенного газа.

3.1.4. Оценить случайную и систематическую погрешности в измерении коэффициента динамической вязкости.


. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

4.1. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ

Результаты измерений приведены в таблице.

4.2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе нами был определен коэффициент вязкости воздуха методом нестационарного потока (метода капилляра). Полученное значение коэффициента вязкости воздуха η=(1.835+0.026)*1011 согласуется с теоретическими расчетами в пределах погрешности. Данные были получены при значениях давления 75 и 112 мм. рт. ст.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59820. Казковий вернісаж 66 KB
  Мета: - підвищувати мотивацію учнів молодшої та середньої школи до вивчення іноземної мови; - розвивати навички діалогічного та монологічного мовлення серед учнів середньої школи; - сприяти розвитку міжкультурної компетенції;...
59822. Альтернативний токарний верстат з механічним приводом 1.18 MB
  Серед архівних документів що якось інформують нас про створення токарного верстата є такі з яких видно що майстри древнього Єгипту ще 1500 років до нашої ери застосували цей спосіб для різання й обточування циліндричних форм різної конфігурації.
59823. Прийшли щедрувати до вашої хат 55 KB
  Зайнялася ясна зірка ясна зірка зпід вечірка. Добрий вечір господарю у вашій оселі Прийміть наші побажання на свята веселі. Щоби в свят вечір скрізь лунали колядки давні голосні І в щедрий вечір засівали зерном світлиці нам усім.
59824. Зветься веселково – Україною наша рідна батьківська земля 50 KB
  Учениця: Дорогі гості щиро вітаємо вас у нашій світлиці. Учениця: Батьки вчили дітей цінувати кожну крихту хліба і завжди памятати що хліб це життя. Учениця: У нашому музеї зібрані предмети народного побуту що були незамінні в господарстві.
59825. Веселый урок здоровья 51.5 KB
  Входит Доктор Учитель: Да это же доктор Умывальников Доктор: Добрый врач бывалый врач Чуть услышит детский плач В ранний час и в полночь Поспешит на помощь. Я Добрый Доктор Умывальников. Выбегают Лентяи Доктор: Нет это не они.
59826. А вже весна воскресла. Сценарій Свято Великодня для середньої та старшої групи 36.5 KB
  Діти середньої групи співають пісню Люба веснонька весна збірник Весняне намисто Вед.: Коли Великдень ми стрічаєм Діти: Цвітуть садицвітуть поля Вед.: Коли Великдень ми стрічаєм Діти: Весною дихає земля Вед. Дітиразом Бог із нами Радість з нами Хай будуть вічно на землі...
59827. Виховний захід. Мелодії весни 43.5 KB
  Ведучий – Чи не правда, чудова пора року весна. Все прокидається, народжується, радіє. Природа ніби зачаровує нас своєю красою. Квітковий розмай, зелень трав, чарівність звуків!!!
59828. ПРАЗДНИК ВЕСНЫ 54.5 KB
  А превращу-ка я вас в цветы. Весна-Красна А я тебе на подмогу цветы привел. Что-то подозрительные цветы на этой поляне. Вижу вы настоящие цветы.