12575

Измерение коэффициента гидравлического сопротивления при течении воздуха в цилиндрической трубке

Лабораторная работа

Физика

ОТЧЕТ по лабораторной работе № 4м измерение коэффициента гидравлического сопротивления при течении воздуха в цилиндрической трубке введение Целью данной лабораторной работы является ознакомление с основными положениями теории подобия применительно к механик...

Русский

2016-10-06

228.5 KB

20 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 4м

измерение коэффициента гидравлического сопротивления при течении воздуха в цилиндрической трубке

введение

Целью данной лабораторной работы является ознакомление с основными положениями теории подобия применительно к механике сплошных сред и существующей методикой  измерения коэффициента гидравлического сопротивления цилиндрической трубки, а также приобретение знаний и навыков в работе с оборудованием и приборами при проведении экспериментов по изучению течения газов в различных режимах.

1. теория

Сплошная среда (газ или жидкость), протекающая по трубе, преодолевает силу трения, обусловленную вязкостью. Из-за прилипания индивидуальных частиц сплошной среды на стенке вблизи неё возникают касательные напряжения, которые тормозят вышележащие слои при движении среды. В результате ее энергия уменьшается и давление падает. Разность давлений р в начальном и конечном участках трубопровода принято называть гидравлическим сопротивлением этого участка.

 Величина сопротивления трубопровода определяется:

- кинетической энергией газа,

- геометрическими размерами трубопровода,

- природой газа и характером его течения,

- состоянием стенок трубопровода.

 Многочисленные эксперименты показали, что для прямолинейного горизонтального участка цилиндрического трубопровода справедлива формула (1.2)

 Безразмерный коэффициент  называют коэффициентом гидравлического сопротивления (в дальнейшем будем называть его коэффициентом сопротивления) является важнейшим техническим параметром в задачах прикладной гидрогазодинамики. Он зависит от природы среды, характера течения в трубопроводе и состояния его стенок.

Стационарное изотермическое течение несжимаемой вязкой среды в отсутствие внешних сил описывается уравнением Навье-Стокса в виде (1.4):

 

Газодинамическое подобие течений означает тождественность решений уравнения относительно безразмерных переменных. Оно имеет место при:

1. геометрическом подобии обтекаемого натурного объекта и его модели;

2. одинаковом расположении объекта и модели по отношению к набегающим потокам;

3. равенстве соответствующих коэффициентов в уравнении

В уравнении безразмерный параметр  называют числом Рейнольдса, а параметр  − числом Маиевского, которое с точностью до показателя адиабаты  совпадает с числом Маха, определяемым отношением скорости потока  к скорости звука  и равным  . Параметры Re и М являются критериями динамического подобия потоков. Таким образом, решение оказывается зависимым от чисел Re, M и граничных условий.

Поэтому для гладких горизонтальных труб в установившемся режиме движения сплошной среды при скоростях, значительно меньших скорости звука, коэффициент сопротивления  зависит только от числа Рейнольдса:

(1.5)

Очевидно, что если числа Re для некоторого объекта и его модели совпадают, то применительно к ним уравнение тождественно определяет коэффициент сопротивления .

В настоящей работе экспериментально исследуется зависимость коэффициента сопротивления  гладкой трубы от числа Рейнольдса Re. Известно, что явный вид зависимости =f(Re) определяется характером течения среды. В случае ламинарного течения непосредственное решение уравнения Навье-Стокса для цилиндрической трубы диаметром d дает следующую формулу для расчета сопротивления трубы длиной L:

 (1.10)

Из сравнения выражений следует, что для ламинарного течения жидкости (газа) в гладкой цилиндрической трубе коэффициент сопротивления определяется по формуле

 (1.11)

Обычно зависимость графически изображается в виде прямой в логарифмической системе координат

 (1.12)

Эксперименты показывают, что в режимах течения, соответствующих числам Рейнольдса больше критического Reкр (для гладкой цилиндрической трубы Reкр  2300), сопротивление скачком возрастает, что соответствует реализации в трубе турбулентного режима течения. Из экспериментальных данных известно, что характер зависимости =f(Re) при Re > 2300 оказывается весьма сложным и во всем интервале изменения чисел Re ее нельзя представить в виде

 (1.13)

с постоянным для всех Re показателем степени m.

Существуют многочисленные эмпирические формулы для определения  при турбулентном течении жидкости (газа) в трубе. Широко используется формула Блазиуса:

(1.14)

2. описание экспериментальной установки

Измерения проводятся на экспериментальной установке, принципиальная схема которой представлена на рис.2.1.

Рис.2.1. Принципиальная схема экспериментальной установки

1 – воздуходувка; 2 – электронный секундомер СЭЦ-100; 3 – газовый счетчик; 4 –кран - регулятор расхода; 5 – краны для подключения цилиндрических трубок к воздуходувке; 5 – цилиндрическая трубка; 6 и 10 – вентили для подключения микроманометров; 8 и 9 – оптические микроманометры ОМ-6 и ОМ-7 соответственно; 11 – краны для подключения цилиндрических трубок к атмосфере; 12 – цилиндрические трубки

3. методика проведения эксперимента

3.1. Задание

3.1.1. Изучить руководство по выполнению лабораторной работы и усвоить порядок ее выполнения.

3.1.2. Измерить расходы воздуха в цилиндрической трубке при различных значениях разности  давления на известном участке трубки.

3.1.3. Вычислить коэффициенты сопротивления гладкой трубки в различных режимах течения и определить ошибки измерения.

3.2. Проведение измерений

3.2.1. По барометру-анероиду и ртутному термометру зарегистрировать рабочие условия измерений: давление и температуру.

3.3.2. По справочным данным определить плотность  и коэффициент динамической вязкости воздуха , соответствующие рабочим условиям. Исходные данные свести в табл. П.1.

3.2.3. Проверить, закрыты ли краны 5 и вентили 5. 6 и 7. Включить воздуходувку 3.

3.2.4. Открыть вентили 6 и 10, а также 7 и 11 на исследуемой трубке. Вентили 7 и 11 на других трубках остаются закрытыми. Проверить установку нулевых показаний микроманометров 8 и 9.

3.2.5. При помощи крана 5 подключить трубку, сопротивление которой необходимо измерить. Остальные краны 5 остаются закрытыми.

3.2.6. Плавно открывая кран 4 и изменяя расход газа через трубку, установить необходимую разность давлений . При  больше 1 мм рт. ст. вентили 6 и 10 закрыть.

3.2.7. Определить время, в течение которого через трубку пройдет объем V газа, указанный в табл. П. 2 при заданном значении .

3.2.8. Выполнить пп 3.2.3 − 3.2.7. для всех трубок.

3.2.9. Выключить воздуходувку, закрыть все краны и вентили.

3.2.10. Результаты измерений должны быть представлены в таблице П.2 с указанием точности по каждому измерению. Систематические погрешности определяются классом точности приборов, а случайные − флуктуациями измеряемых величин.

3.3. Обработка экспериментальных данных

Все величины представляются в системе СИ.

3.3.1. Вычислить среднюю скорость  в трубке при различных  по формуле

,  (3.1)

где V – объем газа, прокачиваемый через трубку за время t.

3.3.2. Вычислить числа Рейнольдса Re для различных значений средней скорости.

3.3.3. Пользуясь формулой (1.2), вычислить экспериментальные значения коэффициента сопротивления .и ошибки его измерения. Значения  указать для каждого измерения  в табл. П.З.

3.3.4. Результаты измерений коэффициентов сопротивления с указанием их погрешностей представить графически отдельно для каждой трубки в координатах

  . (3.2)

3.3.5. Полагая    для    ламинарного    режима    ,    а    для

турбулентного  по экспериментальным значениям  с использованием метода наименьших квадратов найти соответствующие константы с указанием их погрешности. Результаты расчета функциональной зависимости представить графически в логарифмических координатах. Графики совместить с ранее выполненными.

3.3.6. Вычислить теоретические значения коэффициента сопротивления . При значениях Re < Reкр расчеты проводить по формуле (1.11), а при значениях Re > Reкр − по формуле (1.14). Результаты расчетов привести в табл. П.З. Указать наибольшую погрешность теоретического значения коэффициента сопротивления , вычисленного по формулам (1.11) и (1.14) для соответствующих режимов течения. Сопоставить значения измеренных и расчетных коэффициентов сопротивлений. Сравнение результатов провести на графике зависимости, представленном на рис. П. 1, в логарифмических координатах для каждой трубки.

3.3.7. По экспериментально найденным функциональным зависимостям  вычислить коэффициенты сопротивления при ламинарном и турбулентном режимах течения для Re, равного критическому значению 2300. Найти скачок коэффициента сопротивления при переходе от одного режима к другому с указанием погрешности его определения. Сопоставить результаты вычислений с аналитически выполненными по формулам (1.11) и (1.15). Результаты расчетов привести в табл. П.4.


4 Опытные данные и обработка результатов измерений

Таблица 4.1

Рабочие условия

Параметр

Обозначение

Размерность

Значение

Трубка №1

Длина

L

м

Диаметр

d

м

Трубка №2

Длина

L

м

Диаметр

d

м

Трубка №3

Длина

L

м

Диаметр

d

м

Атмосферное давление

P

мм рт. ст.

Температура

T

K

Плотность

кг/м3

Коэффициент динамической вязкости

Hc3

Таблица 4.2

Объемный расход газа при заданной разности давления

Перепад давления на трубке

(Р) мм рт. ст.

Объем газа

(VV) м3

Время,

(tt) с

1.

0,05

0,001

2.

0,10

0,001

3.

0,15

0,05

4.

0,20

0,05

…..

….

…..

….

1,0

0, 1

Таблица 4.3

Значения теоретических и экспериментальных величин (трубка № 1)

,

мм рт. ст.

, Па

Q,

м3

,

м/c

,

м/c

Re

(1.11)

(1.14)

0,05

0,10

0,15

….

….

Таблица 4.4

Экспериментальные значения параметров режима течения

№ трубки

constл

сonstт

1

2

3

Рис. 4.1. Сравнение экспериментальных и теоретических данных

о – экспериментальные точки,          экспериментальная зависимость ,

         теоретическая зависимость  по формулам (1.11), (1.14).

Заключение


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84591. Фізіологія як наука. Поняття про функцію. Методи фізіологічних досліджень 44.59 KB
  Нормальна фізіологія – наука про об’єктивні закономірності протікання функцій організму в їх взаємозв’язку і у взаємодії організму із зовнішнім середовищем. Функція – це діяльність і властивість клітин органів систем організму які проявляються як фізіологічний процес чи сукупність процесів. Неспецифічні – притаманні багатьом чи всім тканинам та клітинам організму. Об’єктом фізіологічного дослідження є функція організму його систем органів і клітин.
84592. Потенціал спокою, його параметри, механізми походження та фізіологічна роль 49.49 KB
  Формула Нернста для розрахунку величини ПС: де R – універсальна газова стала T – абсолютна температура F – число Фарадея [K і] – концентрація іонів К в клітині [K е] – концентрація іонів К поза клітиною. Особливостями проникності мембрани клітини в стані спокою – вона проникна для іонів К та непроникна для іонів N. Цей білок на внутрішній поверхні мембрани розщеплює АТФ на АДФ та фосфат й використовує енергію що виділилась на транспортування трьох іонів N з клітини та двох іонів К в клітину. Отже за рахунок роботи НКН...
84593. Потенціал дії, його параметри, механізми походження та фізіологічна роль 47.44 KB
  При внутрішньоклітинній мікроелектродній реєстрації ПД окремої клітини має такий вигляд: Спочатку мембранний потенціал різко зменшується до нуля – 1 фаза деполяризації ПД; потім заряд мембрани змінюється на протилежний – зовні всередині – 2 фаза реверсполяризації. Далі мембранний потенціал поступово повертається до вихідного рівня – 3 фаза реполяризації ПД. Так розвивається фаза деполяризації ПД. Але вхід іонів N в клітину не припиняється й тепер у клітині створюється надлишок позитивних іонів N а на її поверхні – надлишок аніонів...
84594. Збудливість. Критичний рівень деполяризації поріг деполяризації клітинної мембрани 43.2 KB
  Критичний рівень деполяризації поріг деполяризації клітинної мембрани. Пороговий потенціал ΔV – різниця між ПС та критичним рівнем деполяризації мембрани Екр. Критичний рівень деполяризації – той рівень мембранного потенціалу при зменшені до якого ПС на мембрані виникає ПД. Тобто чим менший поріг деполяризації тим вища збудливість клітини та навпаки.
84595. Зміни збудливості клітини при розвитку одиничного потенціалу дії 46.03 KB
  При розвитку на мембрані місцевого збудження та ПД збудливість клітини змінюється порізному: при розвитку місцевого збудження збудливість збільшується так як ΔV зменшується; при розвитку ПД мають місце закономірні зміни збудливості: поки деполяризація повільно прямує до Екр збудливість збільшується вище вихідного рівня вище 100 – фаза супернормальної збудливості; к тільки деполяризація доходить до Екр й починається розвиток піку ПД збудливість клітини падає до нуля та починається фаза абсолютної рефрактерності – повної...
84596. Значення параметрів електричних стимулів для виникнення збудження 43.28 KB
  Під анодом виникає гіперполяризація а під катодом – деполяризація мембрани внаслідок складання зовнішнього та власного електричного поля. Коли під катодом відбувається деполяризація мембрани й досягає 5075 від величини порогового потенціалу в мембрані відкриваються потенціалчутливі натрієві канали через них в клітину входять іони N збільшення ступеню деполяризації під катодом. Деполяризація під катодом що пов’язана з відкриттям натрієвих каналів та з входом іонів N в клітину має назву локальної відповіді ЛВ. Таким чином при дії на...
84597. Механізми проведення збудження по нервових волокнам 46.51 KB
  Швидкість збільшення сили – відповідає швидкості піку ПД майже відповідає швидкості збільшення сили при дії прямокутних імпульсів електричного струму – набагато вища порогу. Отже на збуджену ділянку мембрани нервового волокна діє катодний електричний струм сила час дії та швидкість збільшення сили якого вищі порогу – цей струм викличе деполяризацію мембрани до Екр викличе ПД на мембрані незбудженої ділянки. Ці струми в ділянці незбуджених перехватів мають вихідний напрямок; їх сила амплітуда ПД тривалість тривалість ПД швидкість...
84598. Закони проведення збудження по нервовим та м’язовим волокнам 49.29 KB
  Закон фізіологічної неперервності чи фізіологічної цілісності волокна – для здійснення проведення необхідним є нормальний функціональний стан мембрани волокна. Якщо його пошкодити обробивши наприклад місцевим анастетиком типу новокаїну проведення припиниться незважаючи на те що морфологічно волокна не пошкоджені місцеві анастетики інактивують натрієві канали мембрани зміщення Екр збільшення порогу деполяризації зменшення швидкості проведення збудження з подальшим припиненням цього проведення. Закон двостороннього проведення – в...
84599. Механізми проведення збудження через нервово-м’язовий синапс. Медіатор, мембранні циторецептори та блокатори нервово-м’язових синапсів 45.06 KB
  Нервовом’язовий синапс утворений нервовим закінченням аксона мотонейронів та кінцевою пластинкою – частина мембрани м’язового волокна яка контактує з нервовим закінченням. Механізм передачі збудження через нервовом’язовий синапс полягає в тому що ПД іде по мембрані нервового волокна поширюється по пресинаптичній мембрані при цьому відкриваються кальцієві канали пресинаптичної мембрани вхід іонів Са всередину нервового закінчення взаємодія з везикулами міхурці в яких є медіатор ацетилхолін рух везикул до пресинаптичної мембрани...