12569

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ГАЗОВ МЕТОДОМ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОТОКА

Лабораторная работа

Физика

ОТЧЕТ по лабораторной работе №1М ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ГАЗОВ МЕТОДОМ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОТОКА ВВЕДЕНИЕ Целью данной лабораторной работы является ознакомление с существующими методами измерения коэффициентов динамической вязкости газов на примере ...

Русский

2013-05-02

456 KB

9 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №1М

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ГАЗОВ МЕТОДОМ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОТОКА

ВВЕДЕНИЕ

Целью данной лабораторной работы является ознакомление с существующими методами измерения коэффициентов динамической вязкости газов на примере метода нестационарного потока, а также приобретение знаний и навыков в работе с вакуумным оборудованием.

. ТЕОРИЯ

Процессы внутреннего трения в жидкостях и газах возникают в тех случаях, когда различные участки жидкости движутся с неодинаковой скоростью и происходит необратимый перенос импульса из мест с большей скоростью в места с меньшей скоростью. При этом в направлении, противоположном движению (вдоль оси z). действует отнесенная к единице поверхности соприкосновения слоев сила F, пропорциональная изменению скорости υz в перпендикулярном движению направлении (вдоль оси х):

   (1.1)

 

Здесь коэффициент пропорциональности η есть коэффициент внутреннего трения или коэффициент динамической вязкости.

Из уравнения (1.1) следует, что величина η равна силе, которую испытывает единица поверхности одного из слоев со стороны другого слоя, если градиент скорости между ними равен единице.

Макроскопические методы термодинамики не в состоянии теоретически определить значение коэффициента динамической вязкости, как и других коэффициентов переноса

Простой вывод, основанный на использовании равновесной функции распределения скоростей и впервые выполненный Максвеллом, приводит к приближенной формуле для коэффициента внутреннего трения разреженных газов, столкновения атомов или молекул которых моделируется в виде сталкивающихся твёрдых шаров, следующего вида

  (1.2)

где n - числовая плотность молекул, м'3; m - масса молекулы, кг; λ- средняя длина свободного пробега молекул, м; υ - средняя тепловая скорость молекул, м/с; σ0- диаметр молекулы, м.

Из величин, определяющих η и входящих в определения (1.2), и, не зависит от давления Р, n прямо пропорциональна давлению(т.к. P=nkT), a  обратно пропорциональна давлению. Таким образом, для разреженных газов коэффициент динамической вязкости η не зависит от давления Р. Далее, из (1.2) следует, что коэффициент η  должен зависеть от температуры так же, как и и,, т.е. пропорционально Т 1/2(для реальных газов этот показатель изменяется в пределах 0 5-0 9). Следует заметить, что для жидкостей коэффициент динамической   вязкости   ηж.   определяется   полуэмпирической   формулой  ηж = А ехр(В/Т), где А и В - некоторые, как правило, полуэмпирические константы для конкретных жидкостей. Как видно из определений, если для газов с увеличением температуры Т коэффициент динамической вязкости η увеличивается, то для жидкостей ηж  уменьшается

Приведенные соображения оказываются несправедливыми для плотных газов и жидкостей. Более того, даже для разреженных газов полученные теоретические выражения имеют ограниченную применимость Отсюда понятна важность экспериментального определения коэффициентов вязкости Насущная необходимость в сведениях по вязкости определяется, прежде всего, тем, что при расчете гидравлических сопротивлений коэффициент динамической вязкости является одним нз основных параметров

Решение уравнения Навье-Стокса , описывающего стационарное движение вдоль оси z несжимаемого газа (жидкости) в цилиндрическом капилляре радиуса R под действием градиента давления dP/dz, даёт следующее распределение скорости и, υz по радиусу капилляра:

  (1.3)

Формула (1.3) получена в предположении, что скорость газа (жидкости) на стенке капилляра равна 0, т.е. движущаяся среда «прилипает» к стенке. Если для жидкости такое предположение правомерно, то для газа оно не вполне корректно по следующим физическим соображениям, которые подтверждаются экспериментально.

Выделим вблизи стенки на расстоянии средней длины свободного пробега Х единичную площадку, параллельную стенке. Предполагается, что в слое возле стенки толщиной Л, частицы между собой не сталкиваются. Из общей физики известно, что число молекул, пересекающих единичную площадку в том и другом направлениях за единицу времени, равно . Таким образом, полный перенос импульса в направлении движения вдоль оси z через единичную площадку можно записать в виде , где - средние скорости молекул, отраженных от стенки и падающих на стенку соответственно. Этот перенос импульса эквивалентен силе, с которой газ, расположенный с отрицательной стороны площадки, действует на газ с положительной стороны (за положительное обычно выбирается направление единичного нормального вектора, проведённого от единичной площадки на стенке в сторону газа). Эта сила равна ньютоновской вязкой силе F:. Поэтому можно записать

  (1.4)

Средняя скорость газа у стенки может быть принята как средняя скорость для двух групп (отражённых и падающих) молекул и равная .

Значение скорости  зависит от типа взаимодействия молекул со стенкой. В простейшем случае, когда на стенке происходит диффузное рассеяние (равновероятное во все стороны с температурой стенки).

Если  ввести величину σ, значение которой для данного вывода равно 1, а полученное при строгом теоретическом анализе для твердых сферических молекул равно ~1.13, то распределение скорости в цилиндрическом капилляре имеет вид:

  (1.5)

Величину σ называют константой скольжения газа на стенке.

Если (1.5) умножить на элементарную площадку поперечного сечения капилляра dS = rdrdφ и полученное выражение проинтегрировать, то можно получить следующую формулу для определения объёмного расхода газа в цилиндрическом капилляре Q,:

  (1.6)

. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Принципиальная схема экспериментальной установки

1-емкостной датчик давления, 2-образцовый вакумметр, 4- форвакуумный насос; 3,5,11-вентили; 6-запирающее устройство, 7-затвор; 8-рабочие объемы; 9-перегородка; 10-капиляр; 12-байпасный кран, 13-сильфонное устройство; 14-мембрана из бериллиевой бронзы; 15-диск-электрод, 1б-г LС-генератор; 17-частотомер.

Рис. 1

Измерение абсолютного давления осуществляется с помощью образцового вакуумметра 2 класса точности 0.16.

Откачка газа из установки осуществляется через вентили 3 и 5 при закрытом вентиле 11 и открытом байпасном кране 12 с помощью форвакуумного насоса 4. Напуск газа в вискозиметр производится с помощью вентиля 11 при открытом байпасном кране 12

. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Задание

3.1.1 .Ознакомиться с теорией и методикой измерений расхода газа.

3.1.2.Измерить расход газа через капилляр для двух давлений (75 и 112 мм рт.ст.). Для каждого давления провести три измерения.

3.1.3.Методом наименьших квадратов вычислить расходы и определить среднее значение коэффициента динамической вязкости предложенного газа.

3.1.4. Оценить случайную и систематическую погрешности в измерении коэффициента динамической вязкости.


. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

4.1. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ

Результаты измерений приведены в таблице.

4.2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе нами был определен коэффициент вязкости воздуха методом нестационарного потока (метода капилляра). Полученное значение коэффициента вязкости воздуха η=(1.835+0.026)*1011 согласуется с теоретическими расчетами в пределах погрешности. Данные были получены при значениях давления 75 и 112 мм. рт. ст.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78366. Типы национальных хозяйственных систем 44.06 KB
  Национальные экономики открытого закрытого типа. Типы хозяйственных систем национальной экономики и критерии их разграничения. Хозяйственная система национальной экономики состоит из следующих основных элементов: социально-экономических определяющих специфику отношений между хозяйствующими субъектами по поводу собственности порядка владения и распределения основных экономических ресурсов и результатов экономической деятельности хозяйствующих субъектов...
78367. Структура национальной экономики 43.87 KB
  Структура национальной экономики. Структура национальной экономики: понятие сущность и виды. Теории структурных реформ национальной экономики.Инфраструктура экономики: виды и значение для национальной экономики.
78368. Система потенциалов национальной экономики 36.08 KB
  Система потенциалов национальной экономики. Виды совокупного экономического потенциала национальной экономики. Национальное богатство часть совокупного экономического потенциала национальной экономики. Совокупный экономический потенциал: понятие и сущность Основным направлением функционирования современной экономики РК ее реформирования является устранение сдерживающих факторов и активизация развития экономики.
78369. Домашние хозяйства, Фирмы и предпринимательство в Казахстане 35.42 KB
  Домашние хозяйства Фирмы и предпринимательство в Казахстане. Домашние хозяйства в экономической системе страны. Домашние хозяйства в экономической системе страны. В системе экономических отношений домашние хозяйства имеют исключительно важное значение поскольку они являются собственниками факторов производства находящихся в частной собственности.
78370. Государство в современном Казахстане и его функции 44.15 KB
  Производство общественных благ. Понятие сущность классификация общественных благ. Специфика потребления общественных благ. Условия эффективного обеспечения общественными благами в национальной экономике.
78371. ФРАКТАЛЬНАЯ ГРАФИКА 311.5 KB
  Понятие фрактала и история появления фрактальной графики. Понятие размерности и ее расчет. Геометрические фракталы. Алгебраические фракталы. Системы итерируемых функций. Стохастические фракталы. Фракталы и хаос.
78372. Растровая графика. Растровые представления изображений 163.5 KB
  Количество цветов растрового изображения. Растровые изображения напоминают лист клетчатой бумаги на котором любая клетка закрашена либо черным либо белым цветом образуя в совокупности рисунок. растровая графика описывает изображения с использованием цветных точек пиксели расположенных на сетке. В частности изменение размеров растровой графики может привести к разлохмачиванию краев изображения поскольку пиксели будут перераспределяться на сетке.
78373. Векторная графика. Элементы (объекты) векторной графики. Объекты и их атрибуты 379 KB
  Достоинства и недостатки векторной графики. Элементы объекты векторной графики. Пример векторной графики В отличие от растровой графики в векторной графике изображение строится с помощью математических описаний объектов окружностей и линий. Ключевым моментом векторной графики является то что она использует комбинацию компьютерных команд и математических формул для объекта.
78374. Трехмерная графика. Программные средства обработки трехмерной графики 60 KB
  Вид поверхности определяется расположенной в пространстве сеткой опорных точек. Каждой точке присваивается коэффициент величина которого определяет степень ее влияния на часть поверхности проходящей вблизи точки. От взаимного расположения точек и величины коэффициентов зависит форма и гладкость поверхности в целом.