12575

Измерение коэффициента гидравлического сопротивления при течении воздуха в цилиндрической трубке

Лабораторная работа

Физика

ОТЧЕТ по лабораторной работе № 4м измерение коэффициента гидравлического сопротивления при течении воздуха в цилиндрической трубке введение Целью данной лабораторной работы является ознакомление с основными положениями теории подобия применительно к механик...

Русский

2016-10-06

228.5 KB

21 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 4м

измерение коэффициента гидравлического сопротивления при течении воздуха в цилиндрической трубке

введение

Целью данной лабораторной работы является ознакомление с основными положениями теории подобия применительно к механике сплошных сред и существующей методикой  измерения коэффициента гидравлического сопротивления цилиндрической трубки, а также приобретение знаний и навыков в работе с оборудованием и приборами при проведении экспериментов по изучению течения газов в различных режимах.

1. теория

Сплошная среда (газ или жидкость), протекающая по трубе, преодолевает силу трения, обусловленную вязкостью. Из-за прилипания индивидуальных частиц сплошной среды на стенке вблизи неё возникают касательные напряжения, которые тормозят вышележащие слои при движении среды. В результате ее энергия уменьшается и давление падает. Разность давлений р в начальном и конечном участках трубопровода принято называть гидравлическим сопротивлением этого участка.

 Величина сопротивления трубопровода определяется:

- кинетической энергией газа,

- геометрическими размерами трубопровода,

- природой газа и характером его течения,

- состоянием стенок трубопровода.

 Многочисленные эксперименты показали, что для прямолинейного горизонтального участка цилиндрического трубопровода справедлива формула (1.2)

 Безразмерный коэффициент  называют коэффициентом гидравлического сопротивления (в дальнейшем будем называть его коэффициентом сопротивления) является важнейшим техническим параметром в задачах прикладной гидрогазодинамики. Он зависит от природы среды, характера течения в трубопроводе и состояния его стенок.

Стационарное изотермическое течение несжимаемой вязкой среды в отсутствие внешних сил описывается уравнением Навье-Стокса в виде (1.4):

 

Газодинамическое подобие течений означает тождественность решений уравнения относительно безразмерных переменных. Оно имеет место при:

1. геометрическом подобии обтекаемого натурного объекта и его модели;

2. одинаковом расположении объекта и модели по отношению к набегающим потокам;

3. равенстве соответствующих коэффициентов в уравнении

В уравнении безразмерный параметр  называют числом Рейнольдса, а параметр  − числом Маиевского, которое с точностью до показателя адиабаты  совпадает с числом Маха, определяемым отношением скорости потока  к скорости звука  и равным  . Параметры Re и М являются критериями динамического подобия потоков. Таким образом, решение оказывается зависимым от чисел Re, M и граничных условий.

Поэтому для гладких горизонтальных труб в установившемся режиме движения сплошной среды при скоростях, значительно меньших скорости звука, коэффициент сопротивления  зависит только от числа Рейнольдса:

(1.5)

Очевидно, что если числа Re для некоторого объекта и его модели совпадают, то применительно к ним уравнение тождественно определяет коэффициент сопротивления .

В настоящей работе экспериментально исследуется зависимость коэффициента сопротивления  гладкой трубы от числа Рейнольдса Re. Известно, что явный вид зависимости =f(Re) определяется характером течения среды. В случае ламинарного течения непосредственное решение уравнения Навье-Стокса для цилиндрической трубы диаметром d дает следующую формулу для расчета сопротивления трубы длиной L:

 (1.10)

Из сравнения выражений следует, что для ламинарного течения жидкости (газа) в гладкой цилиндрической трубе коэффициент сопротивления определяется по формуле

 (1.11)

Обычно зависимость графически изображается в виде прямой в логарифмической системе координат

 (1.12)

Эксперименты показывают, что в режимах течения, соответствующих числам Рейнольдса больше критического Reкр (для гладкой цилиндрической трубы Reкр  2300), сопротивление скачком возрастает, что соответствует реализации в трубе турбулентного режима течения. Из экспериментальных данных известно, что характер зависимости =f(Re) при Re > 2300 оказывается весьма сложным и во всем интервале изменения чисел Re ее нельзя представить в виде

 (1.13)

с постоянным для всех Re показателем степени m.

Существуют многочисленные эмпирические формулы для определения  при турбулентном течении жидкости (газа) в трубе. Широко используется формула Блазиуса:

(1.14)

2. описание экспериментальной установки

Измерения проводятся на экспериментальной установке, принципиальная схема которой представлена на рис.2.1.

Рис.2.1. Принципиальная схема экспериментальной установки

1 – воздуходувка; 2 – электронный секундомер СЭЦ-100; 3 – газовый счетчик; 4 –кран - регулятор расхода; 5 – краны для подключения цилиндрических трубок к воздуходувке; 5 – цилиндрическая трубка; 6 и 10 – вентили для подключения микроманометров; 8 и 9 – оптические микроманометры ОМ-6 и ОМ-7 соответственно; 11 – краны для подключения цилиндрических трубок к атмосфере; 12 – цилиндрические трубки

3. методика проведения эксперимента

3.1. Задание

3.1.1. Изучить руководство по выполнению лабораторной работы и усвоить порядок ее выполнения.

3.1.2. Измерить расходы воздуха в цилиндрической трубке при различных значениях разности  давления на известном участке трубки.

3.1.3. Вычислить коэффициенты сопротивления гладкой трубки в различных режимах течения и определить ошибки измерения.

3.2. Проведение измерений

3.2.1. По барометру-анероиду и ртутному термометру зарегистрировать рабочие условия измерений: давление и температуру.

3.3.2. По справочным данным определить плотность  и коэффициент динамической вязкости воздуха , соответствующие рабочим условиям. Исходные данные свести в табл. П.1.

3.2.3. Проверить, закрыты ли краны 5 и вентили 5. 6 и 7. Включить воздуходувку 3.

3.2.4. Открыть вентили 6 и 10, а также 7 и 11 на исследуемой трубке. Вентили 7 и 11 на других трубках остаются закрытыми. Проверить установку нулевых показаний микроманометров 8 и 9.

3.2.5. При помощи крана 5 подключить трубку, сопротивление которой необходимо измерить. Остальные краны 5 остаются закрытыми.

3.2.6. Плавно открывая кран 4 и изменяя расход газа через трубку, установить необходимую разность давлений . При  больше 1 мм рт. ст. вентили 6 и 10 закрыть.

3.2.7. Определить время, в течение которого через трубку пройдет объем V газа, указанный в табл. П. 2 при заданном значении .

3.2.8. Выполнить пп 3.2.3 − 3.2.7. для всех трубок.

3.2.9. Выключить воздуходувку, закрыть все краны и вентили.

3.2.10. Результаты измерений должны быть представлены в таблице П.2 с указанием точности по каждому измерению. Систематические погрешности определяются классом точности приборов, а случайные − флуктуациями измеряемых величин.

3.3. Обработка экспериментальных данных

Все величины представляются в системе СИ.

3.3.1. Вычислить среднюю скорость  в трубке при различных  по формуле

,  (3.1)

где V – объем газа, прокачиваемый через трубку за время t.

3.3.2. Вычислить числа Рейнольдса Re для различных значений средней скорости.

3.3.3. Пользуясь формулой (1.2), вычислить экспериментальные значения коэффициента сопротивления .и ошибки его измерения. Значения  указать для каждого измерения  в табл. П.З.

3.3.4. Результаты измерений коэффициентов сопротивления с указанием их погрешностей представить графически отдельно для каждой трубки в координатах

  . (3.2)

3.3.5. Полагая    для    ламинарного    режима    ,    а    для

турбулентного  по экспериментальным значениям  с использованием метода наименьших квадратов найти соответствующие константы с указанием их погрешности. Результаты расчета функциональной зависимости представить графически в логарифмических координатах. Графики совместить с ранее выполненными.

3.3.6. Вычислить теоретические значения коэффициента сопротивления . При значениях Re < Reкр расчеты проводить по формуле (1.11), а при значениях Re > Reкр − по формуле (1.14). Результаты расчетов привести в табл. П.З. Указать наибольшую погрешность теоретического значения коэффициента сопротивления , вычисленного по формулам (1.11) и (1.14) для соответствующих режимов течения. Сопоставить значения измеренных и расчетных коэффициентов сопротивлений. Сравнение результатов провести на графике зависимости, представленном на рис. П. 1, в логарифмических координатах для каждой трубки.

3.3.7. По экспериментально найденным функциональным зависимостям  вычислить коэффициенты сопротивления при ламинарном и турбулентном режимах течения для Re, равного критическому значению 2300. Найти скачок коэффициента сопротивления при переходе от одного режима к другому с указанием погрешности его определения. Сопоставить результаты вычислений с аналитически выполненными по формулам (1.11) и (1.15). Результаты расчетов привести в табл. П.4.


4 Опытные данные и обработка результатов измерений

Таблица 4.1

Рабочие условия

Параметр

Обозначение

Размерность

Значение

Трубка №1

Длина

L

м

Диаметр

d

м

Трубка №2

Длина

L

м

Диаметр

d

м

Трубка №3

Длина

L

м

Диаметр

d

м

Атмосферное давление

P

мм рт. ст.

Температура

T

K

Плотность

кг/м3

Коэффициент динамической вязкости

Hc3

Таблица 4.2

Объемный расход газа при заданной разности давления

Перепад давления на трубке

(Р) мм рт. ст.

Объем газа

(VV) м3

Время,

(tt) с

1.

0,05

0,001

2.

0,10

0,001

3.

0,15

0,05

4.

0,20

0,05

…..

….

…..

….

1,0

0, 1

Таблица 4.3

Значения теоретических и экспериментальных величин (трубка № 1)

,

мм рт. ст.

, Па

Q,

м3

,

м/c

,

м/c

Re

(1.11)

(1.14)

0,05

0,10

0,15

….

….

Таблица 4.4

Экспериментальные значения параметров режима течения

№ трубки

constл

сonstт

1

2

3

Рис. 4.1. Сравнение экспериментальных и теоретических данных

о – экспериментальные точки,          экспериментальная зависимость ,

         теоретическая зависимость  по формулам (1.11), (1.14).

Заключение


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51498. Системы маркетинговых исследований и маркетинговой информации 540.5 KB
  Рассказать о значении информации для фирмы. Маркетинговые исследования ― залог успеха шампуня и кремаополаскивателя Агри Шампунь Агри и кремополаскиватель Агри фирмы Джонсон вакс оказались двумя из самых успешных новинок последнего времени в категории средств личной гигиены. А для специалистов фирмы Фреда Нордина и Нила Деклерка за успехом этих товаров стоит почти десятилетие напряженного труда который называют еще проведением маркетинговых исследований. Отделу исследований и разработок фирмы дали задание создать обезжиренный...
51499. Потребительские рынки и покупательское поведение потребителей 446.5 KB
  Описать процесс восприятия потребителем товаровновинок. человек ежегодно потреблявших товаров и услуг на общую сумму около 18 трлн. Совершеннолетние молодые люди представляют собой привлекательный рынок в силу нескольких причин: 1 они восприимчивы к идее опробования новых товаров; 2 в большей мере настроены тратить нежели откладывать деньги; 3 будут дольше выступать в роли покупателей4. Во врезке 10 приводится несколько примеров влияния географического местоположения на характер выбора товаров.
51500. Сегментирование рынка, выбор целевых 459.5 KB
  Перечислить основные принципы сегментирования потребительских рынков и рынков товаров промышленного назначения. Как руководство Кокаколы так и руководство Пепсико намерены продолжать политику сегментирования рынка при создании новых товаров. Роджер Энрико из фирмы Пепсико подчеркивает значение демографических тенденций в качестве отправной точки при создании новых товаров ибо по мере старения населения будут меняться и его нужды и его потребности а это даст ключи к дальнейшему сегментированию1. В этом случае продавец производит...
51501. Разработка товаров: подход к разработке новых товаров и проблемам жизненного цикла товара 433.5 KB
  Перечислить и охарактеризовать этапы процесса разработки нового товара. Рассказать как меняется стратегия маркетинга по ходу жизненного цикла товара. На лице товара начали появляться морщины.
51502. Методы распространения товаров: каналы распределения и товародвижение 534 KB
  Для того чтобы добиться с помощью прямого маркетинга экономичности системы массового распределения многим производителям нужно было бы стать посредниками в продаже товаров других производителей. На потребительских рынках этим посредником обычно бывает розничный торговец а на рынках товаров промышленного назначения им нередко оказывается агент по сбыту или брокер. На потребительских рынках такими посредниками обычно становится оптовый и розничный торговцы на рынках товаров промышленного назначения это могут быть промышленный дистрибьютор и...
51503. Продвижение товаров: стратегия коммуникации и стимулирования 431.5 KB
  Назвать и охарактеризовать четыре основные составляющие комплекса стимулирования. Объяснить как происходит составление сметы расходов и отбор элементов комплекса стимулирования. Рассказать о четырех факторах оказывающих влияние на структуру комплекса стимулирования.
51504. Продвижение товаров: личная продажа и управление сбытом 429 KB
  Рассказать о роли торгового агента фирмы. Описать три варианта структурной организации торгового аппарата фирмы и рассказать о преимуществах и недостатках каждого из них. Пояснить каким образом фирмы оценивают эффективность деятельности своих торговых агентов. Порученецразъяснитель фирмы Мерк энд К продвигает новые лекарства фирмы в штате Теннесси Даже будучи в полном здравии Рей Хендерсон проводит много времени в приемных врачей.
51505. Решение о методах выхода на рынок 505.5 KB
  Партнеры могут разойтись во мнениях относительно капиталовложений маркетинга и прочих принципов деятельности. Более того совместное владение может затруднить транснациональной компании проведение в жизнь конкретных политических установок и сфере производства и маркетинга во всемирном масштабе. Вчетвертых фирма сохраняет полный контроль над своими капиталовложениями и следовательно может разрабатывать такие политические установки в области производства и маркетинга которые будут отвечать ее долговременным задачам в...