12575

Измерение коэффициента гидравлического сопротивления при течении воздуха в цилиндрической трубке

Лабораторная работа

Физика

ОТЧЕТ по лабораторной работе № 4м измерение коэффициента гидравлического сопротивления при течении воздуха в цилиндрической трубке введение Целью данной лабораторной работы является ознакомление с основными положениями теории подобия применительно к механик...

Русский

2016-10-06

228.5 KB

22 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 4м

измерение коэффициента гидравлического сопротивления при течении воздуха в цилиндрической трубке

введение

Целью данной лабораторной работы является ознакомление с основными положениями теории подобия применительно к механике сплошных сред и существующей методикой  измерения коэффициента гидравлического сопротивления цилиндрической трубки, а также приобретение знаний и навыков в работе с оборудованием и приборами при проведении экспериментов по изучению течения газов в различных режимах.

1. теория

Сплошная среда (газ или жидкость), протекающая по трубе, преодолевает силу трения, обусловленную вязкостью. Из-за прилипания индивидуальных частиц сплошной среды на стенке вблизи неё возникают касательные напряжения, которые тормозят вышележащие слои при движении среды. В результате ее энергия уменьшается и давление падает. Разность давлений р в начальном и конечном участках трубопровода принято называть гидравлическим сопротивлением этого участка.

 Величина сопротивления трубопровода определяется:

- кинетической энергией газа,

- геометрическими размерами трубопровода,

- природой газа и характером его течения,

- состоянием стенок трубопровода.

 Многочисленные эксперименты показали, что для прямолинейного горизонтального участка цилиндрического трубопровода справедлива формула (1.2)

 Безразмерный коэффициент  называют коэффициентом гидравлического сопротивления (в дальнейшем будем называть его коэффициентом сопротивления) является важнейшим техническим параметром в задачах прикладной гидрогазодинамики. Он зависит от природы среды, характера течения в трубопроводе и состояния его стенок.

Стационарное изотермическое течение несжимаемой вязкой среды в отсутствие внешних сил описывается уравнением Навье-Стокса в виде (1.4):

 

Газодинамическое подобие течений означает тождественность решений уравнения относительно безразмерных переменных. Оно имеет место при:

1. геометрическом подобии обтекаемого натурного объекта и его модели;

2. одинаковом расположении объекта и модели по отношению к набегающим потокам;

3. равенстве соответствующих коэффициентов в уравнении

В уравнении безразмерный параметр  называют числом Рейнольдса, а параметр  − числом Маиевского, которое с точностью до показателя адиабаты  совпадает с числом Маха, определяемым отношением скорости потока  к скорости звука  и равным  . Параметры Re и М являются критериями динамического подобия потоков. Таким образом, решение оказывается зависимым от чисел Re, M и граничных условий.

Поэтому для гладких горизонтальных труб в установившемся режиме движения сплошной среды при скоростях, значительно меньших скорости звука, коэффициент сопротивления  зависит только от числа Рейнольдса:

(1.5)

Очевидно, что если числа Re для некоторого объекта и его модели совпадают, то применительно к ним уравнение тождественно определяет коэффициент сопротивления .

В настоящей работе экспериментально исследуется зависимость коэффициента сопротивления  гладкой трубы от числа Рейнольдса Re. Известно, что явный вид зависимости =f(Re) определяется характером течения среды. В случае ламинарного течения непосредственное решение уравнения Навье-Стокса для цилиндрической трубы диаметром d дает следующую формулу для расчета сопротивления трубы длиной L:

 (1.10)

Из сравнения выражений следует, что для ламинарного течения жидкости (газа) в гладкой цилиндрической трубе коэффициент сопротивления определяется по формуле

 (1.11)

Обычно зависимость графически изображается в виде прямой в логарифмической системе координат

 (1.12)

Эксперименты показывают, что в режимах течения, соответствующих числам Рейнольдса больше критического Reкр (для гладкой цилиндрической трубы Reкр  2300), сопротивление скачком возрастает, что соответствует реализации в трубе турбулентного режима течения. Из экспериментальных данных известно, что характер зависимости =f(Re) при Re > 2300 оказывается весьма сложным и во всем интервале изменения чисел Re ее нельзя представить в виде

 (1.13)

с постоянным для всех Re показателем степени m.

Существуют многочисленные эмпирические формулы для определения  при турбулентном течении жидкости (газа) в трубе. Широко используется формула Блазиуса:

(1.14)

2. описание экспериментальной установки

Измерения проводятся на экспериментальной установке, принципиальная схема которой представлена на рис.2.1.

Рис.2.1. Принципиальная схема экспериментальной установки

1 – воздуходувка; 2 – электронный секундомер СЭЦ-100; 3 – газовый счетчик; 4 –кран - регулятор расхода; 5 – краны для подключения цилиндрических трубок к воздуходувке; 5 – цилиндрическая трубка; 6 и 10 – вентили для подключения микроманометров; 8 и 9 – оптические микроманометры ОМ-6 и ОМ-7 соответственно; 11 – краны для подключения цилиндрических трубок к атмосфере; 12 – цилиндрические трубки

3. методика проведения эксперимента

3.1. Задание

3.1.1. Изучить руководство по выполнению лабораторной работы и усвоить порядок ее выполнения.

3.1.2. Измерить расходы воздуха в цилиндрической трубке при различных значениях разности  давления на известном участке трубки.

3.1.3. Вычислить коэффициенты сопротивления гладкой трубки в различных режимах течения и определить ошибки измерения.

3.2. Проведение измерений

3.2.1. По барометру-анероиду и ртутному термометру зарегистрировать рабочие условия измерений: давление и температуру.

3.3.2. По справочным данным определить плотность  и коэффициент динамической вязкости воздуха , соответствующие рабочим условиям. Исходные данные свести в табл. П.1.

3.2.3. Проверить, закрыты ли краны 5 и вентили 5. 6 и 7. Включить воздуходувку 3.

3.2.4. Открыть вентили 6 и 10, а также 7 и 11 на исследуемой трубке. Вентили 7 и 11 на других трубках остаются закрытыми. Проверить установку нулевых показаний микроманометров 8 и 9.

3.2.5. При помощи крана 5 подключить трубку, сопротивление которой необходимо измерить. Остальные краны 5 остаются закрытыми.

3.2.6. Плавно открывая кран 4 и изменяя расход газа через трубку, установить необходимую разность давлений . При  больше 1 мм рт. ст. вентили 6 и 10 закрыть.

3.2.7. Определить время, в течение которого через трубку пройдет объем V газа, указанный в табл. П. 2 при заданном значении .

3.2.8. Выполнить пп 3.2.3 − 3.2.7. для всех трубок.

3.2.9. Выключить воздуходувку, закрыть все краны и вентили.

3.2.10. Результаты измерений должны быть представлены в таблице П.2 с указанием точности по каждому измерению. Систематические погрешности определяются классом точности приборов, а случайные − флуктуациями измеряемых величин.

3.3. Обработка экспериментальных данных

Все величины представляются в системе СИ.

3.3.1. Вычислить среднюю скорость  в трубке при различных  по формуле

,  (3.1)

где V – объем газа, прокачиваемый через трубку за время t.

3.3.2. Вычислить числа Рейнольдса Re для различных значений средней скорости.

3.3.3. Пользуясь формулой (1.2), вычислить экспериментальные значения коэффициента сопротивления .и ошибки его измерения. Значения  указать для каждого измерения  в табл. П.З.

3.3.4. Результаты измерений коэффициентов сопротивления с указанием их погрешностей представить графически отдельно для каждой трубки в координатах

  . (3.2)

3.3.5. Полагая    для    ламинарного    режима    ,    а    для

турбулентного  по экспериментальным значениям  с использованием метода наименьших квадратов найти соответствующие константы с указанием их погрешности. Результаты расчета функциональной зависимости представить графически в логарифмических координатах. Графики совместить с ранее выполненными.

3.3.6. Вычислить теоретические значения коэффициента сопротивления . При значениях Re < Reкр расчеты проводить по формуле (1.11), а при значениях Re > Reкр − по формуле (1.14). Результаты расчетов привести в табл. П.З. Указать наибольшую погрешность теоретического значения коэффициента сопротивления , вычисленного по формулам (1.11) и (1.14) для соответствующих режимов течения. Сопоставить значения измеренных и расчетных коэффициентов сопротивлений. Сравнение результатов провести на графике зависимости, представленном на рис. П. 1, в логарифмических координатах для каждой трубки.

3.3.7. По экспериментально найденным функциональным зависимостям  вычислить коэффициенты сопротивления при ламинарном и турбулентном режимах течения для Re, равного критическому значению 2300. Найти скачок коэффициента сопротивления при переходе от одного режима к другому с указанием погрешности его определения. Сопоставить результаты вычислений с аналитически выполненными по формулам (1.11) и (1.15). Результаты расчетов привести в табл. П.4.


4 Опытные данные и обработка результатов измерений

Таблица 4.1

Рабочие условия

Параметр

Обозначение

Размерность

Значение

Трубка №1

Длина

L

м

Диаметр

d

м

Трубка №2

Длина

L

м

Диаметр

d

м

Трубка №3

Длина

L

м

Диаметр

d

м

Атмосферное давление

P

мм рт. ст.

Температура

T

K

Плотность

кг/м3

Коэффициент динамической вязкости

Hc3

Таблица 4.2

Объемный расход газа при заданной разности давления

Перепад давления на трубке

(Р) мм рт. ст.

Объем газа

(VV) м3

Время,

(tt) с

1.

0,05

0,001

2.

0,10

0,001

3.

0,15

0,05

4.

0,20

0,05

…..

….

…..

….

1,0

0, 1

Таблица 4.3

Значения теоретических и экспериментальных величин (трубка № 1)

,

мм рт. ст.

, Па

Q,

м3

,

м/c

,

м/c

Re

(1.11)

(1.14)

0,05

0,10

0,15

….

….

Таблица 4.4

Экспериментальные значения параметров режима течения

№ трубки

constл

сonstт

1

2

3

Рис. 4.1. Сравнение экспериментальных и теоретических данных

о – экспериментальные точки,          экспериментальная зависимость ,

         теоретическая зависимость  по формулам (1.11), (1.14).

Заключение


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5394. Классификация болезней периодонта 73 KB
  Классификация болезней периодонта На основании проведённого клинического исследования пациента установляется диагноз согласно принятой классификации болезней периодонта. Международная классификация болезней десны и периодонта (МКБ -10) КО 5.0 Острый...
5395. Законодательные основы предпринимательской деятельности в фармации 27.93 KB
  Законодательные основы предпринимательской деятельности в фармации 1.Проверка делового партнёра 2.Понятие и значение сделки. 3.Основные виды сделок 4.Недействительность сделок 5.Сроки исковой давности. ЗАДАЧА—установление честности, добропорядо...
5396. Защита государственных интересов c 1900 по 1917 гг 32.32 KB
  Защита государственных интересов c 1900 по 1917 гг. Перлюстрация, наружное наблюдение и внутренняя агентура являлись тремя базисами, на которых строился политический розыск в начале XX в. При этом единственным, вполне надежным средством, обеспечивав...
5398. Законодательные основы предпринимательской деятельности в фармации. Способы мошенничества 118.5 KB
  Законодательные основы предпринимательской деятельности в фармации Закон РФ О коммерческой тайне Слагаемые понятия безопасности. Способы мошенничества. ФЗ О несостоятельности (банкротстве). Признаки банкротства...
5399. Основные положения системного анализа 74.5 KB
  Основные понятия и определения системного анализа В настоящее время наиболее конструктивным из направлений системных исследований считается СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, который впервые появился в работах корпорации RAND в связи с задачами военного управл...
5400. Метод проецирования 216.5 KB
  Метод проецирования 1.1. Центральное проецирование Центральное проецирование является наиболее общим случаем получения проекций геометрических фигур. В основу построения любого изображения положена операция проецирования, которая заключается в следу...
5401. Философия: функции, этапы развития и современные подходы 96.5 KB
  Философия: функции, этапы развития и современные подходы. Вопрос 1 Типы мировоззрения, вопросы и периоды развития философии. Ценность любой философии, в конечном счёте, измеряется её способностью превратиться в живую популярную философию (А. Швейцер...
5402. Введение в управление качеством 99.5 KB
  Введение в управление качеством Качество как экономическая категория и объект управления Современные предприятия определяют качество как неотъемлемый, важный компонент, обеспечивающий конкурентоспособность и долгосрочное существование предприяти...