12575

Измерение коэффициента гидравлического сопротивления при течении воздуха в цилиндрической трубке

Лабораторная работа

Физика

ОТЧЕТ по лабораторной работе № 4м измерение коэффициента гидравлического сопротивления при течении воздуха в цилиндрической трубке введение Целью данной лабораторной работы является ознакомление с основными положениями теории подобия применительно к механик...

Русский

2016-10-06

228.5 KB

21 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 4м

измерение коэффициента гидравлического сопротивления при течении воздуха в цилиндрической трубке

введение

Целью данной лабораторной работы является ознакомление с основными положениями теории подобия применительно к механике сплошных сред и существующей методикой  измерения коэффициента гидравлического сопротивления цилиндрической трубки, а также приобретение знаний и навыков в работе с оборудованием и приборами при проведении экспериментов по изучению течения газов в различных режимах.

1. теория

Сплошная среда (газ или жидкость), протекающая по трубе, преодолевает силу трения, обусловленную вязкостью. Из-за прилипания индивидуальных частиц сплошной среды на стенке вблизи неё возникают касательные напряжения, которые тормозят вышележащие слои при движении среды. В результате ее энергия уменьшается и давление падает. Разность давлений р в начальном и конечном участках трубопровода принято называть гидравлическим сопротивлением этого участка.

 Величина сопротивления трубопровода определяется:

- кинетической энергией газа,

- геометрическими размерами трубопровода,

- природой газа и характером его течения,

- состоянием стенок трубопровода.

 Многочисленные эксперименты показали, что для прямолинейного горизонтального участка цилиндрического трубопровода справедлива формула (1.2)

 Безразмерный коэффициент  называют коэффициентом гидравлического сопротивления (в дальнейшем будем называть его коэффициентом сопротивления) является важнейшим техническим параметром в задачах прикладной гидрогазодинамики. Он зависит от природы среды, характера течения в трубопроводе и состояния его стенок.

Стационарное изотермическое течение несжимаемой вязкой среды в отсутствие внешних сил описывается уравнением Навье-Стокса в виде (1.4):

 

Газодинамическое подобие течений означает тождественность решений уравнения относительно безразмерных переменных. Оно имеет место при:

1. геометрическом подобии обтекаемого натурного объекта и его модели;

2. одинаковом расположении объекта и модели по отношению к набегающим потокам;

3. равенстве соответствующих коэффициентов в уравнении

В уравнении безразмерный параметр  называют числом Рейнольдса, а параметр  − числом Маиевского, которое с точностью до показателя адиабаты  совпадает с числом Маха, определяемым отношением скорости потока  к скорости звука  и равным  . Параметры Re и М являются критериями динамического подобия потоков. Таким образом, решение оказывается зависимым от чисел Re, M и граничных условий.

Поэтому для гладких горизонтальных труб в установившемся режиме движения сплошной среды при скоростях, значительно меньших скорости звука, коэффициент сопротивления  зависит только от числа Рейнольдса:

(1.5)

Очевидно, что если числа Re для некоторого объекта и его модели совпадают, то применительно к ним уравнение тождественно определяет коэффициент сопротивления .

В настоящей работе экспериментально исследуется зависимость коэффициента сопротивления  гладкой трубы от числа Рейнольдса Re. Известно, что явный вид зависимости =f(Re) определяется характером течения среды. В случае ламинарного течения непосредственное решение уравнения Навье-Стокса для цилиндрической трубы диаметром d дает следующую формулу для расчета сопротивления трубы длиной L:

 (1.10)

Из сравнения выражений следует, что для ламинарного течения жидкости (газа) в гладкой цилиндрической трубе коэффициент сопротивления определяется по формуле

 (1.11)

Обычно зависимость графически изображается в виде прямой в логарифмической системе координат

 (1.12)

Эксперименты показывают, что в режимах течения, соответствующих числам Рейнольдса больше критического Reкр (для гладкой цилиндрической трубы Reкр  2300), сопротивление скачком возрастает, что соответствует реализации в трубе турбулентного режима течения. Из экспериментальных данных известно, что характер зависимости =f(Re) при Re > 2300 оказывается весьма сложным и во всем интервале изменения чисел Re ее нельзя представить в виде

 (1.13)

с постоянным для всех Re показателем степени m.

Существуют многочисленные эмпирические формулы для определения  при турбулентном течении жидкости (газа) в трубе. Широко используется формула Блазиуса:

(1.14)

2. описание экспериментальной установки

Измерения проводятся на экспериментальной установке, принципиальная схема которой представлена на рис.2.1.

Рис.2.1. Принципиальная схема экспериментальной установки

1 – воздуходувка; 2 – электронный секундомер СЭЦ-100; 3 – газовый счетчик; 4 –кран - регулятор расхода; 5 – краны для подключения цилиндрических трубок к воздуходувке; 5 – цилиндрическая трубка; 6 и 10 – вентили для подключения микроманометров; 8 и 9 – оптические микроманометры ОМ-6 и ОМ-7 соответственно; 11 – краны для подключения цилиндрических трубок к атмосфере; 12 – цилиндрические трубки

3. методика проведения эксперимента

3.1. Задание

3.1.1. Изучить руководство по выполнению лабораторной работы и усвоить порядок ее выполнения.

3.1.2. Измерить расходы воздуха в цилиндрической трубке при различных значениях разности  давления на известном участке трубки.

3.1.3. Вычислить коэффициенты сопротивления гладкой трубки в различных режимах течения и определить ошибки измерения.

3.2. Проведение измерений

3.2.1. По барометру-анероиду и ртутному термометру зарегистрировать рабочие условия измерений: давление и температуру.

3.3.2. По справочным данным определить плотность  и коэффициент динамической вязкости воздуха , соответствующие рабочим условиям. Исходные данные свести в табл. П.1.

3.2.3. Проверить, закрыты ли краны 5 и вентили 5. 6 и 7. Включить воздуходувку 3.

3.2.4. Открыть вентили 6 и 10, а также 7 и 11 на исследуемой трубке. Вентили 7 и 11 на других трубках остаются закрытыми. Проверить установку нулевых показаний микроманометров 8 и 9.

3.2.5. При помощи крана 5 подключить трубку, сопротивление которой необходимо измерить. Остальные краны 5 остаются закрытыми.

3.2.6. Плавно открывая кран 4 и изменяя расход газа через трубку, установить необходимую разность давлений . При  больше 1 мм рт. ст. вентили 6 и 10 закрыть.

3.2.7. Определить время, в течение которого через трубку пройдет объем V газа, указанный в табл. П. 2 при заданном значении .

3.2.8. Выполнить пп 3.2.3 − 3.2.7. для всех трубок.

3.2.9. Выключить воздуходувку, закрыть все краны и вентили.

3.2.10. Результаты измерений должны быть представлены в таблице П.2 с указанием точности по каждому измерению. Систематические погрешности определяются классом точности приборов, а случайные − флуктуациями измеряемых величин.

3.3. Обработка экспериментальных данных

Все величины представляются в системе СИ.

3.3.1. Вычислить среднюю скорость  в трубке при различных  по формуле

,  (3.1)

где V – объем газа, прокачиваемый через трубку за время t.

3.3.2. Вычислить числа Рейнольдса Re для различных значений средней скорости.

3.3.3. Пользуясь формулой (1.2), вычислить экспериментальные значения коэффициента сопротивления .и ошибки его измерения. Значения  указать для каждого измерения  в табл. П.З.

3.3.4. Результаты измерений коэффициентов сопротивления с указанием их погрешностей представить графически отдельно для каждой трубки в координатах

  . (3.2)

3.3.5. Полагая    для    ламинарного    режима    ,    а    для

турбулентного  по экспериментальным значениям  с использованием метода наименьших квадратов найти соответствующие константы с указанием их погрешности. Результаты расчета функциональной зависимости представить графически в логарифмических координатах. Графики совместить с ранее выполненными.

3.3.6. Вычислить теоретические значения коэффициента сопротивления . При значениях Re < Reкр расчеты проводить по формуле (1.11), а при значениях Re > Reкр − по формуле (1.14). Результаты расчетов привести в табл. П.З. Указать наибольшую погрешность теоретического значения коэффициента сопротивления , вычисленного по формулам (1.11) и (1.14) для соответствующих режимов течения. Сопоставить значения измеренных и расчетных коэффициентов сопротивлений. Сравнение результатов провести на графике зависимости, представленном на рис. П. 1, в логарифмических координатах для каждой трубки.

3.3.7. По экспериментально найденным функциональным зависимостям  вычислить коэффициенты сопротивления при ламинарном и турбулентном режимах течения для Re, равного критическому значению 2300. Найти скачок коэффициента сопротивления при переходе от одного режима к другому с указанием погрешности его определения. Сопоставить результаты вычислений с аналитически выполненными по формулам (1.11) и (1.15). Результаты расчетов привести в табл. П.4.


4 Опытные данные и обработка результатов измерений

Таблица 4.1

Рабочие условия

Параметр

Обозначение

Размерность

Значение

Трубка №1

Длина

L

м

Диаметр

d

м

Трубка №2

Длина

L

м

Диаметр

d

м

Трубка №3

Длина

L

м

Диаметр

d

м

Атмосферное давление

P

мм рт. ст.

Температура

T

K

Плотность

кг/м3

Коэффициент динамической вязкости

Hc3

Таблица 4.2

Объемный расход газа при заданной разности давления

Перепад давления на трубке

(Р) мм рт. ст.

Объем газа

(VV) м3

Время,

(tt) с

1.

0,05

0,001

2.

0,10

0,001

3.

0,15

0,05

4.

0,20

0,05

…..

….

…..

….

1,0

0, 1

Таблица 4.3

Значения теоретических и экспериментальных величин (трубка № 1)

,

мм рт. ст.

, Па

Q,

м3

,

м/c

,

м/c

Re

(1.11)

(1.14)

0,05

0,10

0,15

….

….

Таблица 4.4

Экспериментальные значения параметров режима течения

№ трубки

constл

сonstт

1

2

3

Рис. 4.1. Сравнение экспериментальных и теоретических данных

о – экспериментальные точки,          экспериментальная зависимость ,

         теоретическая зависимость  по формулам (1.11), (1.14).

Заключение


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40263. Приветствия и ответы на них 21.5 KB
  Очень часто после следует вопрос о состоянии здоровья дел: How re you = Как поживаешь Как здоровье How re you doing = Как дела How re you getting on = Как поживаешь How is it getting on = Как дела How is it going = Как дела How is everything = Как здоровье дела Ответ на подобный вопрос обычно звучит так: I'm well thnk you. I'm fine thnk you. Fine thnks при близком знакомстве = Сразу после ответа поинтересоваться состоянием здоровья дел собеседника: nd wht bout you = А у тебя nd you более разговорный...
40264. Привлечение третьих лиц 38.5 KB
  В качестве эксперта аудиторские фирмы могут использовать работу специализированной организации являющейся юридическим лицом а также могут привлекаться физические лица. При проведении аудита аудиторские фирмы могут использовать работу оценщика инженера геолога страховщика или другого эксперта. Решение об использовании работы эксперта при проведении аудита принимает аудиторская фирма исходя из характера и сложности работы обстоятельств подлежащих исследованию уровню их существенности а также их целесообразности надежности и...
40265. Принципы и требования к организации системы внутреннего контроля 40 KB
  Принцип подконтрольности каждого субъекта внутреннего контроля работающего в организации. Принцип компетентности добросовестности и честности субъектов внутреннего контроля. Принцип компетентности состоит в проявлении контролером высокого уровня знаний при контроле финансовохозяйственной деятельности а также предполагает обязательное пополнение багажа знаний через курсы повышения квалификации семинары тренинги необходимо постоянно быть в курсе всех последних изменений в законодательстве изучать опыт и новые методы контроля стремиться...
40266. Принципы формирования учетной политики 29.5 KB
  Допущение непрерывности деятельности означает что организация будет продолжать свою деятельность в обозримом будущем у нее отсутствуют намерения и необходимость ликвидации или существенного сокращения деятельности и следовательно обязательства будут погашаться в установленном порядке. Допущение временной определенности факторов хозяйственной деятельности означает что эти факты относятся к тому отчетному периоду в котором они имели место независимо от фактического времени поступления или выплаты денежных средств связанных с этими...
40267. Продовольственная безопасность страны 37.5 KB
  Вторым важнейшим показателей состояния продовольственной безопасности страны является динамика среднедушевого производства зерна. При этом практика многих стран мира свидетельствует что солидная государственная поддержка АПК способствует росту отечественного производства и обеспечению страны собственным продовольствием. Достижение продовольственной безопасности в России обусловлено достаточностью размеров земельных ресурсов сельского хозяйства и биоклиматического потенциала для производства в необходимых размерах основных продуктов питания....
40268. Планирование аудита 42.5 KB
  Цель задачи и содержание планирования Аудиторская проверка достаточно сложный процесс. Исходя из изложенного выше целью планирования является обеспечение проведения проверки наилучшим оптимальным образом с точки зрения выбранного критерия. Для эмпирического приближения к оптимальному варианту проведения проверки в ходе планирования решают следующие задачи: сбор информации о потенциальном клиенте в частности о его бизнесе организации бухгалтерского учета и внутреннего контроля на его предприятии; оценка уровня существенности...
40269. Планирование и организация системы внутреннего контроля 34.5 KB
  Для обеспечения рациональности и адекватности окружающим условиям самого курса действий и общей стратегии для обеспечения соответствия управленческих решений самой возможности их успешной реализации с точки зрения потенциалов организации также необходим контроль. Если в стадию планирования не включить элемент контроля ошибочность планирования в лучшем случае проявится на стадии организации и регулирования. На стадиях организации и регулирования реализации управленческих решений необходим контроль правильности хода реализации принятых...
40270. Подготовительный этап аудиторской проверки 60.5 KB
  Подготовительный этап включает в себя несколько моментов: предварительное планирование; сбор общих сведений о клиенте; получение информации о правовых обязательствах клиента; оценка уровня существенности; ознакомление с системой внутреннего контроля; анализ рисков; разработка общего плана и программы аудита. Доказательная информация и правовые обязательства клиентов получение адекватной информации необходимо также для ознакомления с бизнесом клиента. Источниками информации могут служить публикации на общеэкономические...
40271. Показатели уровня и экономической эффективности интенсификации 40.5 KB
  При рассмотрении интенсификации сельского хозяйства необходимо различать два ее аспекта: уровень интенсивности производства и экономическую эффективность интенсификации. Уровень интенсивности сельскохозяйственного производства отражает степень концентрации средств производства и труда на одной и той же земельной площади. К основным показателям уровня интенсивности сельскохозяйственного производства И относятся следующие. В условиях инфляции и резкого повышения цен для объективной оценки уровня интенсивности производства необходимо...