12575

Измерение коэффициента гидравлического сопротивления при течении воздуха в цилиндрической трубке

Лабораторная работа

Физика

ОТЧЕТ по лабораторной работе № 4м измерение коэффициента гидравлического сопротивления при течении воздуха в цилиндрической трубке введение Целью данной лабораторной работы является ознакомление с основными положениями теории подобия применительно к механик...

Русский

2016-10-06

228.5 KB

19 чел.

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 4м

измерение коэффициента гидравлического сопротивления при течении воздуха в цилиндрической трубке

введение

Целью данной лабораторной работы является ознакомление с основными положениями теории подобия применительно к механике сплошных сред и существующей методикой  измерения коэффициента гидравлического сопротивления цилиндрической трубки, а также приобретение знаний и навыков в работе с оборудованием и приборами при проведении экспериментов по изучению течения газов в различных режимах.

1. теория

Сплошная среда (газ или жидкость), протекающая по трубе, преодолевает силу трения, обусловленную вязкостью. Из-за прилипания индивидуальных частиц сплошной среды на стенке вблизи неё возникают касательные напряжения, которые тормозят вышележащие слои при движении среды. В результате ее энергия уменьшается и давление падает. Разность давлений р в начальном и конечном участках трубопровода принято называть гидравлическим сопротивлением этого участка.

 Величина сопротивления трубопровода определяется:

- кинетической энергией газа,

- геометрическими размерами трубопровода,

- природой газа и характером его течения,

- состоянием стенок трубопровода.

 Многочисленные эксперименты показали, что для прямолинейного горизонтального участка цилиндрического трубопровода справедлива формула (1.2)

 Безразмерный коэффициент  называют коэффициентом гидравлического сопротивления (в дальнейшем будем называть его коэффициентом сопротивления) является важнейшим техническим параметром в задачах прикладной гидрогазодинамики. Он зависит от природы среды, характера течения в трубопроводе и состояния его стенок.

Стационарное изотермическое течение несжимаемой вязкой среды в отсутствие внешних сил описывается уравнением Навье-Стокса в виде (1.4):

 

Газодинамическое подобие течений означает тождественность решений уравнения относительно безразмерных переменных. Оно имеет место при:

1. геометрическом подобии обтекаемого натурного объекта и его модели;

2. одинаковом расположении объекта и модели по отношению к набегающим потокам;

3. равенстве соответствующих коэффициентов в уравнении

В уравнении безразмерный параметр  называют числом Рейнольдса, а параметр  − числом Маиевского, которое с точностью до показателя адиабаты  совпадает с числом Маха, определяемым отношением скорости потока  к скорости звука  и равным  . Параметры Re и М являются критериями динамического подобия потоков. Таким образом, решение оказывается зависимым от чисел Re, M и граничных условий.

Поэтому для гладких горизонтальных труб в установившемся режиме движения сплошной среды при скоростях, значительно меньших скорости звука, коэффициент сопротивления  зависит только от числа Рейнольдса:

(1.5)

Очевидно, что если числа Re для некоторого объекта и его модели совпадают, то применительно к ним уравнение тождественно определяет коэффициент сопротивления .

В настоящей работе экспериментально исследуется зависимость коэффициента сопротивления  гладкой трубы от числа Рейнольдса Re. Известно, что явный вид зависимости =f(Re) определяется характером течения среды. В случае ламинарного течения непосредственное решение уравнения Навье-Стокса для цилиндрической трубы диаметром d дает следующую формулу для расчета сопротивления трубы длиной L:

 (1.10)

Из сравнения выражений следует, что для ламинарного течения жидкости (газа) в гладкой цилиндрической трубе коэффициент сопротивления определяется по формуле

 (1.11)

Обычно зависимость графически изображается в виде прямой в логарифмической системе координат

 (1.12)

Эксперименты показывают, что в режимах течения, соответствующих числам Рейнольдса больше критического Reкр (для гладкой цилиндрической трубы Reкр  2300), сопротивление скачком возрастает, что соответствует реализации в трубе турбулентного режима течения. Из экспериментальных данных известно, что характер зависимости =f(Re) при Re > 2300 оказывается весьма сложным и во всем интервале изменения чисел Re ее нельзя представить в виде

 (1.13)

с постоянным для всех Re показателем степени m.

Существуют многочисленные эмпирические формулы для определения  при турбулентном течении жидкости (газа) в трубе. Широко используется формула Блазиуса:

(1.14)

2. описание экспериментальной установки

Измерения проводятся на экспериментальной установке, принципиальная схема которой представлена на рис.2.1.

Рис.2.1. Принципиальная схема экспериментальной установки

1 – воздуходувка; 2 – электронный секундомер СЭЦ-100; 3 – газовый счетчик; 4 –кран - регулятор расхода; 5 – краны для подключения цилиндрических трубок к воздуходувке; 5 – цилиндрическая трубка; 6 и 10 – вентили для подключения микроманометров; 8 и 9 – оптические микроманометры ОМ-6 и ОМ-7 соответственно; 11 – краны для подключения цилиндрических трубок к атмосфере; 12 – цилиндрические трубки

3. методика проведения эксперимента

3.1. Задание

3.1.1. Изучить руководство по выполнению лабораторной работы и усвоить порядок ее выполнения.

3.1.2. Измерить расходы воздуха в цилиндрической трубке при различных значениях разности  давления на известном участке трубки.

3.1.3. Вычислить коэффициенты сопротивления гладкой трубки в различных режимах течения и определить ошибки измерения.

3.2. Проведение измерений

3.2.1. По барометру-анероиду и ртутному термометру зарегистрировать рабочие условия измерений: давление и температуру.

3.3.2. По справочным данным определить плотность  и коэффициент динамической вязкости воздуха , соответствующие рабочим условиям. Исходные данные свести в табл. П.1.

3.2.3. Проверить, закрыты ли краны 5 и вентили 5. 6 и 7. Включить воздуходувку 3.

3.2.4. Открыть вентили 6 и 10, а также 7 и 11 на исследуемой трубке. Вентили 7 и 11 на других трубках остаются закрытыми. Проверить установку нулевых показаний микроманометров 8 и 9.

3.2.5. При помощи крана 5 подключить трубку, сопротивление которой необходимо измерить. Остальные краны 5 остаются закрытыми.

3.2.6. Плавно открывая кран 4 и изменяя расход газа через трубку, установить необходимую разность давлений . При  больше 1 мм рт. ст. вентили 6 и 10 закрыть.

3.2.7. Определить время, в течение которого через трубку пройдет объем V газа, указанный в табл. П. 2 при заданном значении .

3.2.8. Выполнить пп 3.2.3 − 3.2.7. для всех трубок.

3.2.9. Выключить воздуходувку, закрыть все краны и вентили.

3.2.10. Результаты измерений должны быть представлены в таблице П.2 с указанием точности по каждому измерению. Систематические погрешности определяются классом точности приборов, а случайные − флуктуациями измеряемых величин.

3.3. Обработка экспериментальных данных

Все величины представляются в системе СИ.

3.3.1. Вычислить среднюю скорость  в трубке при различных  по формуле

,  (3.1)

где V – объем газа, прокачиваемый через трубку за время t.

3.3.2. Вычислить числа Рейнольдса Re для различных значений средней скорости.

3.3.3. Пользуясь формулой (1.2), вычислить экспериментальные значения коэффициента сопротивления .и ошибки его измерения. Значения  указать для каждого измерения  в табл. П.З.

3.3.4. Результаты измерений коэффициентов сопротивления с указанием их погрешностей представить графически отдельно для каждой трубки в координатах

  . (3.2)

3.3.5. Полагая    для    ламинарного    режима    ,    а    для

турбулентного  по экспериментальным значениям  с использованием метода наименьших квадратов найти соответствующие константы с указанием их погрешности. Результаты расчета функциональной зависимости представить графически в логарифмических координатах. Графики совместить с ранее выполненными.

3.3.6. Вычислить теоретические значения коэффициента сопротивления . При значениях Re < Reкр расчеты проводить по формуле (1.11), а при значениях Re > Reкр − по формуле (1.14). Результаты расчетов привести в табл. П.З. Указать наибольшую погрешность теоретического значения коэффициента сопротивления , вычисленного по формулам (1.11) и (1.14) для соответствующих режимов течения. Сопоставить значения измеренных и расчетных коэффициентов сопротивлений. Сравнение результатов провести на графике зависимости, представленном на рис. П. 1, в логарифмических координатах для каждой трубки.

3.3.7. По экспериментально найденным функциональным зависимостям  вычислить коэффициенты сопротивления при ламинарном и турбулентном режимах течения для Re, равного критическому значению 2300. Найти скачок коэффициента сопротивления при переходе от одного режима к другому с указанием погрешности его определения. Сопоставить результаты вычислений с аналитически выполненными по формулам (1.11) и (1.15). Результаты расчетов привести в табл. П.4.


4 Опытные данные и обработка результатов измерений

Таблица 4.1

Рабочие условия

Параметр

Обозначение

Размерность

Значение

Трубка №1

Длина

L

м

Диаметр

d

м

Трубка №2

Длина

L

м

Диаметр

d

м

Трубка №3

Длина

L

м

Диаметр

d

м

Атмосферное давление

P

мм рт. ст.

Температура

T

K

Плотность

кг/м3

Коэффициент динамической вязкости

Hc3

Таблица 4.2

Объемный расход газа при заданной разности давления

Перепад давления на трубке

(Р) мм рт. ст.

Объем газа

(VV) м3

Время,

(tt) с

1.

0,05

0,001

2.

0,10

0,001

3.

0,15

0,05

4.

0,20

0,05

…..

….

…..

….

1,0

0, 1

Таблица 4.3

Значения теоретических и экспериментальных величин (трубка № 1)

,

мм рт. ст.

, Па

Q,

м3

,

м/c

,

м/c

Re

(1.11)

(1.14)

0,05

0,10

0,15

….

….

Таблица 4.4

Экспериментальные значения параметров режима течения

№ трубки

constл

сonstт

1

2

3

Рис. 4.1. Сравнение экспериментальных и теоретических данных

о – экспериментальные точки,          экспериментальная зависимость ,

         теоретическая зависимость  по формулам (1.11), (1.14).

Заключение


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42215. ИЗУЧЕНИЕ КОНСТРУКЦИИ И ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ УГОЛЬНОГО МИКРОФОНА И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ТЕЛЕФОНА 106 KB
  Действие угольных микрофонов основано на изменении угольного порошка под влиянием звуковых колебаний воздействующих на мембрану микрофона. Устройство микрофона в упрощенном виде и способ его включения в электрическую цепь показаны на рис. Постоянная составляющая этого тока i0 является током питания микрофона; переменная составляющая – разговорным током i .
42216. Огляд систем керування базами даних (СКБД) 80 KB
  Завдання Відповідно до варіанту з таблиці 1 знайти в періодичній літературі та мережі Інтернет інформацію про СКБД. У додатках наводяться формули таблиці схеми якщо вони суттєво полегшують розуміння роботи. Якщо в роботі є рисунки і таблиці які розташовані на окремих аркушах їх слід включати до загальної нумерації. Таблиці Цифровий матеріал доцільно подавати у вигляді таблиць.
42217. Нейросетевое прогнозирование. Методические указания 204 KB
  В наиболее распространенном случае ИНС обучается прогнозу на 1 отсчет времени вперед используя предыдущих значений. Другими словами на вход ИНС предъявляется вектор и требуется чтобы на выходе ИНС появилось значение: . Обучение ИНС производится по известному временному ряду .
42218. Моделирование источника заявок в системе массового обслуживания в среде Simulink 23.5 KB
  Источник генерирует последовательность однородных заявок отличающихся моментами времени появления. Интервалы времени между моментами появления заявок являются случайными величинами с известным законом распределения параметры которого остаются постоянными в течение моделируемого интервала времени . Результатом работы источника заявок является последовательность значений в пределах от нуля до .
42219. Реализация БД визуальными средствами СУБД Access 2003 358.5 KB
  В Access 2003 имеется возможность открывать таблицы, запросы, представления, сохраненные процедуры, функции и формы в режимах сводной таблицы и сводной диаграммы. Теперь анализировать данные и создавать сложные сводные таблицы и сводные диаграммы можно гораздо проще. Существует возможность сохранять представления в режимах сводной таблицы и сводной диаграммы в качестве страниц доступа к данным, которые затем может просмотреть любой
42220. Комитетные методы обучения нейронных сетей 109.5 KB
  Применение комитетных методов теоретически не хуже применения одного классификатора. Это правило часто наблюдается и на практике однако бывают случаи когда комитетная классификация работает несколько хуже одного классификатора. обучение mго классификатора зависит от результата обучения предыдущих m1 классификаторов. При этом во время обучения mго классификатора больше внимания уделяется примерам на которых чаще ошибаются предыдущие классификаторы.
42221. Решение задачи линейного программирования 146 KB
  Кабель первого типа содержит 1 телефонных b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа – 1 телефонных b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1 тыс. второго типа – p2 тыс. Кабель первого типа содержит 41 телефонных 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа – 11 телефонных 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов.
42222. Аппараты защиты. Тепловое реле тока типа ТРТ-111 и автоматический выключатель типа АК-50К 53.5 KB
  Предмет исследования Объектом исследования является тепловое реле тока типа ТРТ111 и автоматический выключатель типа АК50К [1 2]. Тепловое реле тока предназначено для автоматического отключения защищаемого электротехнического объекта при наличии в цепи длительно действующих токов перегрузок. Тепловое реле тока входит составной частью в конструкцию магнитного пускателя функционально предназначенного для управления асинхронными электродвигателями. Структурная схема исполнения типовой конструкции теплового реле тока представлена на рис.
42223. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В СТЕКЛЕ 100 KB
  Эти лучи вследствие различия в показателях преломления распространяются в образце с разной скоростью что приводит к возникновению между ними разности хода. Используя компенсационную пластинку создающую между лучами дополнительную разность хода  4 на выходе из неё получают линейно поляризованный свет. Основной причиной разности хода являются термоупругие напряжения образующиеся на заключительных этапах производства стекла. Исследованиями установлено что если в образце имеет место напряженное состояние в пределах упругости...